Neste ponto, é estudado o comportamento da estrutura com ou sem contraventamento, para as combinações consideradas.
De modo a analisar o deslocamento vertical dos elementos da estrutura escolheram-se os pontos com o deslocamento vertical máximo, positivo e negativo, das combinações mais significativas. Analisando-se as deformadas correspondentes a cada combinação de esforços concluiu-se que o ponto com o maior deslocamento negativo6 é o 854 e obtém-se na
combinação de esforços (viii) relativa a todos os carregamentos gravíticos, adiante designada por combinação positiva. O ponto que apresenta o maior deslocamento positivo é o 1206, quando a estrutura é carregada com a combinação (v) adiante designada por combinação negativa. Estes pontos encontram-se apresentados na Figura 51. A Tabela 23 mostra a
variação no deslocamento nesses pontos em todas as análises com apoios encastrados.
Figura 51 – Ponto 854 com maior deslocamento negativo a azul e ponto 1206 com maior deslocamento positivo a vermelho.
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Tabela 23 – Deslocamento máximo em cm.
Combinação
Modelos com Ligações Rotuladas Modelos com Ligações Rígidas Contravent. Rígido Contravent. Flexível Sem Contravent. Contravent. Rígido Contravent. Flexível Sem Contravent. Positiva -1,77 -2,9 -25,0961 -1,65 -2,67 -11,1894 Negativa 0,53 0,74 24,0866 0,58 0,78 7,6703
Com base nestes resultados, é possível extrair as seguintes conclusões:
- Ligações rígidas vs. Ligações rotuladas
Observando os deslocamentos máximos para cada tipo de contraventamento, é nítida a influência da rigidez das ligações anéis/costelas. Existe uma óbvia redução do deslocamento quando estas ligações são rígidas.
Escolhendo como modelo de base o modelo com ligações rotuladas, a diminuição dos deslocamentos quando se considera o modelo correspondente com ligações rígidas encontra- se evidenciada na Tabela 24, onde se indicam os valores absolutos dos deslocamentos.
Tabela 24 – Comparação dos deslocamentos máximos do modelo com ligações rotuladas e o modelo com ligações rígidas
Combinação Contravent. Rígido Contravent. Flexível Sem Contravent. Positiva -3,95% -7,93% -55,41% Negativa 9,43% 5,41% -68,16%
Uma primeira análise dos valores acima revela que, nos modelos sem barras de contraventamento, a rigidez das ligações tem uma influência muito significativa no comportamento da estrutura, chegando a fazer diminuir os deslocamentos em cerca de 68%. Tal efeito era expectável já que, na ausência das barras de contraventamento, a rigidez da estrutura passa a depender maioritariamente das ligações anéis/costelas.
Há que salientar que, apesar desta melhoria, os dois modelos sem contraventamento analisados apresentam deslocamentos elevados (da ordem de 1/250 do vão), o que inviabiliza esta solução. Efectivamente, um eventual redimensionamento dos elementos para limitar estes deslocamentos obrigaria à utilização de perfis exageradamente robustos e logo anti- económicos.
Em relação aos modelos com contraventamentos, quer rígidos quer flexíveis, observa-se uma diminuição do deslocamento no caso da combinação positiva (deslocamento no sentido da gravidade) que chega a atingir cerca de 8%, enquanto no caso da combinação negativa (deslocamento ascendente) o deslocamento tem um aumento que atinge os 9,5%. Neste último caso, o aumento do deslocamento ascendente deve-se ao facto da rigidificação dos nós provocar o aumento da rigidez da estrutura, fazendo com que esta, estando carregada numa extremidade por um carregamento descendente, rode, aumentando assim o deslocamento no ponto em questão.
A análise dos deslocamentos máximos da estrutura é um bom indicativo do comportamento da estrutura. Se a diferença entre os modelos com ligações rígidas e rotuladas
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não for acentuada, o modelo com ligações flexíveis pode ser o mais apropriado [7]. As diferenças explicitadas devem ser, porém, analisadas pelo projectista, que as relaciona com as condicionantes estruturais e económicas e escolhe o modelo mais vantajoso.
Na opinião do autor, a utilização de ligações rotuladas afigura-se vantajosa, já que não existe variação significativa entre os resultados obtidos com estas ligações e com ligações rígidas, e os correspondentes detalhes construtivos são mais simples e menos onerosos.
- Influência do contraventamento
Comparando os diferentes deslocamentos obtidos nos modelos com o mesmo tipo de ligações e diferentes tipos de contraventamento, tomou-se para referência os valores relativos aos modelos com contraventamentos rígidos e elaborou-se a Tabela 25.
Tabela 25 – Comparação dos deslocamentos máximos
Combinação Modelos com Ligações Rotuladas Modelos com Ligações Rígidas δCF/δCR δSC/δCR δCF/δCR δSC/δCR
Positiva 1,64 14,18 1,57 6,58
Negativa 1,40 45,45 1,34 13,22
Constata-se que a existência ou não do contraventamento tem uma grande influência no comportamento da estrutura, chegando o rácio entre deslocamentos a ser cerca de 14 vezes na combinação positiva (crítica) e 45 vezes na negativa. Estes quocientes traduzem muito bem a importância destes elementos no comportamento da cúpula Schwedler.
No caso dos modelos com contraventamentos flexíveis, a variação do deslocamento máximo é muito menor, não ultrapassando duas vezes o deslocamento máximo dos modelos com contraventamentos rígidos, independentemente das ligações serem rotuladas ou rígidas.
- Influência do tipo de apoio
Os deslocamentos máximos obtidos para diferentes tipos de apoio, com ligações rotuladas e contraventamentos rígidos, são mostrados na Tabela 26.
Tabela 26 – Deslocamento máximos obtido com diferentes tipos de apoios.
Combinação
Modelos com Ligações Rotuladas Apoio Encastrado Apoio Simples Apoio deslizante Positiva -1,77 -1,72 -2,78 Negativa 0,53 0,52 -1,05
Procurou-se investigar a influência da alteração das condições de apoio nos esforços dos elementos estruturais. Como se pode observar na tabela, em termos do deslocamento máximo não existe grande variação entre os modelos com apoios encastrados e apoios simples. O deslocamento máximo no modelo com apoios deslizantes (libertação no eixo radial, em planta) é obviamente maior, já que a estrutura se pode mover na direcção radial. Tal facto conduz à absorção de maiores esforços por parte dos perfis de aço.