irm20014---mekanikk-ii---15122014

(1)

Hogskolen i Østfold 1 Avdeling for ingeniorfag

EKSAMENSOPPGAVE Emne:IRM20014 MekanikkII

Lærer/telefon: Olav Aaker 94806430(oppg. 1,2,3)/Steinar Heidenberg 902 89 079 (øvrige oppgaver)

Grupper: Dato: Tid:

13MAS/ 13MASY I5.desember 2014 0900 - 1400 Antall oppgavesider: 6 (inkludert forside) Antall vedleggsider: 7 Sensurfrist: 20 'anuar 2015

Hjelpemidler: Skrivesaker, kalkulator, tekniske tabeller

KANDIDATENMÅSELVKONTROLLEREAT OPPGAVESETTETER FULLSTENDIG

Dersom du savner opplysninger som er nødvendige for at du skal kunne løse oppgavene, bruker du symboler eller rimelige verdier med

begrunnelse. Oppgi alle svar i SI enheter hvis annet ikke er spesifisert.

•

(2)

1: Noen spørsmål (15%)

Svar

kort

på følgende spørsmål

1. Hva er forskjellen på et elastisk og et uelastisk støt?

2. Hvis det tilføres 12 kW effekt på inngående aksling på et gir med utveksling 2:1 (altså 2 omdreininger på inngående aksling gir en

omdreining på utgående aksling), hvor stor effekt overføres til utgående aksling hvis giret er tapsfritt?

6kW 24kW

12kW

3. Hva er dette et bilde av?

Snekkedrev Differensial Planetgir

Ingen av delene

4. Generell formel for trykk i væske (vann for eksempel) er: P = Po+ pgh.

Hvorfor er det vanlig å se bort fra Ponår man beregner trykkforskjell over en demning?

5. Et gir består av to tannhjul, inngående aksling driver tannhjul A med diameter 50 cm, utgående aksling drives av tannhjul B med diameter 25 cm. Hvis dreiemoment på aksling A er 100 Nm, hva er dreiemomentet på aksling B?

100 Nm 50 Nm 200 Nm

Ingen av delene?

6. Hvordan endrer luftmotstand seg som funksjon av hastighet?

Proporsjonalt med hastigheten?

Proporsjonalt med kvadratet av hastigheten?

Proporsjonalt med den briggske logaritmen av hastigheten?

7. Hvilken påstand sier mest om forskjellen mellom statikk og dynamikk?

I statikken er alle tidsderiverte null, og derfor ikke med i ligningene. I dynamikken er de tidsderiverte ofte ulik null.

Dynamiske beregninger gir vanligvis mer presise resultater enn statiske beregninger.

Statikken er en utvidelse av dynamikken.

(3)

Høgskolen i Østfold 3 Avdeling for ingeniørfag

2: Dynamikk (20%)

1. En geværkule med hastighet 1015 m/s og vekt 9,0 gram treffer en sandsekk med masse 40 kg. Før treffet er sandsekken i ro, og den ligger på et friksjonsfritt underlag. Vi antar at kula stopper i sandsekken, og at bevegelsen etter støtet er rettlinjet (ingen rotasjon)

Hvilken hastighet har kule og sekk etter treffet?

Hva er total bevegelsesenergi for kule og sekk før og etter treffet?

Forklar eventuelle forskjeller mellom bevegelsesenergi før og etter treffet

2. Hva er Eulers forovermetode, og hva brukes den til?

3. En bil beveger seg med hastighet 90 km/t. I løpet av 5 sekunder bremses den til stillestående. Bilens masse er 1500 kg

Hvor stor varmeenergi utvikles under nedbremsingen

Hvis bilen bremses med konstant kraft, hvor stor er denne kraften?

4. Et system beskrives av følgende + 1.41 (t) + Y(t) = R(t) Dette er en andre ordens differensialligning.

o Tegn et blokkskjema og formuler første ordens differensialligninger som beskriver systemet , ta utgangspunkt i blokkskjemaet.

3: Fluiddynamikk (15%)

Forklar hvordan en hydrostatisk transmisjon der pumpen har variabelt fortrengningsvolum og pumpen har fast fortrengningsvolum virker En metallplate glir på en oljefilm som er 0.1 mm tykk. Oljen har

viskositet på 0.1 Pa*s (dynamisk viskositet). Platen er 0,1 meter bred, og 20 cm lang

Hvor stor kraft trengs for å bevege denne platen med en hastighet på 4 m/s?

Hvor stor effekt utvikles når platen beveges med hastigheten 4 m/s og oljefilmen er som tidligere angitt?

(4)

Hogskolen i Østfold ⁴ Avdeling for ingeniorfag

4: Enhetslastmetoden/ kraftmetoden (35%)

Gitt en ramme ABC, er belastet med to krefter F. Stivheten er EI, og denne er konstant over hele rammen.

F

•

Tegn momentdiagram for rammen og beregn ekstremalverdiene. Legg ved beregningene.

Beregn vertikal forskyving for punktet C.

Beregn horisontal forskyving 6,1,for punktet C.

Beregn total forskyving 6, for punktet C.

Vi setter inn ett opplager i punktet C, som vist på figuren ved siden av.

e) Beregn opplagerkraften i C.

•

(5)

Viktig:

Gjelder oppgavene 5 og 6:

Du skal velge ENTEN oppgave

5

ELLER oppgave

6.

