O questionário final aplicado no 2.º ciclo do ensino básico é composto por duas secções. Uma primeira parte composta por questões de resposta fechada, que seguiram a tipologia da escala de Likert. Esta escala tem como objetivo avaliar as atitudes dos alunos perante as estratégias de ensino utilizadas e consiste num conjunto de afirmações perante as quais os mesmos reagem favorável ou desfavoravelmente ou manifestando a sua ausência de opinião. A escala realizada para este questionário teve por base cinco opções de resposta, relativas ao grau de concordância que cada aluno possui acerca das afirmações apresentadas: (1) Discordo Totalmente (DT); (2) Discordo (D); (3) Indiferente (I); (4) Concordo (C); (5) Concordo Totalmente (DT).
Este questionário constitui uma diferença em relação ao questionário do 1.º ciclo, uma vez que se considerou, atendendo à escolaridade dos alunos, que os alunos do 2.º ciclo eram mais capazes de avaliar as afirmações segundo o seu grau de concordância.
Uma segunda secção do questionário destinou-se a perguntas de natureza aberta acerca: (i) das vantagens e desvantagens, que os alunos diagnosticaram, acerca do ensino dos tópicos estudados através das estratégias delineadas; e (ii) da identificação de dificuldades sentidas ao longo da experiência de ensino. De modo a permitir uma melhor organização da informação relativa às respostas dos alunos às questões formuladas, essa informação é apresentada em torno das seguintes dimensões: (i) Trabalho em pares; (ii) Dinâmica de sala de aula; (iii) Tarefas; (iv) Aspetos do pensamento algébrico.
Trabalho em pares. Durante a intervenção pedagógica organizaram-se os alunos em pares, como justificado na secção das estratégias de intervenção. Quando questionados sobre a importância e benefícios sobre a organização dos alunos na sala de aula, os alunos indiciam manifestar uma posição favorável ao trabalho realizado pelo par de carteira (Tabela 13).
Tabela 13. Opinião dos alunos quanto ao método de trabalho em pares.
Trabalho em pares DT/D I C/CT 𝐗̅̅
Quando senti dificuldades em interpretar as tarefas, o meu
par ajudou-me a ultrapassá-las. 12% 6% 82% 4,24
Trabalhar em par contribui para uma melhor compreensão e
resolução das tarefas 6% – 94% 4,12
Trabalhar individualmente contribui para uma melhor
compreensão e resolução das tarefas. 82% – 18% 1,76
A maioria dos alunos concorda com a relevância de interagir com o seu par para ultrapassar dificuldade na interpretação das tarefas (82%), o que indicia que se traduz numa maior compreensão e resolução das tarefas (88%). Como revelado, esta organização das atividades dos alunos favoreceu a partilha de ideias, contribuir para uma compreensão e resolução de tarefas mais bem conseguida e ultrapassar dificuldades que enfrentaram durante as aulas.
Dinâmica de aula. As experiências conduzidas neste ciclo de ensino pautaram-se, na sua generalidade, por estratégias que permitiram aos alunos ter oportunidades de ler e interpretar as tarefas (ocasionalmente em pares e outra vezes em grande grupo), explorar as tarefas com o seu par e discutir respostas e raciocínios com toda a turma. A Tabela 14 reflete a opinião dos alunos quanto a esta dinâmica das aulas.
Tabela 14. Opinião dos alunos quanto à dinâmica de sala de aula.
Dinâmica de aula DT/D I C/CT 𝐗̅̅
A leitura e interpretação das tarefas em pares e em grande
grupo ajudaram-me a compreendê-las. – – 100% 4,94
Discutir as resoluções dos meus colegas não foi importante
para a minha aprendizagem. 82% 12% 6% 1,47
Na discussão tive a oportunidade de partilhar os meus
raciocínios e justificar as minhas respostas. 24% 24% 52% 3,65
As minhas respostas não foram valorizadas e não tive
A totalidade dos alunos considera que a leitura e interpretação de tarefas, exploradas em par ou em grande grupo, facilitaram a compreensão do que era suposto fazer na sua resolução. Esta opinião realça a importância que os alunos conferiram a esta fase da rotina de sala de aula. A discussão de tarefas foi considerada relevante pela maioria dos alunos (82%), que concordou que esta atividade foi importante para a sua aprendizagem. Uma percentagem semelhante de alunos considerou que as suas respostas foram valorizadas e que tiveram oportunidade de apresentar as várias resoluções.
