Analyse av risikoområder for flomskred i elvevifter ved hjelp av mønsterbasert landformsklassifikasjon

elvevifter ved hjelp av mønsterbasert landformsklassifikasjon

Kari Enger Frogner

Oppgave for graden

Master i Hydrologi, naturgeografi og geomatikk 60 studiepoeng

Institutt for geofag

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO

flomskred i elvevifter ved hjelp av mønsterbasert landformsklassifikasjon

Kari Enger Frogner

Analyse av risikoområder for flomskred i elvevifter ved hjelp av mønsterbasert landformsklassifikasjon

http://www.duo.uio.no/

Trykk: Reprosentralen, Universitetet i Oslo

,

Sammendrag

I denne studien blir en alternativ metode for landformsklassifikasjon basert på mønstergjenkjenning utforsket. Målet er å undersøke om en kan finne ulikheter, ved hjelp av denne metoden som kalles “geomorphons”, i landformselementer tilknyttet elvevifter, for å kunne si noe om elveviftene står i trussel av flomskred- hendelser eller ikke. Flomskred er et type skred som gjerne forekommer i forbin- delse med elvevifter, og dersom mennesker eller infrastruktur rammes kan de påføre stor skade.

Analysene er basert på en rekke elvevifter som befinner seg i Gudbrandsdalen, øst i Oppland fylke. Elveviftene er delt inn i to kategorier med hensyn på om det er registrert flomskredhendelser eller ikke i området. Fire landformselementer er trukket ut som betydelige for sannsynligheten av om et flomskred kan forekomme, disse fire er;dal, som representerer selve elveløpet,skråningsfotsom overgangen fra skrånende terreng til flat elvevifte, ogforhøyningerogfordypninger som representerer raviner.

Både kvalitative og kvantitative ulikheter i de to kategoriene ble funnet. Blant kvalitative funn observeres det at mønsteret av landformselementene, hvordan de er plassert i forhold til hverandre, kan være gjeldene. Kvantitative funn viser at det finnes signifikante forskjeller i enkelte av sammenligningene som er gjort, der helning viser seg å være terrengparameteren med størst betydning.

Forord

Denne masteravhandlingen har blitt fremlagt som den avsluttende delen av det toårige masterprogrammet Master of Science in Geoscience, ved programmet Physical Geography, Hydrology and Geomatics, ved Institutt for Geofag, Uni- versitetet i Oslo.

Masteravhandlingen har blitt veiledet av Professor Bernd Etzelmüller (UiO) og Rengifo Ortega (NVE).

Jeg ønsker å takke min veileder ved instituttet, Professor Bernd Etzelmüller, og medveileder Rengifo Ortega ved NVE for all hjelp og oppmuntring jeg har fått underveis i arbeidet med masteroppgaven. Deres støtte, kunnskap og gode samtaler har blitt satt svært stor pris på. Fra Institutt for Geofag vil jeg også takke postdoc Bob for programmeringsekspertise når feil i programmet dukket opp kort tid før innleveringsfrist. Jeg vil også takke Jaran Wasrud ved NVE for nyttig og kunnskapsrik omvisning i Kvam i Gudbrandsdalen.

Jeg vil takke familie og venner, spesielt vil jeg rette en takk til min eldre bror Jørgen for hjelp med programmeringsspråket python, og at han alltid har en løsning på lur når kodingen stokker seg. Takk til Linda, Kari og Hilde for bidrag som feltassistanse og korekturlesing. Oppgaven hadde ikke blitt like god uten dere.

Til sist ønsker jeg å takke mine medstudenter på rom 214 for to fine år med nyttige diskusjoner, hyggelige lunsjer og den nyetablerte, men fantastiske tradisjonen “3- is”. Dere har vært uvurderlige støttespillere.

1 Introduksjon 1

1.1 Introduksjon . . . 1

1.2 Problemstilling og Hypoteser . . . 4

2 Teori 7 2.1 Definisjoner . . . 7

2.1.1 Flomskred . . . 7

2.1.2 Alluviale elvevifter . . . 8

2.2 Geomorfometri . . . 9

2.2.1 Spesifikk og generell geomorfometri . . . 9

2.2.2 Landform . . . 10

2.2.3 Landforms klassifikasjon og automatisk landformsklassifi- kasjon . . . 10

2.3 Geomorfoner. . . 12

2.3.1 Lokalt Ternært mønsterogLokalt Binært mønster . . . 12

2.3.2 Implementering av geomorfoner i datasett . . . 15

2.3.3 Fleksibilitet i skala . . . 17

3 Studieområde 21

3.1 Studieområde . . . 21

4 Metoder 25 4.1 Data . . . 25

4.1.1 Digital Terrengmodell . . . 25

4.1.2 Skreddatabase. . . 25

4.1.3 Bakgrunnskart . . . 26

4.1.4 Løsmassekart . . . 26

4.2 Geomorfonanalyse . . . 27

4.3 Terrengparametere . . . 28

4.3.1 Helning . . . 28

4.3.2 Kurvatur . . . 28

4.3.3 Ruhet . . . 30

4.4 Fremgangsmetode . . . 31

4.4.1 Identifisering av elvevifter i Gudbrandsdalen . . . 31

4.4.2 Ekstrahere verdier . . . 32

4.4.3 Statistisk testing (T-Test) . . . 33

5 Resultater 35 5.1 Geomorfoner og masker . . . 35

5.2 Terrengparametere . . . 42

6 Diskusjon 51 6.1 Kvalitativ analyse . . . 51

6.2 Kvantitativ analyse . . . 53

6.2.1 Helning . . . 53

6.2.2 Ruhet . . . 56

6.2.3 Kurvatur . . . 56

6.2.4 Prosentandel av landformselementer . . . 58

6.3 Geomorfoner som metode for aktsomhetskartlegging . . . 59

7 Konklusjon 61 7.1 Sammendrag og konklusjon . . . 61

8 Vedlegg 69 8.1 Vedlegg A . . . 71

8.2 Vedlegg B. . . 73

8.3 Vedlegg C . . . 101

8.4 Vedlegg D . . . 107

1.1 Bilde av noen av ødeleggelsene etter flomskred i Kvam 2011, Foto:

Jaran Wasrud 2011, NVE . . . 2 1.2 Bilde etter flomskred i Kvam 2011, Foto: Jaran Wasrud 2011, NVE . 2 1.3 Flytdiagram over tenkt utfall av analysene. . . 5

2.1 Implementasjon av LTP-konseptet i landformselementsklassifikasjon 13 2.2 Illustrasjon av konseptet med senit- og nadirvinkler . . . 15 2.3 De 10 vanligste landformselementene fremstilt sammen med deres

respektive lokale tærnere mønster, eller geomorfoner. . . 15 2.4 Tabell for reklassifisering av geomorfoner til de 10 vanligste

landformselementene. . . 17 2.5 Illustrasjon på hvordan flere forskjellige geomorfoner kan tilsvare

det samme landformselementet . . . 17 2.6 Illustrasjon over hvordan skalaen i søkevinduet justerer seg selv

under beregning av geomorfoner . . . 18

3.1 Oversiktskart over studieområdet Gudbrandsdalen . . . 22 3.2 Oversiktskart over hvordan ismassene beveget seg i den siste

istiden på det indre østlandet . . . 23 3.3 Flybilder av fire forskjellige elvevifter i Gudbrandsdalen . . . 24

4.1 Illustrasjon av profil- og plankurvatur. . . 30

4.2 Demonstrasjon av de fire landformelementene som antas å ha påvirkning på om det er potensiale for et flomskred eller ikke i

elvevifter, og hvordan mønsteret av disse vil kunne se ut. . . 31

5.1 Resultatet fra geomorfon-klassifikasjonen over hele Gudbrandsdalen 36 5.2 Illustrasjon over hvordan de fire forskjellige maskene som ble laget for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning ser ut. Eksempel fra elveviften i Kvam . . . 37

5.3 Illustrasjon over alle fire masker (for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning) slått sammen til et bilde per elvevifte. Presenterer elvevifter med flomskred. . . 40

5.4 Illustrasjon over alle fire masker (for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning) slått sammen til et bilde per elvevifte. Presenterer elvevifter uten flomskred. . . 41

