Os comportamentos reológicos são função da viscosidade, logo, são função da taxa de corte, da temperatura, da pressão e do tempo de carregamento, Equação (2.3). Adoptando-se condições isotérmicas e isobáricas, resulta uma equação simplificada, Equação (2.4), só dependente da taxa de corte e do tempo de carregamento.
(
)
(
, , ,T p t)
(
, , ,T p t)
τ η γ
=τ γ
(2.3)( )
(
,t)
( )
,tτ η γ
=τ γ
(2.4)O comportamento Newtoniano é independente das variáveis taxa de corte e tempo de carregamento, Equação (2.4), sendo descrito pela Equação (2.1) que se encontra representada graficamente na Figura 2.3. Este é um comportamento viscoso ideal onde a variação entre a taxa de corte e a tensão de corte é linear, Figura 2.3 (a), a viscosidade é independente da taxa de corte e toma um valor constante, Figura 2.3 (b) [7].
Os materiais, cuja variação entre a tensão de corte e a taxa de corte não é linear, são caracterizados por terem um comportamento reológico não-Newtoniano. Para estes, a viscosidade varia com a taxa de corte e/ou tempo de carregamento, para além da temperatura e pressão. Dada a grande diversidade de características reológicas exibidas pelos materiais não-Newtonianos, é comum dividi-los em dois grupos distintos, designadamente por: materiais não-Newtonianos viscosos e não-Newtonianos viscoelásticos. O grupo dos materiais não-Newtonianos viscosos, por sua vez, é subdividido em dois grupos, os não-Newtonianos viscosos independentes do tempo e os não-Newtonianos viscosos dependentes do tempo [7].
O subgrupo de materiais não-Newtonianos viscosos com características independentes do tempo é subdividido em materiais sem e com tensão de cedência. Neste subgrupo a viscosidade apenas depende da taxa de corte, η γ
( )
, logo, o comportamento reológico é dependente apenas da taxa de corte, Equação (2.5).( )
(
)
( )
τ η γ
=τ γ
(2.5)Da subdivisão em materiais sem tensão de cedência resultam dois comportamentos típicos, o
“shear-thinning” ou pseudoplástico e o “shear-thickening” ou dilatante.
O comportamento “shear-thinning” caracteriza-se por uma diminuição da viscosidade com o aumento da taxa de corte, como mostra a Figura 2.4 (b) [7].
A relação inversa descreve o comportamento “shear-thickening”, ou seja, um aumento da viscosidade com o aumento da taxa de corte, Figura 2.5 (b) [7].
Os materiais com tensão de cedência definem-se pelo não escoamento até que uma determinada tensão de cedência, τ , seja atingida, [7]. Numa primeira fase, até atingirem a tensão de cedência, y comportam-se como um material elástico e numa segunda fase, após atingirem essa tensão de cedência, exibem características de um material Newtoniano, “shear-thinning” ou
“shear-thickening”, Figura 2.7 (b) [6]. Os materiais que após atingirem a tensão de cedência,
apresentem características de um material Newtoniano são conhecidos por terem um comportamento de plástico de Bingham, Figura 2.6.
Figura 2.4 – Comportamento reológico generalizado dos materiais “shear-thinning” ou pseudoplástico (modificado de [6]).
Figura 2.5 – Comportamento reológico generalizado dos materiais “shear-thickening” ou dilatante (modificado de [6]).
Na Figura 2.7 resume-se, em termos da relação entre tensão de corte e taxa de corte, o comportamento reológico dos materiais não-Newtonianos independentes do tempo.
