sfb11002---finansiering-og-investering---19.05.2017

Hogskolen i østfold

EKSAMEN

Emnekode: Emnenavn:

SFB11002 Finansiering og investering

Dato: Eksamenstid:

19. mai 2017 4 timer

Hjelpemidler: Faglærere:

Godkjent kalkulator og vedlagte Hans Kristian Bekkevard formelsamling og rentetabeller.

Om eksamensoppgaven og poengberegning:

Oppgavesettet består av 14 sider inklusiv denne forsiden. De siste 8 sidene er formelsamling og rentetabeller.

Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene.

Alle oppgaver skal besvares og teller som angitt ved sensurering. Du må selv ta egne forutsetninger dersom du mener noe i oppgaveteksten mangler eller er uklart.

Lykke til.

Sensurfrist: 14. juni 2017

Karakterene er tilgjengelige for studenter på Studentweb senest 2 virkedager etter oppgitt

sensurfrist. www.hiof.no/studentweb

Oppgave 1 (20 %)

Du er en controller og skal regne på lønnsomheten i to prosjekter, X og Y. Investeringen på tidspunkt 0 er på 500 000 kr i begge prosjekter, og avkastningskravet er 12 % for begge. De forventede

kontantstrømmene ser slik ut:

År Prosjekt X Prosjekt Y

0 -500 000 -500 000

1 400 000 180 000

2 100 000 180 000

3 100 000 180 000

4 50 000 180 000

Beregn tilbakebetalingstid, nåverdi og internrente for hvert av prosjektene.

Hvilket eller hvilke prosjekter bør aksepteres hvis prosjektene er uavhengige?

Hvilket prosjekt bør aksepteres hvis de er gjensidig utelukkende?

Ved hvilket avkastningskrav er de to prosjektene likeverdige? Illustrer det med nåverdiprofil.

Forklar kort hvorfor internrentemetoden og nåverdimetoden kan gi ulik rangering.

Oppgave 2 (20 %)

Trevare AS er en snekkerbedrift som produserer møbler på bestilling.

Bedriften vurderer nå å starte et nytt prosjekt for produksjon av hagemøbler i tre. Man ser for seg et prosjekt over 4 år, og nedenfor ser du et utdrag av resultatbudsjettet for det nye prosjektet slik det er satt opp av en ung og lovende controller. Alle tall er i nominelle kroner:

År 01 2 3 4

Omsetning 9 000 000 12 000 000 12 000 000 10 500 000

Variable kostnader -5 400 000 -7 200 000 -7 200 000 -6 300 000

Dekningsbidrag 3 600 000 4 800 000 4 800 000 4 200 000

Faste kostnader -500 000 -500 000 -500 000 -500 000

Avskrivninger -2 000 000 -1 600 000 -1 280 000 -5 120 000

Resultat f. skatt 1 100 000 2 700 000 3 020 000 -1 420 000

Skatt (24 %) -264 000 -648 000 -724 800 340 800

Resultat e. skatt 836 000 2 052 000 2 295 200 -1 079 200

I resultatbudsjettet er det lagt til grunn en investering på 10 000 000 kr som er avskrevet med saldometoden med 20 % årlig, hvor restsaldoen avskrives i sin helhet i år 4. Videre antar man konservativt at investeringen ikke har noen salgsverdi i år 4. Skattesatsen er 24 %.

Det er enighet om å legge til grunn en gjennomsnittlig arbeidskapital på 17,5 % av omsetning i

likviditetsbudsjetteringen.

Ta utgangspunkt i resultatet e. skatt i oppstillingen ovenfor, og beregn den nominelle kontantstrøm til totalkapitalen etter skatt (NKSTKES).

Det viser seg at denne kontantstrømmen til totalkapitalen har en internrente på ca. 11 %. Trevare AS har et mål om avkastning på 20 % på egenkapitalen i egne prosjekter. Hvis prosjektet ovenfor

finansieres 100 % med EK oppnår man altså en avkastning på drøyt 11 %, og det er for lavt.

Du vet råd mot dårlig avkastning, og innhenter derfor et lånetilbud. Trevare AS får mulighet til å lånefinansiere deler av prosjektet med et fireårig serielån på 8 000 000 kr med en rente på 5 % p.a.

