Brudimensjonering på E39 Svegatjørn – Rådal

BACHELOROPPGAVE

Brudimensjonering på E39 Svegatjørn – Rådal

Structural design of bridge on E39 Svegatjørn – Rådal

Katrin Søreng Larsen

Vilde Magrethe Jørgensen

Bachelor ingeniørfag, institutt for byggfag Veileder: Jan Bernt Husebø

Antall ord: 14 094 2 3 .05.2018

Jeg bekrefter at arbeidet er selvstendig utarbeidet, og at referanser/kildehenvisninger til alle kilder som er brukt i arbeidet er oppgitt, jf. Forskrift om studium og eksamen ved Høgskulen på Vestlandet, § 10.

II

III

Forord

Oppgaven er skrevet for Statens Vegvesen, og utgjør avsluttende bacheloroppgave på byggingeniørutdanningen ved Høgskulen på Vestlandet, våren 2018. Oppgaven omhandler prosjektering av vegbru over E39, med fokus på dimensjonering av overbygning. Det vurderes materialer og brutyper.

Arbeidet med oppgaven har vært svært lærerikt. Vi har tilegnet oss kunnskap om bruers virkemåte, og retningslinjer knyttet til brudimensjonering, som håndbok N400. Bruer kan være store konstruksjoner, og vi har fått erfaring med dimensjonering for store krefter og lastvirkninger. Vi har og fått innblikk i anvendelse av lastpåvirkninger som trafikklaster, termiske laster og seismiske påvirkninger.

Vi vil rette en takk til Mathieu Pescheux i Statens Vegvesen for tildeling av oppgaven, samt god veiledning underveis. En takk rettes også til vår interne veileder Jan Bernt Husebø ved Høgskulen på Vestlandet for rådgivning og veiledning med oppgaven.

Bergen, 23. mai 2018

IV

V

Sammendrag

Endelausmarka II bru er en platebru i spennarmert betong, som spenner over nye E39 mellom Bergen og Os. Den har to spenn på 30 meter, og totallengde 60 meter. Oppgaven er et mulighetsstudium for å undersøke i hvilken grad andre brutyper kan egne seg for

brustedet, sammenlignet med den valgte løsningen.

Det vurderes tre brutyper opp mot hverandre. Denne vurderingen omfatter vurdering av spennlengder, materialer og en forenklet dimensjonering for å kunne gjøre overslag av materialforbruk og kostnader. Bruløsningene som er vurdert i denne sammenheng er en fagverksbru i limtre, en kassebru i kompositt av stål og betong, og en bjelkeplatebru i slakkarmert betong.

Av de tre brutypene vurderes den slakkarmerte bruen å være best egnet, med hensyn til økonomi og vedlikehold. I en mer gjennomgående dimensjonering av den slakkarmerte bruen er det fokusert på overbygningen. Det er dimensjonert tverrsnitt og armering for å ta ytre lastvirkninger, og tverrsnittet er kontrollert i brudd- og bruksgrense.

Det er forventet at en spennarmert løsning er best egnet for større spennlengder. Selv om løsningen som er dimensjonert i oppgaven er funnet å holde for de ytre lastvirkningene, gir løsningen større tverrsnitt og relativt stor armeringsmengde.

VI

VII

Abstract

Endelausmarka II bridge is a prestressed concrete road bridge, that spans above E39 between Bergen and Os in Norway. The bridge consists of two spans of 30 meters, with a total length of 60 meters. This bachelor’s thesis is a feasibility study to assess to what extent other bridge types are suitable for the bridge site, compared to the prestressed solution.

Three bridge types are considered and compared to each other. This assessment comprises the consideration of span length, materials and a simplified structural design in order to make an estimate of material usage and cost. The bridge types considered are a glulam truss bridge, a hollow box bridge made of steel and concrete, and a beam deck bridge with

reinforced concrete. Of the three bridge types, the reinforced concrete bridge is considered the best suited.

A more thoroughly structural analysis is done for the reinforced concrete bridge, with focus on the superstructure. Cross section and reinforcement is designed to sustain occurring actions, in ultimate limit state and serviceability limit state.

The solution with the prestressed concrete is expected to be the best suited for longer spans. Although the reinforced solutions in this thesis is found to adequately sustain occurring actions, it results in a larger cross section and relatively large amount of reinforcement.

VIII

Innhold

1. Innledning ... 1

1.1 Oppgavebeskrivelse ... 1

1.2 Problemstilling ... 3

1.3Avgrensninger ... 3

1.4 Metode ... 3

2 Lastgrunnlag ... 5

2.1 Aksesystem ... 5

2.2 Klassifisering av laster ... 5

2.2.1 Permanente påvirkninger ... 6

2.2.2 Variable påvirkninger ... 6

3. Vurdering av alternative bruløsninger ... 7

3.1 Materialer ... 7

3.1.1 Betong ... 7

3.1.2 Stål... 8

3.1.3 Tre ... 9

3.2 Brutyper ... 10

3.3 Vurdering av spennlengder ... 11

3.4 Laster ... 12

3.4.1 Egenlast ... 12

3.4.2 Trafikklast ... 12

3.4.3 Lastkombinering ... 14

3.5 Fagverksbru i limtre ... 15

3.5.1 Avgrensninger ... 15

3.5.2 Laster ... 16

3.5.3 Utforming og resultat ... 18

3.6 Kassebru i stål og betong ... 20

3.6.1 Laster ... 20

3.6.2 Utforming og resultat ... 22

3.7 Bjelkeplatebru i slakkarmert betong ... 24

3.7.1 Laster ... 25

3.7.2 Lastvirkninger i Robot ... 25

3.7.3 Forenklet dimensjonering ... 26

3.8 Vurdering ... 29

3.8.1 Bestandighet ... 29

3.8.2 Kostnadsoverslag ... 30

3.9 Konklusjon for vurdering av brutyper ... 31

4 Dimensjonering av slakkarmert bjelkeplatebru ... 32

4.1 Laster og karakteristiske lastvirkninger ... 32

4.1.1 Egenlast ... 33

IX

4.1.2 Trafikklaster ... 34

4.1.3 Vindlaster ... 37

4.1.4 Termiske lastvirkninger ... 40

4.1.5 Seismiske påvirkninger ... 42

4.1.6 Påkjørsel på overbygning ... 42

4.1.7 Friksjonskrefter fra lager ... 43

4.1.8 Oppsummering av karakteristiske lastvirkninger ... 45

4.2 Samtidighet av laster ... 46

4.3 Dimensjonering i bruddgrense ... 48

4.3.1 Lastkombinering i bruddgrense ... 48

4.3.2 Lengdearmering ... 49

4.3.3 Skjærarmering ... 54

4.4 Dimensjonering i bruksgrense ... 57

4.4.1 Svinn og kryp ... 57

4.4.2 Elastisitetsmodul ... 57

4.4.3 Rissviddebegrensning ... 58

4.4.4 Nedbøyning ... 60

4.5 Resultat ... 62

4.5.1 Utforming ... 62

4.5.2 Armeringstegninger ... 63

4.5.3 Materialforbruk og kostnadsoverslag ... 64

4.6 Drøfting av resultat ... 65

5 Sammenligning med spennarmert løsning ... 66

6 Konklusjon ... 68

Referanseliste ... 69

X

Tabelloversikt

Tabell 1 - Lastvirkninger i henhold til aksesystem ... 5

Tabell 2 - Inndeling i hovedgrupper av brutyper, etter håndbok V440 [18] ... 10

Tabell 3 - Oppsummering av karakteristiske laster i LM1 ... 14

Tabell 4 - Lastkombinering i bruddgrense, med kun trafikk- og egenlast ... 14

Tabell 5 - Karakteristiske lastvirkninger på fagverksbru. Egenlast fra trevirke er ikke vist ... 17

Tabell 6 - Tverrsnittsdimensjoner i fagverket ... 18

Tabell 7 - Lastvirkninger i bruddgrense, beregnet i Robot ... 22

Tabell 8 - Lastvirkninger i bruddgrense, beregnet i Robot ... 26

Tabell 9 - Oppsummering av armeringsmengde for felt- og støttemoment ... 29

Tabell 10 - Kostnadsoverslag for de tre brutypene ... 30

Tabell 11 - Oversikt over relevante lastgrupper fra trafikklast. ... 34

Tabell 12 - Oppsummering av karakteristiske horisontale laster ... 36

Tabell 13 - Karakteristisk vindlast uten trafikk ... 39

Tabell 14 - Karakteristisk vindlast med trafikk ... 40

Tabell 15 - Oversikt over karakteristiske friksjonskrefter og moment My ... 43

Tabell 16 - Karakteristiske lastvirkninger, bøyemoment og torsjon ... 45

Tabell 17 - Karakteristiske skjærkrefter ... 45

Tabell 18 - Karakteristiske aksialkrefter og opplagerkraft på midtopplegg ... 46

Tabell 19 - Oversikt over kombinasjonsgrupper ... 47

Tabell 20 - Oppsummering av dimensjonerende lastvirkninger og kombinasjoner ... 48

Tabell 21 - Oppsummering av innlagt armeringsmengde for lengdearmering. ... 54

Tabell 22 - Skjærkrefter fra torsjon. Dimensjonerende verdier ... 56

Tabell 23 - Oppsummering av innlagt skjærarmering ... 56

Tabell 24 - Oppsummering av kryptall og svinntøyning ... 57

Tabell 25 - Beregnede verdier for effektiv og midlere elastisitetsmodul ... 58

Tabell 26 - Oppsummering av lastvirkninger etter lastkombinering i bruksgrense ... 59

