Community mobilization and impact on social change

A distribuição gama pode ser aplicada em dados de precipitação em escala espacial e temporal, possibilitando a comparação da distribuição de probabilidade entre diferentes localidades ou entre diferentes intervalos de tempo.

Quanto à análise temporal, as séries de dados das localidades de Rondônia são inviáveis devido ao tamanho relativamente pequeno das séries de precipitação, que não permitem a divisão de uma mesma série em diferentes intervalos de tempo o que possibilitaria a comparação das probabilidades de precipitação em diferentes períodos e, conseqüentemente, possíveis variações temporais.

Estudos de ajustes de função de distribuição de probabilidade utilizando funções teóricas em relação a um conjunto de dados climáticos têm trazido benefícios no planejamento de atividades humanas que estão relacionadas aos mais diferentes setores da sociedade, como a economia, o ambiente e principalmente na agricultura.

A distribuição gama é um modelo estatístico de distribuição de probabilidade que tem sido amplamente utilizado em estudos de distribuição de precipitação, pois em geral, esse tipo de conjunto de dados não tem uma distribuição uniforme em torno do valor médio, mas sim de maneira irregular, sendo nesse caso, a distribuição gama a que melhor representa a distribuição de probabilidade da chuva.

Entre as dificuldades de utilização da distribuição gama está a estimativa dos parâmetros

α e β, devido à complexidade e à extensão dos cálculos envolvidos. Sendo assim, vários métodos

podem ser utilizados, como o método dos quadrados mínimos, o método dos momentos e o método de máxima verossimilhança. Porém, todos apresentam limitações, sejam por problemas matemáticos ou ineficiência nas estimativas. Entre esses, o método dos momentos e de máxima verossimilhança são os mais utilizados, sendo preferível este último pelas suas propriedades (BOTELHO; MORAIS, 1999). Hoje em dia tais dificuldades podem ser reduzidas pela utilização de programas estatísticos que facilitam o cálculo de tais parâmetros.

Para comparar as probabilidades empíricas e as probabilidades teóricas estimadas pela função de distribuição, usa-se o teste de X2 ou Kolmogorov-Smirnov, de forma a verificar se os valores da amostra podem ser considerados provenientes de uma população com aquela distribuição teórica. Normalmente o teste de Kolmogorov-Smirnov é mais eficiente que o teste de

X2, pois pode ser realizado com dados agrupados em classes de freqüência ou isolados, além de ser mais eficiente em pequenas amostras (CAMPOS, 1983).

Botelho e Morais (1999) utilizaram a distribuição gama para estudar dados diários de precipitação pluvial e agrupados em vários períodos da região de Lavras-MG, com a finalidade de obter informações probabilísticas para o planejamento racional de aproveitamento de água. Os resultados mostram que o parâmetro α, em escala diária foi maior nos meses menos chuvosos e menor nos meses chuvosos, o que indica um menor grau de assimetria nos meses mais chuvosos, tendo em vista que o parâmetro α é inversamente proporcional a assimetria. Conforme aumentou o tamanho dos períodos analisados, os valores de α foram menores nos meses mais secos e

maiores nos meses mais chuvosos, o que pode ser explicada pela pronunciada assimetria dos meses mais secos.

Quanto ao parâmetro β não foram verificadas variações devido o tamanho dos períodos analisados e os maiores valores ocorreram nos meses mais chuvosos. Essas diferenças nas estimativas dos parâmetros α e β podem ser devido à maior variabilidade dos dados quando estes são agrupados em períodos maiores.

Morais et al. (2001) também avaliaram o ajuste da distribuição gama a dados de precipitação de Lavras, MG, agrupados em períodos mensais e de 6, 12, 18 e 24 dias para o planejamento de irrigação nos sistema agrícolas e verificaram que a distribuição gama se ajusta a períodos menores que mensais, sendo os seus resultados aplicáveis ao planejamento de irrigação.

Dourado Neto et al. (2005) testaram o ajuste de cinco funções de densidade de probabilidade (gama, exponencial, Weibull, normal e log-normal) aos dados diários de precipitação dos meses de janeiro, fevereiro, março, outubro, novembro e dezembro, para Piracicaba, SP, com uma série climatológica de 1917 a 2002. Os resultados mostram que a distribuição gama pode ser utilizada em todos os meses estudados, a Weibull em fevereiro, março, novembro e dezembro, a exponencial em março e novembro, a log-normal em março e a distribuição normal não é recomendada no período estudado.

Longo et al. (2006) estudaram o ajuste da distribuição gama e log-normal em escala quinzenal para dados do estado do Paraná em um nível de 75% de probabilidade e verificaram que a distribuição gama tem ajuste melhor aos dados do que a distribuição log-normal. Os testes de aderência de X2 e Kolmogorov-Smirnov a 5% de significância, mostraram que a distribuição log-normal não se ajusta principalmente nos períodos que apresentam baixos valores de precipitação.

Outro estudo comparando o ajuste da distribuição gama e a log-normal, também realizado no estado do Paraná, foi desenvolvido por Sampaio et al. (2006), porém em escala mensal, e confirma o melhor ajuste da distribuição gama aos dados de precipitação, conforme os resultados apresentados e discutidos por Longo et al. (2006).

Uma aplicação da distribuição gama pode ser observada no trabalho de Blain et al. (2007), no qual se estudaram uma série de precipitação de 116 anos de Campinas, SP e discutiram a utilização da média aritmética mensal de precipitação no cálculo do balanço hídrico que é utilizado para a caracterização climática de uma região e, também, nos zoneamentos

agroclimáticos. Os resultados mostram que os dados dessa localidade têm uma grande variabilidade entre os meses, o que dificulta o estabelecimento de uma quantidade pluviométrica provável. Neste caso, a mediana é a medida de posição estatística que melhor caracteriza as séries mensais de precipitação, sendo que o balanço hídrico gerado com essa medida está mais próximo da real dinâmica das condições de tempo, quando comparados aqueles gerados com a média ou a moda da chuva mensal.

Silva et al. (2007) analisaram a distribuição do número de dias e a altura diária de precipitação pluvial para determinar a variação da probabilidade de ocorrência de precipitação diária, nos meses do ano para o município de Santa Maria, e verificaram que no período de junho a agosto ocorre um número maior de dias com precipitação associada a uma atuação maior de frentes frias. Além disso, a probabilidade de ocorrer diferentes alturas diárias de precipitação é variável ao longo do ano, assim como o número de dias com chuva nos meses do ano.