MATEMATISKE NATURLOVER

Gaute T. Einevoll Gaute T. Einevoll Universitetet for milj

Universitetet for miljøø-- og biovitenskapog biovitenskap (UMB), Å(UMB), Åss

Gaute.Einevoll@umb.no, http://arken.umb.no/~gautei

Biologi, kjemi, fysikk Biologi, kjemi, fysikk – – samme sak, ulik tiln

samme sak, ulik tiln æ æ rming? rming?

Faglig-pedagogisk dag, UMB, 05.01.09

2

• Bok nr. 24 i

Universitetsforlagets

”hva er”-serie

• ”Naturens kode”,

Gyldendal Akademisk, 2005

Naturvitenskapens Naturvitenskapens

erkjennelsesrom

erkjennelsesrom

4

Fysikkens

Fysikkens erkjennelsesrom erkjennelsesrom Naturvitenskapens

Naturvitenskapens erkjennelsesrom

erkjennelsesrom for 100 for 100 å å r siden r siden

Large Large Hadron Hadron Collider Collider (LHC) (LHC)

Naturvitenskapens Naturvitenskapens

erkjennelsesrom

erkjennelsesrom

6

Naturvitenskap per år 2000

• Naturfagene biologibiologi, fysikk, fysikk, geologigeologi, , kjemi

kjemi, medisinmedisin har smeltet sammen makro-

kosmos

mikro- kosmos

kompleksitet

MATEMATISKE NATURLOVER

ATOM liv

UMB

[10²⁶m]

[10^-18m]

Status av

Status av ” ” forst forst å å else else ” ” per per å å r 2000 r 2000

År 1900

Hvordan koder DNA for et dyr/en plante?

Hvordan tenker vi?

KOMPLEKSITET

UMB

8

” ” Hvorfor Hvorfor ” ” - - kjede kjede

FYSIKK KJEMI BIOLOGI

1900

1925

h

FYSIKK

KJEMI BIOLOGI

2000

É É n felles naturvitenskap n felles naturvitenskap

STANDARD- TEORIEN I PARTIKKEL-

FYSIKK

EINSTEIN’S GENERELLE RELATIVITETS-

TEORI

STRENGTEORI (??)

Large

Large HadronHadron Collider

Collider (LHC)(LHC)

?

10

makro- kosmos

mikro- kosmos

kompleksitet

ATOM liv

[10²⁶m]

[10^-18m]

BIOLOGI BIOLOGI

KJEMI KJEMI

FYSIKK(?) FYSIKK(?)

Hva er fysikk?

Hva er fysikk?

Alternativ 1:

Fysikk er læren om stoff og krefter Alternativ 2:

Fysikk er det som fysikere gjør!

NÅ OGSÅ:

Alternativ 3:

Fysikk er forskning på naturen med tanke

på utvikling av matematiske modeller

12

Galileo Galilei (1564-1642):

”Matematikk er

naturens språk”

Isaac Newton (1643-1727):

• fant den første

matematiske loven for en fysisk kraft

[gravitasjonskraften]

•

[hvordan beveger legemer seg når det virker krefter på dem]

14

KRAFT

Strukturen til

Strukturen til ” ” naturens matematisk kode naturens matematisk kode ” ”

MEKANIKK

• Gravitasjonskraft

• Elektromagnetisk kraft

• Sterk kjernekraft

• Svak kjernekraft

• Klassisk mekanikk

(Newton) [til ”vanlig” bruk]

• Relativistisk mekanikk

(Einstein) [når ting går fort]

• Kvantemekanikk

[når ting er små]

• Relativistisk kvante- mekanikk

[når ting er små og raske]

• 100 år siden: Ingen anelse av hva atomer består av

• Nå:

- Atomer svært godt forstått

- Atomære systemer kan skreddersys;

Ingeniører har 100 forskjellige ”legoklosser”

å lage ”duppeditter” med

Xenon-atomer på nikkel-overflate

Verden best

Verden best å å r av atomer r av atomer

16

Periodisk system Periodisk system

• Omtrent 100

forskjellige atomtyper (”grunnstoffer”)

Ernest O. Lawrence

Grunnstoff 103:

Lawrencium

1/50 millimeter

Einstein

Einstein ” ” oppdager oppdager ” ” atomer (1905) atomer (1905)

• ”Brownske”

bevegelser

18

Atomer på overflaten

av en silisumkrystall

19

• Utviklet for atomer; beskriver (i prinsipp) også molekyler, metaller, planter, dyr …

• Knyttet kjemi og fysikk sammen

• Utviklet 1924-28 i miljøet ”rundt”

Niels Bohr i København [blant annet]

• Matematisk beskrivelse (som brukes i dag):

Schrödingerligningen, 1925

Kvantemekanikk

Kvantemekanikk – – teorien for atomer teorien for atomer

20

•I dag: Standardmodellen forklarer (nesten) alle eksperimentelle observasjoner

Menneskehetens største kulturelle prestasjon !?

