Beregninger Prosjektering av bro nr. 15-210, Ytstenesbrua

(1)

Engineering of Engineering of bridge nr. 15-210, Ytstenesbrua bridge nr. 15-210, Ytstenesbrua Forprosjekt

Engineering of bridge nr. 15-210, Ytstenesbrua

Beregninger

Prosjektnummer: 01-2014 Frode Gustad

Henrik Sletsjøe Stian Fløttum

Intern veileder: Håvard Nedrelid Ekstern veileder: Arild Christensen

Høgskolen i Sør-Trøndelag

Prosjektering av bro nr.

15-210, Ytstenesbrua

(2)

(3)

C. LASTBEREGNING ... 16

C.1 Egenlast ... 16

C.2 Trafikklast ... 17

C.3 Vindlast ... 20

C.4 Termisk last... 24

C.5 Kryp ... 26

C.6 Svinn ... 29

C.7 Jordtrykk ... 32

C.8 Lastkombinasjon ... 35

C.8.1 Lastkombinasjon 6.10a uten trafikk ... 35

C.8.2 Lastkombinasjon 6.10a med trafikk ... 39

C.8.3 Lastkombinasjon 6.10b med trafikk ... 45

C.8.4 Lastkombinasjon bruksgrensetilstand ... 51

D. DIMENSJONERING ... 56

D.1 Fundament ... 56

D.2 Vegg/rammehjørne brodekke ... 65

D.3 Vegg/innspent vinge ... 74

D.4 Midtfelt brodekke... 81

E. KONTROLLER ... 88

E.1 Risskontroll fundament ... 88

E.2 Risskontroll rammehjørne ... 91

E.3 Risskontroll vinge ... 94

E.4 Risskontroll brodekke ... 98

(4)

Statisk modell ... 158 Eksternt møte ... 159 Eksternt møte 2 ... 160

(5)

Vedlegg A

Artikkel

(6)

Stengte veger og skjulte kostnader

Stengt veg og lang byggetid fører til store samfunnskostnader. Disse kostnadene er like store som selve byggekostnadene! Men hvor store er egentlig disse kostnadene?

TEKST:FRODE GUSTAD,HENRIK SLETSJØE,STIAN FLØTTUM

YTSTENESBRUA

Ytstenesbrua på fv. 70 over Ytre Stenneselva i Ørsta kommune må rives og bygges på nytt. Dette på grunn av en skade på broen forårsaket av et flomskred våren 2012. På grunn av plassmangel for å kunne legge om vegen midlertidig rundt byggingsområdet, må vegen stenges under hele byggeperioden.

Vegen over Ytstenesbrua har en årlig døgntrafikk

byggetiden skal være to måneder. Dette vil tilsvare et samfunnsøkonomisk tap på 3,5 millioner kroner bare for stengt veg. Antagelig vil broens byggekostnad også ligge mellom tre og fire millioner kroner. Total kostnad på denne brua vil altså ligge på sju- åtte millioner kroner.

ALTERNATIVE METODER

(7)

måte. Ikke bare hvem som er billigst på å bygge, men også hvem som er billigst for samfunnet. Det handler om å ta et større hensyn til skjulte kostnader. Bygges en bro eller veg billig, vil det kanskje kreve mye vedlikehold i ettertid, eller vegen kan rett og slett ha svært liten levetid.

regnes som samfunnsmessige kostnader.

Alt i alt er det kun anbudet som har en tilnærmet nøyaktig pris. Det kan altså være så lite som bare halvparten av alle kostnadene som påløper et byggeprosjekt ved stengt veg.

(8)

(9)

Vedlegg B

Materialfasthet

(10)

νc:= 0.17 Tverrkontraksjonstallet for betong

Betong

Statens vegvesen benytter sin egenutviklede betong B45-SV40

fck 45 N mm²

:= [EC1992-1-1 Tabell 3.1]

fctm 3.8 N mm²

:= [EC1992-1-1 Tabell 3.1]

E 36000 N mm²

:= [EC1992-1-1 Tabell 3.1]

G E

2 1

(

+νc

)

^1.538^× ¹⁰⁴

N mm²

⋅

= :=

εcu:= 0.0035 [EC1992-1-1 Tabell 3.1]

(11)

