Effekter av tilbudsforbedringer i togtrafikken

Effekter av tilbudsforbedringer i togtrafikken

En evaluering av Osloområdets nye grunnrute

Tonje Arnesen

Master i samfunnsøkonomi Økonomisk institutt

Universitetet i Oslo Mai 2020

© Tonje Arnesen

Effekter av tilbudsforbedringer i togtrafikken 2020

http://www.duo.uio.no/

Forord

Våren 2020 har vært en svært spesiell tid for de fleste. Med hele Norge i unntakstilstand har denne masteroppgaven vært et verdifullt holdepunkt og en påminnelse om at hverdagen går videre. Først nå forstår jeg hvorfor mange forord nærmest er formulert som takketaler. For til tross for at denne oppgaven har vært et individuelt prosjekt, har jeg ikke vært alene. Jeg ønsker fortrinnsvis å rette en stor takk til familie, kjæreste og venner for uvurderlig støtte i det som til tider har vært en svært frustrerende og krevende tid. Men mest av alt har det vært en morsom og lærerik tid, mye takket være min dyktige veileder, Askill Harkjerr Halse. Takk for gode råd, verdifulle tilbakemeldinger og kontinuerlig dialog gjennom hele prosessen. I tillegg vil jeg takke samtlige i Jernbanedirektoratet, særlig biveileder Jon-Kristian Ryan Hovland for gjennomlesninger, gode kommentarer og oppmuntringer. Marius Alexander Sandvik fortjener også en stor takk for generell hjelp underveis. Takk til Elin Reitan i Jernbanedirektoratet og Sven-Jöran Schader i Vy for informasjon om grunnruteendringen og togmateriell. Mer generelt ønsker jeg å takke alle forelesere ved Oslo- og Københavns Universitet, som har vist meg hvilket enorme potensial som ligger økonomiske analyser og samfunnsøkonomiens verdi. Dere har lært meg mer enn jeg noensinne kunne forestilt meg.

Oppgaven er støttet av Jernbanedirektoratet og Osloforskning. Eventuelle feil og mangler er mitt fulle ansvar.

Oslo, Mai 2020 Tonje Arnesen

Sammendrag

I denne oppgaven kvantifiseres etterspørselseffektene av tiltaket som går under navnet «Oslos nye grunnrute». Tiltaket hadde som hensikt å øke frekvensen i togtrafikken gjennom Oslo og gi et mer punktlig og oversiktlig tilbud. Mer konkret ligger fokuset på å kvantifisere

etterspørselsvirkningene av hovedsakelig økt frekvens, men også enklere ruteplan og nye tog.

Etterspørselstilnærmingen baserer seg på generaliserte kostnader, som vil si at de reisendes etterspørsel bestemmes utfra hvor attraktivt togtilbudet fremstår. De økonomiske fundamentet for analysen modelleres i et mikroøkonomisk rammeverk, med den hensikt å etablere en sammenheng mellom generaliserte kostnader og etterspørsel. Modellen viser at etterspørselen er avtakende i generaliserte kostnader, slik at tilbudsforbedringer som reduserer de

generaliserte kostnadene gir seg utslag i økt etterspørsel. Mer spesifikt viser modellen at etterspørselen er økende i frekvens, enkelhet i ruteplanen og det vi skal omtale som generelle komfortforbedringer. Modellen viser også at etterspørselseffektene er økende i antall ikke- planleggende reisende. Resultatene fra modellen undersøkes videre i en empirisk analyse, der antall reiser blir forklart utfra ulike faktorer ved tilbudet. Reisematriser levert av Vy angir årlig antall reiser mellom aktuelle stasjonspar, som i kombinasjon med egenkonstruerte tilbudsvariabler danner grunnlaget for en regresjonsanalyse. Ved å benytte en log-log- spesifikasjon i regresjonsanalysen kan estimatene tolkes som elastisiteter.

Av praktiske årsaker gjennomføres det to separate analyser. Datasett 1 består av såkalte knutepunktsrelasjoner og datasett 2 består av reiser på øvrige relasjoner. For førstnevnte har det vært gjort flere kvalitetshevende tiltak parallelt, mens det for sistnevnte i større grad er snakk om en ren frekvensøkning. Analysen viser at det er stor forskjell på frekvensestimatene i de to datasettene. For knutepunktsrelasjonene identifiseres en frekvenselastisitet på mellom 0,68 og 0,87 og for øvrige relasjoner er frekvenselastisiteten på mellom 0,08 og 0,25. Den samlede effekten av grunnruten ligger antakelig et sted imellom disse ytterpunktene.

Kombinerer vi datasettene finner vi en samlet frekvenselastisitet på 0,37, som er i tråd med tidligere funn i litteraturen. I begge datasett er frekvensestimatene statistisk signifikante på 1% nivå og robuste mot flere modellspesifikasjoner. Resultatene indikerer også positive etterspørselseffekter fra mindre variasjon i ruteplanen og nye tog, men effektene er ikke signifikant forskjellig fra null for noen konvensjonelle signifikansnivåer.

Innholdsfortegnelse

Forord ... III

Sammendrag ... IV

Figurliste ... VIII

Tabelliste ... IX

1 Innledning ... 1

2 Begreper og avklaringer ... 2

2.1 Relasjon, linje og strekning ... 2

2.2 Faktisk og skjult ventetid ... 2

2.3 Generaliserte kostnader ... 3

2.4 Harde og myke kvalitetsfaktorer ... 3

2.5 Grunnrute, rushtid, dimensjonerende retning og lavtrafikk ... 4

2.6 Knutepunkt ... 4

2.7 Elastisiteter ... 4

2.8 Kort og lang sikt ... 5

3 Empirisk case ... 5

3.1 Bakgrunn ... 5

3.2 Jernbanens betydning og stilling på Østlandet ... 6

3.3 «Den store togrevolusjonen» ... 7

3.3.1 Økt frekvens ... 7

3.3.2 Stiv ruteplan ... 8

3.3.3 Nytt togmateriell ... 9

4 Samfunnsøkonomisk teori ... 9

4.1 Modellintuisjon ... 10

4.2 Mikroøkonomisk modell ... 10

4.2.1 «Headway» ... 11

4.2.2 Skjult ventetid ... 13

4.2.3 Faktisk ventetidskostnad ... 13

4.2.4 Planleggingskostnad ... 14

4.2.5 Risikoaversjon ... 14

4.2.6 Myke kvalitetsfaktorer ... 15

4.2.7 Generalisert kostnad ... 15

4.2.8 Etterspørsel etter antall reiser ... 17

5 Eksisterende funn og forventede resultater ... 19

5.1 Frekvens- og ventetidselastisitet ... 19

5.2 Stiv ruteplan ... 20

5.3 Myke kvalitetsfaktorer ... 21

6 Data ... 22

6.1 Datautvalg og databehandling ... 22

6.2 Logaritmisk transformasjon av data ... 24

6.3 Ruteplangjennomgang ... 25

6.3.1 Frekvensvariabel ... 25

6.3.2 Variasjonskoeffisient i ruteplanintervaller ... 26

6.4 Togmateriell ... 27

6.5 Andre kontrollvariabler ... 28

6.6 Datasett 1 ... 28

6.7 Datasett 2 ... 32

6.8 Vekting av reiseobservasjoner ... 34

6.9 Oppsummering av datagrunnlag og variabler ... 34

7 Metode ... 35

7.1 Rammeverk ... 35

7.2 Modellspesifikasjon ... 36

7.3 Forutsetninger ... 37

7.3.1 Forutsetning 1 ... 38

7.3.2 Forutsetning 2 ... 38

7.3.3 Forutsetning 3 ... 39

7.3.4 Forutsetning 4 ... 39

7.4 Programvare og estimering i praksis ... 40

8 Resultater ... 41

8.1 Datasett 1 ... 41

8.1.1 Robusthetsanalyser ... 44

8.2 Datasett 2 ... 46

8.2.1 Robusthetsanalyser ... 48

8.3 Oppsummering av hovedfunn ... 51

9 Implikasjoner og diskusjon ... 52

9.1 Datasett 1 versus datasett 2 ... 52

9.1.1 Utelatte variabler ... 53

9.1.2 Endogenitet ... 53

9.1.3 Antall planleggere ... 53

9.1.4 Tidshorisont ... 54

9.2 Frekvens, nye tog og stiv ruteplan ... 54

9.3 Forslag til videre studier ... 55

10 Konklusjon ... 56

Litteraturliste ... 58

Vedlegg ... 61

V1 Mellomregninger ... 61

V2 Stasjoner ... 66

V3 Eksklusjonskriteriet ... 67

V4 Rush og grunnruteandeler for Ski-Oslo S ... 68

V5 Konstruksjon av variasjonskoeffisient ... 69

V6 Alternative estimeringsmetoder ... 70

V7 Datasett 1 og datasett 2 kombinert ... 71

Figurliste

Figur 1: Linjekart over Oslo-området med knutepunktstasjoner uthevet. Reisestrekninger med økt grunnrutefrekvens er illustrert med rødt. Stabekk-stasjon står markert i grått fordi den

er ekskludert fra utvalget. ... 8

Figur 2: Sammenheng mellom etterspørsel og generalisert kostnad. ... 10

Figur 3: Sammenheng mellom etterspørselsrespons og elastisitet. ... 10

Figur 4: Effekten av ujevne avgangsintervaller på skjult ventetid. De røde stolpene indikerer avgangstidspunkt/ankomsttidspunkt. Det grønne (røde) området i klokken til høyre viser reisende som får redusert (økt) skjult ventetid ved å endre avgangsmønsteret fra venstre klokke til høyre klokke. ... 12

