Bruddgrensetilstand

Materialfaktoren for rest strekkfastheten fftk,res2,5, som bestemt i kapittel 4.3.2 kan settes til:

γcf=1,5

Og dimensjonerende rest strekkfasthet kan bestemmes som:

fftd,res2,5 = fftk,res2,5 /γcf

Dersom det ved dimensjoneringen tas hensyn til avvik i tverrsnittsdimensjoner i henhold til punkt A2.2 i Eurocode 2, og det påvises at variasjonskoeffisienten for rest strekkfastheten ikke overskrider 10%, kan materialfaktoren settes lik:

γcf=1,35

For øvrig benyttes materialfaktorene angitt i Eurocode 2 for tradisjonell stangarmering og betong i trykk.

6.2.2 Bøyemoment og aksialkrefter

Ved å benytte fiber i betongen kan deler av betongtverrsnittet ta strekkrefter etter opprissing.

Strekksonen kan forenklet karakteriseres ved en uniform spenningsfordeling med spenning tilsvarende dimensjonerende rest strekkfasthet, fftd,res 2,5 .

Kapasitet for bøyemoment og aksialkraft kan bestemmes ved å anta at plane tverrsnitt forblir plane etter tøyning, og at fiberbetongens trykksone og den konvensjonelle armeringens spennings- og tøyningsegenskaper er som gitt i Eurocode 2 pkt 3.1.7 og 3.2.7.

For tverrsnitt utsatt for rent strekk skal tøyningene i fiberbetongen være mindre enn 3/h ‰ (tverrsnittshøyde h [m]). Tilsvarende skal strekktøyningene begrenses til 3/h ‰ i strekkranden for tverrsnitt utsatt for bøyning.

6.2.3 Momentkapasitet for fiberarmert betong

For fiberarmert betong kan kapasiteten forenklet beregnes ved å anta at rest strekkfastheten,

fftd,res2,5, virker over 0,8h og at den indre momentarmen er 0,5h, se Figur 6.1.

Momentkapasiteten for et rektangulært tverrsnitt er da gitt ved:

2 , 2,5 Rd 0, 4 ftd res

M  f bh

Figur 6.1: Spennings- og tøyningsfordeling for rektangulært tverrsnitt av fiberarmert betong utsatt for ren bøyning

For fiberbetong med karakteristisk rest strekkfasthet, fftk,res2,5, høyere enn 2.5N/mm² må trykksonehøyden i tverrsnittet bestemmes. En kan finne trykksonehøyden ved å kreve aksiell likevekt mellom strekkresultanten og ei spenningsblokk med høyde lik 80% av trykksonen og spenning fcd som vist i neste avsnitt.

6.2.4 Momentkapasitet for armert fiberbetong

Momentkapasiteten skal bestemmes basert på følgende prinsipper:

- Det skal påvises at konstruksjonsdelen bærer den dimensjonerende lasten med samvirke mellom stangarmering og stålfiber.

- Den konvensjonelle armeringens arbeidsdiagram er forutsatt å følge retningslinjene i Eurocode 2 punkt 3.2.7.

- Betongens trykksone skal karakteriseres ved bestemmelsene gitt i Eurocode 2 pkt 3.1.7.

- Strekkapasiteten i fiberbetongen kan medtas som vist i Figur 6.2, med konstant spenning over strekksonehøyden.

- Ved beregning av kapasiteten skal trykksone høyden bestemmes ved hjelp av aksiell likevekt: Tc=Sf+Sa iht Figur 6.2.

- Momentkapasiteten kan deretter bestemmes ved å ta likevekt om trykkresultatntens angrepspunkt som: MRd= Sf (0,5h+0,1x) +Sa (d-0,4x)

Dersom aksiell likevekt gir at den maksimale strekktøyningen overskrider 3/h%o som angitt i avsnitt 6.2.2, er det tilstrekkelig å sette trykktøyningen lik εcu3 og den maksimale strekktøyningen lik 3/h%o. Alternativt kan for eksempel lammelmetoder basert på prinsippene gitt ovenfor benyttes.

For konstruksjonsdeler i pålitelighetsklasse 2, 3 og 4 skal det i tillegg påvises at dimensjoner-ende bøyemomenter og aksialstrekkrefter kan bæres av stangarmering uten bidrag fra fiberarmeringen. I denne kontrollen kan en sette alle materialfaktorer γm=1,0.

Figur 6.2: Spennings- og tøyningsfordeling for rektangulært tverrsnitt av armert fiberbetong utsatt for ren bøyning. Betongens bruddtøyning for trykk, εcu3, er gitt i tabell 3.1 i Eurocode 2.