Do subgrupo dos materiais não-Newtonianos viscosos com características dependentes do tempo, têm-se dois tipos de comportamento, o Tixotrópico e o anti-Tixotrópico. O Tixotrópico caracteriza-se pela diminuição da viscosidade com o tempo de carregamento, sob tensão de corte ou taxa de corte constante, seguida da recuperação gradual, quando a tensão de corte ou taxa de corte é removida, Figura 2.8 (a). O anti-Tixotrópico caracteriza-se por um comportamento inverso, aumento da viscosidade com o tempo de carregamento, sob tensão de corte ou taxa de corte constante, seguida da recuperação gradual, quando a tensão de corte ou taxa de corte é removida, Figura 2.8 (b). O comportamento Tixotrópico apenas ocorre nos materiais “shear-thinning”, enquanto que o comportamento anti-Tixotrópico só ocorre nos materiais “shear-thickening” [7].
Os comportamentos reológicos Tixotrópico e anti-Tixotrópico são função do tempo de carregamento e da taxa de corte, Equação (2.4), e portanto, não podem ser avaliados em experiências onde estas duas variáveis variam simultaneamente [9].
Figura 2.6 – Comportamento reológico generalizado dos materiais do tipo plástico de Bingham (modificado de [6]).
Figura 2.7 – Comportamento dos materiais não-Newtonianos independentes do tempo, em termos da relação entre a taxa de corte e a tensão de corte (modificado de [8]).
O grupo dos materiais não-Newtonianos viscoelásticos é subdividido em viscoelásticos lineares e não lineares. No presente texto apenas se abordará o tema da viscoelasticidade linear por estar directamente relacionado com o material em estudo. Esta será tratada na secção 2.5.2 recorrendo aos seus modelos reológicos.
O termo viscoelasticidade descreve o comportamento de um material que se enquadra entre os extremos clássicos da resposta elástica de Hooke e do comportamento viscoso de Newton. Por outras palavras, a viscoelasticidade significa a existência simultânea de propriedades elásticas e viscosas [7]. Devido à componente elástica, um material viscoelástico recupera parte da deformação quando cessa a aplicação da tensão a que está submetido e a componente viscosa confere-lhe as características, descritas em cima, respeitantes aos comportamentos Newtoniano e não-Newtoniano viscoso [8].
O conceito de viscoelasticidade está ainda relacionado com a escala do tempo da experiência e o tempo natural do material (tempo de relaxação). Deste modo, se a experiência é relativamente lenta, o material aparenta ser viscoso, enquanto que se a experiência é relativamente rápida, o material aparenta ser elástico. Em escalas de tempo intermédias a resposta do material é viscoelástica. Assim, é possível concluir que um determinado material pode comportar-se como um sólido ou líquido, dependendo da escala de tempo da experiência e que, aplicando uma vasta gama de tensões ao longo de um intervalo grande de tempo, é possível observar líquidos com propriedades de sólidos e sólidos com propriedades de líquidos [7].
A escala do tempo, em reologia, é obtida através do parâmetro adimensional definido pelo Professor Marcus Reiner, designado por número de Deborah, Equação (2.6), onde
λ
é o tempo característico do material (tempo de relaxação) et
e é o tempo característico da experiência. Para1
e
D
e De os materiais apresentam um comportamento com características de líquido viscoso 1Figura 2.8 – Comportamento dos materiais não-Newtonianos dependentes do tempo, em termos da relação entre a viscosidade e o tempo. (a) Comportamento Tixotrópico; (b) Comportamento anti-Tixotrópico (modificado de [10]).
e de sólido elástico, respectivamente [7]. Quando os dois tempos são semelhantes, o material apresenta um comportamento viscoelástico. e e D t λ = (2.6)
Na Figura 2.9 apresenta-se um esquema que resume os vários comportamentos reológicos.
Figura 2.9 – Esquema resumo dos vários comportamentos reológicos. Comportamento reológico Newtonianos não- Newtonianos Viscosos Viscoelásticos Independentes do tempo Dependentes do tempo Com tensão de cedência Tixotrópico Anti-Tixotrópico Shear-thinning Plástico de Bingham Shear-thickening Sem tensão de cedência Shear-thinning Shear-thickening Lineares Não Lineares Elástico