5.5 Boksplott av helningsverdier for vifter med og uten flomskredhen- delser . . . 42

5.6 Boksplott av plankurvaturverdier for vifter med og uten flom- skredhendelser . . . 43

5.7 Boksplott av verdier for ruhetsindeksen for vifter med og uten flomskredhendelser . . . 44

5.8 Histogram av helningsverdier for vifter med og uten flomskred- hendelser . . . 45

5.9 Histogram for verdier fra plankurvatur for vifter med og uten flomskredhendelser . . . 46

5.10 Histogram for verdier fra profilkurvatur for vifter med og uten flomskredhendelser . . . 46

5.11 Histogram gjennomsnittskurvatur . . . 48

5.12 Histogram tangentiellkurvatur . . . 48

6.1 Helningskart over to elvevifter fra Gudbrandsdalen . . . 55

8.1 De fire maskene for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning satt sammen til et bilde for hver av elveviftene. Her presenteres elvevifter uten registrerte flomskredhendelser . . . 101 8.2 De fire maskene for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning

satt sammen til et bilde for hver av elveviftene. Her presenteres elvevifter uten registrerte flomskredhendelser . . . 102 8.3 De fire maskene for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning

satt sammen til et bilde for hver av elveviftene. Her presenteres elvevifter uten registrerte flomskredhendelser . . . 103 8.4 De fire maskene for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning

satt sammen til et bilde for hver av elveviftene. Her presenteres elvevifter med registrerte flomskredhendelser . . . 104 8.5 De fire maskene for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning

satt sammen til et bilde for hver av elveviftene. Her presenteres elvevifter med registrerte flomskredhendelser . . . 105 8.6 . . . 106

4.1 Antall tilfeldige verdier trukket ut per maske . . . 33

5.1 Prosentandel av de fire forskjellige maskene i elvevifte-områdene . 39 5.2 Oversikt over gjennomsnittsverdier, standardavvik og signifikans-

resultater for forskjellige terrengparametere . . . 49 8.1 Oversikt over gjennomsnittsverdier, standardavvik og signifikans-

resultater for forskjellige terrengparametere . . . 108

Introduksjon

1.1 Introduksjon

I dalområdene i Norge er skred et fenomen som forekommer ofte. Mange forskjellige skredtyper er representert, men flomskred er et type skred som har potensiale for å gjøre mye skade over et stort område, spesielt dersom hendelsene oppstår i bebodde områder. Flomskred er ifølge Bargel et al. (2011) et hurtig, flomlignende og vannrikt skred som beveger seg langs tydelige definerte elve- og bekkeløp eller raviner og lignende der det ikke nødvendigvis er permanent vannføring. De kan holde høy fart, har mulighet til å frakte med seg store materialer og vil med det kunne få en høy erosjonsevne (Bargel et al., 2011).

Disse skredene blir ofte utløst som følge av store nedbørsmengder, og i lys av klimaendringene vil intensiteten av nedbør antagelig bli større og større i fremtiden, noe som vil kunne føre til flere hendelser av flomskred (Stocker et al.,2013).

Flomskred er også en av grunnleggerne for de mange alluviale elveviftene som finnes langs de fleste større daler. På disse elveviftene, som fremstår som relativt flate områder i daler med ellers bratt terreng, har mennesker en tendens til å bosette seg, og mange bygder i Gudbrandsdalen er bygget på slike elvevifter (Artsdatabanken,2005).

Dersom en naturlig prosess først har skjedd flere ganger på et sted i naturen, er sannsynligheten for at den skjer igjen på samme sted stor, og når dette rammer mennesker er det ikke lenger regnet som en naturlig prosess, men som en geofare (Bokwa, 2013). Dette ser vi eksempler på fra blant annet tettstedet Kvam

i Gudbrandsdalen (figur1.1 og1.2), som ligger i Oppland fylke i Norge, der det gikk enorme flomskred som hadde alvorlige konsekvenser i form av ødeleggelser av bygninger og infrastruktur i området, både i 2011 og i 2013 (Norges Vassdrags- og energidirektorat,2017b).

Figur 1.1: Bilde av noen av ødeleggel- sene etter flomskred i Kvam 2011, Foto:

Jaran Wasrud 2011, NVE

Figur 1.2: Bilde etter flomskred i Kvam 2011, Foto: Jaran Wasrud 2011, NVE

Per i dag finnes det et landsdekkende aksomhetskart for jord- og flomskred som eies av Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE), og som er utarbeidet av Norges Geologiske Undersøkelse (NGU). Dette aktsomhetskartet er beregnet på jordskred og mindre- og mellomstore flomskred, men utelater store flomskred- hendelser som gjerne starter med høyt vanninnhold på lavere helninger, slik som hendelsene i Kvam (Fischer et al.,2014).

Aktsomhetskartlegging av store flomskred er mulig ved å bruke en metode kalt Rapid Mass Movements Simulation (RAMMS) for å analysere et område, men siden denne metoden krever flere parametere som vil endre seg fra lokasjon til lokasjon er det kun mulig å gjøre for mindre områder, og ikke på landsdekkende basis (Quan,2012).

For å kunne forbedre et landsdekkende aktsomhetskart, så dette også omfatter store flomskred, trengs det en metode som kan analysere større områder på en gang. I denne oppgaven skal det derfor undersøkes om en kan bruke en landformsklassifikasjons-algoritme for å angi hvilke elvevifter som kan bli utsatt for flomskred.

Den aktuelle landformsklassifikasjonen er en algoritme som anvendes på en digital terrengmodell (DTM) og tar utgangspunkt i mønstergjennkjenning.

Denne metoden kalles “geomorphons” og ble utviklet avJasiewicz & Stepinski

(2013). Algoritmen er implementert i GIS-systemet GRASS GIS og resultatet gir et kart der terrenget er klassifisert inn i 10 forskjellige landformselementer.

Noen av fordelene ved å bruke “geomorphons” til å klassifisere landskapet er at metoden er mindre sårbar for hvor god oppløsningen på terrengmodellen er, den bruker relativt lite dataminne ved analyse og all data som trengs er en digital terrengmodell, noe Statens Kartverk allerede har tilgjengelig for hele Norge (Jasiewicz & Stepinski,2013;Kartverket,2018a).

1.2 Problemstilling og Hypoteser

Formålet med denne avhandlingen er å utforske mulighetene ved å bruke en alternativ metode, basert på landformsklassifikasjon, for å forbedre aktsomhets- kartlegging av store flomskred.

Klassifikasjonsmetoden “geomorphons” anvendes på en gridbasert terrengmo- dell fra Gudbrandsdalen før forskjellige terrengparametere innenfor spesifikke landformsklasser trekkes ut og analyseres. For å kunne gjøre sammenligninger av terrengparameterne deles et utvalg av elvevifter fra Gudbrandsdalen inn i to kategorier som skal undersøkes;

1. Elvevifter der flomskredhendelser har forekommet

2. Elvevifter der flomskredhendelser ikke har blitt registrert forekommet

Ved å analysere disse kategoriene skal følgende hypoteser testes:

• Det finnes en signifikant verdi-forskjell i terrengparametere hentet fra aktuelle landformer i elvevifter der flomskredhendelser har forekommet og i elvevifter der flomskredhendelser ikke har forekommet.

• Det vil finnes en forskjell i mengden forekomster av de aktuelle landformene innenfor de to forskjellige kategoriene.

• En vil kunne finne visuelle likheter i oppstrømsområdet av elveviftene innad i de to kategoriene og visuelle forskjeller mellom disse.

Figur 1.3: Flytdiagram over tenkt utfall av analysene.

For å kunne slå fast hvilke elvevifter som har risiko for store flomskred og hvilke som ikke har det, vil målet være å finne ulikheter i terrengparametere fra de to kategoriene, og likheter i terrengparametere innad i kategoriene (se flytdiagram i figur 1.3). Landformselementer som antas å ha påvirkning på om flomskredhendelser har en risiko for å finne sted eller ikke vil bli trukket ut og terrengparametere beregnet. Arealet rundt- og oppstrøms for elveviften vil også bli undersøkt for blant annet forgreiningsmønsteret til elver og bekker, og mengde av de forskjellige landformselementene.

Teori

2.1 Definisjoner

2.1.1 Flomskred

Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE) definerer i en rapport fra desember 2011 begrepet flomskred som et hurtig, flomlignende og vannrikt skred som beveger seg langs tydelig definerte elve- og bekkeløp eller raviner og lignende der det vanligvis ikke er permanent vannføring. Vannmassene transporterer med seg store mengder løsmasser, trær, større steinblokker og annen vegetasjon som blir revet løs langs løpet (Bargel et al.,2011).

NVE beskriver videre at flomskred er et relativt nytt begrep som er brukt i Norge de siste 30-40 årene, og faller innenfor definisjonen av fenomenenedebris flow og debris flood. I Hungr et al. (2001) og Hungr (2005) defineres debris flood som en fluvial prosess med høyt vanninnhold, mens debris flow blir definert som en massestrømsprosess, med mindre vanninnhold. I praksis kan det være vanskelig å skille mellom de to da det er en gradvis overgang fra det ene til det andre. De to fenomenene har også vesentlige likheter både i utløsning-, transport- og i avsetningssonen (Bargel et al.,2011). I en definisjon fraBlikra et al.

(1989) beskrives også flomskred som en overgangsform mellom en fluvial- og en massestrømsprosess.