6.2.5 Samtidig virkende aksialkraft og moment

Konstruksjonsdeler utført i armert fiberbetong, utsatt for samtidig virkende aksialkraft og moment, kan dimensjoneres ved bruk av M-N diagram. Bruddkriteriene som danner grunnlaget for M-N diagrammet endres litt på strekksiden, men ikke på trykksiden ved bruk av fiber i betongen.

Figur 6.3: Prinsipiell virkning av fiber på M-N diagram.

6.2.6 Dimensjonering for skjærkraft 6.2.6.1 Grunnlag

Det er godt dokumentert ved eksperimentelle forsøk at stålfiber gir økt kapasitet mot skjærbrudd, mens det ikke er dokumentert at syntetiske fibre har tilsvarende effekt. Reglene i dette kapitlet foreslås derfor bare å gjelde for stålfiber.

Videre gjelder reglene i dette punktet for bjelker, staver, plater og skall hvor forholdet mellom spennvidde og tverrsnittshøyde er minst 3 ved tosidig opplegg og 1,5 ved utkraget konstruksjonsdel, utført i fiberbetong. Konstruksjonsdeler som ikke oppfyller dette kriteriet kan generelt beregnes og dimensjoneres ved hjelp av stavmodeller iht pkt 6.5 i Eurocode 2.

Arbeid med tilpasning av denne metoden til armert fiberbetong og fiberarmert betong er igangsatt i COIN.

6.2.6.2 Skjærkapasitet

Det finnes en rekke metoder og modeller for å beregne skjærkapasiteten til fiberarmert betong. De fleste er baserte på resultater fra ulike bjelkeprøvingsserier med konvensjonell bøyestrekkarmering i underkant bjelke (langsgående hovedarmering), og gyldigheten av dette kapitlet er derfor begrenset til tverrsnitt med konvensjonell lengdearmering.

Iht denne veiledning bør metoden beskrevet nedenfor benyttes ettersom denne er kalibrert for veiledningens metode for bestemmelse av rest strekkfasthet (NS-EN 14651). Dersom

alternative metoder benyttes, bør relasjonen mellom de ulike rest fasthetsverdiene som metodene er basert på være kjent og benyttes.

I denne rapporten benyttes skjærkapasiteten for betong uten tradisjonell bøylearmering fra pkt 6.2.2 i Eurocode 2 som utgangspunkt med bidraget fra fiberarmeringen som et tillegg:

VRd,c =VRd,ct + VRd,cf

VRd,ct =[CRd,ck(1001fck)^1/3+k1cp]bwd ≥ (vmin+k1cp)bwd VRd,cf = 0,6·fftd,res2,5·bw·h

 CRd,c=0,15/c eller 0,18/c og k1=0,15

 1=As/bwd≤0,02 der As er arealet av strekkarmering, bw=bredde av tverrsnittssteg og d=effektiv høyde

 p=Ned/Ac<0,2fcd der Ned = aksialkraft pga ytre last eller forspenning (Ned>0 for trykk).

 k=1+√(200/d) ≤2 med d angitt i mm

 fftd,res2,5 = fftk,res2,5/cf, der cf=1,5 er betongens materialfaktor (alternativt 1,35 som angitt i kapittel 6.2.1.

Formlene er tilsvarende det tyske regelverket bortsett fra bestemmelsen av den dimensjonerende rest strekkfastheten. I tysk regelverk inneholder denne både en geome-trisk dimensjonsfaktor og en fiberorienteringsfaktor i tillegg til at prøvemetoden rest fastheten er bestemt med er forskjellig.

6.2.6.3 Torsjonsmoment i bjelker

Kapasiteten for torsjonsmomentet skal påvises for strekkbrudd (T_Ed T_sd T_fd) og trykkbrudd (T_Ed T_Rdmax), hvor TRdmax (Eurocode 2, Sørensen) er kapasitet i tverrsnittet mot trykkbrudd, Tsd (Eurocode 2, Sørensen) er den konvensjonelle armeringens torsjonsmotstand og Tfd er fiberarmeringens bidrag til torsjonsmotstand gitt nedenfor.

Indre krefter bestemmes etter anerkjente metoder på grunnlag av likevektsbetingelser, under forutsetning av at fiberbetongen har en strekkstyrke lik fftd,res2,5 i strekksonen av tverrsnittet.

Bidraget til torsjonskapasiteten fra stangarmeringa og fiberarmeringa bestemmes på grunnlag av en romlig fagverksmodell i de antatte veggers middelflate. Modellen er tilsvarende metoden for fiberarmeringas bidrag til skjærkapasiteten.

Tfd kan da settes lik Tfd =1,2fftd,res2,5Aktef

Hvor AK er arealet innenfor midtlinjene til det effektive tverrsnittet mens tef er tykkelsen av det effektive tverrsnittet. For bestemmelse av det effektive tverrsnittet se Eurocode 2 punkt 6.3.2.