Temperatur er en indikator for varmeenergi og er direkte knyttet til tilfeldige bevegelser i atomer og molekyler i systemet (mengden termisk energi, dvs.

Kapittel 2

Energi, varme og temperatur

Asgeir Sorteberg

Geofysisk Institutt, UiB

Temperatur

SI-enhet:

o Kelvin (K).

Andre enheter for temperatur:

• Celsius (°C): °C=K-273.15

• Fahrenheit (°F) °F=(9/5)∙°C+32 eller °F=(9/5)∙ K-241.15

Temperatur er en indikator for varmeenergi og er direkte knyttet til tilfeldige bevegelser i atomer og molekyler i systemet (mengden termisk energi, dvs.

et stoffs indre bevegelsesenergi).

V.h.a. kinetisk teori og den ideelle gass lov kan temperaturen skrives som:

2 3

1 2

k: Boltzmann konstant [J/K]

m: masse [kg]

v: gj. snittlig hastighet for molekylene [m/s]

De tre

temperaturskalaene

Kelvin (°K), Celsius (°C) og Fahrenheit (°F)

°C= ° K-273.15

°F=(9/5)∙°C+32

°F=(9/5)∙ ° K-241.15

Energi

Energi er evnen til å utføre arbeid, hvor arbeid er definert som kraft anvendt gjennom en

strekning.

E ∙ ∆

SI-enhet:

o Joule (J). 1 J = 1 Nm=1 kg·m²/s² Andre enheter for energi:

• kWh: kilowattimer : 1kWh=3.6∙10⁵J)

• cal: Kalorier : (1Cal=4186 J)

E: Energi [J]

F: kraft [N]

∆s: strekning [m]

Effekt

Effekt er definert som arbeid utført per

tidsenhet. Med andre ord energi per tidsenhet

P

SI-enhet:

o Watt (W). 1 W = 1 J/s =1 kg·m²/s³ Andre enheter for effekt:

• Hk: Hestekraft: 1Hk=735.5 W

P: Effekt [W]

E: Energi [J]

t: tid [s]

Energi

Vi kan dele energi inn i 3 deler:

• Indre energi

• Potensiell energi

• Kinetisk energi

Indre Energi

Indre energi er kinetisk energi knyttet til bevegelsene av atomer og molekyler samt potensiell energi knyttet

til rotasjoner og vibrasjoner av atomene som molekylene består av.

I meteorologi består den indre energien i hovedsak av energi knyttet til temperatur og latent varme.

m_air: Masse luft [kg]

T: Temperatur [K]

q: Spesifikk fuktighet [kg/kg]

c_v: Spesifikk varmekapasitet [J/(kgK)]

L: spesifikk latent varme [J/kg]

*Varmekapasitet og latent varme forklares senere i kapitelet

Potensiell Energi

Potensiell energi er lagret energi som kan

transformeres til arbeid (ved å arbeide mot en kraft som f.eks. tyngdekraften).

I meteorologi består den pot. energien i hovedsak av gravitasjonsenergi.

m_air: Masse luft [kg]

g: Tyngdeakselrasjonen [m/s²]

z: Høyde over gitt referansenivå [m]

Kinetisk Energi

1 2

Kinetisk energi (bevegelsesenergi) er energi knyttet til et objekts bevegelse.

I meteorologi består den kinetiske energien i hovedsak av vindenergi.

m_air: Masse luft [kg]

v: Vindhastighet[m/s]

Varmeoverføring/varme

Varmeoverføring (eller bare varme) er energiutveksling som skyldes

temperaturforskjeller mellom to systemer

SI-enhet:

o Joule (J). 1 J = 1 kg·m²/s²

Varmekapasitet [J/(K)] for et stoff er forholdet mellom den varmeenergien (Q) vi tilfører gjenstanden, og den

temperaturstigningen (∆T) gjenstanden får.

Varmekapasitet

C /∆

Q: varme [J]

∆T : temperaturstigning [K]

Merk: Vi ser at varmekapasiteten er det som linker

varmeoverføring til temperaturforandring ( ).

