Les données géodésiques ont des multiples applications en géologie et géophysique. Parmi les grands problèmes pour lesquels la géodésie est devenue incontournable et apporte des réponses essentielles, on peut citer : la mesure directe de la déformation instantanée des continents (Savage et Prescott., 1973, 1979 ; Calais, 1999 ; Briole et al., 2000; Chang et al., 2003 ; Serpelloni et al., 2005), l’évaluation des déformations multi-échelle allant de plaques tectoniques jusqu’aux failles (Prescott., 1981 ; Chen et al., 2000 ; Vigny et al., 2003 ; Serpelloni et al., 2005 ; Aktug et al., 2009), la description des mouvements relatifs accommodés entre les plaques (Kahle et al., 2000 ; Chen et al., 2000), la connaissance de la physique de la lithosphère par des modèles physiques contraints par des mesures de GPS (Pollitz et Nyst., 2004), la compréhension du cycle sismique, et finalement la comparaison des données géodésiques avec celles obtenues par les méthodes géologiques pour savoir si les mouvements sont stables dans le temps.
La déformation continentale fait toujours le sujet de débat depuis le développement de modèle des plaques tectoniques (Molnar et Tapponnier, 1975 ; Gordon et Stein, 1992 ; Gordon, 2001 ; Thatcher, 1995, 2003). Elle ne suit pas toujours le modèle rigide de la tectonique des plaques. De plus les frontières des plaques continentales sont généralement plus larges que dans le cas des frontières purement océaniques. La question fondamentale est de savoir si ces déformations sont produites sous la forme des blocs rigides où la déformation est localisée le long de leurs limites (Avouac et Tapponnier, 1993), ou sous la forme diffuse où les déformations sont répartis non seulement à la frontière mais aussi sur toute la plaque (England et Molnar, 1997).
La compréhension du rôle des failles dans la déformation des continents a beaucoup avancé. Les mouvements relatifs des plaques ne sont pas localisés juste le long de la fracture, la plupart des failles sont bloquées, à cause de la viscosité de la lithosphère et des forces de frottement, le glissement des plaques sur la faille ne se produit pas librement. (Vigny et al., 2003) ont montré le profil des vitesses prises perpendiculairement à la faille de Sagaing en Birmanie (Fig. 1. 10), ils ont trouvé qu’il suit assez bien une loi en arc-tangente, dont la pente maximale correspond à la localisation de la faille. Ce profil montre que les vitesses varient non seulement près de plan de la faille, mais encore plus loin à l’intérieur de plaques.
Certains problèmes ne sont pas complètement résolus, comme par exemple, la question de savoir le degré de validité de l’hypothèse de la tectonique des plaques, la différence de cinématique entre les plaques continentale et océaniques, ou la stabilité de mouvement des plaques dans le temps. Les géodésiens et les géophysiciens mènent des recherches en exploitant à la fois les données géologiques, sismiques, et géodésiques pour apporter une meilleure compréhension à ces problèmes.
L’analyse d'un champ de vitesse en vue d’applications tectoniques est délicate. Bien que le niveau de la précision d’un champ de vitesses géodésiques annuelles soit aujourd’hui d’ordre millimétrique, ce champ est déterminé dans un référentiel qui n’est pas simple à réaliser (Altamimi et al., 2010 ; Dixon et al., 1996 ; Chen et al., 2000 ; Shen et al., 2000). Généralement, un biais dans la définition de référence cause une rotation du champ de vitesse estimé entre solutions. Pour éviter ce problème, il existe deux approches : Utiliser un modèle de cinématique global tel NNR-MORVEL56 (Argus et al., 2010). ou définir un référentiel par
vitesses estimées qui viennent de la précision de ce modèle et de ces données. De plus, l’hypothèse de la rigidité de l’intérieur de plaque est considérée à une approximation de 1 à 2 mm/an (l’intérieur d’une plaque est considérée rigide lorsque les vitesses résiduelle des points géodésiques existant à son intérieur sont inférieures à 1-2 mm/an).
Fig. 1.10 - Profil perpendiculaire à la faille des vitesses GPS estimée près de la faille de Sagaing en Birmanie. Source (Vigny et al., 2003).
L’analyse sous la forme de taux de déformation permet d’éviter les problèmes liés à la définition de référentiel, sans avoir recours à l’hypothèse à priori de blocs rigides, puisque le champ de déformation est calculé par les variations locales du champ de vitesses. Dans cette thèse on s’intéresse à cette approche en utilisant un champ de tenseurs pour l’étude de déformation de n’importe quelle région, géologiquement active, de l’écorce terrestre. Cette approche permet de prendre en compte d’autres quantités géophysiques, et de comparer le champ de déformation en surface avec les forces internes dans la lithosphère qui peuvent être à l’origine de ces mouvements. Le calcul d’un champ de tenseurs de déformation implique néanmoins quelques difficultés. Par exemple, ce calcul dépend de la position des sites de mesures géodésiques, et de la nécessité d’une phase d’interpolation avant de pouvoir évaluer ces déformations. De plus, l’estimation de la précision du champ de déformation obtenu est difficile à maîtriser. Enfin, la représentation du champ de déformation sous forme d’un champ de tenseurs est plus difficile que la représentation simple d’un champ de vitesses.
Nous allons traiter dans notre travail de thèse les problèmes relatifs à l’utilisation de tenseurs de déformation, en commençant par l’utilisation du modèle le plus adapté d’interpolation, puis par la recherche d’une nouvelle approche de représentation de ces tenseurs, afin de faciliter leur lecture. Finalement, nous estimerons la précision des déformations et nous travaillerons sur une représentation simultanée des tenseurs de