Tabell 27 - Oppsummering av opptredende rissvidder ... 60

Tabell 28 - Resultater fra nedbøyningsberegninger ... 61

Tabell 29 – Mengder og kostnadsoverslag av materialer ... 64

Tabell 30 - Kostnadsoverslag for slakkarmert bru og Endelausmarka II bru ... 67

XI

Figuroversikt

Figur 1 - Vegprosjekt E39 Svegatjørn-Rådal. Endelausmarka markert med rødt [2] ... 1

Figur 2 - Reguleringsplan over Endelausmarka [3] ... 2

Figur 3 - Dronefoto fra 30.04 av Endelausmarka II bru [2] ... 2

Figur 4 – Aksesystem for oppgaven ... 5

Figur 5 - Illustrasjon av statisk system og spennlengder. Skjermbilde fra Robot ... 11

Figur 6 - Illustrasjon av plassering av lastfelt for trafikklaster ... 13

Figur 7 - Skisse av fagverksbru i Robot. Det dimensjoneres ett av fire like fagverk ... 15

Figur 8 - Beregning av punktlast som skal benyttes i lengderetning bru ... 16

Figur 9 - Mest ugunstige plassering av punktlast på undergurt ... 17

Figur 10 - Linjelast i lengderetning fra UDL-system ... 17

Figur 11 - Utforming av fagverk ... 18

Figur 12 - Benevning av staver i fagverket ... 19

Figur 13 - Utnyttelse på staver i fagverket, skjermbilde fra Robot ... 19

Figur 14 – Aksialkraft diagram, dimensjonerende verdier. Skjermbilde fra Robot ... 19

Figur 15 - Eksempel på bru med kassetverrsnitt [18] ... 20

Figur 16 - Karakteristisk trafikklast for linjelast i lengderetning, UDL system ... 21

Figur 17 - Samlet punktlast fra tandemsystem ... 21

Figur 18 - Utnyttelse av ståltverrsnitt. Skjermbilde fra Robot ... 22

Figur 19 - Dimensjonerende støttemoment ... 23

Figur 20 - Dimensjonerende feltmoment ... 23

Figur 21 - Forenklet tverrsnitt, utgangspunkt for lastberegning og dimensjonering ... 24

Figur 22 - Tverrsnittet til Endelausmarka II bru [vedlegg X.1] ... 25

Figur 23 - Dimensjonerende feltmoment. Skjermbilde fra Robot ... 26

Figur 24 - Dimensjonerende støttemoment. Skjermbilde fra Robot ... 26

Figur 25 - Formler benyttet for beregning av lengdearmering ... 28

Figur 26 - Karakteristisk felt- og støttemoment fra egenlast ... 33

Figur 27 - Karakteristiske skjærkrefter fra egenlast... 33

Figur 28 - Karakteristiske opplagerkrefter fra egenlast ... 34

Figur 29 - Karakteristisk torsjonsmoment fra trafikklaster. Skjermbilde fra Robot ... 35

Figur 30 - Moment- og skjærkraftdiagram for tvangskrefter fra termisk last ... 41

XII

Figur 31 - Momentdiagram for friksjonskraft fra opplager. Karakteristiske verdier ... 44

Figur 32 - Plassering av lengdearmering i flens for bøyemoment Mz ... 50

Figur 33 - Forankringsbøyler for lengdearmering ... 51

Figur 34 - Snitt hvor kapasiteten til ett lag overskrides, avtrapping av UK-armering ... 52

Figur 35 - Snitt hvor kapasiteten til to lag overskrides, avtrapping av UK-armering ... 53

Figur 36 - Viser i hvilke snitt kapasiteten til de ulike lagene i avtrappingen overskrides ... 53

Figur 37 - Valgt løsning av skjærarmering er z-kroker. Viser plassering i tverretning ... 54

Figur 38 - Avtrapping av skjærarmering ved midtopplegg ... 55

Figur 39 - Tverrsnittsutforming ... 62

Figur 40 - Modell tegnet i Revit. Søyler, rekkverk og kantdragere er tegnet forenklet ... 62

Figur 41 - Viser lengdearmering, og hvordan den varierer i lengderetning ... 63

Figur 42 - Skjærarmering ... 63

Figur 43 - Snitt A:A. Tegning viser lengdearmering for ... 64

Figur 44 - Snitt B:B. Tegning viser lengdearmering for ... 64

1

1 Innledning

1.1 Oppgavebeskrivelse

I den nasjonale transportplanen 2018-2029 inngår det som mål fra Stortinget om å forbedre E39 mellom Kristiansand og Trondheim [1]. Ferjefri E39 skal halvere reisetiden mellom de to byene og skape en mer effektiv industri i store deler av Norge. Dagens ferjestrekninger skal erstattes av bruer og tunneler, og flere eksisterende vegstrekning skal utbedres. Strekningen mellom Svegatjørn og Rådal i Hordaland er en av disse. Eksisterende veglinje går i dag

gjennom Nesttun, Kaland og Søfteland. Ny trasé legges om og går i hovedsak gjennom utmark som vist på figur 1.

Figur 1 - Vegprosjekt E39 Svegatjørn-Rådal. Endelausmarka markert med rødt [2]

Prosjektet omfatter ytterligere en ny fylkesveg fra kryss i Endelausmarka til Åsenvegen [2].

Figur 2 viser Statens Vegvesens plan for Endelausmarka. Krysset består av to bruer, en vegbru og en gang- og sykkelvegbru som krysser over E39. Det er denne vegbruen som er utgangspunktet for oppgaven. Vegbruen har total lengde 60 m, med to spenn på 30 m.

Bredden på brudekket er 9 m. Løsningen er prosjektert som spennarmert platebru, fundamentert på berg. Bruen er per dags dato under utførelse, se figur 3.

2

Figur 2 - Reguleringsplan over Endelausmarka [3]

Oppgaven er en mulighetsstudie for å undersøke alternative løsninger for vegbruen på dette brustedet. Det skal utarbeides et forslag til en alternativ løsning for brukonstruksjonen, og sammenligne denne opp mot den nåværende løsningen. Oppgaven løses ved å først gjøre en forenklet vurdering av tre bruløsninger. Dette omfatter vurdering av brutyper, materialer og spennlengder. Det velges én av disse bruløsningene som det deretter utarbeides et mer gjennomgående forslag som alternativ til den spennarmerte bruen. For

sammenligningsgrunnlag tar oppgaven i hovedsak utgangspunkt i økonomi og vedlikeholdskrav.

Figur 3 - Dronefoto fra 30.04 av Endelausmarka II bru [2]

3 1.2 Problemstilling

Gjør en vurdering av alternative bruløsninger som kan egne seg for brustedet, og utarbeid et forslag som sammenlignes med den prosjekterte spennarmerte løsningen.

1.3 Avgrensninger

Oppgaven avgrenses til å kun se på overbygningen, det vil si bæresystemet over lagernivå.

Det ses altså på selve brubjelken og bærende konstruksjonsdeler i tilknytning til brubjelken.

Elementer i underbygningen ses det da bort fra, som landkar, søyler og fundamenter.

Kantdragere og rekkverk er en del av overbygningen, men oppgaven vil ikke gå inn på dimensjonering av disse. Egenvekt av kantdragere og rekkverk vil imidlertid inkluderes i beregningene.

For dimensjonering av overbygningen gjøres det en begrensning ved å fokusere på global dimensjonering. Det ses altså ikke på lokal dimensjonering for lastvirkninger fra

konsentrerte laster.

For sammenligningsgrunnlag mellom brutyper tar oppgaven i hovedsak utgangpunkt i økonomi og vedlikehold. Oppgaven vil ikke vurdere i henhold til estetikk, en faktor som i virkeligheten bidrar til valg av brutype. Det antas likevel at økonomi og vedlikehold vil veie tyngst for valg av brutype på dette brustedet.

1.4 Metode

Oppgaven tar utgangspunkt i gjeldende regelverk i Statens Vegvesens håndbøker, og relevante Eurokoder. Statens Vegvesens håndbok N400 «Bruprosjektering» angir krav og anbefalinger som supplerer eurokodene i bestemmelser for beregning, dimensjonering og utforming av bruer [4]. Der Eurokode og N400 ikke angir metode, er det benyttet formelverk fra boken Betongkonstruksjoner av Svein Ivar Sørensen [5]. Konstruksjonens kapasitet påvises ved bruk av partialfaktormetoden, etter NS-EN 1990 [6]. Bruk av

partialfaktormetoden vil si å påvise at lastvirkninger ikke overskrider konstruksjonens kapasitet.

4

For kapasitetskontroll av stål og tre, samt beregning av lastvirkninger og diagrammer, er det benyttet programvaren Autodesk Robot Structural Analysis. Funksjonen «moving load» i Robot er benyttet for å beregne mest ugunstige plassering av bevegelige punktlaster.

For håndberegninger er det benyttet Mathcad og Excel. Tegninger er utarbeidet i Autodesk AutoCAD og Revit.

5

2 Lastgrunnlag

2.1 Aksesystem

Benevning av lastvirkninger gjøres etter tabell 1, i tråd med oppgavens aksesystem, som beskrevet i figur 4.

