SOSIALOKONOIVIEN Tidligere

SOSIALOKONOIVIEN

Tidligere Stimulator

Utgitt av Sosialøkonomisk Samfunn

Nr. 3 - 15. årgang - mars 1961

0,000000000000000000C

••••••••••••••••••••••••••••••••••

Sosialøkonomenes lønnsforhold

Vi bringer i dette nummer en ny oversikt over sosialøkonomenes lønnsforhold som bygger på opp- gayer over lonningene i september 1960. Lønnssta- tistikken har nå vært utarbeidet fire år på rad.

Dermed er vi kommet så langt at statistikken foruten å gi lønnsstrukturen i det enkelte år også kan be- lyse lønnsutviklingen.

Statistikken viser at den gjennomsnittlige må- nedslønnen for privatansatte sosialøkonomer lå kr.

446 eller 22 prosent høyere enn for statsansatte.

Forskjellen er økt noe fra 1959 da den var 16 pro- sent. Men selv om de privatansatte tjener vesentlig mer enn sine kolleger i staten, viser sammenligninger med annen lønnsstatistikk for akademisk arbeids- kraft i den private sektor at sosialøkonomene på in- gen måte står i noen særstilling.

Lønnsforskjellen mellom stats- og privatansatte stiger både absolutt og relativt med antall praksisår.

Dette innebærer at «den gjennomsnittlige lønnskar- riére» for de privatansatte er vesentlig bedre enn for de statsansatte. Disse resultatene er på ingen måte uventet. Det er bare hva man i flere år har regnet med ville bli konsekvensen av den lønnspolitik- ken som er blitt ført fra statens side gjennom 1950- årene. De fleste lønnsoppgjør har ført med seg en stadig sammenpressing av regulativet. For å kunne konkurrere om den minimale tilgang på akademisk arbeidskraft i de siste årene har også staten vært nødt til å gjennomføre forbedringer for begynnerstillinge- ne. Lønningene for mellomstillingene og de lavere sjefsstillinger er imidlertid blitt hengende etter. Det har vist seg å være svært vanskelig å få trykket til å

forplante seg videre oppover. Det innbyrdes forhold mellom stillingene i statsregulativet er derfor i dag vesentlig annerledes enn det som ble fastlagt av Sta- tens lønnskomité i regulativet fra 19.48.

Det er flere grunner til at vi trekker fram nettopp disse problemene i forbindelse med offentligg jørin- gen av lønnsstatistikken. Den store lønnsforskjellen mellom stats- og privatansatte med en del års prak- sis er et av de mest fremtredende trekk ved resulta- tene av statistikken. Dessuten er det i løpet av det siste året blitt merkbart vanskeligere for statsadmi- nistrasjonen å holde på kvalifisert arbeidskraft mellomstillingene, og den alminnelige mangel på so- sialøkonomer vil antakelig føre til at dette innen kort tid blir et minst like stort problem som ^å sikre nyrekrutteringen fra de små eksamenskull som kan ventes.

Etter vår mening er det nødvendig at alle ansvar- lige instanser blir fullt klar over hvordan situasjonen er og gjør hva de kan for å rette på forholdene. I denne sammenheng faller det naturlig å nevne de drøftinger som for tiden pågår i Statens lønnsutvalg.

Som kjent er lønnsoppgjøret pr. 1. juni 1960 ennå ikke fullført, idet alle justerings- og normeringskrav ble besluttet oversendt Statens lonnnsutvalg til av- gjørelse. De krav som bl. a. Sosialøkonomisk Sam- funns medlemsgruppe for statsansatte har lagt fram, tar i første rekke sikte på å løse noen av de proble- mer vi har behandlet her. Vi vil derfor håpe at be- handlingen i Statens lønnsutvalg vil gi et positivt resultat, og at avgjørelsen vil foreligge med det aller første.

. , tclePt Sttfr

Egil Bakke gjenvalgt som formann i Samfunnet

Egil Bakke ble gjenvalgt som formann i Sosialøkonomisk Samfunn på generalforsamlingen 21. mars. Hovedstyret fikk ellers følgende sam- mensetning: Kjell Røtnes, Juul Bjerke, Idar Moglestue, Per Monsrud, Aina Uhde og Eva Nygren.

Referat fra generalforsamlingen kommer i neste nr. av Sosialøkonomen.

Nasjonaløkonomisk kongress

Utviklingslandenes problemer under

debatt

Med Statsøkonomisk Forening som arrangør blir det i dagene 15. til 17. juni i år holdt en nordisk nasjonaløkonomisk kongress i Oslo. Hoved- temaet for kongressen er: De internasjonale aspekter av de underut- viklede lands problemer.

I følge det foreløpige program som er utsendt åpner kongressen med tale av tidligere generalsekretær Trygve Lie. Deretter følger et foredrag av professor Gunnar Myrdal med tittelen «De internasjo- nale aspekter av de økonomisk underutviklede lands problemer». Om ettermiddagen første møtedag innleder OECD's generalsekretær, pro- fessor Thorkil Kristensen, til diskusjon.