Budsjetter nominell kontantstrøm til EK e. skatt (NKSEKES)når du legger til grunn at lånet tas opp som beskrevet. For å spare tid tar du utgangspunkt i NKSTKESsom du fant i a) og korrigerer denne for å finne NKSEKES.

Hvilken avkastning i prosent kan man forvente seg på egenkapitalen i dette prosjektet slik det nå er finansiert?

Drøft kort hva et eventuelt låneopptak har å si for risikoen til egenkapitalen i prosjektet.

Oppgave 3 (20 %)

Du vurderer å investere i to prosjekter, A og B. For å forenkle analysen har du konstruert følgende tabell som viser avkastning til de to prosjektene i ulike konjunkturscenarier og sannsynlighetene for de ulike utfallene.

Konjunktur Sannsynlighet Avkastning A Avkastning B

Høy 0,25 15 % 30 %

Normal 0,5 5 % 10 %

Lav 0,25 5 % -10 %

Beregne forventet avkastning og standardavvik til A og til B.

Korrelasjonen mellom de to prosjektene er 0,82.

Hva blir forventet avkastning og standardavviket til en portefølje satt sammen av 60 % prosjekt A og 40 % prosjekt B?

Hvorfor blir standardavviket du beregner i b) lavere enn hvis du bare hadde regnet gjennomsnittlig vektet standardavvik av A og B?

For to andre selskaper, X og Y, får du oppgitt følgende informasjon:

Korrelasjonen mellom avkastningen på X og markedets avkastning (rm) er 0,5.

- Standardavviket for avkastningen til X er 0,05.

Korrelasjonen mellom avkastningen på Y og markedets avkastning (rm) er 0,9.

Standardavviket for avkastningen til Y er 0,04 -Standardavviket til markedets avkastning er 0,035.

Korrelasjonen mellom avkastningen til X og Y er 0,8.

d) Hva er betaverdiene til X og Y?

e) Skisser hvordan avkastningen til aksjene X og Y varierer i forhold til hverandre i et plott med avkastningen til X på den horisontale aksen og avkastningen til Y på den vertikale aksen. Du skal kun illustrere en sammenheng, ingen tallberegninger er nødvendige.

Et par generelle sammenhenger til oppgave 3:

Var(rp) = wa2 Var(ra) + w?, Var(rb) + ^{2 • wa}

^W

Kov(ra,rb) Korr(ra,rb) =

Std(ra) •Std(rb)

Oppgave 4 (20 %)

I arbeidskravet verdsatte vi aksjen til Europris ASA. XXL ASA er et annet, børsnotert selskap som driver butikkhandel i forbrukersegmentet.

Nedenfor finner du gjennomsnittsverdier for tre kjente multipler basert på estimater for 2018 for et utvalg internasjonale, børsnoterte selskaper som er sammenliknbare med XXL ASA:

2018E Snitt

Ev/EBITDA 10,1

EV/Sales 1,3

P/E 14,2

Du er nysgjerrig på hvordan markedet har verdsatt XXL i dag sammenliknet med prisingen til disse internasjonale selskapene, og du innhenter noen estimater på regnskapstallene for XXL i 2018 for å gjøre en rask analyse. Tallene er presentert i tabellen på neste side.

Antall aksjer utestående i XXL er 140 000 000 stk. Aksjen omsettes nå mellom 92,5 og 94,5 kr på Oslo Børs.

Kort ordliste og noen nyttige sammenhenger:

Sales = Omsetning (revenues)

EV = Enterprise value (markedsjustert selskapsverdi eller totalkapitalverdi) = markedsverdi av egenkapital + netto rentebærende gjeld.

Netto rentebærende gjeld = Sum rentebærende gjeld - kontantbeholdning

EBITDA = Earnings before Interest, Tax, Depreciation and Amortization (Driftsresultat før avskrivninger)

P/E = Price pr. share/Earnings pr. share

EPSreported = Earnings pr. share (Resultat pr. aksje) DPS = Dividend pr. share (Utbytte pr. aksje)

Vekst (i utbytte) = Andelen av resultat som tilbakeholdes(investeres) * investeringens internrente

Kov(ra,rb)

PROfIT & LOSS(fiscal year) (NOKm) 2013 2014 2015 2016 2017e 2018e

Revenues 4,010 5,216 6,487 7,785 9,292 11,465

EBITDA 460 600 725 824 1,047 1,382

Deprec.ation & amort sation (59) 178( 1911 (1251 1156) (203)

