Agent Behaviour

Kim e Chhajedb(2000) estimam que 80% dos custos de produ¸c˜ao, 50% da qualidade, 50% do tempo de espera por pedidos e 80% dos neg´ocios s˜ao influenciados pela com- plexidade de design dos produtos, bem como pela variedade de produtos. A utiliza¸c˜ao de modularidade na produ¸c˜ao possibilita `as firmas atenderem `as necessidades de clientes heterogˆeneos e obter economias de custo.

Entretanto, o uso da comunalidade pode tornar semelhantes produtos que foram ori- ginalmente desenhados para mercados distintos e afetar a utilidade dos consumidores (DESAI,2001). Se os consumidores acharem suficientemente atrativo podem escolher pro- dutos que foram originalmente projetados para outro segmento, caracterizando o processo de canibaliza¸c˜ao (MOORTHY; PNG, 1992).

Os modelos de comunalidade geralmente consideram um mercado composto por um monopolista que serve dois segmentos: “alto padr˜ao” e “baixo padr˜ao”. As valora¸c˜oes

dos consumidores de alto padr˜ao vh e baixo padr˜ao vl aumentam linearmente com a

qualidade. As fun¸c˜oes de utilidade dos consumidores de alto e baixo padr˜ao s˜ao dadas, respectivamente, por: vh qh e vl ql, onde vh > vl. O tamanho dos mercados de alto e

baixo padr˜ao s˜ao dados, respectivamente, por nh e nl. Todos os consumidores procuram

maximizar o pr´oprio excedente, o qual ´e definido como a utilidade de um produto com qualidade qi; i ∈ (h, l) menos o pre¸co pago por este produto.

Kim e Chhajedb(2000) adicionam ao modelo deMoorthy e Png(1992) o componente de comunalidade qm, os fatores de desconto βd e valora¸c˜ao de utilidade βp. O custo de

produ¸c˜ao unit´ario ´e crescente em qi, sendo dado por: c(qi) = c qi2, onde c ´e uma constante.

A qualidade geral do bem (qi) ´e determinada pelo design de comunalidade (qm) e pelo

design personalizado (qi− qm). O design de comunalidade afeta a utilidade do consumidor

atrav´es de um fator de desconto (0 ≤ βd < 1) e um fator de prˆemio (0 ≤ βp < 1) que

modificam a percep¸c˜ao de qualidade dos consumidores.

A presen¸ca de comunalidade no produto de baixo padr˜ao torna-o mais parecido com o produto de alto padr˜ao, afetando positivamente a utilidade dos consumidores de baixo

padr˜ao. A presen¸ca de comunalidade no produto de alto padr˜ao torna-o mais parecido com o produto de baixo padr˜ao, afetando negativamente a utilidade dos consumidores de alto padr˜ao. A qualidade do produto percebida pelos consumidores de alto padr˜ao ser´a dada por: qh− βdqm, enquanto a qualidade percebida dos consumidores de baixo padr˜ao

ser´a: ql− βpqm.

Do lado da oferta ocorre uma economia de custo de cα f (qm) devido `a utiliza¸c˜ao de

comunalidade. A fun¸c˜ao de custo total ser´a dada por: c [q2_{− αf (q}

m)], onde 0 ≤ α < 1.

A fun¸c˜ao de economia de custos f (qm) ´e n˜ao decrescente em qm e α ´e um parˆametro de

economia de custo.

As firmas produzem com qualidade ql e qh e utilizam um design modular comum qm.

Considere a situa¸c˜ao onde o monopolista introduz um produto para cada segmento de mercado. Neste caso o monopolista tenta maximizar seus lucros atrav´es do sistema:

Max Pl,Ph,ql ,qh ,qm nl(Pl− c q2l + α c f (qm)) + nh (Ph− c q2h+ α c f (qm)) (4.2.1a) Sujeito `a: vl(ql+ βpqm) − Pl ≥ vl( qh− βdqm) − Ph (4.2.1b) vh(qh+ βpqm) − Ph ≥ vh( ql+ βdqm) − Pl (4.2.1c) vl(ql+ βpqm) ≥ Pl (4.2.1d) vh(qh− βdqm) ≥ Ph (4.2.1e) qh ≥ 0, ql ≥ 0, qh ≥ qm, ql≥ qm, qm ≥ 0 (4.2.1f)

onde, vl (ql+ βp qm) ´e a fun¸c˜ao de utilidade dos consumidores de baixo padr˜ao e vh (qh+

βp qm) ´e a fun¸c˜ao de utilidade dos consumidores de alto padr˜ao. Os excedentes dos

consumidores de baixo e alto padr˜ao s˜ao dados, respectivamente, por: vl (ql+ βpqm) − Pl

e vh (qh+ βp qm) − Ph.

As restri¸c˜oes auto-sele¸c˜ao (Equa¸c˜oes (4.2.1b) e (4.2.1c)) asseguram que os consumido- res escolham os produtos do pr´oprio segmento de mercado. As restri¸c˜oes de participa¸c˜ao (Equa¸c˜oes (4.2.1d )e (4.2.1e)) asseguram que os consumidores tenham utilidade positiva

na escolha do produto de seu segmento de mercado.