Annen møtedags formiddag vil representanter for de forskjellige nordiske land holde kortere foredrag om de underutviklede lands pro- blemer. Fra Finnland taler direktør Gustaf Hording om «Handelspo- litiken som hjälpmedel för utvecklingsländerna». Direktør Kaare Pe- tersen, Norge, taler om «Afrikanske problemer». Den danske foredrags- holder blir økonomisk konsulent Mogens Boserup, mens Sveriges repre- sentant ennå ikke er utpekt.

Om ettermiddagen annen motedag holder direktør Halvor Gille fra ECAFE foredrag om «Befolkningsproblemer i økonomisk underut- viklede land».

Tredje møtedags formiddag er avsatt til generell diskusjon.

Styret i Statsøkonomisk Forening har sendt ut spesiell innbydelse til å delta i kongressen til ca. 40 nordiske nasjonaløkonomer som har ar- beidet med utviklingslandenes problemer.

r

y

Ole Børufsen (c. o. 1940), første- sekretær i Arbeidsdirektoratet, be- gynte 1. februar i en nyopprettet stilling som reiselivskonsulent for prosjektet Sørlandsnatur.

Erik Himle (c. o. 1948) som har vært statssekretær i Forsvarsdepar- tementet siden 1958, er konstituert som forsvarsråd.

Per Sletten (c. o. 1952) har sagt opp sin stilling i Finansdepartemen- tet, økonomiavdelingen for å begyn- ne i Industrikonsulent A/S.

Erling Nypan (c. o. 1954) slutter i Statistisk Sentralbyrå 1. april for å tiltre ,en stilling ved FN's økonomi- ske kommisjon for Afrika i Addis Ababa.

Johan Frøland (c. o. 1955), har fått inntil 3 års permisjon fra Nor- ges Bank for å arbeide som econo- mist i Verdensbanken, Washington.

Yousry Sadek som har oppholdt seg ved Universitetet i Oslo i tre år, er reist tilbake til Egypt. Sadek har avsluttet sine studier med å ta ma- gistergrad i sosialøkonomi.

Eksamenskandidater

Ved fristens utløp var det 4 kan- didater som hadde meldt seg opp til Sosialøkonomisk embetseksamen, 2.

avdeling i vårsemesteret. Til 1. av- deling har det meldt seg 9 kandida- ter.

Ny redaksjonssekretær

Erling Nypan har sagt opp sin stilling som redaksjonssekretær i Sosialøkonomen. Som ny redak- sjonssekretær er tilsatt Leif Skaug.

2

Prognosemakeri en farlig kunst

Bra treffsikkerhet i konjunkturvarslene fra Regjeringens overvåkingstjeneste

For en tid siden annonserte Regjeringen og Norges Bank en serie «milde bremsetiltak», åpenbart for å kvele i fødselen visse Unclip til en mild overkonjunktur. Det skjedde kort etter at Statistisk Sentralbyrå i sitt årlige økonomisk utsyn hadde be- budet at «pressproblemer vil bli mer framtredende i 1961 enn de har vært i de siste år». Var denne prognosen den direkte for- anledning til myndighetenes tiltak? spot- Sosialøkonomen forsk- ningssjef Odd Au k rus t.

— En viss økonomisk-politisk tilstramning lå i luften og ville nok ha kommet i alle tilfelle, svarer Aukrust. Det er ingen hemmelighet at det økonomisk-.

politiske opplegget for 1961 voldte Finansdeparte- mentet problemer, så uklar som konjunktursituasjo- nen var i fjor høst. Vi kan trygt gå ut fra at utvik- lingen siden den gang har vært fulgt nøye. Regjerin- gen har jo sin konjunkturovervaingstjeneste. Men.

det er kanskje ikke utenkelig at analysen i Økono- misk utsyn bidro til å avklare det bilde myndighete- ne hadde av utviklingstendensene.

— Det er lite kjent for offentligheten hvordan Re- gjeringens overvåkingstjeneste arbeider. Kan De røpe noe om dette?

— Her er ingen hemmeligheter å røpe, så vidt jeg vet. Men det er riktig at det meste foregår bak ku- lissene. Arbeidet har ikke slik publisitet som f. eks.

Council of Economic Advisors har i U.S.A. Hos oss dekkes den tilsvarende oppgaven av Nasjonalbud- sjettutvalgets arbeidsutvalg — fryktelig navn, ikke sant ? Det består av 8 mann, nesten alle sosialøko- nomer, utpekt blant folk som sitter i nøkkelstillin- ger i sentraladministrasjonen. Men medlemmene skal uttale seg som eksperter, ikke som politikere eller som representanter for bestemte departementer.

Hvilke statsinstitusjoner er representert?

