KAPITTEL 5: VANNFØRING
5.4 BEREGNING AV VANNHASTIGHET
Na literatura existem diversas t´ecnicas para a obten¸c˜ao do n´umero de componentes principais a (REIS, 2008). Estas t´ecnicas tem como essˆencia desacoplar as varia¸c˜oes
de estado das varia¸c˜oes aleat´orias, para isto, determinando um n´umero apropriado de valores caracter´ısticos que devem ser mantidos no modelo PCA.
Com a obten¸c˜ao de um modelo PCA, ´e poss´ıvel obter duas partes: a correspon- dente aos maiores valores caracter´ısticos que descreve a maior parte das varia¸c˜oes sistem´aticas ou de estado de um processo, e aos menores valores caracter´ısticos que descreve o ru´ıdo aleat´orio.
Alguns m´etodos para a obten¸c˜ao do n´umero do componente principal s˜ao: • o procedimento Scree (JACKSON, 1991): Trata-se de um m´etodo gr´afico cons-
tru´ıdo atrav´es dos autovalores em ordem decrescente. O c´alculo de a se d´a atrav´es do n´umero m´ınimo de componentes principais que captura uma maior variabilidade do processo. A Figura 2.13, mostra um exemplo que o valor de a seria 7, ou seja, para o modelo PCA seria utilizado 7 componentes principais; • procedimento da variˆancia percentual cumulativa - CPV (ZUMOFFEN; BASU- ALDO, 2007): ´E a medida da variˆancia percentual (CP V (a) ≥ 90%), capturado
Figura 2.13: Procedimento Scree para c´alculo de a. pelos a componentes principais adotados:
CP V (a) = Pa
i=1λi
tra¸co(S)100 (2.98) • procedimento da soma dos quadrados da predi¸c˜ao residual, estat´ıstica PRESS
(Prediction Residual Sum of Squares); • procedimento da valida¸c˜ao cruzada;
• procedimento da an´alise paralela: Possui o maior desempenho ao comparar com outras t´ecnicas e ´e a mais utilizada (KU et al., 1995). Trata-se de um m´etodo que utiliza a compara¸c˜ao do perfil de variˆancia dos dados reais, com um conjunto de dados gerados e normalmente distribu´ıdos. O n´umero de componentes principais a ´e obtido atrav´es do ponto em que os dois perfis se cruzam. Reis (2008) aplicou um algoritmo para o c´alculo de a que compreende as seguintes etapas:
1. gerar um conjunto de dados normalmente distribu´ıdos com m´edia zero e variˆancia unit´aria com a mesma dimens˜ao do conjunto de dados reais (m vari´aveis e n observa¸c˜oes);
2. realizar uma PCA sobre os dados;
4. plotar os valores caracter´ısticos dos dados originais juntamente com os dados normalmente distribu´ıdos;
5. obter a atrav´es do cruzamento entre os perfis.
Como mencionado anteriormente, o procedimento da An´alise Paralela ´e uma das t´ecnicas mais utilizadas e possui um maior desempenho ao comparar com ou- tras t´ecnicas, desta forma, esta t´ecnica foi utilizada para a obten¸c˜ao do n´umero de componentes principais a neste trabalho. Na Se¸c˜ao 3.5.1 ser´a apresentada a uti- liza¸c˜ao da estat´ıstica como proposta deste trabalho para a realiza¸c˜ao da detec¸c˜ao de falhas em processos industriais, combinando com a t´ecnica PCA.
Monitoramento de sistemas de controle na
ind´ustria qu´ımica
◆
este cap´ıtulo ser´a apresentada a proposta deste trabalho, que se trata deuma sistem´atica para a realiza¸c˜ao do monitoramento de sistemas de con- trole na ind´ustria qu´ımica.3.1
Metodologia para o monitoramento
Como mencionado na Se¸c˜ao 1.3, o objetivo deste trabalho, ´e apresentar a proposta de uma sistem´atica para a aplica¸c˜ao das t´ecnicas CPM/CPA, no monitoramento de sistemas de controle na ind´ustria qu´ımica, atrav´es de m´etodos para o c´alculo do ´ındice de desempenho, identifica¸c˜ao e localiza¸c˜ao de oscila¸c˜oes, detec¸c˜ao do emper-
ramento de v´alvulas, bem como falhas em sensores e presen¸ca de perturba¸c˜oes. A estrutura proposta neste trabalho, para o monitoramento, pode ser observado na Figura 3.1.
A ideia ´e a aplica¸c˜ao das t´ecnicas CPM/CPA atrav´es de um Gerenciador de desempenho que contenha em seu banco de dados as t´ecnicas mais simples e seguras
encontradas na literatura para a realiza¸c˜ao do monitoramento cont´ınuo de sistemas controlados na ind´ustria qu´ımica.
Figura 3.1: Gerenciador de desempenho.
Observando a Figura 3.1, a sistem´atica proposta contempla as seguintes carac- ter´ısticas:
• c´alculo do ´ındice de desempenho atrav´es de modelos matem´aticos de pro- cessos ou de dados hist´oricos do mesmo, tanto em malha aberta quanto em malha fechada, para a verifica¸c˜ao da degrada¸c˜ao na estrutura de controle cor- rente, atrav´es da fatora¸c˜ao de modelos lineares. O modelo da referˆencia ´e projetado contendo as informa¸c˜oes do processo na ausˆencia dos invariantes (atrasos, zeros e p´olos inst´aveis, etc) (SOUZA; OLIVEIRA-LOPES, 2008; SOUZA; OLIVEIRA-LOPES, 2009; SOUZA; OLIVEIRA-LOPES, 2011). A t´ecnica proposta ser´a discutida com mais detalhe na pr´oxima se¸c˜ao;
• detec¸c˜ao e localiza¸c˜ao de oscila¸c˜oes em malhas de controle, utilizando dados hist´oricos ou correntes do processo analisado, atrav´es da an´alise Karhunem- Lo`eve e periodograma. A escolha do m´etodo ´e justificada por apresentar im- plementa¸c˜ao simples e capaz de detectar oscila¸c˜oes complexas. Na Se¸c˜ao 3.3.1 ser˜ao apresentados os detalhes do m´etodo, bem como uma proposta de modi- fica¸c˜ao no m´etodo para a localiza¸c˜ao das oscila¸c˜oes, com o objetivo de torn´a-la
autom´atica, sem a necessidade do conhecimento espec´ıfico de planta (SOUZA; OLIVEIRA-LOPES, 2010);
• detec¸c˜ao do emperramento de v´alvulas atrav´es de dados hist´oricos ou cor- rentes do processo analisado, utilizando o m´etodo qualitativo de Yamashita, que atrav´es de estudos realizados (JELALI; HUANG, 2010), se trata do m´etodo mais seguro e tamb´em ´e de f´acil implementa¸c˜ao. Na Se¸c˜ao 3.4 o m´etodo ser´a apresentado com mais detalhe (SOUZA; OLIVEIRA-LOPES, 2011a);
• detec¸c˜ao de falhas e presen¸ca de perturba¸c˜oes, utilizando dados hist´oricos, t´ecnica PCA e estat´ıstica multivari´avel para a avalia¸c˜ao online do processo analisado.
Nas pr´oximas se¸c˜oes, ser˜ao apresentados com detalhes os m´etodos propostos para compor o Gerenciador de desempenho.