Gang-/sykkel-/vegbru

(1)

Vedlegg

Vedlegg A: Dimensjoneringsgrunnlag

V.A.1 Arbeidstegning, Statens vegvesen V.A.2 Oversiktsrapport Rådal, Statens vegvesen V.A.3 Arealberegning

V.A.4 Lastkombinasjoner

Vedlegg B: Lastberegning

V.B.1 Egenlast V.B.2 Vindlast V.B.3 Temperaturlast V.B.4 Trafikklast V.B.5 Seismisk last

V.B.7 øvrige beregninger eksisterende bru V.B.8 øvrige beregninger vegbru

Vedlegg C: Verifikasjoner

V.C.1 moment og nedbøyningskontroll eksisterende bru V.C.2 moment og nedbøyningskontroll vegbru

Vedlegg D: ROBOT

V.D.1 Moment og nedbøyning vegbru

V.D.2 moment og nedbøyning eksisterende bru

(2)

V.A.1

(3)

V.A.2

(4)

V.A.3 Arealberegning gang-/sykkelbru

Literaturgrunnlag: NBIs detaljblad 471.031 Fra vedlegg

≔

L_t 25.54 Total brulengde

≔

L₁ 11.84 Korteste spennlengde

≔

L₂ 14.46 Største spennlengde

≔

b_tot 3.74 Total bredde

≔

n 3.0 Føringsavstand (vegbane)

≔

H 0.745 Høyeste bruhøyde

≔

ρ 25 ――

3 Tetthet armert betong NBI:Punkt 21

Måler lengder på tegningen og konverterer til omtrentlig reelle størrelser for å finne arealet av brukassen. Føringsavstanden på 3000mm blir på tegningen målt til 5.8 cm.

Bruker forholdet mellom disse til å regne ut resten av verdiene.

≔

k ――――3000 = 5.8 51.724

Tegning: Reelt:

b_ok.t≔6.5 b_ok≔b_ok.t⋅k=3.362 Bredde brukasse uten rekkverkskant

≔

h_t 1.4 h≔h_t⋅k=0.724 Høyde på midt eks. belegning

≔

m._t 0.5 m.≔m._t⋅k=0.259

≔

n_t 0.8 n.≔n_t⋅k=0.414 o_t≔1.1 o≔o_t⋅k=0.569

≔

p_t 0.2 p≔p_t⋅k=0.103

≔

b_uk.t 3.3 b_uk≔b_uk.t⋅k=1.707

≔

t h-n.-p=0.207 L_mn≔ ‾‾‾‾‾‾‾‾m.²+n.² =0.488

≔

L_op ‾‾‾‾‾‾o²+p² =0.578 A_c≔b_ok⋅h-2⋅⎛ =

⎜⎝―――m. n.⋅ + + 2 ――o p⋅

2 n. o⋅ ⎞

⎟⎠ 1.798 ² Tverrsnittsareal brukasse

≔

V A_c⋅L_t=45.917 ³ Volum av armert betong for hele bruen

(5)

Rekkverkskant

Mål på tegning: Reelle mål:

≔

a_t 0.7 a≔a_t⋅k=362

≔

b_t 0.5 b≔b_t⋅k=259

≔

c_t 0.5 c≔c_t⋅k=259 d_t≔0.4 d≔d_t⋅k=207

≔

A_r a b⋅ +c d⋅ =0.147 ²

(6)

Arealberegning vegbru

Literaturgrunnlag: NBIs detaljblad 471.031 Fra vedlegg

≔

L_t 25.54 Total brulengde

≔

L₁ 11.84 Korteste spennlengde

≔

L₂ 14.46 Største spennlengde Håndbok N100 Vegtype A.1:

≔

n.v 4.0 Føringsavstand (vegbane)

≔

b_r 0.5 Bredde rekkverk

≔

b_tot.v 6.0 Total bredde

≔

H_v 0.9 Høyeste bruhøyde

ρ≔25 ――

Rekkverkskant

Setter bredden på rekkverskant lik 0.5m etter ...

Øker resten av tverrsnittet på rekkverkskanten tilsvarende i forhold til rekkverkskanten på g-/s-bru

≔ a_v 0.5

≔ K ―a_v=

a 1.381

≔

b_v b K⋅ =357 c_v≔c K⋅ =357

≔

d_v d K⋅ =286

≔

A_r.v a_v⋅b_v+c_v⋅d_v=0.281 ²

(7)

Reelt:

≔

b_ok.v b_tot.v-2⋅⎛ =

⎜⎝―b_r 2

⎞

⎟⎠ 5.5 Bredde brukasse uten rekkverkskant

≔

k_b ――b_ok.v=

b_ok 1.636 Forholdstall brubreddde g-/s-bru og vegbru

≔

b_uk.v k_b⋅b_uk=2.792 Bredde underkant, redusert tilsvarende overkant

≔

h_v H_v=0.9 Høyde på midt inkl. asfalt (forenklet) k_h≔――H_v=

H 1.208 Forholdstall mellom høydene g-/s-bru og vegbru

≔

t_v t k⋅ _h=0.25 Flenshøyde

m_v≔m. k⋅ _b=0.423

≔

n_v n. k⋅ _h=0.5

≔

o_v o k⋅ _b=0.931

≔

p_v p k⋅ _h=0.125

≔

L_mn.v ‾‾‾‾‾‾‾‾m_v²+n_v² =0.655

≔

L_op.v ‾‾‾‾‾‾‾o_v²+p_v² =0.939

≔

A_c.v b_ok.v⋅h_v-2⋅⎛ =

⎜⎝―――m_v⋅n_v+ + 2 ――o_v⋅p_v

2 n_v⋅o_v⎞

⎟⎠ 3.692 ² Tverrsnittsareal brukasse

V≔A_c.v⋅L_t=94.284 ³ Volum av armert betong for hele bruen

(8)

V.A.4

Lastkombinasjoner bruddgrense

gang – og sykkelbru

Likning Likning 6.10b (1.2) Likning 6.10a (1.35)

Lastgruppe Temperatur Vindlast (uten trafikk)

Trafikk gr1

Trafikk Gr2

Temperatur Vindlast (uten trafikk)