— For tiden Statsministerens kontor, Finansde- partementet, Handelsdepartementet, Industrideparte- mentet, Norges Bank, Prisdirektoratet, Arbeidsdi- rektoratet og Statistisk Sentralbyrå. Opprinnelig

var det utvalgets oppgave å gi råd om den generelle økonomiske politikk, eller å uttale seg om spesielle saker der Regjeringen gjerne ville høre utvalgets mening. Det horer til utvalgets stolteste minner at det stod bak bremsetiltakene i 1954 og 1955, de sona ledet opp til den vel avbalanserte økonomiske utvik- lingen i årene 1955-57. Under konjunkturtilbake- slaget i 1958 fikk utvalget nye oppgaver. Det ble lagt opp en regelmessig rapporttjeneste, der Arbeids- direktoratet, Handelsdepartementet og Industride- partementet en gang i måneden hver på sitt felt ana- lyserte utviklingen, og Statistisk Sentralbyrå bidrog med en internasjonal konjunkturoversikt. På grunn- lag av dette materiale utarbeidet utvalget regelmes- sige rapporter som ble sendt Regjeringen, ofte med bestemte råd om hva som burde gjøres. Etter hva jeg forstår, satte Regjeringen pris på disse måned- lige oversiktene. Utvalget ble i hvert fall bedt om å, fortsette å lage dem, også Qtter at konjunkturtilba- keslaget var overvunnet.

— Dette er kanskje bakgrunnen for at Statistisk Sentralbyrå siden i fjor høst har begynt å sende ut månedlige konjunkturoversikter^?

— Ja. Vi var no enlunde tilfreds med de forutsi- gelser vi hadde klart å gi i de foregående år, og fant ut at materialet kanskje hadde interesse for en vi- dere krets. En annen sak er om vi vil makte å fort- sette med denne tjenesteytelsen, så tappet som By- rået etter hvert begynner å bli for folk.

—. Hvordan liker De å spå om konjunkturene?

3

— Prognosemakeri er en farlig kunst. En trøst er at noen i alle tilfelle må gjøre jobben. Regjeringen er nødt til, enten den vil eller ikke, å avgjøre om det skal bremses, kjøres med uforandret fart, eller tråkkes på gasspedalen. Den må derfor, så å si kon- tinuerlig, ha sine konjunkturprognoser klare.

— I andre land blir det av og til brukt økonomet- riske modeller i prognosearbeidet. Skjer dette i Nor- ge?

— Både ja og nei. Det er riktig at vi i Statistisk Sentralbyrå har arbeidet en del med modeller som kan være til støtte, og disse blir også brukt i blant.

Men stort sett må vi innskrenke oss til å holde oss godt orientert om utviklingstendensene i de land som dominerer verdenskonjunkturene, og så etter beste evne forsøke å vurdere de sannsynlige virkninger av utviklingen ute på vår egen økonomi. Men dette er også for alle praktiske formål nesten nok. Konjunk- turene i Norge er så sterkt dominert av utviklings- tendensene ute i verden at det nesten alltid er disse som bestemmer vendepunktene i konjunkturutviklin- gen her i landet. Enda en fordel har vi. Det er at det i regelen tar temmelig lang tid før et omslag ute slår igjennom hos oss. Kan vi si fra noenlunde sam- tidig med at tendensene ute endrer seg, vil myndig- hetene i regelen ha den tid de trenger.

— Men dette kan vel were vanskelig nok?

— Professor Keilhau skal i sin tid ha uttalt at å spå om konjunkturene er som en skitur i fjellet i tett skodde: En oppdager ikke toppen før den alle- rede er passert. Jeg tror det gjelder generelt for økonomiske prognoser at det er vendepunktene — bruddene i den jevne utvikling — som er vanskeligst å forutse. Dessverre er det også som oftest dem folk er mest interessert i.

— Hvis en bommer her, hva da?

— Så går det galt. Jeg kan illustrere faren ved kritikkløst å ekstrapolere trender ved et litt grotesk eksempel: Vi vet at rekruttenes gjennomsnittshøyde siden århundreskiftet har økt med omkring 1,5 cm pr. 10-år. Det svarer til 15 cm. på 100 år. Det er da lett å regne ut at våre rekrutter om 1000 är vil være kjemper på nærmere 3,5 m., eller at de som for snart 1000 år siden, på Olav den Helliges tid, tørnet sam- men på Stiklestad, må ha vært små puslinger på om- kring 30 cm.

- Har De noen gode råd å gi prognosemakeren?

— For å fortsette i den spøkefulle tonen: En skal fortrinnsvis spå om utviklingen på meget lang sikt.

Da kan en gjøre seg håp om at prognosen vil være glemt før den kan kontrolleres. Og skulle en mot for- ventning få rett, så kan en jo selv stå fram og er- klære : Hva sa jeg! Må en spå om korttidsutviklin- gen, er betingede prognoser en utvei. Jo flere «hvis»

en gjør spådommen betinget av, dess større sjanse

har en til — hvis det går galt — å kunne unnskylde seg med at forutsetningene sviktet. En annen tek- nikk som heller ikke er helt ukjent, er å uttrykke seg med så mange reservasjoner at ingen kan bli klok på

va som egentlig er ment.

