Høgskoleni Østfold
EKSAMEN
Emnekode: Emne:
LBMAT10110 Emne 101, Matematikk 1 for grunnskolelærerutdanning 1-7 Dato: Eksamenstid: kl 9.00 til kl 15.00
29. mai 2015
Hjelpemidler: Kalkulator Faglærere:
Audun R Olafsen Ali Ludvigsen Odd Tore Kaufrnann
Eksamensoppgaven:
Oppgavesettet består av5 sider inklusiv denne forsiden. Kontroller at oppgaven er komplett for du begynner å besvare spørsmålene.
Oppgavesenel består av 7 oppgaver. Oppgavene er vektei. Alle oppgavene skal besvares. Vis ulregning.
Sensurdato: 22. juni 2015
Karakterene er tilgjengelige for studenter på studentweb senest 2 virkedager etter oppgitt sensurfrist. Følg instruksjoner gitt på: www.biof no/studentweb
a) En av de grunnleggende ferdighetene i kunnskapslaftet er «muntlig ferdighet». Gjør kort rede for hvorfor dette er en viktig ferdighet i matematikk og hvordan du som matematikklærer kan hjelpe elevene til å bedre denne ferdigheten.
Skriv kort (maks en halv side) om hva vi legger i Skovsmoses begrep
«undersøkelseslandskap.»
Oppgave 2) (10 %)
Du arbeider i første klasse. Gjør kort rede for ulike tellestrategier du kan forvente at elevene i klassen din benytter seg av når de adderer.
Som lærer er det viktig å fokusere på å forebygge matematikkvansker. Trekk fram tre punkter du mener er sentrale for å forebygge matematikkvansker. Skriv maks en halv side.
Oppgave 3) (20 %)
a) Hva er forskjellen på et addisjonssystem og et posisjonssystem? Gi eksempler.
b) Mayaene brukte et posisjonssystem med 20 som base.
Her er de første tallene:
Skriv 2010 som mayatall.
Skriv 201510 som mayatall.
0 1 2 3 4
• ••• ••••
5 6 7 8 9
ø • :•• ••••
01111~
1~11•1111111 ~11011.
10 11 12 13 14 ø • ••• ••••
0~101•1 MI110111111111•11~10•1011 0•101111•1111
1~11~ IMININNE
~11101 MOI 11~111111~ ~~111
1516 17 18 19
• * ••• ••••
~011= ~0•11 111~101 =10011ffil 0~1
~011~ 1101111~ ~01•1 1•1101•11~1
1~111111011111~NIM 1•11~ 1110~1
Hva blir:
3547 i base 10 12010 i base 7 Vis utregning.
Regn ut:
12324 + 12234 =
30304 —11114 =
2334 • 104 =
2334 • 124 =
Multiplikasjon: Vis to ulike måter å regne ut 36 • 23 =
Du ønsker å bruke eksempler (bilder) fra dagliglivet til å illustrere multiplikasjon.
Tegn og beskriv to ulike eksempler. Hvordan kan elevene gå fram for å finne antallet i eksemplene dine?
Hvorfor er det viktig å lære teknikker for hoderegning?
Hvordan ville du ha regnet oppgavene nedenfor i hodet? Skriv utregning (skriftlig hoderegning).
17 . 14 = 14 • 3,5 = 39 . 31 =
En elev regner 45 . 47 = slik:
Hva gjør eleven feil og hvordan kan du hjelpe eleven?
4 5 *
3 1
3 2
4 1 8
7 5 0
4 9 5
Ett eller flere av disse tallene er ikke rasjonale tall. Hvilke (t) er de og skriv de rasjonale tallene som brøk.
3,51 V81 3, 25 12
Forklar hva hver elev (A, B og C) har gjort og vurder hvor gode metodene er.
Elev A regnet folgende: 1 5
+ - =--
68
Elev B regnet følgenue: - + -,15 68
Elev C regnet folgende: - + -15 68
1.45.3
— +6-48.3 1-85.6 6.88-6
1+56 =
= — +4 24
8 48
— =15 24
30 48
19 - 24
38 48
19 24
6+814
Vis og forklar at følgende gjelder:
3 6 3 5
= "E <
Gjør om til uekte brøk. 5 -73
Hvorfor tror du elevene har med problemer med å gjøre om blandet tall til uekte brøk?
• •
• • •
• • • •
• • • •
• • •
Figur 3
ø • •
• • • • •
• • • •
• • •
Figur 1 Figur 2
Tegn figur 4.
Hva blir eksplisitt formel for figurtall nummer n?
Gitt denne tallfølgen: 3, 6, 9, 12, ..
Skriv de tre neste tallene i tallfølgen.
Hva blir eksplisitt og rekursiv formel for tallfølgen.
Hva blir eksplisitt formel for tallfølgen 6, 9, 12, 15 ...?
Oppgave 7) (15 %)
Skriv disse to uttrykkene enklest mulig:
4a + 6 2a
4 + 3 • 2 —15: 3 —32 — (-3)2 + 4 . 3 =
Hvilke feil er det vanlig at elever gjør på de to oppgavene over?
Regn ut: 2 . (2 . 3)2 — (-2)2 + 3 . (-1) 4 = Forklar regne-rekkefølgen
Skriv enklest mulig: n(n — 1) (n-1)(n+1) + 2
2