EB1T 401 522 634 699 892 1,178

Net iterest (225) 11991 137) (32) (41) (35)

Other tinanc,a tems 1241 10 (25)

Profit before taxes 176 299 607 642 851 1,143

Taxes rvinor,ty nterest

151; (82) (178) (1401 (179) (240)

Net profit 125 217 429 502 672 903

EP5 reported 1.57 3 10 3 60 4 82 6.47

EPS adjusted 1.83 3.26 3.86 4.82 6.47

DPS 2.00 2 00 2 00 2 25 3.00

8ALANCE SHEET (NOKm) 2013 2014 2015 2016 2017e 2018e

Tang Ide non cu rent assets 413 474 569 683 777 763

Other ,on cur-e,-t assets 2.952 2.955 2,959 2,987 2,992 2.992

Other cur'ent assets 1.300 1,682 2.210 2.888 2,980 3,180

Casi & equ va,ents 169 222 87 115 310 714

Total assets 4,834 5.333 5,1325 6,673 7,060 7,649

Tota eou ty 1.173 3.219 3.406 3,593 4,006 4,595

Interest Dearing non cur-ent debt 2.707 1.097 1.121 1.119 1,054 1.054

Interest Dearingcu,rent deot 139 6 549 710 710

Other Debt 815 1,012 1.298 1,412 1,290 1,290

Total liabibtes & equity 4,834 5,333 5,825 6,673 7,060 7,649

Bruk analytikerens estimater for resultat og balanse for XXL i 2018 (2018e) og de 3 ulike multiplene i tabellen øverst i oppgaven til å estimere priser på XXL aksjen på 3 måter.

Hva vil du si om prisingen av XXL i dag - er aksjen dyr eller billig basert på sammenliknbare selskapers prising?

Anta at XXL legger til grunn en internrente på tilbakeholdt kapital på 22 %. Du kjenner også estimert resultat pr. aksje (6,47 kr) og utbytte pr. aksje (3 kr) for 2018 fra analytikerens oversikt ovenfor.

Hvilken vekst i fremtidig utbytte kan du beregne ut fra dette?

Legg til grunn at veksten i utbyttet fremover blir 10 % uavhengig av hva du fant i b), utbyttet for neste år er 3 kr (Di) og at aksjen i dag handler på 93,5 kr (Po).

Hvilken egenkapitalkostnad (r) gir dividendemodellen for XXL?

Nettsiden «DN-lnvestor» sammenstiller og lager estimater for de børsnoterte selskapene på Oslo Børs. For XXL er det estimert en (aksjebeta) på 0,65 basert på daglig avkastning fra siste år.

Hvordan tolker du en aksjebeta på 0,65? Hva betyr dette? Forklar kort.

Legg til grunn en aksjebeta (egenkapitalbeta) for XXL på 0,65, en risikofri rente på 1,6 % før skatt, en skattesats på 25 % og at markedets forventede avkastning er på 9 %.

Hva er avkastningskravet til egenkapitalen i XXL i henhold til kapitalverdimodellen (KVM)?

Forklar kort hvilke forutsetninger som ligger til grunn for kapitalverdimodellen.

Hvorfor kan det være sånn at man får helt ulike avkastningskrav i c) og i e)?

En annet, børsnotert selskap har en egenkapitalbeta på 1,25. Markedsverdien av EK er på 1 200 mNOK og bokført verdi av EK er 800 mNOK.

Dette selskapet finansieres i tillegg til EK med et obligasjonslån som har en rente på 4 % (før skatt) som er bokført til 700mNOK, men som har en markedsverdi på 800mNOK.

Risikofri rente er 1,6 % f. skatt, skattesats er 25 % og markedets forventede avkastning er 9 %.

h) Finn dette selskapets totalkapitalkostnad, rTK (wacc).

Oppgave 5 (20 %)

Hos en nettbutikk får du følgende tilbud: «Utsett betaling i 6 måneder- rentefritt! Du betaler kun et etableringsgebyr på kr 300 i dag og et fakturagebyr på kr 50 når faktura sendes om 6 måneder.»

Du vurderer å kjøpe deg ny telefon til 3999 og å utsette betalingen i 6 måneder. Hva vil i så fall bli effektiv årlig rente på et slikt lån?