Figur 5: Effekten av ujevne avgangsintervaller på faktisk ventetid. De røde stolpene indikerer avgangstidspunkt/ankomsttidspunkt. Det grønne (røde) området i klokken til høyre viser reisende som får redusert (økt) faktisk ventetid ved å endre avgangsmønsteret fra venstre klokke til høyre klokke. ... 12

Figur 6: Histogram over reiser datasett 1. Venstre panel angir antall reiser i absolutte verdier og høyre panel angir antall reiser i logaritmer. ... 24

Figur 7: Histogram over reiser i datasett 2. Venstre panel angir antall reiser i absolutte verdier og høyre panel angir antall reiser i logaritmer. ... 24

Figur 8: Døgnfordelinger for reiser mellom Ski og Oslo S. Rushtidene 06:00-09:00 og 15:00- 18:00 tilsvarer minuttnummer 360-540 og 900-1080 henholdsvis. ... 26

Figur 9: Utvikling i totalt antall reiser 2012-2016, logaritmisk skala til høyre ... 29

Figur 10: Utvikling i grunnrutefrekvens for utvalgte stekninger ... 31

Figur 11: Gjennomsnittlig frekvensutvikling for de inkluderte strekningene. ... 31

Figur 12: Utvikling i antall reiser 2012-2016, logaritmisk skala til høyre ... 32

Figur 13: Utvikling i grunnrutefrekvens ... 34

Figur 14: Utvikling frekvens, vektet eller rush- og grunnruteandel ... 34

Figur 15: Spredningsplott som angir sammenhengen mellom antall reiser og frekvens i absolutte tall (til venstre) og i logaritmer (til høyre) for datasett 1. ... 39

Tabelliste

Tabell 1: Togtilbudet gjennom Oslo. Linjer som kjører strekningen Asker-Lillestrøm er representert med rødt, Ski-Skøyen med blått og Nittedal-Oslo S med grønt ... 6 Tabell 2: Elastisiteter med hensyn på endringer i avgangsfrekvens og skjult ventetid (alle reisehensikter). * indikerer at beregningene er basert på en metastudie av eksisterende

litteratur ... 19 Tabell 3: Innfasing av nye FLIRT-tog. Røde tabellruter indikerer at linjen ikke har FLIRT- tog. Påbegynnende innfasing og fullinnfaset FLIRT er illustrert ved henholdsvis gule og grønne ruter. ... 27 Tabell 4: Sammendragstatistikk for antall reiser i datasett 1 ... 29 Tabell 5: Tilbudet på utvalgte knutepunktsrelasjoner i datasett 1. Kolonne 3 angir antall avganger per time i grunnrute. Rush er totalt antall ekstra avganger i rushtid (definert over 3 timer). Frekvensvariabelen er vektet med 60% av rushtidsfrekvensen og 40% av

grunnrutefrekvensen. Kolonne 5 viser variasjonskoeffisienten til ruteplanintervallene og kolonne 6 viser andelen FLIRT-tog på de aktuelle relasjonene. ... 30 Tabell 6: Avganger fra Asker-stasjon i grunnrute ... 31 Tabell 7: Sammendragsstatistikk for antall reiser i datasett 2 ... 32 Tabell 8: Tilbudet på utvalgte relasjoner i datasett 2. Kolonne 3 angir antall avganger per time i grunnrute. Rush er totalt antall ekstra avganger i morgenrush (06:00-09:00).

Frekvensvariabelen er vektet med 60% av rushtidstilbudet og 40% av grunnrutefrekvensen. 33 Tabell 9: Variabeloversikt ... 35 Tabell 10: Regresjonsresultater med ulike kontrollvariabler i datasett 1. Kolonne 1 viser resultatene fra «Pooled OLS» uten kontrollvariabler. Kolonne 2 inkluderer relasjonsfaste effekter og kolonne 3 inkluderer både relasjonsfaste effekter og årsfaste effekter. Kolonne 4-6 inkluderer ytterligere kontrollvariabler i følgende rekkefølge: variasjonskoeffisient, FLIRT- andel og befolkningsvekst. ... 43 Tabell 11: Regresjonsresultater med ulike utvalgsrestriksjoner i datasett 1. Kolonne 2

ekskluderer reiser på Østfoldbanen og kolonne 3 ekskluderer reiser på Gjøvikbanen. ... 45 Tabell 12: Sammenstilling av regresjonsresultater for ulike modellspesifikasjoner i datasett 1 ... 46 Tabell 13: Regresjonsresultater med ulike kontrollvariabler i datasett 2. Kolonne viser

resultatene fra «Pooled OLS» uten kontrollvariabler. Kolonne 2 inkluderer relasjonsfaste

effekter og kolonne 3 inkluderer både relasjonsfaste effekter og årsfaste effekter. Kolonne 4 har eksplisitt kontroll for befolkningsvekst, i tillegg til relasjonsfaste- og årsfaste kontroller.47 Tabell 14: Regresjonsresultater med ulike utvalgsrestriksjoner i datasett 2. Kolonne 2

ekskluderer reiser mellom knutepunkt. ... 48 Tabell 15: Regresjonsresultater med ulike utvalgsrestriksjoner i datasett 2. Regresjonen i kolonne 2 består kun av reiser med en ombordtid på 15 minutter eller mindre, mens

regresjonen i kolonne 3 består kun av reiser med ombordtid over 15 min. ... 49 Tabell 16: Regresjonsresultater med ulike utvalgsrestriksjoner i datasett 2. I kolonne 2 og 3 er reiser på henholdsvis L2 og L3/R30 ekskludert. Kolonne 4 inkluderer kun reiser på Asker- Lillestrøm relasjonen ... 50 Tabell 17: Sammenstilling av regresjonsresultater for ulike modellspesifikasjoner i datasett 2.

... 51

1 Innledning

Regjeringen bruker enorme ressurser på jernbane hvert år, og har som uttalt mål å sikre et bedre og mer konkurransedyktig togtilbud for reisende (Regjeringen, 2020). Bevilgningene til investeringer i jernbanen har økt betydelig de siste årene, og i statsbudsjettet for 2020 foreslo regjeringen å bevilge hele 26,6 milliarder kroner til jernbaneformål (Finansdepartementet, 2020). Konseptet som har fått navnet «Oslos nye grunnrute», omtales som den største tilbudsendringen siden åpningen av Gardermobanen i 1999 (Riksrevisjonen, 2017). Den nye grunnruten vektla jevn frekvens, enkelhet for kunden og et samordnet linjesystem (NSB, 2014). De forventede effektene var mange, deriblant miljøgevinster, sikkerhetsgevinster, større kapasitet, punktlighet og regularitet. Denne oppgaven fokuserer på

etterspørselsvirkningene av tiltak som inngikk i den nye grunnruten, hovedsakelig frekvens. I tillegg vil effekter av enklere ruteplaner og nytt togmateriell bli forsøkt kvantifisert.

Kunnskap om hvordan etterspørselen reagerer på tilbudsforbedringer er viktig for å sikre at pengene investert i jernbanen brukes mest mulig effektivt og for riktig dimensjonering i togtilbudet. Videre er etterspørselsanalyser en sentral del av samfunnsøkonomiske analyser, som kan gi verdifulle innsikter relevant for fremtidige investeringer og ruteplanomlegginger.

Oppgaven er strukturert som følger. Del 2 introduserer viktige begreper og gjør nødvendige avklaringer. Dette består både av jernbanespesifikke begreper og relevante

samfunnsøkonomiske begreper. Del 3 tar sikte på å forklare hva den nye grunnruten bestod av og gi en generell tilbudsbeskrivelse for Østlandet. Deretter følger en teoridel som modellerer samspillet mellom etterspørselen og ulike faktorer ved togtilbudet i et mikroøkonomisk rammeverk. Hensikten er her å presentere en mikroøkonomisk modell som viser det økonomiske fundamentet for den senere økonometriske modellen. Del 5 oppsummerer eksisterende litteratur og tidligere funn, som kan brukes til å danne et forventningsgrunnlag for den kommende analysen. Deretter følger en presentasjon og innføring i dataene benyttet for analysen. En stor del av datamaterialet er selvkonstruert fra gjennomgang av rutetabeller, slik at det legges vekt på en grundig og presis presentasjon av særlig disse dataene. Analysen begrenses her til trafikk inn, ut og gjennom Oslo, definert ved Asker i vest, Ski i sør,

Lillestrøm i øst og Nittedal i nord. Av praktiske årsaker er dataene organisert i to separate datasett, ett for knutepunktsrelasjoner og ett for øvrige relasjoner. Dette innebærer at det vil gjennomføres to separate analyser. Etterspørselsanalysen er her en regresjonsanalyse

gjennomført i Stata, der antall reiser blir forklart utfra ulike faktorer ved tilbudet. Del 7 presenterer denne metoden og gjennomgår noen mer generelle økonometriske prinsipper relevant for den empiriske analysen. I del 8 presenteres resultatene fra analysene. Det vil gjennomføres flere analyser med ulike restriksjoner og kontroller, før siste del av avsnittet oppsummerer resultatene. Vi skal se at de to datasettene produserer nokså ulike estimater, som diskuteres nærmere i del 9. Denne delen drøfter også resultatene i sammenheng med tidligere litteratur og gir anbefalinger til videre studier.