2.1.2 Alluviale elvevifter

Alluviale elvevifter er et område bygget opp av sedimentavetninger, ofte formet som en trekant. De blir dannet ved at store mengder materiale blir fraktet nedover et elveløp som har forholdsvis bratt terreng der farten, reologien og mengden vann gjør det mulig for forskjellige typer og størrelser sedimenter å forflytte seg nedover. Det punktet der helningen i terrenget begynner å avta vil bli toppunktet på den alluviale elveviften, siden det er herfra farten til denne strømmen av vann og materiale vil begynne å avta og med det spre seg ut over et bredere område hvor den også vil avsette materialene den har fraktet med seg (Bull, 1968). Elvevifter med bratt gradient synes å være dannet av viskøse flomskred. Dette fordi viskøse flomskred inneholder et høyere skjærstress som vil overskride skjærstresset relatert til strømningene på en brattere gradient.

Derimot er elvevifter med en slakere gradient dannet av flomskred med høyere vanninnhold og lavere innvendig skjærstress (Staley et al.,2006;Costa,1984;Blair

& McPherson,1994).

2.2 Geomorfometri

For å forstå begrepet geomorfometri må en først gå inn i geomorfologiens verden. Geomorfologiske prosesser er styrt av topografien, på samme måte som topografien er et resultat av geomorfologiske prosesser. At det på grunn av dette eksisterer en nær relasjon mellom overflateprosesser og overflateegenskaper som kan utrykkes ved hjelp av topografiske parametere, er en grunnleggende antagelse innenfor feltet som vi kallergeomorfometri. (Pike,1988,2000;Etzelmüller et al.,2001).

Geomorfometrier definert som læren om kvantitativ analyse av jordoverflaten, el- ler med andre ord kvantitativ geomorfologi, og er en viktig del av landformana- lyse (Pike et al.,2009) (secondary KILDE). Dette er et tverrfaglig felt som gradvis har utviklet seg med utgangspunkt i matematikk, geovitenskap og informatikk (Pike et al., 2009). Med utviklingen av Geografiske Informasjonssystemer (GIS) sammen med den voksende basen av tilgjengelige høyoppløste (∼ 1_cell^m ) digitale terrengmodeller (DTM) (Jasiewicz & Stepinski,2013) åpnes flere muligheter for å definere de kvantitative sammenhengene mellomformogprosess(Pike,2000). Fra en DTM kan en beregne minst 30-50 utvetydige landskapsparametere, og det er mye av grunnen for at de blir verdifulle i kartlegging og modellering av landskap og landformer (Hengl & MacMillan,2009).

2.2.1 Spesifikk og generell geomorfometri

Det skilles mellom to overordnede tilnærminger til geomorfometrisk analyse;

spesifikk og generell geomorfometri (Evans, 2012). Jordoverflaten dekker hele kloden og er med det en kontinuerlig flate. Den generelle geomorfometrien analyserer slike kontinuerlige terrengflater, og ambisjonen er å kunne gi en sammenfattet beskrivelse av hele overflaten innenfor området av interesse.

Landformer derimot er avgrensede segmenter av denne jordoverflaten og med det betegnes de som diskontinuerlige fenomener. Spesifikk geomorfometri tar for seg analyse av de geometriske og topologiske egenskapene av spesifikke landformstyper, men tar ikke for seg områdene mellom disse landformene (Evans,1972).

2.2.2 Landform

Det finnes flere måter å definere landform på. I Bates & Jackson (2005) er landform definert som “enhver fysisk egenskap ved jordens overflate som har en karakteristisk og gjenkjennelig form”. MacMillan & Shary (2009) skriver at definisjonen av landformer som er konsistent med spesifikk geomorfometri vil være “en terrengenhet som er blitt til ved naturlige prosesser slik at den kan bli gjenkjent og beskrevet av typiske egenskaper uavhengig av hvor den befinner seg”. Definisjonen avlandformsom tar for seg generell geomorfometri fokuserer på det geometriske, som utforming og form av overflaten (MacMillan & Shary, 2009).

Landformstype defineres i MacMillan & Shary (2009) som noe som består av et karakteristisk terrengmønster med definerte variasjoner i størrelse, skala og geomorf utforming. Landformtyper skilles fra hverandre ved sine dimensjoner og statistiske egenskaper, som blant annet kan inkludere størrelse, gradient, m.m.

I geografien brukes gjerne landformtyper til å beskrive store landskap som er dominert av en landformtype, som for eksempel fjell, daler, åser o.l. (MacMillan

& Shary,2009).

Videre definerer MacMillan & Shary (2009) landformselement som en sub- komponent av en landformstype som kan karakteriseres hovedsakelig av sin morfologi, som for eksempel utforming, bratthet, orientering osv. En kan si at landformselementer består av deler av en landformstype som er relativt homogen med hensyn på form - som profil, plan og kurvatur, gradient, orientering, fuktighetsregime og relativ posisjon av landformen (MacMillan & Shary,2009).

2.2.3 Landforms klassifikasjon og automatisk landformsklassi- fikasjon

Landformer og topografi er et resultat av tidligere topografiske prosesser, og vil derfor inneholde informasjon om disse prosessene. Denne informasjonen kan brukes til å tolke dagens eksogene prosesser (Etzelmüller et al.,2007).

Konvensjonelt er landskapsklassifisering gjort ved undersøkelser i felt eller ved tolkning av flybilder. Begge disse metodene er tidskrevende og kvaliteten på resultatene avhenger av en persons oppfattelse av visse retningslinjer (Burrough et al., 2000). Dersom området man ønsker å klassifisere er av en viss størrelse

eller om en har en DTM med høy oppløsning, er det eneste praktiske å bruke algoritmer som kan klassifisere landskapet automatisk. Grunnet stor interesse omkring dette temaet finnes det mengder med litteratur som tar for seg utvikling av effektive teknikker for automatisk klassifikasjon som kan beregnes ved hjelp av datamaskiner fra digitale terrengmodeller (Jasiewicz &

Stepinski,2013). Disse automatiske metodene for å kartlegge landformer baserer seg på geomorfometriske variabler (Evans, 1972; Pike, 1988). Flerparten av de eksisterende metodene for å gjøre automatiske klassifikasjoner har røtter i differensial geometri, da variablene er kalkulert ved bruk av første- og andre derivater av terrengoverflaten (Jasiewicz & Stepinski,2013).

I denne studien brukes en algoritme for landformsklassifisering som viker betydelig fra metodene som nettopp ble beskrevet. Denne metoden blir kalt

“geomorphons”, heretter kalt “geomorfoner” og ble utviklet avJasiewicz & Ste- pinski (2013). I motsetning til andre metoder tar geomorfoner utgangspunkt i datavisjon og mønstergjenkjenning istedenfor på differensiell geometri. Isteden- for at klassifiseringensbestemmelsene blir basert på geomorfometriske variabler blir de dermed basert på at hele det topografiske mønsteret korresponderer til en spesifikk landform.

2.3 Geomorfoner

Metoden som brukes for landformsklassifikasjon er kalt “geomorphons”, i denne oppgaven betegnet som “geomorfoner”, og er utviklet avJasiewicz & Stepinski (2013). Analysen, som baserer seg på konseptet Lokalt ternært mønster (“Local Ternary Pattern", “LTP”) gjøres ved å bruke en digital terrengmodell (DTM,

“Digital Elevation Model - DEM") (Silva et al.,2016) (Jasiewicz & Stepinski,2013).

2.3.1 Lokalt Ternært mønster og Lokalt Binært mønster

For å forstå hvordan LTP fungerer kan man sammenligne det med ‘Lokalt binært mønster (“Local Binary Pattern", “LBP”). LBP brukes blant annet for å analysere gråskala bilder. Mens cellene i en DTM inneholder forskjellige verdier for høyde, inneholder cellene i et gråskalabilde forskjellige verdier for kontrasten av intensitet av grått. LBP tar utgangspunkt i de åtte lokale nabocellene fra sentral-cellen. Verdien i sentral-cellen sammenlignes med verdien i nabocellene, og disse nabocellene blir merket med kategori(+1)dersom verdien er den samme eller høyere enn sentral-cellen, og med kategori(0)dersom den er lavere. Dette vil bli gjort for alle cellene i bildet, og LBP-mønsteret vil være et mønster av to verdier (Ojala et al., 2002) (Jasiewicz & Stepinski, 2013). LTP utvider LBP til et mønster med tre verdier, ved å lage en ekstra kategori(-1)til cellene med verdi lavere enn sentral-cellen, slik at cellene med verdi som er lik eller tilnærmet lik (innenfor en gitt terskelverdit) verdien i sentral-cellen blir merket med en egen kategori (kategori(0)) (Liao,2010).

Figur 2.1 illustrerer hvordan man bruker LTP til å klassifisere landformer.

