Økonometrisk spesifikasjon

3 Overgangen fra mikro til makro er nærmere drøftet i Lindquist m.

fl. (1990).

spredningen øker, gitt verdien på a*. En viktig konse-kvens av sammenhengen mellom a* og a, er at makro-parameteren a vil endres over tid hvis det skjer en endring i sammensetningen av populasjonen.

Den logistiske funksjonen er monotont stigende og sikrer at sannsynlighetene beveger seg mellom gren-sene 0 og 1. Valget av modell sikrer oss dermed at yrkesprosentene holder seg innenfor intervallet <0,1>.

Dette er en fordel ettersom den tallfestede versjonen av modellen skal inngå i en makroøkonometrisk modell som blant annet benyttes til framskrivninger.

Ved logaritmisk transformasjon og enkel manipulasjon av likning (7), kommer vi frem til (8). Vi har også lagt til et stokastisk restledd, v_it, som fanger opp effekter av målefeil i YP_it og avvik mellom vår modell og den data-genererende prosessen.

Vi antar at sammenhengen mellom yrkesprosenten og de ulike forklaringsfaktorer i relasjon (8) gjelder på lang sikt, men ikke nødvendigvis på kort sikt ettersom tilpasning til endrede forhold ofte tar tid. Estimeringen av arbeidstilbudsrelasjonene baserer seg derfor på feil-justeringsmodeller, også kalt likevektsjusterings-modeller (Equilibrium Correction Models).

(9)

K: Antall forklaringsvariable, J: Maksimalt antall lag -1 ˆdiˆ 0

u_it er et stokastisk restledd, avledet fra v_it.

4. Økonometrisk spesifikasjon

Forklaringsvariablene i (9) inngår på logaritmisk form, ettersom dette er tilfellet for de fleste variablene i de estimerte relasjonene.

Ifølge (9) er endringen i yrkesprosenten fra en periode til en annen et resultat av avviket fra langtidsløsningen og av kortsiktige endringer i forklaringsvariablene.

Feiljusteringskoeffisienten, di, angir hvor mye av av-viket som justeres i periode t. Tilpasningen mot den nye langtidsløsningen går fortere jo større d_i er.

Med utgangspunkt i relasjonene (8) og (9) får vi følgende uttrykk for elastisiteten av yrkesprosenten med hensyn på en enkelt forklaringsfaktor:

(10)

Av (10) ser vi at elastisitetene avhenger av nivået på yrkesandelene og avtar når andelen nærmer seg den øvre grensen. Lar vi forklaringsfaktoren inngå direkte og ikke på logaritmisk form, vil i tillegg elastisiteten øke med nivået på denne faktoren. For en variabel som for eksempel ledigheten, vil en slik spesifikasjon inne-bære at utstøtningseffekten og effekten av "motløse arbeidere" forsterkes ved økende ledighetsnivå.

4.1. Behandling av uføre og intervall-justering

For den voksne delen av befolkningen har vi testet en alternativ modell som beskriver arbeidstilbudet som andel av den ikke-uføre delen av befolkningen. Vi antar da implisitt at uføre personer ikke tilbyr arbeid.

Dette er en tilnærming, ettersom det er mulig å ha uføregrad under100 prosent, og fordi personer med 100 prosent uførepensjon har lov til å motta inntekt opp til en gitt beløpsgrense uten at uførepensjonen reduseres. Modellen er vist i (11), hvor UFR_j er uføre-raten for befolkningsgruppe j.

(11)

( )

I (11) har vi tillegg foretatt en justering av intervallet yrkesprosentene kan bevege seg innenfor, fra <0,1>

til <-g_i, 1-g_i>. Når den uføre delen av befolkningen ekskludereres, vil yrkesandelen blant visse grupper bli svært nær én. Ved å justere intervallet unngår man at simulerte yrkesprosenter i modellframkjøringer beveger seg nær maksimalgrensen. Valg av gi baserer seg på historisk observerte maksimalverdier for YPXUF.

Denne modellspesifikasjonen gir oss følgende uttrykk for elastisitetene når forklaringsvariabelen inngår på logaritmisk form:

(12)^{Elx YPit Elx YPXUFit}

(

) ⁽

⁾

i k

k = = 1- ^g ¼1-g - a

Den praktiske konsekvensen for grupper med høye yrkesprosenter er at deres yrkesprosenter beveger seg asymptotisk mot en grense mindre enn en. For grupper med lave yrkesprosenter, er det imidlertid en reell fare for at simulerte yrkesprosenter kan bli negative ved modellsimuleringer. Vi har derfor, til forskjell fra tidligere versjoner av arbeidstilbudsblokken i MODAG, kun foretatt justering av intervallet for grupper med høye yrkesprosenter, det vil si Menn 25-59 år, Kvinner 25-39 år og 40-59 år når vi regner eksklusive uføre.

