• No results found

metallkule ikke−polariserbar isolerende kule

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "metallkule ikke−polariserbar isolerende kule"

Copied!
9
0
0

Laster.... (Se fulltekst nå)

Fulltekst

(1)

"! $# % &'() ! *+#

,

"!*.-

-0/

,

13254 36

4*782

8:9*:65;< 3=

2$>

?31@2 2

89A 3;

4CB 2

28D

E:F:G132$>%H3IJ3KLI L INMPO O@II3KI3Q

RS%

"-T/

O

J@JU'0

VRW *

RX

Y* '3#[Z &%\# -T/U I@Q@IP'0 * ]RS * RS

1 9A;C^ D I_ =N 3$` Q@Q3O 65F _Q@K3Q@Qa ObQ@Q

cd1 65=

Z

eF

Ygf hFjik:=Nj8F:9 >ml

n

P_^*1e4C4

=N

282o>%R 4 :=p

4

;A6NG

1

9A=N:F;C 3=NFj

28D

n

U_q\D 9Cj= 1@Dc_^_q' r 2$> 4<B 9C9C:F;Ah9 1@D 28s 4 :9"$Gut;A656 1@DP4 h6 2 656

n

%tviw D@1 86 f 2b4 6x 3F6 7 F 4<1 9:y=h 4<1 = 4 =N282 ey8 s 2s81 F 4 F$Fj; 4 74 39Czwhj8 4 !

8`

>%

i8i

D

{3N

dJ_

# h8Fj D@D |I> - 1 9C=hFj;< 3=F28D8_

& 9 B

@

2

zwh;

4 Z 39} {

J1 i8i

D

{3h9

_~

4 h9}

28D

4C4 gG

1

9Az8

2

hF;AL=N:

s

@:9a

2

63hF

4a1 i8i

D

@

s 1 9}=at@

8

24 hFjF:9

782

8:9Nzwh

B

=N=hFj;C

2$_€#

h6

4<1 9A;

4CB

9C9AhF;Ah9Lh9N

28D

4C4

=N:‚+ƒb„{ƒ

4

tiwh9

1

i8i

D

@

4

h65;

4 2$_

~ h9C; 1 =…2b4 4 282 4 h9 1 i8i D 4C4 yw6x 2 8 4 2b4 3; 4 8 41 = D †@ 2 8}=h 4 h9F7 G 4U‡e 36 787 =‰ˆŠyk=h

ik:9C=

4C4 jv

4

4|‹eŒdŽ‘ŽbJ’

Qv“^”–•

- M =

1@D

iwh9A=Nh 3z8Fj

4

4V—oŒVOe˜’

Qv“™*YM

= _

2 ; 7 9C 2 6x 2 @ 254 h;š I_ofA782 _

(2)

‡ E:FF:9"` Q ˆ

~7‰s 39

4

9C6

7

Fh9|=N:Fj63*;

4<1 9V9< 3

7

;

1@D Fj63;

4<1 9 2

4A4<1 F 3

2

28DL_7 F

2 s 39d;

4<1 9V

282

zbt9A8h;

{v; 4 2 1@D 3h65;C:Fjv9A63:98h9)G 1 9"6563}=N: s 3h9< 2 89C _*7 FLa:9:T= 4 3FFj6 7 F _d7 Fja`Ph9*h0j6v6e

i 1

F 39Cj;C:9Cz^ 39|;

1

F:9C

2

86

7

F

‡

;*iwh9C=

4A4

†

4 4|‹xŒ

ˆV=hFr 3

2 28D

; 4

4C4Cs

4

•

‡

ˆd;

1 = e 39Ah9Ah9=h

{v;

4 2

2 G 9< P6

7

Fr 3;";A

2b4

9 7 = i Z PG

B FD 2 8=

Z 4 >

•

‡ ˆ 

•

Œ

‡ ˆ

7 F I :9|:k8jhFjh6 4 9A;C6a6 7 F*=N:p9C:Fr 4 jPiwh9A=N4C4 jv4 4m‹ | `y 1@D =N:NF 3 2 28D ; 4 4A4<s 4!x‡ ˆm; 1 =

h9"6

1@2

; 4 2541

@:9

s

hF6

7

F 3;V

1 F7 = >

!x‡ ˆ "! Œ ‡ ˆ

R R R

1 2 3

metallkule ikke−polariserbar isolerende kule

dielektrisk kule

ε 2 ε

( ) r ( ) r

ρ 2 ρ

3

0 0

# ;" 4 •

Œ

I#

˜ !

