1 3 /n
Høgskoleni østfold
Avdeling for ingeniorfag
Eksamen Fysikk/kjemi
Fag:IRF13012 Fysikk/kjemi Faglærere: Per Erik Skogh Nilsen 47 28 85 23
Øystein Holje 90 05 73 06
Dato: 12.august 2013 Tid: 0900 —1300
Antall oppgavesider: 6 Sider med formler:10 Andre hjelpemidler:
Kalkulator med tomt minne.
Enhver formelsamling i matematikk.
Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig.
Besvarelsen skal som helhet besvares på egne ark
Alle deloppgaver(små bokstaver) har lik vekt i hver del.
Del I (70%) Del I, oppgave 1
Akselerasjonen til en partikkel er gitt ved: a(t) = (t2 —1) (t er antall sekunder) Bevegelsen starter i ro i origo ved t = 0 s.
Bestem uttrykk for posisjon og hastighet som funksjoner av t.
Bestem hvor partikkelen er når farten er minst.
Del I, oppgave2
En kanon skyter en kanonkule mot taket på en bygning.
Kula treffer kanten på taket i sitt høyeste punkt i banen.
Høyden på bygningen er 106 rn og den horisontale avstanden D er 54 meter.
Utskytningsfarten er vo og utskytningsvinkelen er 0 (se figur).
Vis at kula har en lufttid på v°•sin 0
uten å referere til formelsamling.
Bestem v0 og .
Oppgaver til eksamen i IRF-13012 august 2013
1
Del I, oppgave 3
a) I hele denne deloppgaven brukes g 10,0
En mann med masse m, = 70 kg henger i en snor (snor A).
En annen mann (masse m, = 90 kg ) henger i en annen snor (snor B).
Tre tilfeller.
Velg korrekt alternativ i hvert tilfelle, ingen forklaring nødvendig.
(Husk å besvare på eget ark, ikke bare merke på oppgaveark)
Tilfelle 1: Begge snorene holder
Snordrag i A (TA) 0 N
200 N 700 N 900 N 1600N
Ingen av de andre er
Man B 90
Tilfelle 2: Snor B ryker
A 70 kg -
Man -
Snordrag i A (TA)er 0 N
200 N 700 N 900 N 1600N
Ingen av de andre
Tilfelle 3: Snor A ryker
LHzi
1
Man A 70 kg
Mai ft Ük
Snordrag i B (TB)er 0 N
200 N 700 N 900 N 1600N
Ingen av de andre
Oppgaver til eksamen i IRF-13012 august 2013
2
b) En kjeglependel kan illustreres med figuren under.
Anta at posisjonen til kula er som anvist på figuren
N1
--- - ---- --- —
----
- --- --- """
i) Hvilket av følgende 4 alternativ viser kreftene som virker på m korrekt?
Velg korrekt alternativ og forklar.
V
ii) Anta at g =9,811-121,I =0,30m og 0=15° .
Bestem den konstante farten kula beveger seg med.
Oppgaver til eksamen i IRF-13012 august 2013
3
Del I, oppgave 4
En kloss med masse m glir med neglisjerbar friksjon nedover et skråplan med helningsvinkel 0 . Den er forbundet med en snor til en sylinderformet trinse (masse M og radius r). Se bort fra massen til snora.
Tegn kreftene som virker på klossen og kreftene som virker på trinsa.
Vis at akselerasjonen tilklossen kan skrives som a= 2mg sin 0 M+2nz
Del I, oppgave 5
En platekondensator har kapasitansen 200pF uten dielektrikum.
Hver plate har en ladning på 2,50•10-8C og avstanden mellom platene er 0,20 mm.
Hvor stor er spenningen over kondensatoren og arealene til platene da?
Det blir så tilført et dielektrikum med dielektrisitetskonstant K =3,3 (polyester).
Man ønsker å halvere avstanden mellom platene og få dobbelt så stor kapasitanse som i a).
Hva er arealet til platene da?.
Del I, oppgave 6
1 q
Det elektriske feltet fra en punktladnin2 kan skrives E=— hvor q er den 47rso r
elektriske punktladningen.
Bestem feltstyrken 10 m fra en slik ladning når feltstyrken 20 m fra den er 40 0' C
Utled uttrykket for det elektriske feltet ved å bruke Gauss lov.