For Menn 25-59 år benyttes uføreraten for menn mellom 16-59 år (UFRM1659), og for Kvinner 25-39 år uføreraten for kvinner mellom 16-39 år (UFRK1639).

Ettersom hovedtyngden av de uføre befinner seg øverst i disse to aldersintervallene, antar vi at de to ratene er gode tilnærminger til de faktiske uføreratene for de to gruppene. For Kvinner 40-59 år brukes uføreraten for tilsvarende aldersgruppe.

I MODAG har vi valgt å legge inn relasjoner for yrkesandelen for hele populasjonen inklusive uføre.

Dette valget er basert på føynings- og stabilitetsegen-skaper til de estimerte relasjonene. Gjennomgående ble disse egenskapene forverret når vi ekskluderte uføre.

4.2. Eksogenitet og identifikasjon

Relasjon (9) er en betinget modell hvor endringen i yrkesandelen for en gitt befolkningsgruppe er betinget med hensyn på verdien til variable som inngår på høyresiden. Sentrale forklaringsfaktorer er lønnsnivå og ledighetsraten. Disse variablene inngår sammen med arbeidstilbudet i en større simultan modell for arbeidsmarkedet. Vår modellformulering er basert på en faktorisering av den simultane modellen, som ikke er spesifisert, i en betinget modell for YP_t gitt X_t’ og i en marginal modell for X_t’ hvor YP_t ikke inngår. Gitt at X_t’ er svakt eksogen for parametrene i den betingede modellen for YP_t er faktoriseringen gyldig. Gyldigheten avhenger blant annet av at kjennskap til verdien på parametre i den marginale modellen ikke gir oss noe informasjon om hvilke verdier parametre i den be-tingede modellen kan variere over, og vice versa. Hvis dette ikke er oppfylt, vil inferens basert på minste kvadraters metode på relasjon (9) ikke lenger være gyldig og estimatorene er ikke nødvendigvis konsis-tente (se Engle m. fl. 1983). Andre estimerings-metoder, som for eksempel en instrument variabel metode eller simultan estimering av hele systemet, bør benyttes.

Det er sannsynligvis det aggregerte arbeidstilbudet målt i antall personer, eventuelt timeverk, som inngår i bestemmelsen av ledighet og lønn i den simultane modellen, mens våre modellerte variable er disag-gregerte yrkesandeler. Simultaniteten mellom dis-aggregerte yrkesandeler på den ene siden og lønnsnivå og aggregert ledighetsrate på den andre siden, er trolig mindre enn tilsvarende simultanitet når aggregerte yrkesandeler benyttes. I den grad samtidig daterte variable benyttes som forklaringsvariable, har vi allikevel brukt instrument variabel metoden som sikrer konsistente og forventningsrette estimatorer. På bakgrunn av empiriske funn inneholder for øvrig de fleste relasjonene som presenteres i denne rapporten, kun predeterminerte variable på høyresiden, for eksempel lønn og ledighet i tidligere perioder.

Studerer man yrkesaktiviteten på et gitt tidspunkt, kan antall barn og utdanningsnivå i samme periode betrak-tes som gitte størrelser, slik at krav til svak eksogenitet er oppfylt. Når man, som det gjøres i denne rapporten, ser på yrkesaktivitet over tid, bør man ideelt sett studere tilpasningen med hensyn på utdanning, antall barn og yrkesandeler til Kvinner 25-39 år simultant.

Beslutningen om yrkesdeltaking er et valg man står overfor kontinuerlig, og antall barn og utdanning vil være sentrale faktorer som påvirker dette valget. Valg av antall barn og utdanning er i stor grad ikke-reverserbare valg man foretar et begrenset antall ganger i løpet av et liv, og vil framstå som gitte størrelser når man på et hvert tidspunkt tar stilling til sin yrkesaktivitet. Dessuten benytter vi også her stort sett tilbakedaterte verdier.

De valgene yngre kvinner tar med hensyn på utdan-ning og antall barn, er påvirket av hvilke holdutdan-ninger det er i samfunnet i forhold til kvinners yrkesdeltaking.