Et obligasjonslån for Borregaard ASA forfaller om nøyaktig 3 år. Kupongrenten er årlig og fast på 5 %.

Du vurderer å investere i lånet, men bare hvis du kan oppnå en effektiv rente på minst 4 % frem til forfall. Hvilken kurs er den høyeste du vil betale for obligasjonslånet i dag? (Regn for enkelhets skyld med utgangspunkt i pålydende = 100).

Lånet omsettes i dag til kurs 105,5 (i % av pålydende). Hvilken effektiv årlig avkastning vil en investor som kjøper dette lånet på 105,5 i dag ha på sin investering hvis han holder lånet til forfall?

Du er på jakt etter finansiering og innhenter to lånetilbud. Det ene tilbudet (A) tilbyr en nominell rente på 9 % p. a med årlige terminer.

Det andre tilbudet (B) er med nominell rente 8,75 % p. a, med månedlige terminer.

Hvilket lånetilbud vil du anbefale hvis betingelsene ellers er like? Valget skal begrunnes med regning.

Rt; 1234567

Perioder 8910111213141516 11,01001,02011,03031,04061,05101,06151,07211,08291,09371,10461,11571,12681,13811,14951,16101,1726 21,02001,04041,06121,08241,10411,12621,14871,17171,19511,21901,24341,26821,29361,31951,34591,3728 31,03001,06091,09271,12551,15931,19411,22991,26681,30481,34391,38421,42581,46851,51261,55801,6047 41,04001,08161,12491,16991,21671,26531,31591,36861,42331,48021,53951,60101,66511,73171,80091,8730 51,05001,10251,15761,21551,27631,34011,40711,47751,55131,62891,71031,79591,88561,97992,07892,1829 61,06001,12361,19101,26251,33821,41851,50361,59381,68951,79081,89832,01222,13292,26092,39662,5404 71,07001,14491,22501,31081,40261,50071,60581,71821,83851,96722,10492,25222,40982,57852,75902,9522 81,08001,16641,25971,36051,46931,58691,71381,85091,99902,15892,33162,51822,71962,93723,17223,4259 91,09001,18811,29501,41161,53861,67711,82801,99262,17192,36742,58042,81273,06583,34173,64253,9703 101,10001,21001,33101,46411,61051,77161,94872,14362,35792,59372,85313,13843,45233,79754,17724,5950 111,11001,23211,36761,51811,68511,87042,07622,30452,55802,83943,15183,49853,88334,31044,78465,3109 121,12001,25441,40491,57351,76231,97382,21072,47602,77313,10583,47853,89604,36354,88715,47366,1304 131,13001,27691,44291,63051,84242,08202,35262,65843,00403,39463,83594,33454,89805,53486,25437,0673 141,14001,29961,48151,68901,92542,19502,50232,85263,25193,70724,22624,81795,49246,26137,13798,1372 151,15001,32251,52091,74902,01142,31312,66003,05903,51794,04564,65245,35036,15287,07578,13719,3576 161,16001,34561,56091,81062,10032,43642,82623,27843,80304,41145,11735,93606,88587,98759,265510,7480 171,17001,36891,60161,87392,19242,56523,00123,51154,10844,80685,62406,58017,69879,007510,538712,3303 181,18001,39241,64301,93882,28782,69963,18553,75894,43555,23386,17597,28768,599410,147211,973714,1290 191,19001,41611,68522,00532,38642,83983,37934,02144,78545,69476,77678,06429,596411,419813,589516,1715 201,20001,44001,72802,07362,48832,98603,58324,29985,15986,19177,43018,916110,699312,839215,407018,4884 211,21001,46411,77162,14362,59373,13843,79754,59505,55996,72758,14039,849711,918214,421017,449421,1138 221,22001,48841,81582,21532,70273,29734,02274,90775,98747,30468,911710,872213,264116,182219,742324,0856 231,23001,51291,86092,28892,81533,46284,25935,23896,44397,92599,748911,991214,749118,141422,314027,4462 241,24001,53761,90662,36422,93163,63524,50775,58956,93108,594410,657113,214816,386320,319125,195631,2426 251,25001,56251,95312,44143,05183,81474,76845,96057,45069,313211,641514,551918,189922,737428,421735,5271 261,26001,58762,00042,52053,17584,00155,04196,35288,004510,085712,708016,012020,175225,420732,030140,3579 271,27001,61292,04842,60143,30384,19595,32886,76758,594810,915313,862517,605322,358828,395736,062545,7994 281,28001,63842,09722,68443,43604,39805,62957,20589,223411,805915,111619,342824,758831,691340,564851,9230 291,29001,66412,14672,76923,57234,60835,94477,66869,892512,761416,462221,236227,394735,339145,587558,8079 301,30001,69002,19702,85613,71294,82686,27498,157310,604513,785817,921623,298130,287539,373851,185966,5417