— Hvordan er De så selv fornøyd med den vars- lingstjenesten Byrået har drevet?

— Stort sett tror jeg man må si at den har vært bra. Da den månedlige rapportvirksomheten ble satt i gang våren 1958, var verdensøkonomien inne i en nedgangskonjunktur. Allerede i mai/juni kunne vi varsle at utviklingen var i ferd med å snu i Sam- bandsstatene, og i juli sa vi fra om at bunnpunktet der var passert. I oktober varslet vi omslaget opp- over i Vest-Europa. Senere har man kunnet tidfeste vendepunktene til 2. kvartal for Sambandsstatene og 4. kvartal for Vest-Europa, så vi må ha lov til å være vel fornøyd med våre vurderinger den gangen.

— Var dere like flinke under fjorårets konjunktur- nedgang i Sambandsstatene?

— Nei, ikke helt. Den store stålstreiken i 1959 og ettervirkningene av den skapte ekstraordinære for- styrrelser i det amerikanske konjunkturbildet som.

gjorde det svært vanskelig å vurdere utviklingsten- densene. I fjor vår varslet vi at det måtte ventes en avslapning i produksjonen, og i juli at det ikke ville bli nevneverdig produksjonsøking framover. Men i likhet med de fleste amerikanske kommentatorer var vi ikke i stand til å forutsi den direkte nedgangen i Sambandsstatenes industriproduksjon som satte inn fra og med august. Derimot kan jeg nevne at vi så tidlig som i april/mai i fjor ga faresignal når det gjaldt industriproduksjonen i Storbritannia. Og de produksjonsoppgaver som ble tilgjengelige senere på året, viste at vi sa fra på det nøyaktig riktige tids- punkt.

— Har De ellers noen erfaringer som De har lyst til å nevne?

— På høstparten i fjor antydet vi i to konjunktur- rapporter at tilbakeslaget i U.S.A. kanskje begynte å sette spor etter seg i de norske tallene. Det var trekk i utviklingen som avgjort gjorde en slik mis- tanke berettiget, bl. a. falt eksporten sterkt av. I dag vet vi at det bare var tilfeldige utslag vi var vitne til, og at mistanken for så vidt var ugrunnet. Dette illu- strerer konjunkturforskerens dilemma. Skal han si fra så snart han ser en mulighet for at nye tendenser kan være under utvikling, med risiko for å varsle i utide ? Eller skal han vente til de nye tendenser er praktisk talt uomtvistelige, og dermed sannsynligvis komme for sent til å være til praktisk nytte? Vår linje er nærmest den første. Vi sitter på en god ob- servasjonspost. Vår plikt må være å si fra om det vi ser og peke på de tolkninger som er mulige, selv om dette vil bety at vi iblant må komme til å slå blind alarm.

4

Fortegns-statistikk

over næringslivets prognoser og planer

Kan

Av cand. oecon. Tore Thonstad

1. Hva er prognosestatistikk?

I mange land har man i de senere år startet sta- dig 'flere rundspørringer (ofte halt «Konjunktur- barometre» eller «Business Tendency Surveys») der man ikke bare spør om det som har skjedd, men og- så om bedriftenes planer og om deres forventninger om den framtidige utvikling. I bl. a. De forente sta- ter blir lignende spørsmål også regelmessig stilt til konsumentene, særlig om deres kjøpeplaner når det gjelder biler og andre varige forbruksgoder.

I en vesentlig del av disse tendensrundspørringene spørres ikke etter vanlige kvantitative svar (f. eks.

i kroner), men bare etter fortegn på de realiserte, planlagte eller forventede endringerl. Det spørres f. eks. om prisen på en bestemt vare i neste måned eller kvartal ventes å gå opp, forbli uendret, eller synke. Disse fortegnssvarene offentliggjøres gjerne for hver variabel og for hver bransje i form av et sett av brøkdeler

(1.1) (x1, x2, x3),

der x1 er den brøkdel av bedriftene som har svart ,økning», x² «uendret» og x³ «nedgang». Ofte er svarene først veiet med et sett av vekter som av- henger av bedriftenes størrelse. Summen av brøk- delene er lik 1:

(1.2) + x2 + x³ = 1.

De grunner som har vært oppgitt for å sporre bare om fortegn er særlig: Man ønsker at dette skal were en lyn-statistikk, der det går svært kort tid fra skje- maene sendes ut og til svarene offentliggjøres. Og da er det en vesentlig fordel at bedriftene slipper å sette igang store undersøkelser for å kunne svare.