Para analisar quais restri¸c˜oes ser˜ao atendidas com igualdade, suponha que o monopo- lista tenta extrair todo o excedente do consumidor de alto padr˜ao: Ph = vh(qh+ βp qm).

Substituindo na restri¸c˜ao de auto-sele¸c˜ao temos:

vh(qh+ βpqm) − vh(qh+ βpqm) ≥ vh(ql+ βdqm) − Pl

vh(βpqm− βpqm) ≥ vh(ql+ βdqm) − Pl

vh(ql+ βd qm) − Pl ≤ 0

A desigualdade acima mostra que o consumidor de alto padr˜ao possui utilidade estri- tamente positiva no consumo de um produto de baixo padr˜ao. A tentativa de extrair todo o excedente do consumidor do segmento de alto padr˜ao leva `a migra¸c˜ao dos consumidores para os produtos de baixo padr˜ao.

Antevendo a canibaliza¸c˜ao, o monopolista escolhe extrair todo o excedente do con- sumidor de baixo padr˜ao, ou seja: Pl = vh (ql + βd qm). Substituindo Pl na equa¸c˜ao

de auto-sele¸c˜ao, temos uma desigualdade envolvendo o pre¸co cobrado do consumidor de alto-padr˜ao: Ph ≥ vl(qh+ βdqm). Esses s˜ao os limites inferiores e superiores do pre¸co que

pode ser cobrado do segmento de alto padr˜ao:

vl(qh− βdqm) ≤ Ph ≤ vh(qh+ βdqm) − [vh− vl](ql+ βp qm)

Rearranjando a desigualdade acima:

vl (qh+ βd qm) ≤ vh(qh + βd qm) − [vh− vl](ql+ βp qm) (4.2.2)

qh− ql− (βp− βd) qm ≥ 0 (4.2.3)

qh− βd qm > ql+ βp qm (4.2.4)

A Equa¸c˜ao (4.2.4) mostra a necessidade da firma em assegurar que a qualidade do produto de alto padr˜ao seja maior que a qualidade do produto de baixo padr˜ao: qh −

βdqm > ql+ βp qm. Substituindo Pl = vl (ql+ βp qm) e transformando a Equa¸c˜ao (4.2.1c)

em uma igualdade:

vh(qh− βdqm) − Ph ≥ vh (ql+ βp qm) − vl(ql+ βpqm)

Ph = vhql− ql[vh− vl] − qm(vh βp+ βp[vh− vl])

Considerando Pl e a possibilidade de canibaliza¸c˜ao, vemos que o monopolista cobra o

maior pre¸co poss´ıvel do consumidor de alto padr˜ao.

Em Desai (2001), quanto maior a diferen¸ca entre vh e vl menores os efeitos da ca-

nibaliza¸c˜ao. A introdu¸c˜ao dos parˆametros de mudan¸ca de valora¸c˜ao βp e βd, em Kim

e Chhajedb (2000), torna o processo de canibaliza¸c˜ao mais dependente da avalia¸c˜ao de qualidade do segmento de alto padr˜ao vl.

De forma geral, a canibaliza¸c˜ao leva a diminui¸c˜ao da qualidade do produto destinado ao segmento de baixo padr˜ao ql. Considerando a canibaliza¸c˜ao exercida pelo mercado

secund´ario no mercado de carros novos, as montadoras poderiam influenciar na quali- dade dos carros usados diminuindo a qualidade das pe¸cas de reposi¸c˜ao ou, numa situa¸c˜ao extrema, descontinuando a fabrica¸c˜ao de pe¸cas de reposi¸c˜ao para ve´ıculos usados. Ou- tra possibilidade ´e a introdu¸c˜ao de inova¸c˜oes tecnol´ogicas e em design que modifiquem a avalia¸c˜ao de utilidade dos consumidores a respeito dos carros usados.

EmKim e Chhajedb(2000), valores altos de βde βp aumentam a propens˜ao do consu-

midor de alto-padr˜ao em migrar para o produto de baixo-padr˜ao. Considerando o mercado de carros novos e usados, podemos afirmar que os parˆametros βd e βp s˜ao as fontes de

canibaliza¸c˜ao devido `a similaridade de produtos. Quanto mais dessemelhantes em termos de design, tecnologia e itens opcionais forem os carros novos em rela¸c˜ao aos carros usados, menor ser´a o valor de βd e maior ser´a a distˆancia entre vl e vh.

Na pr´oxima se¸c˜ao vamos apresentar uma breve revis˜ao da literatura de pre¸cos hedˆoni- cos e modelos de pre¸cos hier´arquicos, os quais ser˜ao utilizados para capturar os efeitos da comunalidade no mercado secund´ario. As equa¸c˜oes de pre¸cos dos consumidores de alto e

baixo padr˜ao no modelo de comunalidade de Kim e Chhajedb (2000) ser˜ao importantes para especifica¸c˜ao do modelo hier´arquico hedˆonico na Subse¸c˜ao4.3.3.