c h; 4 h= 1@D ; Z

! Œ{_c 9 7 6L8h9A 4C4 h9 7 ;A;%$vF1 4 jF

Z

}zk:; 4 :=N=*8 4 :F:6 4 9Cj;C63GhF4 4 ; 1 = G 782 6v; fA1@2

{v; 4 2 2& G9C 6 7 F 3;;A 2b4 9 7 =Wyw; s 2s81 F;Av;('

”

‡ ˆdG 1 9"6 7 Fj3y)'

•

‡ ˆVG 1 9"6 7 F}` 1@D ' !x‡ ˆdG1 9

6 7 F

I_g FjF

4

9CG hF

4 2

;C6x 3F(zwh;

4

h==h;"z

Z

38

282

$6

7

F

‡

ˆ

1@DL74 2 G 1

9"6

7

F

‡*

ˆ

_

s jF6e 2 v; 4 2 $y s 28s81 F8;)j; ” y •

13D+! y s 39GhF4 4 G9< W8 4 9C6 7 F 2 p;A2 =N 365;Cj=p eFU@:9C8-,

c h; 4 h= 8 4 jFs8B 9C 2 8a=N 365;Cj=p 3FjGhF4 @:9C8j 2 _ v6vj;C;Ah9.'

”

‡ ˆ y/'

•

‡ ˆ 13D ' !x‡ ˆ"=N:FF 1 =  Q‰1@D

 `0 _

ii

D 4A4>

‹eŒ)132 ’ 465 "7

198 ’ 465 "7;:=<?>

8  ‹xŒ@2BADC… ‹ C‹xŒ@2  ‹E2

(3)

I

‡–Y

@:9"8hF

1

i8i

D

3

1@D4 :FF:9

Q s

3h9<ˆ

Ei8Fr 4 a=h 4 t656ehF;AN` 1@Dp4 jF2 9A=N 47 2 8:FD‰74 ; 4 9Ah6 2 2D Ez

Z

e8 "1@D59C 4C2 2D h9i8Fr e;C;C:9 4

=N:FF

1

=



1@D



_V&

Fr

4

UG

B

9C:9"

2 ; 4 9 B = (i

1

;C

4

j

9C

4<2

28D8_ 4 9 B = 4 4C4Cs

4

2€‡

v;;

4 9 B =

i89q 4 : 28s 4 ˆV:9

‡ bˆ Œ •

•

z

x a

−a j

ˆ c h; 4 := 4<1e4 3F%; 4 9 B =; 1 = D Z 39i

Z 2 z9Ch8 { i8F 4 ‡ v; > 2 z9Ch8 b 9A 4<2 28D yE;C

D@7 9A

2W2 h8

2 G 1 9<ˆ

_

I b y

b

x

R D@2 4 G :F4 4! ‡bˆ; 1 = ;C6btvF8:;‰; 4 9 B ==N 2 "i8F 4 ik:63:9‰i 1 ;A4 † b 9C 4<2 28D s j;! Q 1@D

2 D 4 j

5 9C

4<2

28DPs j;"

* Q_

- 1 9C65Fr 39

s 1 9AG

1 9 _‡

T

D@2WDf h9

2

2 D@7

9 _ˆ

z

a

−a

y B

B

ˆ R D@2 4 GhF4 4# :9Fj63a; 4<1 9 4 g 3z; 1 F74C4 @h9A8m= 2 = 134 ;C 4C4 9C 4C4 4 2 v; 4 2 $ s 2s81 F;Av;

1

3h9

1@D 782 8:9%

5 i8Fr

2 4_ #

V6x

2

=N:‚

2

89C

1

9A;A659Cj3

'&‡

y|=h

* Q G1 9

Q y &‡ bˆ Q G1 9( * Q y 1@D*)+&‡ bˆ ) )&‡ bˆ )_…c 9 7 6 =ik:9C:;SF1 4 F

Z

, 282 &‡ @ˆ y

z Z

38282 13DS74 2 G 1 9}8 2 ; 4 9 B =LGB 9A 2 8i8F 4 _ E D@2 D@7 9 ‡h9<ˆ; 1 = j;C:9 s 1 9C^ 2 7 s e9e 3FD34

2b4 D

9< 3;

fA1@2

;A6

7

9A@:9

‡

3=ik:9Ch6

7

9)@:9 ˆ _

65;A;C:9

&‰‡

bˆ=N:FF

1

=-



`

13D 

`

_

ii D 4A4>

/. ’ 4 5

(4)

O ‡

E:FF:9

J#

ˆ

c

h;