Trafikk gr1

Trafikk gr2

Lastkombiansjon A B C D E F G H

Egenlast 1.35 1.35 1.35 1.35 1.2 1.2 1.2 1.2

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 1.2*0.7=0.84 1.2*0.7

=0.84

1.2*0.7=0 .84

1.2 1.2*0.7=0.84 1.2*0.7

=0.84

1.2*0.7=

0.84

Vind:

Uten trafikk 1.6*0.7

=1.12

1.6

Trafikklaster:

Jevnt fordelt last Gr1

1.35*0.7=0.9 45

1.35*0.7=

0.945

1.35*0.7=0.9 45

1.35

Horisontal laster 1.35*0.7=0.9 45

1.35*0.7=

0.945

1.35*0.7=

0.945

1.35*0.7=0.9 45

1.35 1.35

Tjenestekjøretøy gr2

1.35*0.7=

0.945

1.35

(9)

Lastkombinasjoner karakteristisk Gang‐ og sykkelbru

Trafikk gr1 Trafikk Gr2

Lastkombiansjon I J K L

Egenlast 1 1 1 1

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 1 0.7 0.7 0.7

Vind:

Uten trafikk 1

Trafikklaster:

Jevnt fordelt last gr1

0.7 1

Horisontal laster 0.7 1 1

Tjenestekjøretøy gr2

0.7 1

Lastkombinasjoner ofte

forekommende Gang‐ og sykkelbru

Lastkombiansjon M N O P

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 0.6 0.5 0.5 0.5

Vind:

Uten trafikk 0.6

Trafikklaster:

Jevnt fordelt last gr1 0.5 0.7

Horisontal laster 0.5 0.7 0.7

Tjenestekjøretøy gr2 0.5 0.7

Lastkombinasjoner tilnærmet permanent Gang‐ og sykkelbru

Lastkombiansjon Q R S T

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 0.5 0.5 0.5 0.5

Vind:

(10)

Lastkombinasjoner Karakteristisk

Lastgruppe Temperatur Vindlast (uten

trafikk)

Trafikk gr1a Trafikk Gr1b

Trafikk gr2 Trafikk gr4

Lastkombiansjon M N O P Q R

Egenlast 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 1.0 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

Vind:

Med trafikk 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

Trafikklaster:

Boggilast 0.7 1.0

Jevnt fordelt last 0.7 1.0

Horisontal laster 0.7 1.0

Enkel aksling 1.0

Horisontale krefter 1.0

Laster fra ansamling av mennesker

1.0

(11)

Lastkombinasjoner bruddgrense

Likning Likning 6.10a (1.35) Likning 6.10b (1.2)

Lastgruppe Temperatur Vindlas t (uten trafikk)

Trafikk gr1a

Trafikk Gr1b

Trafikk gr2

Trafikk gr4

Temperatur Vindlast (uten trafikk)

Trafikk gr1a

Trafikk gr1b

Trafikk gr2

Trafikk gr4 Lastkombiansjo

n

A B C D E F G H I J K L

Egenlast 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 1.2*0.7=0.8 4

1.2*0.7

=0.84

1.2*0.7=

0.84

1.2*0.7=

0.84

1.2*0.7=

0.84

1.2*0.7

=0.84

1.2 1.2*0.7=0.8 4

1.2*0.7

=0.84

1.2*0.7

=0.84

1.2*0.7

=0.84

1.2*0.7

=0.84 Vind:

Med trafikk 1.6*0.7=1.1 2

1.6*0.7=

1.12

1.6*0.7=

1.12

1.6*0.7=1.1 2

1.6*0.7

=1.12

1.6*0.7

=1.12

Uten trafikk 1.6*0.7

=1.12

1.6 Trafikklaster:

Boggilast 1.35*0.7=0.

945

1.35*0.7

=0.945

1.35*0.7=0.

945

1.35 Jevnt fordelt

last

1.35*0.7=0.

945

1.35*0.7

=0.945

1.35*0.7=0.

945

1.35 Horisontal

laster

1.35*0.7=0.

945

1.35*0.7

=0.945

1.35*0.7=0.

945

1.35

Enkel aksling 1.35*0.7

=0.945

1.35 Horisontale

krefter

1.35*0.7

=0.945

1.35

Laster fra 1.35*0. 1.35

(12)

Lastkombinasjoner Ofte forekommende

trafikk)

Trafikk gr1a Trafikk

Gr1b

Lastkombiansjon S T U V W X

Egenlast 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Vind:

Med trafikk 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Trafikklaster:

0.7

(13)

Lastkombinasjoner tilnærmet permanent

trafikk)

Trafikk gr1a Trafikk Gr1b

Lastkombiansjon Y Z Æ Ø Å 29

Egenlast 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Kryp og svinn 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Temperatur 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Vind:

Med trafikk 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Trafikklaster:

0.5

(14)

V.B.1 Egenlast gang-/sykkelbru

Literaturgrunnlag: NBIs detaljblad 471.031 og håndbok R412 Bruklassifisering Fra vedlegg

≔

L_t 25.54 n≔3.0 A_c≔1.798 ² A_r≔147146 ²

≔

ρ 25 ――

Egenvekt brudekke pr.lengdemeter, inkludert rekkverkskant:

≔

G_k.dekke.gs ⎛⎝ +A_c A_r⋅2⎞⎠⋅ρ=52.307 ――

Belegningsvekt g-/s-bru:

≔

G_belegg.gs 2.0 ――

2 Hb: (5.2.2.2)

Gk.belegg.gs≔G_belegg.gs⋅n=6 ―― Belegning pr. lengdemeter Rekkverk g-/s-bru:

Grekkverk.gs≔0.5 ―― Hb RV412: (4.1.1 )

≔

Gk.rekkverk.gs Grekkverk.gs⋅2=1 ―― Rekkverk pr. lengdemeter Egenlast:

≔

G_k Gk.rekkverk.gs+Gk.belegg.gs+G_k.dekke.gs=59.307 ――

≔

G_k.total G_k⋅L_t=1514.708

(15)

Egenlast vegbru:

Literaturgrunnlag: NBIs detaljblad 471.031 og håndbok R412 Bruklassifisering Fra vedlegg

≔

L_t 25.54 n≔3.0 A_c.v≔3.692 ² A_r.v≔280612 ²

≔

ρ 25 ――

Egenvekt brudekke pr.lengdemeter, inkludert rekkverkskant:

≔

G_k.dekke.gs ⎛⎝A_c.v+A_r.v⋅2⎞⎠⋅ρ=106.331 ――

Belegningsvekt vegbru:

≔

G_belegg.gs 3.5 ――

2 Hb: (5.2.2.2)

[tabell 5.1]

≔

Gk.belegg.gs G_belegg.gs⋅n=10.5 ―― Belegning pr. lengdemeter

Rekkverk g-/s-bru:

Grekkverk.gs≔0.5 ―― RV412 (4.1.1 )

≔

Gk.rekkverk.gs Grekkverk.gs⋅2=1 ―― Rekkverk pr. lengdemeter

Egenlast:

G_k≔Gk.rekkverk.gs+Gk.belegg.gs+G_k.dekke.gs=117.831 ――

≔

G_k.total G_k⋅L_t=3009.394

(16)

V.B.2 Vind eksisterende bru uten trafikklast

Litteraturgrunnlag: NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 og HB N101 Fra vedlegg

H_fri≔48000 L_t≔25540 d≔745 b≔3740

Fra [HB:N101 3.7.1]

≔ H_r 1.2

Betongkvalitet B45

Armering B500C

Dimensjoneringstid 100 år

Vindklasse 1: uten dynamisk lastvirkning fra vind.

≔

v_b.0 26 ―

Referansevindhastighet.

(Hordaland) [Tabell NA.4 (901.1)]

Benytter forrenklet metode for å finne vindkraft i x-retning.

Forenklet metode:

≔

c_alt 1.0

Nivåfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

≔

c_dir 1.0

Retningsfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

≔

c_season 1.0

Årstidsfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

ρ≔1.25 ――

3

Luftdensitet [NS:NA.4.5(1)]

≔

K 0.2

Parameter [NA.4.2.merknad 5]

≔

n 0.5

Eksponent [NA.4.2.merknad 5]

≔ p₅₀ ―1 =

50 0.02

Sannsynlighet for overskridelse, 50 år

brukstid [Hb:5.4.1(2)]

≔

p₁ 0.98

Sannsynlighet for ikke overskridelse ,50 år

p₁₀₀≔――1 =

100 0.01

Sannsynlighet for overskridelse , 100 år

≔

p₂ 0.99

Sannsynlighet for ikke overskridelse ,100 år [Hb:5.4.1(2)]

(17)

≔

c_prob ⎛ =

⎜⎝――――――――1-K⋅ln ⎛⎝-ln ⎛⎝ -1 p₁₀₀⎞⎠⎞⎠

-

1 K⋅ln ((-ln ((0.98))))

⎞

⎟⎠

n

1.038

Returperiode, 100 år [NA.4.2 og (4.2)]

≔

c_prob.100 c_prob⋅104%=1.08

Omregning til 100 års

returperiode. [NA.4(901.1)]

≔

v_b c_dir⋅c_season⋅v_b.0⋅c_alt⋅c_prob.100=28.08 ―

Basisvindhastighet (NA.4.1)

≔

q_b ―1⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² 0.493 ――

2

Basisvindhastighetstrykk (4.10) Middelvind:

≔

z₀ 0.3

Ruhetslengde [NA.tabell 4.1]

z≔H_fri+d+H_r=49.945

Høyden over terrenget

≔

z_min 5

Minimums høyde [NA.tabell 4.1]

z_maks≔200

Maksimums høyd,

konstant. (4.5)

≔

z_0.11 0.05

For terrengkategori 11 [NA.4.3.2(1)

og tabell 4.1]

≔

k_r 0.19 ⎛ =

⎜

⎝

――z₀ z_0.11

⎞

⎟

⎠

0.07

0.215

Terrengruhetsfaktor [NA.4.3.2(1)]

≔

C_r k_r⋅ln⎛ =

⎜⎝

―z z₀

⎞

⎟⎠

1.102

Ruhetsfaktor (4.4)

C₀≔1.0

Terrengformfaktor [NS:4.3.3

]

≔

v_m C_r⋅C₀⋅v_b=30.936 ―

Stedsvindhastighet (4.3)

Vindturbulens

k_l≔1.0

Turbulensfaktor [4.4(1)

Merknad 2]

σ_v≔k_r⋅v_b⋅k_l=6.048 ―

Standard avvik (4.6)

(18)

Vindkasthastighetstrykket

≔

q_p ⎛⎝ +1 7⋅I_v⎞⎠ ―⋅1⋅ ⋅ =

2 ρ v_m² 1.417 ――

2

Vindkasthastighetstrykket (4.8)

C_e≔―q_p=

q_b 2.875

Eksponeringsfaktor (4.9) Uten trafikklast

Kraft i x- retning

≔

C_fx.0 1.3

Kraftfaktor uten fri omstrømning [NS.8.3.1(1)Merknad 2]

≔

C_fx C_fx.0=1.3

Kraftfaktor (8.1)

≔

C_x C_e⋅C_fx=3.737

Vindlastfaktor [NA.8.3.2(1)]

≔

d_tot d+0.6 =1.345

Referansehøyde [NS: Tabell 8.1]

A_ref.x≔d_tot⋅L_t=34.351 ²

Referanseareal [Figur 8.3]

≔

F_w.x ―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² C_x A_ref.x 63.267

Vindkraft i x-retning (8.2)

Z-retningen

C_fz≔0.9

(pluss/minus) [NA.8.3.3(1)]

≔

C_z C_e⋅C_fz=2.587

Vindlastfaktor, kan virke opp eller

ned [NA.8.3.2(1)]

A_ref.z≔b L⋅ _t=95.52 ²

Referanseareal (8.3)

≔

F_w.z ―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² C_z A_ref.z 121.794

Vindkraft i z-

retning (8.2)

Y-retning

F_w.y≔0.5⋅F_w.x=31.634

Vindkraft i y-retning [NA.8.3.4(1)]

(19)

Vind vegbru med trafikklast

Litteraturgrunnlag: NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 og HB N101 Fra vedlegg

H_fri≔48000 L_t≔25540 d≔900 b≔6000 Fra [HB:N101 3.7.1]

H_t≔2.0 Høyde på vindflaten til kjøretøy [HB.5.4.3.3]

Betongkvalitet B45

Armering B500C

Dimensjoneringstid 100 år

Vindklasse 1: uten dynamisk lastvirkning fra vind.

v_b.0≔26 ― Referansevindhastighet.