Oppgaver til eksamen i IRF-13012 august 2013
M,r
flL
4
Del I, oppgave 7
a) Vis hvordan Newtons 2.1ovkan brukes til å utlede svingeligningen for et kloss/f.jærsystem: —d2x+ 1.±.x= 0 .
dt2 m
Du har tre like fjærer og kan kople dem sammen enten i en seriekopling eller parallellkopling
Du ønsker å modellere disse som et kloss-fjær system som har en effektiv fiærkonstant.
Vis at den effektive f:jærkonstantener gitt ved keff=3k for den ene og -1=1 for den andre.
keff k Hvilken er for seriekoplingen?
Begrunn hvilket alternativ som vil gi størst periode under ellers like forhold.
Oppgaver til eksamen i IRF-13012 august 2013
5
Del 2 (30%) Oppgave 1
Sett kjemisk navn på disse uorganiske forbindelsene CaCO3, N20, AlPO4, FeC13
Hvor mange gram Ca er det i 200 g Ca3(PO4)2?
0.12 dm3 0.50 M HCI skal nøytraliseres med en 0.40M NaOH løsning.
Hvor stort volum går med av NaOH løsningen?
Når fosfor og oksygen reagerer, kan vi regne med denne reaksjonen:
4P + 502
---->
2P205Hvor mange gram P205kan vi lage av 2.00 g oksygen?
Oppgave 2
I en beholder med volumet 10 dm3er denne likevekten innstilt 2S02(g) + 02(g) ± 2S03(g)
Analyser viser at beholderen inneholder 0.50 mol SO„ 0.10 mol S02 og 0.20 mol 02 .
Regn ut likevektskonstanten K.
i) Formuler Le Chåteliers prinsipp.
ii) I hvilken retning går reaksjonen dersom vi:
f_jernerSO, tilfører S02
reduserer volumet av karet
Oppgaver til eksamen i IRF-13012 august 2013
6
Formler—fysikk
Rettlinjet bevegelse ved konstant akselerasjon 1 ,
s = v + v
v=vo+at s=v t+–at-
Rettlinjet bevegelse generelt
v(t)= —dx(t) = x a(t) =v(t) = v =—dr2x(t) = xd2
di dt
x(t) –x(to) = v(t)dt v(t)– v(to)= a(t)dt Sirkelbevegelse
V2 47-cr a = — =
2 F, = ma,
r T
Rotasjonsbevegelse ved konstant akselerasjon
1 2 CO+CO
CO= CO0+ at 0 = co0t+–2at- 0= ° t
2 Rotasjonsbevegelse generelt
co(t) = 0(t) =0 a(t)= co(t)= co= —0(t)c-12 = 0
dt dt dt2
0(t)– 0(to)= .1"co(t)dt co(t)– co(to)= a(t) dt to Sammensatt bevegelse
Betingelse for ren rulling tYcAl=cDR acm = aR
2 2 2as = v2 – v02
2a0 = co2– coo2
V2
atan= aRarad = as == co2R
Vt. =CO a =4atan2+ arad2
Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
Prosjektilbevegelse
Sammenheng mellom størrelse og lengde på en vektor
At= A.cos A-sinO A =1:4 \/A,2 A, 2 0= tan-1(—) A,
Bevegelsesligninger for prosjektilbevegelse uten luftmotstand g =9,81—m2
vx = 170x x= v •oxt vy =v0y— gt =v0 Igt 1 y2 2 Parametrisert kast hvor nedslag er i samme høyde som utkast
Tid for å nå toppen: t = v0sin
topp
1 2
Maksimal høyde: maks=
V0 sin2 2
2 v sin
t 0
bunn
2
Maksimal rekkevidde: s:a's = -sin(20)
Relativ bevegelse
XAIS = XAIS + XSIS' VAIS' = VAIS +VSIS' Tid for å nå bunnen:
Tidsdilatasjont = t' c= 3,00. 108
Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
Bruk av krefter Newtons 1.1ov(N1) : v
-
=konstant=>
-
= O
Newtons 2.1ov(N2) : = Ma, a= Mer samlet masse Newtons 3.1ov(N3) :
Dekomponering av tyngdekrafta på et legeme på skrått plan Gx=mgsinO G =—mgcos0
Modellering av friksjon Glidefriksjon: fRk=,trkN
Statisk friksjon: f =F Maksimalt fR;nak'=113.N Rullefriksjon: fR,
41.1er ulike friksjonstall, fR er ulike typer friksjon, N er normalkraft Modellering av luftmotstand
er terminalfarten, k og D er konstanter.