4

h= 8

7

Fj63P;

4 9 B

=N;

4

t9A63

2

‡

j

J

ˆ

28D

4C4 6v9A

4

;C

2 2 h

2 G 1 9 _U'

6eh;Aik

282

2D

;C65Fj8

2

h9 ŒdŽP# y 1@D 8G h= = 134 ; 4 2 8 2 :9*Fj6e; 4<1 9C3y  _

I 1

I 4 I 5 I 3

I 2

R

R R

R R

V 0

+

_

(5)

J

‡–Y @:9"8hF1 i8i D 3^y 13D4 hFjFh9 Q s @:9 ˆ

9A 4 ;C 2S2 h 2 G 1 9*zwh; 4 Z

39 { 2 Fj6eh;Ciw 22 28D ;C65Fj8 Π6 1 z8Fj 4"4 jF$ 2 = 1e4 ; 4 2 Uy^ 2 6 1@2 2 ;C 4<1 9

=N: 6x 3i^ 3;A4 2 ; 1@D 2 2 7 6 4 2 ; _ 1@D h96 1 z8Fj 4 Ei^ e9< 3FjFhFjF _g2 z89)t 4 h9 6e 2 Z

3i 2 :; 1@D

F7

6563:;;AFj6p

4 ΠzF9|6

1

zF

4*s

28s81

Fj8;Avj;"G 9C

1@DP4 F

_

I R

I L I C

V 0 + _

R

S

L C Q

ˆ

2b4 G

B

9A;

4 4

z89At

4

:9C

2 s

39"

9 4 F7 656e

4

0F

28DP4

jS;AF6‰

4

Œs 39"

9 44

F6

1

z8Fj

4 ; Z LF

28D }

4

s

39VG

1 9 s81

FWT659A

4

;A

2‡

v;

4

j8;

7 s

28D D

};

4 9 B

=N;

4

t9A63:9 ˆ

_c h;

4

:= ; 4 9 B

=N=

2 Ty

1@D ; 1 = 28D 4C4 D@7 9A 2W1 3h9 _dc :; 4 h= 1@D ; Z

PFr 3 2 28D 2 i Z

L6 1@2 2 ;C 4<1 9A 2$_

ˆ c 9At 4 h9C 2 Z

3i 2 :; @:P 4 4 8;Ai 782 6 4  Q ;CFj6 4 659A 4 ;A 2 8:9C 4C4 :9mz^ 39Adzwh; 4 Z

39 {}6 132 8 2 ;< 4C1 9C 2

1@D 2 7 6 4 2 ;A 2$>

L C

q

−q

I

#

;"

4

Fr 3

2 28D

278‡!

ˆdi

Z

6

1@2 8

2

;<

4<1 9A

2X2

Z

zwh;A6v9Aj3h; {‰F

D32

28D 2

4b• 7

4"

•

A$#

•

7 Q

1@D zk:;

4

:=

#*_'

D@2

28D 2 G 1 9

7Us 39

D 2 h9AhFjF$F

B ; 2 2D

78‡! ˆ &% š 1 ; #' A & ;A2(#'

c 9 7 6p; 4 e9 4 zw 4 28D hF;A 2 G1 9 7a1@D ‡ v;@: gQ ˆ 4 jF

Z

PG– 3; 4 F D@D 8 4<1 6 1 )N;A 254 2 % 1@D&p_

ˆ 2

h9

D

2 ; 1 = :9 F

D

9C

4

2

6x 3i^ 3;A

4 2

;* =N:UFr e

2 2D 7

:9,+-

 7e•.

`/ye=N

2

;m

2

h9

D

2 ; 1 = h9

Fr D 9A 4 2 2 7 6 4 2 ;0 =N:U; 4 9 B = :9(+  •. ` _mY e h9g^ 8 2P4<1e4 3Fjd 2 h9 D 2 +  +- A +

Fr D 9A 4 ( 282 1' 659C 4 ;C 2 , Y e L;C6 f h9"=hW8 282 2 h9 D 2 ( 2 23!34' 6v9A 4 ;hy s 1 9*;Ci 1 Fj 4 9 Z 3

2 7 6 4 2

;A

2X13D Fjh

2 28D

:9V(659C

4

;C

2 G 1 9 B v9C

D

h9"Fr

D 4 4

=

4

3FFk;

1 = G _ h65;

_ 6 1 z8zwh9 ,

ii D 4A4>

ik ;AG– eFF @:9" 6 ;

(6)