RENTETABELL 1: Tabellen viser verdien av R,:; = (1+ r)T

,

dvs. sluttverdifaktor; verdi ved tidspunkt T (sluttverdi) av 1 krone forrentet med r % pr. periode.

R;Tr 1234567

Perioder 8910111213141516 10,99010,98030,97060,96100,95150,94200,93270,92350,91430,90530,89630,88740,87870,87000,86130,8528 20,98040,96120,94230,92380,90570,88800,87060,85350,83680,82030,80430,78850,77300,75790,74300,7284 0,97090,94260,91510,88850,86260,83750,81310,78940,76640,74410,72240,70140,68100,66110,64190,6232 40,96150,92460,88900,85480,82190,79030,75990,73070,70260,67560,64960,62460,60060,57750,55530,5339 50,95240,90700,86380,82270,78350,74620,71070,67680,64460,61390,58470,55680,53030,50510,48100,4581 60,94340,89000,83960,79210,74730,70500,66510,62740,59190,55840,52680,49700,46880,44230,41730,3936 70,93460,87340,81630,76290,71300,66630,62270,58200,54390,50830,47510,44400,41500,38780,36240,3387 80,92590,85730,79380,73500,68060,63020,58350,54030,50020,46320,42890,39710,36770,34050,31520,2919 90,91740,84170,77220,70840,64990,59630,54700,50190,46040,42240,38750,35550,32620,29920,27450,2519 100,90910,82640,75130,68300,62090,56450,51320,46650,42410,38550,35050,31860,28970,26330,23940,2176 110,90090,81160,73120,65870,59350,53460,48170,43390,39090,35220,31730,28580,25750,23200,20900,1883 0,89290,79720,71180,63550,56740,50660,45230,40390,36060,32200,28750,25670,22920,20460,18270,1631 130,88500,78310,69310,61330,54280,48030,42510,37620,33290,29460,26070,23070,20420,18070,15990,1415 140,87720,76950,67500,59210,51940,45560,39960,35060,30750,26970,23660,20760,18210,15970,14010,1229 150,86960,75610,65750,57180,49720,43230,37590,32690,28430,24720,21490,18690,16250,14130,12290,1069 160,86210,74320,64070,55230,47610,41040,35380,30500,26300,22670,19540,16850,14520,12520,10790,0930 170,85470,73050,62440,53370,45610,38980,33320,28480,24340,20800,17780,15200,12990,11100,09490,0811 180,84750,71820,60860,51580,43710,37040,31390,26600,22550,19110,16190,13720,11630,09850,08350,0708 190,84030,70620,59340,49870,41900,35210,29590,24870,20900,17560,14760,12400,10420,08760,07360,0618 200,83330,69440,57870,48230,40190,33490,27910,23260,19380,16150,13460,11220,09350,07790,06490,0541 210,82640,68300,56450,46650,38550,31860,26330,21760,17990,14860,12280,10150,08390,06930,05730,0474 220,81970,67190,55070,45140,37000,30330,24860,20380,16700,13690,11220,09200,07540,06180,05070,0415 230,81300,66100,53740,43690,35520,28880,23480,19090,15520,12620,10260,08340,06780,05510,04480,0364 240,80650,65040,52450,42300,34110,27510,22180,17890,14430,11640,09380,07570,06100,04920,03970,0320 250,80000,64000,51200,40960,32770,26210,20970,16780,13420,10740,08590,06870,05500,04400,03520,0281 260,79370,62990,49990,39680,31490,24990,19830,15740,12490,09920,07870,06250,04960,03930,03120,0248 270,78740,62000,48820,38440,30270,23830,18770,14780,11640,09160,07210,05680,04470,03520,02770,0218 280,78130,61040,47680,37250,29100,22740,17760,13880,10840,08470,06620,05170,04040,03160,02470,0193 290,77520,60090,46580,36110,27990,21700,16820,13040,10110,07840,06070,04710,03650,02830,02190,0170 300,76920,59170,45520,35010,26930,20720,15940,12260,09430,07250,05580,04290,03300,02540,01950,0150

1 RENTETABELL 2: Tabellen viser verdien av R

r

- T

- , dvs. diskonteringsfaktor, verdi ved tidspunkt 0 (nåverdi) av 1 krone

, (14-

1-

)r

utbetalt ved tidspunkt T med r % rente pr. periode.

