Case law

A admiss˜ao das categorias, originalmente matem´aticas, de fun¸c˜ao e argumento entre as ferramentas daquele que analisa a linguagem s´o se justifica na medida em que h´a argumentos a favor de uma maior competˆencia l´ogica destas ferramentas em detrimento dos utens´ılios que a linguagem comum j´a dispunha `a ´epoca: a an´alise em termos de sujeito e predicado. A justificativa de Frege para a an´alise em termos de fun¸c˜ao e argumento ´e que ela permite que um mesmo conte´udo conceitual seja analisado de diversos modos, ao passo que, na an´alise em termos de sujeito e predicado, h´a apenas uma an´alise poss´ıvel. O privil´egio desta an´alise ´e injustific´avel do ponto de vista puramente l´ogico, e isto se torna evidente quando duas formas gramaticais da mesma proposi¸c˜ao (ativa e passiva) s˜ao analisadas de modo diferente. Isso implica que o modo pelo qual a proposi¸c˜ao ´e apresentada (na forma passiva ou ativa) tem um papel substancial no resultado da an´alise, fato inaceit´avel do ponto de vista l´ogico.

A apresenta¸c˜ao de uma proposi¸c˜ao e sua vincula¸c˜ao com a an´alise em sujeito e predicado na linguagem comum tˆem, para Frege, apenas importˆancia ret´orica: “O lugar do sujeito na s´erie de palavras tem, para a linguagem, a importˆancia de um lugar destacado, no qual se coloca aquilo para o qual se quer dirigir particularmente a aten¸c˜ao do ouvinte. (...) Isto pode ter, por exemplo, a finalidade de indicar uma rela¸c˜ao deste ju´ızo com outros e, por meio disto, facilitar a apreens˜ao de todo o nexo por parte do ouvinte”∗_{. Todos os fenˆomenos da linguagem que provˆem apenas da intera¸c˜ao entre}

locutor e ouvinte, conclui Frege, “n˜ao possuem correspondentes na minha linguagem de f´ormulas, pois nela entra em considera¸c˜ao apenas aquilo que, no ju´ızo, tem influˆencia sobre as consequˆencias (Folgerungen) poss´ıveis”†_.

Por outro lado, a an´alise da proposi¸c˜ao em fun¸c˜ao e argumento tem exatamente esta virtude de capturar a multiplicidade em que um conte´udo conceitual se deixa

∗_{Gottlob Frege: Begriffsschrift und andere Aufs¨atze, Hildesheim, Z¨urich, New York: Georg Olms,}

2007, p. 3 (§3) .

analisar. A proposi¸c˜ao “A lua ´e feita de queijo” pode tanto ser analisada em termos da fun¸c˜ao “A lua ´e feita de ( )” e do argumento “queijo” quanto em termos da fun¸c˜ao “( ) ´e feita de queijo” e do argumento “lua”. Ambas as an´alises possuem os mesmos direitos. Al´em disso, o aparato de fun¸c˜ao e argumento permite que uma senten¸ca seja analisada em termos de uma fun¸c˜ao e de diversos argumentos. Com efeito, a senten¸ca acima, por exemplo, tamb´em pode ser decomposta na fun¸c˜ao “ ( ) ´e feito de ( )” e nos argumentos “lua” e “queijo”, respectivamente.