Jo høyere varmekapasitet jo mer varme må til for å forandre temperaturen.

∆ /

Spesifikk varmekapasitet [J/(kgK)] er et mål på

varmeenergien som kreves for å heve temperaturen til 1 kg av et stoff med 1 grad K (uten at det skjer en faseovergang)

Hvor mye energi som skal til er avhengig av om stoffet får lov til å utvide seg eller ikke

Varmekapasitet

1004

Siden stoffet ekspanderer vil deler av energien gå til å gjøre et arbeid mot det omkringliggende trykket. Slik at den spesifikk varmekapasitet ved konstant trykk er

større enn ved konstant volum

For tørr luft som ikke ekspanderer (konstant volum): 717 For tørr luft som får lov å ekspandere (konstant trykk):

c: Spesifikk varmekapasitet [J/kgK]

C: Varmekapasitet [J/K]

m: Masse [kg]

[J/kgK]

[J/kgK]

Volumetrisk varmekapasitet [J/(m³K)] er et mål på varmeenergien som kreves for å heve temperaturen til 1 m³ av et stoff med 1 grad K (uten at det skjer en

faseovergang)

Varmekapasitet

Effektiv varmekapasitet [J/(m²K)] er et mål på

varmeenergien som kreves for å heve temperaturen til en kolonne med en gitt høyde og grunnflateareal på 1

m² av et stoff med 1 grad K (uten at det skjer en faseovergang)

$ ∙ %

c_V: Volumetrisk varmekap [J/m³] c: Spesifikk varmekap [J/kgK]

ρ: tetthet [kg/m³]

̅ ∙ % ∙ ∆z

C: Effektiv varmekap [J/m³] c: Spesifikk varmekap [J/kgK]

ρ: tetthet [kg/m³]

∆z: Høyden av kolonnen Et stoff med stor effektiv

varmekapasitet vil ha stor varmemagasinerende evne

Substans

Spesifik

varmekapasitet c

[J/(kg·K]

Inorganisk jord 733

Sand 840

Organisk jord 1921

Vann 4182

Is 2108

Luft 1004

Varmekapasitet

for forskjellige stoffer

Latent varme

/

Latent varme er varmemengden som må til for at et stoff skal gjennomgå en faseovergang

(f.eks. gass væske, væske fast stoff etc.)

Spesifikk latent varme (L) er den varmen (Q) som skal til for å oppnå en faseovergang for en enhet masse (m) av et stoff

L: Spesifikk latent varme [J/kg]

Q: varme [J]

m_c: masse som skifter fase [kg]

Latent varme for

vann Beskrivelse Verdi

væske ↔ damp fordampning/kondensasjon 2.50∙10⁶ J/kg is ↔ damp Sublimasjon/deposisjon 2.85∙10⁶ J/kg is ↔ væske smelting/frysing 0.334∙10⁶ J/kg

Latent varme

Det er altså mulig å tilføre varme uten at temperaturen øker.

Dette skyldes at økningen i indre energi er relatert til en forandring i molekyl strukturen (og derfor kreftene mellom

molekylene) og ikke en økning i molekylenes kinetiske energi

Faseovergangene

Sublimasjon

Smelting

Frysing

Fordamping

Kondensasjon

Deposisjon Bruker energi

Avgir energi

Energioverføring

Det er 3 måter å overføre energi på:

1. Konduksjon (varmeledningsevne)

2. Konveksjon, transport av en gass/væske 3. Stråling

Energioverføring (kalles også energifluksen) beregnes som regel som energioverføring per tidsenhet med enheten watt (W) eller

som energioverføring per tidsenhet og per areal (W/m²)

Konduksjon

)*+

, ∆

∆

Substans Konduktivitet [W/(mK)]

Stillestående luft 0.023

Tørr jord 0.25

Våt jord 2.1

Vann 0.60

Snø 0.63

Is 2.1

Konveksjon

Konveksjon er en samlebetegnelse på alle prosesser som flytter masse fra en plass til en annen (både

vertikalt eller horisontalt).