Bevegelsen og positiv retning er oppover.
Modell 1 : ma= kv—mg v, =mg Modell 2: ma= Dv2 —mgv1= 1-117i
D Tyngdepunkt
m1x1+m2x2+...m„x„ "12y2 +
m= Ycm ••InnYn
Xc IcA.1=
mi+ m2+...77/, 77/1+ 7722+
m1z1+"12z2+---mnz, m1+m2+...m,
Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
111
Tregheismoment
Ti,.:14tetsinomerrt for massepunkt:
—Ern,r,2
Treol1;?tsmonwnt kor,tinuer;i fOrdell masse:
I = ijrWo
=
Steiners setning I , =
er av:;tanden nk-Lom A oCM
L
Kraftrnoment
Krartnoment som yektor = x
SoIv kmffinownl r = r F = kr::1[1. arm [ri =
/
ILVIL,11 I
Kraftmomentsetaingen
Som ve~t) =Iu
Sonl
y
T =Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
I
akse gienuoul
1 4
I
'
line:n u21'
iv
Energi
Kidedsk ved
Kirwlisk en2rgi ved trzr!Alsjw] K„ „ To'ralk'erski K = mv +—
2 A-beid konstai', kr;kft = F = Fscus Arbeid vcd vari:11w1kr:311IT= f
Arbeid-kirte'.isl;eriergsemirge.71 W =LIK Errek'lP -"=a P v (kon.st.asr:F KitensielleneT!_Aiitmdefelt v !,.S•
IkiIne1I cier,[!i jri1ac U , Totat riekankk caeisi
u
nu•Lnis`,:.criergi (L;+ K ), = (U. K. AU+ A =
Bevegellsesirieligde,splon ckgsuft Beve,-,elsesmew,d, =
av New:ans2J Y F— 41
impulglew F - p
Revrr'n1:ny = P 1151'
r-
I =Splrin iieuLLut.or)crd) — x = i 0 =
Sp.innsemieg r 41;
•In3snarirg L;;,,= F =4.[
Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
Svingninger—SHM
Generell svingeligning: x,+co2x= 0 alt x+ co2
dt. x = 0 Løsning: x= Acos(cot+)
Parametere i løsning av generell svingeligning:
[co]= — = s1rad _ Amplitude: A =,\IX(0)2 +v(0) (.02 Fasevinkel: ç =
Andre relevante
2 - —v(0)
tan 1( ) når x(0) 0, = ±-71.når x(0) = 0
w.x(0) 2
parametere: Frekvens f = Periode T =—27r
CO
27r
co
Vinkelfrekvens: co [A]= m
Kloss-fjær:
Matematisk pendel:
Torsjonspendel:
d2 x k
+— x = 0 dt2 m d20 g
+—0 = 0 dt2 I d20 x dt2
k = fjærkonstant m = masse
g = tyngdeakselerasjonen / = snorlengde
= torsjonskonstant / = treghetsmoment Fysisk pendel:
d20mad
+0 = 0
dt2I d = avstand akse - cm m = masse, / = treghetsmoment
Bundne svingninger
C1X t
m—, +b—±kc=0d2x x Ae 2m •cos(cot -- co = b2
dt- dt m 4m2
Bundne og tvungne svingninger
c/2x A = 0
m2 (a)02 2)2 b2c0d2
Formler til eksamen i IRF
-13012 august 2013
sin(coyt) dt2 dt
vi
Bolger
Rel2tiv bevegelsco lydbdjgcri Do pp i lye:134er f.£
C = f •A. f.
hol;..&fart= c± ob'erv,2rtfrekvt.--.1s= , utsndt bolgefirt
obs_erv211holqcnse.i2
el:s,;rnzitfrdwer s 3 [bn- send,:u
Felter
T:.,rgeiekrerter gravir.asimslov): F" — _ - r
EILtic krellcr (Co leMlb3.k3 .14 = -rlq2 =-
Grzwitilsiun_s-i.:.cristmitQT)G 6,67 -1 Cokl•:crni"..15;kontailif2r_
t3 01=
q q
Gaussiliv fli: elekLis:‹ Felt: , E,dA E A
= netto 11.0 A = gaussrlaw q.„= netto ladahg iniwtfor e-aussrlaten
Kule ti,fincivr
Vikiege mäl 0%erfintraretti Volurrt
rt.