Est 200000 N mm² :=

εsu fyk

Est =0.0025 :=

εst fyd

Est =0.00217 :=

Floor fyd 1 N mm²

 ,







434 N mm²

⋅

= Dimensjonerende fasthet stål

Balansert

αbal

εcu

εcu+εst =0.617 :=

Normalarmert

αnorm

εcu

εcu+ 2εsu =0.412 :=

(12)

∆cdur.γ:= 10mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.2(6)]

∆cdur.st:= 0mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.2(7)]

∆cdur.add:= 0mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.2(8)]

cmin^:= max cmin.b cmin.dur

(

, +∆cdur.γ−∆cdur.st−∆cdur.add, 10mm

)

⁼^{60 mm}^⋅

∆cdev:= 15mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.3(1)]

cnom:= cmin+∆cdev=75 mm⋅

[EC1992-1-1 Tabell NA.4.4N]

Bestandighetsklasse M40 (minstekrav)

(13)

∆cdur.γ.over:= 10mm=10 mm⋅ [EC1992-1-1 NA.4.4.1.2(6)]

∆cdur.st.over:= 0mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.2(7)]

∆cdur.add.over:= 0mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.2(8)]

cmin.over^:= max cmin.b cmin.dur.over

(

, + ∆cdur.γ.over−∆cdur.st.over−∆cdur.add, 10mm

)

⁼^{60 mm}^⋅

∆cdev.over:= 15mm [EC1992-1-1 NA.4.4.1.3(1)]

cnom.over:= cmin+ ∆cdev.over=75 mm⋅

Bestandighetsklasse M40 (minstekrav) [EC1992-1-1 Tabell NA.4.4N]

(14)

(15)

Vedlegg C

Lastberegning

(16)

qbet b t⋅⋅γbet 93.75 kN m

⋅

= :=

Slitelag

qas 5kN m² :=

qsl qas b⋅ 37.5 kN m

⋅

= :=

Kantdrager

qkd 3.1kN m :=

(17)

Resterende bredde wr:= 6.5m−2 3⋅ m=0.5 m

Lastmodell 1

Kjørefelt 1 q1k 9kN

m²

:= [EC1991-2 Tabell 4.2]

Kjørefelt 2 q2k 2.5 kN

m²

⋅ :=

Resterende qrk 2.5kN

m² :=

Kjørefelt 1 Q1k:= 300kN [EC1991-2 Tabell 4.2]

Kjørefelt 2 Q2k:= 200kN

Korrigeringsfaktor

Kjørefelt 1 αq1:= 0.6 [EC1991-2 NA.4.3.2]

Kjørefelt 2 αq2:= 1

Resterende αqr:= 1

Kjørefelt 1 αQ1:= 1

[EC1991-2 NA.4.3.2]

Kjørefelt 2 αQ2:= 1

(18)

Punktlast kjørefelt 1 Q1:= αQ1 Q1k⋅ =300 kN⋅

Punktlast kjørefelt 2 Q2:= αQ2 Q2k⋅ =200 kN⋅

Lastmodell 2 β0:= 1

Qak:= 400kN [EC1991-2 NA.4.3.3]

Karakteristiske last Q:= β0 Qak⋅

Q=400 kN⋅

Brems og akselerasjonslaster L1:= 9m

Qlk:= 0.6⋅αQ1^⋅

(

2 Q1k⋅

)

+0.1 q1⋅ ⋅w1⋅L1 =374.58 kN⋅ [EC1991-2 (4.6) ]

(19)

Sidelast pga brems og akselerasjonslast

Qtrk:= 0.25 Q1k⋅ =75 kN⋅ [EC1991-2 4.4.2 (4) ]

(20)

L1 := ^8.0m Brudekkets lengde

z := 2.888m Brudekkets høyde over terreng

vb.0 ²⁸m

:= s Referansevindhastighet [EC1991-1-4 Tabell NA.4(901.1)]

cdir := ^1.0 Basisvindhastighet [EC1991-1-4 (V.1)]

cseason := ^1.0

vb cdir cseason⋅ ⋅vb.0 ²⁸m

= s :=

ρ ^1.25 kg m³

:= Lufttettheten [EC1991-1-4 NA.E.1.3.3]

zmin := z = 2.888m Terrengkategori I (av I -IV)