For å få greie på bedriftenes planer og forventnin- ger har det dessuten vært ansett nødvendig at en av de øverste sjefer fyller ut skjemaene. Og en kan ikke vente at disse sjefer alltid vil kunne sette av så mye tid til oppgaven som kvantitative (tallmessige) svar ville kreve. Når det spesielt gjelder forventnin- ger, er det for øvrig ofte tvilsomt om det vil ha noen mening å spørre etter kvantitative svar, for det kan tenkes at bedriftene ofte bare har gjort seg opp en 1) I et tidligere nummer av Sosialøkonomen har jec,

gitt endel opplysninger om en slik fortegnsrundsporring i Tyskland, se [6]. (Tall i hakeparentes viser til litteratur- I isten. )

mening om retningen på utviklingen, men ikke om styrken av endringene. Vi skal komme litt tilbake til disse spørsmålene i sluttmerknadene.

Det bør nevnes at kritikk av mange slag har vært reist mot plan- og prognose-statistikken. For det første har det vært sagt at å samle inn statistikk over hva næringslivet planlegger eller forventer, og så på grunnlag av dette lage f. eks. nasjonalbudsjett, er uttrykk for en svært passiv økonomisk politikk.

Det er imidlertid kl art at selv i en ganske sterkt regulert økonomi vil det være enkelte «frie» deler av markedet der myndighetene vil kunne ha stor in- teresse av å få raskt greie på de siste tendenser. Vi- dere har det vært hevdet at bedriftsledere ofte ikke har noen klar forestilling om den framtidige utvik- ling av priser, salg osv., slik at det ikke har noen mening å spørre om prognoser. Dessuten hevdes det at selv om de har planer og prognoser, slår de ofte dårlig til. En av grunnene til at de slår dårlig til kan for øvrig være at prognosene offentliggjøres, slik at alle får kjennskap til det konkurrentene har rappor- tert om planer og forventninger, og kan tilpasse sin egen atferd deretter. Det vil for øvrig føre for langt her å diskutere disse spørsmål nærmere, se f. eks.

en drøfting av Okla, [3].

Det har etter hvert oppstått en ganske omfatten- de litteratur i tilknytning til disse tendensrundspør- ringene. Generell informasjon om tendensrundspor- ringer, sammen med en analyse av det svenske opp- legget, finnes i Ake Lönnqvist's bok «Konjunkturba- rometern» [1]. Litteraturen på feltet har for øvrig behandlet mange problemer, og vi nevner her følgen- de hovedtyper:

a) I hvilken grad kan en ut fra en tidsrekke som be- står av fortegnsdata slutte noe om den underlig- gende kvantitative tidsrekke (som f. eks. kan være en vanlig produksjonsindeks) ?

b) Hvordan slår næringslivets forventninger og pla- ner (målt ved fortegnsdata) til, når en jamfører med ex-postdata over det som faktisk skjedde?

Disse ex-postdata kan enten være fortegnsdata eller kvantitative data. En har bl. a. ment å kun- ne påvise en markert tendens til å undervurdere framtidige endringer.

c) Hvilke faktorer er det som bestemmer næringsli- vets forventninger og planer?

5

ti) Hvilken nytte kan en ha av innsamlet statistikk.

over konsumentenes og produsentenes forventnin- ger og planer når en skal lage makro-økonomiske prognoser, som en eventuelt skal bruke som grunnlag for økonomisk politikk ? Dette spørs- mål er diskutert bl. a. i den nevnte artikkel av Okun.

e) I denne artikkelen vil vi ta for oss et mer teore- tisk emne: Vi forutsetter nemlig at det eksiste- rer en nærmere spesifisert sammenheng mellom to kvantitative variable x og y, og spør så hva vi kan slutte om koeffisientene i denne sammen- heng på grunnlag av tallserier med fortegnsdata for x og y. Dette er et meget viktig problem hvis vi vil nyttiggjøre oss tendensrundspørringenes opplysninger om prognoser og planer.

2. Nettotallene.

For hver variabel som inngår i tendensrundspør- ringene, kan en lage tidsrekker av slike brøkdeler (xl, x², x³) som er nevnt foran. Det er imidlertid tungvint å bruke tre tall for å beskrive tendensen, og det har derfor vært vanlig å danne det svenskene kaller nettotall (også kalt «balance» eller «diffu- sion index») :

(2.1) X =- xl — x³,

dvs. differansen mellom den brøkdel som svarer øk- ning og den som svarer nedgang. Slike nettotall må ligge mellom ±1 og +1. Det har vært hevdet at det synes intuitivt rimelig at et stort nettotall represen- terer en større gjennomsnittlig økning i den under- liggende kvantitative variable enn et lite nettotall gjør. Mange har prøvd å undersøke brukbarheten av tendensrundsporringene ved å jamføre tidsrekken for nettotallet med tidsrekken for den tilsvarende kvanti- tative størrelse, og resultatene har i mange tilfelle vært oppmuntrende. Andre har prøvd å undersøke innbyrdes avhengighet mellom økonomiske variable ved å studere samvariasjonen mellom tidsrekkene for nettotallene for disse variable. Bl. a, har en jamført nettotalltidsrekkene for planer og forventninger med.

nettotalltidsrekkene for de tilsvarende realiserte stør- relser, eller med nettotalltidsrekker for størrelser som en mener planene og forventningene avhenger av. Denne <jamføringen» har ofte blitt gjort ved at en har regnet regresjon mellom nettotalltidsrekkene.