R-R.1i 27tRh
Bc&s (11.3bh+iir}
Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
vii
Elektriske krtser og konden$atorer
forste = alle fbrurelingspJwzy Kireitlmffs ,trujr‘.! 0 i slayrur
Ohms :ov =R1 Effe;c:lo•n =U1
U = spenning R = reanse I = elektrisk streir) P
0 c J
kap;tsitanse C=
Li d
[11-[v], [R1-[1, [1-174 [P1=[w-i,
ACTare-a!ettil oa d er 1112:10711phtelW i en pLite ndensator Paralellkepl:mg av kondensatorer = C, + C, +,„
1 1
Serekeptirg av konensa"torer f 1(.ripzt5itmiserltil ci 1,:ondf:nsalorried dicrektrif nr471C Ene:t lagret i er koncle.lsator = = +Cbri'= +OU
2C
Ene:gt lagret i en indJklr E.-= L! L.er induktanse Ekktromagnetisnle
Ene::gitettlietetektrisk lek i vakurn: ' Enersti::ethet rnagmts felt r?, (}1,,=vakurnspe:meabiliteter 4;,t-•10"
Ene:gitmliet. elektromagnedsk fett i vakutr:Ir =L,„+ B Lorertz•krat :T = qE+",L11:».:
Nyrfillf.2.7ve.ktvuS=—Ex.13
Ern-2-t
L
EB ,intmsitet = are2.1
= tysfarten i vakinn = 299792 4it3 E = B
(Intal absntlitifitt: p
St ingstrykk(total rofieon): p =2S„'
•.1.11,::leriSit1Sk(1111.111QT1
Formler til eksamen i IRF-13012 august 2013
Formelark— kjeini
Konstanter
' Avogl±t* , = I0 " Ator:Efizgsea±e2 1 = !./
MT I0'14.-=
I 22.41.1 iruil v 0 C IiLL711 Moto1un'e av ei gass:
124.5 L 25 ('o I an
Wrylets . T-1,31, 25 ' c
Gf.sskons..atutm:R= 0.0821 L-atin K) Foriniter
Sr,nunerkengenli dIifl raasse1m), stelTrlengcb (r) og r-folarriasse(Mfflier git sid ma55e211
1111.)::ITITI se :1- —It, :11=N.1„,n n -
storni ngde NIr;
SimmienLeripzilmellm konsenjoa (e), stothileagde(n) volum(V) ets
40 '
konsentr[sjo:-,= " = v 11= C V
Tilstandslikni!igen for en ieeIgass- pV = nRT
Sarnmer+engen welloni likevekikonstaniwe Kp og ergvtfshk K K,(RW , yl,.<if((prtRluki) reakwr t For Lsyre4.1asepar g!ei.der: = K,,
1414p()iI 14, FEI I1,0 –3,3g-01-1-
Noen sarnrnensatte ioner. narn formel:
Navn 1:ormel Nain Formel
a.-:etat C11..p)0, k"Jorat CIO
armnoi)ium N11,; kloritt Cia;
borat. [30;
tbsfnt P01. r 'Aric1 NO j
fosfTt PO; pektalat 1104
t: no
karixinat(7a:t;ttifit
Formler til eksamen i 1RF-13012 august 2013
ix
Tabellerogformlerikjemi
REA3012(versjon160409)
Grunnstoffenesperiodesystemmedelektronfordeling
GruppeGruppeGruppeGruppeGruppeGruppe131415161718
24,0He
2
MetallHellum
FaststoffB
VæskeNg
GassN111213141516171822,9924,327,028,131,032,135,539,9NaMgAlSiPSCIAr2.8.I2,11.22,8,32,11,42,11,52.8,62.8,72.8.8NatriumManesium3456789101112AluminiumSilisiumFosforSvovelK19202122232425262728293031323334 5Aron9
36 73lor,9 I 39,140,14547,950,952,054,955,858,958,763,565,469,772,674,979,083,8CaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSe3TKr2.1.8.12.8.8.22,8.9.22.8,1U,22,8,11,22.8,12,I2,8,13,22,8,14,22,8.15,22,8,16,22,8,18.i2,11.18,22,8.18,32,8.18,42,8.18.52.8.18,62,8,11.72,1.11.11SKton3738394041424344454647 48k 495051525354 KaliumKalsiumScandiumTitanVanadiumKromMananJernKoboltNikkelKobberinGalliumGermanlumArsenSelenBrom
111RbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCd I11Sn 5bTe 85,587,688,991,292,995,9(99)102,9102,9106,4107,9112,414,821,8118,7127,61216,931)(e,3 2.8.18,II.I2,8,111,15,22,l.ig,9,22,8,18,10,22,8.18.12,12,8,18,13,12,8,111,14,i2,8,18,15.12.1,18,16.I2.K18,17,12.8.16.18,12.8,18,18,22,8,18.18,32.8.18.42,8,111,18,52,8.18,11.62,8,18,18.72,8.18.18.IIRubldlumStrontlumYttriumZirkonlumNiobMolybdenTechnetluRutheniumRhodlumPalladiumSplvKadmlumIndlumTinnAntlmonTellurJodXenonm 132,9137,3138,9190,2192,2 77
195,1 78
197,0 7920808,6 81209,0 83(210) 84(210) 85(222) 86 555657 17782,5180,9 73747576
20872,2CsBaLaHfTa 183,9 W 186,2ReOsIrPtAuPrfi2 2T04I,4PbBiPoAtRn2,tl.111,18,11.I2,11.18.III,II,22.8.111,18.9,22.8.11.32,10,22.8.18.32.11.22.8.18.32-12.22,11.11.32,13.2.II.18.32.14.22.8.18,32.17.02.8.18.32,17.1CesiumBarlumLantan.HafniumTantalWolfram2OsmiumIrldlumPlatinaGullKvikksplvThalliumBlyVismutPoloniumAstatRadonRhenium878889104105106107108109(223)(226)(227)(261)(262)(263)(262)(265)(266)FrRdAcRfDbSbBhHsMt2.5.18,32,18,11,2,8,18.32.111,112,8.18,32,18,9,2,8,18,32,32,2,8,11.32,32,2.8,18.32,32,2,8,18,32.32,2,8,111.32,32.14.2,8,18.32,32.122111,211,212.313.2215,2FranciumRadiumActinium..RutherfordiumDubraumSeaboriumBohriumHassiumMeitnerium
57138,9La2,8,18,18,9,2Lantan89(227)Ac2,8,18,32,111,9,
2Actiniurn 58140,1Ce2,11.18,20,8,2Cerium
90232,0Th2.8,18,32,18,10,2Thorium 5960140,9144,2PrNd2,8,18.21.8.22,1,18,22,11,2PraseodrnNeodm9192231,0238,0PaU2,8,18,32,20,9,2,8,18,32,21,29.2ProtactInlurnUran 61(147)Pm
2,8,18,23,8,2Promethium
93(237)Np2,13,18.32.22,9,2Neptunium 626364150,5152157,3SmEuGd2,5,11,24,8,22.8,18,25,8,22.8.18.25.9,SamariumEuroiurnGadolinium949596(242)(243)(247)PuAmCm2.8.18.32,24.8.2.8.18,32.25,8.2,8,18,32,25,222PlutoniumArnericumCurium 65158,9Tb22.8.18.27.1.2Terbium97(247)Bk9.2,8,111,32,26.9.2Berkelium 6667162,5164,9DyHo2,11,18,28.1,22.11.11.29.8,22,DsrosiumHOIrniurn9899(249)(254)CfEs
2,8.18,32,25,8.2.8,18,32.29,8.2,22CaliforniumEinsteinium 68167,3Er8,18,
311.8.2Erbium100(253)Fm8,18,32,30.8.2Fermium 69168,9Tm2,8.18,31,8,22.8.Thulium101(256)Md
2,8,18,32,31.8,2,2MendeIevIum 70173,0Yb18.32.11.2Ytterbium
102(254)No
8,18,32,32.11.2Nobelium 71175,0Lu2,8,18.32,11,2Lutetium103(257)Lr
2,8.18,32.32.9.2Lawrencium GruppeGruppe121,01
Hychogen Forklaring
AtomnummerAtommasse
Symbol
Eletronfordeling
Navn 3579,92,11,
18,7
Brom FargekaderIkke-metallHalymetall
340betyrmassetalleltilAggregal-6,949,01denmeststabiletilstarld
ved°CLiBeisotopen25 ogalm2.I2.2LantanoiderLithlumBerylliumAkUnoider 567891010,812,014,016,019,020,2CN0FNe2,3242,52,62,72.8BorKarbonNltrogenOksygenFluorNeon
Side39av43
