Como visto no item 1.1.3, a forma da edificação, a direção do vento, o perfil da velocidade na camada limite, a influência das edificações próximas, a vegetação e as características do terreno podem mudar o regime de escoamento do vento, alterando, também, o coeficiente de pressão (WALKER, 1992; ASHRAE, 2001; SEIFERT, LI, AXLEY, RÖSLER, 2006).
O coeficiente de pressão, Cp, é um parâmetro adimensional obtido
empiricamente, baseado em resultados de estudos em túnel de vento. Ele independe da velocidade do vento, mas varia de acordo com a sua direção e posição espacial na superfície do edifício (LIDDAMENT, 1996). Isto é, cada ponto da fachada de uma edificação pode apresentar um coeficiente de pressão diferente. Por isso, só é possível obter valores de Cps precisos com modelos de testes em túneis de vento, pois os Cps não dependem do
tamanho do corpo que recebe a pressão e sim das proporções entre as dimensões de suas faces (VERSAGE, 2009).
Apesar da afirmação anterior, Moeseke et al (2005) dizem que é difícil encontrar valores de Cps adequados para alguns edifícios e ambientes externos, e explicam que esses
valores podem ser obtidos de quatro maneiras diferentes: a) medições em escala real que, para os autores, é o meio mais preciso, porém seus resultados são válidos apenas para a situação estudada; b) testes em túnel de vento, que apresentam resultados mais relevantes pois podem ser testadas diferentes hipóteses, porém, são muito caros; c) Dinâmica dos fluidos computadorizada – CFD, com simulações que têm a mesma vantagem dos túneis de vento, com limitações apenas devido à capacidade de processamento do computador, e d) os modelos paramétricos, que levam em consideração características do edifício como as suas dimensões e parâmetros do vento como o ângulo de incidência. Eles são modelos simplificados e baseados em experimentos em túnel de vento e, apesar de os resultados serem menos precisos que os obtidos em túnel de vento, eles são bastante difundidos entre os arquitetos, por serem mais baratos, fáceis de trabalhar e gastarem menos tempo.
Uma boa predição dos coeficientes de pressão nas fachadas e cobertas é vital para os cálculos de ventilação natural, pois a precisão desses cálculos pode depender fortemente desses parâmetros, quando o vento é a força dominante (KNOLL, PHAFF, GIDS
11 O domínio em um CFD corresponde ao espaço virtual onde o modelo de estudo será criado, que pode ser
1996). Segundo a ASHRAE (2001a) e Grosso, Marino, Parisi (1995), as pressões médias do vento em uma superfície PS são proporcionais às pressões exercidas pelo vento Pv, de
acordo com a equação de Bernoulli, como mostra a equação 12.
%& '()*+
, [Eq.12] Onde:
%&, é a pressão média do vento na superfície (Pa);
a
,
é a densidade do ar (kg/m3);UH2, é a velocidade do vento na altura H (m/s)
Assim, a diferença entre a pressão da superfície PS e a pressão atmosférica
local no mesmo nível de um vento livre chegando na edificação é:
%- ./%& [Eq.13] Onde:
CP, é o coeficiente de pressão local na superfície da edificação.
Segundo Bittencourt e Cândido (2005), pode ser representada pela equação 14:
%- ./ 01323 [Eq.14] Alguns estudos realizados com o intuito de quantificar e de mapear o comportamento das pressões exercidas pelo vento na superfície das edificações são apresentados pela ASHRAE (2001a). No estudo feito por Davenport e Hui (1982) apud ASHRAE (2001a), para edificações retangulares e em altura, isto é, com altura maior que três vezes a largura, e em condições de terreno urbano, os autores constataram que os coeficientes de pressão geralmente crescem com a altura da edificação, a qual reflete a rapidez com que a pressão aumenta no fluxo do vento que chega, assim como a velocidade do vento aumenta com a altura.
Os autores mapearam a pressão exercida pelo vento para ângulos de incidência que variaram de 0° a 180°, mostrado na figura 15, e perceberam que para incidências de vento de 0° a quase 60°, as pressões na fachada são predominantemente positivas, apesar de ocorrerem pequenas pressões negativas, zonas de sucção, entre os ângulos de 45° e 60°. As pressões tornam-se totalmente negativas na faixa entre 60° e 180°, com pico máximo de pressão negativa para o ângulo de 90° em relação à normal da fachada principal.
Figura 15: Coeficientes de pressão para edificações em altura com variação de incidência do vento.
Fonte: Davenport e Hui (1982) apud ASHRAE (2001a)
A norma também apresenta um estudo similar feito por Holmes (1986) apud ASHRAE (2001a), que foi realizado para edificações baixas, isto é, com altura menor que três vezes a largura. Os resultados foram semelhantes aos encontrados por Danvenport e Hui, com pressões predominantemente positivas até 60° e apenas pressões negativas partir de 60° até 180°, como mostra a figura 16. Vale ressaltar que, para os dois casos, os melhores desempenhos dos coeficientes de pressão ocorreram para as incidências de vento perto à normal das fachadas, entre 0° e 45°. Os piores desempenhos foram notados na faixa entre 90° e 180°, pois apresentaram coeficientes de pressão reduzidos.
Figura 16: Coeficientes de pressão para edificações baixas com variação de incidência do vento.
