ECON 342 Nytte-kostnadsanalyse

ECON 342 Nytte-kostnadsanalyse

Arild Aakvik

1

Kostnadsanslag er vanskelig greier

Bergen-Arna jernbaneprosjekt

• Tunnelboremaskinen «Ulrikke» begynte arbeidet nov.

2015

• Arbeidet på den 1300 meter lange skinnestrekningen inn til Bergen stasjon skulle koste 575 millioner kroner (sisteoppdaterte beløp i statsbudsjett okt. 2015)

• Vel ett år senereer arbeidet blitt 4,5 ganger dyrere!

• Alle andre deler av prosjektet er også blir mye dyrere og totalkostnader er oppe i 7 mrd. kroner (Ulrikken- tunnel, oppgradert stasjonsområde, Fløen-trasse)

• «…man kan ikke stoppe prosjektet nå»

3

Nytten av prosjektet?

• Betalingsvillighet/etterspørsel/konsument- overskudd/compensating variation (CV) /samfunnsøk. overskudd

• Skyggepriser

• Verdien av ulike faktorer (f.eks. færre ulykker)

• Fordeler/velferd mål i kroner

• Aggregering av preferanser (sosiale velferdsfunksjon)

• Etc.

Hva er nytte-kostnadsanalyse?

• Beslutningsverktøy for allokering av knappe ressurser (når markedet selv ikke kan gjøre det)

• Lønnsomhetsvurdering av store «prosjekt»

• Systematisere informasjon som gjør det lettere å foreta fornuftige (offentlige) beslutninger

• Effektene/konsekvensene måles (helst) i kroner og ører

• Utfall/Konsekvens: Betalingsvillighet

• Kostnader: Alternativkostnadstankegangen

5

Formål

A. Rangere alle prosjektene fra best til dårligst basert på sosial preferanser?

• Dette blir et normativt spørsmål: Sosiale preferanser (aggregering av individuelle nytter) og fordelingsspørsmål

B. Gi informasjon om prosjektet til beslutnings- takere med forskjellig normativt standpunkt

• Prosjektet kan bli rangert forskjellig av ulike politikere

• Forskeren sin rolle blir analyse uten vurdering (pro et con)

C. Ex post evaluering

• Få klarhet i faktiske kostnader og fordeler for senere læring

Stegene i CBA

1. Hva er alternativene? Hva er sammenligningene?

«Counterfactual» (se neste to slide) 2. Hvem tjener og taper på prosjektet?

3. Hva gir fordeler og ulemper?

4. Hvordan måles fordelene og ulempe?

5. Oversette størrelsene til pengeenheter?

6. Diskontering, risikojustering, etc.

7. Sensitivitetsanalyse

8. Oppstilling av hovedresultat. Velferdsanalyse 9. Anbefalinger

7

9

Sammenligningsgrunnlag

• Komparator i helseøkonomi

–Klinisk praksis(mest brukte) («som før») –Ideell praksis (dyreste)

–Billigste alternativ –Mest kostnadseffektive

–Kommende (framtidige) behandlinger –Ingen behandling (RCT)

–Annen teknologi (legemidler vs kirurgi)

Stegene i en CBA

1. Hva er alternativene? Hva er sammenligningene?

«Counterfactual»

2. Hvem tjener og taper på prosjektet? Lokalt vs globalt;

miljøprosjekt

3. Hva gir fordeler og ulemper? Kategorisering. Samme faktor kan gi opphav til både fordeler og ulemper (tunnel ulempe for turister) 4. Hvordan måles fordelene og ulempe? Antall. Ulike typer analyser 5. Oversette størrelsene til pengeenheter. Betalingsvillighet. Ulykker,

VSL?