[EC1991-1-4 Tabell NA.4.1]

z0:= ^0.01m z0.II:= ^0.05m

kr ^0.19 z0 z0.II

 



 



0.07

⋅ = ^0.17

:= Terrengruhetsfaktor [EC1991-1-4 (4.5)]



zmin



(21)

lv k1 c0 ln z

z0

 



 



⋅

0.176

=

:= [EC1991-1-4 (4.7) ]

kp := ^3.5 [EC1991-1-3 NA.4.5]

Toppfaktor

vp vm⋅ ¹+²⋅kp⋅lv 40.265m

= s

:= [EC1991-1-3 NA.4.4]

Vindkasthastighet

qp z( ) := 0.5⋅ρ⋅vp² [EC1991-1-3 (NA.4.8)]

Vindkasthastighetstrykk

qp z( ) 1.013 kN m²

⋅

=

qb ¹₂⋅ρ⋅vb² 0.49 kN m²

⋅

=

:= Basisvindhastighetstrykk [EC1991-1-4 (4.10) ]

[EC1991-1-4 (4.9) ]

ce qp

qb = ^2.068

:= Eksponeringsfaktor

(22)

Aref.x :=

(

d+d1

)

⋅L1 = 8.864m² [EC1991-1-4 8.3.1]

Fw.x ^:= qp Cx⋅ ^⋅

(

d+d1

)

⁼ ^3.018^⋅^kN_m [EC1991-1-4 (8.2) ]

Z-Retning uten trafikk

cfz:= ^0.9 [EC1991-1-4 8.3.3 (1) ]

Aref.z := b L1⋅ = 60m² [EC1991-1-4 8.3.3 (1) ]

Cz := ce cfz⋅ = 1.861 [EC1991-1-4 8.3.3 (1) ]

Fw.z qp Cz⋅ ⋅b 14.144 kN

⋅ m

=

:= [EC1991-1-4 (8.2) ]

Vertikal vindlast virker som trykk eller sug

Y-Retning uten trafikk

Fw.y Fw.x⋅²⁵% 0.755 kN

⋅ m

=

:= [EC1991-1-4 8.3.4]

(23)

cfx.0.t := ^1.75 [EC1991-1-4 Figur 8.3]

cfx.t := cfx.0.t = ^1.75 [EC1991-1-4 (8.1) ]

Cx.t := ce cfx.t⋅ = 3.619 [EC1991-1-4 8.3.2 ]

Aref.x.t :=

( )

dtot ⋅L1 = 22.464m² [EC1991-1-4 8.3.1]

Fw.x.t qb Cx.t⋅ ⋅dtot 4.979 kN

⋅ m

=

:= [EC1991-1-4 (8.2) ]

Z-Retning med trafikk

cfz.t := ^0.9 [EC1991-1-4 8.3.3 (1) ]

Aref.z.t := b L1⋅ = 60m² [EC1991-1-4 8.3.3 (1) ]

Cz.t := ce cfz.t⋅ = 1.861 [EC1991-1-4 8.3.3 (1) ]

Fw.z.t qb Cz.t⋅ ⋅b 6.84 kN

⋅ m

=

:= [EC1991-1-4 (8.2) ]

Vertikal vindlast virker som trykk eller sug

Y-Retning med trafikk

Fw.y.t Fw.x.t⋅²⁵% 1.245 kN

⋅

=

:= [EC1991-1-4 8.3.4]

(24)

d) ikke-lineært varierende temperaturdifferanse

Stedsbestemte temperaturer

Tmax:= 34 Øvre representative

lufttemperatur

[EC1991-1-5 Figur NA.A1]

Tmin:= −25 Nedre representative

lufttemperatur

[EC1991-1-5 Figur NA.A2]

T0:= 10 Initialtemperatur [EC1991-1-5 NA.A.1(3) ]

Høyeste og laveste jevnt fordelde temperaturandel

Te.max:= Tmax 3− =31 Høyeste jevnt fordelte brutemperaturandel

[EC1991-1-5 Figur NA.6.1]

Te.min:= Tmin 8+ =−17 Laveste jevnt fordelte brutemperaturandel

Temperatur-kontraksjon og ekspansjons-intervall

∆TN.con:= T0 Te.min− =27 Temperaturkontrasjonsintervall [EC1991-1-5 (6.1) ]