2 Begreper og avklaringer

2.1 Relasjon, linje og strekning

En begrepsavklaring som bør gjøres innledningsvis er forskjellen mellom en relasjon, en linje og en strekning. En relasjon refererer til en forbindelse mellom to stasjoner, også kalt et stasjonspar. Til hver relasjon kan det knyttes bestemte egenskaper, som årlig reisetrafikk, frekvens, takst osv. (Jernbanedirektoratet, 2017). En linje er derimot en fellesbetegnelse for tog som kjører med samme stoppmønster mellom en felles start- og ende-stasjon

(Jernbanedirektoratet, 2017). For eksempel L1 Lillestrøm-Spikkestad, der L står for lokaltog, 1 er linjenummer og Lillestrøm og Spikkestad er start og endestasjon. Strekning vil her brukes som en mer generell betegnelse på et område. Dette innebærer at en strekning kan betjenes av flere linjer og ha ulike relasjoner. For eksempel betjenes strekningen Asker-Lillestrøm av 6 toglinjer og består av mange ulike relasjoner.

2.2 Faktisk og skjult ventetid

I litteraturen er det vanlig å skille mellom den faktiske- og den skjulte ventetiden. Faktisk ventetid referer til den tiden de reisende venter på stasjonen før toget ankommer. Denne beregnes gjerne som halvparten av intervallet mellom avgangene (Ranheim, 2017). Det vil si at for et tog med 10-minutters intervaller mellom avgangene, estimeres ventetiden til 5 min.

Skjult ventetid er definert som avviket mellom det tidspunktet man ønsker å ankomme reisedestinasjonen og det tidspunktet som muliggjøres av ruteplanen (Ranheim, 2017).

Dersom den reisende ønsker å ankomme endestasjonen kl. 08.00 og kl. 07.55 er det nærmeste

alternativet, beregnes ventetiden til 5 minutter. Begrepene og faktiske- og skjulte ventetider vil være sentrale i den teoretiske modellen i del 4.

2.3 Generaliserte kostnader

Den totale ulempen den reisende påføres er oppsummert i begrepet om generaliserte kostnader (GK) (Jernbanedirektoratet, 2017). Denne kostnaden består både av direkte kostnader som billettpris, men også tidskostnader og andre private kostnader knyttet til for eksempel reisekomfort. På grunn av manglede data er ikke billettpris inkludert i denne analysen. Dette er trolig et mindre problem, da alle relasjonene er omfattet av takst- og billettsamarbeidet i Ruter-området. Et slikt felles prissystem gjør det lite sannsynlig at endringer i pris er korrelert med endringer i de tilbudsvariablene som inngår i analysen. I det kommende er generaliserte kostnader definert som summen av ventetidskostnader,

informasjonskostnader, usikkerhetskostnader og komforteffekter.

2.4 Harde og myke kvalitetsfaktorer

Såkalte harde kvalitetsfaktorer er egenskaper ved tilbudet som er relativt enkle å måle og kvantifisere i etterspørselsanalyser. Dette er faktorer som pris, alle reisetidselementene, frekvens og bytter (Fearnley, Aarhaug, Flügel, Eliasson, & Madslien, 2015). Myke

kvalitetsfaktorer er derimot et samlebegrep for «alt annet» og kjennetegnes ved at de er særlig vanskelige å kvantifisere (Fearnley, Aarhaug, Flügel, Eliasson, & Madslien, 2015). Trengsel, komfort, punktlighet¹, forutsigbarhet, informasjon, sitteplasser, kjørestil og trygghet er eksempler på myke kvalitetsfaktorer (Fearnley, Aarhaug, Flügel, Eliasson, & Madslien, 2015). Sammenliknet med harde kvalitetsfaktorer har generelt myke kvalitetsfaktorer en mindre effekt på etterspørselen. Vi skal her hovedsakelig undersøke effekten av frekvens, som betraktes som en hard kvalitetsfaktor, men også enklere ruteplan og komforteffekter, som anses som myke kvalitetsfaktorer.

1 Punktlighet og trengsel omtales av og til som «myke» og andre ganger som «harde» kvalitetsfaktorer (Fearnley, Aarhaug, Flügel, Eliasson, & Madslien, 2015).

2.5 Grunnrute, rushtid, dimensjonerende retning og lavtrafikk

Definisjonene i dette avsnittet er hentet fra Jernbanedirektoratetets begrepskatalog med referanse (Jernbanedirektoratet, 2017). Grunnrute er det rutetilbudet som gjelder størstedelen av døgnet, det vil si på hverdager utenom rushtid. Videre er morgenrush definert som

perioden mellom 6:00 og 09:00 og kveldsrush som perioden mellom 15:00-18:00.

Rushtrafikkens dimensjonerende retning er den kjøreretningen som har størst etterspørsel. Det vil si at i morgenrushet er dimensjonerende retning inn i Oslo, mens for kveldsrushet er dimensjonerende retning ut av Oslo. Perioder med såkalt lavtrafikk er perioder der det kjøres færre tog enn i grunnrute, typisk i helgene eller etter kl. 23 på hverdager.

2.6 Knutepunkt

I ordboka er et knutepunkt definert som et møtested for infrastruktur (Universitetet i Bergen og Språkrådet, 2020). Et knutepunkt forstås her som en stasjon der to eller flere linjer møtes eller der flere kollektive transportmidler samles. I det kommende vil stasjonene Asker, Sandvika, Lysaker, Skøyen, Nationaltheatret, Oslo S, Lillestrøm, Holmlia, Kolbotn, Ski og Nittedal betraktes som knutepunktstasjoner.

2.7 Elastisiteter

Elastisiteter sier noe om etterspørselens følsomhet for endringer i ulike karakteristikker ved tjenesten. Noe av hensikten med å benytte elastisiteter i det kommende er at vi ønsker et mål på følsomhet som er uavhengig av målenhet. Elastisiteter baserer seg på prosentvise

endringer, som blant annet forenkler tolkningen og gjør estimatene enklere å sammenlikne.

Elastisiteten 𝜀 til en funksjon y=f(x) er definert ved 𝜀 = lim

△"→$

△ 𝑦

△ 𝑥 𝑥 𝑦 =𝑑𝑦

𝑑𝑥 𝑥

𝑦

Elastisiteten er grensen til den avhengige variabelen y ved en endring i den uavhengige variabelen x. Denne innebærer at elastisiteter kun er definert ved små endringer. I relasjon til transport kan for eksempel y være etterspørsel og x frekvens. 𝜀 utrykker da

frekvenselastisiteten og beskriver prosentvis endring i etterspørsel, ved en 1% endring i frekvens. Metoden for elastisitetsberegninger i det kommende baserer seg på endring i antall

reiser relativt til endringer i tilbudskomponenter på de samme strekningene. Dette er videre utdypet i del 7.

2.8 Kort og lang sikt

I estimering av etterspørselseffekter er det vanlig å skille mellom kort og lang sikt. «Kort sikt» er i teorien effekter innenfor samme år som endringen skjer (Fearnley & Bekken, 2005).

«Lang sikt» er definert som den den tiden det tar før alle etterspørselseffekter har materialisert seg (Fearnley & Bekken, 2005). I prinsippet kan dette dreie seg om en svært lang periode, men i praksis vil de fleste effekter være materialisert etter 3-7 år (Fearnley & Bekken, 2005).

Generelt er det gjerne større mulighet for tilpasninger på lang sikt, da det over tid vil kunne skje endringer i bosettingsmønster, bilhold og lignende. Dette innebærer at etterspørselen gjerne er mer elastisk på lang sikt.

3 Empirisk case

3.1 Bakgrunn

Samferdselsdepartementet vedtok i 2005 at per 1.januar 2006 skal transportetatene etterprøve investeringsbeslutninger på over 200 millioner kroner 5 år etter de er iverksatt

(Samferdselsdepartementet, u.d.). Dette prosjektet utføres i samarbeid med

Jernbanedirektoratet, da tiden er inne for å etterprøve investeringene knyttet til en større ruteplanomlegging i Osloområdet. De berørte toglinjene utgjør det største passasjermarkedet for jernbanen i Norge, og er en sentral del av kollektivsystemet på Østlandet. Tiltaket bestod, i tillegg til en ruteplanomlegging, av omfattende infrastrukturtiltak og innkjøp av nytt

togmateriell fra det sveitsiske selskapet Sadler (Bane NOR, 2011). Det er ikke tidligere blitt gjort en etteranalyse av etterspørselseffektene fra den nye grunnruten. For å beregne effekter av ulike tiltak, blant annet etterspørselsvirkninger, brukes gjerne transportmodeller. Kostnader knyttet til informasjonsinnhenting, enkelhet og «opplevelsen» av et godt tilbud er faktorer som tradisjonelt ikke fanges opp i transportmodeller. Fordi dette var sentrale prinsipper i utformingen av den nye grunnruten er det selvsagt ønskelig å forsøke å kvantifisere disse effektene også. Empiriske analyser som kan bidra til å belyse denne problemstillingen er derfor nødvendig. Videre er analyser av effekter i ettertid en viktig validering av

modellresultatene.