+ 3 fundamentale krefter

Forskningfront

Forskningfront 1: Mikrokosmos 1: Mikrokosmos

• Standardmodellen forventet å være ufullstendig når mindre dimensjoner/

større energier studeres

• Large Hadron Collider (LHC) på CERN på lufta høsten 2008

VIKTIGE SPØRSMÅL:

• Finner en ”Higgs-bosonet”?

• Finner en ”super-

symmetriske” partikler?

• Finnes det én urkraft?

• Består naturen av ørsmå strenger?

22

Forskningsfront 2:

Forskningsfront 2:

Makrokosmos Makrokosmos

((””fysikkens fysikkens

skapelsesberetning skapelsesberetning””))

• 96% av energien i universet er ”mørk materie” og ”mørk masse”. Hva er

dette?

23

Forskningsfront 3:

Forskningsfront 3:

” ” Fler er annerledes Fler er annerledes ” ”

• Umulig å gjøre numeriske beregninger med ~10²³ variable!

• Selv om vi kunne, ville det være umulig å forstå resultatene!

• Tilnærmede makroskopiske modeller må til!

• For gasser er beskrivelsene på mikro- og makronivåer solid sammenkoblet:

statistisk fysikk

• En gass kan beskrives på to detaljnivå:

(i) mikroskopisk (molekylmasse, fart, posisjon, …); Newtons mekanikk,

~10²³ variable

(ii) makroskopisk (trykk, temperatur, volum, …); termodynamikk,

~5 variable

24

• Hvem/hva er arkitekten?

Kompleksitet Kompleksitet

• Naturen fremviser mange kompliserte mønstre

• Enkle regler kan være nok!

26

• Nanoteknologi: Ingeniører har

~100 forskjellige ”legoklosser” å lage ”duppeditter” med

Atomet

Atomet – – naturens naturens legoklosser legoklosser

• Enormt mange muligheter:

”kombinatorisk” store tall

[100000000000000000000000000000000- 000000000000000000000000000000000000 måter å ordne de 52 kortene i en

kortstokk på!]

• Nå: noen titalls millioner molekyler beskrevet i forskningslitteraturen

• 1947: Første transistor (i germanium)

• 1958: Integrert krets i silisium

(åpnet for billig masseprodusering)

Eksempel:

Eksempel:

Kvanteteorien for Kvanteteorien for

faste stoffer

faste stoffer

28

Moores lov Moores lov

• Gordon Moore (1965): Antall transistorer per cm² på en silisiumbrikke vil dobles hvert år

(”Riktig” svar: 18 måneder)

meter millimeter mikrometer nanometer

1

2

3 4 5

Strukturelle materialer

Strukturelle materialer

30

• Viktig klasse av komplekse systemer:

Levende systemer

1. Hvordan oppstod liv?

2. Hvordan koder DNA for utseende/oppførsel til en

bakterie, et dyr eller en plante?

3. Hvordan tenker man?

4. Hvordan kan en gruppe atomer bli bevisst seg selv?

Liv og bevissthet

Liv og bevissthet

Nevrobiologi/hjernen

• Interessant biologisk modellsystem

(blant annet: ”direkte” kobling mellom gen og funksjon)

Gode matematiske modeller for

signalbehandling i enkeltnerveceller er utviklet (også effekten av enkeltgener)!

Fra hjemmesiden til Alain Destexhe 32

[http://cns.iaf.cnrs-gif.fr/alain_movies.html]

Matematisk

modellsimulering av generering av

aksjonspotensialer i pyramidalnervecelle tatt fra synshjerne- barken i katt

1. Introduction

2. Non-equilibrium physics

3. Dynamics, computation and neurobiology 4. Emergence and evolution of patterns

5. High-temperature superconductors

6. The on-going revolution in medical imaging 7. Cosmological challenges for the 21st century 8. Gravitation and experiment

9. Gravitational waves 10. Neutrino oscillations 11. The Tevatron

12. High energy colliders

13. Vistas in theoretical physics

14. The future of particle physics as a natural science

Bok:Bok:””CriticalCritical problems in problems in physics”physics”

KOMPLEKSITET SAMMENFILT.

MAKROKOSMOS

MIKROKOSMOS

INNHOLD INNHOLD

34

MRI

Avbildning av hjerneaktivitet Avbildning av hjerneaktivitet

•Hjernestruktur:

•Hjerneaktivitet:

fMRI PET MEG/

EEG elektrisk akt.

metabolsk akt.

hemodynamikk

”Normal” hjerne Einsteins hjerne

Einsteins hjerne

36

End End of of Science Science

” ” Datakverning Datakverning ” ”

38

SLUTT

SLUTT