‡ E:FF:9 J# ˆ

T6be 389<

4

;A6Fhh9C;AF

B

t5G =N:X=N 3;C;A

1@D

;Cj8h6x

2b4

:9 G– 3FjFh9"=hS6

1@2

; 4 2b4s 3;

4 D@s

4 4 t

2

D 8:G :F4 4_ h8:9C; 4 s81 9Cj; 1@2b4 3FhF0 ‰;AFB t5G– Ph9 782 8h9 s :Fh65;Aik:9C= 2b4 4*74 2 G1 9 1 =9

Z

e8 4 =h

782 jG

1

9C=

4

=N

D@2 4 G :F

4&p_*\

@:9C;

4

U8:F ;CF

B

t5G– N:9

782 8h9

s

hFj}:6v;Aik:9Cj=N

254

4

282 08

4782

†G

1

9C=

=p

D32 4 GhF

4 4h_‡

v6v9C @h9

4"1

=9

Z

38*

D@7 9C

2$_

ˆ R D@2

4 GhF

4 4 ; 4 Z 39

21 9C=N 3F

4 i Z 4 t 2D

8

2

;" 365;ChFjh9C 3;

fA1@2

y 1@D 8h;A; 74 2 21 9C=N 3F4 i Z

N8 2 G– 3FjF 2 8F:8h9A;CFB t5G– _‡ # D@7 9A 2S2 h8 2 G 1 9:ywh9 h9"9C 4C4 4 282

i8Fr 2 4_ˆ

L L

m v

g B (inn i planet)

c h; 4 h= 9C 4C2 2D 2 i Z

V8 2 2 7 ;Ah9 4 ghFjh6 4 9 1 = 134<1 9A;A63m;Aik 282 2D 2 y 1@D 8:9C=h9C 4<2 28D 2 i Z

"; 4 9 B =N= 2

wyoFjh8:9C;CFB t5G– _*‡ R hhFjF:9d= 134 65F1 6v6x _ˆP- 22 474C4 9)tv6v6NG 1 9d; 4 9 B =N= 2 Lo;AFB t5G– 2 Z

e9V8 2 G– 3FjF:9

=N:W6 1@2 ; 4 2b4s 3; 4 D@s 4_

' :8h9A;CFB t5G– y(; 1 = s 39G– e; 4 6be 389< 4 ;A6SG1 9A=Sykh9F D 4 2 ; B Fj 4 9 Z

3 =N: Fj63U; 4<1 9 4 tv6563:F;C s :F

@hj

2 9 782

4h_ 4 t9A63

2 i Z N=N

D@2 4 G hF

4 4 :9

&  a

_kc 9 7

6W8

4C4 4

jF

Z

pzk:;

4

h==N /3!3/ $i

Z

p8

2

6 1@2 ; 4 2b4 G– 3FjFs e; 4 D@s 4 2q_

ii

D 4A4>

%t 28D 2 ; 365;ChFjh9C 3; fA1@2o>PKŽ = M ; •

R 3;C;A 4 4C4Cs 4 G 1 9; B Fj > P Q‘J’ Q ! 6 DbM = !

Fjh6 4 9A;A6‰6 1@2 7 6 4 †4 4 G1 9; B F† >X ‘I’ Q ™ “^” = “^”

s =N;F1 >  2 ‡  ; 4 9 B = 4 4C4Cs 4 y 2  :Fh6 4 9C;A6pG hF4 ˆ

(7)

# D@D I

4 5 28D

j9 q

4

h

254 D

9C 3F

1@D

41 28D 9%F

2 f h

2b4 D

9C 3F

_ 28D

9%

2b4 D

9C 3F

1

@:9F

7

656e

4

q

4

:FF:9d9

782 4

F7 6563 4 6 7 9A3 _ - 1 9C=F 2 h; D tvF8D@s 4 ; 1 =N9

Z

38 1@D 8 7 F6eU;Atv=Uz 1 Fj 2 :;zk 4 tv 2 2D 2b4 3;G 1 9 B v9CD Z

9A}6 f 254h_

32 /

n

ld1@7 F1 =Uz8;F1 >  7 7

O3˜$‹xŒ •

n Fh6 4 9C;A6pGhF41@D i 134 2 ;C 3F > 2 

!