Merk: Den meteorologiske bruken av ordet konveksjon er noe mer spesifikk enn den generelle definisjonen og

kan derfor være noe forvirrende.

I meteorologi er betegnelsen konveksjon bare brukt om den vertikalt oppstigende lufta som skyldes

tetthetsforskjeller (oppdrift).

Nedsynkende luft kalles ofte for subsidens i meteorologi

Konveksjon

Fysisk konveksjon består altså av de meteorologiske termene:

1. Mekanisk turbulens 2. Termisk turbulens 3. Adveksjon

Grensen mellom når man kaller adveksjon og turbulens er ikke eksakt, men den delen av transporten som skjer

med en definert middelvind beskrives som adveksjon.

Konveksjon

Mekanisk turbulens

Mekanisk turbulens kan oppstå når vinden endrer retning og/eller hastighet (horisontalt og/eller

vertikalt) i forhold til en middelvind.

Slike endringer kalles vindskjær. Vertikalt vindskjær hvis forandringer er med høyden og horisontalt

vindskjær hvis forandringen skjer horisontalt

Konveksjon

Mekanisk turbulens

Vindkast er ofte mekaniske turbulensen som har brutt opp vinden i virvler som gir irregulære

luftbevegelser

Konveksjon

Termisk turbulens

Termisk turbulens (oppstigende del ofte kalt konveksjon) skyldes luft med forskjellig tetthet. Der luft med liten tetthet ligger under luft med større tetthet. Lufta med liten tetthet vil begynne å stige og dermed transportere

energi.

Tettheten kan i følge den ideelle gass lov forandres hvis man forandrer temperatur eller trykk. Trykket kan forandres gjennom mengde vanndamp, så det er to

måter å forandre tettheten på ved et gitt trykk:

Temperatur og mengden vanndamp

Konveksjon

Termisk turbulens

Når bakken varmes opp pga solinnstråling varmes også lufta nær bakken opp. Den får dermed mindre tetthet enn lufta over og begynner å stige. Den oppstigende lufta

kalles ofte termaler

Mekanisk og termisk turbulens

To svært forenklede likninger for energioverføring ved turbulens vil være:

-. /,12*1

,

∆

,-. /,4 -2*-

,

∆

k_h: varmetransport koeffisient [W/m²K]

k_w: fuktighetstransport koeffisient [W/m²(kg/kg)]

Verdien på de to kene vil være avhengig av meteorologiske faktorer som vind og temperatur-forandring med høyden

Hvor F_sens [W/m²] er turbulent følbar varmeoverføring (temperatur) og

F_latent [W/m²] er turbulent latent varmeoverføring (fuktighet)

Adveksjon

Adveksjon: Energioverføring ved adveksjon er transport av energi med en middelvind (f.eks. gjennomsnittlig

vind over 1 time). Adveksjon er ofte horisontal eller vertikal transport med storskala værsystemer

+ ,12*1

ρ7

+ ,4 -2*-

ρ7

F_adv,sens: adveksjon av følbar varme (temperatur) [W/m²]

F_adv,latent : adveksjon av latent varme (fuktighet) [W/m²]

V: vindhastighet [m/s]

T: temperatur [K]

q: Spesifikk fuktighet [kg/kg]

L: Spesifikk latent varme [J/kg]

c_p: spesifikk varmekapasitet [J/(kgK)]

ρ: Tetthet [kg/m³]

Stråling

Stråling består av elektromagnetisk (EM-) bølger med bestemte bølgelengder/frekvenser og amplitude, som

forplanter seg gjennom rommet. I vakuum vil bølgen bevege seg med lysets hastighet.

Stråling er det eneste måten å overføre energi på som ikke krever et medium (kan overføre energi i vakuum), så

dette er den eneste måten jorden kan få energi fra rommet (for eks. sola).

I atmosfæren beveger bølgene seg litt saktere enn i vakuum, avhengig av bølgelengden og av de termodynamiske forholdene i luften. Ved en gitt hastighet c, er frekvensen (ν) og bølgelengden

(λ) direkte avhengige av hverandre:

Høy frekvens betyr korte bølgelengder

Stråling

I naturen består stråling av en gruppe av bølger med ulik

bølgelengde: et spektrum Alle objekter med temperatur

over det abs. nullpunkt vil stråle ut stråling.

