Hvordan er sikkerhetsstyringen organisert i politiet

Conforme se fez na arquitetura anterior, novamente se utilizou a validação cruzada como critério de parada desta RNA. Ou seja, utilizou-se um conjunto de teste como critério para a escolha dos pesos sinápticos da RNA. Analisando a curva de erro médio quadrático com o número de épocas de treinamento para o melhor resultado obtido que foi para 79 neurônios na camada oculta, mostrado na figura 5.4, percebe-se que existe um acompanhamento das duas curvas na mesma ordem de grandeza (entre 0,003 e 0,005) fato este não ocorrido na RNA de duas entradas, onde se verificou uma diferença entre os dados dez vezes maior (entre 0,004 e 0,0005), este fato pode servir como indício de que a RNA de três entradas está conseguindo generalizar melhor o comportamento micromecânico do que a RNA de duas entradas.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 1E-4 1E-3 0,01 0,1

EMQ

treino

EMQ

teste

Erro

M

é

d

io

Q

u

a

d

rat

ic

o

épocas de treinamento

Figura 5.4. Análise do EMQ pelo número de épocas de treinamento da RNA 3 entradas.

Uma análise detalhada (Figura 5.5) mostra que a RNA três entradas obteve resultados muito mais próximos dos dados experimentais e, portanto, é recomendado para modelar a relação entre as propriedades micromecânica dos componentes e as propriedades dos laminados. Porém o uso de arquiteturas de RNA, independente do número de entradas, é a necessidade de um grande conjunto de dados no treinamento. Por exemplo, para valores Ef/Em maiores do que 30 se possuem somente três resultados experimentais, ou seja, para esta região a possibilidade de erro no resultado utilizando somente uma RNA é muito elevada.

Justamente por conta do problema acima descrito se mostra a importância de um modelo misto que relacione a RNA com uma equação teórica, empírica ou semi-empírica, aliando a capacidade do equacionamento em apresentar resultados satisfatórios independentemente da presença ou não de dados experimentais e a capacidade da RNA em fazer um ajuste fino para este equacionamento permitindo se alcançar maior precisão nos resultados.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 1 2 3 4 5 6 7

E

2

/E

m

Volume de Fibra

E f/Em 3 a 7 5 13 a 22 21 22 a 30 25 30 a 50 40

Figura 5.5. Curvas obtidas com uma RNA 3 entradas comparado aos dados experimentais.

5.4. MODELO MISTO (RNA DE TRÊS ENTRADAS/HALPIN-TSAI)

Conforme foi dito anteriormente, o modelamento misto aqui utilizado alia um modelo teórico (equação de Halpin-Tsai) com uma RNA para fazer um ajuste adequado aos dados experimentais. De qualquer modo, assim como nas duas arquiteturas anteriores, utilizou-se a validação cruzada como critério de parada, de modo a se obter a resposta mais apropriada aos dados experimentais.

Pensando desse modo, a arquitetura que apresentou os melhores resultados possui 48 neurônios na camada oculta e conforme se pode verificar na figura 5.6, que mostra os valores de erro médio quadrático para o conjunto de treinamento e teste, possuíram a mesma ordem de grandeza (entre 0,002 e 0,003), este resultado foi verificado para a RNA de três entradas que também apresentou resultados satisfatórios e não foi verificado na RNA de duas entradas com resultados que se mostraram pouco confiáveis.

Com este resultado percebe-se que o modelo misto pode também possuir a capacidade de generalização do comportamento micromecânico das lâminas unidirecionais.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 1E-4 1E-3 0,01 0,1

Erro

M

éd

io

Q

ua

drat

ic

o

época de treinamento

EMQ treino EMQ_teste

Figura 5.6. Análise do EMQ pelo número de épocas de treinamento da RNA modelo misto.

Por fim, uma análise completa (figura 5.7) nos mostra que o modelo misto apresentou resultados tão bons quanto os outros modelos e muito próximo aos resultados obtidos pelo modelo de Halpin-Tsai.

Fazendo uma comparação dos erros médios quadráticos para todos os modelos aqui analisados (tabela 5.1) percebe-se que o modelo misto foi o que apresentou os melhores resultados, obtendo uma diminuição de mais de 40% no valor de EMQ em relação ao modelo de Halpin-Tsai. 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 1 2 3 4 5 6 7

E

2

/E

m

Volume de Fibra

E_f/E m 3 a 7 5 13 a 22 21 22 a 30 25 30 a 50 40

Tabela 5.1. Comparação dos modelos de RNAs com o modelo de Halpin-Tsai.