(Hordaland) [Tabell NA.4 (901.1)]

Ved bereging av vind- og trafikklast erstattes ⎡⎣v_b.0⎤⎦ til ⎡⎣v_b.0.⎤⎦ til anbefalt verdi 23m/s.

v_b.0.≔23 ― Begrenset referansevindhastighet [8.1(4)Merkad]

Benytter forrenklet metode for å finne vindkraft i x-retning.

Forenklet metode:

c_alt≔1.0 Nivåfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

c_dir≔1.0 Retningsfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

c_season≔1.0 Årstidsfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

ρ≔1.25 ――

3 Luftdensitet [NS:NA.4.5(1)]

K≔0.2 Parameter [NA.4.2.merknad 5]

n≔0.5 Eksponent [NA.4.2.merknad 5]

p₅₀≔―1 =

50 0.02 Sannsynlighet for overskridelse, 50 år

brukstid [Hb:5.4.1(2)]

p₁≔0.98 Sannsynlighet for ikke overskridelse ,50 år p₁₀₀≔――1 =

100 0.01 Sannsynlighet for overskridelse ,

100 år [Hb:5.4.1(2)]

(20)

,

c_prob≔ =

⎛

⎜⎝――――――――1-K⋅ln ⎛⎝-ln ⎛⎝ -1 p₁₀₀⎞⎠⎞⎠

-

1 K⋅ln ((-ln ((0.98))))

⎞

⎟⎠

n

1.038 Returperiode, 100 år [NA.4.2 og (4.2)]

c_prob.100≔c_prob⋅104%=1.08 Omregning til 100 års returperiode. [NA.4(901.1)]

v_b≔c_dir⋅c_season⋅v_b.0.⋅c_alt⋅c_prob.100=24.84 ― Basisvindhastighet (NA.4.1)

q_b≔―1⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² 0.386 ――

2 Basisvindhastighetstrykk (4.10)

Middelvind:

z₀≔0.3 Ruhetslengde [NA.tabell

4.1]

z≔H_fri+d+H_t=50.9 Høyden over terrenget

z_min≔5 Minimums høyde [NA.tabell 4.1]

z_maks≔200 Maksimums høyd, konstant. (4.5)

z_0.11≔0.05 For terrengkategori 11 [NA.4.3.2(1) og

tabell 4.1]

k_r≔0.19 ⎛ =

⎜

⎝

――z₀ z_0.11

⎞

⎟

⎠

0.07

0.215 Terrengruhetsfaktor [NA.4.3.2 (1)]

C_r≔k_r⋅ln⎛ =

⎜⎝

―z z₀

⎞

⎟⎠

1.106 Ruhetsfaktor (4.4)

C₀≔1.0 Terrengformfaktor [NS:4.3.3]

v_m≔C_r⋅C₀⋅v_b=27.468 ― Stedsvindhastighet (4.3)

Vindturbulens

k_l≔1.0 Turbulensfaktor [4.4(1)

Merknad 2]

σ_v≔k_r⋅v_b⋅k_l=5.35 ― Standard avvik (4.6)

(21)

I_v≔――σ_v =

v_m 0.195 Turbulensiteten (4.7

) Vindkasthastighetstrykket

q_p≔⎛⎝ +1 7⋅I_v⎞⎠ ―⋅1⋅ ⋅ =

2 ρ v_m² 1.115 ――

2 Vindkasthastighetstrykket (4.8) C_e≔―q_p=

q_b 2.89 Eksponeringsfaktor (4.9)

Kraft i x- retning

C_fx.0≔1.3 Kraftfaktor uten fri omstrømning [NS.8.3.1(1) Merknad 2]

C_fx≔C_fx.0=1.3 Kraftfaktor (8.1)

Cx.trafikk.1≔C_e⋅C_fx=3.757 Vindlastfaktor [NA.8.3.2(1)]

d_tot≔d+H_t=2.9 Referansehøyde [NS: Tabell

8.1]

A_ref.x≔d_tot⋅L_t=74.066 ² Referanseareal [Figur 8.3]

Fw.x.trafikk1≔―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² Cx.trafikk.1 A_ref.x 107.312 Vindkraft i x-retning (8.2) Z-retningen

C_fz≔0.9 (pluss/minus) [NA.8.3.3(1)]

C_z≔C_e⋅C_fz=2.601 Vindlastfaktor, kan virke opp

eller ned [NA.8.3.2(1)]

A_ref.z≔b L⋅ _t=153.24 ² Referanseareal (8.3)

Fw.z.trafikk1≔―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² C_z A_ref.z 153.709 Vindkraft i z-retning (8.2) Y-retning

Fw.y.trafikk1≔0.5⋅Fw.x.trafikk1=53.656 Vindkraft i y-retning [NA.8.3.4(1)]

(22)

Beregning av maks Vb,maks

vb.max.trafikk≔35 ― Maks vindlast med trafikklast [NA.8.1(4)]

qp.trafikk.2≔―――――vb.max.trafikk ⋅ =

2 ρ

2 765.625 ――

2

k_p.trafikk≔3.5 Toppfaktor

k₁≔1.0 Turbulensfaktor [NA 4.4(1)

I_v2≔――――k₁ = C₀⋅ln⎛

⎜⎝

―z z₀

⎞

⎟⎠

0.195 Turbulensintensitet (4.7)

vm.trafikk.2≔ =

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾

―――――――qp.trafikk.2⋅2

⎛⎝ +1 2 k_p.trafikk⋅I_v⎞⎠⋅ρ 22.766 ― Stedvindhastigheten

Vb.trafikk.2≔――――vm.trafikk.2=

C_r⋅C₀ 20.588 ― Basisvindhastighet

qb.trafikk.2≔―1⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² 385.652 ――

2 Basisvindhastighetstrykk (4.10)

Kraft i x- retning

C_fx.0≔1.3 Kraftfaktor uten fri

omstrømning [NS.8.3.1(1)

Merknad 2]

C_fx≔C_fx.0=1.3 Kraftfaktor (8.1)