(25)

ωM:= 0.75

Lastkombinasjoner oversiden varmest

∆TLK1:= ∆TM.heat+ ωN⋅∆TN.exp ∆TM.heat 15= ωN⋅∆TN.exp=7.35

∆TLK2:= ∆TM.heat+ ωN⋅∆TN.con ∆TM.heat 15= ωN⋅∆TN.con=9.45

∆TLK3:= ωM⋅∆TM.heat+ ∆TN.exp ωM⋅∆TM.heat=11.25 ∆TN.exp 21=

∆TLK4:= ωM⋅∆TM.heat+ ∆TN.con ωM⋅∆TM.heat=11.25 ∆TN.con 27=

Lastkombinasjoner undersiden varmest

∆TLK5:= ∆TM.cool+ ωN⋅∆TN.exp ∆TM.cool 8= ωN⋅∆TN.exp=7.35

∆TLK6:= ∆TM.cool+ ωN⋅∆TN.con ∆TM.cool 8= ωN⋅∆TN.con=9.45

∆TLK7:= ωM⋅∆TM.cool+ ∆TN.exp ωM⋅∆TM.cool=6 ∆TN.exp 21=

∆TLK8:= ωM⋅∆TM.cool+ ∆TN.con ωM⋅∆TM.cool=6 ∆TN.con 27=

(26)

mm

εcs = εcd+εca t( ) [EC1992-1-1 (3.8)]

εcd t( ) = βds t ts

( )

, ⋅kh⋅εcd.0 [EC1992-1-1 (3.9)]

Tverrsnittskoeffisient

b:= 1000mm h:= 500mm

u:= 2b [EC1992-1-1 3.1.4.(5)]

Ac:= h b⋅ [EC1992-1-1 3.1.4.(5)]

h0 2 Ac⋅ u =500

:= mm [EC1992-1-1 3.1.4.(5)]

t Betongens alder på det aktuelle tidspunktet

Betongens alder ved begynnelse av uttørkingssvinnet t0

(27)

0 RH

( )

fcm

( )

^t0

φRH = 1

1 RH

− 100 0.1⋅³h0

α1

⋅ +













α2

⋅ [EC1992-1-1 (B.3b) ]

α1 α2 α3 er faktorer for å ta hensyn til betongfasthetens betydning

[EC1992-1-1 (B.8c) ] α1

35 fcm









0.7 0.748

= :=

α2

35 fcm









0.2

=0.92 :=

α3

35 fcm









0.5 0.813

= :=

[EC1992-1-1 (B.3b) ] φRH 1

1 RH

− 100 0.1⋅³h0













α1

⋅ +













α2

⋅ =1.181 :=

(28)

er en faktor som skal beskrive kryputviklingen i forhold til tid etter belastning

βc t t0

( )

,

βc t t0

( )

,

(

^t⁻^t0

)

βH+t−t0









0.3

= [EC1992-1-1 (B.7) ]

βH er en faktor som avhenger av relativ fuktighet og konstruksjonsdelens effektive tverrsnittstykkelse

βH min 1.5 1  +(0.012 RH⋅ )¹⁸⋅_h0 +250⋅α3, 1500⋅α3

 

⁼^985.674

:= [EC1992-1-1 (B.8b) ]

βc t t0

( )

,

(

^t⁻^t0

)

βH+t−t0









0.3

:= [EC1992-1-1 (B.7) ]

βc t t0

( )

, ⁼^0.992

(29)

fck:= 45 N mm²

[EC1992-1-1 Tabell 3.1]

fcm:= 53 N mm²

εcs = εcd+εca t( ) [EC1992-1-1 (3.8)]

εcd t( ) = βds t ts

( )

, ⋅kh⋅εcd.0 [EC1992-1-1 (3.9)]

Tverrsnittskoeffisient

b:= 1000mm h:= 500mm

u:= 2b [EC1992-1-1 3.1.4.(5)]

Ac:= h b⋅ [EC1992-1-1 3.1.4.(5)]

h0 2 Ac⋅ u =500

:= mm [EC1992-1-1 3.1.4.(5)]

kh:= 0.7 [EC1992-1-1 Tabell 3.3]

βds t ts

( )

, ^t⁻^ts t−ts

( )

⁺^0.04^⋅ ^h0³

:= [EC1992-1-1 (3.10)]

t er betongens alder på det aktuelle tidspunktet

(30)

RH er den relative luftfuktigheten i omgivelsene (%).