Fonte: Holmes (1986) apud ASHRAE (2001a)
Swami e Chandra (1987), também estudaram edificações altas e edificações baixas ao desenvolver duas equações, uma para cada caso, nas quais procuraram estimar
o coeficiente de pressão para uma fachada, mas considerando o efeito das outras fachadas da edificação. Para as edificações baixas foram analisadas oito diferentes pesquisas baseadas no coeficiente de pressão médio da superfície, encontrando uma função não linear em relação ao ângulo de incidência (SORGATO, 2009). Segundo os autores o coeficiente de pressão encontrado com a equação 15 corresponde ao coeficiente de pressão normalizado NCP, que é fruto do teste de diferentes parâmetros da edificação como:
relação entre as faces, ângulos de incidência do vento e ângulo da cobertura, por exemplo. Esse coeficiente precisa ser corrigido de modo que se encontre o coeficiente de pressão real que, segundo Swami e Chandra (1987), corresponde ao valor do coeficiente normalizado multiplicado pelo coeficiente de pressão para o ângulo de incidência de 0°, cujo valor é 0,6.
NCP = Ln
[
4 5 46 789 :, 5 43 7893 ; 5 4< 789< 3;= 54> ?@7 :, 5 4 =3 7893 :, 5 4A ?@73 :,
]
[Eq.15] Onde:NCP, é o coeficiente de pressão normalizado;
Ln, é o logaritmo natural;
, é o ângulo de incidência do vento (°);
G, é o logaritmo natural da razão S, que é a razão da dimensão da fachada principal pela dimensão de cada fachada adjacente;
Os coeficientes da equação são:
C0 = 1,248 C1 = -0,703 C2 = -1,175 C3 = 0,131
C4 =0,769 C5 = 0,071
C6 = 0,717
A figura 17a mostra o gráfico com os valores dos coeficientes de pressão calculados a partir da equação de Swami e Chandra (1987) apud ASHRAE (2001a) para edificações baixas. Resultados semelhantes foram obtidos por Akins (1979) apud ASHRAE (2001a) para edificações altas, que podem ser vistos na figura 17b. Nos dois casos os coeficientes de pressão tornam-se negativos mais ou menos a partir dos 50°, para 80% dos dados analisados. Percebe-se então, que as incidências de vento de 0° a 45° são as que proporcionam coeficientes de pressão mais altos para as edificações retangulares e em altura.
Fonte: SWAMI e CHANDRA (1987) apud ASHRAE (2001a) e AKINS (1979) apud ASHRAE (2001a)
Além dos estudos em túnel de vento e das equações para calcular os coeficientes de pressão, existem os dados quadrodos, que reúnem informações sobre modelos simplificados que, assim como os outros, baseiam-se nas proporções da edificação e no ângulo de incidência do vento. No entanto, geralmente são aplicáveis para edificações retangulares com até três pavimentos.
Allen (1984) apud Versage (2009) apresenta vários códigos de boas práticas contendo quadros de coeficientes de pressão para diferentes formatos de edificações. No entanto, Versage (2009) ressalta que esses códigos foram elaborados a partir de estudos de pressão de vento para cálculos estruturais, cujos valores ajustados são considerados razoavelmente aplicáveis.
Quadros semelhantes foram elaboradas por Liddament (1996), as quais apresentam coeficientes de pressão para ângulos de 0° a 315°, definidos a cada 45°, cujos valores variam de acordo com a posição da fachada, da inclinação do telhado, da condição do entorno no qual a edificação está contida e da relação entre a sua largura, comprimento e altura. Os coeficientes de pressão apresentados por Liddament (1996) podem ser vistos na figura 18.
Fonte: Adaptado de LIDDAMENT (1996)
Outro meio de se obter coeficientes de pressão é através do uso de softwares. O CpCalc+, desenvolvido por Grosso, Marino, Parisi (1995), foi criado para se obter a distribuição dos coeficientes de pressão na envoltória da edificação, baseado em um modelo numérico desenvolvido a partir da análise paramétrica de resultados de estudos em túnel de vento desenvolvidos no Lawrence Berkeley Laboratory da Universidade da Califórnia.
O CpCalc+ calcula o coeficiente de pressão em qualquer ponto da superfície de edificações com geometria retangular e que apresentam coberta plana ou inclinada, como se vê na figura 19, levando em consideração a rugosidade do terreno, a densidade das edificações do entorno, a razão entre as dimensões da edificação, que implicam na sua forma, e a direção do vento.
Figura 19: Exemplo de geometria de edificações para estudo no CpCalc+.
Fonte: Adaptado de Grosso, Marino, Parisi (1995)
Outro software semelhante é o TNO Cp Generator, que foi desenvolvido por Knoll, Phaff, Gids (1996), cuja primeira versão só permitia estudos de coeficientes de pressão para edificações de geometria retangular e telhado plano. Atualmente, assim como o CpCalc+, o TNO Cp Generator prediz coeficientes de pressão nas fachadas de edificações com geometria simples com telhado plano ou inclinado (TNO Building Research, 2005). Ele
também computa os efeitos edificação, quando for o ca
Figura 2
O TNO Cp Ge entrada de dados é feita b como: o nome do modelo dimensão de cada eleme elementos que fizerem pa máximo, cinco vezes a altu Uma alternativa Politécnica de Tóquio, no como, por exemplo: base externa, dados meteorológ coeficientes de pressão d telhado de duas águas e edificação com formato em
Figura 21: Edificaç
tos da rugosidade do entorno bem como dos o caso, como mostra a figura 20.