As estrelas desempenham um papel de extrema importˆancia ao se definir as condi¸c˜oes de habitabilidade dos sistemas planet´arios e, nesse sentido, ser´a feita aqui uma breve introdu¸c˜ao das principais caracter´ısitcas f´ısicas desses objetos. De antem˜ao, dar-se-´a ˆenfase `as estrelas que est˜ao localizadas na Sequˆencia Principal (SP ) que s˜ao as mais interessantes do ponto de vista astrobiol´ogico e alvo desta pesquisa.
Assumindo, com uma aproxima¸c˜ao razo´avel, que as estrelas possuem comportamento muito similar a de um corpo negro, ou seja, obedecem a lei de Planck equacionada como:
Bν(T ) = 2hν3 c2 1 ehνkT − 1 , (1.3)
a temperatura efetiva de uma estrela pode ser definida. Logo, esta defini¸c˜ao ocorrer´a de tal forma que o fluxo total da estrela seja equivalente ao calculado pela lei de Planck,
40 Cap´ıtulo 1. Introdu¸c˜ao
possuindo uma rela¸c˜ao direta com a temperatura efetiva estelar:
S = πB(T ) = πBν(T )dν = σTef f4 (1.4)
Sendo σ a constante de Stefan-Boltzmann e considerando as estrelas como objetos esf´ericos de raio R, pode-se escrever uma equa¸c˜ao para a luminosidade estelar:
L(t) = 4πR2σTef f4 (1.5)
As estrelas podem ser classificadas de diferentes maneiras e o esquema de classifica¸c˜ao mais intuitivo ´e atrav´es da utiliza¸c˜ao do diagrama proposto por Hertzsprung-Russell, co- nhecido como diagrama HR. Este diagrama consiste em um gr´afico da luminosidade estelar em fun¸c˜ao de sua temperatura efetiva (figura 1.5 4).
Teorias modernas demonstram que as estrelas evoluem com o tempo e essa evolu¸c˜ao fica bem evidenciada durante a observa¸c˜ao do diagrama HR, pois constata-se que h´a uma regi˜ao com um ac´umulo de estrelas, composta por objetos de evolu¸c˜ao lenta e regi˜oes relativamen- tes vazias, preenchidas por objetos de evolu¸c˜ao r´apida. O diagrama HR ´e atravessado por uma longa “diagonal”, conhecida como Sequˆencia Principal, onde est˜ao localizadas a mai- oria das estrelas e, entre elas, o Sol. Acima e abaixo da Sequˆencia Principal, encontram-se estrelas de alta e baixa luminosidade respectivamente. A evolu¸c˜ao estelar, considerando-se que a estrela j´a esteja localizada na Sequˆencia Principal (com rea¸c˜oes nucleares desenca- deadas na regi˜ao central), depender´a essencialmente de sua massa. Caso o fragmento da nuvem molecular possua massa inferior a 0, 08 M}, n˜ao haver´a in´ıcio das rea¸c˜oes nucleares
e a estrela n˜ao se formar´a; assim, estes objetos formar˜ao planetas ou brown dwarfs (an˜as marrons).
A energia produzida pelos n´ucleos estelares durante sua evolu¸c˜ao ´e transportada em dire¸c˜ao ao espa¸co por dois processos distintos: a convec¸c˜ao (circula¸c˜ao de fluidos) e a di- fus˜ao radiativa (radia¸c˜ao eletromagn´etica). Essa energia dissipada ´e utilizada pela biosfera de planetas habit´aveis e permite a ocorrˆencia de v´arios processos f´ısico-qu´ımicos essenci- ais ao desenvolvimento da vida, dentre os quais, o processo da fotoss´ıntese, respons´avel pela transi¸c˜ao da atmosfera primitiva rica em di´oxido de carbono para a atual, onde a concentra¸c˜ao de oxigˆenio ´e expressiva.
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Se¸c˜ao 1.4. Estrelas da Sequˆencia Principal 41
Figura 1.5: Diagrama Hertzsprung–Russel. Fonte: Powell (2009).
Estrelas de baixa massa, ao evolu´ırem, passam pelo est´agio de nebulosa planet´aria e se transformam em objetos extremamente quentes de dimens˜oes compar´aveis a da Terra, sendo classificadas como estrelas an˜a brancas. J´a as estrelas massivas, com massas aproxi- madamente Ms ≥ 8 M} evoluem e podem sofrer uma explos˜ao conhecida como supernova.
Se a massa de seu n´ucleo for menor ou igual a 3 M}, transformam-se em estrelas de nˆeutrons
altamente compactas, com raios da ordem de 10 km, ou tornam-se buracos negros, caso a massa nuclear ultrapasse o valor de 3 M}.