3.2 Jernbanens betydning og stilling på Østlandet

Togtransport har fordelen av å være svært kapasitetssterk, som vil si at mange mennesker effektivt kan transporteres inn og ut av byene. Denne fordelen reflekteres i at pendlerreiser inn og ut av Oslo er togets viktigste marked (Fearnley, Aarhaug, Denstadli, Engebretsen, &

Vågane, 2012). Rundt 93 prosent av togreisene i landet skjer med såkalte Intercitytog eller lokaltog, der 83% er tilknyttet hovedstadsområdet (Fearnley, Aarhaug, Denstadli,

Engebretsen, & Vågane, 2012). For reiser inn og ut av Oslo gjør antakelig faktorer som kø, bompenger og parkeringsrestriksjon bil til et mindre attraktivt reisealternativ. Videre ser tog som transportmiddel ut til å være mest konkurransedyktig på strekninger der reise- og ventetiden er kortere enn veitransport (Oslo Economics, 2018). Dette er tilfelle for mange av relasjonene som går inn og ut av Oslo, ikke minst på grunn av kø. Samtidig har toget stor konkurranse fra andre kollektivtransportmidler, som buss, t-bane og trikk, særlig innenfor sentral-Oslo. Stor konkurranse gir seg gjerne utslag i en elastisk etterspørsel, da reisende enkelt kan bytte mellom alternative transportmidler.

Togtrafikken gjennom Oslo betjenes i dag av 8 lokaltoglinjer (+ ekstra innsatstoglinje mellom Stabekk og Ski i rushtiden) og 4 regiontoglinjer. Disse er listet i tabell 1. R20, L21, L22 og L2 betjener strekningen som i det kommende vil refereres til som Østfoldbanen, det vil si

strekningen mellom Oslo S og Ski og videre ut mot Østfoldbyene. L3 og R30 betegnes som Gjøvikbanen, og de resterende linjene betjener strekningen Asker-Lillestrøm. Vi skal i det kommende konsentrere oss om strekningene Asker-Lillestrøm, Ski-Skøyen (Østfoldbanen) og Nittedal-Oslo S (Gjøvikbanen). Dette er nærmere forklart i del 6.

Tabell 1: Togtilbudet gjennom Oslo. Linjer som kjører strekningen Asker-Lillestrøm er representert med rødt, Ski-Skøyen med blått og Nittedal-Oslo S med grønt

Lokaltog Regiontog

L1: Spikkestad-Lillestrøm L12: Kongsberg-Eidsvoll L13: Drammen-Dal L14: Asker-Kongsvinger

R10: Drammen-Lillehammer R11: Skien-Eidsvoll

R20: Oslo-Halden

L2: Stabekk-Ski

L2X Rushtidsavganger Stabekk-Ski L21: Stabekk-Moss

L22: Skøyen-Rakkestad

R20: Oslo-Halden

L3: Oslo S-Jaren R30: Gjøvik-Oslo S

3.3 «Den store togrevolusjonen»

Arbeidet med et nytt tilbudskonsept for Østlandsområdet begynte allerede i 2006 (NSB, 2014). Utgangspunktet var å utnytte det grunnlaget som lå i et nytt dobbeltspor mellom Asker og Lysaker. Dette friga kapasitet på skinnene og la grunnlaget for en fullstendig omlegging av ruteplanen. Det som i mediene ble omtalt som «den store togrevolusjonen» skulle øke

frekvensen i togtrafikken gjennom Oslo og gi et mer fleksibelt, enkelt og punktlig tilbud. Økt frekvens syntes å være den største tilbudsforbedringen ved den nye grunnruten og er følgelig hovedfokuset for den kommende analysen. I tillegg vil to andre tilbudsforbedringer ved den nye grunnruten studeres: innføring av stiv ruteplan og innfasing av nye såkalte FLIRT-tog.

Disse er nærmere forklart i de neste avsnittene.

3.3.1 Økt frekvens

Et hovedprinsipp i den nye grunnruten var en samordning av linjer på felles strekninger for å oppnå synergieffekter av den totale innsatsen (NSB, 2014). Mer spesifikt innebar det at knutepunktstoppende tog skulle settes i et felles system slik at linjene til sammen ga timinuttersintervall mellom avgangene for knutepunkt på strekningen Asker-Lillestrøm.

Innføringen skjedde hovedsakelig i to etapper. Den 9. desember 2012 ble en ny rutetabell på Østlandet iverksatt, med flere og jevnere avganger på togene (Bane NOR, 2012). Dette innebar fem tog i timen for alle knutepunkt mellom Asker og Lillestrøm². I desember 2014 kom det sjette toget i timen og dermed var det såkalte timinutterssystemet iverksatt. Til

sammenlikning bestod det tidligere tilbudet av fire tog i timen, med ujevne intervaller mellom avgangene. Også tilbudet på det fullstoppede lokaltoget L1 ble doblet fra to til fire avganger hver time i 2014. Reisestrekninger med økt grunnrutefrekvens er illustrert med rødt i figur 1.

På både Østfoldbanen og Gjøvikbanen har grunnrutetilbudet vært konstant over

analyseperioden, med noen mindre endringer i rushtidsavganger. NSB konkluderte i 2014 med at tilsvarende tilbudsendringer på Østfoldbanen ikke var mulig basert på eksisterende infrastruktur (NSB, 2014).

2 Asker, Sandvika, Lysaker, Skøyen, Nationaltheatret, Oslo S, Lillestrøm.

Figur 1: Linjekart over Oslo-området med knutepunktstasjoner uthevet. Reisestrekninger med økt grunnrutefrekvens er illustrert med rødt. Stabekk-stasjon står markert i grått fordi den er ekskludert fra utvalget.

Mer konkret bestod endringene i 2012 av at L13 Drammen-Dal fikk en ekstra avgang i timen fra desember. Linjen Skøyen-Kongsvinger (L14) ble forlenget til Drammen i vest, slik at alle stasjoner mellom Drammen og Skøyen fikk en ekstra avgang i timen. I tillegg fikk Skien- Lillehammer-linjen (R10/R11) et annet stoppmønster, slik at den nå også stoppet på

stasjonene Sandvika og Skøyen. Først i 2014 ble den lange pendelen Skien-Lillehammer delt i R10 Lillehammer-Drammen og R11 Skien-Eidsvoll, som økte avgangsfrekvensen fra én til to avganger i timen for stasjoner på Asker-Lillestrøm-strekningen. Det vil si at det før desember 2014 var et «hull» i timinutterssystemet på knutepunktsrelasjonene.

3.3.2 Stiv ruteplan

Avgangsfrekvens med like og faste tidsintervaller går under navnet stiv ruteplan. Faste timinuttersintervaller mellom avgangene på stasjoner mellom Asker og Lillestrøm er et eksempel på en slik ruteplanorganisering. En slik organisering kan tenktes å ha flere fordeler.

Et poeng som særlig vil vektlegges her er at det ved uregelmessige ruteplaner er en

usikkerhet, eller risiko, ved å ikke planlegge reisen da en risikerer å måtte vente svært lenge på stasjonen. I tillegg kan det vises at variasjonen i ruteplanen vil påvirke både den faktiske- og skjulte ventetiden. Dette er nærmere forklart og modellert i den mikroøkonomiske

modellen i 4.2. Ved stiv ruteplan settes det også en øvre grense for mulig ventetid på stasjonen. Dette kan gi et forsterket inntrykk av et godt rutetilbud. Et togtilbud der alle

avgangene er innenfor et lite intervall oppleves som dårligere enn dersom det er spredt over timen (Riksrevisjonen, 2017). I tillegg er en stiv ruteplan enklere å huske, som kan fjerne kostnadene knyttet til informasjonsinnhenting.

3.3.3 Nytt togmateriell

Parallelt med grunnruteendringen gikk Vy til anskaffelse av flere nye togsett fra det sveitsiske selskapet Sadler, som ble satt i trafikk tidlig 2012 (Bane NOR, 2011). De nye togtypene 74 og 75 går under navnet Fast Light Innovative Regional Trains, forkortet FLIRT (Svingheim, 2017). I Jernbanemagasinet ble togene hyllet som et symbol på en ny jernbanetid og daværende samferdselsminister Magnhild Meltveit Kleppa gikk så langt som å garantere at disse togene ville gi en bedre pendlerhverdag for reisende på de berørte strekningene (Wernersen, 2011). De nye togene har blant annet aircondition for bedre inneklima, Wifi, bedre sittekomfort, redusert støynivå, strømuttak og serveringsmaskiner (Svingheim, 2017).

De første togene ble satt inn på strekningen Skien – Lillehammer, deretter Kongsberg – Eidsvoll, Drammen – Dal og Asker – Kongsvinger, som alle betjener strekningen Asker- Lillestrøm. (Bane NOR, 2011). Eventuelle effekter av de nye togene må kunne betraktes som en «samleeffekt» av flere myke kvalitetsfaktorer, da særlig komforteffekter.

