CONCLUDING REMARKS

Escoamentos reativos turbulentos comp˜oem a classe de problemas para os quais desenvolveu-se e intenciona-se empregar a metodologia proposta. Para iniciar a investiga¸c˜ao de seu potencial, tal metodologia ´e empregada a um problema modelo baseado numa chama de difus˜ao. A simula¸c˜ao num´erica aqui apresentada ´e baseada nos dados experimentais da chama de difus˜ao s˜ao descri- tos por Balow e Frank (2007) e simula¸c˜oes num´ericas foram feitas por Pitsch e Steiner (2000) e Kempf et al. (2005). O combust´ıvel ´e uma mistura composta por 25% de CH4, metano e 75% de

ar. O dom´ınio computacional ´e o mesmo descrito para o jato turbulento (n˜ao-reativo), descrito na Se¸c˜ao 6.1.2, bem como o perfil da velocidade na entrada do dom´ınio computacional, veja (6.5)- (6.6). O diˆametro do bocal ´e d0 = 7.2× 10−3 m e o diˆametro da regi˜ao piloto ´e d1= 1.8× 10−2 m,

conforme mostra a Figura 6.22. As dimens˜oes do dom´ınio computacional nesta simula¸c˜ao s˜ao 40d0× 80d0× 40d0, aproximadamente 0.288 m× 0.576 m × 0.288 m.

O n´umero de Reynolds baseado no diˆametro do bocal d0 ´e Re = 2.24× 104. Emprega-se uma

malha bloco-estruturada composta pela malha base e mais trˆes n´ıveis de refinamento adaptativo (quatro n´ıveis de refinamento no total, veja um exemplo na Figura 6.6). A malha base possui 32× 64 × 32 c´elulas computacionais. O n´ıvel mais fino possui espa¸camento 1.125 × 10−3 _{m, o que}

garante que o diˆametro do bocal contenha pelo menos 6 c´elulas computacionais (na pr´atica, isto ´e muito pouco, insuficiente para capturar o fenˆomeno. Boersma et al. (1998) descreve que 12 c´elulas s˜ao, no m´ınimo, suficientes. De et al. (2011) descrevem que 24 c´elulas s˜ao, no m´ınimo, suficientes para escoamentos com got´ıculas). Este ´e o pre¸co que o c´odigo estendido, sendo sequencial pode pagar. Mais coment´arios a respeito do n´umero de c´elulas computacionais s˜ao feitos na Se¸c˜ao 6.4.

O crit´erio de refinamento usado nesta simula¸c˜ao foi baseado na norma da vorticidade, na norma da viscosidade turbulenta e na temperatura. A marca¸c˜ao das c´elulas computacionais para a cria¸c˜ao da nova malha bloco-estruturada com refinamento adaptativo ´e descrita na Se¸c˜ao 4.2. Dentre os trˆes crit´erios, a viscosidade turbulenta ´e o crit´erio mais exigente. A Figura 6.24 mostra a temperatura do escoamento e a malha bloco-estruturada gerada em dois instantes de tempo diferentes em um

6.3. Simula¸c˜ao de escoamentos reativos a baixo Mach 87

corte transversal na metade do dom´ınio computacional na dire¸c˜ao do escoamento.

Figura 6.24: Temperatura do escoamento e malha bloco-estruturada gerada, em corte transversal na metade do dom´ınio computacional.

O escalar conservado z (fra¸c˜ao de mistura) assume os seguintes valores na entrada do dom´ınio computacional: z = 0 onde o ar ´e injetado, z = 0.27 na regi˜ao piloto de diˆametro d1 e z = 1 onde

o combust´ıvel ´e injetado, no bocal de diˆametro d0. O valor estequiom´etrico do escalar conservado

´e zest = 0.351. As Figuras 6.25(a)-(f) mostram a evolu¸c˜ao da fra¸c˜ao de mistura do escoamento em

um plano de corte no centro do dom´ınio computacional. Note que a escala de cores varia do azul, indicando a presen¸ca do ar (oxidante) at´e o vermelho na regi˜ao pr´oxima do bocal, indicando a presen¸ca do combust´ıvel. A escala de cor intermedi´aria indica a regi˜ao onde ocorre a mistura entre combust´ıvel e oxidante e consequentemente a rea¸c˜ao qu´ımica. A temperatura do escoamento ´e obtida a partir da fra¸c˜ao de mistura (veja a Se¸c˜ao 2.3). Note que o aumento de temperatura ocorre nas regi˜oes onde combust´ıvel e oxidante se misturam (zona de rea¸c˜ao). As Figuras 6.26(a)-(f) mostram a evolu¸c˜ao da temperatura do escoamento.

As Figuras 6.27-6.29 mostram os perfis do decaimento da componente da velocidade na dire¸c˜ao do escoamento e do escalar conservado, e o comportamento da temperatura, na linha de centro do dom´ınio computacional. S˜ao apresentados dois perfis em cada figura, os quais possuem um mˆes de diferen¸ca de tempo de simula¸c˜ao computacional, mostrando a evolu¸c˜ao do decaimento. Al´em disso, s˜ao apresentados os dados experimentais descritos nos trabalhos de Balow e Frank (2007) e Pitsch e Steiner (2000). ´E importante salientar que, para o tempo de simula¸c˜ao considerado, n˜ao ´e esperada a concordˆancia entre os dados da simula¸c˜ao e os dados experimentais pois, para tais levantamentos estat´ısticos, os resultados deveriam come¸car a ser coletados ap´os pelo menos um tempo de residˆencia isto ´e, o tempo que uma part´ıcula leva para cruzar completamente o dom´ınio computacional. Pelas figuras, ´e poss´ıvel notar que o jato atingiu pouco al´em da metade do dom´ınio. Os decaimentos apresentados nas Figuras 6.27-6.29 foram coletados bem antes do tempo de residˆencia, devido ao tempo computacional exigido para realizar cada passo de integra¸c˜ao da simu- la¸c˜ao num´erica. Para o est´agio do escoamento mostrado na Figura 6.26(f) o tempo computacional

(a) (b) (c)

(e) (f)

(d)

Figura 6.25: Escoamento reativo turbulento: Fra¸c˜ao de mistura em um plano de corte no centro do dom´ınio computacional em x3= 1.44× 10−1 m.

gasto por passo de integra¸c˜ao, foi de aproximadamente 15 min. O tempo computacional por passo de integra¸c˜ao tende a aumentar j´a que o jato est´a se desenvolvendo e com isso a malha bloco- estruturada adaptativa vai aumentando. Com base nas informa¸c˜oes do jato incompress´ıvel turbu- lento (veja a Se¸c˜ao 6.1.2) ser˜ao necess´arias pelo menos 13000 passos de integra¸c˜ao para que o jato

6.3. Simula¸c˜ao de escoamentos reativos a baixo Mach 89

(a) (b) (c)

(e) (d) (f)

Figura 6.26: Escoamento reativo turbulento: Temperatura do escoamento em um plano de corte no centro do dom´ınio computacional em x3= 1.44× 10−1 m.

Figura 6.27: Decaimento na linha de centro da velocidade m´edia na dire¸c˜ao do escoamento e dados experi- mentais.

Figura 6.28: Decaimento na linha de centro na dire¸c˜ao do escoamento da fra¸c˜ao demistura m´edia e dados experimentais.