Estrelas localizadas na Sequˆencia Princial, transformam hidrogˆenio em h´elio por meio de rea¸c˜oes nucleares em seu centro. Neste processo h´a combina¸c˜ao de quatro pr´otons para forma¸c˜ao de um n´ucleo de h´elio e, logicamente, uma libera¸c˜ao de energia, que ´e estimada ser da ordem de 0, 03 mpc2, ou seja, 0, 007 da energia original (4 mpc2) (Padmanabhan,
42 Cap´ıtulo 1. Introdu¸c˜ao
2001, p. 15). A escala de tempo de permanˆencia na Sequˆencia principal ´e diretamente proporcional `a massa e inversamente proporcional `a luminosidade da estrela sendo que tal luminosidade pode ser aproximada como L ∝ Mn, com n variando de 3 a 4 (Maciel,
1999, p. 28). Logo, o tempo de permanˆencia de uma estrela na Sequˆencia Principal vai ser inversamente proporcional `a sua massa:
tsp ∼ 1010
✓ Ms
M}
◆1−n
(1.6) Nota-se, portanto, que estrelas massivas v˜ao consumir seu hidrogˆenio mais rapidamente (aproximadamente poucos milh˜oes de anos) do que as estrelas menos massivas (aproxima- damente 10 bilh˜oes de anos para estrelas do tipo solar), obviamente, permanecendo um tempo menor na Sequˆencia Principal.
Ap´os as estrelas de baixa massa sairem da Sequˆencia Principal haver´a um aumento da temperatura central e consequente aumento em tamanho (prov´avel destino de estrelas do tipo solar). Em seguida, rea¸c˜oes termonucleares ocorrer˜ao com a queima do h´elio e convers˜ao do interior estelar em carbono e oxigˆenio, com cont´ınua expans˜ao do envelope (nebulosa planet´aria). Este cen´ario, certamente desencadeia a aniquila¸c˜ao de todos os componentes de um poss´ıvel sistema planet´ario. Ap´os o est´agio de nebulosa planet´aria, estrelas do tipo solar sofrem um processo de encolhimento do n´ucleo (core) e se tornam objetos muito quentes (aproximadamente 100000 K), pouco luminosos e com o tamanho compar´avel a de planetas, corpos conhecidos como estrelas an˜as brancas (Whitedwarf ), que esfriaram lentamente em centenas de bilh˜oes de anos. Est´agios de evolu¸c˜ao estelar p´os Sequˆencia Principal n˜ao s˜ao interessantes para estudos relacionados `a Astrobiologia.
O estudo da habitabilidade em sistemas planet´arios est´a intimamente relacionado com a luminosidade da estrela central, j´a que os limites das Zonas Habit´avel e Extrem´ofila sofrer˜ao deslocamentos devido ao aumento desse parˆametro. Para simular a evolu¸c˜ao da luminosidade estelar em fun¸c˜ao do tempo foram utilizados os estudos conduzidos por Gough (1981), que a partir de seu modelo de evolu¸c˜ao estelar obteve uma equa¸c˜ao que descreve a evolu¸c˜ao de tal parˆametro em um intervalo de tempo de t ≤ t}, sendo que t},
refere-se `a do Sol (aproximadamente 4, 8 bilh˜oes de anos) e Lpresente} , a luminosidade Solar
Se¸c˜ao 1.5. Terra Primitiva e Vida 43 Lpassado(t) = 1 + 2 5(1 − t t} ) $−1 Lpresente} (1.7)
Entretanto, pode-se expandir esse limite de tempo utilizando a interpola¸c˜ao proposta por Turck-Chieze et al. (1988), com t} < t < 10 G anos:
Lf uturo(t) = 5, 59Ganos1 t − 1, 39 + 0, 26Ganos −1t $ Lpresente} (1.8)
Como o objetivo central deste trabalho ´e estudar as condi¸c˜oes de habitabilidade em sistemas planet´arios extrasolares, deve-se ainda utilizar a rela¸c˜ao massa-luminosidade pro- posta por Kippenhahn e Weigert (1990) (v´alida apenas para estrelas localizadas na Sequˆencia Principal) somada a uma rela¸c˜ao de scaling apropriada para que se possa descrever a lu- minosidade de estrelas distintas do Sol:
L ∼ M3,88 (1.9) Lestrela = L} ✓ Mestrela M} ◆3,88 (1.10) Assim, tem-se as principais ferramentas matem´aticas necess´arias `a razo´avel descri¸c˜ao dos processos inerentes `a evolu¸c˜ao estelar, que podem influenciar no desenvolvimento de organismos em sistemas planet´arios extrasolares, assim como a tectˆonica de placas, o vul- canismo, os impactos de meteoritos, etc.