Fra HB 185, 5.3.3.2.2: Det kan antas 70 % relativ luftfuktighet for bruoverbygning og 80 % relativ luftfuktighet for søyler i vann.

RH:= 70% [HB 185, 5.3.3.2.2]

RH0:= 100% [EC1992-1-1 (Tillegg B)]

βRH 1.55 1 RH RH0









3

 −









1.018

=

:= [EC1992-1-1(B.12)]

αds1:= αds2:= [EC1992-1-1 (Tillegg B)]

αds1=4 αds2=0.12

εcd.0 0.85 220

(

+110⋅αds1

)

^e

αds2

− fcm

⋅fcm0























^⋅¹⁰⁻⁶⋅^βRH=3.024×10⁻⁴ :=

(31)

Den autogene svinntøyningen, ε

ca:

εca t( ) = βas t( )⋅εca(∞) [EC1992-1-1 (3.11)]

εca.1(∞)^:= 2.5 fck 10

(

−

)

^⋅¹⁰⁻⁶ [EC1992-1-1 (3.12)]

εca.1(∞)=8.75× 10⁻⁵

βas t( ) 1 e ⁻^0.2^t

⋅0.5

( )

−

:= [EC1992-1-1 (3.13)]

βas t( ) =1

εca t( ):= βas t( )⋅εca.1(∞)

εca t( ) =8.75× 10⁻⁵

Total svinntøyning, ε

cs: εcs:= εcd t( )+ εca t( )

εcs=2.966× 10⁻⁴

Tøyning til temperatur:

αT:= 10 10⋅ ⁻⁶ [EC1991-1-5 Tabell C.1]

(32)

tan( )φ =2.291 γm:= 1.5

tanρ tan( )φ

γm =1.528 :=

Terrenglast

Frep 30kN m²

:= [HB185 3.6.2]

γQ:= 1.0

Fd:= γQ Frep⋅ =30 kPa⋅

Vertikaltrykk σz0 z( ):= γjord z⋅

σz0 2.888m( )=54.872 kPa⋅

(33)

0 20 40 60 80 100

Horisontaltrykk

r:= 0 K0:= 0.5

σA z( )^:=K0⋅σz0 z( ) ⁺a K0 1^⋅

(

−

)

σA 0( ) =−5⋅kPa

σA 2.888m( )=22.436 kPa⋅

0 10 20 30

(34)

0 10 20 30

(35)

Kom Likn Dim Gun Ugu Dom Ikke Perm Variab Last Lastbeskriv Lastfakt

Uten trafikk 6.10a X X X 3 Egenlast 1,35

X X X 4 Jordtrykk 1,35

X X X 6 Svinn 1,00

X X X 7 Vindlast (trykk) 1,12

X X X 60 Tempraturlast 0,84

Uten trafikk 2 6.10a X X X 3 Egenlast 1,35

X X X 6 Svinn 1,00

(36)

X X X 6 Svinn 1,00

(37)

X X X 6 Svinn 1,00

(38)

X X X 6 Svinn 1,00

(39)

Med trafikk 6.10a X X X 3 Egenlast 1,35

X X X 6 Svinn 1,00

X X X 50 Trafikklast midtspenn 0,95

X X X 60 Temperaturlast 0,00

X X X 52 Bremselast 0,95

X X X 53 Sentrifugalkraft 0,95

X X X 5 Jordtrykk trafikk 0,00

X X X 49 Trafikklastfelt 0,95

Med trafikk 2 6.10a X X X 3 Egenlast 1,35

X X X 6 Svinn 1,00

(40)

X X X 6 Svinn 1,00

(41)

X X X 6 Svinn 1,00

(42)

X X X 51 Trafikklast på landkar 0,95

X X X 6 Svinn 1,00

(43)

X X X 6 Svinn 1,00

(44)

X X X 6 Svinn 1,00

(45)

Med trafikk 6.10b X X X 3 Egenlast 1,20

X X X 6 Svinn 1,00

Med trafikk 2 6.10b X X X 3 Egenlast 1,20

X X X 6 Svinn 1,00

(46)

X X X 6 Svinn 1,00

(47)