6. Diskontering (NPV, IRR, etc), risikojustering, etc.

7. Sensitivitetsanalyse

8. Oppstilling av hovedresultat. Velferdsanalyse?

9. Anbefalinger

Stegene i CBA: Norsk

• Beskrive problem og mål

– problembeskrivelse; fastsette mål

• Spesifisere tiltak

– identifisering av relevante tiltak; utvelgelse av relevante tiltak; beskrivelse av de relevante tiltakene

• Beskrive og verdsette virkninger

– verdsetting i tre steg; kartlegg virkningene av hvert tiltak; virkninger som kan verdsettes; virkninger som ikke kan verdsettes; fordelingsvirkninger

• Beregne samfunnsøkonomisk lønnsomhet

– nåverdimetoden; kalkulasjonsrenten; analyseperiode

• Synliggjøre usikkerhet

– ulike former for usikkerhet; behandling av usikkerhet

• Gi en samlet vurdering og anbefale

– utforming av beslutningsgrunnlag; gevinstplan

11

Figure 1-1 CBA og effektiv ressursallokering

Effektivitet = «på marginen»

Kan bruke pengene bedre på andre områder (alternativ- kostnadstankegangen)

Kostnader og fordeler

Q k c Q C

Q k cQ

Q C

Q k b Q B

Q k bQ

Q B

Q C Q B Q V maks

c c b

b

+

= +

=

−

= −

=

−

=

) ( '

5 . 0 )

( ) ( '

5 . 0 )

(

) ( ) ( ) (

2 2

13

Optimal kvantum (marginal vurderinger)

Q* Q

C’(Q) (marginal cost)

B’(Q) (marginal benefit) 0

Avkastning

Optimalt kvantum

c b

c b

c b

k k

c Q b

c b k

k Q

Q k c Q k b

Q C Q B

MC MR

+

= −

−

= + = +

− = =

*

) (

) ( ' ) ( '

15

Positive eksterne effekter

Q* Q

C’(B) (marginal cost)

B’(Q) (private) 0.06

0 0.12

B’(Q) (sosiale)

p Q*_s

Avkastning







 +

− −

=

−

= +

= −

c b b

i b c b i

k k

r k b

b

Q k b Q MR

k k

r Q b

*

*

) (

optimalt nivå

17

Byråkratiske prosesser/interessegrupper

Nytte-kostnadsanalyser: Anvendelser

• Samferdsel (høyhastighetstog, veiprosjekt)

• Miljø (global oppvarming, miljøregulering)

• Helse (legemidler, screening, behandling, organdonasjon, QALY, verdien av liv)

• Distriktsutvikling (infrastruktur, risikofylte prosjekt)

• Utviklingshjelp (World Bank), bistand

• Konkurranseutsetting (renovasjon, omsorg)

• Turisme

• Offentlige etater og tjenester (virksomhetsstyring)

19

Sosiale preferanser og velferdsanalyse

• Pareto-effektivitet: MRS^A=MRS^B=relative priser=MRTS

• Potensiell Pareto-effektivitet (Hicks-Kaldor- kriteriet)

• Sosial velferdsfunksjon: Skal alle individene telle likt?

• Samfunnsøkonomisk overskudd =

konsumentoverskudd + produsentoverskudd

Betalingsvillighet

• Betalingsvillighet i et marked = areal under etterspørselskurven (KO=WTP) (Hicks)

21

Betalingsvillighet

• Betalingsvillighet (WPT) er relatert til konsumentoverskudd (KO), benefits (B) og compensating variation (CV)

– Marginal betalingsvillighet er (den inverse) etterspørselskurven (Hicks)

• Brutto versus netto (kostnader)

• Summering av benefits fra individ til samfunn

• First-best økonomi: priser gir korrekt allokering

• Observerte priser er ikke nødvendigvis noe godt mål på betalingsvillighet (pga markedssvikt)

• Skyggepriser (kalkulasjonspriser i CBA)

Mikroøkonomisk fundament

• Nyttemaksimering

• Etterspørselsfunksjon (Marshall/Hicks)

• Indirekte nyttefunksjon

• Utgiftsfunksjon

• Slutsky-ligningen; effektivitetstap

• Konsument – og produsentoverskudd

• Compensating Variation

23

Nyttebegrepet

• Ordinal

– hvert individ kan rangere konsumgoder, U_i(A) > U_i(B), f.eks. det å ha en jobb er bedre enn å være arbeidsledig

• Kardinal

– kan vurdere hvor mye bedre en tilstand er i forhold til en annen, U_i(A) - U_i(B) > U_i(C) - U_i(D), f.eks. så betyr det mer å få en jobb enn å ha en ekstra kinobillett