Oppsummert, har altså den nye grunnruten medførte betydelige kvalitetsforbedringer i togtilbudet, særlig i form av økt frekvens, enklere ruteplan og myke kvalitetsfaktorer. I det kommende vil disse karakteristikkene ved tilbudet knyttes til etterspørselen etter togreiser ved bruk av samfunnsøkonomisk teori.

4 Samfunnsøkonomisk teori

Innen persontransport brukes etterspørsel om hvor mye samfunnet ønsker å reise med et gitt transporttilbud (Jernbanedirektoratet, 2017). I dette tilfelle defineres etterspørsel som antall reiser gjennomført mellom to stasjoner i løpet av et år. Den kommende

etterspørselstilnærmingen tar utgangspunkt i generaliserte kostnader, som vil si at de

reisendes etterspørsel bestemmes utfra hvor attraktivt togtilbudet fremstår. Dette innebærer å modellere markedet på en slik måte at tilbudet antas eksogent og etterspørselen antas å være en funksjon av ulike tilbudskomponenter. Intuisjonen i modellen vil først illustreres grafisk, før sammenhengende modelleres mer konkret i et mikroøkonomisk rammeverk.

4.1 Modellintuisjon

Utgangspunktet for modellen er at tilbudsforbedringer medfører en reduksjon i generaliserte kostnader. Dette har igjen en positiv effekt på etterspørselen etter togreiser. Disse

mekanismene kan enkelt illustreres grafisk. Tilbudsforbedringer innebærer en reduksjon i generaliserte kostnader, illustrert ved skiftet fra GK0 til GK1 i figur 2.

Etterspørselskurven i figur 2 er et utrykk for marginalbetalingsvillighet målt i generaliserte kostnader. At kurvene er fallende innebærer at etterspørselen er høyere jo lavere den generaliserte kostnaden er. Vi ønsker her å kvantifisere avstanden. Q1-Q0, som tilsvarer økningen i antall reiser eller etterspørselsresponsen. Med dette vil vi kunne si noe om helningen på etterspørselsfunksjonen, og dermed også etterspørselselastisiteten. Elastisk etterspørsel vil gi seg utslag i en slak etterspørselskurve, slik at en liten endring i GK vil gi en relativt stor endring i antall reiser. I figur 3 ser vi at etterspørselsresponsen vil være større jo mer elastisk etterspørselen er. For den samme reduksjonen i GK, vil etterspørselsresponsen være større ved elastisk etterspørsel (QE-Q0) enn ved uelastisk etterspørsel (QUE-Q0). Det neste avsnittet forsøker å modellere disse sammenhengende mer konkret i en

mikroøkonomisk modell.

4.2 Mikroøkonomisk modell

Ønsket er her å presentere en mikroøkonomisk modell som viser det økonomiske fundamentet for den økonometriske modellen i del 7. Hensikten med modellen er å etablere en

sammenheng mellom de generaliserte kostnadene og endringer i frekvens, stivhet i ruteplanen

Figur 2: Sammenheng mellom etterspørsel og generalisert kostnad.

Figur 3: Sammenheng mellom etterspørselsrespons og elastisitet.

og mer generelle myke kvalitetsfaktorer. Deretter er ønsket å modellere dette i sammenheng med etterspørselen. Modellen er hentet fra Fosgerau (2009) og de Borger og Fosgerau (2012) og videre modifisert for denne oppgaven. I modellen slik den opprinnelig er formulert kan de reisende enten planlegge reisen etter tilgjengelige ruteplaner eller ankomme stasjonen

tilfeldig. Andelen planleggende reisende inngår endogent og avhenger av frekvens og informasjonskvalitet. For å gjøre modellen så enkel som mulig antas det at reisende som planlegger reisen har en planleggingskostnad men ingen faktisk ventetid ved stasjonen («perfekt» planlegging). Reisende som ikke planlegger har derimot ingen

planleggingskostnad, men opplever en faktisk ventetidskostnad ved at de må vente på toget ved stasjonen. Begge typer reisende opplever skjult ventetid.

For å fange opp effekten av stiv ruteplan vil modellen her utvides med en variabel som representerer variasjonen i ruteplanintervallene. I tillegg vil det her modelleres inn et lineært samleledd for myke kvalitetsfaktorer, som er ment å fange opp effekten av de nye togene.

Både pris, informasjonskvalitet og ombordtid utelates fra generaliserte kostnader. Ikke fordi de ikke er viktige, men fordi de er mindre relevante for problemstillingen i denne oppgaven.

Fokuset ligger her på etterspørselssiden av modellen, mens tilbudet anses som eksogent gitt utenfor modellen. Dersom ikke annet er spesifisert, er relevant referanse (de Borger &

Fosgerau, 2012).

4.2.1 «Headway»

I den opprinnelige modellen benyttes «headway», eller h, som et mål på tiden mellom 2 avganger. Det vil si at h opptrer i modellen som et inverst mål på avgangsfrekvens, definert

ved ℎ = ^%$

&'(&)) &+,&',-. / (/0-'. Videre modelleres h lineært inn i ventetidskostnaden, slik at den faktiske- og den skjulte ventetiden kun avhenger av h. I det kommende skal vi anta at de foretrukne ankomsttidene er uniformt fordelt, slik at både den skjulte og det faktiske

ventetiden til noen av de reisende vil bli svært høy dersom avgangene er veldig ujevnt fordelt.

At de prefererte ankomsttidspunktene er uniformt fordelt kan forstås som at de er jevnt fordelt utover timen i figur 4. Fordi ombordtid ikke er inkludert, kan vi la

avgangstidspunkt=ankomsttidspunkt i denne modellen. Venstre panel i figuren illustrerer et ekstremtilfelle der alle avgangene er i den ene halvtimen, representert ved de røde stolpene.

En slik ruteplan innebærer en stor skjult ventetidsulempe for de med foretrukne ankomsttider i den høyre halvtimen. Dette oppveies kun delvis at andre reisende i den venstre halvtimen har

kortere ventetid. Dersom vi flytter én av avgangene til halvtimen uten avganger, vil

ventetidsulempen for de med foretrukne ankomsttider langs det grønne området i figuren få redusert ventetidsulempe. For disse reisende treffer den nye avgangen bedre på deres foretrukne ankomsttidspunkt, sammenliknet med tidligere. Det røde området representerer reisende som nå får økt ventetid, som følge av at de må benytte seg av en avgang som treffer dårligere på deres foretrukne ankomsttid. Figuren viser tydelig at reduksjonen i skjult ventetid for reisende i høyre halvtime er større enn økning i skjult ventetid for reisende i venstre halvtime. Samlet sett får vi altså redusert skjult ventetid ved jevnere ruteplaner.

Figur 4: Effekten av ujevne avgangsintervaller på skjult ventetid. De røde stolpene indikerer

avgangstidspunkt/ankomsttidspunkt. Det grønne (røde) området i klokken til høyre viser reisende som får redusert (økt) skjult ventetid ved å endre avgangsmønsteret fra venstre klokke til høyre klokke.

Samme logikk gjelder for faktisk ventetid. Alle reisende som ankommer stasjonen innenfor det grønne området i figur 5 vil få kortere faktisk ventetid ved den relativt stivere ruteplanen i høyre panel. Reisende med lengere faktisk ventetid er representert med rødt, og utgjør en betydelig mindre andel. Dermed vil stivere ruteplan også gi redusert faktisk ventetid³. For å fange opp dette aspektet ved ventetidsulempen skal vi introdusere funksjoner for forventet ventetid som avhenger både av gjennomsnittsintervallet og variasjonen i ruteplanen.

Figur 5: Effekten av ujevne avgangsintervaller på faktisk ventetid. De røde stolpene indikerer

avgangstidspunkt/ankomsttidspunkt. Det grønne (røde) området i klokken til høyre viser reisende som får redusert (økt) faktisk ventetid ved å endre avgangsmønsteret fra venstre klokke til høyre klokke.

3 Det matematiske beviset for denne sammenhengen er vist i vedlegg 1

4.2.2 Skjult ventetid

I det kommende vil vi anta at kostnaden ved å ankomme for tidlig eller for sent er lineær i avviket fra ankomsttidspunktet. Videre antas det at de prefererte ankomsttidspunktene er uniformt fordelt over tid. Dette er vanlig idealisering som gjenspeiler antakelsen om at fordelingen av prefererte ankomsttider ikke endres mye over et spenn av få intervaller

(Fosgerau, 2009). Under disse forutsetningene kan det vises at den skjulte ventetiden er lik for både planleggende og ikke-planleggende reisende (se Fosgerau (2009)). Som tidligere

beskrevet innebærer antakelsen om uniform fordeling av foretrukne ankomsttider at det introduseres en ytterligere ulempe ved uregelmessige ruteplaner. Dette innebærer at den skjulte ventetiden påvirkes både av gjennomsnittsintervallet 𝜇₁ og variasjon i intervallet 𝜎₁. La 𝛿 representere kostnadene ved å ankomme for tidlig eller for sent og 𝑤 representere skjult ventetid som en funksjon av 𝜇₁ og 𝜎₁. I dette tilfelle kan kostnaden av den skjulte ventetiden utrykkes ved

𝛿𝑤(𝜇₁,𝜎₁); 𝑤_2! > 0, 𝑤_3! > 0 (1)

𝑤_2! 𝑜𝑔 𝑤_3! er de partiellderiverte av ventetidsfunksjonen. Ulikheten impliserer at den skjulte ventetiden er økende i gjennomsnittsintervallet og standardavviket i ruteplanen.

