De forma geral, os métodos de otimização evolutiva começam com soluções iniciais (popu- lação inicial). Na ausência de informação a priori sobre a solução, usualmente, começa-se com distribuindo a população de forma aleatória. O tempo de execução do algoritmo está diretamente relacionado à distância entre essas soluções iniciais e a solução ótima. Assim, pode-se melhorar a probabilidade de iniciar com uma melhor solução se for avaliada simultaneamente a solução oposta. Esta estrategia pode ser aplicada também a cada solução na população atual e não somente à população inicial. Desta forma, o método OBL permite não só melhorar a qualidade da solução senão também preservar a diversidade do enxame.
A abordagem OBL, apresentada inicialmente por Tizhoosh [62], está baseada no conceito do número oposto, definido pela equação (3.16).
˘
x = a + b − x (3.16)
sendo x um número real definido na faixa [a, b] e ˘x o número oposto de x. Esta definição também é válida para pontos N-dimensionais xi definidos na faixa [ai, bi], com i = 1, 2, 3, ..., N .
A técnica OBL foi inicialmente aplicada em algoritmos genéticos no qual o conceito de anti- cromossoma permite que o processo de busca seja acelerado. O OBL também foi aplicado no treinamento de redes neurais artificiais em que o conceito de peso oposto e rede oposta permitiram melhorar os resultados do treinamento [62].
3.7 Considerações Finais do Capítulo
Neste capítulo foram abordados os conceitos básicos de otimização, considerados relevantes para o desenvolvimento deste trabalho. O estudo das técnicas de otimização mostrou que as meta-heurísticas apresentam melhores resultados para problemas complexos em que métodos exatos, baseados no cálculo do gradiente, são de difícil implementação e apresentam soluções sub-ótimas.
Meta-heurísticas baseadas em populações, dentre as quais se destacam os algoritmos evo- lutivos e os algoritmos baseados em inteligência de enxames, utilizam técnicas bio-inspiradas nos princípios biológicos evolutivos encontrados na natureza, tais como seleção natural, herança genética e comportamentos coletivos para intercâmbio de informação. Neste trabalho foram utilizados os algoritmos de otimização baseados em meta-heurísticas devido à sua simplicidade de implementação e os excelentes resultados apresentados no estado da arte e em experiencias anteriores [13] realizadas no LEIA-GRACO (Laboratório de Sistemas Embarcados e Aplicações em Circuitos Integrados).
Além disso, em alguns casos pode ser necessário avaliar mais de uma função objetivo, fazendo indispensável a utilização de técnicas de otimização multi-objetivo, cujo conceito foi apresentado na seção 3.5.
Como foi discutido neste capítulo, os algoritmos baseados em populações podem apresentar problemas de convergência prematura. Visando solucionar estes problemas surgiram os métodos de adição de diversidade artificial, os quais permitem evitar a convergência do algoritmo para um ótimo local. Existem muitos tipos de algoritmos para adição de diversidade, porém, muitos também são de alta complexidade computacional e demandam um alto consumo de recursos.
Além disso, podem-se encontrar outros algoritmos de implementação simples e que não aumentam consideravelmente a complexidade computacional do algoritmo, como por exemplo o método atrativo-repulsivo, inicialmente aplicado para o PSO e o método de aprendizado em oposição, que teve sua origem nos algoritmos genéticos. Devido à simplicidade destes últimos dois métodos, decidiu-se implementá-los neste trabalho aos algoritmos PSO e ABC.
4 Avaliação de Qualidade em Imagens Digitais
Uma das questões chaves em trabalhos que lidam com a melhora de imagens por meio de técnicas de restauração é a avaliação da qualidade da imagem (IQA - Image Quality Assessment) resultante do processo. A forma mais confiável de avaliar a qualidade da imagem é de forma subjetiva [63], [64], [65]. Porém, esses métodos requerem vários observadores para participar dos experimentos e proporcionar assim sua opinião pessoal em relação à qualidade da imagem, o que os torna muito custosos e, portanto, demandando muito tempo. Assim, os métodos de avaliação subjetiva não são adequados para as aplicações práticas. Por este motivo, na atualidade são pesquisados/procurados métodos automáticos de avaliação para a qualidade das imagens, que permitam sua utilização em aplicações de processamento de imagens.
Segundo a disponibilidade de uma imagem de referência, as métricas de qualidade podem ser categorizadas em duas classes [66]: (a) de referência completa (FR-IQA: Full Reference Image Quality Assessment) [67], [68]; (b) sem referência (NR-IQA: No-Reference Image Quality Assessment) [69]-[73].
Objetivando avaliar a qualidade da imagem, o método FR-IQA requer uma imagem de re- ferência completa, na qual não se tem presença de ruído e está em perfeito estado [63]. Essa métrica pode ser utilizada somente em aplicações nas quais a imagem de referência estiver dispo- nível, tais como compressão de imagens[67], [68], marca d’água (watermarking) [68], [74], entre outras.
Outro objetivo importante destas métricas, além de fornecer um valor numérico que repre- sente a qualidade da imagem, consiste em conseguir uma boa correlação entre a métrica objetiva e a percepção humana sobre a qualidade da imagem [75], [76], [77], [78]. Assim, deve-se realizar um estudo subjetivo sobre as imagens que serão posteriormente analisadas pela métrica objetiva. Esta análise subjetiva permite assim avaliar o desempenho das métricas objetivas mediante uma análise de correlação [78].
Neste capítulo, serão discutidos os conceitos de implementação de algumas métricas objetivas que foram importantes no desenvolvimento desta tese. Também será discutido o conceito e algumas técnicas de avaliação subjetiva. O procedimentos referentes às implementações e análises de desempenho destas métricas, assim como a escolha das mesmas para o processo de restauração
serão discutidos no Capítulo 5 - Seções 5.2 e 5.4.