- 1,97042,94103,90204,85345,79556,72827,65178,56609,471310,367611,255112,133713,003713,865114,7179 1,94162,88393,80774,71355,60146,47207,32558,16228,98269,786810,575311,348412,106212,849313,5777 1,91352,82863,71714,57975,41726,23037,01977,78618,53029,25269,954010,635011,296111,937912,5611 1,88612,77513,62994,45185,24216,00216,73277,43538,11098,76059,38519,985610,563111,118411,6523 1,85942,72323,54604,32955,07575,78646,46327,10787,72178,30648,86339,39369,898610,379710,8378 1,83342,67303,46514,21244,91735,58246,20986,80177,36017,88698,38388,85279,29509,712210,1059 1,80802,62433,38724,10024,76655,38935,97136,51527,02367,49877,94278,35778,74559,10799,4466 1,78332,57713,31213,99274,62295,20645,74666,24696,71017,13907,53617,90388,24428,55958,8514 1,75912,53133,23973,88974,48595,03305,53485,99526,41776,80527,16077,48697,78628,06078,3126 1,73552,48693,16993,79084,35534,86845,33495,75906,14466,49516,81377,10347,36677,60617,8237 1,71252,44373,10243,69594,23054,71225,14615,53705,88926,20656,49246,74996,98197,19097,3792 1,69012,40183,03733,60484,11144,56384,96765,32825,65025,93776,19446,42356,62826,81096,9740 1,66812,36122,97453,51723,99754,42264,79885,13175,42625,68695,91766,12186,30256,46246,6039 1,64672,32162,91373,43313,88874,28834,63894,94645,21615,45275,66035,84246,00216,14226,2651 1,62572,28322,85503,35223,78454,16044,48734,77165,01885,23375,42065,58315,72455,84745,9542 1,60522,24592,79823,27433,68474,03864,34364,60654,83325,02865,19715,34235,46755,57555,6685 1,58522,20962,74323,19933,58923,92244,20724,45064,65864,83644,98845,11835,22935,32425,4053 1,56562,17432,69013,12723,49763,81154,07764,30304,49414,65604,79324,90955,00815,09165,1624 1,54652,13992,63863,05763,40983,70573,95444,16334,33894,48654,61054,71474,80234,87594,9377 1,52782,10652,58872,99063,32553,60463,83724,03104,19254,32714,43924,53274,61064,67554,7296 1,50952,07392,54042,92603,24463,50793,72563,90544,05414,17694,27844,36244,43174,48904,5364 1,49152,04222,49362,86363,16693,41553,61933,78633,92324,03544,12744,20284,26464,31524,3567 1,47402,01142,44832,80353,09233,32703,51793,67313,79933,90183,98524,05304,10824,15304,1894 1,45681,98132,40432,74543,02053,24233,42123,56553,68193,77573,85143,91243,96164,00134,0333 1,44001,95202,36162,68932,95143,16113,32893,46313,57053,65643,72513,78013,82413,85933,8874 1,42351,92342,32022,63512,88503,08333,24073,36573,46483,54353,60593,65553,69493,72613,7509 1,40741,89562,28002,58272,82103,00873,15643,27283,36443,43653,49333,53813,57333,60103,6228 1,39161,86842,24102,53202,75942,93703,07583,18423,26893,33513,38683,42723,45873,48343,5026 1,37611,84202,20312,48302,70002,86822,99863,09973,17813,23883,28593,32243,35073,37263,3896 1,36091,81612,16622,43562,64272,80212,92473,01903,09153,14733,19033,22333,24873,26823,2832

(1. + r)T -1 RENTETABELL 3: Tabellen viser verdien av A

,TT

= , dvs. invers annuitetsfaktor; verdi ved tidspunkt 0 (nåverdi) av r.(1+ r)' en etterskuddsannuitet på 1 krone i T perioder med r % rente pr. periode.

