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Neste estudo, ser´a feita uma an´alise de um banco de dados incompleto, o qual iremos supor ter sido gerado a partir de uma aplica¸c˜ao de uma prova para a avalia¸c˜ao de determinada(s) habilidade(s), por exemplo, uma prova de vestibular do CEBRASPE (Centro Brasileiro de Pesquisa em Avalia¸c˜ao e Sele¸c˜ao e de Promo¸c˜ao de Eventos). Considera-se que, por tratar-se de uma prova, o banco de dados oriundo deste tipo de situa¸c˜ao, na maioria das vezes, ´e composto por dados faltantes. Esses dados faltantes, por sua vez, podem ser causados por v´arios motivos: falta de tempo para terminar a prova, falta de conhecimento da quest˜ao, falta de interesse do aluno em terminar a prova toda, prova cansativa, entre outros.

Tendo em vista os motivos que possam gerar os dados faltantes, neste estudo trabalharemos com a suposi¸c˜ao de dados faltantes classificados como MNAR (vide se- ¸c˜ao 3.2.3), visto que estes dados faltantes dependem de eventos que o pesquisador n˜ao consegue observar e controlar. Al´em desses motivos que possam ter gerado o banco de dados incompleto, consideraremos, ainda, uma outra possibilidade de justificativa da n˜ao resposta, j´a explicada no cap´ıtulo anterior e que ser´a retomada a seguir.

Neste trabalho n˜ao ser´a realizada a imputa¸c˜ao de dados faltantes, visto que, como j´a foi dito, a informa¸c˜ao faltante ser´a tratada de forma diferente: suporemos que

a falta de resposta `a quest˜ao pelos alunos como uma op¸c˜ao de resposta, visto que nas

provas realizadas pelo CEBRASPE, quando o aluno n˜ao sabe a quest˜ao, h´a vantagens em deix´a-la em branco, ao inv´es de “chutar” uma resposta qualquer e correr o risco de errar. Essa vantagem surge conforme a regra de corre¸c˜ao das provas do CEBRASPE, em que cada quest˜ao incorreta anula uma quest˜ao correta. Assim, a n˜ao resposta neste banco de dados n˜ao ser´a considerada, “necessariamente”, um dado faltante, mas sim uma op¸c˜ao de resposta, de acordo com a suposi¸c˜ao feita neste trabalho.

Cap´ıtulo 4

Metodologia

4.1

Cen´ario de Estudo

Em banco de dados relacionados `a ´area educacional, mais especificamente, em banco de dados em que s˜ao armazenados respostas de provas ou testes que me¸cam algum tipo de habilidade, `as quais tenham a caracter´ıstica de n˜ao haver penalidade extra `as quest˜oes incorretas, como por exemplo, a pr´atica de anular-se uma quest˜ao correta para cada quest˜ao incorreta, a tendˆencia ´e que se tenha um banco de dados completo. Em outras palavras, pode-se afirmar que, neste caso, ´e incomum a presen¸ca de dados faltantes. Mesmo na situa¸c˜ao em que, por exemplo, falte tempo para o respondente resolver todas as quest˜oes, h´a a possibilidade de “chutar” essas quest˜oes, obtendo assim, respostas para todas as quest˜oes dos indiv´ıduos.

Entretanto, quando na prova h´a o referido sistema de penaliza¸c˜ao caso o in- div´ıduo erre a quest˜ao, como a perda de pontos na nota final, h´a uma tendˆencia `a ocorrˆencia de dados faltantes. Tal premissa ´e baseada na suposi¸c˜ao de que o respon- dente saiba que h´a vantagem em n˜ao responder a quest˜ao, caso ele n˜ao tenha certeza da resposta.

Um exemplo de prova com esta caracter´ıstica de penalidade para respostas in- corretas ´e a prova do vestibular da Universidade de Bras´ılia (UnB), a qual ´e elaborada pelo Centro Brasileiro de Pesuisa e Sele¸c˜ao e de Promo¸c˜ao de Eventos (CESBRASPE). As provas objetivas deste teste, como mencionado no cap´ıtulo 1, s˜ao carac- terizadas por quatro tipos de quest˜oes, denominados tipo A, tipo B, tipo C e tipo

D. De forma resumida, as quest˜oes s˜ao definidas da seguinte forma: as quest˜oes do tipo A tem como op¸c˜oes de respostas “Certo” ou “Errado”; nas quest˜oes do tipo B, ´e proposto um problema ao candidato e o mesmo deve marcar um ´unico resultado num´erico como resposta da quest˜ao, representado por um n´umero inteiro de 000 a 999; as quest˜oes do tipo C tˆem quatro op¸c˜oes de respostas, designadas pelas letras A, B, C e D, das quais apenas uma constitui a resposta correta; e por fim, as quest˜oes do tipo D s˜ao itens de respostas constru´ıdas, ou seja, quest˜oes abertas, com respostas elaboradas pelo candidato.

Neste estudo, como tamb´em j´a citado anteriormente, iremos considerar que o banco de dados ser´a constitu´ıdo com quest˜oes do tipo A em que, al´em destas caracter´ısticas citadas anteriormente, elas s˜ao corrigidas a partir do seguinte c´alculo: Caso a resposta do candidato esteja em concordˆancia com o gabarito oficial definido na prova, ou seja, ele acerte a quest˜ao, ele tem uma pontua¸c˜ao +1 (um ponto positivo). Caso a resposta do candidato esteja em discordˆancia com o gabarito oficial definido na prova, ou seja, ele erre a quest˜ao, ele tem uma pontua¸c˜ao -1 (um ponto negativo). E, por fim, caso n˜ao haja marca¸c˜ao por parte do candidato, ele tem pontua¸c˜ao 0 (zero pontos).

Assim, ´e constatado que, a cada resposta errada que o candidato marcar, ele ir´a anular uma resposta certa que ele j´a tenha respondido ou venha a responder. Percebe-se que, em casos de incertezas do candidato quanto `a resposta correta da quest˜ao, a n˜ao resposta costuma ser vantajosa. Sendo assim, no banco de dados utilizado nesta pesquisa, haver´a trˆes op¸c˜oes de respostas: “Errar”, “N˜ao Responder” e “Acertar”.

Para a obtermos um banco de dados com as caracter´ısticas citadas anterior- mente, foi simulado um conjunto de informa¸c˜oes atrav´es de alguns passos, os quais ser˜ao descritos na pr´oxima se¸c˜ao. Al´em de analisarmos o banco de dados simulados, iremos tamb´em analisar um banco de dados real do vestibular da UnB, o qual ser´a descrito na se¸c˜ao 4.3 deste cap´ıtulo.