Tabell 1 - Lastvirkninger i henhold til aksesystem

2.2 Klassifisering av laster

Dimensjonering gjøres i ulike grensetilstander. Grensetilstander dreier seg om

dimensjoneringskriterier som skal være oppfylt for en tilstand [6, 1.5.2.12]. Det skilles mellom bruddgrense- og bruksgrensetilstander. Bruddgrensetilstander omfatter ulike typer brudd i konstruksjonen. Ulykkesgrense er et tilfelle av bruddgrense, og omfatter brudd på grunn av lastsituasjoner som har liten sannsynlighet for å inntreffe. Tilstander som utgjør grense for når konstruksjonen overskrider krav ved normal bruk, omfattes av

bruksgrensetilstander.

Forhold ved brustedet avgjør hvilke laster som er relevante å inkludere i dimensjoneringen.

Slike forhold kan være omliggende infrastruktur, som eventuell veg eller sjø under bruen, grunnforhold, og omliggende terreng med tanke på vindlaster og skredfare. Bruen befinner seg ikke i nærheten av sjø, slik at laster i tilknytning til dette ikke er relevante. For vurdering av brutyper ses det forenklet på kun egenlast og trafikklast, mens for brudimensjoneringen inkluderes alle laster som anses relevante for oppgaven.

Lastpåvirkninger klassifiseres etter variasjon over tid, som permanente påvirkninger, variable påvirkninger, og ulykkespåvirkninger [6, 4.1.1(1)P]. Noen laster kan falle inn under

Moment om y-aksen My

Moment om z-aksen Mz

Torsjon T

Skjærkraft i z-retning Vz Skjærkraft i y-retning Vy

Aksialkraft N

Figur 4 – Aksesystem for oppgaven

6

flere klassifiseringer. Eksempelvis er trafikklast i hovedsak en variabel påvirkning, men omfatter også en ulykkespåvirkning for påkjørsel av rekkverk og overbygning. Klassifisering av laster påvirker dimensjoneringen ved å utgjøre grunnlag for lastkombinering i ulike grensetilstander, lastplassering og beregning av lastvirkninger.

2.2.1 Permanente påvirkninger

Permanente påvirkninger kan defineres som påvirkninger som er tilnærmet konstante innenfor et gitt tidsrom [4, s. 59]. Ifølge N400 omfatter permanente påvirkninger egenlast, tyngde av permanente konstruksjonsdeler, tyngde av utstyr som ikke skal fjernes, og vanntrykk og jordtrykk [4, 5.2.1].

Med egenlast menes tyngden til permanente deler av konstruksjonen [4, 5.2]. For oppgaven inkluderes bærende konstruksjonsdeler tilhørende overbygningen, i tillegg til rekkverk, kantdragere og belegningsvekt. Permanent utstyr på overbygningen, som belysning, er ikke inkludert i oppgaven. Dette antas å være neglisjerbart for global analyse av konstruksjonen.

I denne oppgaven ses det bort fra jordtrykk, ettersom oppgaven begrenser seg til overbygningen.

2.2.2 Variable påvirkninger

Laster som varierer over tid betegnes som variable lastpåvirkninger [4, 5.3.1]. Relevante variable laster for oppgaven er trafikklaster, vindlaster, termiske laster og seismiske påvirkninger

Det velges å se bort fra midlertidige laster. Det ses videre bort fra snølast i oppgaven, ettersom den ikke antas å bli en dominerende last i en kombinasjon, jf. 5.4.2 i N400 [4].

Laster fra skred antas å ikke være relevant på grunn av bruens avstand til skredsoner og utløpssoner for skred. Se vedlegg X.2 for skredkart over nærliggende område. Det er ingen konstruksjoner i nærhet til bruen som vil ha betydning for bruens brannsikkerhet. Etter 5.6.5 krever konstruksjonen derfor ikke spesiell brannbeskyttelse [4].

7

3 Vurdering av alternative bruløsninger

For vurdering av alternative løsninger for brustedet, er det relevant å se på materialer, antall spenn og brutyper. Det kan sies å være en innbyrdes sammenheng mellom disse faktorene. Mekaniske egenskaper varierer mellom de ulike materialene, og valg av

materiale vil påvirke egenskapene til bruen. Antall spenn påvirker det statiske systemet, og dermed lastvirkningene på konstruksjonen. Det kan dermed tenkes at ulike løsninger for spennlengder og materialer egner seg for ulike brutyper.

Det vurderes tre ulike bruløsninger, og i vurderingen vektlegges økonomi og bestandighet.

For å gi et sammenligningsgrunnlag gjøres det en forenklet dimensjonering, for å kunne gjøre et overslag av materialforbruk.

Som en avgrensning dimensjoners kun i bruddgrense og forenklet sees det bare på egenlast og trafikklast. Dette antas å være tilstrekkelig for å kunne gi et sammenligningsgrunnlag for de ulike bruene.

3.1 Materialer

3.1.1 Betong

Betong er et materiale som er sammensatt av vann, sement og tilslag, i tillegg til eventuelle tilsetningsstoffer og -materialer for ønskede tilleggsegenskaper [7, s. 9]. Forholdet mellom disse komponentene i betongblandingen vil påvirke den herdede betongens bestandighet- og fasthetsegenskaper.

Betong klassifiseres etter fasthetsegenskaper som angitt i tab. 3.1 i NS-EN 1992-1-1 [8]. Med fasthet menes hvor mye en konstruksjonsdel tåler før sammenbrudd [7, s. 99]. De ulike betongtypene benevnes etter karakteristisk trykkfasthet for et sylinderformet prøvestykke [8, 3.1.2(1)]. For eksempel er trykkfastheten fck=30 for betong B30. De mest brukte

fasthetsklasser for vanlige konstruksjoner er B30-B50, med trykkfasthet 30-50 N/mm² [tab.

3.1]. Til sammenligning er strekkfastheten for de samme klassene 2-3 N/mm² [tab.3.1].

Betong tåler altså omtrent bare 6% strekk i forhold til trykk.

Armering benyttes i betong for å gi betongelementer bedre kapasitet for lastpåkjenninger.

Spesielt er økt kapasitet for strekkspenninger en viktig funksjon til armering, ettersom

8

betong har tilnærmet ingen strekkapasitet. To typer armering som benyttes i konstruksjoner er slakkarmering og spennarmering [5]. Hovedforskjellen mellom disse er at

spennarmeringen blir påført en forspenningskraft.

For slakkarmering skilles i hovedsak mellom lengde- og skjærarmering. Lengdearmeringen legges i rutenett i under- og overkant av brudekket, og har som hovedfunksjon å ta

strekkspenninger fra bøyningsmoment og torsjon. Bøylearmering kan ha varierende utforming, og tar spenninger fra skjær og torsjon. Det vanligste i Norge er å bruke

stålkvalitet B500NC med karakteristisk flytespenning og kapasitet fyk = 500 N/mm² i strekk og trykk. [5, s. 19].

Ved bruk av spennarmering motvirkes virkningen av ytre laster ved at en strekkspenning i armeringen overføres til betongen som trykkspenning. Denne spenningen overføres til betongen ved endeforankringer, og gjennom friksjonskrefter i heft mellom betong og spennarmering [5].

3.1.2 Stål

Stål er legeringer av jern med innhold av karbon. Ofte er det tilsatt andre

legeringselementer for å oppnå ønskede materialegenskaper. Sveisbart stål kalles

konstruksjonsstål, og spesifiseres etter fasthetsklasse, stålkvalitet samt leveringstilstand [9, 2.1]. For vanlig konstruksjonsstål er flytespenningen mellom 235 og 460 N/mm² [10, 2.3.1].

I dag er stål et av de dominerende bærende byggematerialene i verden [11]. Stål anses for å være et materiale med relativt god styrke. Stål er godt egnet for å ta både trykk- og

strekkrefter. Materialet kan formes stort sett slik det er ønskelig og det kan sveises både i produksjon og på byggeplass.

Utsatt for vann og oksygen vil stål kunne korrodere uten riktig korrosjonsbeskyttelse.

Rustfritt stål kan benyttes for økt motstand mot korrosjon, men er vesentlig dyrere enn vanlig konstruksjonsstål. N400 angir at de deler av en stålbru som er i utvendig miljø skal varmforsinkes eller overflatebehandles [4, 8.4.1].

Stål er ømfintlig for brann, ettersom stålets bæreevne reduseres i betydelig grad ved høye temperaturer. Kritisk temperatur er ved 500 °C, der stålets fasthetsegenskaper er omtrent

9 halvert [12, s. 2] I brannutsatte konstruksjoner må bærende elementer prosjekteres til å beholde sin bæreevne under aktuell brannpåvirkning [13, 2.1.1(1)P]. For å oppnå dette vil det kunne være nødvendig med brannbeskyttelse, som krever periodisk vedlikehold [12].

3.1.3 Tre

Tre er et organisk materiale som kan bearbeides i ulike dimensjoner og former. Trevirke har en fiberstruktur som påvirker de mekaniske egenskapene i lengde- og tverretning. For eksempel er strekk- og trykkapasiteten betydelig høyere i lengderetning enn på tvers av fibrene. Trevirke regnes imidlertid å ha god kapasitet i forhold til egen vekt.