Illustrasjon A viser et utsnitt av en DTM, der vi ser naboskapet til en sentral- celle som befinner seg midt i det som vil klassifiseres som landformen dal. I illustrasjonBer kun de åtte utvalgte nabocellene som brukes til klassifikasjonen tatt med, og her er de tre kategoriene fremstilt med forskjellige farger. Illustrasjon C viser et tre-verdi mønster som fremstiller landformen, og de tre forskjellige måtene dette mønsteret kan bli fremstilt på. Først som en oktogon der fargene fremstiller de tre forskjellige kategoriene slik som i illustrasjon B, så som en streng der “-” fremstiller kategorien (-1), “+” fremstiller kategorien (+1) og “o”

fremstiller kategorien (0). Denne strengen kan også sees som et tertiært tall (fra tretallsystemet), og kan da konverteres til et desimaltall som er den siste fremstillingsmetoden. For dette mønsteret vil desimaltallet være 2159 og vises

i illustrasjonD. Dette nummeret er identifikasjonen for akkurat dette mønsteret, og det er viktig å poengtere at hele mønsterstrukturen kan gjenopprettes ved kun slike desimalnummere. Illustrasjon D indikerer at sentral-cellen blir klassifisert som geomorfon nummer 2159.

Figur 2.1: Implementasjon av LTP-konseptet i landformselementsklassifikasjon.

PanelAviser en DTM (Digital terrengemodell) rundt en valgt sentral-celle. Panel B viser en ternær fremstilling av høyderelasjonen mellom sentral-cellen og de valgte nabo-cellene. Panel C viser tre forskjellige måter man kan fremstille et ternært mønster på. PanelDdemonstrerer hvordan hver celle blir tildelt en LTP eller geomorfon (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Nabocellene som blir brukt for å definere mønsteret i geomorfoner er ikke nødvendigvis de cellene som ligger i umiddelbar nærhet til sentral-cellen, men blir bestemt langs hver av de åtte kompassretningene ved hjelp av siktelinje- prinsippet (“line-of-sight”-prinsiple). Siktelinjen baserer seg på konsept fra tilgjengelighet i terrenget, overflaterelieff og horisontal strekning, som blir funnet ved å kalkulere senit- og nadirvinklene for hver av de åtte kompassretningene.

For å finne disse vinklene må en ekstrahere terrengprofilen fra sentral-cellen til hver kompassretning ut til lengden avoppsøksstrekningen, (“the lookup distance", L) for hver retning, for så å finne elevasjonsvinkelen (_DS_L, hvorDstår for retning ogLfor lookup distance). Dette er vinkelen mellom sentral-cellen og et punkt som er plassert i terrengprofilen (Se figur2.2). (Yokoyama et al., 2002). Senitvinkelen er vinkelen mellom senit ogsiktelinjenog er definert med:

DφL =90−_DβL (2.1)

hvorDβL er den største mulige elevasjonsvinkelen iDSL.

Nadirvinkelen er vinkelen mellom nadir og en hypotetisksiktelinje, som vil være resultat av en reflektert terrengprofil med hensyn på det horisontale planet som blir brukt for å definere nadirvinkelen. Likningen som brukes for definisjon er:

DψL =90−_DδL (2.2) hvorDδL er den minste mulige elevasjonsvinkelen iDS_L.

Både senit- og nadirvinkelen er definert som positive og har et spenn fra 0-180 grader. Cellene i DTM’en som skal analyseres blir skannet en og en, og hver og en av de får verdien _D∆L. Denne verdien vil være en av de tre verdiene som utformer LTP-mønsteret og er utledet fra senit- og nadirvinklene ved denne likningen (Yokoyama et al.,2002;Jasiewicz & Stepinski,2013).

D∆L =











1hvis_DψL−_DφL >t 0hvis |_D ψL−_DφL |<t

−1hvis DψL −_DφL =t

(2.3)

ti denne likningen er terskelverdien for flate områder. Siden landformer varierer i størrelse vil det være en fordel å bruke en slik naboskap basert på siktelinje i forhold til et naboskap basert på rutenett, da denne metoden vil kunne finne og klassifisere landformer uavhengig av skala (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Figur2.2 illustrerer en hypotetisk høydeprofillinje, der det er merket to punkter;

A og B. Bare ved å se på dem kan man klassifisere disse punktene til topp eller rygg og grop, eller dal. For begge disse punktene viser også figur 2.2 de korresponderende senit- og nadirvinklene. For punktAer∆-verdien negativ, noe som indikerer topp eller rygg, mens for punkt B er ∆-verdien positiv, noe som indikerer det motsatte. Det er nødvendig å bruke både senit- og nadirvinklene i utregningen av∆, fordi i noen tilfeller (slik som ved punktAi dette tilfelle) vil∆- verdien bli så liten at den går innenfor terskelverdien it, og da vil bli klassifisert som flatt terreng (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Figur 2.2: Illustrerer konseptet med senit og nadirvinkler og deres relasjon til∆ (Jasiewicz & Stepinski,2013).

2.3.2 Implementering av geomorfoner i datasett

Siden mønsteret i LTP har åtte retninger fra sentral-cellen, en for hver celle, betyr det at i teorien finnes det 3⁸ =6561 forskjellige mønstre. Hvis en tar i betraktning at svært mange av disse mønstrene kun vil være et speilbilde eller en rotasjon av et annet mønster, ender vi opp med 498 helt ulike mønstre. Det er disse mønstrene vi refererer til når vi snakker om geomorfoner. Av disse representerer 30 ulike mønstre, eller landformselementer, 85% av resultatene for alle celler. De 10 vanligste av disse er landformselementeneflatt, helning, topp, grop, rygg, dal, skulder,skråningsfot,forhøyningogfordypning. Disse vises i figur2.3, og brukes når en lager et geomorfometrisk kart (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Figur 2.3: De 10 vanligste landformselementene fremstilt sammen med deres re- spektive LTP eller geomorfoner. I rosediagrammene som illustrerer geomorfone- ne representerer fargene høydeforskjellen fra nabocellen til sentral-cellen (Grønn

= samme høyde, rød = høyere, blå = lavere) (Jasiewicz & Stepinski,2013).

I følge Jasiewicz & Stepinski (2013) finnes det ingen ultimat metode for å for å reklassifisere de 498 forskjellige geomorfon-mønstrene ned til de 10 mest vanlige. Fremgangsmetoden som benyttes er basert på en oppslagstabell som viser antallet av like ternære mønsterelementer. Som observert i figur 2.1 kan hvert av mønstrene fremstilles som en streng med kombinasjoner av verdiene (+1), (-1) eller(0), og ved å telle opp hvor mange av de forskjellige elementene en streng er, kan de med likt antall, eller nærmere likt antall av de forskjellige elementene klassifiseres til den samme klassen, selv om elementene kommer i ulik rekkefølge.

Oppslagstabellen er fremstilt i figur 2.4, og her indikerer hver akse antallet av verdiene (+1) og (-1) i hver LTP-streng, og med hensyn på dette viser tabellen hvilken klasse LTP’en skal klassifiseres i. Dette kan være lettere å forstå ved å se på figur 2.5, som viser fire punkter som man visuelt kan se at er plassert en dal, med hvert sitt ternary mønster og tilsvarende ternary mønster streng. PunktA ogChar helt like strenger med seks stykker av (+1) og null stykker av (-1), mens strengen til punktBser litt annerledes ut men har det samme antallet av (ternary mønster) LTP-elementer. I følge tabellen skal disse da klassifiseres som “VL” eller

“dal”. Punkt Dhar også seks stykker av (+1), mens den har én av verdien (-1).

Ser vi på oppslagstabellen i figur 2.4 igjen ser vi at også denne skal klassifiseres som “dal”. (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Figur 2.4: Tabell for reklassifisering av geomorfoner til de 10 vanligs- te landformselementene. Aksene in- dikerer antall av verdiene (+1) el- ler (-1) som representerer geomor- fonmønsteret. Forkortelser for land- formelementene er: FL -flatt(“flat"), FS -skråningsfot (“footslope”) , VL - dal(“valley"), PT - grop(“pit"), SH - skulder(“shoulder"), RI - rygg(“rid- ge"), PK - topp (“peak"), SL - hel- ning(“slope"), HL -fordypning(“hol- low"), SP -forhøyning(“spur") (Jasie- wicz & Stepinski,2013).

Figur 2.5: Illustrerer hvordan flere forskjellige geomorfoner kan tilsvare det samme landformsele- mentet. De fire punkteneA, B,CogDer geomorfo- ner som er beregnet for forskjellige steder langs en buet dal (Jasiewicz & Stepinski,2013).

2.3.3 Fleksibilitet i skala

En av fordelene med å bruke geomorfoner til landformsklassifikasjon er fleksibi- liteten i forhold til skala. Når en bruker geomorfoner er en ikke låst til en fast stør- relse i søke-vinduet for naboskapet den søker etter landformer i, slik det er når en bruker differensial geometri. Geomorfon-metoden justerer automatisk størrelsen og formen på naboskapet når den beregner LTP slik at den bruker de mest pas- sende naboenhetene for det lokale terrengets geometri. Med dette vil metoden identifisere de mest passende landformselementene ved å gå igjennom terreng- modellen kun en gang.