Cx.trafikk.2≔C_e⋅C_fx=3.757 Vindlastfaktor [NA.8.3.2(1)]

d_tot≔d+H_t=2.9 Referansehøyde [NS: Tabell 8.1]

A_ref.x≔d_tot⋅L_t=74.066 ² Referanseareal [Figur 8.3]

Fw.x.trafikk2≔―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ vb.max.trafikk

2 Cx.trafikk.2 A_ref.x 213.043 Vindkraft i x- retning (8.2

)

(23)

) Z-retningen

C_fz.2≔0.9 (pluss/minus) [NA.8.3.3(1)]

C_z.2≔C_e⋅C_fz.2=2.601 Vindlastfaktor, kan virke

opp eller ned [NA.8.3.2(1)]

A_ref.z.2≔b L⋅ _t=153.24 ² Referanseareal (8.3)

Fw.z.trafikk2≔―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ vb.max.trafikk

2 C_z A_ref.z 305.154 Vindkraft i z-retning (8.2) Y-retning

Fw.y.trafikk2≔0.5⋅Fw.x.trafikk2=106.521 Vindkraft i y-retning [NA.8.3.4(1)]

Total:

Fw.x.trafikk≔min⎛⎝Fw.x.trafikk1,Fw.x.trafikk2⎞⎠ 107.312=

Fw.z.trafikk≔min⎛⎝Fw.z.trafikk1,Fw.z.trafikk2⎞⎠ 153.709=

Fw.y.trafikk≔min⎛⎝Fw.y.trafikk1,Fw.y.trafikk2⎞⎠ 53.656=

(24)

Vind Vegbru uten trafikklast

Litteraturgrunnlag: NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 og HB N101 Fra vedlegg

H_fri≔48000 L_t≔25540 d≔900 b≔6000

Fra [HB:N101 3.7.1]

H_r≔1.2

Betongkvalitet B45

Armering B500C

Dimensjoneringstid 100 år

Vindklasse 1: uten dynamisk lastvirkning fra vind.

v_b.0≔26 ―

Referansevindhastighet.

(Hordaland) [Tabell NA.4 (901.1)]

Benytter forrenklet metode for å finne vindkraft i x-retning.

Forenklet metode:

c_alt≔1.0

Nivåfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

≔

c_dir 1.0

Retningsfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

c_season≔1.0

Årstidsfaktor [NA.4.2(2)P Merknad 2]

≔

ρ 1.25 ――

3

Luftdensitet [NS:NA.4.5(1)]

≔

K 0.2

Parameter [NA.4.2.merknad 5]

≔

n 0.5

Eksponent [NA.4.2.merknad 5]

≔ p₅₀ ―1 =

50 0.02

Sannsynlighet for overskridelse, 50 år

brukstid [Hb:5.4.1(2)]

≔

p₁ 0.98

Sannsynlighet for ikke overskridelse ,50 år

≔

p₁₀₀ ――1 =

100 0.01

Sannsynlighet for overskridelse , 100

år [Hb:5.4.1(2)]

p₂≔0.99

Sannsynlighet for ikke overskridelse ,100 år

≔

c_prob ⎛ =

⎜⎝――――――――1-K⋅ln ⎛⎝-ln ⎛⎝ -1 p₁₀₀⎞⎠⎞⎠

-

1 K⋅ln ((-ln ((0.98))))

⎞

⎟⎠

n

1.038

Returperiode, 100 år [NA.4.2 og (4.2)]

(25)

≔

c_prob.100 c_prob⋅104%=1.08

Omregning til 100 års returperiode. [NA.4(901.1)]

≔

v_b c_dir⋅c_season⋅v_b.0⋅c_alt⋅c_prob.100=28.08 ―

Basisvindhastighet (NA.4.1)

≔

q_b ―1⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² 0.493 ――

2

Basisvindhastighetstrykk (4.10) Middelvind:

≔

z₀ 0.3

Ruhetslengde [NA.tabell 4.1]

≔

z H_fri+d+H_r=50.1

Høyden over terrenget

≔

z_min 5

Minimums høyde [NA.tabell 4.1]

≔

z_maks 200

Maksimums høyd, konstant. (4.5)

z_0.11≔0.05

For terrengkategori 11 [NA.4.3.2(1)

og tabell 4.1]

≔

k_r 0.19 ⎛ =

⎜

⎝

――z₀ z_0.11

⎞

⎟

⎠

0.07

0.215

Terrengruhetsfaktor [NA.4.3.2(1)]

≔

C_r k_r⋅ln⎛ =

⎜⎝

―z z₀

⎞

⎟⎠

1.102

Ruhetsfaktor (4.4)

≔

C₀ 1.0

Terrengformfaktor [NS:4.3.3

]

v_m≔C_r⋅C₀⋅v_b=30.955 ―

Stedsvindhastighet (4.3)

Vindturbulens

≔

k_l 1.0

Turbulensfaktor [4.4(1)Merknad 2]

≔

σ_v k_r⋅v_b⋅k_l=6.048 ―

Standard avvik (4.6)

≔

I_v ――σ_v =

v_m 0.195

Turbulensiteten (4.7)

(26)

Vindkasthastighetstrykket

≔

q_p ⎛⎝ +1 7⋅I_v⎞⎠ ―⋅1⋅ ⋅ =

2 ρ v_m² 1.418 ――

2

Vindkasthastighetstrykket (4.8)

≔ C_e ―q_p=

q_b 2.877

Eksponeringsfaktor (4.9) Uten trafikklast

Kraft i x- retning

≔

C_fx.0 1.3

Kraftfaktor uten fri omstrømning [NS.8.3.1(1) Merknad 2]

C_fx≔C_fx.0=1.3

Kraftfaktor (8.1)

≔

C_x C_e⋅C_fx=3.74

Vindlastfaktor [NA.8.3.2(1)]

d_tot≔d+0.6 =1.5

Referansehøyde [NS: Tabell 8.1]

≔

A_ref.x d_tot⋅L_t=38.31 ²

Referanseareal [Figur 8.3]

≔

F_w.x ―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² C_x A_ref.x 70.619

Vindkraft i x-retning (8.2) Z-retningen

≔

C_fz 0.9

(pluss/minus) [NA.8.3.3(1)]

≔

C_z C_e⋅C_fz=2.59

Vindlastfaktor, kan virke opp eller ned [NA.8.3.2(1)]

≔

A_ref.z b L⋅ _t=153.24 ²

Referanseareal (8.3)

≔

F_w.z ―1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

2 ρ v_b² C_z A_ref.z 195.56

Vindkraft i z-retning (8.2) Y-retning

F_w.y≔0.5⋅F_w.x=35.309

Vindkraft i y-retning [NA.8.3.4(1)]

(27)

V.B.3 Temperaturlast

Litteraturgrunnlag:

Alle temperatur er regnet i Celsius.