I Norge er de mest vanlige tresortene for konstruksjonstre gran og furu. Konstruksjonstre er laget av heltre og angitt med fasthetsklasse basert på styrkesortering. Et eksempel på konstruksjonsvirke er C24, som har bøyefasthet 24 N/mm². For å utnytte treverkets

egenskaper bedre er det utviklet limtre og massivtre. Limtre er sammensatt av to eller flere lameller med tykkelse på mellom 6 og 45 mm [14, 1.3]. Limtre lages med homogent (h) eller kombinert (c) tverrsnitt. Homogent materiale består av den samme kvaliteten gjennom hele tverrsnittet, mens kombinert tverrsnitt har bedre kvalitet i de ytterste lamellene [14, 1.3.1].

Massivtre er en videreutvikling av limtre, der komponentene settes sammen i ulik fiberretning med lim eller skruer. Både limtre og massivtre er mye brukt i bærende

konstruksjonsdeler. Massivtre som byggemateriale ants å være gunstig for miljø, med tanke på CO2-utslipp og ressursbruk [15].

Vedlikehold av trekonstruksjoner er i hovedsak knyttet til renhold av overflater. Ved å fjerne smuss og urenheter sikrer man god opptørking av materialet, som er viktig for å hindre vedvarende fuktpåkjenning [29]. De mekaniske egenskapene til trevirke reduseres med høyere fuktinnhold [17]. Høyt fuktinnhold over lengde tid vil også kunne medføre utvikling av sopp og råde. Dette kan medføre reduksjon i bæreevne. Bærende elementer i tre som er utsatt for fuktighet og vann må beskyttes for å oppnå tilstrekkelig bestandighet etter [16, 4.1(1)P]. Trevirke krever ytterligere vedlikehold for å opprettholde brannbeskyttelse, ettersom det er lite motstandsdyktig mot brann [17]

10

3.2 Brutyper

En bru kan defineres som en bærende konstruksjon med spennvidde større enn eller lik 2,5 meter, som bærer trafikklaster [4, s. 21]. Brubegrepet inkluderer også nedfylte

konstruksjoner, som rør og kulverter. Bruer spenner typisk over vassdrag, daler, jernbaner eller andre veger og gangveger. Statens Vegvesens V440 deler inn i ni hovedgrupper av brutyper, som gjengitt i tabell 2 [18].

Kodenummer Kategori

1 Kulvert, bjelkeramme, rør og hvelv i fylling 2 Platebru, bjelkeplatebru og ribbeplatebru 3 Bjelkebru

4 Kassebru

5 Buebru og hvelvbru

6 Fagverksbru, sprengverksbru og hengeverksbru 7 Hengebru, skråstagsbru, flytebru og neddykket rørbru 8 Kai, bevegelig bru og andre brutyper

9 Annen byggverkstype

Tabell 2 - Inndeling i hovedgrupper av brutyper, etter håndbok V440 [18]

Brutypene som typisk spenner over veg, og som dermed kan være aktuelt for brustedet i oppgaven, er gruppe 2-7; platebru og bjelkeplatebru, bjelkebru, kassebru, buebru,

fagverksbru og hengebru/skråstagbru. Sistnevnte brutype er mest vanlig over svært store spenn, og krever omfattende dimensjonering av innfestninger for de bærende kablene eller skråstagene. Denne brutypen velges dermed vanligvis ikke med mindre det estetiske

vektlegges i stor grad. Buebruer er gjerne spektakulære men kostbare, og benyttes som et arkitektorisk inngrep. Brutypene som det velges å gå videre med i oppgaven er fagverksbru, bjelkeplatebru og kassebru.

Det er ønskelig i oppgaven å vurdere brutypene i ulike materialer. Dermed velges det å vurdere en fagverksbru i limtre, en kassebru i kompositt av stål og betong, og en bjelkeplatebru i slakkarmert betong.

11 3.3 Vurdering av spennlengder

Valg av spennlengder og antall spenn påvirker det statiske systemet. Hvilken løsning som velges kan avhenge av brutype, materialer, økonomi, estetikk og hensyn til veg under bruen.

For en bru over veg må søyler og fundamenter plasseres slik at de oppfyller krav til horisontale og fri avstander for underliggende veg. For økonomiske hensyn og krav til vedlikehold, kan det antas at flere søyler og fundamenter øker kostnadene. Det estetiske knyttet til antall spenn vurderes ikke.

Endelausmarka II bru består av to spenn på 30 meter og en søyle mellom de to kjørebanene på underliggende veg. For prosjektet er det angitt at ett, to eller tre spenn er akseptable løsninger.

En løsning med ett spenn vil gi en spennlengde på 60 meter, noe som gir betydelig høyere lastvirkniner, og dermed antakelig økt krav til tverrsnittshøyde og armeringsmengde. En større spennlengde er ytterligere ugunstig med tanke på nedbøyninger.

For tre spenn må midtspennet strekke over alle fire kjørefelt på E39. Vegen kategoriseres i dimensjoneringsklasse H9 etter håndbok N100 [19, s.57]. Krav til horisontal fri avstand til ytre vegskulder er 3 meter, og kjørefeltene skal være 3,5 meter brede. Ved en antakelse om at søylene kan bli omtrent 4 meter brede, gir dette en total lengde på midtspennet lik 34 meter, og to sidespenn på 13 meter. Dette kan antas som en mulig løsning. På den annen side gir det flere søyler og fundamenter.

Den best egnede løsningen antas å være to spenn, og det velges å benytte denne videre i oppgaven. Det statiske systemet som er utgangspunkt i oppgaven er illustrert i figur 5.

Oppgaven går ikke inn på valg eller dimensjonering av opplagre. Som en forenkling tas det utgangspunkt i en fritt opplagt bjelke, med to glidelagre og ett leddlager. Opplagrene antas torsjonsstive.

Figur 5 - Illustrasjon av statisk system og spennlengder. Skjermbilde fra Robot

12

3.4 Laster 3.4.1 Egenlast

Egenlast vil variere mellom de tre brutypene. Utforming av kantdragere, rekkverk og

belegning vil være likt i alle tilfellene. For kantdragere velges en løsning i armert betong som tilfredsstiller kravene til kantdragere i N400 4.4.3 i N400 [4]. Ved utregning av kantdragerens egenvekt velges det et rektangulært tverrsnitt på 500x650. Dette gir egenlast fra to

kantdragere som linjelast i lengderetning lik 25 kN/m³ x 0,65 m x 0,5 m x 2 = 16,25 kN/m.

Prosjektet angi Sicuro rekkverk i styrkeklasse H2, se vedlegg X.1. Det benyttes karakteristisk egenlast for stålrekkverket lik 0,5 kN/m [21, 4.1.1].

I følge N400 tab. 5.1 skal minste belegningsvekt for bru med spennvidde 30 meter være 3,5 kN/m² [4].

3.4.2 Trafikklast

Trafikklaster på bruer bestemmes etter NS-EN 1991-2: Trafikklaster på bruer, og i henhold til regler i N400 og NS-EN 1990. Trafikklaster gir vertikale og horisontale krefter, og har statiske og dynamiske lastvirkninger. Lastene kommer fra kjøretøy og fotgjengere, og er et

komplekst lastbilde med variasjon i størrelse på kjøretøy, tetthet i trafikken og hyppighet av rushtrafikk. For å ta høyde for disse faktorene, benyttes fire lastmodeller i beregning av trafikklaster. Disse tar henholdsvis for seg laster fra vanlige kjøretøy, dynamiske effekter fra kjøretøy, spesialkjøretøy, og folkemengder [22]. Lastmodell 3 omfatter laster fra

spesialkjøretøy, og anses ikke relevant for denne oppgaven ettersom det ikke er angitt noen info i prosjektet om spesialkjøretøy. Vurdering av brutyper avgrenses til å kun ta for seg vertikale laster fra lastmodell 1.

Inndeling i lastfelt

For beregning av trafikklaster benyttes en inndeling av kjørebanen i lastfelt, etter 4.2.3 [22].

Kjørebanens bredde er for bruen w = 9 m. Etter tabell 4.1 i NS-EN 1991-2 gir dette n=3 felt med bredde w1 = 3m. Feltene nummereres og plasseres avhengig av ugunstige

lastvirkninger, etter punkt 4.2.4 [22]. Hva som er ugunstig må vurderes i det enkelte tilfellet.

13 Som en forenkling i oppgaven velges det likevel én inndeling som gjelder for alle

lastvirkninger i hele oppgaven. Det velges å plassere lastfeltene som i figur 6 med lastfelt 1 og 3 eksentrisk, og lastfelt 2 i midten. Inndeling av lastfelt er i oppgaven er kun benyttet for lastmodell 1.

Figur 6 - Illustrasjon av plassering av lastfelt for trafikklaster

Lastmodell 1

Lastmodell 1 (LM1) består av laster fra vanlig trafikk på bruen. Dette inkluderer personbiler og større kjøretøy, men utelukker spesialkjøretøy. Denne modellen tar også høyde for ansamling av køer, og en stor prosentandel av større kjøretøy. Lastene virker som konsentrerte laster og jevnt fordelte laster.

De konsentrerte lastene inngår i et såkalt tandemsystem. Et tandemsystem består av to aksellaster, og et tandemsystem må alltid plasseres fullstendig [22, 4.3.2(1)a]. Avstanden mellom aksellastene i samme tandemsystem er konstant 2 meter [22, fig. 4.2a og 4.2b].

Punktlasten Qi=αq*Qk for det gitte feltet, fordeles da på to hjul med dette arealet. Oversikt over korreksjonsfaktorer α og karakteristiske laster Qk, med beregning av ferdig last Q finnes i vedlegg A.1. Oppsummering av karakteristisk størrelse på laster i tabell 3.