A opinião dos alunos, relativamente à oportunidade que lhes foi conferida de partilhar raciocínios e justificar respostas, dividiu-se nos diferentes graus de concordância. A média de respostas (3,65) realça aproximadamente uma concordância dos alunos quanto a esta afirmação. Este facto pode dever-se a uma elevada vontade de participação dos alunos, que por gestão do tempo ou da apresentação de diferentes respostas não permitiu uma participação de todos os alunos.
Tarefas. A seleção de tarefas seguiu, como justificado na secção das estratégias de intervenção, uma serie de preocupações de modo a não causar conflitos com o nível de aprendizagem dos alunos e de forma a serem contextualizadas em situações significativas para eles.
Os alunos concordaram de que as tarefas eram adequadas ao seu nível de aprendizagem (88%) e a situações com significado (82%) (Tabela 15).
Tabela 15. Opinião dos alunos quanto à adequação das tarefas.
Tarefas DT/D I C/CT 𝐗̅̅
As tarefas que resolvi eram adequadas para a minha
aprendizagem. – 12% 88% 4,71
A escolha das tarefas foi desadequada ao meu nível de
aprendizagem e não contemplavam situações reais. 82% 12% 6% 1,53
A percentagem de concordância dos alunos à afirmação sobre o nível de adequação das tarefas ao seu nível de aprendizagem realça uma opinião positiva dos alunos quanto à escolha das tarefas propostas e à contextualização das tarefas com situações do quotidiano.
Aspetos do pensamento algébrico. A identificação de aspetos do pensamento algébrico foi uma preocupação ao longo do projeto. Deste modo, foi também importante compreender que
perceções têm os alunos sobre as capacidades que conseguiram desenvolver nestes aspetos (Tabela 16).
Tabela 16. Opinião dos alunos quanto a aspetos do pensamento algébrico.
Aspetos do pensamento algébrico DT/D I C/CT 𝐗̅̅
Consegui identificar e explorar sequências com números
racionais. 6% 12% 82% 4,59
Nas sequências recorri a termos anteriores para determinar os
termos seguintes. – 6% 88% 4,82
Nas sequências consegui identificar uma regra que me permitiu
encontrar qualquer termo dessa sequência. 65% 12% 24% 2,47
Estabeleci regras da adição de números racionais. – 18% 82% 4,41
Estabeleci regras da adição de números racionais usando letras. 82% 6% 12% 1,65
Gostei de aprender o tópico números racionais através da
generalização dos resultados obtidos. 6% – 88% 4,70
Relativamente à exploração de sequências, uma maioria considerável dos alunos (82%) tende a concordar totalmente que conseguiram identificar e explorar estas sequências com números racionais.
Quase a totalidade dos alunos (88%) admitiu recorrer a estratégias recursivas, para determinar termos seguintes de sequências. Enquanto apenas 24% dos alunos consideraram ter conseguido identificar regras para determinar termos da sequência, o que significa que a generalização de uma sequência se traduziu numa atividade complexa.
Quanto confrontados com afirmações sobre a atividade de estabelecer as regras da adição, uma percentagem considerável dos alunos (82%) considera ter conseguido estabelecer as regras da adição de números racionais. No entanto, apenas 12% conseguiu generalizar essas regras através da utilização de letras. Paradoxalmente, quase todos os alunos concordaram totalmente de que gostaram de aprender o tópico dos Números Racionais através da generalização de resultados obtidos.
Foi importante ainda, para este projeto, perceber as vantagens e as desvantagens que os alunos diagnosticaram relativamente ao ensino dos tópicos estudados, como também das dificuldades que sentiram nas suas atividades de aprendizagem.
Vantagens sobre o ensino de tópicos de números racionais através da promoção do pensamento algébrico. Nas vantagens identificadas pelos alunos, é referida com maior frequência a existência de momentos de discussão, como se pode observar na Tabela 17.
Tabela 17. Aspetos referidos pelos alunos como vantagens sobre o decurso das aulas.
Com uma percentagem a rondar os 30%, os alunos consideram que as estratégias de ensinam promoveram a compreensão dos conteúdos lecionados. Com menos percentagem, os alunos destacam o trabalho em pares (20%).
