A AASHTO (sigla da American Association of State Highwayand Transportation Officials) é a organização norte-americana que promove a elaboração de normas, protocolos e especificações usadas no projeto de obras rodoviárias nos Estados Unidos da América. Para o projeto de pontes, a AASHTO adota a norma Bridge Design Specifications, que se baseia na metodologia do Load and Resistance Factor Design (LRFD) [Miller, 2007].
A norma norte-americana utiliza as unidades de comprimento e de força em uso nos EUA (ft e kip). Para facilitar a comparação de dados e resultados, converteram-se estas unidades de comprimento e de força para o sistema internacional (SI), metro e newton, respetivamente.
3.4.2 Definição do número de vias
A norma norte-americana também prevê a divisão do tabuleiro em vias fictícias. Tal como acontece na norma europeia, w representa a largura total entre lancis.
A norma estabelece três critérios para se proceder à divisão transversal do tabuleiro. O primeiro é aplicado a tabuleiros estreitos, com largura entre lancis inferior a 3,66 m. Neste caso deve assumir-se um número de vias fictícias igual ao número de vias de tráfego. No segundo critério indica-se que se devem considerar duas vias fictícias, com largura w/2 para cada via, caso o valor de w esteja compreendido entre 6,10 m e 7,32 m. O último critério considera o número de vias fictícias igual à inteira parte da divisão de w por 3,66 m.
Tabela 3.6 – Número e largura das vias da AASHTO
Largura entre lancis - w, ou largura das
vias de tráfego - wvt Número de vias- n Largura da via– wv
wvt < 3,66 m n = número vias de tráfego wvt
6,10 m < w < 7,32 m n = 2
w qualquer, exceto se compreendido
entre 6,10 m e 7,32 m n = Int( ) ( )
3.4.3 Modelos de sobrecarga
A norma norte-americana define um modelo de sobrecargas, designado por HL-93 (Highway Loading, de 1993), que considera dois veículos pesados (o H20-44 e o HS20-44) juntamente com um conjunto de camiões próximos (H15).
3.4.3.1 Veículo HS20-44 (Truck HS20-44)
O veículo HS20-44 é composto por três eixos de duas rodas, com um afastamento transversal de 1,83 m. As rodas dos eixos traseiro e intermédio têm uma carga de 71,2 kN cada. Os eixos têm um afastamento variável, entre 4,27 m e 9,14 m. O eixo dianteiro está 4,27 m afastado do eixo intermédio e é constituído por duas rodas com 17,8 kN cada. A área de contacto de cada roda com a superfície do pavimento é retangular, com dimensões de 50,8 cm por 25,4 cm, como ilustra a figura 3.24.
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Nota: as dimensões em planta não estão proporcionais de modo a simplificar a representação.
Figura 3.24 – Representação do veículo HS20-44, em planta e na direção longitudinal
3.4.3.2 Veículo H20-44 (Tandem H20-44)
O veículo H20-44 é constituído por 4 rodas, com 55,6 kN cada, distribuídas por 2 eixos. O afastamento dos eixos é de 1,22 m, sendo o afastamento transversal de 1,83 m entre cada roda. Tal como o veículo HS20- 44, a geometria da superfície de contacto das rodas é retangular e de dimensões de 50,8 cm por 25,4 cm, como indica a figura 3.25.
Figura 3.25 – Representação do veículo H20-44, em planta e na direção longitudinal
3.4.3.3 Sobrecarga uniforme (Lane Load qu)
A sobrecarga uniforme pretende simular as ações devidas a um conjunto de camiões H15, de 15 toneladas cada, a que corresponde uma carga uniformemente distribuída de 9,3 kN/m na direção longitudinal, por via. Transversalmente, a sobrecarga diz respeito a uma largura máxima de 3,05 m por cada via. Assim, a intensidade da sobrecarga uniforme é de 3,1 kN/m2 até uma largura máxima de 3,05 m por via. A figura
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Figura 3.26 – Exemplo de distribuição da sobrecarga uniforme nas direções transversal e longitudinal de um tabuleiro genérico com duas vias de largura wvia superior a 3,05 m
3.4.4 Sobrecargas a considerar
Os modelos de sobrecargas a considerar, para efeitos de dimensionamento, correspondem à combinação que causar os efeitos mais desfavoráveis de entre os dois seguintes: veículo HS20-44 e sobrecarga uniforme; e veículo H20-44 e sobrecarga uniforme. Assim, os modelos a considerar têm a configuração longitudinal apresentada nas figuras 3.27 e 3.28.
Figura 3.27 – Modelo de sobrecargas constituído pelo veículo HS20-44 e pela sobrecarga uniforme qu num
tramo apoiado
Figura 3.28 – Modelo de sobrecargas constituído pelo veículo H20-44 e pela sobrecarga uniforme qu num
tramo apoiado
Numa análise longitudinal, para obter o máximo momento positivo ou o máximo esforço transverso no vão, considera-se apenas o modelo mais gravoso dos dois indicados anteriormente. Contudo, para a obtenção do máximo momento fletor negativo consideram-se apenas 90% dos esforços causados pela atuação simultânea da carga uniformemente distribuída e de dois veículos HS20-44. O afastamento longitudinal entre o eixo traseiro e o eixo dianteiro dos veículos deverá tomar um valor igual ou superior a 15,24 m e a distância entre os eixos deverá ser de 4,27 m. Na figura 3.29 representa-se a distribuição de cargas para calcular o momento fletor negativo no segundo apoio de um tabuleiro com 3 vãos, sendo as cargas definidas para uma via fictícia.
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Figura 3.29 – Exemplo da distribuição das cargas para cálculo do momento negativo máximo, considerando a AASHTO
Numa análise transversal, os veículos devem ser posicionados a uma distância mínima de 30 cm do lancil ou, no mínimo, a 60 cm de distância da via fictícia adjacente. A sobrecarga uniforme deve estar colocada de forma a produzir os efeitos mais desfavoráveis.
Tanto na análise transversal como na análise longitudinal, a parcela da sobrecarga que causar uma redução do efeito em análise deverá ser ignorada.
3.4.5 Fator de múltipla presença
Para ter em consideração a ocupação simultânea de veículos nas várias vias, a norma define um fator de múltipla presença com o intuito de diminuir a intensidade das cargas dos veículos, em função do número de vias fictícias carregadas. Os valores que o fator de múltipla presença pode assumir constam na tabela 3.7. Este fator só deverá afetar as cargas correspondentes aos veículos.
Tabela 3.7 – Fator de múltipla presença da AASHTO
Número de vias carregadas Fator de múltipla presença - m
1 m = 1,20
2 m = 1,00
3 m = 0,85
>3 m = 0,65
3.4.6 Fator de amplificação dinâmica
O fator de amplificação dinâmica ( ) inclui, de forma simplificada, os efeitos dinâmicos do tráfego nos modelos de sobrecargas a considerar estaticamente. Este fator é função das características do tabuleiro e do estado limite analisado, aplicando-se apenas aos veículos tipo (Tabela 3.8).
Tabela 3.8 – Fator de amplificação dinâmica da AASHTO
Características Fator de amplificação dinâmica -
Tabuleiros simplesmente apoiados:
Todos os estados limites = 1,75
Para outros casos:
Estado limite de fadiga ou fratura = 1,15
Restantes estados limites = 1,33
Apesar de no presente trabalho não serem considerados estados limites, optou-se por adotar um fator de amplificação dinâmica φ=1,33 por ser o que melhor se ajusta ao tipo de análise realizada.
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3.5 Norma sul-africana (SATCC Code of Practice for the Design of Road Bridges and Culverts)