Et tandemsystem skal plasseres ugunstig i lengde- og tverretning, men maksimalt èn gang per lastfelt. Minsteavstanden mellom tandemsystemer i tilgrensende lastfelt, og avstand til kantdrager, er 0,5 m [22, 4.3.2(5) og fig. 4.2a].

14

Dersom det er ugunstig, kan tandemsystemene forenklet plasseres som èn punktlast, lik summen av alle aksellastene for alle lastfelt.

De jevnt fordelte lastene (UDL system) har en vekt per kvadratmeter q=αq*qk. Denne lasten skal plasseres ugunstig i lengde- og tverretning. Oppsummering av karakteristisk størrelse på laster i tabell 3, og beregninger i vedlegg A.1.

Lastsystem Lastfelt Størrelse

Tandemsystem 1 Q1 = 300 kN

2 Q2 = 200 kN 3 Q3 = 100 kN Fordelt last (UDL-system) 1 q1 = 5,4 kN/m

2 q2 = 2.5 kN/m 3 q3 = 2.5 kN/m Tabell 3 - Oppsummering av karakteristiske laster i LM1

Lastvirkninger fra trafikklaster avhenger av det statiske systemet, og blir derfor behandlet under hver enkelt brutype.

3.4.3 Lastkombinering

Lastene kombineres i bruddgrense i henhold til tab. NA.A2.4(B) i NS-EN 1990, med ψ- faktorer fra tab.NA.A2.1 [6]. Ettersom kapittel 3 kun omfatter trafikk- og egenlast, blir det kun to mulige kombinasjoner. Èn kombinasjon der egenlast er dominerende, og èn der trafikklast er dimensjonerende. Partialfaktorer og kombinasjonsverdier for de to kombinasjonene er oppsummert i tabell 4.

Egenlast Variabel last: trafikklast Ligning 6.10a) γG.j.sup = 1,35 γQ x ψ0 = 1,35 x 0,7 = 0,95 Ligning 6.10b) γG.j.sup x ϛ = 1,35 x 0,89 = 1,20 γQ = 1,35

Tabell 4 - Lastkombinering i bruddgrense, med kun trafikk- og egenlast

15 3.5 Fagverksbru i limtre

Felles for fagverksbruer er at de har fagverk som bæresystem. Fagverk består av staver som er leddet eller fast innspent i knutepunktene. Leddede staver tar kun aksialkrefter, mens innspente staver kan i tillegg ta opp krefter fra bøyemoment [18]. Typiske materialer som brukes i fagverksbruer er stål, limtre og aluminium. Undertyper av fagverksbru inndeles etter formen på fagverket og dekkets plassering i vertikalretning. Utformingen er med på å bestemme hvordan kreftene opptrer. Fagverk er en effektiv måte å utnytte materialer på.

Med det menes at systemet tar opp store krefter i forhold til sin egen vekt. På grunn av dette kan fagverksbruer strekke over store spenn.

Det velges å dimensjonere to like, uavhengige bruer på 30 meter. Metoden simplifiserer de statiske beregningene og det dimensjoneres kun én bru siden delene er identiske. En bru består dermed av ett fagverk på hver side av brudekket. Fagverkene er like og det

dimensjoneres derfor bare ett av dem, se figur 7.

Figur 7 - Skisse av fagverksbru i Robot. Det dimensjoneres ett av fire like fagverk

3.5.1 Avgrensninger

Som en avgrensning i oppgaven dimensjoneres ikke knutepunkt i fagverket. Slike beregninger er gjerne omfattende og tidkrevende. I mange fagverk er knutepunktene dimensjonerende, og riktig dimensjonering av knutepunkt er spesielt viktig. Det tas hensyn til dette ved ikke å utnytte stavene i fagverket mer enn 80 %. De horisontale stavene på tvers av brudekket, og mellom fagverkene, dimensjoneres heller ikke i oppgaven, jf. figur 7.

16

En forenkling i oppgaven er at vertikal- og diagonalstaver anses som beregningsmessig leddet i knutepunktene. I virkeligheten kan knutepunktene overføre noe moment, avhengig av valgt knutepunktsløsning.

Robot tar ikke høyde for nasjonalt tillegg i EC5. Etter tabell NA.901 er bruen i klimaklasse 3, som gir kmod lik 0,5 etter tabell 3.1 [16]. Robot bruker kmod lik 0,6. Dette endres ikke.

Endringsblad fra 2013 endrer kcr i formel (6.13a) fra 0,67 til 0,8 [27]. Dette er heller ikke tatt hensyn til i Robot. Disse to avvikene påvirker ikke resultatet i vesentlig grad og sees bort ifra.

Partialfaktor for materialegenskaper endres i Robot til 1,15 [23].

3.5.2 Laster

Karakteristiske lastvirkninger er presentert i tabell 5. Egenlast fra fagverket regnes som

«self-weight» i Robot. Det velges et dekke i betong med tykkelse 500 mm. Egenvekten fra betongdekket, kantdragere, belegning og rekkverk fordeler seg likt på de to undergurtene.

For utregning se vedlegg B.1.

Trafikklaster deles opp i last fra tandensystemer og last fra UDL og fordeles ugunstig i tverretning etter kapittel 3.4.2. I Robot beregnes største mulige opplagerreaksjon fra last i tverretning fra tandemsystemer til å være 766,7 kN, som gjengitt i figur 8. Ugunstig plassering av punktlasten i lengderetning er vist i figur 9.

Figur 8 - Beregning av punktlast som skal benyttes i lengderetning bru

17

Figur 9 - Mest ugunstige plassering av punktlast på undergurt

Trafikklast fra UDL-system regnes om fra fordelt flatelast i tverretning til linjelast langs undergurten. Linjelasten beregnes i Robot til å være 18,5 kN/m, se figur 10.

Figur 10 - Linjelast i lengderetning fra UDL-system

Lastvirkning Last

Egenlast betongdekke, kantdragere, rekkverk, belegning 80,6 kN/m

Trafikklast linjelast 18,5 kN/m

Trafikklast punktlast 766,7 kN

Tabell 5 - Karakteristiske lastvirkninger på fagverksbru. Egenlast fra trevirke er ikke vist

I Robot foretas manuell lastkombinering i bruddgrense for likning 6.10 [6] som angitt i tab.NA.A2.4(A). Robot angir hvilke tilfelle som er dimensjonerende for hver stav. For resultater er det brukt likning b (størst utnyttelse totalt).

18

3.5.3 Utforming og resultat

Det velges utformingen «pratt truss», med diagonale endestaver, se figur 11. Utformingen fordeler kreftene med trykk i toppgurt, strekk i undergurt, trykk i vertikalstaver, strekk i diagonalstaver, med unntak av endestavene som er i trykk. Det velges kvadratiske vertikal- og diagonalstaver for å unngå vipping. Alle staver har limtrekvalitet GL32h. Homogent tverrsnitt gir bedre kapasitet for konstruksjonsdeler utsatt for aksialtrykk [28].

Figur 11 - Utforming av fagverk

Passende tverrsnittsdimensjon finnes ved å vurdere hva som er dimensjonerende for stavene. I de fleste tilfellene er aksialkraft dimensjonerende og da er det tverrsnittsarealet som er avgjørende. Har defor valgt gurtene som liggende bjelker, med større bredde enn høyde, ettersom det ikke er nødvendig med stor høyde for å ta moment. Dette er en fordel for å ikke gjøre fagverkets høyde større enn nødvendig.

Stav Lengde Dimensjon (bxh)

Undergurt 30 m 1000x600

Overgurt 20 m 550x550

Vertikalstaver 6 m 550x550

Diagonalstaver 7,8 m 550x550

Tabell 6 - Tverrsnittsdimensjoner i fagverket

Figur 13 viser utnyttelse av stavene i fagverket. Stav 1 har høyest utnyttesle på 0,77.

Dimensjonernde aksialkraft er 3341,8 kN som vist i figur 14.

19

Figur 12 - Benevning av staver i fagverket

Figur 13 - Utnyttelse på staver i fagverket, skjermbilde fra Robot

Figur 14 – Aksialkraft diagram, dimensjonerende verdier. Skjermbilde fra Robot

20

3.6 Kassebru i stål og betong

Kassebruer er kjennetegnet ved at bæresystemet er utformet som kassetverrsnitt. Betong er det mest vanlige materialet for kassebruer, men de kan også bygges i kompositt av stål og betong, med bruplate i betong, og bunnplate og steg i stål. Eksempel på hvordan et typisk kassetverrsnitt kan se ut på en kassebru i figur 15.

Figur 15 - Eksempel på bru med kassetverrsnitt [18]

Stegene kan være av konstant eller variabel høyde, med skrå eller vertikal orientering. Når en varierer tverrsnittshøyden med stegene, kan bruen tilpasses lastvirkningene [18].

Det velges en kassebru i samvirkekonstruksjon mellom stål og betong, kassen i stål og dekket i betong. Kassen har ett rektangulært tverrsnitt med kontinuerlig høyde langs hele bruen. Som en forenkling til sikker side ses det kun på kapasiteten til stålprofilet. I

virkeligheten ville også betongdekket tatt en del krefter.

3.6.1 Laster Egenlast

Det velges et dekke i betong med en tykkelse på 350 mm. Beregnet egenlast av betong, kantdragere, belegning og rekkverk er 127,5 kN/m. Se beregninger i vedlegg C.1. For vekten av stålprofilet benyttes «self weight» i Robot.