AlW

0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130 0,8065 0,8000 0,7937 0,7874 0,7813 0,7752 0,7692

Perioder 12345678910111213141516 11,01000,50750,34000,25630,20600,17250,14860,13070,11670,10560,09650,08880,08240,07690,07210,0679 21,02000,51500,34680,26260,21220,17850,15450,13650,12250,11130,10220,09460,08810,08260,07780,0737 31,03000,52260,35350,26900,21840,18460,16050,14250,12840,11720,10810,10050,09400,08850,08380,0796 41,04000,53020,36030,27550,22460,19080,16660,14850,13450,12330,11410,10660,10010,09470,08990,0858 51,05000,53780,36720,28200,23100,19700,17280,15470,14070,12950,12040,11280,10650,10100,09630,0923 61,06000,54540,37410,28860,23740,20340,17910,16100,14700,13590,12680,11930,11300,10760,10300,0990 71,07000,55310,38110,29520,24390,20980,18560,16750,15350,14240,13340,12590,11970,11430,10980,1059 81,08000,56080,38800,30190,25050,21630,19210,17400,16010,14900,14010,13270,12650,12130,11680,1130 91,09000,56850,39510,30870,25710,22290,19870,18070,16680,15580,14690,13970,13360,12840,12410,1203 101,10000,57620,40210,31550,26380,22960,20540,18740,17360,16270,15400,14680,14080,13570,13150,1278 111,11000,58390,40920,32230,27060,23640,21220,19430,18060,16980,16110,15400,14820,14320,13910,1355 121,12000,59170,41630,32920,27740,24320,21910,20130,18770,17700,16840,16140,15570,15090,14680,1434 131,13000,59950,42350,33620,28430,25020,22610,20840,19490,18430,17580,16900,16340,15870,15470,1514 141,14000,60730,43070,34320,29130,25720,23320,21560,20220,19170,18340,17670,17120,16660,16280,1596 151,15000,61510,43800,35030,29830,26420,24040,22290,20960,19930,19110,18450,17910,17470,17100,1679 161,16000,62300,44530,35740,30540,27140,24760,23020,21710,20690,19890,19240,18720,18290,17940,1764 171,17000,63080,45260,36450,31260,27860,25490,23770,22470,21470,20680,20050,19540,19120,18780,1850 181,18000,63870,45990,37170,31980,28590,26240,24520,23240,22250,21480,20860,20370,19970,19640,1937 191,19000,64660,46730,37900,32710,29330,26990,25290,24020,23050,22290,21690,21210,20820,20510,2025 201,20000,65450,47470,38630,33440,30070,27740,26060,24810,23850,23110,22530,22060,21690,21390,2114 211,21000,66250,48220,39360,34180,30820,28510,26840,25610,24670,23940,23370,22920,22560,22280,2204 221,22000,67050,48970,40100,34920,31580,29280,27630,26410,25490,24780,24230,23790,23450,23170,2295 231,23000,67840,49720,40850,35670,32340,30060,28430,27220,26320,25630,25090,24670,24340,24080,2387 241,24000,68640,50470,41590,36420,33110,30840,29230,28050,27160,26490,25960,25560,25240,24990,2479 251,25000,69440,51230,42340,37180,33880,31630,30040,28880,28010,27350,26840,26450,26150,25910,2572 261,26000,70250,51990,43100,37950,34660,32430,30860,29710,28860,28220,27730,27360,27060,26840,2666 271,27000,71050,52750,43860,38720,35450,33240,31680,30560,29720,29100,28630,28260,27990,27770,2760 281,28000,71860,53520,44620,39490,36240,34050,32510,31400,30590,29980,29530,29180,28910,28710,2855 291,29000,72670,54290,45390,40270,37040,34860,33350,32260,31470,30880,30430,30100,29840,29650,2950 301,30000,73480,55060,46160,41060,37840,35690,34190,33120,32350,31770,31350,31020,30780,30600,3046

r (1+ r)T RENTETABELL 4: Tabellen viser verdien av - T

,

dvs. annuitetsfaktor; ytelse pr. periode som er nødvendig for å

r;T

(1+ r) -1 avdra og forrente et lån på 1 krone til r % rente pr. periode over T perioder.

