Kapittel 7. Campus Magna Mater i Ostia
7.7 Arkeologisk materiale funnet i tilknytning til Helligdommen til Attis
Segundo Santos et al. (2004) a falta de conhecimento acerca dos fenômenos ocorridos no interior das unidades das ETAs aliada aos parâmetros indiretos adotados para determinação da qualidade da água, limitam o melhoramento dos processos de controle, operação e monitoramento das estações.
De acordo com Chakraborti et al. (2000), a agregação de partículas ou formação de flocos é um importante processo, que influencia diretamente na escolha do tratamento de água a ser
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Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) implantado e que as alterações de massa, da área superficial, do número, do volume e da distribuição das partículas afetam substancialmente a remoção das impurezas contidas na água.
Segundo Junker (2006) o tamanho das partículas é resultado das medições diretas de diâmetro, área, volume ou através da determinação de um diâmetro equivalente, assumindo forma esférica. Esta, segundo Santos et al. (2004), é a única forma da partícula ser representada por um único número em todas as direções do espaço tridimensional.
O tamanho representativo de uma partícula e o tamanho da esfera equivalente podem ser relacionados de diversas maneiras conforme Equações 5, 6, 7 e 8.
𝑑𝑎 =(∑ 𝑑𝑛𝑖) (5)
Em que:
𝑑𝑎 – diâmetro aritmético; di – diâmetro da partícula i;
n – número total de partículas medidas.
A Equação 6 retrata o diâmetro médio de Sauter que relaciona a área e o volume das partículas.
𝑑32 =∑ 𝑛𝑖𝑑𝑖
3
∑ 𝑛𝑖𝑑𝑖2
(6)
Em que:
𝑑32
–
diâmetro de Sauter;𝑛𝑖 - número de partículas de diâmetro representativo di; 𝑛𝑖𝑑𝑖3 - volume das partículas;
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Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) A Equação 7 evidencia o diâmetro médio log-geométrico que é importante para quantificar os efeitos da transferência de massa.
𝑑𝑔 =∑ 𝑛𝑖𝑙𝑜𝑔𝑑𝑖
∑ 𝑛𝑖 (7)
Em que:
𝑑𝑔 - diâmetro médio log-geométrico;
𝑛𝑖 - número de partículas de diâmetro representativo di; di – diâmetro da partícula i;
Já a Equação (8) mostra uma outra alternativa para determinação do tamanho representativo das partículas, desta vez, através do diâmetro volumétrico.
d30= (∑6Vbπ ) 1/3
n
(8)
Em que:
d30 - diâmetro volumétrico; Vb– volume total de partículas;
n – número total de partículas medidas.
De acordo com M.Yao et al. (2014), a medição e controle da DTP é muito importante nos processos de separação sólido/líquido, visto que os coloides (0,01 a 0,1mm) e os pequenos sólidos (10 a 100µm) são as principais partículas removidas.
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Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) Todavia, de acordo com Santos et al. (2004), a escolha da técnica a ser utilizada para determinação da DTP depende de inúmeros fatores, desde a natureza da amostra, a utilização do diâmetro obtido, a precisão e a relevância do método escolhido até as questões mais práticas como aquisição, operação e manutenção do equipamento, mão de obra técnica, tratamento e interpretação dos dados obtidos e a necessidade ou não de fracionamento da amostra. Portanto, segundo os mesmos autores, a escolha da técnica de determinação da DTP está diretamente ligada a qual propriedade dos agregados se deseja analisar.
Oliveira et al. (2015) utilizaram a técnica de fracionamento, que consiste na separação sucessiva das partículas por faixas de tamanho, de acordo com o parâmetro adotado, desse modo tem-se a possibilidade de analisar cada uma das frações e de se obter a quantidade total de partículas por faixa de tamanho.
Crittenden et al. (2012) afirmaram que a relação da frequência do número de partículas tem por base a relação da concentração das partículas por fração incremental no tamanho das mesmas, como pode-se observar pela Equação 9.
(𝐹𝑑𝑝) = 𝑑(𝑑𝑝)𝑑𝑁
(9)
Em que:
𝐹𝑑𝑝 - Função para definir a freqüência de distribuição das partículas;
𝑑𝑁 – Concentração do número de partículas em termos da variação incremental dos diâmetros das partículas e
𝑑(𝑑𝑝) - Variação incremental dos diâmetros das partículas.
Ainda de acordo com os mesmos autores, a frequência da distribuição das partículas aumenta com a diminuição do diâmetro das mesmas. A seguir tem-se a Equação 10, que retrata a distribuição das partículas em forma de potência.
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Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) 𝑑𝑁 𝑑(𝑑𝑝) = 𝐴 (𝑑𝑝) −𝛽 ≈ 𝛥(𝑑𝛥𝑁 𝑝)
(10) Em que:
𝐴 – coeficiente de densidade da equação de potência; (𝑑𝑝) - diâmetro da partícula;
β
–
coeficiente de inclinação da equação de potência;𝛥𝑁 – variação do número de partículas na faixa de tamanhos pré-estabelecida e 𝛥(𝑑𝑝) - variação do diâmetro de partícula na faixa de tamanhos pré-estabelecida.
Aplicando-se integral na Equação 10 obtém-se a Equação 11, conforme descrito por Oliveira et al (2015). Através das faixas de diâmetros pré-estabelecidas pode-se obter o número
de partículas e, deste, encontrar o parâmetro representativo da DTP.
𝑁 = −𝛽+1𝐴 (𝑑𝑖+1−𝛽+1− 𝑑𝑖−𝛽+1)
(11)
Em que:
N – Número de partículas medidas;
A – coeficiente de densidade da equação de potência;
β
–
coeficiente de inclinação da equação de potência;di– diâmetro médio geométrico da faixa de diâmetro i; di+1– diâmetro médio geométrico da faixa de diâmetro i+1.
De acordo com Oliveira et al. (2015), fazendo-se uso da ferramenta Solver do MS Excel®, para regressão não linear, aplicada a Equação 11, obtém-se o parâmetro β que caracteriza a DTP.
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Dissertação Mestrado em Engenharia Civil (ênfase em Recursos Hídricos e Saneamento) Segundo Crittenden et al. (2012), um valor positivo de β representa o domínio de partículas maiores, um valor de β igual a 1 representa a distribuição homogênea e valor negativo representa domínio de partículas menores.
Bouyer et al. (2005) perceberam que diferentes características dos flocos poderiam ser determinadas através da análise de imagens, que apesar de informações bidimensionais, como a área, era possível obter informações secundárias que podiam ser representativas. Segundo os autores, o diâmetro equivalente dos flocos pode ser determinado pela Equação 12.
𝑑 = (4𝐴𝜋)1/2
(12)
Em que:
d - diâmetro equivalente do floco (mm);
A - área do floco representada na imagem (mm²).
A primeira característica de um conjunto de flocos é o diâmetro médio do floco, representado pela relação na Equação 13.
𝑑𝑚 =∑𝑖=1,𝑘𝑘 𝑑𝑖 (13)
Em que:
𝑑𝑚 - diâmetro médio de flocos (mm);
di - diâmetro equivalente do floco (mm);
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