A bancada de ensaios descrita no item anterior implementa o método mais preciso para a determinação de eficiência de motores elétricos (KUECK et al., 1996), no entanto os resultados obtidos apresentam erros que influenciam na análise da viabilidade de projeto de aumento de eficiência. Este item apresenta o conceito de incerteza nas medições e como esta incerteza se mostra na determinação da eficiência de motores de indução trifásicos.
2.5.1 Incerteza nas Medições
O termo incerteza está diretamente relacionado a medições de grandezas físicas. A definição de erro, como a “diferença entre um valor observado e calculado e o valor real”(AULETE, 2015), quando aplicado à medição já leva a “inevitável incerteza que está presente em todas as medições” (BEVINGTON, PHILIP R.; ROBINSO, 2003). A medição de eficiência energética, como visto no item anterior, depende do resultado das medições de vários equipamentos e cada uma delas acrescenta um erro no resultado final. Esta incerteza deve ser considerada quando da avaliação dos processos.
Erros Sistemáticos: Erros que se situam de forma consistente em um dos “lados” da medição correta, ou são erros positivo (a maior), ou erros negativos (a menor). Possuem duas fontes principais – distúrbios no sistema durante a medição ou alterações no ambiente. Também podem ser causados por instrumentos descalibrados ou por um cabeamento malfeito.
Erros Aleatórios: Também conhecidos como erros de precisão, são causados por perturbações imprevisíveis que se refletem em erros positivos e negativos em quantidades aproximadamente iguais. Instrumentos analógicos conduzem a este tipo de erros, que ocorrem muitas vezes como consequência da leitura feita pelo observador ao interpolar valores entre pontos de escala; o ruído elétrico também é uma fonte de erros aleatórios, assim como variações súbitas no ambiente da medição.
Os instrumentos de medição apresentam as seguintes características estáticas que representam o percentual de incerteza dos resultados:
Exatidão: indica quão próximo do valor real a medição instrumental está. Na prática, o termo Inexatidão ou Incerteza na Medição é mais utilizado (MORRIS, ALAN S.; LANGARI, 2012) e é, normalmente, referido como uma percentagem do final-de-escala da leitura.
Precisão: Descreve o quão imune o instrumento é para os erros aleatórios, ou seja, se um grande número de leituras de uma mesma quantidade for feita por um instrumento de alta precisão, o espalhamento das leituras deve ser pequeno. Não deve ser confundido com exatidão. Uma baixa exatidão pode ser obtida por um instrumento de alta precisão, desde que ele esteja descalibrado.
Tolerância: Define o máximo erro aceitável para um determinado valor. Não pode ser confundido com exatidão, pois não se trata de uma característica estática de um instrumento, e sim um desvio máximo permitido para um valor de um componente fabricado. Em alguns manuais de instrumentos, a exatidão é citada como tolerância;
Sensibilidade: Mede as mudanças dos resultados do instrumento quando a quantidade que está sendo medida varia de um certo valor.
Existem outras características estáticas dos instrumentos, tais como resolução, sensibilidade a distúrbios, efeitos de histerese e linearidade.
2.5.2 Medição da incerteza nas medições
A metodologia para o cálculo da incerteza das medições possui padrões internacionais (ANSI/ASME STANDARDS., 1985; ASME, 2005; ISO, 1994) e nacionais (JOINT COMMITTEE FOR GUIDES IN METROLOGY, 2008) e tem sido tema de estudos desde o século passado (TOPPING, 1957).
O cálculo da incerteza passa pela determinação dos erros das medições, sejam eles sistemáticos ou aleatórios. Os erros sistemáticos podem ser minimizados através da aplicação de técnicas tanto na fabricação dos instrumentos (fabricação usando componentes com baixo coeficiente de temperatura), como na sua utilização (calibração em laboratórios certificados, filtragem de sinais, realimentação da alto-ganho, etc.).
Os erros sistemáticos provenientes de condições ambientais podem ser calculados considerando uma condição média do ambiente (temperatura, por exemplo) e determinando um erro de medição baseado no máximo desvio possível desta condição. Os erros de calibração podem ser estimados com base no erro máximo determinado no momento anterior à recalibração. Os erros provenientes de perturbações nos sistemas a serem medidos, tais como variações abruptas de carga, podem ser obtidos a partir da pior situação possível durante a medição. Todos estes erros devem ser expressos na forma de variação percentual (± x %)(MORRIS, ALAN S.; LANGARI, 2012).