Dette er illustrert i figur 2.6, hvor to spesifikke punkter er valgt; a og b. Begge disse punktene befinner seg på en dalbunn, der dalen rundt punkta er ganske bred mens dalen rundt punktber ganske smal. Den lilla oktogonen som omrin-

ger begge de to punktene viser størrelsen på naboskapet rundt sentral-cellen som blir analysert, og blir bestemt avoppsøksstrekningen L.Oppsøksstrekningenbestem- mer den maksimale lengden på hvor langt unna sentral-cellen metoden skal lete etter landformer. Dette betyr at landformer som strekker seg lengre enn detLer satt til ikke vil bli identifisert. Derfor er det viktig atoppsøksstrekningenblir satt til en relativt stor verdi, slik at resultatet blir et kart som viser landforsmelementer i en utbredt rekkevidde av forskjellige skalaer. Oppsøksstrekningen vil være den samme hele tiden, og de lilla oktogonene iaogbhar med det samme størrelse.

Den indre oktogonen til punktene a og b har ulik størrelse, og hvordan denne ser ut blir bestemt av siktelinje-prinsippet i de åtte kompassretningene. Hvert punkt i de forskjellige retningene i denne indre oktogonen viser den faktiske skalaen over hvor landformselementene er identifisert. Her ser vi at punkta, som befinner seg i en bred dal, vil bli identifisert på en større skala enn det punktb vil, som befinner seg i en smalere dal. Begge punktene vil likevel bli klassifisert som landformselementetdali det ferdige resultatet (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Figur 2.6: Illusterer hvordan skalaen i søkevinduet justerer seg selv under beregning av geomorfoner. Det er trukket ut to fokuspunkter a og b. Hver av disse er omringet av en lilla oktagon som har den samme størrelsen for begge de to punktene, dette indikerer hvor langt vekk fra sentral-cellen algoritmen kan lete etter passende nabo-celler. Den indre oktogonen indikerer skalaen for hvor landformen faktisk ble identifisert, og denne er forskjellig for de to punktene (Jasiewicz & Stepinski,2013).

Algoritmen geomorfoner er implementert i GRASS GIS, under utvidelsen r.geomorphon. Koden behøver en gridbasert terrengmodell og parametre for den ytre søkeradiusen L, som kan oppgis i enten antall celler eller i meter, den indre søkeradiusenskipp(“Skip”) som også kan oppgis enten i antall celler eller i meter og terskelverdien for flatt terrengtsom oppgis i grader. Grunnet forsiktig

minnehåndtering kan geomorfoner bli anvendt på svært store terrengmodeller, da det kun er en liten relevant del av DTM’en som blir lest til dataminnet under prosessen. Fordelen med dette er at landformsklassifikasjonen kan bli gjort på store områder på en gang.

Studieområde

3.1 Studieområde

Gudbrandsdalen ligger øst i Oppland fylke, der den strekker seg fra Mjøsa i sørøst til Lesjaskogsvatnet i nordvest. Dalen er i overkant av 200km lang, og gjennom dalføret strømmer Gudbrandsdalslågen (Thorsnæs, 2018). I denne studien er området av hoveddalføret i Gudbrandsdalen som ligger mellom Lillehammer i sørøst og Dombås i nordvest, samt en liten del av sidedalføret

“Ottadalen”, brukt for analyse (se figur3.1). Landskapet i dette området er formet av isbreer og elver. Dalene er sterkest preget av breerosjon fra siste istid, med vide dalbunner og bratt terreng (Bryhni,2009).

Den geologiske perioden Kvartær startet for 2,6 millioner år siden. Det som preget perioden mest var at klimaet på jorda gradvis ble kaldere samtidig som det fantes en rekke periodiske klimasvinginger. De store istidene ankom da klimautslagene begynte å bli større for omkring 0,9 millioner år siden, og dette ble merket spesielt etter 0,6 millioner år. Den siste av disse istidene kalles “Eem”

og sluttet for omkring 115 000 år siden da den hadde vart i ca 15 000 år. Det er denne istiden som har satt størst preg på nåtidens breskapte landskaper, da denne istiden har erodert bort mesteparten av eldre avsetninger (Vorren & Mangerud, 2007).

Figur 3.1: Oversiktskart over studieområdet Gudbrandsdalen. Det forstørrede kartet viser selve Gudbrandsdalen og alle elveviftene som er plukket ut for å være grunnlaget i denne studiens analyse. De fire nummererte viftene viser hvor de korresponderende viftene i figur3.3er plassert

Store daler med “U-form” er dannet av breerosjon. I starten av istidene vokste lokalbreer utover fra fjellene og ble til dalbreer som fulgte de allerede eksisterende elvedalene. Elvedalene ble erodert ned og omformet av isbreene (Vorren & Mangerud, 2007). I starten av den siste istiden var Jotunheimen et glasiasjonssenter. Deler av ismassene herfra beveget seg som enorme isstrømmer delvis nord- og delvis østover og nedover Gudbrandsdalen. Disse ismassene var med på å forme Gudbrandsdalen slik vi kjenner den i dag (se figur3.2) (Ramsli, 1946).

Figur 3.2: Oversiktskart over hvordan ismassene beveget seg i den siste istiden på det indre Østlandet (Ramsli,1946).

I følge Vorren & Mangerud (2007) er Gudbrandsdalen og dens sidedaler det innlandsområdet i Norge med flest lokaliteter der sedimentene som befin- ner seg under morenene er kjent. Av- setningene antas å stamme fra isfrie perioder mellom istidene, og består av grov sand og grus med nærliggende horisontal lagdeling og grunne skrå- sjikt. Disse kalles sandurer og er res- ter etter store elvesletter som er dan- net av avsetninger fra smeltevannsel- ver fra isbreer (Vorren & Mangerud, 2007; Hagen, 2018). Det er gjort funn av avsetningene så høyt som 50-60m

over Gudbrandsdalslågen, og med dette er det rimelig å se for seg at hele da- len en gang var fylt opp med sedimenter opp til dette nivået, og utgjorde en flat og bred dalbunn som senere har blitt erodert ned igjen. Sedimentene havnet i dalen etter å ha blitt transportert av mindre elver som ligger i de mange sideda- lene til Gudbrandsdalen og som renner videre ut i Gudbrandsdalslågen (Vorren

& Mangerud,2007).

Langs den nåværende Gudbrandsdalslågen befinner det seg fortsatt en mengde sidedaler, som med sine dype V-dalsformer viser at dette er fluviale dannelser. I Mangerud(1965) menes det at flere av disse sidedalene trolig har ligget på tvers av isbevegelsene under siste istid, og er betydelig preget av glasial akkumulasjon som kan ha fylt hele eller deler av av sidedalenene.

Elvene i utgangspunktet var utgraverne av V-dalene har så gravd seg ned igjen og transportert med seg store deler dette materialet for så å avsette det igjen når elven nærmer seg dalbunnen av Gudbrandsdalen. Disse avsetningene er hovedsakelig oppbygningen til de mange elveviftene som befinner seg i Gudbrandsdalen, og flere av viftene inneholder med det bergartsmaterialer av typer som finnes i dalfyllingene istedenfor av bergartene som finnes i fast fjell langs elveleiet (Mangerud,1965). I figur3.3vises typiske eksempler fra elvevifter i Gudbrandsdalen på hvordan de ser ut ovenfra. Plasseringen til elveviftene fra bilde 1, 2, 3 og 4 er vist i figur3.1, der de er merket med tilsvarende nummer.

Figur 3.3: Flybilder av fire forskjellige elvevifter i Gudbrandsdalen. Nummere- ringen fra 1-4 tilsvarer plasseringen til de nummererte punktene i figur3.1.

Ifølge skreddatabasen tilNorges Vassdrags-og energidirektorat(2018) (NVE) har det i flere av Gudbrandsdalens elvevifter forekommet en eller flere flomskred- hendelser som har gjort store ødeleggelser (Norges Vassdrags-og energidirekto- rat,2018).

For denne studien er det plukket ut totalt 31 forskjellige elvevifter i området Gudbrandsdalen, mellom Lillehammer og Dombås, der det i 15 elvevifter ikke har forekommet flomskredhendelser, mens det i 16 elvevifter har forekommet flomskredhendelser. Figur3.1 viser en oversikt over hvor i Gudbrandsdalen de aktuelle viftene er plassert. På de fleste av elveviftene er det bebyggelse enten i form av boligfelt, vei eller gårdsbruk.

Metoder

4.1 Data

4.1.1 Digital Terrengmodell

Den digitale terrengmodellen (DTM) som er brukt som grunnlag i analysene er en terrengmodell med 10×10meter oppløsning. I utgangspunktet dekker terrengmodellen hele Norge, men i denne oppgaven er det kun et utsnitt av Gudbrandsdalen blitt brukt. Nøyaktigheten er på ±₂−6 meter standardavvik i høyde, avhengig av terreng og kartdataens alder i området. Området over Gudbrandsdalen i den digitale terrengmodellen sist oppdatert i 2010 og 2011.