X X X 6 Svinn 1,00

(48)

X X X 6 Svinn 1,00

(49)

X X X 6 Svinn 1,00

(50)

X X X 6 Svinn 1,00

(51)

Med trafikk 6.15b X X X 3 Egenlast 1,00

X X X 6 Svinn 1,00

6.14b X X X 16 Vindlast (trykk) 0,70

X X X 6 Svinn 1,00

(52)

X X X 6 Svinn 1,00

(53)

X X X 6 Svinn 1,00

(54)

(55)

Vedlegg D

Dimensjonering

(56)

bw:= 1000mm Ser på 1m av tverrsnittet

Øok:= 16mm Armeringsstørrelse OK

Øuk:= 16mm Armeringsstørrelse UK

cnom:= 75mm [B2 Betongoverdekning]

d hf cnom− 2Øuk

− 2 =309 mm⋅

:= Effektiv dybde armering

(57)

fctm 3.8 N mm² :=

B500NC: fyk 500 N mm²

:= [B1 Materialfastheter]

fyd 434 N mm² :=

Dimensjonerende laster:

NEd:= 1575kN

MEd.y:= 292kN m⋅

MEd.x:= 46kN m⋅

(58)

a1 b1 b0

− 2 bvegg

− 2 =197.897 mm⋅

:= Lengste avstand fra veggliv til endekant

Foreløpig fundamentbredde:

btemp^:= Round 2 a1

(

⋅ + bvegg, 100mm

)

⁼^{900 mm}^⋅ Foreløpig dimensjon i broens lengderetning atemp btemp bvegg−

2 =200 mm⋅

:= Foreløpig lengde fra fundamentkant til veggliv

l:= 7500mm Fundamentets dimensjon i broens tverretning

Krav til direkte fundamentering:

ex b 3









2 ey

l 3









2

+ <1 [HB185, 5.9.4.4]

(59)

ex b 3









2 ey

l 3













2

+ =0.959 Godkjent!

a

b−bvegg

2 =450 mm⋅

:= Avstand fra fundamentkant til veggliv

Minimumsarmering:

As.min max 0.26 fctm

⋅ fyk ⋅bw⋅d, 0.0013 bw⋅ ⋅d







 ^{610.584 mm}

⋅ 2

=

:= [EC1992-1-1, 9.2.1.1(1)]

Betongtrykksonens momentkapasitet:

MRd:= 0.275 fcd⋅ ⋅bw⋅d²=669.561 kN m⋅ ⋅

(60)

MEd.uk qEd a⋅

2 =113.906 kN m⋅ ⋅ :=

zl.uk min 1 0.17 MEd.uk

⋅ MRd

 −







⋅d, 0.95 d⋅









293.55 mm⋅

=

:= Indre momentarm

Asl.uk.0 MEd.uk

zl.uk fyd⋅ =894 mm⋅ ²

:= Nødvendig armering

nl.uk Asl.uk.0 π Øuk

2









2

⋅

4.447

=

:= Nødvendig antall stenger pr. meter

sl.uk.0 1000mm

nl.uk =224.882 mm⋅

:= Nødvendig senteravstand

sl.uk^:= min Floor sl.uk.0 50mm

( (

,

)

^,^200mm

)

⁼^{200 mm}^⋅

(61)

qEd.ok aσz 38.205 kN

⋅ m

=

:= Jordtrykk på utkrager

MEd.ok qEd.ok a⋅ ²

2 =3.868 kN m⋅ ⋅ :=

zl.ok min 1 0.17 MEd.ok

⋅ MRd

 −





^⋅^d^,^{0.95 d}^⋅







⁼^{293.55 mm}^⋅

:= Indre momentarm

Asl.ok.0 MEd.ok

zl.uk fyd⋅ =30.363 mm⋅ ²

:= Nødvendig armering

As.min 610.584 mm= ⋅ ² Minimumsarmering

Asl.ok.0 As.min< Minimumsarmring blir dimensjonerende

Velger armering Ø16 s200

Asl.ok 1000mm

200mm ⋅π Øok 2









2

⋅ =1005 mm⋅ ² :=

(62)