Bølgelengden til strålingen er avhengig av temperaturen.

Varmere objekt, kortere bølgelengde

Korte bølgelengder (høy

frekvens) transporterer mer energi en lange bølger (lav

frekvens)

Stråling

Synlig lys: 0.39 μm < λ < 0.76 μm

Ultrafiolett (UV-) stråling: Stråling med høyere frekvens og kortere bølgelengde enn synlig lys: 0.001 μm < λ < 0.39 μm.

Infrarød (IR-) stråling: Stråling med lavere frekvens og større bølgelengde enn synlig lys: 0.76 μm < λ < 1000 μm. Det skilles

mellom nær (0.76 μm < λ < 1.5 μm) og fjern (1.5 μm < λ < 1000 μm) infrarød.

Mikrobølger: Stråling med større bølgelengde enn infrarød stråling:

1000 μm < λ < 30 cm

Stråling

Stråling fra jorden og solen befinner seg i helt ulike bølgelengdeområder.

• nesten all stråling fra jorden og atmosfæren ligger i bølgelengdeområdet: 4-200μm

• Over 99% av solstrålingen sendes ut med bølgelengde mellom 0.2 og 5 μm.

For alle praktiske formål kan vi skille fullstendig mellom energi som kommer fra solen og den energien jorden selv

sender ut.

I meteorologi snakker man derfor om langbølget og kortbølget stråling

Stråling

Kortbølget stråling sendes fra solen og består av 44%

synlig lys, 7% UV-stråling, 48% infrarødt lys (37% fra nær infrarødt).

Langbølget* stråling sendes fra jorden og atmosfæren og består av fjern infrarød stråling.

*Andre ord som brukes for langbølget stråling er terrestrisk stråling eller termisk stråling

Siden energimengden er avhengig av temperaturen og størrelsen på objektet er

utstrålt energi fra sola ca 160 000 ganger så stor som fra jorda

Emisjon av stråling

Utstrålt energi er avhengig av objektets temperatur. For å finne den totale utstrålingen av elektromagnetiske bølger (emisjon) fra et objekt må man integrere all stråling i alle retninger for alle bølgelengder. For en type objekter som

kalles svarte legemer kan dette gjøres ganske enkelt og resultatet er gitt som Stefan Boltzmans lov

Svart legeme: En gjenstand som absorberer all innkommende stråling fullstendig, og som altså ikke reflekterer stråling. Svarte legemer stråler også ut maksimalt

ved alle bølgelengder og i alle retninger

;;

<

F_BB: Utstrålt energi per tidsenhet og per areal [W/m²]

σ: Stefan Boltzmans konstant [W/(m²K⁴)]

T: Temperatur [K]

Stefan Boltzmans lov gir utstrålt energi per tidsenhet og per areal [W/m²]:

Innkomne solstråling

Den såkalte solarkonstanten (S₀) som er 1367 W/m² angir hvor mye stråling som treffer atmosfærens yttergrense på

en flate orientert vinkelrett på stråleretningen ved atmosfærens yttergrense. Siden jorda ikke er flat og

orientert vinkelrett på stråleretningen må vi fordele denne strålingen på en kule.

Gjennomsnittlig solinnstråling på

toppen av

atmosfæren (TOA) blir da:

>_15↓,@AB C_D/4

=1367/4=342 W/m²

1367 W/m²

Strålingsegenskapene til ikke-svarte legemer

I motsetning til svarte legemer, som absorberer all innkommende stråling, kan ikke-svarte stoffer, som for

eksempel gasser, også reflektere og overføre stråling.

Strålingslovene for svarte legemer kan likevel brukes også for andre gjenstander, men vi må ta hensyn til at absorpsjon

og utsending av stråling ikke skjer like effektivt

Strålingsegenskapene til ikke-svarte legemer

Transmisjon: Innkommende stråling passerer gjennom materie uten å svekkes. Ingen endring i energi. Vi sier at materien er gjennomsiktig for stråling.