Dataene er fremstilt og gjort tilgjengelig av Statens Kartverk. Koordinatsystemet som er brukt er Euref89 UTM33 (Kartverket,2018b).

4.1.2 Skreddatabase

For å skaffe en oversikt over i hvilke områder flomskredhendelser har funnet sted er skreddatabasen til Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE) blitt brukt.

Registreringene av disse skredhendelser er gjort med ulike kilder, som fører til at datakvaliteten varierer. Skredhendelser kan rapporteres inn til skreddatabasen via internett og selv om denne tjenesten i hovedsaken retter seg mot kommuner, konsulenter og statlige etater er den tilgjengelig for alle (Norges Vassdrags-og energidirektorat,2017a).

Andre kilder til informasjon om skredhendelser er Nasjonal vegdatabank, der statens vegvesen registrerer skred som har rammet veier Statens vegvesen har ansvaret for, Banedata, hvor jernbaneverket registrerer skred som har rammet jernbanen, Norges Geologiske Undersøkelse (NGU) og Norges Geotekniske In- stitutt. Norges Geologiske Undersøkelse, eller NGU, har brukt en lokalhistoriker (Astor Furseth) til å samle skredulykker. Definisjonen på skredulykker er skred- hendelser der mennesker, bygninger, eller infrastruktur er rammet. For å innhen- te denne informasjonen er alle tilgjengelige kilder brukt, som blant annet aviser og tidsskrifter, dagbøker og muntlige opplysninger (Norges Vassdrags-og energi- direktorat,2017a).

4.1.3 Bakgrunnskart

Det er brukt to forskjellige bakgrunnskart. Det ene er et topografisk kart over Norge, som er hentet fra geonorge.no, og som eies av Statens Kartverk. Det andre er bildekartet geocache fra ArcGis Map Service. Bildematerialet spenner fra satellittbilder fra Landsat til høyoppløste flybilder, eller ortofoto.

Begge kartene er brukt som hjelpemiddel til å identifisere elvevifter i Gudbrands- dalen og for å fremstille resultater.

4.1.4 Løsmassekart

Løsmassedata fra Norges Geologiske Undersøkelser (NGU) viser utbredelsen av ulike løsmassetyper som dekker jordoverflaten. Informasjonen om løsmassetyper begrenser seg til å vise hvilke jordarter som dominerer de øverste meterne av terrengoverflaten (Norges Geologiske Undersøkelser, 2018). Disse dataene er i denne oppgaven brukt som et hjelpemiddel for å identifisere elvevifter, som vil være dominert av fluviale avsetningsmaterialer.

4.2 Geomorfonanalyse

Landformsklassifikajonsmetoden som er grunnlaget i denne oppgaven er algo- ritmen som kalles geomorfoner. Algoritmen trenger tre parametere for å gjøre analyse av en DTM; søk (“search”) , skipp (“skip”) og t (Jasiewicz & Stepinski, 2013).

Søk er parameteren for den ytre søkeradiusen, som er det samme som oppsøks- strekningen L, og bestemmer den lengste distansen fra sentral-cellen algoritmen skal lete etter mulige landformer (Jasiewicz & Stepinski, 2013). For terrengmo- dellen som er brukt til analyse i denne avhandlingen, og som har en oppløsning på 10×10 meter, har jeg valgt å sette søk = 80 meter, fordi landformselenetene som er interessante for denne studien er ikke større enn 80m.

Skipp er parameteren for den indre søkeradiusen, og bestemmer distansen fra sentralcellen hvor algoritmen skal begynne å lete etter landformer (Jasiewicz &

Stepinski,2013). For denne analysen har jeg valgt å setteskipp= 10 meter, da det er ønskelig at også mindre landformer blir klassifisert. Siden hver celle dekker 10 meter så det gir ingen mening å bruke en lavere verdi.

Den tredje parameterent er terskelverdien for flatt terreng. Alt terreng som har en helning lavere enntvil derfor bli klassifisert som flatt(Jasiewicz & Stepinski, 2013). I denne avhandlingen er det elvevifter som er interesseområdet. Disse elveviftene kan ha en brattere gradient, spesielt hvis flomskredene er viskøse (Staley et al., 2006; Costa, 1984; Blair & McPherson, 1994) og terskelverdient er derfor satt til å være lik 3^◦.

4.3 Terrengparametere

6 ulike topografiske parametere ble beregnet fra terrengmodellen for å kunne gjøre den kvantitative analysen. De topografiske parameterne er helning, plan-, profil-, tangentiell- og gjennomsnittskurvatur og ruhet.

4.3.1 Helning

Helningen er kalkulert ut fra de åtte nabocellene (3×3) til sentralcellen.Burrough

& McDonnell(1998) beskriver algoritmen, og skriver at helningsvinkelen er den første ordens deriverte og blir definert ved tangenten til et plan som ligger med overflaten på enhvert celle i terrengmodellen. Denne tangenten er gradienten og vil være den maksimale høydeforskjellen på dette planet. Algoritmen er

Helning_grader = arctan( s

[^dz

dx]²+ [^dz dy

2

])∗ ¹⁸⁰

π (4.1)

Denne er implementert i MATLAB, der resultatet gis i grader [^◦] (Burrough &

McDonnell,1998).

4.3.2 Kurvatur

Profil-, plan-, tangentiell-, total- og gjennomsnittskurvatur ble regnet ut fra et naboskap på 3×3 celler. Kurvatur i terrenget blir ofte brukt for å kunne si noe om mengden konkavitet og konveksitet i landoverflaten (Wilson & Bishop,2013).

Algoritmen for disse er implementert i MATLAB, og resultatet blir gitt i 1/100 z-enheter, der positive verdier presenterer konveks form, og negative verdier konkav form.

Profilkurvaturen brukes for å bestemme lokale konkave- og konvekse former i terrenget. Dersom profilkurvatur er konveks indikerer det akselerasjon av strømmer og dermed en lokal økning av potensiell energi. Dersom den er konkav indikerer det at helningen flater ut, og det blir det en minskning i potensiell energi (Wilson & Bishop, 2013). Figur 4.1 demonstrerer profilkurvaturens form på en overflate. Likningen for profilkurvatur kan finnes i Krcho (1973, sitert i (Olaya, 2009)) og Young (1978, sitert i (Olaya, 2009)) (se vedlegg A forp, q, r, sogt) og er:

Pro f ilkurvatur(C_{pro f il}) = ^p

2r+2pqrs+q²t

(p²+q²)∗(^p1+p²+q²)^{3 (4.2)} Plankurvatur er ofte brukt for å beskrive konturlinjenes kurvatur (Wilson &

Bishop, 2013). Figur 4.1 demonsterer plankurvaturens form på en overflate.

Likningen for plankurvatur finnes i Evans (1972, sitert i (Olaya, 2009)) og Krcho (1973, sitert i (Olaya, 2009)) (Se vedlegg A forp, q, r, sogt).

Plankurvatur(C_plan) = ^q

2r−2pqs+p²t

p(₁+p²+q²)^{3 (4.3)} Tangentiellkurvaturen brukes for å bestemme lokale konkave- og konvekse former i terrenget (Wilson & Bishop,2013). Likningen finnes i Krcho, (1983, sitert i (Olaya, 2009)), Shary (1991, sitert i (Olaya, 2009)) og Mitáová og Hofierka (1993, sitert i (Olaya, 2009)) (se vedlegg A forp, q, r, sogt):

Tangentiellkurvatur(CTangentiell) = − ^q

2r−2pqs+p²t

(p²+q²)^p1+p²+q² (4.4) Gjennomsnittskurvaturen beskriver gjennomsnittskonkaviteten og -konveksiteten.

(Olaya,2009). I Young (1805, sitert i (Olaya, 2009)) er likningen for gjennomsnitts- kurvatur beskrevet, og at den kan oppnås ved hjelp profilkurvaturen og Tangen- tiellkurvaturen (se vedlegg A forp, q, r, sogt):

Gjennomsnittskurvatur(_Cgjennomsnitt) = Pro f ilkurvatur+Tangentiellkurvatur 2

= ^p

2r+2pqrs+q²t

(p²+q²)∗(^p1+p²+q²)³ −(1+q²)r−2pqs+ (1+p²)t 2(1+p²+q²)³²

(4.5)

Figur 4.1: Illustrasjon av profil- og plankurvatur. Negative verdier tilsvarer konkavt terreng mens positive verdier tilsvarer konvekst terreng (Environmental Systems Research Institute,2016).

4.3.3 Ruhet

Ruheten indikerer hvor kupert eller komplekst terrenget er. Ruheten kan ifølge Olaya(2009) ble beregnet på flere måter, en av de er å beregne standardavviket i et avgrenset vindu rundt hver celle. Dersom standardavviket er høyt reflekterer det at terrenget er uregelmessig. Skjønt, denne metoden blir ikke regnet som veldig presis.