Husk, bare gjør den ene oppgaven.

Om du gjør litt på begge, vil kun den ene oppgaven telle

5: Matrisestatikk (15%)

Gitt en ramme med statisk system og påført kraft F = 5 kN midt mellom punktene A og B, som vist på figuren under.

B c-

/

EI er konstant. Forutsett at EA = oo ¹₁

Beregn rotasjonen i punkt B ved bruk av ^5m

matrisestatikk .

Tegn / skisser momentdiagrammet for hele rammen.

Angi på diagrammet verdien på momentet i punktene A, B og C.

•

(6)

6: Fagverk (15%)

Fagverket ABC har målene som er vist på tegningen. Tverrsnittsarealet på alle stavene er 100 mm2. Materialet i stavene har E-modul 210 000 MPa.

2m F = 10kN

V

2m

B 4m

Finn stangkreftene i fagverket.

Beregn forskyvingen AB i punkt B.

Beregn forskyvingene ACxog ACyi punkt C.

(7)

Hogskolen i Østfold ₇ Avdeling for ingeniorfag

Vedlegg 1: Formler til dynamikk/ fluid

F(x + ,Ax)- F(x) pvDAx Re =

dv

T = p—du,F = TA

Ft = mv1-mv2

I Vast itydrindish gear onistrtninforbold:

, D, 1)2

Kombinationmed fornder Principlegning

1

ⁿⁱ

Stanske karakteristikker

n, 1—f

ⁿ²

P )„

1 2 -

DL _D2

n2

2 \'i ibl pumpe, fast111Inr er konst., n, er vadabel P2 M22w 112 P qv qv - n2^D2

D.

M2 =åp- å,pkonst.

271- rxj n, Ap

rt;.,1er pumpensfortrmngninsind- sffiling

(8)

Hogskolen i Østfold 8 Avdeling for ingeniørfag

VEDLEGG

2: Integrasjonstabeller

5.10

Intagrwionstabellot

D/fedkonstani 11eghe.IsrnoniclU får

-.i ,-,;!

1

EI -t-5,k^.---^j ^{M i . MR '}

dx ou

El -bn —

1

^11.11..

^dx,

,, ^(I

11

M ,Mk1

MiUi

---,_- 1-'fv}1

---,,,,i ."'k Mk l'--- , .1pl

I

^f,' 1 ;-:,`.-:-.:1'!.4k '

72 ''

ti .! [1"--,.. ‘'...-,---..,4.: i

• j k i - --- -'---,:- ';:'Mi /4-ki Mk(

: 3

t141...j k

L. k ² ^I(1',1k

ki-

Mk ( ,Nfk

t.f_{' k} _fit "k4

Mil4k

M

k . •

'

„

mk

M $4`

14k Mirl 1

k'arobk1123Kit 1.,:›pporikle;' i puliktel LHlI (.•1 iiii.kil nifldLfl1.111.r.

.1.:741J1Ii

(9)

Høgskolen i Østfold 9 Avdeling for ingeniarfag

fri./41t

Mk

f'Sk

1;r

'41-1.1_41fti ( Mb:

j,Nik '6 g

-7[11..1.111:11-1.4N,,N4

1/2 _{_}

mk I

h ^.

- (m

rs-

'

P4k 1314;—Mikl

i V

,?r , H

4(, ) t

k

'41

^i;z( ^3Mr--)f ^—^{+Mi 141.1}¹

)1 r---___

-- 2

1 r,

14 r ---⁹ C.1^„ FrS

-.1.1.1 I 77.5

Ta'pr4120

(10)

Hogskolen i Østfold 10 Avdeling for ingeniørfag

›, 2

Ni

V2j 1/2

1

igHil-

•.k.X

1

1/2

1,M1P41.<. ---- 5,;-.Mi(?•<.›Mt:)

(1 .-)

I 1st "1 - - td;: (i )^I

t4kI:r.N,Sj₄ _

N 1

14k

Pik

'1

'.7izirl

^{f4 k} ⁰

-,1...'

I/ 2

1

k jbli kY`tiMI,‘, 'T

t

M14.)

I.

1°41,1

iTTIÏ

1NiNkt ) 1.„ 1 —

M1t41r

M ^--- H1_i_.11..,1_(S1-3x' x42

11

TaMI 21

(11)

Høgskolen i Østfold 11 Avdeling for ingeniorfag

M?1.11[111ll

'

1

Mk Mk )

v v 1

1.‹ t

MSJ

M1((Miv—Mill)

<

m

I Mr

;

!...,--Mk(Niv-

^314:111

mtl}

mkf

g-

-

MiM

Mi

,r-

m k r. _-4-

Mk( M)

M. MI(MN 5 MiH)

mk(51.4r431'.1)

•

.1.;;bul 2.2

(12)

•

"zr4 F

4

Å

`41 4

I

_

I

,

-

Hogskolen i Østfold 12

Avdeling for ingeniørfag

VEDLEGG3: Basistilfellermht.lastvirkning

EZ?

C 1---r-_--.-r,_ - .,'

ø

":"..1ik .6

_,'____

.1"- •---'-

;;.: ; ..._•.'_14":' ":717E1;"

1

-,--

'' fr'f.".",.

...,4,

. :

•

7,f;

#13 -

(13)

Vedlegg 4: Basistilfeller med stivhetstall

•

3 ,‘..1"

z

.7-