En har f. eks. bestemt koeffisientene A og B i lignin- gen

(2.2) Yt = AX^t B

ved minste kvadraters metode, der Yt og Xt er ver- dien av nettotallene for henholdsvis de variable y og X på tidspunktet t. I mange tilfelle har disse regre- sjonene gitt tilforlatelige resultater, idet en har fun- net forholdsvis sterk samvariasjon mellom nettotal- lene der en antar det er sterk sammenheng mellom de underliggende kvantitative variable, og dessuten gjerne det fortegn på koeffisienten A som en venter at — har.dy ¹

dx

Det eksisterer imidlertid ingen helt tilfredsstillen- de teoretisk begrunnelse for denne fremgangsmåten, og vi skal i det følgende vise at ukritisk bruk av den kan lede til feilaktige konklusjoner. Det synes nem-

lig fornuftigst å starte med en hypotese om sammen-.

hengene mellom de kvantitative variable, og deret- ter avlede konsekvensene for fortegnsdata for disse samme variable, idet vi forutsetter at hypotesen hol- der. Dette vil bli det sentrale i det følgende. Spesielt vil vi undersøke hvorvidt en eksakt positiv sammen- heng mellom de kvantitative variable y og x

y=ax-1-19, (a>0),

nødvendigvis gir en positiv regres jonskoeffisient når vi tar regresjonen av nettotalltidsrekken Y med hen- syn på nettotalltidsrekken X.

3. Eksakt mikrosammenheng uten konstantledd.

Vi starter med et ekstremt enkelt opplegg, og får bruk for følgende symboler:

Ykt = økning fra måned (t-1) til måned t i den variable y, rapportert av bedrift nr. k. Den- ne økning kan være en faktisk realisert stør- relse, en prognose eller en plan.

xkt økning fra måned (t-1) til måned t i den variable x, rapportert av bedrift nr. k.

Vi antar nå at det faktisk gjelder en eksakt mik- rosammenheng mellom y og x:

(3.1) Ykt = a xkt,

der a er en konstant, uavhengig av k og t. Siden y og X står for endringer, kan antakelig funksjonsformen (3.1), som ikke har konstantledd, ofte være realist- isk.

I tendensrundspørringene blir det altså bare spurt om fortegn for y og x. Bedriftene kan imidlertid svare «uendret» selv om det er en liten positiv eller negativ endring, men dette ser vi foreløpig bort fra.

Vi forutsetter altså at bedriften rapporterer økning, ingen endring eller nedgang for x alt etter som

xkt R O.

Vi ser nå på to tilfelle:

a> 0: Da vil y^kt og x^kt (hvis de er forskjellige fra 0) alltid ha samme fortegn, altså y3 = x³, dvs.2

(3.2) Yt =- Xt (for alle t).

a< Cs: Da vil ykt og xkt (hvis de er forskjellige fra 0) alltid ha motsatt fortegn, dvs. y¹ = x3, y³ = xl, som gir

(3.3) Y^t — — X^t (for alle t).

Nettotallene avslører altså fortegnet ^{på a, men} si- er ingen ting om tallverdien. ^{I (Ye, Xt}) diagrammet fås to linjer, se fig. 1.

For enhver positiv a, uansett tallverdi, vil vi altså få nøyaktig samme sammenheng mellom nettotalle- ne

Det er også verd å merke seg at f. eks. (3.2) hol- der for en meget stor klasse av mikrosammenhenger,

1) H. Then [5] har således utfort en lang rekke regre- sjonsberegninger, bl. a. for å finne ut noe om hva som bestemmer prisforventningene og også om hvordan de slår til, på grunnlag av data fra «IFO-Institut für Wirt- schaftsforschung» i München.

Millard Hastay [2] har bl. a. studert hva som be- stemmer næringslivets planer og forventninger, på grunn- lag av Dun and Bradstreet's «Surveys of Businessmen's Expectations».

2) yl og y3 er definert på tilsvarende måte som x¹ og x3, jfr. (1.1), og Y = ^yl

Fig. 1. Fig. 2.

nemlig alle som bare faller i det indre av første og tredje kvadrant.

Empiriske analyser har vist at vi ofte får en re- gresjonskoeffisient forskjellig fra -± 1 når vi tar re- gresjon av én nettotallserie med hensyn på en annen.

Eksempelet i neste avsnitt antyder én av de mulige forklaringer på dette.

4. Mikrosammenheng med feilledd.

I praksis vil en selvsagt som regel ikke kunne reg- ne med at en sammenheng av typen (3.1) gjelder ek- sakt. Vi antar derfor nå i stedet at

(4.1) _{Ykt aXkt Ukt,}

der xkt er en ikke-stokastisk variabel, og ukt er en stokastisk variabel med forventning 0 og konstant spredning. ukt er dessuten stokastisk uavhengig av alle andre u-er på samme tidspunkt, dvs. av alle ujt

(j*k), og av alle u-er på andre tidspunkter. Forde- lingen for ukt er også uavhengig av xkt.