4.2.3 Faktisk ventetidskostnad

Ved høy frekvens, kan det vises at de reisende ikke planlegger for en bestemt avgang, men dukker opp tilfeldig slik at de kan ankomme hvilken som helst tid mellom 2 avganger. Den faktiske ventetiden kan bli 0 dersom de er heldige og ankommer akkurat i det toget kommer, eller den kan bli h dersom de er uheldige og akkurat mister et tog. Med like intervaller er det vanlig å anta at ventetiden på stasjonen er uniformt fordelt, varierende fra 0 til h. Dermed kan den faktiske ventetiden beregnes som halvparten av intervallet. Med varierende h blir bildet noe mer komplisert⁴. Vi skal her la v representere faktisk ventetid som en funksjon av 𝜇₁ og 𝜎₁. La ventetidskostnaden per tidsenhet være 𝛼 slik at den forventede verdien av denne kostnaden kan uttrykkes ved:

𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁); 𝑣_2! > 0, 𝑣_3! > 0 ; (2)

4 Se vedlegg 1 for utledning av eksplisitt faktisk ventetid

4.2.4 Planleggingskostnad

For lav frekvens kan man se for seg at de reisende planlegger hvilken avgang de vil bruke.

Planlegging har en tidskostnad samtidig som det krever en innsats å innhente nødvendig informasjon. Denne planleggingskostnaden består i alt fra å sjekke opp rutetabeller, sjekke eventuelle avvik og forsinkelser og planlegge ankomst til stasjonen. Vi kan modellere planleggingskostnaden ved

𝜑(𝜔) ; 𝜑₄ > 0 (3)

𝜔 reflekterer den individuelle innsatsen det kreves for å tilegne seg den nødvendige

reiseinformasjonen for å planlegge en reise. Denne parameteren kan på mange måter tolkes som et mål på hvor effektivt en reisende kan skaffe seg nødvending informasjon. 𝜔 inngår her som en individuell parameter og påvirkes av flere faktorer. For eksempel vil størrelsen på 𝜔 påvirkes av hvor ofte en reise gjennomføres, kjennskap til moderne teknologi og

hukommelse. Vi skal foreløpig la denne koeffisienten være konstant og drøfte konsekvensene av dette senere.

4.2.5 Risikoaversjon

Vi har allerede sett at intervallvariasjon påvirker både skjult- og faktisk ventetid. Ved å anta en form for risikoaversjon kan vi også la denne variabelen inngå direkte i generaliserte kostnader for ikke-planleggende reisende. Ønsket er å modellere at det ved uregelmessige avganger er en ytterligere risiko ved å ikke planlegge, knyttet til å potensielt måtte vente svært lenge på stasjonen. Risikoaversjon er et fenomen fra mikroøkonomien som refererer til det faktum at mennesker misliker risiko. Hensikten er her å bruke prinsippet om risikoaversjon til å modellere at flere vil planlegge reisen når ruteplanen er uregelmessig, for å unngå å bomme mye på avgangstidspunket. Risikoaverse reisende vil være villig til å akseptere en noe høyere planleggingskostnaden for å unngå usikkerhet. Vi skal her la intervallvariasjon inngå som en egen kostnadsvariabel som ikke-planleggende reisende reagerer på. La 𝜏 være en

preferanseparameter > 0 som et utrykk for risikoaversjon. Under en forenklende antakelse om at risikoen er lineær i standardavviket⁵, kan reisekostnaden utrykkes ved:

𝜏𝜎₁ > 0 (4)

5 Risikoen trolig er avtakende i jevnere ruteplan (økende i standardavviket). Forenklingen påvirker ikke retningen på effektene, men effekten vil bli mindre dersom ruteplanen allerede er nokså stiv.

4.2.6 Myke kvalitetsfaktorer

Modellen utvides ytterligere ved å inkludere et ledd som er ment å fange opp mer generelle forbedringer i myke kvalitetsfaktorer, her som følge av nytt togmateriell på noen av linjene.

Denne effekten kan forstås som en slags komforteffekt. I oppbygging av generaliserte kostnader brukes vanligvis komfort til å vekte ombordtiden, slik at verdien av ombordtid reduseres ved økt komfort. Fordi ombordtid ikke er inkludert her, lar vi Z inngå som en egen komfortvariabel, slik at Z varierer med komfortnivået på reisen. Myke kvalitetsforbedringer vil gi økt komfort og følgelig økt Z. La 𝜂 representere verdien av én komfortenhet.

4.2.7 Generalisert kostnad

Vi har nå sett at den generaliserte kostnaden avhenger av om den reisende planlegger eller ikke. For en ikke-planleggende reisende vil den generaliserte kostnaden bestå av skjult ventetid, faktisk ventetid og en risikokostnad. For planleggende reisende består den

generaliserte kostnaden av skjult ventetid og den individuelle planleggingskostnaden. 𝜂𝑍 er verdien av myke kvalitetsfaktorer (komfort) og inngår følgelig negativt i generaliserte kostnader. Kombinert gir dette en forventet generalisert kostnad definert ved likning 5 og 6 for henholdsvis ikke-planleggere og planleggere.

𝛿𝑤(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝜏𝜎₁−𝜂𝑍 (5) 𝛿𝑤(𝜇₁,𝜎₁) + 𝜑(𝜔) − 𝜂𝑍 (6)

Om folk planlegger eller ikke avhenger av de relative kostnadene i de to alternativene.

Forutsatt identiske preferanser og rasjonelle reisende vil en være indifferent mellom å planlegge og ikke når

𝜑(𝜔) = 𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝜏𝜎₁ (7)

Dette innebærer at planleggingskostnaden er nøyaktig like stor som kostnaden ved å ikke planlegge. Dersom 𝜑(𝜔) < 𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝜏𝜎₁ vil alle reisende planlegge, men dersom 𝜑(𝜔) > 𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝜏𝜎₁ vil ingen planlegge. La løsningen 𝜑(𝜔) = 𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝜏𝜎₁ for 𝜔 betegnes som 𝑘(𝜇₁, 𝜎₁). Det følger da at en person vil planlegge så lenge

𝜔 ≤ 𝑘(𝜇₁, 𝜎₁) (8)

Funksjonen k(.) tolkes som den maksimale innsatsen et individ er villig til å legge inn for å planlegge reisen. Det følger fra definisjonen at

𝜑(𝑘) = 𝛼𝑣(𝜇₁, 𝜎₁) + 𝜏𝜎₁ (9)

Implisitt derivasjon av ligning 9 gir⁶

𝜕𝑘

𝜕𝜇₁ =𝛼𝑣_2!

𝜑₄ > 0 (10)

𝜕𝑘

𝜕𝜎₁ = 𝛼𝑣_3!+ 𝜏

𝜑₄ > 0 (11)

Ligning 10 og 11 viser at den maksimale innsatsen reisende er villig til å legge inn i

planlegging er økende i intervallet og intervallvariasjon. Dette innebærer at med økt frekvens (redusert intervall) og stivere ruteplaner (redusert intervallvariasjon) reduseres den maksimale innsatsen de reisende er villige til å legge inn for å planlegge reisen.

La fordelingen av individuelle planleggingskostnader være definert over intervallet (𝜔⁵, 𝜔⁶) slik at ingen planlegger for 𝑘(𝜇₁, 𝜎₁) < 𝜔⁵ men alle planlegger for 𝑘(𝜇₁, 𝜎₁) > 𝜔⁶.

Tolkningen er relativt intuitiv og bygger på tidligere argumentasjon. Dersom intervallene og variasjonen i intervallene er svært små, definert ved grensen 𝜔⁵, vil ingen planlegge. Motsatt vil alle planlegge dersom intervallene, og variasjonen i disse, er svært store, definert ved grensen 𝜔⁶. Andelen av reisende som planlegger, Φ , kan skrives som

Φ [ 𝑘(𝜇₁, 𝜎₁)] = I 𝜙(𝜔)𝑑𝜔

7(2!,3!)

4^"

(12)

Der 𝜙 er fordelingsfunksjonen. Ved implisitt derivasjon av likning 12 finner vi at⁷

𝜕Φ

𝜕𝜇₁ = 𝜙(. )𝛼𝑣_2!

𝜑₄ > 0 (13)

𝜕Φ

𝜕𝜎₁ = 𝜙(. )𝛼𝑣_3!+ 𝜏

𝜑₄ > 0 (14)

6 Se vedlegg 1 for mellomregninger

7 Se vedlegg V1

Så antall planleggere går ned, både som følge av at gjennomsnittsintervallet reduseres (13) og som følge av stivere ruteplaner (12).