Holdninger er vanskelig å måle, og det finnes ikke data som måler utviklingen i holdninger over tid. Yrkes-prosentene for ulike kvinnegrupper kan tenkes å avspeile en del av disse holdningene, slik at yngre kvinner i økende grad prioriterer utdanning med på-følgende yrkesaktivitet når yrkesandelene for kvinner øker. I så fall vil tidligere verdier av YP påvirke X’, slik at X’ ikke er sterkt eksogen (se Engle m. fl. 1983). Det er derfor grunn til å være varsom med å foreta fram-skrivninger av yrkesprosentene basert på prognoser for utdanningsnivået. Ettersom MODAG og KVARTS ikke inneholder egne relasjoner for utdanningsnivå, bør man ta hensyn til den mulige tilbakevirkningen fra yrkesandelene når man gir eksogene anslag på utdan-ningsnivå.

I en markedsmodell vil lønn og sysselsetting bli bestemt i et samspill mellom tilbud- og etterspørsel etter arbeidskraft. Gitt at det ikke skjer eksogene skift verken i tilbuds- eller etterspørselskurven vil vi kun observere verdiene på lønn og sysselsetting som gjelder i markedsklareringspunktet, og vi vil ikke være i stand

til å identifisere de to kurvene. I praksis vil eksogene skift i etterspørselen etter arbeidskraft bidra til identi-fikasjon av tilbudskurven. Dette kan for eksempel være forårsaket av endringer i produktivitet, produsent-spesifikke skatte- og avgiftssatser eller markedsforhold.

Tregheter i tilpasningen vil også bidra til identifikasjon.

I tillegg tilsier institusjonelle forhold i norsk arbeidsliv, samt empiriske studier av arbeidsmarkedet, at en ren markedsmodell gir en for enkel beskrivelse av det norske arbeidsmarkedet og at markedene ofte ikke klarerer til det gjeldende lønnsnivået. Alle disse forholdene bidrar til å redusere betydningen av identifikasjonsproblemet.

I dette kapittelet presenteres resultatene av den økonometriske analysen av årsdata. Arbeidstilbuds-blokken i MODAG er basert på disse resultatene. Den valgte gruppeinndelingen følger av diskusjonen i tidligere kapitler. Figur 4 skisserer sammenhengene innad i arbeidstilbudsblokken, samt de viktigste over-gangene til andre deler av MODAG og KVARTS.

Langtidselastisitetene for de ulike gruppene er opp-summert i tabell 1. Elastisitetene varierer over tid og avtar med nivået på yrkesprosentene. Elastisiteten for Ungdom 16-19 år og Kvinner 40-59 år av yrkesprosen-ten med hensyn på arbeidsledighetsrayrkesprosen-ten avhenger også av nivået på ledigheten. Elastisitetene er beregnet med utgangspunkt i yrkesprosenter og ledighetsrate (4,06) i 1997.

I kapittel 6 vises resultatene av virkningsberegninger på enkeltrelasjonene. Variabeldefinisjoner er gitt i Vedlegg A. Data er hentet fra Nasjonalregnskapet, Arbeidskraftregnskapet (AKU) og Befolknings-statistikken. Se dessuten vedlegg B.

For menn, ungdom og pensjonister har vi benyttet data⁴ for perioden 1968-97, mens vi for kvinner kun har hatt tilgjengelige data tilbake til 1972. Ettersom relasjonene inneholder tilbakedaterte variable, vil estimeringene starte mellom 1970 og 1973. For Pensjonister 67-74 år starter vi først estimeringene i 1976.

5.1. Ungdom 16-19 år

I forkant av den perioden vi studerer skjedde det store endringer i den yngste ungdommens forhold til arbeidsmarkedet. Mens rundt 70 prosent deltok i arbeidsstyrken på starten av 1960-tallet, falt yrkes-andelen kraftig fram mot 1970 og har variert mellom 43 og 53 prosent gjennom 1970-og 1980-tallet. Sam-tidig har andelen under utdanning økt fra 45 prosent midt på 1960-tallet til en topp på 84 prosent i 1993-95.

Deretter har andelen falt noe. Utdanning har dermed blitt den primære aktiviteten for størstedelen av ung-dommen mellom 16 og 19 år.

Økt tilbøyelighet til å ta utdanning kan føre til at ung-dom trekker seg ut av arbeidsmarkedet og at yrkes-prosenten dermed reduseres. Velger de isteden å

4 Data for perioden før 1968 er tilgjengelig, men blir ikke benyttet i estimeringen. Enkelte hovedtrekk fra denne perioden blir imidlertid

5. Resultater fra den økonometriske