Na generaliza¸c˜ao, feita na Conceitografia, do conceito matem´atico de fun¸c˜ao a toda a linguagem, um ponto fundamental n˜ao ´e tematizado por Frege. Uma fun¸c˜ao deve assumir essencialmente um ´unico valor para cada valor de argumento dado. Qual seria o valor assumido por uma fun¸c˜ao proposicional quando esta ´e saturada por um objeto? Supostamente aquilo que Frege chamara, `a ´epoca, de “conte´udo conceitual” do ju´ızo. Isto, no entanto, leva a consequˆencias inaceit´aveis: tome, p. ex., a fun¸c˜ao “x ´e a Estrela da Tarde”; quando saturada pelo argumento “Estrela da Manh˜a”, ela deveria assumir o mesmo valor que quando saturada pelo argumento “Estrela da Tarde”, j´a que se trata, em ambas as ocasi˜oes, do mesmo argumento, a saber, o planeta Vˆenus. No entanto, o conte´udo conceitual da proposi¸c˜ao “A Estrela da Tarde ´e a Estrela da Tarde” ´e claramente distinto do conte´udo conceitual da proposi¸c˜ao “A Estrela da Manh˜a ´e a Estrela da Tarde”. A primeira assere uma identidade, cujo reconhecimento da verdade n˜ao necessita de nenhuma observa¸c˜ao emp´ırica. A segunda assere um fato astronˆomico observ´avel, que amplia o conhecimento daquele que a reconhece como verdadeira.

Buscando superar tais dificuldades, Frege estabelece, no artigo Sobre Sentido e Referˆencia, uma distin¸c˜ao entre o sentido e a referˆencia de um sinal (nome, combina¸c˜ao de palavras, letra). Vinculado a este sinal, encontra-se, segundo Frege, al´em daquilo que pode ser chamado de sua “referˆencia”, tamb´em o “sentido” do sinal, que ´e o modo pelo qual a sua referˆencia ´e dada∗_{. Este modo de ser dado (Art des Gegebenseins)}† _n˜ao

se confunde com uma dimens˜ao subjetiva do sinal, cuja manifesta¸c˜ao ´e distinta para cada pessoa; trata-se de algo objetivo, pass´ıvel de ser compartilhado pelos usu´arios do sinal, desde que este ´ultimo seja usado na mesma fun¸c˜ao significativa. Frege compara a apresenta¸c˜ao da referˆencia atrav´es do sentido com o ato de observar a lua atrav´es das lentes de um telesc´opio. Nesta compara¸c˜ao, a lua desempenha o papel de “referˆencia”, enquanto sua imagem projetada na lente do telesc´opio faz as vezes do “sentido”. Por fim, a imagem retiniana do observador ´e compar´avel `a dimens˜ao psicol´ogica do sinal. Enquanto esta ´e subjetiva e singular para cada observador, a imagem projetada na lente

∗_{Gottlob Frege: ¨Uber Sinn und Bedeutung, em: G¨unther Patzig (ed.): Funktion, Begriff,}

Bedeutung: F¨unf logische Studien, G¨ottingen: Vandenhoeck e Ruprecht, 2008, p. 24.

†_{A express˜ao “modo de apresenta¸c˜ao” tamb´em ser´a usada doravante como sinˆonimo de “modo de}

do telesc´opio, atenta Frege, ´e objetiva, porquanto pode servir a v´arios observadores∗_.

Esta dupla camada objetiva do sinal permite a Frege dar conta de dois aspectos aparentemente contradit´orios da asser¸c˜ao de uma identidade do tipo “a = b”: um vinculado a sua verdade, outro associado a seu car´ater informativo e n˜ao trivial. Se se mant´em apenas o n´ıvel da referˆencia, a asser¸c˜ao de um ju´ızo do tipo “a = b” ou ´e trivial ou ´e falsa. De fato, pois, para poder asserir algo a respeito da referˆencia de um sinal, ´e preciso conhecer esta referˆencia (do contr´ario a asser¸c˜ao seria meramente um flatus vocis). Ora, se as referˆencias de “a” e “b” s˜ao conhecidas, sabe-se de imediato se significam o mesmo ou n˜ao. No primeiro caso, a asser¸c˜ao ´e trivial; no segundo, a asser¸c˜ao ´e obviamente falsa. O caso ´e diferente quando se reconhece uma distin¸c˜ao entre a referˆencia de um sinal e o modo pelo qual este sinal apresenta esta referˆencia (seu sentido). Neste caso, a diferen¸ca do sentido garante a informatividade do ju´ızo, ao

passo que a identidade da referˆencia garante sua verdade.