As.min 610.584 mm= ⋅ ² Minimumsarmering

Ast.uk.0 As.min< Minimumsarmring blir dimensjonerende

Velger armering Ø16 s200

Ast.uk 1000mm

200mm ⋅π 16mm 2









2

⋅ =1005 mm⋅ ² :=

Tverrarmering overkant:

Tverrarmeringen i overkant må ikke ta opp noe moment. Armerer etter HB 185:

(63)

Skjærstrekkpasitet:

VRd.c = CRd.c k⋅

(

100⋅ρl⋅fck

)

1

⋅ 3⋅bw⋅d [EC1992-1-1, (6.2.a)]

CRd.c 0.18 1.5 =0.12 :=

k 1 200mm

+ d =1.805 :=

ρl

Asl.uk

bw d⋅ =3.253×10⁻³ :=

VRd.c:= 163.689kN

[EC1992-1-1, (6.2.b)]

VRd.c.min = vmin bw d⋅

[EC1992-1-1, (6.3N)]

vmin 0.035 k 3

⋅ 2 fck 1

⋅ 2

:= = 0.569 N

mm²

VRd.c.min:= 175.863kN

VEd.d VRd.c<

(64)

z:= 0.9d =278.1 mm⋅ [EC1992-1-1, 6.2.3(1)]

ν1 0.6 1 fck 250MPa

 −





⋅ =0.492

:= [EC1992-1-1, 6.2.2(6)]

θ:= 22deg Valgt helning til betongtrykkdiagonalene

α:= 45deg Vinkelen mellom skjærarmering og bjelkeaksen

VRd.max αcw bw⋅ ⋅z⋅ν1⋅fcd cot( )θ +cot( )α 1 +cot( )θ²

⋅ =1701 kN⋅

:=

VEd VRd.max<

Tilstrekkelig skjærtrykkapasitet!

Forankring av lengdearmering:

Legger inn U-bøyler sammen med lengdearmeringen som forankringsenhet

Øu:= 12mm Valgt diameter på U-bøyle

(65)

bw:= 1000mm Ser på 1 meter av tverrsnittet

Ac:= t bw⋅ =0.5 m²

cnom:= 75mm [B2 Overdekningskrav]

Øuk:= 16mm Antar Ø16 for underkantarmering

Øok:= 25mm Antar Ø16 for overkantarmering

d t−cnom 2 Øok⋅

− 2 =400 mm⋅

:= Effektiv dybde armering

Materialfastheter:

B45: fck 45 N

mm²

:= [B1 Materialfastheter]

fcd 25.5 N mm² :=

fctm 3.8 N mm² :=

(66)

Største tillatte senteravstand:

smax.slab.0:= min 2 t( ⋅ , 250mm)=250 mm⋅ [EC1992-1-1, NA.9.3.1.1]

As 1000mm

smax.slab.0⋅π Øuk 2









2

⋅ =804.248 mm⋅ ² :=

Gir for lite armering. Velger derfor minste senteravsand 200 mm.

smax.slab:= 200mm

Betongtrykksonens momentkapasitet:

MRd:= 0.275 fcd⋅ ⋅bw⋅d²=1122 kN m⋅ ⋅

(67)

Asl.uk 1000mm

smax.slab⋅π Øuk 2









2

⋅ =1005 mm⋅ ² :=

Tverrarmering underkant rammehjørne:

All moment som virker om x-akse vil bli tatt opp av veggen. Armerer med minimumsarmering etter EC1992-1-1. Senteravstanden bestemmes etter skjærarmeringens senteravstand:

Velger Ø16 s200

Ast.uk 1000mm









2

⋅ =1005 mm⋅ ² :=

(68)

Asl.ok.0

zl.ok fyd⋅ =2180 mm⋅

:= Nødvendig hovedarmering

nl.ok Asl.ok.0 π Øok

2









2

⋅

4.442

=

:= Nødvendig antall stenger pr. meter

sl.ok.0 1000mm

nl.ok =225.121 mm⋅

:= Nødvendig senteravstand

sl.uk^:=min Floor sl.ok.0 50mm

( (

,

)

, smax.slab

)

⁼^{200 mm}^⋅ Valgt senteravstand

Velger Ø25 s200

Asl.ok 1000mm

smax.slab⋅π Øok 2









2

⋅ =2454 mm⋅ ² :=

(69)

Ast.ok 1000mm









2

⋅ =1005 mm⋅ ² :=