" 

$# %

 . #

% 2 ’ 41

n Fh6 4 9C;A6‰i 134 2 ;C 3FoG 9< Pi 72 6 4 Fr e 2 2D8>

 7

O3˜$‹xŒ

n Fh6 4 9C;A6 7 65; > & '  . 2 ’ 4 5

n 7 ;C;"F1 NG 1 9hFjh6 4 9A;C6NGhF4h>

‹xŒ)132 ’ 4 5  7

1 8 ’ 4 5 "7;:=<?>

n Fh6 4 9 1 ; 4 4 ;C6GhF4 h9"6 1@2 ;Ch9)e 4 † 4h>

1 2 ’+4 1g Q

n Fh6 4 9C;A6pG1 9A;C6bt5 2 28D8>

8  ‹xŒ 2BA C  ‹ A‹xŒ@2  ‹E2

n Fh6 4 9C;A6‰8ji 1 Fj= 1 =N 254h>

(

"7*)

(8)

# D@D I

n Fh6 4 9C;A6‰i 1 Fr 39A;Ah9C28DP hF:6 4 9Cj;C6‰i 1 F= 1 = 2b4 i9" 1 F7 =N 28s 4h>

C  " (

"

n 3i^ 3;A4 2 ; >  7

n

g2 h9 D 4 4C4Cs 4 $:F:6 4 9Cj;C6pG:F4>

' 

`

‹xŒ ' •

/ /

n R D@2

4 j;C6

7

65;

> &  . ’ 465

n 7 ;C; $^F1 pG 1 9=N D@2 4 G:F4 4>

1 ’ 4 5  Q

n

=ih9Ah;"F1 >

10 ’ 41 —$Œ

1 ’ 41 :=<?>

n R D@2 4 G :F4 G9C L; 4 9 B =GB 9C 2 8F:8h9 ‡ c 134 e 39 4 ;F1 ˆ >



—oŒ

Oe˜

. 41

•

n G hF4 4>



—oŒ



— A—$Œ



—

n R D@2 4 j;C6‰i 1 F= 1 = 2b4>

 5

n R D@2 4 j;C:9C 2Dp =p D@2 4 ;A6p8ji 1 Fj= 1 =N 254 i89V 1 F7 = 28s 4>

 "

"

(9)

# D@DpI I

n R D@2

4

j;C6‰659C eG

4 i Z L9C

4A4

; 4 9 B

=LG

B

9C

2

8F:8h9

>



n

g2 h9 D 4 4C4Cs 4 $=N D@2 4 G:F4h>

# 

` —$Œ

& •

32 32 / !

n

-q 39< 38 {t ‡ Y 2 9)tˆ);*F1 >  1 2 ’ 4 1g 4 &

45

n

=ih9A R d:FF;"F1 > 1 ’ 41 —$Œ A —$ŒC‹xŒ

4 & '

45

n

hF†v 2 7 6 4 2 ; >  &

n

df 2 ;Cj8D 2 7 6 4 2 ; >

”–•

 & ”

•

•C”

 & •

”

”–•



•C”



n

g2 h9

D 4 4C4Cs

4

$:F:6

4 9 1

=N

D@2 4

j;C6GhF

4h>

 `

‹xŒ ' • A

`

—$Œ

& •

Referanser

RELATERTE DOKUMENTER

Et sykkelhjul, ei massiv kule og ei hul kule (kuleskall) slippes p˚ a toppen av et langt skr˚ aplan og ruller nedover uten rullemotstand og uten ˚ a skli. Anta det vesentlige av

Et sykkelhjul, ei massiv kule og ei hul kule (kuleskall) slippes p˚ a toppen av et langt skr˚ aplan og ruller nedover uten rullemotstand og uten ˚ a skli. Anta det vesentlige av

Hva er kravet til μ for at kula skal bevege seg med rein rulling nedover skr˚ aplanet (dvs. ikke gli)? Uttrykk svaret med θ.. Treghetsmoment for kule kan

3) Figuren viser en metallkule med netto negativ ladning − 2Q omgitt av et luftlag, etterfulgt av et metallisk kuleskall med netto positiv ladning Q... (Andel riktige svar:

I plastlaget er en negativ (fri, men ikke mobil) ladning − 2Q jevnt fordelt (dvs: konstant ladning pr volumenhet).. 16) Ei metallkule har radius R og positiv ladning Q. Kula er

a) En metallkule mottar korbølget stråling (sollys) og har konstant indre temperatur 25 °C. Vi tenker oss at kula roterer slik at den har tilnærmet samme temperatur overalt. Så

Hvis kula starter ved en vinkel p˚ a 45 ◦ (som i figuren), med null starthastighet, hvor stor m˚ a da den statiske friksjonskoeffisienten µ mellom kule og kule- skall minst være for

En kule skytes ut fra bakken med en hastighet v i en vinkel i forhold til underlaget som er horisontalt?. Dette er illustrert