A revisão de aprendizagens anteriores também é referida, em menor percentagem, pelos alunos com uma vantagem deste tipo de ensino. Uma das alunas admitiu identificar vantagens “em trabalhar em par porque aprendo melhor, discutir e partilhar as respostas com a minha turma porque todos aprendemos melhor e eu percebi melhor as sequências que tinha dado no 2.º período”.
Mais uma vez, os alunos revelaram que a discussão das suas atividades nas tarefas que lhes foram propostas beneficiou a sua aprendizagem dos tópicos estudados. Realçam ainda que o ensino realizado contribuiu para uma melhor compreensão de alguns conteúdos e que o trabalho em pares se revelou vantajoso.
Desvantagens sobre o ensino de tópicos de números racionais através da promoção do pensamento algébrico. A utilização de perguntas abertas e o elevado tempo de exploração foram os aspetos mais referidos nas respostas dos alunos.
Tabela 18. Aspetos referidos pelos alunos como desvantagens sobre o decurso das aulas.
Aspetos referidos % de respostas
Perguntas abertas 31%
Elevado tempo de exploração 31%
Trabalho em pares 10%
Não responde 28%
Aspetos referidos % de respostas
Discussão de respostas 30%
Compreensão dos conteúdos 27%
Trabalho em pares 20%
Revisão de aprendizagens anteriores 12%
Pela observação da Tabela 18, pode-se constatar que, apesar de uma parte dos alunos não ter respondido a esta questão, os alunos mostram considerar a utilização das perguntas de natureza aberta, uma desvantagem bem como o elevado tempo que estas tomam numa aula. O facto de os alunos considerarem que as respostas de natureza aberta são uma desvantagem pode dever-se às elevadas dificuldades que revelam em justificar respostas, tanto orais como escritas, como a falta de hábitos de serem elementos participativos na construção das suas aprendizagens.
O tempo de exploração das tarefas foi um pouco mais elevado do que o que os alunos estavam habituados e possivelmente justifica esta estranheza. Um dos alunos justifica que “foi uma desvantagem as tarefas demorarem tanto tempo porque ficávamos mais cansados que nos exercícios que costumámos fazer”.
Dificuldades sentidas as aulas do ensino de números racionais. Os alunos identificaram ainda as dificuldades que sentiram ao longo das aulas (Tabela 19).
Tabela 19. Aspetos referidos pelos alunos como dificuldades sentidas ao longo das aulas.
Aspetos referidos % de respostas
Justificação de respostas orais 33%
Justificação de respostas escritas 33%
Utilização da reta numérica 17%
Ruído 12%
Utilização de letras 5%
Os alunos destacaram a justificação de respostas orais e escritas como as grandes dificuldades que sentiram ao longo das aulas. Este facto vai ao encontro da caracterização da turma e indicia que ao longo das aulas houve momentos diversos em que os alunos tiveram de justificar, de maneira oral e escrita, as suas respostas e raciocínios.
Uma aluna refere que “ter de justificar tudo e explicar foi difícil porque não fazia isso e porque não sabia como fazer”.
Houve ainda alunos que referiram como dificuldades que sentiram a utilização de retas numéricas e de letras, embora esta em menor percentagem.
CAPÍTULO 4
CONCLUSÕES, IMPLICAÇÕES, LIMITAÇÕES E RECOMENDAÇÕES
Após a realização do projeto e análise dos resultados obtidos, encontrei condições que me permitiram extrair algumas conclusões acerca dos principais propósitos do projeto, que procurou averiguar o contributo da aprendizagem dos tópicos Sequências e Regularidades, no 1.º ciclo, e Números Racionais, no 2.º ciclo, na promoção do pensamento algébrico. De modo a concretizar este objetivo, pretende-se responder às seguintes questões de investigação: Que aspetos do pensamento algébrico estão contemplados nos raciocínios de alunos do 1.º e 2.º ciclo do ensino básico? Que dificuldades apresentam os alunos na aprendizagem de tópicos que visam a promoção do pensamento algébrico? Que perceções têm os alunos sobre as estratégias de ensino-aprendizagem de tópicos que visam a promoção do pensamento algébrico? Neste capítulo, são apresentadas as conclusões em função destas questões, retiram-se algumas implicações para a prática letiva e apresentam-se algumas limitações encontradas ao longo deste estudo e algumas recomendações para trabalhos futuros.