21 Trafikklast

Karakteristisk trafikklast i lengderetning bestemmes ved å se på en meter platestripe i tverretning. For jevnt fordelt trafikklast (UDL-system) er linjelasten i lengderetning funnet til 31.20 kN/m, se figur 16. Denne plasseres ugunstig i lengderetning jf. 4.3.2(1)b i

trafikklaststandarden [23]. For tandemsystemene velges det å regne ut én punktlast som er summen av alle tandemsystem. Karakteristisk punktlast er regnet til 1200 kN, og plasseres ugunstig i lengderetning. Se figur 17.

Figur 16 - Karakteristisk trafikklast for linjelast i lengderetning, UDL system

Figur 17 - Samlet punktlast fra tandemsystem

22

3.6.2 Utforming og resultat

Det velges en kasse i stål med lufttett tverrsnitt, med bakgrunn i at det ikke stilles krav til innvendig inspeksjon av lufttette hulrom. Innvendig inspeksjon krever 2 m fri høyde på innsiden av kassetverrsnitt [4, 4.5.2.1]. Uten inspeksjonskrav kan man begrense

tverrsnittshøyden. Det utformes et hulprofil med bredde 3500 mm og høyde 750 mm. Det er ønskelig å tilfredsstille kravet til fri høyde under bruen uten å øke linjeføringen på bruen.

Da må bruhøyden ikke overstige 1350 mm. Total høyde for bruen inkluderer stålprofil, betongdekke og belegningstykkelse, og blir lik 1350 mm.

Krav til minste platetykkelse er 8 mm [4, 8.10.2.1]. Krav til maksimal platetykkelse avhenger av temperatur og stålkvalitet og velges i tabell NA.3(901) [24]. Laveste lufttemperatur ved brustedet er funnet til -25 °C [25, NA.A2]. Det velges til sikker side -30°C. Det velges stålkvalitet S420 ML og platetykkelse 55 mm.

Robot beregner en maksimal utnyttelse på 0,97, se figur 18. Det er støttemoment som er dimensjonerende lastvirkning, i kombinasjon 6.10b). Linjelast fra trafikk plasseres over hele bruens lengde. Punktlast plasseres ugunstig med moving load. Dimensjonerende momenter er presentert i tabell 7 samt figur 18 og 19. Momentdiagrammene viser størst moment i hvert snitt på brubjelken, med høyde for den bevegelige trafikklasten med funksjonen

«moving load». Diagrammene er beregnet i Robot.

Figur 18 - Utnyttelse av ståltverrsnitt. Skjermbilde fra Robot

Lastvirkning Størrelse Dimensjonerende kombinasjon My støttemoment 31209,40 kNm 6.10b) Trafikklast dominerende My feltmoment 25807,19 kNm 6.10b) Trafikklast dominerende

Tabell 7 - Lastvirkninger i bruddgrense, beregnet i Robot

23

Figur 19 - Dimensjonerende støttemoment

Figur 20 - Dimensjonerende feltmoment

Ståltverrsnittet vipper ikke på grunn av utforming som hulprofil. Stegene er utsatt for sjærknekking etter (6.22) [26]. Det regnes ikke for skjærknekking for tverrsnittet. I

eventuelle videre beregninger tas dette hensyn til ved å sette inn stivere der det er behov.

På grunn av krav til fri høyde til E39 under bruen, og for å unngå å øke bruplasseringen i vertikalplanet, gir dette begrensninger i tykkelse å betongdekket. Ståltverrsnittet blir også noe tykt. I en videre dimensjonering ville det vært naturlig å undersøke hvor mye

linjeføringen på vegen kan økes slik at ståltykkelsen kan reduseres og det kan legges tykkere betongdekke hvis behov.

24

3.7 Bjelkeplatebru i slakkarmert betong

Bjelkeplatebru er en undertype av hovedgruppe 2 etter Statens Vegvesen kategorisering av brutyper [18]. Definisjonen for å bruke denne benevningen er at forholdet mellom

stegbredde og tverrsnittshøyde er mellom 1 og 5. Fellesfaktoren for platebruer er at selve platen utgjør hovedbæresystemet for lastene [18]. Slike brutverrsnitt kan være spenn- eller slakkarmerte, og det er ønskelig å undersøke en løsning med slakkarmering i oppgaven, med utgangspunkt i det forenklede tverrsnittet i figur 21. Dette er et større tverrsnitt

sammenlignet med tverrsnittet til Endelausmarka II bru, se figur 22. Spennvidder over 20 m utføres som oftest med spennarmering. Det er dermed rimelig å forvente at en slakkarmert løsning gir større tverrsnitt og mer armering.

Beregningsmessig anses brutverrsnittet som en bjelke, fordi det oppfyller kravet i 5.3.1(3) om at spennvidden er større enn tre ganger bjelkehøyden [8]. Det vil si at Lsp = 30 m er større enn 3h = 4,5 m.

Figur 21 - Forenklet tverrsnitt, utgangspunkt for lastberegning og dimensjonering

25

Figur 22 - Tverrsnittet til Endelausmarka II bru [vedlegg X.1]

3.7.1 Laster Egenlast

Egenlast som linjelast i bruens lengderetning er beregnet til 286,25 kN/m, og inkluderer vekt av betongtverrsnittet, kantdragere, rekkverk og belegning. Se vedlegg D.1 for beregninger.

For vekt av betongtverrsnittet er det tatt utgangspunkt i tverrsnittet som vist i figur 19.

Trafikklast

Trafikklastene er som beskrevet i kapittel 3.6.1 for kassebru.

3.7.2 Lastvirkninger i Robot

Det er benyttet manuell lastkombinering i Robot for å finne dimensjonerende lastvirkning.

Lastvirkningene beregnet i Robot er oppsummert i tabell 8 og på figur 23 og 24. Det er brukt moving load for å finne mest ugunstige plassering av den bevegelige trafikklasten. Som en forenkling og avgrensning ses det kun på bøyningsmoment i felt og støtte for

bjelkeplatebruen.

26

Lastvirkning Størrelse Dimensjonerende kombinasjon My feltmoment 34352,15 kNm 6.10b) Trafikklast dominerende My støttemoment 50064,22 kNm 6.10a) Egenlast dominerende

Tabell 8 - Lastvirkninger i bruddgrense, beregnet i Robot

Figur 23 - Dimensjonerende feltmoment. Skjermbilde fra Robot

Figur 24 - Dimensjonerende støttemoment. Skjermbilde fra Robot

3.7.3 Forenklet dimensjonering

For å gjøre en vurdering av brutypen, dimensjoneres brubjelken for bøyningsmoment. Det gjøres en avgrensning ved å kun se på denne, og utelate skjær og torsjon. Dette gjøres som en forenkling, og fordi det antas at moment vil gi størst utslag for tverrsnittsdimensjoner og armeringsmengde. Armering for skjær og torsjon vil komme i tillegg ved videre

27 dimensjonering. Regler for dimensjonering knyttet til tverrarmering og eventuelt avtrapping og forankring av lengdearmering er heller ikke tatt med her, men må inkluderes i videre dimensjonering.

Armeringen må plasseres innenfor en overdekning for å sikre krav til bestandighet og heft mellom armering og betong [8, 4.4.1.2(1)]. Krav til overdekning er angitt i kapittel 7.4 i N400 [4], og nominell overdekning er beregnet til cnom = 75 mm. Se vedlegg D.2 for beregninger.

Armeringsmengden som kreves vil avhenge av hvor mye av tverrsnittet som beregningsmessig kan inkluderes i beregningene. Eurokode angir regler til effektiv

flensbredde til et T-tverrsnitt. For strekk i flens fra bøyemoment vil dette si hvor stor andel av flensen armeringen kan fordeles over. For trykk i flens vil effektiv flensbredde avgjøre trykkapasiteten til tverrsnittet. Effektiv flensbredde bestemmes etter 5.3.2.1 i

betongstandarden [8], og avhenger av avstanden l0 mellom momentnullpunkter på en bjelke. Dermed blir effektiv flensbredde ulik for felt og støtte. Effektiv flensbredde er beregnet til 8.5 meter i felt og 6.7 meter ved støtte. Se vedlegg D.3. for beregninger. Det velges som en forenkling til den sikre side å benytte effektiv flensbredde lik 6.7 meter for hele bjelken. For utregning av effektiv flensbredde er det forutsatt en stegbredde lik 4 meter, som er mindre enn den som er antatt for egenlasten, og mindre enn den bredden det kan antas at et slakkarmert tverrsnitt vil ende opp med. Denne antakelsen er imidlertid til den sikre side for effektiv flensbredde.

Metode for beregning av lengdearmering

Det benyttes samme metode og formelverk for å beregne nødvendig armering for strekk i flens og strekk i steg. Det velges derfor å gi en kort beskrivelse av metoden og formler som benyttes, og oppsummere resultatene i tabell 9. For fullstendige beregninger henvises det til vedlegg D.4.

Først må trykksonens momentkapasitet beregnes, for å kunne avgjøre om det må legges trykkarmering eller om trykksonen er delvis utnyttet. Det gjøres etter formel (1), se figur 25.

d er tverrsnittets effektive høyde, lik avstanden fra overkant trykksone til tyngdepunkt til strekkarmeringen i strekksonen. b er trykksonens bredde. For trykk i steg er denne lik

28

stegbredden, og for trykk i flens er denne lik effektiv flensbredde. Deretter beregnes nødvendig areal for å ta det ytre bøyningsmomentet, etter formel (2), med utgangspunkt i en indre momentarm z i tverrsnittet, og armeringsstålets flytespenning. Dette arealet fordeles over antall jern etter formel (3). Det nødvendige antallet jern avrundes oppover, og det beregnes totalt areal som legges inn i tverrsnittet (4). Til slutt foretas det en endelig kontroll av tverrsnittets strekkapasitet for bøyemoment, etter formel (5).