• Sammenlignbar nytte mellom individ

– kan vurdere om en person er bedre stilt enn en annen, U_i(E) > U_j(F), f.eks. en person med god helse har det bedre enn en med dårlig helse

• Sammenlignbar kardinalt (målbare og sammenlignbar nytte) – kan vurdere hvor mye bedre en tilstand er i forhold til enn annen

tilstand for en person, og sammenligne denne med hvor mye bedre en tilstand er i forhold til en annen tilstand for en annen person, U_i(A) - U_i(B) > U_j(C) - U_j(D)

Nytte-kostnadsanalyse

• Nytte = B = samfunnsøkonomisk overskudd (konsumentoverskudd, betalingsvillighet)

• Kostnad = C = alternativkostnaden

• Ved prosjekt: Hva er endring i SØO, effektivitetstap, KO, PO?

25

Betalingsvillighet

• Marginal betalingsvillighet = (inverse) etterspørselskurve

• Hva er betalingsvillighet uten priser og kvantum eller ved markedssvikt?

• Direkte metode: Stated preferences(uttalte preferanser).

Spørre tilfeldig trukket utvalg. Contingent valuation

• Indirekte metode: Revealed preferences(avslørte preferanser). Utforske forholdet mellom ulike goder (i og utenfor markedet)

–For eksempel, hvordan varierer boligprisene med utendørsstøy (fra veg, fabrikker, etc)

–Forsikring

Stated preferences

• Hva er det maksimale du er villig til å betale for en hypotetisk endring i kvantum av et gode?

• Betalingsvillighet ved spørreskjema

– Ulike priser blir indikert: Vil du være villig til å betale disse (ja/nei svar)

– Rangere ulike kombinasjoner av attributter ved godet (pris, kvantum, kvalitet, etc). Choice experiments

• Contingent valuation (Davis, 1964)

– Estimering av WTP i Stata med bruk av data fra spørreskjema

27

Revealed preferences

• Hvilke valg gjør personer basert på pris, kvantum og kvalitet på alle alternativ?

• Avhengig av at en har et marked, eller tilsvarende marked et annet sted (overførbarhet)

• Eksempler:

– Reisetid (bil, buss, tog, sykkel, etc) – Hedonisk prising

• Eiendomsmarked, arbeidsmarked: Forskjell i pris for

sammenlignbare enheter, men hvor en attributt er forskjellig

– Adferd: Unngåelseskostnader (lydisolere huset)

Verdien av et (statistisk) liv

• Relevant for problemstillinger innenfor forsikring, utdanning, helse, forurensning, transport, etc

• Basert på observert atferd innen forsikring: r=pL, dvs L=r/p

• Lønnsforskjeller med ulik p

• kr 50000 for mer usikkerhet (soldater i kamp) med p=0,0001: Verdi=50000/0,0001 = 50 mill

• Anslag for Norge: 15 mill (2005)

• Statistisk leveår med full helse: kr 500.000

29

Sosiale kostnader

• Kostnad = alternativkostnad

–Alternativ anvendelse av ressursene

• Sosiale kostnader ifm –Goder og tjenester –Arbeidskraft

–Kapitalkostnader (sosial diskonteringsrate)

• Skyggepriser (kalkulasjonspriser; «riktige priser»)

Fordeling og velferdsvekter

• De fleste CBA ser på totale fordeler mot totale kostnader, men

• Sosial velferdsfunksjon: W(U₁, U₂, …, U_N)

• Velferdsvekter=fordelingsvekter

• Er det prosjekt fattige tjener på?

N N

U dU dU W

U dU W U dW W

∂ + ∂

∂ + + ∂

∂

= ∂ K

2 2 1

1

31

Fordelingshensyn

• Skal vi ta fordelingshensyn i CBA?

– Nei, hvis first-best økonomi, jfr 1. og 2. velferdsteorem – Nei, fordi det er «vanskelig», dvs det blir sjeldent gjort – Kan gjøre marginale prosjekt lønnsomme ved vekting – Ja, fordi fordelingshensyn er viktig i second-best

• Inntekt som velferdsvekt?