4.2.8 Etterspørsel etter antall reiser

Til nå har vi funnet at økt frekvens og stivere ruteplan reduserer den maksimale innsatsen et individ er villig til å legge inn for å planlegge en reise. Dette innebærer at vi får færre

planleggere. Fordi vi i denne oppgaven er interessert i etterspørselseffektene av den nye grunnruten, ønsker vi her å etablere en sammenheng mellom det vi har funnet til nå og etterspørsel.

Vi har sett at reisende er ulike med hensyn til planleggingseffektivitet, fanget av parameteren 𝜔, men antar ellers at de er like. Videre har vi funnet at den generaliserte kostnaden avhenger av om den reisende planlegger eller ikke, definert ved ligning 5 og 6. Vi kan dermed skrive den aggregerte etterspørselen D som en funksjon av generaliserte kostnader for alle

planleggende og ikke-planleggende reisende⁸, 𝑓(𝜇₁, 𝜎₁ , 𝑍).

𝐷(𝑓(𝜇₁, 𝜎₁, 𝑍); 𝐷´ < 0 (15) 𝑓(𝜇_!, 𝜎_!, 𝑍) = 𝛿𝑤(𝜇_!, 𝜎_!) + {1 − Φ[k(𝜇_!, 𝜎_!)]}[𝛼𝑣(𝜇_!, 𝜎_!) + 𝜏𝜎_!]

+ Φ[k(𝜇_!, 𝜎_!)]𝜑(𝜔) − 𝜂𝑍 (16)

Den aggregert generalisert kostnaden består følgelig av skjult ventetid (ledd 1), faktisk ventetidskostnad og risikokostnad for ikke-planleggende reisende (ledd 2), en

planleggingskostnad for reisende som planlegger (ledd 3) og et komfortledd Z som inngår negativt (ledd 4). 𝛼𝑣#𝜇_ℎ, 𝜎_ℎ$+ 𝜏𝜎_ℎ er kostnaden for en ikke-planleggende reisende, bestående av faktisk ventetid og en ytterligere risikokostnad ved å ikke planlegge. Antallet av slike reisende tilsvarer 1 − Φ[𝑘(𝜇₁, 𝜎₁)]. For å analysere effekten av disse variablene på etterspørselen kan vi derivere likning 16 med hensyn på 𝜇₁, 𝜎₁ og Z⁹

𝜕f

𝜕𝜇₁ = 𝛿𝑤_2!+ [1 − Φ(. )]𝛼𝑣_2! > 0 (17)

8 Se vedlegg V1 for utledning

9 Se vedlegg V1 for utregning

𝜕f

𝜕𝜎₁ = 𝛿𝑤_3! + [1 − Φ(. )](𝛼𝑣_3! + 𝜏)>0 (18)

𝜕f

𝜕𝑍= −𝜂 < 0 (19)

Generalisert kostnad reduseres av 3 grunner. Fra ligning 17 ser vi at økt frekvens (redusert gjennomsnittsintervall) reduserer den generaliserte kostnaden, både gjennom redusert skjult og -faktisk ventetid. Denne effekten er avtakende i antall planleggende reisende: 𝛷. Vi har tidligere sett at grunnruteendringen har resultert i færre planleggere, slik at effekten

forsterkes. Likning 18 viser at den generaliserte kostnaden er økende i intervallvariasjon.

Denne effekten går gjennom skjult ventetid, faktisk ventetid og en antatt risikoaversjon for ikke-planleggende reisende. Også denne effekten forsterkes av at antall ikke-planleggere øker. Videre viser likning 19 at det er en negativ sammenheng mellom generaliserte kostnader og mykekvalitetsforbedringer mer generelt.

Det følger dermed at

𝜕𝐷

𝜕ℎ = 𝐷´ 𝜕f

𝜕ℎ < 0 (20)

𝜕𝐷

𝜕𝜎 = 𝐷´ 𝜕f

𝜕𝜎< 0 (21)

𝜕D

𝜕𝑍= 𝐷´ 𝜕f

𝜕𝑍> 0 (22)

Slik at både økt frekvens, stivere ruteplan og bedre kvalitet på togene øker etterspørselen. Det er nettopp disse egenskapene vi ønsker å finne i empirien. Merk at ved å løse modellen for 𝜔 ignorerer vi en eventuell effekt der stive ruter reduserer planleggingskostnaden gjennom redusert 𝜔. Det kan tenkes at en enklere ruteplan med faste og like avgangsintervaller er enklere å huske, slik at det kreves mindre planlegging for å gjennomføre en reise. Redusert 𝜔 vil i modellen gi flere planleggere, slik at den samlede effekten på antall planleggere blir usikker da vi har to motstridende effekten. Det er grunn til å tro at effekten av redusert faktisk ventetid, redusert skjult ventetid og mindre planleggingsusikkerhet er større enn en eventuell reduksjon i planleggingskostnaden, slik at grunnruteendringen samlet sett gir mindre

planlegging. Begrunnelsen for å holde 𝜔 utenfor modellen er dermed at effekten av stiv ruteplan på antall planleggere blir mer entydig.

5 Eksisterende funn og forventede resultater

Vi har nå sett at den nye grunnruten medførte betydelige kvalitetsforbedringer i togtilbudet, særlig i form av økt frekvens, enklere ruteplan og nye tog. Det er skrevet relativt mye om etterspørselsvirkningene av frekvensforbedringer, men mindre om effekten av regelmessige ruteplaner. De nye togene innebærer en mer generell kvalitetsforbedring i myke

kvalitetsfaktorer, særlig komfort. De følgende avsnittene oppsummerer den eksisterende litteraturen og funnene rundt disse sammenhengene.

5.1 Frekvens- og ventetidselastisitet

Det er tidligere beskrevet at frekvensmålet tilsvarer et inverst mål på intervallet, eller

«headway», som er benyttet i den mikroøkonomiske modellen. Under presisering om en viss forenkling bruker også Oslo Economics (2016) skjult ventetid som et inverst mål på

avgangsfrekvens. Dette innebærer at tidligere funn, både knyttet til skjult ventetid og

intervall, kan være interessante sammenlikningsmål her. På oppdrag fra Jernbanedirektoratet gjennomførte Oslo Economics i 2016 ulike elastisitetsberegner for togreiser, der de blant annet beregnet ventetidselastisiteten. Tabell 2 oppsummerer noen av de mest relevante funnene fra eksisterende litteratur, gjengitt fra Oslo Economics (2015). Estimatene fra Vibe m.fl. (2005) er elastisiteter med hensyn på avgangsfrekvens mens elastisitetene fra Wardman (2011) er med hensyn på intervall. Vi har sett at elastisiteter med hensyn på intervall tilsvarer elastisiteter med hensyn på avgangsfrekvens, men med motsatt fortegn.

Tabell 2: Elastisiteter med hensyn på endringer i avgangsfrekvens og skjult ventetid (alle reisehensikter).

* indikerer at beregningene er basert på en metastudie av eksisterende litteratur

Referanse Land Kort/lang sikt Avstand Estimat Vibe m.fl. (2005) Norge Kort Reiser i byområder 0,2 Vibe m.fl. (2005) Norge Lang Reiser i byområder 0,43

Wardman (2011) UK Kort <25 km -0,12*

Wardman (2011) UK Kort >25 km -0,06*

Wardman (2011) UK Lang <25 km -0,42*

Wardman (2011) UK Lang >25 km -0,22*

Tabellen viser et relativt stort sprik i estimatene. Estimatene er, som forventet, høyere på lang sikt enn på kort sikt. En omfattende litteraturstudie gjennomført av TØI i 2005 finner at elastisitetene med hensyn på avgangsfrekvens varierer mellom 0,2 og 0,7 på kort sikt og mellom 0,4 og 1,1 på lang sikt (Fearnley & Bekken, 2005). Av tabell 2 er det videre verdt å merke seg at etterspørselen ser ut til å være mindre følsom for endringer i ventetid på lengre reiser. Estimatene fra Wardman (2011) indikerer at etterspørselselastisiteten er nesten dobbelt så høy for reiser under 25 km som for reiser over 25 km. En mulig årsak til dette kan være at det for korte reiser er flere tilgjengelige substitutter, slik som buss, trikk og sykkel eller gange for de korteste reisene. I tillegg utgjør ventetiden er mindre andel av den generaliserte

kostnaden for lange reiser. Dette vil gjøre etterspørselen mindre følsom for endringer i frekvens (Oslo Economics, 2016). Generelt ser altså effekten av frekvensendringer ut til å være dobbelt så store på lang sikt som på kort sikt og større på korte reiser enn på lange reiser.

Oslo Economics egne beregninger av ventetidselastisiteten resulterer også i et svært bredt intervall på [-0,04; -0,50] (Oslo Economics, 2016). Elastisiteten beskrives som høyest på reiser til og fra Osloområdet og noe lavere for stasjonspar innenfor Osloområdet. Reiser innenfor Oslo er definert som reiser der både start- og endestasjon ligger innenfor Oslo og/eller Akershus, og betegner følgelig datamaterialet her. Oppsummert, synes en

frekvenselastisitet på rundt 0,4 å være rimelig for reiser i byområdet, for det som her antakelig ville kunne betraktes som mellomlang sikt. Det vil si at en økning i avgangsfrekvens på 10 % vil gi en forventet økning i antall reiser på 4 %.