Figur 25 - Formler benyttet for beregning av lengdearmering

Det foretas en kontroll av innlagt armeringsmengde etter krav i Eurokode og N400. Det kontrolleres avstandskrav, det vil si minste friavstand og maksimal senteravstand, i tillegg til minste og største armeringsareal. For avstandskrav tas det utgangspunkt i byggemål for kamjern, som for φ32 er 40mm, og for antatt skjærarmering 20 mm for φ16. [4, tab.7.3].

Dette for å ta høyde for at kamstål har større reell diameter enn den nominelle diameteren på grunn av kammene. I tillegg kan bruk av byggemål være til den sikre siden med hensyn til avvik som kan oppstå ved montering av jern under utførelsen.

29 Tøyningstilstanden i armeringen må også kontrolleres, for å se at denne ikke går til brudd.

For trykksone i flens må det gjøres en kontroll av trykksonehøyden, for å kontrollere at høyden er under flenstykkelsen. Formler og beregninger for kontrollene kan ses i vedlegg D.4.

Nødvendig armering beregnes med grunnlag i regler i N400 og Eurokodene NS-EN 1992-1-1 og NS-EN 1992-2. Beregning av armeringsmengde er vist i vedlegg D.4, og oppsummering av mengder er gitt i tabell 9.

MyEd (kNm) Antall lag Antall jern Armeringsareal (mm²)

Støttemoment 50064 3 126φ32 101335 mm²

Feltmoment 34352 2 78φ32 62731 mm²

Totalt 186φ32 149590 mm²

Tabell 9 - Oppsummering av armeringsmengde for felt- og støttemoment

3.8 Vurdering 3.8.1 Bestandighet

I følge Statens Vegvesen er bestandighet definert som: «Byggematerialets evne til å beholde sin styrke og sitt utseende over den forutsatte dimensjonerende brukstiden uten store

vedlikeholdsutgifter» [4, tab. 02]. Det er dermed ønskelig med god bestandighet i et

materiale for å unngå vedlikeholdsutgifter. Videre angir N400 at overbygningens underkant og sidekant bør utføres i materialer som ikke krever planlagt periodisk vedlikehold i løpet av den dimensjonerende brukstiden [4, 1.1.3.3].

Stål krever jevnlig vedlikehold for korrosjon- og brannbeskyttelse. Tre krever vedlikehold for å beskytte mot råte, og for å opprettholde brannbeskyttelse. Betong på sin side kan antas å ha tilstrekkelig bestandighet dersom den er dimensjonert riktig i forhold til miljømessig eksponering. På dette grunnlag antas det at betong er det mest gunstige materialet med tanke på bestandighet og vedlikehold.

30

3.8.2 Kostnadsoverslag

For å gjøre en vurdering knyttet til økonomi, velges det i oppgaven å foreta

overslagsberegninger om kostnader knyttet til de tre brutypene. Kostnader som antas å være like for de ulike brutypene utelates i beregningene. De reelle kostnadene knyttet til bruprosjekteringen antas å ikke være relevant for oppgaven. Det som er interessant for oppgaven er å kunne sammenligne de tre brutypene, noe som antas å være tilstrekkelig med overslagsberegninger. Eksempler på kostnader som antas likt for brutypene er materialforbruk til kantdragere, rekkverk og landkar.

Hovedtyngden av kostnader for en ny bru kan inndeles i byggekostnader og drift- og vedlikeholdskostnader [29, s.173]. Enhetspriser på beskrivelser for byggekostrnader er hentet fra Statens Vegvesens kostnadsoverslag og er basert på erfaringstall. Se vedlegg E.1.

Resultatet av kostnadsoverslaget er oppsummert i tabell 10. For fullstendig kostnadsberegning, se vedlegg E.2.

Brutype Kostnadsoverslag

Fagverksbru i tre 8.461.000 kr Bjelkeplatebru i betong 4.747.500 kr Kassebru i stål 13.396.157 kr

Tabell 10 - Kostnadsoverslag for de tre brutypene

Kostnadsberegningene viser at stålbruen kommer ut med betydelig høyere byggekostnader enn alternativene. Dette har årsak i at prisen på stål er høyere enn betong og tre, i tillegg til at det er nødvendig med et relativt stort ståltverrsnitt. Betongbruen er beregnet til å ha lavest byggekostnader.

I overslagsberegningene er ikke utgifter knyttet til vedlikehold inkludert. I virkeligheten kan dette være store utgifter. Stål og tre er antatt å kreve mer vedlikehold enn betong. Dette underbygger vurderingen om at bjelkeplatebruen i betong er den mest økonomiske løsningen blant de tre alternativene.

31 3.9 Konklusjon for vurdering av brutyper

Med grunnlag i vurderinger i henhold til økonomi og vedlikehold, konkluderes det med at den best egnede løsningen for brustedet er bjelkeplatebruen i betong, med to spenn på 30 meter.

32

4 Dimensjonering av slakkarmert bjelkeplatebru

I henhold til konklusjonen i kapittel 3, velges det å utarbeide en løsning med slakkarmert bjelkeplatebru. Dette omfatter dimensjonering av betongtverrsnitt og armering for

opptredende lastvirkninger, i brudd- og bruksgrensetilstand. Det tas utgangspunkt i samme tverrsnitt som benyttet i den forenklede vurderingen av bjelkeplatebruen, beskrevet i kapittel 3.7.

Som en avgrensning dimensjoneres det kun for globale lastvirkninger. Dimensjonering for store konsentrerte laster ses det dermed bort fra. Det vil si at oppgaven ikke går inn på dimensjonering for gjennomlokking, spaltestrekk og lokalt trykkbrudd. Det gjøres også en avgrensning ved å ikke dimensjonere for skjærkrefter utenom bøyningsplanet. Denne lastvirkningen oppstår i flenstverrsnitt i områder med variasjon i moment, som gir et ytterligere krav til armering i et snitt mellom steg og flens.

Det dimensjoneres heller ikke for skjær og moment i kritisk snitt mellom steg og flens i tverretning. Denne dimensjoneringen antas å gi samme armeringsmengde for en slakkarmert og en spennarmert løsning. Det vil dermed ikke være avgjørende for

sammenligning mellom løsningene. Det eneste det kunne tenkes å ha betydning for er plass i tverrsnittet for den slakkarmerte løsningen. Det antas imidlertid at det vil være plass, eller at det kan justeres på plassering av innlagt armering slik at det blir plass. Av samme grunn dimensjoneres det heller ikke tverrarmering.

Utmatting, det vil si konstruksjonssvikt på grunn av vekslende belastning over tid, ekskluderes også fra dimensjoneringen, da det vurderes at det ikke vil være betydelige lastvirkninger som virker utmattingsgivende på konstruksjonen.

4.1 Laster og karakteristiske lastvirkninger

Karakteristiske lastvirkninger beregnes for hver enkelt lastpåvirkning. Disse beregnes i Robot eller med håndberegninger. Deretter foretas lastkombinering i brudd- og bruksgrense. Lastene plasseres som linjelaster og punktlaster.

33 Det beregnes lastvirkningene felt- og støttemoment om y- og z-aksen, torsjonsmoment, skjærkrefter i begge hovedretninger, og opplagerkraft og aksialkrefter. For skjærkrefter beregnes det største opplagerkraft med midtopplegg og endeopplegg.

Karakteristiske lastvirkninger er oppsummert i kapittel 4.1.8.

4.1.1 Egenlast

Det benyttes lik linjelast fra egenlast i lengderetning som beskrevet i kapittel 3.7.1 og beregnet i vedlegg D.1. Den karakteristiske linjelasten ble beregnet til 286,25 kN/m.

Diagrammer for lastvirkningene er i figur 26, 27 og 28.

Figur 26 - Karakteristisk felt- og støttemoment fra egenlast

Figur 27 - Karakteristiske skjærkrefter fra egenlast

34

Figur 28 - Karakteristiske opplagerkrefter fra egenlast

4.1.2 Trafikklaster

Se kapittel 3.4.2 for teori og beregning av vertikale laster til lastmodell 1. I det følgende kommer karakteristiske laster og lastvirkninger fra de øvrige lastmodellene, inkludert horisontale krefter. Diagrammer for lastvirkningene er i vedlegg A.1.1. For

trafikklaster dannes grupper av trafikklaster etter tabell NA.4.4a i trafikklaststandarden [23]. Lastgruppene utgjør grunnlag for lastkombinering av trafikklaster med andre laster. De ulike lastgruppene er gjensidig uavhengige og skal ikke kombineres med hverandre [23, 4.5.1(1)]. For oppgaven er det lastgruppene gr1a, gr1b, gr2 og gr4 som er

relevante. Oversikt over lastgrupper, lastsystemer og kombinasjonsverdier i tabell 11.

Lastmodell 1 Lastmodell 2 Lastmodell 4 Horisontale krefter*

Lastgrupper gr1a Karakteristisk

gr1b Karakteristisk

gr2 Ofte forekommende Karakteristisk

gr4 Karakteristisk

Tabell 11 - Oversikt over relevante lastgrupper fra trafikklast.