Spredning (diffus refleksjon): Innkommende stråling spres uforutsigbart i mange retninger. Ingen endring i energi.

Spekulær (speil) refleksjon: Innkommende stråling

reflekteres fra overflaten i én enkelt, forutsigbar retning.

Ingen endring i energi.

Absorpsjon: Innkommende stråling absorberes av materien/objektet, og energien overføres til objektet.

Emisjon: Objektet sender ut stråling og gir dermed fra seg energi.

Refleksjon av stråling

Albedo (α) er et uttrykk for hvilken evne flater har til å reflektere solstråling (ofte gis en verdi som er gjennomsnittet over alle relevante bølgelender). Albedo er definert som den brøkdelen av

solinnstrålingen som blir reflektert.

Et albedo på 0.10 vil si at 10 % av innfallende lys blir reflektert

Refleksjon av solstråling skjer gjennom spredning og speilrefleksjon og er avhengig av strålingens

bølgelengde.

Substans Albedo

Vann 0.05-0.10

Fuktig, mørk jord 0.05-0.15

Tørr jord 0.15-0.35

Asfalt 0.03-0.08

Sjøis 0.25-0.40

Gammel smeltende snø 0.35-0.65

Kald nysnø 0.70-0.90

Omtrent 2/3 del av refleksjonen av kortbølget stråling fra sola skjer i skyer

Substans Albedo

Tykke skyer 0.75-0.95 Tynne skyer 0.60-0.90

Omtrent 1/5 del av refleksjonen av kortbølget stråling fra sola skjer av atmosfæriske partikler

Refleksjon av stråling

Planetært albedo (α_p) er gjennomsnittlig albedo for jorden. Dette er en funksjon av både jordas og atmosfærens (i hovedsak skyer og

partiklers) refleksjonsevne. α_p er omkring 0.3. Dvs at ca 30% av innkomne solstråling reflekteres.

Planetært albedo

Jordas albedo sett fra satellitt

Absorbsjon av stråling

Absorbsjon (a) er evnen ulike gasser i atmosfæren har til å absorbere stråling. Absorbsjonsevnen er ofte veldig

forskjellig for forskjellige bølgelengder.

De viktigste gassen i atmosfærens som nitrogen, oksygen og edelgassene absorberer hverken kort eller langbølget stråling og

er derfor ikke viktig for jorden energibudsjett

De viktigste gassene for absorbsjon av kortbølget stråling er vanndamp (H₂O) og ozon (O₃). Omtrent 19% av innkomne

solstråling absorberes før den når bakken.

De viktigste gassene for absorbsjon av langbølget stråling er vanndamp (H₂O), karbondioksyd (CO₂), Metan (CH₄),

dinitrogenoksid (Lystgass, N₂O), ozon (O₃) og klor-flour-karbon (KFK) forbindelser.

Gasser som absorberer langbølget stråling kalles drivhusgasser

Absorbsjon av stråling

Figuren viser hvilke bølgelengde de forskjellige gassene absorberer i.

Fra nederste figur ser vi at atmosfæren absorberer lite kortbølget (sol) stråling (som i hovedsak er i synlig lys og nær IR),

mens langbølget stråling fra jorda vil bli effektivt absorbert i de fleste

bølgelengder utenom det som kalles det atmosfæriske vinduet

som ligger mellom 8 og 14 µm

Kortbølget Langbølget

Transmisjon av stråling

Transmisjonen forteller oss hvor mye av den innkomne strålingen som går gjennom atmosfæren uten og

absorberes eller reflekteres.