Maks og min lufttemperatur ved havnivå

≔

T_max 34

Lufttemperatur,maks [NS:NA.A1]

T_min≔-20

Lufttemperatur, minimum [NS:NA.A2]

Jevnt fordelt temperatur (betongbru type 3)

T_e.max≔T_max-3=31

Høyeste jevnt fordelt temperaturandel [NS:figur NA.6.1]

≔

T_e.min T_min+8=-12

Laveste jevnt fordelt

temperaturandel [NS:figur NA.6.1]

Intervall for jevnt fordelt brutemperaturandel

≔

T₀ 10

Initialtemperatur ved ferdigstilling

av bru [NA.A.1(3)]

ΔT_N.con≔T₀-T_e.min=22

Jevnt fordelt temperaturandel (lign.6.1)

≔

ΔT_N.exp T_e.max-T₀=21

Jevnt fordelt temperaturandel (lign.6.2)

ΔT_N≔T_e.max-T_e.min=43

Totalintervall [6.1.3.3(3)

Merknad 1]

Lineær vertikal varierende temperaturdifferanse

≔

ΔT_M.heat 15

[NA.Tabell.6.1]

≔ ΔT_M.cool 8

(28)

Samtidighet av jevnt fordelte temperaturandeler og temperaturdifferanser

Må teste 2 ligninger og velge den med ugunstigst virking

+

ΔT_M.heat⎛⎝ellerΔT_M.cool⎞⎠ ω_NΔT_N.exp⎛⎝orΔT_N.con⎞⎠ ω_N≔0.35

[NS.EN.6.1.5 (6.3)]

ω_MΔT_M.heat⎛⎝orΔT_M.cool⎞⎠+ΔT_N.exp⎛⎝orΔT_N.con⎞⎠ ω_M≔0.75

[NS.en.6.1.5 (6.4)]

likning 6.3 er dimensjonerende ligning 6.3:

≔

ΔT_exp1 ω_N⋅ΔT_N.exp=7.35 ΔT_con1≔ω_N⋅ΔT_N.con=7.7

(29)

V.B.4 Trafikklaster

Standard NS-EN 1991-2:2003+NA:2010 Håndboken N400

Håndboken N100 Data:

L≔28 Brulengde

≔

w₁ 4 (kun et 1 kjørefelt) Bredde kjørefelt 1 [Håndboken N100: A1]

w₂≔0.5 ⋅2 Bredde vegskulder

α_Qi≔1 α_qi≔0.6 α_qr≔1 Korreksjonsfaktorer LM1 NS:4.3.2(b2) Vegbru

Laster vertikalt:

Lastmodell 1:

Tandem system (TD) UDL system NS:tab 4.2

kjørefelt 1 Q_i1k≔300 q_i1k≔9 ――

2

=

Q_i1k⋅α_Qi 300 q_i1k⋅α_qi=5.4 ――

2

Vegskulder Q_i2k≔0 q_i2k≔2.5 ――

2

=

⋅

Q_i2k α_Qi 0 q_i2k⋅α_qr=2.5 ――

2

Lastmodell 2: NS:4.3.2

≔ Q_ak 400

≔

β_Q α_Qi Korreksjonsfaktor

=

Q_ak⋅β_Q 400 Enkel aksellast

(30)

Lastmodell 4:

≔

q_fk 5 Last fra fotgjengere NS:4.3.5

Laster horisontalt:

≔

Q_1k 0.6⋅α_Qi⋅⎛⎝ ⋅2 Q_i1k⎞⎠+0.10⋅α_qi⋅q_i1k⋅w₁⋅L=420.48 NS:4.4.1 Bremse- og akselerasjonskraft

Krav:

≤

180 α_Qi((kN)) Q_i1k 900 ((kN)) Akselerasjonskrefter er samme som bremsekraft, men motsatt rettet

≤

180kN 420 kN 900 kN = OK

≔

Q_trk 0.25⋅Q_1k=105.12 Tvergående last fra skrens NS:4.4.2(4)

Nåværende bru Data:

≔

L 28 Brulengde

w₁≔3 Bredde kjørefelt 1

≔

w₂ 0.25 ⋅2 Bredde vegskulder

(31)

Laster vertikalt: NS:4.3.5 Lastmodell 4:

≔

q_fk 5 Laster fra fotgjengere

Lastmodell 3:

≔

Q_sv1 80 to akselaster fra service

kjøretøy NS:5.6.3

≔ Q_sv2 40

Laster Horisontalt:

Q_flk≔0.60 ⎛⎝⋅ Q_sv1+Q_sv2⎞⎠ 72= Brems- og akselersjonskraft NS:5.4

Q_trk2≔0.25⋅Q_flk=18 Tvergående last fra skrens NS:4.4.2(4)

(32)

V.B.5 Seismisk last

Litteraturgrunnlag:Standard NS-EN 1998-1:2004+A1:2013+NA:2014+Standard NS-EN 1998-2:2005+A1:2009+A2:2011+NA:2014+Håndbok N400

Eksisterende bru:

≔

Grunntype

Fjell eller fjell-lignende geologisk formasjon, medregnet høyest 5 m svakere materiale på overflaten.