På grunnlag av denne modellen vil vi konstruere et meget spesielt eksempel, som tjener til å demon- strere den mulige innflytelse av feilledd. Vi antar at bare kan anta verdiene ± s. De tilsvarende forven- tede verdier av y er da henholdsvis -±as. Videre f or- utsettes at variansen på y (som er lik variansen på u) er så stor at for den gitte a gjelder:

For x =-- s: Sannsynligheten for positiv y er lik og for negativ y lik 1, Forventet net- total/ for y bli da E(Y) = _____ =.

For x = —s : Sannsynligheten for positiv y er lik 1

4. og for negativ y lik 1. Forventet nettotall for y blir da E(Y) (1-1)=

Hvis vi videre antar at på et gitt tidspunkt er alle x-ene enten +s eller —s, blir de eneste mulige netto- tallverdier for x lik henholdvis -±- 1. Derfor, i dia- grammet for [E(Y), X] får vi bare følgende to mu- lige insirklede punkter, se fig. 2:

Legger vi nå en rett linje gjennom punktene, blir ligningen for denne

(4.2) E (Y) — X.

Feilleddet reduserer altså i dette tilfellet regre- sjonskoeffisienten i nettotall-sammenhengen fra 1, som den ville blitt uten feilledd, til For gitt spredning på u-ene vil denne nedpressing av koeffi- sienten bli sterkere jo mindre ^a er, dvs. indirekte vil koeffisienten i nettotall-sammenhengen avhenge av tallverdien på ^a. Eller omvendt, for gitt a vil «ned- pressingen» bli sterkere jo større spredningen ^{på u} er.

Dette eksempelet viser at en må være varsom med tolkingen av regresjonskoeffisientene i en ligning mellom nettotall-tidsrekker, da størrelsen på dem bl. a. også kan avhenge av spredningen omkring den underliggende «kvantitative» sammenheng.

5. En fallgrube, når vi har eksakt mikrorelasjon med konstantledd.

Vi ser igjen bort fra feilleddet, men antar at vi har konstantledd i mikrorelasjonen

(5.1) Ykt = a Xkt P,

der a og P er ukjente koeffisienter. På grunn av kon- stantleddet kan vi nå få tilfelle da x og y har motsatt fortegn og trenger derfor noen ytterligere symboler:

n-E+ = den brøkdel av firmaene som rapporterer at både x og y er positive. Videre

n+— for x > O. y < 0, for x < 0, y > 0, n-- for x < 0, y < O.

Summen av disse brøkdeler er lik 1, og vi har selv- sagt at

x1 n+H- n+ x3 n— n—, (5.2)

=--- n y3 n--.

For enkelhets skyld har vi her sløyfet fotskriften t, som skulle angi observasjonstidspunktet.

7

Formlene for nettotallene blir nå:

X — X 3 = (n±± n±^–) (n.-4- -1-

(5.3)

Y ^{= yl y3 (n+ +)} (n+^- -+

Vi tar først for oss tilfellet a>0, P>0, illustrert i fig. 3, og skal se etter hva slags regresjonssammen- henger vi da kan få mellom tidsrekkene for netto- tallene Y og X.

Lit

Fig. 3.

Av figuren framgår at vi da selvsagt ikke sam- tidig kan ha x positiv og y negativ, dvs. n+^- =-- O.

Av (5.3) finner vi da (5.4) Y =-- X +

Da n^--+ 0, følger herav at

(5.5) Y X (for alle tidspunkter).

Alle observasjonspar (Y, X) må derfor falle i are- alet ABC i fig. 4:

Hvis vi ikke gjør noen tilleggsforutsetning om for- delingen av mikroendringene xkt for hver t, er et hvil- ket som helst punkt i arealet ABC et mulig observa- sjonspunkt for (Y, X), således også de to punktsett som er avmerket med henholdsvis ringer og kryss. La oss nå tenke oss at vi, ifølge den vanlige praksis blant «fortegnsanalytikere», estimerer koeffisientene A og B i ligningen (2.2) ved minste kvadraters meto- de. «Ringdata» gir da A negativ og B positiv, og

<kryssdata» gir både A og B negative, til tross for at både a og P i den korresponderende mikrorelasjon er positive. it ta regresjon av Y med hensyn på X gir alt- så ingen informasjon om fortegnene på a og P, og hvis en ukritisk slutter ut fra fortegnene på A og B kan en få helt misvisende resultater. Vi skal derfor se etter om vi på andre måter likevel kan bestemme fortegnene på a og P ved hjelp av nettotallene.