Τ 1 , F G

Emisjon av stråling

Siden de fleste objekter ikke er perfekte svarte legemer er det vanlig å bruke en justeringsfaktor ε kalt emissiviteten

som er mellom 0 og 1. Den er avhengig av strålingens bølgelengde, men ofte brukes et gjennomsnitt over

relevante bølgelengder

F ε<

ε: Emissiviteten [dim.løs]

σ: Stefan Boltzmans konstant [W/(m²K⁴)]

T: Temperatur [K]

Substans Emissivitet

Vann 0.92-0.96

Frosen jord 0.93-0.94

Tørr, lett sand, 0.89-0.90

Våt sand 0.95

Nysnø 0.82-0.99.5

Eldre snø 0.89

Is 0.96

Emisjon av stråling

Utgående langbølget stråling på toppen av atmosfæren _Skydekke W/m²

Jordas strålingsbalanse

Netto stråling fra eller mot en flate er forskjellen mellom innkomne og utgående kort og langbølget stråling

F_rad: Netto stråling [W/m²]

F_sw↓: Innkomne kortbølget stråling [W/m²] F_lw↓: Innkomne langbølget stråling [W/m²] F_sw↑: Utgående kortbølget stråling [W/m²] F_{lw ↑} : Utgående langbølget stråling [W/m²]

*2-, + 15^↓

,

,

Jordas strålingsbalanse

Siden jorda både absorberer og emitterer stråling vil det over tid oppstå en likevekt mellom innstråling og utstråling

Strålingslikevekt uten atmosfære

Bakken:

Innkomne solstråling = reflektert solstråling + langbølget utstråling fra bakken

C_D 4

C_D

4 G σ ₁⁼

1

C_D

4σ 1 , G

K

C_D 4

C_D

4 G σ ₁⁼

Løser for bakketemperaturen:

Ts: bakketemperatur [K]

S₀: Solarkonstanten [1367 W/m²] α_p: Planetært albedo

σ: Stefan Boltzmanns konstant 5.67x10^-8 [Wm^-2K^-4]

Jorden planetære albedo er omkring 0.3, så hvis vi bruker dette blir jordas bakketemperatur lik 255K (-18⁰C), jordas observerte gjennomsnittstemperatur er

287K ((+14⁰C), så uten en atmosfære som absorberer stråling ville jorda vært en isklump.

15^↓ 15^↑ 45^↑

Jordas strålingsbalanse

Strålingslikevekt med en atmosfære som har samme temperatur i alle høyder (isoterm atmosfære), absorberer all

langbølget stråling og ingen kortbølget

σ ₁⁼ 2σ ⁼ C_D

4 σ ⁼ C_D

4 G σ ₁⁼

1 2 C_D

4σ 1 , G

K

Bakken:

Innkomne solstråling + langbølget utstråling atm. = reflektert solstråling + langbølget utstråling bakken

C_D 4

C_D 4 G

σ ₁⁼ σ ⁼

σ ⁼

T_a: atmosfæretemperatur [K]

T_s: bakketemperatur [K]

S₀: Solarkonstanten [1367 W/m²] α_p: Planetært albedo

σ: Stefan Boltzmanns konstant 5.67x10^-8 [Wm^-2K^-4]

Atmosfæren:

langbølget utstråling fra bakken = langbølget utstråling atmosfæren

Løser for bakketemperaturen:

Jordens bakketemperatur blir nå 303K (+30⁰C), som er for varmt. Dette skyldes i hovedsak at energiutveksling pga konveksjon (inkl.

fordamping) ikke er tatt med samt antagelsen om at jorda absorberer all langbølget stråling og ingen kortbølget)

Jordas strålingsbalanse

Merk: beregningene vi har gjort har bare tatt med stråling som energiutveksler , men også konveksjon (og i liten grad konduksjon) er viktig for et reelt jordsystem. Beregningene

der bare stråling tas med kalles stålingslikevekt, mens det kalles strålings-konvektiv likevekt hvis også konveksjon tas

med.

Jordas energibalanse

Figuren viser observert gjennomsnittlig energibudsjett i W/m² der både stråling og konveksjon er tatt med.