[NS-1:Tab:NA.3.1]

Seismisk klasse:

II [NS-2:Tab:NA.2(901)]

≔

a_g40HZ 0.9 ―

Spissverdi for

berggrunnsakselerasjon [NS-1:Fig:NA.3(901)]

≔

S 1.0

Anbefalt elastiske responsspektre [NS-1:Tab:NA.3.3]

≔

γ1 0.7

Seismisk faktor [NS-2:Tab:NA.2(903)]

Seismisk påvirkning

Bruen kan dimensjoneres etter bestemmelser for lav seismisk aktivitet dersom

a_gS<0.1 g

(g=9.81m/s^2)

[NS-1:NA.3.2.1(4)]

≔

a_gS γ1⋅⎛⎝0.8⋅a_g40HZ⎞⎠⋅S=0.504 ―

= Lav seismisk aktivitet

<

0.5 ―m s²

a_gS 1.2 ―m

s²

= Kategori 0 Forenklede kriterier [NS-2:NA.2.3.7 NS-2:Tab:NA.2(904)]

Kategori 0 Det stilles ikke krav om seismisk

analyse for bruer i kategori 0 [HB:N400:5.4.9.3 ]

(33)

Vegbru:

≔

Grunntype

Fjell eller fjell-lignende geologisk formasjon,

medregnet høyest 5 m svakere materiale på overflaten.

[NS-1:Tab:NA.3.1]

Seismisk klasse:

I [NS-2:Tab:NA.2

(901)]

a_g40HZ≔0.9 ―

Spissverdi for berggrunnsakselerasjon [NS-1:Fig:NA.3(901)]

≔

S 1.0

Anbefalt elastiske responsspektre [NS-1:Tab:NA.3.3]

≔

γ1 1.0

Seismisk faktor [NS-2:Tab:NA.2(903)]

Seismisk påvirkning

Bruen kan dimensjoneres etter bestemmelser for lav seismisk aktivitet dersom

a_gS<0.1 g

(g=9.81m/s^2)

[NS-1:NA.3.2.1(4)]

a_gS≔γ1⋅⎛⎝0.8⋅a_g40HZ⎞⎠⋅S=0.72 ―

= Lav seismisk aktivitet

<

0.5 ―m

s² a_gS 1.2 ―m

s²

= Kategori 0 Forenklede kriterier [NS-2:NA.2.3.7 NS-2:Tab:NA.2(904)]

Kategori 0 Det stilles ikke krav om seismisk

analyse for bruer i kategori 0 [HB:N400:5.4.9.3 ]

(34)

V.B.7 Eksisterende bru

Materialegenskaper og konstanter

S355 Stålkvalitet

≔

γ_M0 1.05 Partialfaktor for bygninger [NS1993: NA.6.1

(1)]

≔

γ_M1 1.05 Partialfaktor for bygninger [NS1993: NA.6.1(1)]

≔

γ_M2 1.25 Partialfaktor for bygninger [NS1993: NA.6.1

(1)]

fy≔355 ――

2 Flytespenning for armering [NS1993: Tab.3.1]

≔

fu 490 ――

2 Strekkfasthet [NS1993: Tab.3.1]

―fu=

fy 1.38 Duktilitetskrav [NS1993: NA.3.2.2(1)]

≔

E 210000 ――

2 Elastistetsmodel for

konstruksjonstål [NS1993: 3.2.6]

≔

E_s 200000 ――

2 Dimensjonerende

alastisitetsmodul for armeringsstål [NS1992: 3.2.7(4)]

v_s≔0.3 Poissons tall i elastisk område [NS1993: 3.2.6]

≔

G ――――E = +

2 ⎛⎝ +1 v_s⎞⎠ 63636.364 ――

2 Skjærmodul [NS1993: 3.2.6]

≔

p_s 77 ――

3 Stålets tyngdetetthet [NS1991: Tab.A.4]

≔

γ_s 1.15 Materialfaktor for stål

f_yk≔500 ――

2 Karaterisk flytegrense for armering

f_yd≔――f_yk=

γ_s 434.783 ――

2 Dimensjonerende flytegrense for

skjærarmering [NS1992: Tab.NA.3.5

(901)]

≔

α_s.T 12 10⋅ ^-6⋅――1

Lineær utvidseskoeffisient

for stål [NS1991:

Tab.C-1]

(35)

]

B45 Betongkvalitet [Vedlegg 1]

B500NC Armeringskvalitet [Vedlegg

1][NS1991: Tab.A.6]

≔

ρ_b 25 ――

3 Betongsens densitet

N Fasthetsklasse for sement

α_cc≔0.85 Koeffisient for betongfasthet [NS1992: NA.3.1.6]

≔

α_ct 0.85 Koeffisient for betongfasthet [NS1992: NA.3.1.6]

γ_c≔1.5 Materialfaktor for betong

Karakteristisk sylindertrykkfasthet

for betong etter 28 døgn [NS1992: Tab.3.1]

≔

f_ck 45 ――

2

≔

f_cd ―――⎛⎝α_cc⋅f_ck⎞⎠=

γ_c 25.5 ――

2 Dimensjonerende trykkfast for

betong [NS1992: lign.3.15]

f_ctm≔3.8 ――

2 Betongens middelverdi for

aksialstrekkfasthet [NS1992: Tab 3.1.]

Betongens strekkfasthet ved dettidspunkte det forventres opprissing

[NS1992: 7.3.4(2)]

≔

f_ct.eff f_ctm=3.8 ――

2

f_ctk.0.05≔2.7 ――

2 Karakterisk aksialstrekkfasthet

for betong (5% fraktil) [NS1992: Tab.3.1]

≔

f_ctk f_ctk.0.05=2.7 ――

2 Definerer fctk som karakerisktisk aksailstrekkfasthet (5% fraktil)

≔

f_ctd ―――α_ct⋅f_ctk=

γ_c 1.53 ――

2 Dimensjonerende aksiastrekkfasthet for betong

[NS1992: lign.3.16]

≔

f_cm 53 ――

2 Betongens middelverdi for

sylindertrykkfasthet [NS1992: Tab.3.1]

Dimensjonerende

elastisitetsmodel for betong [NS1992: Tab.3.1]

≔

E_cm 36000 ――

2

v_b≔0.2 Poissons

antraksjonskonstant

≔

α 10 10⋅ ^-6⋅――1

Lineær utvidelseskoeffisient for [NS1991: Tab.C-1]

(36)

Minste overdekning

Litteraturgrunnlag: NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 og Håndbok N400

100år Dimensjonerende levertid for bruen [HBN400: 1.1.6.1]

XD3 Eksponeringsklasse for overdekkningen [NS1992: Tab (Brudeler utsatt for sprut som inneholder 4.1]

klorider. vegdekker. Parkeringsdekker)