MODELO EMQ r _Treinamento Época de _{Neurônios ocultos} Número de

Misto 0.00216 0.942 14122 48

RNA três entradas 0.00320 0.923 14851 79

RNA duas entradas 0.00371 0.909 10040 12

HALPIN-TSAI 0.00364 0.917 --- ---

A tabela 5.1, mostra que o modelo de RNA três entradas e o modelo misto alcançaram os melhores resultados, já o modelo de RNA duas entradas obteve resultados insatisfatórios e piores do que o modelo de Halpin-Tsai. Pode-se ser observado ainda que o EMQ do modelo misto é menor do que o de todos os outros modelos, com um valor aproximadamente 30% menor do que o do modelo de três entradas. A diferença entre estes resultados é melhor exemplificada na figura 5.8 que demonstra um gráfico de barras com os valores de erro médio quadrático. Deve-se comentar que o treinamento desses modelos foi feito sob as mesmas condições e estes valores foram retirados a partir das sessões de treinamento que obtiveram os melhores resultados em relação ao número de neurônios e épocas de treinamento.

Figura 5.8. Gráfico de barras para análise do EMQtreino.

Outro caminho de comparação de resultados é através dos gráficos mostrados na figura 5.9 e 5.10. Estes gráficos mostram que nas áreas que tem um grande número de dados (figura 5.9), todos os modelos estudados aqui exibem resultados satisfatórios, mas para regiões onde o número de dados é menor (figura 5.10), as RNAs tem menor habilidade para generalizar o treinamento. Especificamente na figura 5.10, percebe-se ainda que o modelo de RNA três entradas e o modelo misto mostram resultados bem próximos dos dados analisados.

0,0036381 0,0031977 0,0037111 0,0021619 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 Halpin-Tsai RNA três entradas RNA duas entradas Misto

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 1 2 3 4 5 6 7

E

2

/E

m Volume de Fibra Dados experimentais Modelo de Halpin-Tsai RNA duas entradas RNA trës entradas Modelo misto

Figura 5.9. Comparação entre os modelos (13 < Ef/Em < 22).

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1 2 3 4 5 6 7

E

2

/E

m

Volume de Fibra

Dados experimentais Modelo de Halpin-Tsai RNA duas entradas RNA trës entradas Modelo misto

CAPÍTULO 6

6. CONCLUSÃO

Após a análise dos resultados obtidos podemos concluir que o uso de um modelo misto (RNA/ Halpin-Tsai) produz resultados que capacitam o seu uso para a área de materiais compósitos, por exemplo, no desenvolvimento e teste de módulos de elasticidade transversal de novos compósitos, uma vez que os parâmetros que serviram como base, tiveram resultados melhores do que os obtidos por Halpin-Tsai e pelas outras RNAs.

A RNA de três entradas também apresentou bons resultados nas análises qualitativas e quantitativas comparado com o modelo de Halpin-Tsai, sendo o seu uso viável, para a região analisada com um conjunto de treinamento elevado, na qual somente para regiões em que a quantidade de dados é insuficiente este algoritmo deve ser evitado. Uma importante diferença entre esses dois tipos de modelamento, é que o modelo misto consegue generalizar já que se baseia não só na RNA, mas nos dados obtidos pelo modelo de Halpin-Tsai, enquanto que a RNA três entradas, por ser dependente apenas do treinamento do algoritmo, necessita de uma quantidade de dados representativa para realizar e apresentar bons resultados.

Conforme se verificou a RNA com duas entradas, não atendeu as expectativas propostas, ou seja, não conseguiu modelar com qualidade o módulo de elasticidade transversal através do treinamento, não apresentando qualquer tipo de confiança para o seu uso. O motivo pelo qual a RNA apresentou esse comportamento se deve a RNA necessitar ou de mais dados para o treinamento da mesma ou a simplicidade aplicada à arquitetura não corresponder ao comportamento desejado.

Vale à pena salientar que esse estudo foi direcionado apenas para compósitos unidirecionais e para a análise do E2, sendo necessária uma nova pesquisa para o uso de RNAs em outros tipos de materiais compósitos ou para o seu uso na análise de outras propriedades mecânicas do laminado.

CAPÍTULO 7

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