Na malhagem do modelo podem levantar-se algumas questões, como por exemplo, decidir aplicar elemento lineares ou quadráticos no modelo, a existência de zonas de concentração de tensões no modelo que requerem um maior refinamento da malha, se existem transições entre elementos de dimensões diferentes, se há ou não elementos distorcidos, ou ainda, se foi feito um teste de convergência na malhagem. Das respostas adequadas a estas questões, caso sejam analisadas com rigor, podem esperar-se resultados satisfatórios (Donald, 2011).
Para efetuar-se a malhagem pode utilizar-se elementos lineares ou quadráticos (figura 3.3). Para muitos tipos de análises de estruturas pode utilizar-se elementos lineares, pois
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estes garantem uma solução satisfatória para tempos computacionais relativamente pequenos, abdicando na qualidade dos resultados em regiões onde as tensões alteram-se rapidamente devido à sua interpolação de funções lineares. É importante realçar que elementos lineares não devem de ser usados excessivamente em formas distorcidas, o que significa que quadriláteros devem ser malhados o mais próximo possível de um quadrado e triângulos o mais próximos possível de triângulos equiláteros. Em geral, se uma estrutura contém um número significativo de curvaturas ou regiões de mudança rápida de tensões, então o mais indicado será utilizar elementos quadráticos (Donald, 2011).
Figura 3.3 – Tipos de elementos em malhas, adaptado de (Donald, 2011).
Os elementos quadráticos têm um número peculiar de características que são necessárias ter em conta. A distribuição de forças e pressões é distribuída nos nós, sendo sensivelmente maior nos nós medianos do que nos extremos. Em relação ao número de nós, facilmente percebe-se que um elemento quadrático possui muito mais nós que um elemento linear. Deste modo é possível utilizar menos elementos quadráticos no problema do que se tivesse a utilizar elementos lineares, contudo é preciso ter cuidado com o número de elementos, podendo aumentar em muitos graus de liberdade o tamanho do problema (Donald, 2011). Outra consequência desta utilização será o tempo de computação para a resolução do problema, bem como o número de soluções disponíveis. Quando vai-se analisar a peça, o utilizador terá que ter em consideração as zonas de concentrações de tensões. Como tal, no processo de malhagem há regras que devem de ser cumpridas para obter-se o maior rigor nos resultados obtidos. Deste modo, por regra, utiliza-se uma malha mais grossa (mais separados) nas zonas onde as tensões ou extensões
do material não se alteram muito depressa, e uma malha mais fina (menos separados) nas zonas onde essa alteração é muito rápida. Para distinguir estas zonas, aplica-se inicialmente uma malha grossa em toda a peça para encontrar essas zonas, e posteriormente, aplica segundo a regra dita anteriormente (Donald, 2011). Por norma, essas zonas situam-se:
Perto de boleados ou bordos acentuados; Perto de pontos de concentração de cargas; Perto de orifícios;
Perto de zonas de transferências de cargas;
Perto de zonas onde existe uma brusca mudança de dureza, propriedades do material ou secções de corte.
Existe ainda um método exclusivo de tratar os elementos sólidos depois de efetuar a malhagem. Preferencialmente os elementos sólidos são mapeados por malhas de tetraedros, o que neste caso devem de ser elementos quadráticos. Deste modo, é possível dividir o volume do elemento sólido em um número de pequenos volumes, conhecido por segmentação de volume (Donald, 2011).
Idealmente, todos os elementos em análise deveriam ser o mais regulares possível, o que permitia aplicar elementos bem definidos nas malhas, tais como pirâmides equiláteras ou paralelepípedos perfeitos, mas tal não acontece devido a irregularidades provocadas por orifícios, fronteiras, boleados, entre outros. Estas irregulares fazem com que seja necessário desviar do perfeito, impondo-se deste modo limites de distorção para o elemento de malha que se irá utilizar para a análise. O maior problema destas situações prende-se, essencialmente, nas alterações bruscas da intensidade de tensões numa dada zona, o que provoca resultados bastante sensíveis à forma do elemento (Donald, 2011).
Uma malha mapeada acontece quando a malha é forçada a possuir um padrão especificando o número de nós em todas as arestas do plano ou do volume a ser malhado. Este número de nós irá determinar como é que o interior da área, ou do volume, irá ser preenchido. Assim, é possível esperar um melhor resultado das análises, mais uniforme e uma melhor apresentação da malha (Donald, 2011). Para utilizar este método é necessário que o elemento em estudo possua três ou quatro lados. Uma área que tenha mais do que
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4 arestas já não é possível aplicar este método, bem como no caso dos volumes, onde elementos com mais do que seis faces não são possíveis de ser mapeados através deste método (Donald, 2011).
Para saber-se qual a densidade da malha a aplicar no domínio, utiliza-se uma técnica denominada de convergência de malha (Donald, 2011). Aqui é necessário ter um aspeto em conta: quanto maior o número de elementos num objeto, menor a dimensão dos mesmos e, consequentemente, a precisão do modelo aumenta. Para escolher o número de elementos na análise, é necessário ter em conta a distribuição da carga ao longo do objeto, onde, para tal, é possível obter um gráfico teórico de tensão-distância do ponto de aplicação. Dependendo do número de elementos a utilizar na análise, mais precisa poderá ela ser, por exemplo, ao utilizarmos dois elementos na análise aumentamos em 50% a precisão da análise, mas quando alteramos de 8 para 12 apenas obtém-se um aumento de 5% (Donald, 2011), o que poderá não trazer tantos benefícios em comparação com o prejuízo (figura 3.4) decorrente do aumento do tempo e da capacidade de cálculo.
Figura 3.4 – Gráfico de relação do número de elementos na malha com o rigor dos resultados, adaptado de (Donald, 2011).
Para este método da convergência é importante realçar que a malha aplicada para estudar o comportamento do objeto sobre um carregamento local, não poderá ser utilizada para outra carga e região diferentes, tendo obrigatoriamente que voltar a convergir a malha para a nova zona de concentração de tensões (Donald, 2011).