Os erros sistemáticos (±x1%, ±x2%,....,±xn%) são cumulativos e sua ação sobre o
resultado final deve ser calculada de acordo com a expressão (2.19):
𝑒𝑟𝑟𝑜 = ± 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + ⋯ + 𝑥 (2.19)
Convém salientar que as informações de inexatidão ou incerteza nas medições fornecidas nos manuais de fabricantes é a melhor estimativa de desempenho do instrumento quando ele é novo e usado em condições específicas, e recalibrado com a frequência recomendada.
Os erros aleatórios (±y%) podem ser determinados e excluídos através da realização de repetidas medições e da aplicação de métodos estatísticos, como a aplicação de médias, medianas, desvio padrão e variâncias, e até métodos mais sofisticados como o Distribuições Gaussianas, Método dos Mínimos Quadrados, Técnica de Monte Carlo ((BEVINGTON, PHILIP R.; ROBINSO, 2003; TAYLOR, 1997).
O efeito combinado dos erros sistemáticos (±x%) e aleatórios (±y%) é calculado como o máximo erro possível (±e%) através da expressão (2.20):
𝑒 = (𝑥 + 𝑦 ) (2.20)
Quando o resultado desejado provém de medições de diferentes equipamentos e estes valores medidos passam por operações aritméticas, o erro resultante é dado pelas expressões (2.21) e (2.22).
Quando a operação é uma adição ou subtração de medições w e z, onde os máximos erros são ±aw e ±bz, respectivamente, o erro total da operação (±e%) é:
𝑒 = (𝑎𝑤) + (𝑏𝑧) (2.21)
No caso de uma multiplicação ou divisão das medições anteriores, o erro total da operação é dado por:
𝑒 = 𝑎 + 𝑏 (2.22)
Quando são realizadas medições distintas em um mesmo elemento (por exemplo, comprimento dos lados de um cubo), os erros de cada medição são simplesmente adicionados para qualquer operação aritmética entre eles.
2.5.2.1 Incerteza na Medição da Eficiência de Motores Elétricos
Os métodos padronizados para a determinação da eficiência de motores elétricos já incorporam as recomendações para redução de erros de medição. A Norma Brasileira NBR 5383-1 (ABNT, 2002) estabelece procedimentos para as medições com o objetivo de reduzir a incidência de erros sistemáticos e aleatórios e determina que os instrumentos utilizados devem ter sido calibrados nos últimos 12 meses e que devem apresentar limites de erros não superiores a ±0,5% no fundo de escala (±0,2% no fundo de escala para Método de Perdas Segregadas – Variação do Método 2).
Os dados de leitura das resistências são ajustados para a temperatura de operação da máquina, reduzindo o erro sistemático relacionado à temperatura. Outras recomendações para a realização de medições, como a repetição de medições e a exclusão daquelas que estão fora do desvio padrão (redução de erro aleatório no caso do cálculo das perdas suplementares).
O Apêndice A.4 apresenta uma metodologia para o cálculo da incerteza associada à medição da eficiência de motores de indução, com base nas características dos instrumentos utilizados na bancada de ensaios. Esta metodologia utilizada é do tipo determinística e se
baseia na experiência das medições realizadas na bancada, no entanto, para se realizar uma análise da incerteza na medição da eficiência, faz-se necessário a implantação de uma metodologia probabilística baseada em uma amostra de medições que englobem todas as faixas de potência de motores e até diferentes tipos de equipamentos, como o estudo conduzido por Doppelbauer (AGAMLOH, 2009; DOPPELBAUER, 2015). O objetivo da implantação da bancada foi dominar a tecnologia de medição de eficiência de motores de indução e estabelecer a dimensão da incerteza associada a esta medição. Os resultados obtidos na análise de incerteza aqui realizada apontaram para erros de medição na ordem de ±0,6%, no entanto, estudos com um universo amostral adequado (KUECK et al., 1996) apontam para uma incerteza na medição de ±1,0%.