– Ja, fordi (bedre) fordeling kan være et mål i seg selv

Nytte-kostnadsanalyse

• Cost-benefit analysis (CBA)

• Cost-effect analysis (CEA)

• Cost-utility analysis (CUA)

• Cost-benefit analysis (CBA)

• (Cost-of-illness analysis (CIA))

• Bruker ulike utfallsmål og måleenheter

33

Kostnader og utfall

Tabell 1. Kostnader og utfall i økonomiske analyser.

Kostnader Utfall

Kostnads-analyser Kroner -

Kostnads-effektivitets-analyser Kroner Naturlige enheter

Nytte-kostnads-analyser Kroner QALY

Cost-benefit-analyser Kroner Kroner

35

Kostnader og fordeler

• Kostnadene løper ofte ’i dag’ (investeringskostnader)

• Fordelene fordeler seg over tid

• Må neddiskontere fordelene og evt kostnadene

• Nåverdimetoden

• Internrentemetoden

• Nyttekostnadsbrøken

Nåverdimetoden

• r = diskonteringsrate(eks: r=0,05); s = sosial diskonteringsrate

• (1+r)^t= diskonteringsfaktor(eks: (1+r)³= 1,157625)

• Mangel på diskontering vil overvurdere lønnsomheten i prosjektet

• Et prosjekt er lønnsomtdersom netto nåverdi NNV er større eller lik null

• Teori og empiri: Hvilken rate skal brukes?

∑

+ +

−

=

r C R

NNV

)

1

(

37

Nåverdimetoden

• Problem:

–A: C₀= 1 mill gir NNV = 100 –B: C₀= 100’ gir NNV = 50

• Med og uten budsjettmessige restriksjoner

Nåverdimetoden, med inflasjon

∑

+ + +

−

=

r C R

NNV

) 1 ( ) 1

( π

inflasjon 1

inflasjon rente

nominell realrente

+

= −

Kostnader og inntekter over tid:

Neddiskontering med 7%

39

Sensitivitet

41

Internrentemetoden

• Internrenten er forrentningen av den

kapitalen som til enhver tid er bundet opp i prosjektet

• Løs mhp p:

– Invester i prosjektet dersom internrenten (p) er høyere enn avkastningskravet (r)

– IRR kun relevant ved budsjettrestriksjoner – ellers bruk NNV

0 ) p 1 /(

R

C

0 t

t t

0

+ + =

− ∑

Nytte-kostnadsbrøken

– Invester dersom N/K ≥1

– Kan gi misvisende resultat dersom en ikke fordeler faktorer til R og C på riktig måte. Dersom redusert besparelse blir ført som en kostnad vil vi få misvisende resultat. Ikke så med NNV-metoden.

0 T

0 t

t t

C

) r 1 /(

K R /

N

∑

=

43

Eksempel

• Prosjekt A har en engangs investeringskostnad på kr 70 mill, årlig vedlikeholdskostnad på kr 2 mill og en årlig nytte på kr 8 mill.

Diskonteringsrate er 4 prosent. Evigvarende prosjekt.

• Beregn NNV, IRR og NK.

Rente ved evigvarende prosjekt

Løsning

• NNV = -70 + (8-2)/0,04 = 80 mill

• IRR = 70 + 6/i = 0 <=> i = 8,6%

• N/K = (6/0,04)/70 = 2,14

45

IRR er følsom for input:

NPV: C > B IRR: B > C

C’ og D’ er manipulert

Hvilke evalueringskriterie skal brukes?

• The Word Bank (2008)

–Bare NNV bør brukes til å rangere ulike prosjekt

47

Velferdsvekter

( )

) høy for (liten

: hvor

1

'

'

1 0

'

Y Y W U

Ex

U W W

r C W R

NNV

i i

i i

N i

T

t t

ti ti

i

∂

= ∂

∂

= ∂

∑ 



 



 ∑

+

⋅ −

=

49

Viktige moment i CBA

1. Behandling av risiko 2. Diskonteringsrate

3. Skyggepris/kalkulasjonspris/kalkylepris 4. Finansiering

5. Fordelingsmessige aspekt

6. Indirekte (andreordens) effekter (dobbelttelling)