B45 Betongkvalitet [Vedlegg 1]

c_min.dur≔60 Miljøpåvirkninger [HB:tabell 7.2]

≔

ø_n 25 Lengdearmering [Vedlegg 1]

Δc_dev≔20 Tilleggsoverdekning. [HB:tabell 7.4.3]

≔

c_min.b max ⎛⎝ ,ø_n c_min.dur⎞⎠ 60= Dimensjonert overdekning

c_nom≔c_min.b+Δc_dev=80 Prosjektert overdekning [HB:7.4.4]

(37)

Kryptall og svinntøyning

Litteraturgrunnlag: Håndbok N400 og NS-EN 1992-1-1:2004+NS:2008 Fra vedlegg

≔

b_ok 3.362 h≔745 m_.≔0.259 n≔0.414 o≔0.569

≔

p 0.103 b_uk≔1.707 L_mn≔0.488 L_op≔0.578 A_c≔1.798 ²

≔ h` 0.207

Kryp

≔

t_0.E 7 Døgn ved belastning av egenvekt

≔

t_0.N 28 Døgn ved belastning av nyttelast [NS:1992:lign.B.4]

≔

RH_o 100 RH≔70 Relativ luftfuktighet [Hb400:7.2.3]

≔

f_cm 53 f_ck≔45 f_cd≔25.5 [Tabell 3.1]

γ_c≔1.5 α_cc≔0.85 ρ_b≔25 ――

3 [Tabell 3.1]

Bestemmelse av kryptall

≔

u 2⋅h`+b_ok+b_uk+2⋅L_mn+2⋅L_op=7.615 Omkrets utsatt for uttørkning i kontakt med omgivelsene

Effektiv tverrsnittstykkelse [NS:lign.B.6]

≔

h₀ ―――=

⎛

⎜⎝2 ―⋅A_c u

⎞

⎟⎠

1 472.226

Faktorer som tar hensyn til betongfastheten

≔

α₁ ⎛ =

⎜⎝

――35 f_cm

⎞

⎟⎠

0.7

0.748 α₂≔⎛ =

⎜⎝

――35 f_cm

⎞

⎟⎠

0.2

0.92 α₃≔⎛ =

⎜⎝

――35 f_cm

⎞

⎟⎠

0.5

0.813 [lign.B.8c]

Faktor som tar hensyn til virkningen

Relativ fuktighet på det

normerte kryptall [NS:lig.B.3b]

α_RH≔ ⋅ =

⎛

⎜

⎜⎝ +

1 ―――⋅ -

1 ――RH 100

⋅ 0.1 ³ ‾‾h₀

α₁

⎞

⎟

⎟⎠

α₂ 1.186

βf_cm≔――16.8 =

2 ‾‾‾

f

2.308 Faktor [NS:lign.B.4]

(38)

≔

βt₀ ―――――1 =

⎛⎝0.1+t_0.E^0.20⎞⎠

0.635 Faktor som tar hensyn til

belastningspunkte [NS:lign.B.5]

≔

φ₀ α_RH⋅βf_cm⋅βt₀=1.736 Norminell kryptall [NS:lign.B.2]

≔

β_H min⎛ =

⎝1.5⋅⎛ ⋅ + ,

⎝ +1 ((0.012⋅RH))¹⁸⎞

⎠ h₀ 250⋅α₃ 1500⋅α₃⎞

⎠ 942.207 [NS:lig.B.8b]

t_100år≔365 100=3.65 10⋅ ⁴ Kontruksjonens

dimensjoneringstid

β_c≔ =

⎛

⎜

⎝

―――――t_100år-t_0.E - +

β_H t_100år t_0.E

⎞

⎟

⎠

0.3

0.992 Kryputviklingen til betong etter

belastning [NS:lign B.7]

≔

φ φ₀⋅β_c=1.723 Total kryptall [NS:lign B1]

Kryptøyning på konstruksjonen:

σ_c≔25.5 ――

2 Armeringspenningen

E_c≔1.05⋅E_cm=⎛⎝3.78 10⋅ ⁴⎞⎠ ――

2 Elastisitetsmodul

≔

ε_cc φ⋅―σ_c =

E_c 0.0011623 Kryptøyning

≔

L_t 25540 Total lengde av bruen δ_kryp≔ε_cc⋅L_t=29.686 Kryptøyning i millimeter

(39)

Svinn:

Litteraturgrunnlag: Håndbok N400 og NS-EN 1992-1-1:2004+NS:2008

≔

f_cm 53 ――

2 A_c≔1.798 ² u≔7.615

Dimensjoneringstid

t_100år≔365 100⋅ =36500 Dimensjoneringstid [NS:1990:tab.2.1]

=

t_0.E 7 Betongens alder ved begynnelsen

av uttørkningssvinnet (3.10)

Autogen svinntøyning

≔

ε_ca.o 2.5 ⎛⎝⋅ f_ck-10⎞⎠ 10^-6=8.75 10⋅ ^-5 Faktor (3.11)

≔

β_as 1- ^⎛^⎝^-0.2^⋅^t^100år^0.5^⎞^⎠=1 Endelig tøyning (3.13)

ε_ca≔ε_ca.o⋅β_as=8.75 10⋅ ^-5 Autogen svinntøyning (3.12)

≔

δ_svinn.a ε_ca⋅L_t=2.235 Autogen svinn

Svinntøyning ved uttørkning

≔

α_ds1 4.0 Koeffsienter av type sement,

N (B.12)

≔

α_ds2 0.12 Koeffsienter av type sement, N (B.12)

f_cmo≔10 ――

2 Konstant (B.12)

≔

RH 70% Relative luftfuktighet til omgivelsen (B.12)

≔

RH₀ 100% Full fuktighet, konstant (B.12)

β_RH≔1.55 =

⎛

⎜

⎝ - 1 ⎛

⎜⎝

――RH RH₀

⎞

⎟⎠

3⎞

⎟

⎠

1.018

Norminell verdi for svinntøyning

≔

ε 0.85 ⋅ ⋅ =

⎛

⎜⎛⎝200+100⋅α ⎞⎠⋅

⎛

⎜

⎜⎝

⋅ -α_ds2 ――f_cm

fcmo

⎞

⎟

⎟⎠

⎞

⎟ ^-6 β 2.75 10⋅ ^-4