Jordas energibalanse

Jordas innkomne kortbølgede stråling W/m² % Kortbølget innkomne fra sola 342 100 Reflektert

Reflektert av skyer og aerosoler 77 22.5

Reflektert av bakken 30 8.8

Totalt 107 31.3

Absorbert

Absorberes i atmosfæren 67 19.2

Absorberes av bakken 168 49.1

Totalt 235 68.7

Jordas energibalanse

Jordas utgående langbølgede stråling W/m² % Emittert langbølget stråling fra

bakken 390 100

Emittert til TOA 40 10.2

Absorberes i atmosfæren 350 89.7

Atmosfærens langbølgede stråling W/m² % Emittert langbølget stråling fra

atmosfæren 519 100

Emittert til TOA 195 37.6

Emittert til bakken 324 62.4

Jordas energibalanse

Energibudsjettet i atmosfæren W/m² % Absorbert

Langbølget fra bakken 350 67.4

Kortbølget fra sola 67 12.9

Latent varme (fordampning) 78 15.0

Følbar varme 24 4.6

Totalt 519 100

Emitert

Langbølget fra atmosfæren

mot TOA 195 37.6

Langbølget fra atmosfæren

mot bakken 324 62.4

Totalt 519 100

Jordas energibalanse

Energibudsjettet på bakken W/m² % Absorbert

Kortbølget fra sola 168 34.2

Langbølget fra atmosfæren 324 65.9

Totalt 492 100

Emitert

Langbølget fra bakken 390 79.3

Latent varme (fordampning) 78 15.9

Følbar varme 24 4.9

Totalt 492 100

Jordas energibalanse på forskjellige breddegrader

Ekvator mottar mer stråling enn det som avgis, mens på midlere

og høyere bredde- grader er det omvendt

Denne ubalansen er med å gi en sirkulasjon

i havet og

atmosfærens som transporterer energi

mot polene

Årstider

For å bergne solinnstråling på en gitt dag brukes

deklinasjonsvinkelen (δ) som er det punktet der sola står rett opp kl 12. Vinkelen kan variere mellom ±23.45⁰ i løpet av året

N

S

δ

Sol

Jordas helning

Jordas rotasjonsakse Jord-sol

planet

Jorden roterer rundt solen i et plan som ikke er vinkelrett på

jordens egen rotasjonsakse.

Jordens egenrotasjon rundt sin eget akse har en helning på ca. 23,5 grader

i forhold til rotasjonsplanet rundt solen.

Sol

N

S

Sol δ

Årstider

Sommersolverv

21. eller 22. juni Vintersolverv

21. eller 22. des.

Vårjevndøgn

20. eller 21. mars.

Høstjevndøgn

22. eller 23. sep.

Årstider

Sommersolverv

er tidspunktet når jorda er i det punktet av banen, der den nordlige halvkule heller sterkest mot sola (tidspunktet da solen når sin største

nordlige deklinasjon (23.45°). Inntreffer den 21. eller 22. juni.

Vintersolverv

er tidspunktet når jorda er i det punktet av sin bane rundt sola hvor den nordlige halvkule heller lengst bort fra sola ((tidspunktet da solen når sin største sørlige deklinasjon (-23.45° ). Inntreffer den 21.

eller 22. desember.

Vår og høstjevndøgn

De to døgn i året da solen overalt på jorda står opp i østpunktet og går ned i vestpunktet. Dag og natt er like lange. Inntreffer den 20.

eller 21. mars for vårjevndøgn og 22 eller 23 september for høstjevndøgn.

Daglengde

Bredde- grad

Vårjevn- døgn

Sommer- solverv

Høstjevn- døgn

Vinter- solverv 0 12 timer 12.0 timer 12 timer 12.0 timer 30 12 timer 13.9 timer 12 timer 10.1 timer 60 12 timer 18.4 timer 12 timer 5.6 timer

80 12 timer 4 måneder 12 timer 0 timer

Antall timer fra soloppgang til solnedgang ved forskjellige breddegrader

Årstider

I tillegg til at deklinasjonen bestemmer daglengden vil den også bestemme midlere solhøyde over dagen. Ved lav solhøyde vil en bunt med solstråler måtte varme opp

et større areal og dermed gi mindre energi per m².

A₂

A₁

Sol Mengden energi og dermed årstidene bestemmes altså av både

daglengde og midlere solhøyde over dagen som begge

bestemmes av deklinasjonsvinkelen samt arealet strålebunten treffer som bestemmes av breddegraden

Ekvator