TEMA OG FORMEL BEGREP

Rentefaktorer

3.5 R;›,7. = (1+rr Sluttverdifaktor

Rentetabell 1

3.7 1 Diskonteringsfaktor

rf Rentetabell 2

= rY

4-T \T

' r•

⁽

l+r)

_ r •0.+

rir,T

rr. —1

Nåverdi, sluttverdi og internrente

3.3 Xr = X0 • (1 + rr

X = + X T

[ 1 1 1 1

NV = X + +

(1+ r) (1+ r)2 (1+ r)3 (1+ r)T

3.12

Nv

= x- ,

3.14 1

NV = X•—

r

3.11

3.19

3.6

3.9

1 r —v

3.16

NV = X1 r —v

3.17 Nv = x

Invers annuitetsfaktor Rentetabell 3

Annuitetsfaktor Rentetabell 4

Sluttverdi av ett beløp

Nåverdi av ett beløp

Nåverdi av annuitet

Nåverdi av annuitet

Nåverdi av annuitet med uendelig levetid

Nåverdi av annuitet med vekst og uendelig levetid

Nåverdi av annuitet

med vekst og endelig

levetid

Annuitet fra nåverdi

Kontantstrømmens nåverdi

Kontantstrømmens internrente 3.18

X = NV •

A,:>7,

x l ^Xvr

NV = X0 +

r) +

+ r)2 +...+ (i+rf

Xo+ X1 +X2 2 +...+ r —0 (1+i) (1+i) (1+i)T

4.1

4.3

3.20

3.21

Prisendring

Pt = Po.( i+ jy

Po— Pe (1+j)'

r =rN

_R

1+ j

rN= rR+j + rR•j

Nominell pris ved tidspunkt t

Pris ved tidspunkt 0

Reell rente

Nominell rente

Risiko

7.5 Total risiko = Systematisk risiko + Usystematisk risiko

7.6

fi = Var (r.)

7.12

EK

fine —

EK

EK + G

+)6'G(1. s)

EK +G

Kapitalkostnad

3.22

r Rr —

b;b>

—1 --=(1+ro)b

—1

3.23 rb = /*/(1 +

r) —1 Kov(rp,r,n)

Risikotyper

Prosjektets beta

De tre betamålene for totalkapital, egenkapital og gjeld

Fra kort rente til lang

Fra lang rente til kort

5.6

= -s)

Effektiv rente etter skatt

5.10 Egenkapitalkostnad fra

r =EK"V

+ dividendemodellen

7.9 Kapitalverdimodellen

r=rf-(1—s)+,6-[E(rm)—rf (1—s)]

_(KVM)

Markedets risikopremie

[E(r.)—

^—

7.10 Prosjektets risikopremie

rk =•[E(r.)—rf -(1— s)] (-

kostnad)

7.13

rG= rf + J6G.[E(r.)--rf (1—s)]

Gjeldskostnad fra KVM

7.14

EKG

Totalkapitalkostnad

(WACC) fra

rEog

rG

= +

r

TKrEK

EK +G

rG

EK +G

8.3 Egenkapitalkostnad fra

rEK =

rf (1—s)+ )6E, .[E (rm)—rf -(1— s)]

KVM

Finansiering og nåverdi

8.1 Egenkapitalstrøm = Kontantstrøm fra driften etter skatt + Låneopptak —Avdrag Egenkapitalstrøm

—Renter etter skatt

8.2

NV =NV(Forventet egenkapitalstrøm)

Egenkapitalmetoden

=E(XEK0)+E(XEK1) +E(XEK2)+E(XEKT) (1+ rEK)(1+ rEK)2(1+ rEK)T

8.4 Totalkapitalstrøm = Kontantstrøm fra driften etter skatt Totalkapitalstrøm

8.5

NV =NV(Forventet

totalkapitalstrøm) Totalkapitalmetoden

E(XTK0)+E(XTK1)

=+E(XTK2) +...+E(XTKT)

(1+ r„)(1+ rrK)2(1+ rrK)T

Statistikk

7.2

E(X)= pl •X1+ p2 • X 2 ±...-F-p„ •X „

Forventning

7.4

Var (X). p1.[X1— E (X)12 +p2.[X

^Varians

+p„•[x „—E(X)12

Std (X) = ,\IVar(X)

Standardavvik

7.7

Kov(rp,r,n). Ek —E(rp)}. {r,n—.E(rn,)}1

^Kovarians