*horisontale krefter: bremse- og akselerasjonskrefter, og tverrkrefter

gr1a

For lastgruppe gr1a er det kun lastmodell 1 som inngår, med karakteristiske verdier. Se kapittel 3.4.2 for beskrivelse av LM1, og vedlegg A.1 for beregninger. De vertikale lastene kan gi lastvirkningene My, Vz, opplagerkraft Fz og torsjon, i tillegg til M og V i tverretning.

For lastvirkninger i lengderetning velges det å benytte linjelasten for UDL-systemet lik 31,20 kN/m funnet i kapittel 3.7.1. For tandemsystemene velges det å benytte en samlet punktlast

35 på 1200 kN, for beregning av lastvirkninger i lengderetning. Se kapittel 3.7.1. Det brukes moving load i Robot for å finne ugunstig plassering av denne punktlasten i lengderetning.

For å finne maksimalt torsjonsmoment for bjelken i lengderetning, velges det å plassere lastene i sin faktiske størrelse og plassering. Lastene plasseres mest mulig eksentrisk i forhold til tverrsnittets tyngdepunkt, og etter regler for plassering angitt i kapittel 3.4.2.

Med denne plasseringen blir det karakteristiske torsjonsmomentet T = 2051,41 kNm, se figur 29.

Figur 29 - Karakteristisk torsjonsmoment fra trafikklaster. Skjermbilde fra Robot

gr1b

Lastgruppe gr1b består av lastmodell 2 med sin karakteristiske verdi. Lastmodell 2 (LM2) tar for seg dynamiske effekter fra normal trafikk på konstruksjonen. Den består av en enkel aksellast QLM2 med karakteristisk verdi lik 400 kN etter 4.3.3.(1) [23]. Se vedlegg A.1. Lasten kan plasseres hvor som helst på brudekket, jf. 4.3.3(1) [23], og plasseres ugunstig i lengde- og tverretning. Den vil da kunne gi torsjon ved eksentrisk plassering. Maksimalt

torsjonsmoment oppstår ved en lastplassering med maksimal eksentrisitet i forhold til nøytralaksen, som i dette tilfellet er 4.5 m. Torsjonsmomentet blir da 1800 kNm.

gr2

Lastgruppe gr2 består av lastmodell 1 med ofte forekommende verdi, og horisontallaster med karakteristiske verdier. Ofte forekommende verdi for gr2 er ψ1 = 0.7, jf. tab. NA.A2.1 [6]. Framfor å gjøre nye robotberegninger av lastvirkninger for LM1 med ofte

36

forekommende verdi, velges det å multiplisere lastvirkningene beregnet for gr1a med 0.7.

Se beregninger i vedlegg A.1, og oppsummering av verdier i tabell 12.

De horisontale kreftene fra trafikklaster er bremse- og akselerasjonskrefter, og tverrkraft.

Bremse- og akselerasjonskrefter har samme størrelse men motsatt fortegn. Denne beregnes ut ifra laster i LM1, og er beregnet til Qlk=457.2 kN. Se beregninger i vedlegg A.1. Disse kreftene kan antas å virke jevnt fordelt over tverrsnittets bredde, og virker i høyde med kjørebanen i bruens lengderetning [22, s. 21]. Den kan altså virke eksentrisk langs z-aksen og gi bøyemoment My deretter. I Robot plasseres disse lastene med en eksentrisitet ez lik 700 mm. Bremse- og akselerasjonskreftene vil gi bidrag til skjærkraft Vz og opplagerkraft Fz når disse plasseres eksentrisk. Dette velges imidlertid å neglisjeres i oppgaven fordi bidraget antas å bli ubetydelig.

Ettersom bruen er rett og har ingen krumninger, er det ikke nødvendig å ta høyde for sentrifugalkrefter. Det må imidlertid tas høyde for slike krefter som kan komme fra

bremsing og sladding. Dette er en horisontal punktlast lik 25% av bremsekraften, og anses å virke samtidig som bremsekraften. Kraften er beregnet til Qtrk=114.3 kN. Se beregninger i vedlegg A.1. Denne kraften virker i tverretning på bruen på overkant belegning, jf. 4.4.2(4) [23]. Torsjonsmomentet som tverrkraften gir ved eksentrisk plassering velges å beregnes manuelt framfor i Robot. Med eksentrisitet ez lik 700 mm blir dette Ttrk lik 80.01 kNm, med totalt torsjonsmoment for gr2 lik 2129 kNm.

Horisontalkreftene er bevegelige punktlaster, hvorpå deres mest ugunstige plassering i robot er funnet ved prøving. Det er benyttet denne metoden framfor funksjonen

«moving load», fordi sistnevnte kan ikke benyttes på punktlaster med eksentrisitet.

Karakteristiske laster Størrelse Bremsekraft (Qx) ± 457.20 kN Akselerasjonskraft (Qx) ± 457.20 kN Tverrkraft (Qy) ± 114.3 kN

Tabell 12 - Oppsummering av karakteristiske horisontale laster

37 gr4

Lastgruppe gr4 består omfatter lastmodell 4 (LM4). Denne tar for seg laster fra

folkemengder, og dekker situasjoner med større folkeansamlinger på bruen. Dette er en jevnt fordelt flatelast på 5 kN/m² som kan plasseres hvor som helst på brudekket der det kan antas at mennesker kan oppholde seg [23]. Til den sikre side beregnes lasten som at den kan være jevnt fordelt over hele bruens bredde og lengde. Lasten plasseres som en linjelast i lengderetning, lik 5,0 kN/m² x 9 meter = 45 kN/m

4.1.3 Vindlaster

Det velges å bruke aksesystem som valgt i kapittel 2.1, dette fraviker fra aksesystemet i NS- EN 1991-4. Topphastighetstrykk, kraftfaktorer og vridningsmoment, beregnes etter NS-EN 1991-4 [30], mens lastkompontenter i x-, y- og z-retning beregnes etter 5.4.3.4 i N400 [4].

Beregninger for vindlast er vist i vedlegg A.2. Diagrammer for lastvirkninger er i vedlegg A.2.1.

Bruen har en høyeste egensvingningsperiode mindre enn to sekunder og spennvidde mindre enn 300 meter. Bruen er definert i vindklasse 1 etter 5.4.3.1 [4]. For en bjelkeplatebru i vindklasse 1 med relativt små spenn vil det ikke være aktuelt å ta hensyn til

hvirvelavløsningssvingninger.

Bruen befinner seg i et område som i dag er omsluttet av skog og åpne områder. I følge Os kommunes reguleringsplaner er områder rundt bruen regulert til industri, LNF og

boligbebyggelse. Se vedlegg X.3. På grunnlag av dette velges det til sikker side å definere terrenget til kategori II etter tabell NA.4.1 [30]. Dette gir en ruhetslengde på 0,05 meter og en minimumshøyde på zmin lik 4 meter [30, tab.4.1]. Bruens beliggenhet er 75 meter over havet som er mellom minimumshøyden zmin og maksimumshøyden som er lik 200 meter [30, [4.3.2(1)]].

Alle kreftene kan virke både positivt og negativt, med grunnlag i at vind kan blåse i alle retninger.

38

Topphastighetstrykk

Referansevindhastighet er angitt i tabell NA.4(901.1) [30]. For Os kommune i Hordaland er vb,0 lik 26 m/s. cdir, cseason settes lik 1,0 til sikker side. Cprob er faktor for returperiode som brukes når returperioden er ulik 50 år. Etter N400 skal brukonstruksjonen kontrolleres for et vindfelt med returperiode lik 50 år [4, 5.4.3.3] og Cprob settes derfor lik 1,0. Calt er en

nivåfaktor for høyder over tregrensen. Bruen befinner seg under tregrensen calt settes dermed lik 1,0. Dette gir en basisvindhastighet lik 26 m/s.

Turbulensfaktor settes lik 1,0 [30, NA.4.4(1)]. Det sees bort ifra virkning av

terrengformfaktor med grunnlag i at det ikke er betydelige åser eller skråninger i nærhet til bru. Terrengformfaktoren settes lik 1,0. Dette er en forenkling i oppgaven og det bør undersøkes grundigere ved dimensjonering av bru.

Parameterne over gir et topphastighetstrykk lik 1,60 kN/m².

Lastkomponent i y-retning

Det antas at krefter i y-retning virker i dekkets tyngdepunktakse og det sees bort fra

eventuell eksentrisk opptreden på grunn av rekkverk og kantdragere. Forenklingen gjøres på grunnlag av antagelse om liten betydning.

Sicuro brurekkverk har en høyde på 1,2 m [31]. Rekkverkshøyden er relevant for hvor stort område vindlasten virker på.

Vindlasten er gitt som produktet av topphastighetstrykket, kraftfaktor for vind i

vindretningen og faktorens referansehøye. Kraftfaktor i y-retning settes lik 1,3 [30, (8.1)]. Se vedlegg A.2 for beregninger. Vindkraftkomponenten i y-retning blir lik 19,2 kN/m.

Vind i y-retning gir moment om z-aksen og skjærkraft om y-aksen. Linjelasten plasseres over hele brulengden for ugunstig virkning for støttemoment og skjærkraft i støtte. Linjelasten plasseres i felt for ugunstig feltmoment og størst skjærkraft ved opplegg. Statistiske beregninger for lastvirkninger er gjort i Robot. Resultater er presentert i tabell 13.