En annen metode er beskrevet i Wilson & Bishop (2013) og Olaya (2009) er å definere en faktor for overflateruhet (“Surface Roughness Factor´´ eller “SRF”):

SRF=

p(_∑ⁿ_i Xi)²+ (_∑ⁿ_i Yi)²+ (_∑ⁿ_i Zi)²

n (4.6)

derner antall celler i analysevinduet og

Xi =sin(β)cos(φ),Yi =sin(β)sin(φ),Zi =cos(β) (4.7)

4.4 Fremgangsmetode

4.4.1 Identifisering av elvevifter i Gudbrandsdalen

Interesseområdene for denne oppgaven er alluviale elvevifter. Det som kjenne- tegner en alluvial elvevifte er at den har et elveløp som ofte er forent med viften i “toppen"og som gjerne fortsetter et stykke ut i elveviften. Elveløpet vil bli klas- sifisert av geomorfoner som “valley”, eller på norsk ‘dal. Elveviften vil også ha et område klassifisert av geomorfoner som “footslope”, på norskskråningsfot, som markerer overgangen fra helning til å det flate terrenget på elveviften. Figur4.2 demonstrerer hvordan elveløpet (dal) og overgangen til elveviften (skråningsfot) kan se ut.

Figur 4.2: Demonstrerer de fire land- formelementene som antas å ha påvirk- ning på om det er potensiale for et flom- skred eller ikke i elvevifter, og hvordan mønsteret av disse vil kunne se ut.

For at en elvevifte skal ha potensiale for å være i trussel for flomskred må det finnes tilgang på løsmaterialer. I de tilfellene der det finnes en meng- de raviner som heller mot elveløpet på oversiden av toppunktet til elveviften tyder det gjerne på sedimenttilførsel til elveløpet. Disse ravinene blir klassifi- sert som fordypning (“hollow”) og for- høyning(“spur”).

Landformene av interesse for dette studiet blir med dette de fire landfor- mene som antas å ha påvirkning på om en elvevifte er i trussel for flom- skred eller ikke. Disse fire er dal, skrå- ningsfot,fordypningogforhøyning.

For å kunne gjøre tester og analyser av

de tilhørende terrengparameterne til de forskjellige viftene trengs det et utsnitt av hver enkelt av elveviftene som skal analyseres. Dette er gjort visuelt ved å velge ut områdene som skal klippes ut manuelt fra en DTM. Elveviftene er identifisert ved å bruke en kombinasjon av digital terrengmodell, løsmassekart, topografiske kart, ortofoto og landformsklassifikasjonen gjort ved geomorfoner- algoritmen. Nevina.no (NEVINA,2018) er også brukt til å generere nedbørsfeltet

oppstrøms av elveviftene. Programmet som er brukt for disse operasjonene er arcMap, og for å effektivisere prosessen av å klippe elvevifte-utsnittet fra de forskjellige analysene med terrengparametere er verktøyet Model Builder tatt i bruk. Resultatet er en rasterfil for hver av terrengparameterene som dekker områdene rundt elveviftene som brukes i denne analysen. Terrengparametene skal ekstraheres fra de forskjellige landformselementene, og sammenlignes imellom de to kate

Det ble plukket ut 16 elvevifter der det har vært flomskredhendelser og 15 elvevifter der det ikke har vært hendelser av flomskred, og plasseringen av disse presenteres i figur3.1.

4.4.2 Ekstrahere verdier

For å kunne trekke ut verdier av forskjellige terrengparametere innenfor de ak- tuelle landformelementene ble det laget masker ved hjelp av programmerings- språket python. Hver elvevifte krever egne masker for akkurat dette området, og det behøves en maske per landform. Disse maskene vil i praksis være matriser som har like mange verdier som den korresponderende rasterfilen til den aktuel- le elveviften, der verdiene i maske-matrisen vil være 1 der tilsvarende celle i ras- terfilen har klassifisert den aktuelle landformen og 0 der klassifiseringen er andre landformer. Med dette blir det mulig å trekke ut de riktige terrengparameterne fra rasterfiler med terrengparametere. Figur5.2viser hvordan disse maskene kan se ut i et eksempel fra en av elveviftene. Scriptene som ble laget for pyhton kan sees i vedlegg B.

Rasterfilene med de forskjellige elveviftene er alle i ulik størrelse, og for at alle områdene skal vekte resultatet likt når verdiene blir slått sammen innenfor de to kategoriene (elvevifter med og uten risiko for flomskred) ble det trukket ut tilfeldige verdier fra hver terrengparameter, for hver av elveviftene, innenfor de aktuelle maskene. Hvor mange tilfeldige verdier som ble trukket ut ble valgt ved å lokalisere masken med færrest antall verdier tilsvarende “1”, også bruke dette antallet til å trekke ut tilfeldige verdier fra landformselementer i de andre elveviftene. Dette ble gjort for hver av de fire landformselementene i begge kategorier. Tabell4.1viser hvor mange verdier som er trukket ut i hver maske.

Tabell 4.1: Antall tilfeldige verdier trukket ut per maske Masketype Antall verdier trukket ut

Vifter uten flomskred Vifter med flomskred

Dal 620 848

Fordypning 1684 2859

Skråningsfot 935 1585

Forhøyning 2156 3510

For å verifisere at et utvalg tilfeldige verdier vil gi en god representasjon av hele området ble det regnet gjennomsnittet for terrengparametere innenfor hver maske samtlige av rasterfilene, samt gjort et slikt tilfeldig utvalg flere ganger og gjennomsnittet sammenlignet for hver gang.

4.4.3 Statistisk testing (T-Test)

For å teste om forskjellen i de forskjellige terrengparameterne i elvevifter uten flomskredhendelser og elvevifter med flomskredhendelser er signifikante ble det gjort en T-test mellom de to kategoriene, for samtlige fire av terrengparameterne.

T-testen blir beregnet med disse likningene:

t₁₂ = ^x¯1−x¯2

s²_pq

1 n₁ +_n¹

2

(4.8)

ders²_peller “samlet varians” (“pooled variance”) er:

s²_p = (n1−1)s²₁+ (n2−1)s²₂

n₁+n2−2 (4.9)

Likningene er beskrevet i Moore et al. (2014) og Ruxton (2006) og implemenert ved en funksjon i python. Dersom terrengparameterne har signifikante forskjeller betyr det at forskjellene i verdi-settene antas å ikke være tilfeldige (Braut,2015).

Resultater

5.1 Geomorfoner og masker

Landformsklassifikasjonen gjort over hele Gudbrandsdalen av geomorfon- algoritmen er representert i figur5.1. I bildeavises resultatet fra hele Gudbrands- dalen. Det er vanskelig å se noe fornuftig på en høy målestokk, derfor er bildeb,c ogdforstørrelser fra tre tilfeldige elvevifter som befinner seg i Gudbrandsdalen.

Disse er også en del av utvalget av elvevifter som er brukt i analysene. Illustrasjo- nene i figur5.1viser to kartlag, der klassifikasjonen av landformer er lagt over et ortofoto og gjort delvis gjennomsiktig. De fire landformene som er tatt utgangs- punkt i for denne studien er dal (mørk blå), fordypning (lys grønn), skråningsfot (turkis) ogforhøyning(orange).

Bilde b, c og d i figur 5.1 illustrerer at områdene klassifisert som dal følger elveløpet nedover i terrenget som er klassifisert som helning før den møter på området klassifisert som flatt. Det er i denne overgangen fra helning til flatt en finner landformselementet skråningsfot, som representere den typiske trekant- formen som gjenkjenner selve elveviften. Forhøyning og fordypning finner en gjerne omringet av landforsmelementethelning, og ofte plassert omtrent normalt på elveløpet.

Figur 5.1: Resultatet fra geomorfon-klassifikasjonen over hele Gudbrandsda- len. Bilde a viser hele Gudbrandsdalen. Bilde b, c og d viser geomorfon- klassifikasjonen på nærmere hold over tre av Gudbrandsdalens elvevifter.

Det ble laget masker for alle de fire landformselementene, for hver av elveviftene.

Figur 5.2 viser eksempel på hvordan maskene vil se ut fra en av de anvendte elveviftene for denne studien. Fargekodene for de forskjellige elementene er noe forandret fra det vi så i figur5.1,fordypninger nå representert av lys blå farge og forhøyninger representert av rød farge. Elveviften er den samme som vist i figur 5.1, bildeb.

Figur 5.2: Illustrasjon over hvordan de fire forskjellige maskene som ble laget fordal, fordypning, skråningsfotogforhøyning ser ut. Under masken er det lagt et ortofoto slik at det skal være mulig se hvordan maskene å følge terrenget. I denne figuren vises et eksempel fra elveviften i Kvam.