5.2 Stiv ruteplan

Det synes å være relativt stor enighet om at regelmessige avganger har en positiv effekt på etterspørselen, men denne effekten er ikke kvantifisert i særlig stor grad. Dette henger trolig sammen med at effekten er vanskelig å isolere fra andre effekter, som for eksempel frekvens.

En artikkel fra 2002 som undersøker sammenhengen mellom etterspørsel og stive ruteplaner innleder med å presisere at dette er et nedprioritert forskningsfelt (Wardman, Shires, &

Lythgoe, 2004). Nesten 20 år senere, ser fremdeles dette ut til å være tilfellet. Artikkelen fra 2002 baserer seg på uttalte preferanser («Stated preferences»), der togreisende blir spurt om å rangere preferanser for ulike hypotetiske reiser. De finner at perfekt stivhet i ruteplanen vil øke etterspørselen med rundt 12%, sammenliknet en ruteplan der intervallene er helt tilfeldig definert (Wardman, Shires, & Lythgoe, 2004). De understreker derimot at estimatet er svært

usikkert og at ytterligere studier er nødvendig. De finner videre at effekten av stiv ruteplan ser ut til å være økende i frekvens, som kan ha en sammenheng med antall planleggere.

I 2006 ble effekten av stive ruteplaner vurdert i England (Johnson, Shires, Chris, & Tyler, 2006). Den direkte effekten av stiv ruteplan blir ikke isolert, men de finner at i de aller fleste tilfeller der stive ruteplaner er introdusert har det vært en økning i passasjerstrømninger. 76%

av reiser i London og 77% av reisene utenfor London har opplevd en økning i

passasjerstrømmer etter innføring av stiv ruteplan (Johnson, Shires, Chris, & Tyler, 2006).

Artikkelen tydeliggjør utfordringene knyttet til å isolere effekten av stiv ruteplan, ikke minst fordi denne antakelig utgjør en svært liten del av den generaliserte kostnaden. De finner ikke nøyaktig hvor liten, men i følge Wardman m.fl. (2004) utgjør den antakelig mindre enn 1% av den generaliserte kostnaden. Dette er en vanlig utfordring ved myke kvalitetsfaktorer og følgelig en problemstilling vi tar med over i neste avsnitt.

5.3 Myke kvalitetsfaktorer

Vi har tidligere sett at de nye togene antakelig har medført betydelige forbedringer i myke kvalitetsfaktorer, som vi her har valgt å betegne som en samlet komfort- eller kvalitetseffekt.

Egenskaper ved togmateriellet har blitt omtalt som ikke-kvantifiserbare, da de er for mange og for varierende for direkte analyse (Paulley, et al., 2006). Det er tidligere nevnt at noe av problemet med å kvantifisere myke kvalitetsfaktorer er at det ofte er høy grad av korrelasjon mellom ulike kvalitetsfaktorer, slik at effektene er vanskelige å isolere. Når vi her ønsker å studere effektene av nye tog må dette forstås som en slags «pakkeeffekt» av flere

kvalitetshevende tiltak. Vi vil altså ikke kunne vite helt konkret hva en eventuell etterspørselseffekt skyldes.

I en omfattende litteraturstudie finner Wardman og Whelan (2001) at introduksjon av nytt togmateriell ser ut til å øke etterspørselen med mellom 4% og 8%. Også deres egne beregninger gir lignende estimater (Wardman & Whelan, 2001). Videre finner de at de viktigste etterspørselseffektene ser ut til å komme fra setekomfort, kjørekomfort og generell atmosfære. Bråk, utforming og ventilasjon ser ut til å være mindre viktig (Wardman &

Whelan, 2001). Kanskje mest interessant for problemstillingen i denne oppgaven er at det ser ut til å være en «pakkeeffekt» av å kombinere flere kvalitetshevende tiltak (Wardman &

Whelan, 2001). Det vil si at den samlede effekten av flere enkelttiltak kan bli større enn

summen av hvert enkelt element. Dette er et funn som går igjen i flere studier fra ulike land¹⁰. Mer spesifikt innebærer det at selv om effekten av myke kvalitetsfaktorer gjerne antas små, kan den samlede effekten bli betydningsfull. I tillegg kan det bety at selve grunnruteendringen mer overordnet, ved å kombinere økt frekvens, stiv ruteplan og myke kvalitetsforbedringer, har hatt en samlet pakkeeffekt på etterspørselen som går utover summen av de enkelte etterspørselseffektene.

6 Data

Det viktigste datamaterialet for denne oppgaven er reisematriser, levert av Vy, som angir årlig antall reiser for alle stasjonspar i landet fra 2012-2018. Estimatene er basert på en

kombinasjon av ombordtellinger, billettsalg og andre statistikker, da Vys egne billettsalg ikke nødvendigvis representerer de faktiske reisestrømmene i Osloområdet. Innenfor Ruter-

området har man lite informasjon om antall reiser fra billettsalg og er avhengig av annen statistikk for å fordele reisene. Blant annet gjør bruk av periodebilletter det utfordrende å plassere reisen, da mange reiser gjennomføres uten at det løses inn billett. I januar 2017 gikk NSB over til automatiske passasjertellinger på Østlandet, som er forventet å gi mer presise estimater på antall reiser og fordeling av reisende per produkt. Overgangen medfører et trendbrudd i dataserien, som gjør at dataene etter 2016 ikke er sammenlignbare med tidligere perioder. Analyseperioden avsluttes derfor ved 2016. Vy har også vært behjelpelige med data over togmateriell brukt på de aktuelle linjene i analyseperioden. Det resterende datamaterialet er i hovedsak selvkonstruert fra gjennomgang av rutetabeller tilbake til 2012. Dette er

nærmere beskrevet i avsnitt 6.3.

6.1 Datautvalg og databehandling

Dataene fra Vy var opprinnelig oppgitt for stasjonsrelasjonene i matriseform per år, slik at dataene er konvertert til paneldata ved bruk av Stata¹¹. Paneldata er kjennetegnet ved at vi har observasjoner for de samme enhetene over flere tidsperioder. Enhetene svarer her til

stasjonspar eller relasjoner, som angir en start- og ende-stasjon, og tidsperiodene er år.

Analysen begrenses til trafikk inn, ut og gjennom Oslo, definert ved Asker i vest, Ski i sør,

10 Se for eksempel Wardman & Whelan (2001), Paulley et.al (2006) eller Balcombe et al (2004)

11 Formatering fra «wide» til «long»

Lillestrøm i øst og Nittedal i nord. Stasjoner som har vært stengt, eller har blitt lagt ned, i løpet av analyseperioden utelukkes fra analysen. Dette gjelder for eksempel Stabekk,

Blommenholm, og Høvik stasjon. I tillegg utelukkes transportbytter, som forenkler analysen betraktelig. Mer konkret innebærer dette at datamaterialet kun inkluderer stasjonspar der det er mulig å reise uten togbytte i hele perioden. Dermed begrenses analysen til strekningene Ski-Skøyen, Asker-Lillestrøm og Nittedal- Oslo S.

Det er i det følgende ikke tatt hensyn til hvilke linjer som benyttes på strekningene, da dette antas å være ubetydelig for reisende. Det vil derimot gjøres separate analyser for

knutepunktstoppende tog og fullstoppende lokaltog, da særlig ombordtiden er svært

forskjellig. For eksempel bruker det fullstoppende lokaltoget L1 29 minutter fra Lillestrøm til Oslo S, mens de andre kun bruker 10 minutter. Det syntes derfor urimelig å anta at reisende er indifferente mellom disse togproduktene. For å kunne gjøre mer detaljerte tilbudsanalyser av myke kvalitetsfaktorer har det også vært fordelaktig med et mindre datasett, da konstruksjon av disse variablene har vært tidskrevende. Dataene er følgelig organisert inn i to separate balanserte datasett, ett for knutepunktstoppende tog og ett for fullstoppende lokaltog. En slik inndeling gir også mulighet til å studere effektene av den nye grunnruteendringen mer spesifikt og identifisere hvor eventuelle etterspørselseffekter kommer fra.

Med en slik inndeling antar vi implisitt at lokaltogtilbudet og tilbudet på knutepunktstoppende tog er to separate togtilbud. En skulle tro at de reisende unngår det fullstoppende lokaltoget på knutepunktsreiser, slik at dette kun benyttes på mellomliggende stasjoner. Reisematrisene viser derimot at det også gjennomføres reiser med lokaltoget mellom knutepunkt. Det

innebærer at reiser mellom knutepunktstasjoner foretas både med knutepunktstoppende tog og fullstoppende lokaltog. Den videre datainndelingen for disse stasjonene er basert på valg av toglinjene. Det vil si at en reise fra Oslo S til Lillestrøm med et knutepunktstoppende tog faller inn under førstnevnte datasett, mens reiser fra Oslo S til Lillestrøm med det

fullstoppende lokaltoget L1 faller inn under sistnevnte. Reiser med fullstoppende lokaltog mellom knutepunktstasjoner fremstår som et litt spesielt utvalg. Det vil derfor gjøres robusthetsanalyser der disse reisende tas ut fra utvalget. Stasjoner inkludert i henholdsvis datasett 1 og 2 er illustrert i vedlegg 2.