Figur5.2, illustrasjonaviser landformselementer klassifisert somdal, illustrasjon bviser landformselementer klassifisert som ‘forsenkning’, illustrasjoncviser hva som er klassifisert somskråningsfot og illustrasjond hva som er klassifisert som forhøyning. Som i illustrasjonene i figur5.1viser også bildene i figur5.2to kartlag, der maskene er lagt over et ortofoto og gjort delvis gjennomsiktig slik at det er mulig å skimte landskapet gjennom masken.

Alle de fire maskene er lagt sammen for hver av elveviftene, og et utvalg av fire elvevifter der flomskred har funnet sted er fremstilt i figur5.3, mens i figur 5.4 er fire vifter der flomskred ikke har funnet sted fremstilt. Her er det viktig å påpeke at kartene som er fremstilt har kun en omtrentlig målestokk og flere av kartene er rotert slik at selve viften peker nedover i bildene, mens kartet ikke nødvendigvis er nordvendt. Bildene skal kun brukes til visuell sammenligning, og derfor er informasjon om målestokk og nordlig retning mindre viktig for analysens del. Slik vil det blir lettere å sammenligne områdene med hverandre.

I alle bildene i figur 5.3 og 5.4 ser man tydelig elveløpet (dal/mørk blå farge) som forgreiner seg oppover i det aktuelle området. Selve elveviftene avgrenset av skråningsfoten(grønn farge), med toppunktet av viften som befinner seg i øvre del av “trekanten” i nederste del av elveløpet.Fordypning(lyseblå farge) ogforhøyning (rød farge) ser vi særlig i figur5.3at gjerne står omtrent normalt på elveløpet, og i mange tilfeller fremtrer de gjerne annenhver gang, slik at det blir et mønster oppover langs elveløpet. En oversikt over masker for alle elveviftene kan sees i vedlegg C.

Tabell 5.1: Prosentandel av de fire forskjellige maskene i elvevifte-områdene Landformselement Prosentandel maske

Uten Flomskred

Med Flomskred

Dal 4,4% 4,5%

Fordypning 13,1% 13,1%

Skråningsfot 10,9% 11,0%

Forhøyning 15,6% 15,6%

Tabell 5.1 viser hvor stor prosentandel hver av de fire maskene for hvert landformelement utgjør av rasterfilen som dekker det totale området rundt elveviften. Tallene for alle elvevifter uten flomskred er slått sammen, og tallene for alle elvevifter med flomskred er slått sammen. Rasterfilen som inneholder informasjon for den minste elveviften inneholder i overkant av 33000 verdier (en verdi per celle). For at alle elvevifte-områder skal vektes likt i sammenslåingen er det trukket ut 33000 tilfeldige verdier per elvevifte for å beregne prosentandel av landformselement som forekommer i disse områdene. Tabellen viser at prosentandelen for de to kategoriene ligger ganske likt, men varierer noe innenfor de fire landformselementene.

Figur 5.3: Illustrasjon over alle fire masker (for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning) slått sammen til et bilde per elvevifte. Alle fire bildene presenterer elvevifter der det har vært flomskredhendelser.

Figur 5.4: Illustrasjon over alle fire masker (for dal, fordypning, skråningsfot og forhøyning) slått sammen til et bilde per elvevifte. Alle fire bildene presenterer elvevifter der det ikke har vært flomskredhendelser.

5.2 Terrengparametere

Figur 5.5, 5.6 og 5.7 viser boksplott for elvevifter der flomskredhendelser har funnet sted og for elvevifter der flomskredhendelser ikke har funnet sted for tre forskjellige terrengparametere; helning, plankurvatur og ruhet. Parameterne er plottet en gang for hver av landformselementene.

Fra hver av de 31 viftene er det trukket ut lik mengde verdier av de ulike terrengparameterne innenfor hver av de fire maskene. Lik mengde tilfeldig valgte verdier er trukket ut for hver vifte. Verdiene er sortert i to kategorier; vifter uten flomskred og vifter med flomskred.

I boksplottene representerer det fargede rektangelet 50% av verdiene, 20% er plottet på undersiden og 20% på oversiden. Det vil si at boksplottene illustrerer 90% av verdiene. Uteliggerene er ikke tatt med i disse plottene siden dataene inneholder mye støy.

Figur 5.5: Boksplott av helningsverdier for vifter med og uten flomskredhendel- ser. De fire plottene viser helningsverdiene fra landformselementenedal, fordyp- ning,skråningsfotogforhøyning, der x-aksen viser grader av helning [^◦]

I figur5.5ser vi at fordelingen av helningsverdiene varierer litt mellom elvevifter der det har forekommet flomskred og i elvevifter der det ikke har det. Innenfor landformselementet dalhar en høyere del av verdiene brattere helning i viftene uten flomskredhendelser, mens iforhøyninghar verdiene for vifter med flomskred mindre spredning enn for vifter uten flomskred. For plankurvatur i figur 5.6 er fordelingen av verdier svært lik for alle landformselementene.

Figur 5.6: Boksplott av plankurvaturverdier for vifter med og uten flomskredhen- delser. De fire plottene viser plankurvaturverdiene fra landformelementenedal, fordypning, skråningsfotogforhøyning, der y-aksen indikerer verdien for plankur- vatur gitt i [m⁻¹].

Fordelingen av verdiene for terrengparameteren ruhet presenteres i figur 5.7.

Her ser en at fordelingen ligger innenfor omtrent de samme verdiene for elvevifter med flomskredhendelser og elvevifter uten flomskredhendelser, for alle de fire landformselementene. Hovedandelen av verdiene for flomskred med flomskredhendelser ser ut til å være noe mer samlet enn verdiene for elvevifter uten flomskred, men generelt er verdiene veldig like.

Figur 5.7: Boksplott av ruhetsindeksen for vifter med og uten flomskredhendel- ser. De fire plottene viser verdier for ruhetsindeksen fra landformelementenedal, fordypning, skråningsfotogforhøyning, der y-aksen indikerer verdien for ruhetsin- deksen.

Histogramplottene som vises i figur 5.8, 5.9 5.10, 5.11 og 5.12 illustreres hel- ningsverdiene, plankurvaturen, profilkurvaturen, gjennomsnittskurvaturen og tangentiellkurvaturen. Også her er det gjort et plott for hver av landformsele- mentene som presenterer verdier både for elvevifter med og uten flomskredhen- delser.

I figur 5.8 der helningsverdiene er representert ser man at både for landforms- elementene dal, fordypning og forhøyning er det en forskjell i andel verdier som finnes innenfor de forskjellige rekkeviddene. Vifter med flomskredhendelser ser ut til å ha større andel med lavere helningsgrad enn vifter uten flomskredhen- delser. I landformselementet skråningsfoter det også en forskjell i andel verdier innenfor de forskjellige rekkeviddene, men jevnt over er fordelingen likere enn i de andre landformselementene. Her er også rekkeviddene smalere, med kun 1 grad stigning per rekkevidde.

Figur 5.8: Histogram av helningsverdier for vifter uten flomskredhendelser (representert av gul farge) og for vifter med flomskredhendelser (representert av lilla farge). De fire plottene viser helningsverdiene fra landformelementene dal, fordypning, skråningsfotogforhøyning. X-aksen viser rekkevidder av antall grader helning mens y-aksen viser prosentandel av verdiene som finnes innenfor de forskjellige rekkeviddene.

Verdifordelingen av plankurvatur innenfor de to kategoriene er vist i figur5.9.

For de tre landformselementenefordypning,skråningsfotogforhøyninger fordelin- gen av verdier svært lik for elvevifter med og uten registrerte flomskredhendel- ser. Elvevifter med flomskredhendelser har i landformselementetdalstørst andel verdier, omtrent 22%, innenfor rekkevidden 0-2m⁻¹, mens flesteparten av de res- terende verdiene ligger innenfor rekkevidder med negative fortegn. Det samme fenomenet ser vi for landformselementetdal for elvevifter uten flomskred, men her er forskjellen av prosentandel verdier mindre for hver rekkevidde.

Figur 5.9: Histogram for verdier fra plankur- vatur for vifter uten flomskredhendelser (re- presentert av gul farge) og for vifter med flom- skredhendelser (representert av lilla farge). De fire plottene viser plankurvaturverdiene fra landformelementenedal,fordypning,skrånings- fotogforhøyning. X-aksen viser rekkevidder av verdier for plankurvatur mens y-aksen viser prosentandel av verdiene som finnes innenfor de forskjellige rekkeviddene.

Figur 5.10: Histogram for verdier fra profil- kurvatur for vifter uten flomskredhendelser (representert av gul farge) og for vifter med flomskredhendelser (representert av lilla far- ge). De fire plottene viser profilkurvaturver- diene fra landformelementenedal, fordypning, skråningsfotogforhøyning. X-aksen viser rekke- vidder av verdier for profilkurvatur mens y- aksen viser prosentandel av verdiene som fin- nes innenfor de forskjellige rekkeviddene.