6. To observasjonspar (X, Y) kan gi oss fortegnene i mikrorelasjonen.

Når (a>Ø, P>0) i mikrorelasjonen (5.1), så vi at Y = X -I- 2n^--+ > X, jfr. (5.4) og (5.5). På helt til- svarende måte er det lett å vise (f. eks. med støtte i figurer tilsvarende fig. 3) at når:

a< 0, P< 0: Y = — X — 2n-- < — X,

(6.1) a> 0, < 0: Y = X — 2n+ - < X, a< 0, P> 0: Y = —X + 2n+ + — X.

For enkelhets skyld tar vi bare for oss den situa- sjon at vi i de fire ovennevnte tilfelle har henholdsvis n-- L,n--,n+-ogn-H-positive, og da gjelder bare ulik- hetstegnene. Vi deler nå koordinatsystemet i fire sek- torer ved linjene Y =- X og Y = —X, og kaller sek- torene I, . . . . , IV, se fig. 5.

Fig. 5.

Av (5.5) og (6.1) ser vi at de sektorer en (X, Y) - observasjon må falle i, avhenger av fortegnene på

a og ß. Vi har således at hvis Fig. 4.

8

a > 0, p >0, må (X, Y) falle i II eller III,

a < 0, P <0, » » III eller IV,

a > 0, p <0, » » » » I eller IV,

a < o, p >o, » » » » I eller II.

Hvis vi derfor har én observasjon, kan vi trekke følgende konklusjoner alt etter hvilken sektor den faller i (hvis observasjonen faller i det indre av sek- toren) :

Sektor I:

(6.3)

Av dette er det opplagt at hvis vi har to observa- sjonspar for nettotallene, er det nok til å bestemme fortegnene på a og P, forutsatt at observasjonspa- rene faller i to forskjellige sektorer.1 Hvis vi f. eks.

år ett i II og ett i III, da må ifølge (6.3) a>0, P>0, n- hvis vår opprinnelige hypotese om lineær samme heng var korrekt. Ved hjelp av «ringpunktene» i fig.

3 kunne vi derfor med en gang si at a og P er posi- tive, til tross for at de observerte Y-er synker med økende X. Men «kryssdata» faller alle i sektor III, og gir bare basis for den konklusjon at a og P har samme fortegn, jfr. (6.3).

Måten å oppdage fortegnene på a og P på i dette opplegget er derfor ikke å beregne regresjon av Y med hensyn på X, men i stedet simpelthen å under- .søke hvilke sektorer observasjonene faller i.

(6.2)

a og P har motsatt fortegn.

P>0.

( og P har samme fortegn.

P<0.

-1 I

X*

o +p

Fig. 6.

(xtflu)

Vi tenker oss nå at for x-størrelser innenfor et såkalt indidifferensintervall (+p, —p) svares «uend- ret», for x>p svares «økning», og for x<p svares

«nedgang». I figurer, representerer (x¹, x², X3 ) ikke observerte brøkdeler slik som i (1.1), men derimot tilsvarende sannsynligheter. Det kan ved en figurbe- traktning lett vises at når «fordelingsrektangelet»

dekker indifferensintervallet, gjelder² (7.1) xt = r x^t1 x^t3 = rXt,

dvs. forventningsverdien x^t er lik nettotallet X^t ganger halve spennvidden.

Under tilsvarende forutsetninger om «indifferens- intervallet» har Thal vist, se [4], at når mikroobser- vasjonene ^Xkt har normal fordeling med forventning x^t og spredning a, (uavhengig av t), gjelder følgen- de sammenheng:

(7.2) xt = [ h (1— x^ti) ± h (xt3) ⁼ Hxt 6x.

der h(z) er et tall som er slik at sannsynligheten for at en normalt fordelt variabel (med forventning 0 og spredning 1) er mindre enn h er lik z, der 0K._z_1.³ Hxt er en forkortet skrivemåte for faktoren foran ax, i uttrykket i midten. Vi skal bruke (Ti) og (7.2) i de følgende punkter.

8. Nettotallsammenheng når vi bygger pfi rektan- gulær fordeling.

Vi forutsetter nå at (5.1) gjelder eksakt, og i til- legg at xxt har en rektangulær fordeling med spenn- vidde 2r og forventning Xt. Av (5.1) følger da at for- ventningen y^t i fordelingen for yk^t blir:

(8.1) yt=-- ax^t p.

Spennvidden for y blir (8.2) jai • 2r

Da y^kt har en helt tilsvarende fordeling som x, må vi for y ha, jfr. (7.1) :

(8.3) yt a I rYt •

Setter vi nå ^(7.1) og (8.3) inn i (8.1), fås resultatet:

a

(8.4) Yt — • X^t A Xt -1- B,

tal

der A -=_–_±1 etter som ^a er storre eller mindre enn null, og BZO, etter som ¹³ er positiv eller negativ. ^Ved å gjøre tilleggsforutsetningen om fordelingen av mik- roobservasjonene, ser det altså ut til at vi kan få fortegnet på ^a og 13 ved å studere den lineære sam- variasjon mellom nettotallene Y^t og X.

Forutsetningen om rektangulær fordeling er tem- melig restriktiv, og vi skal derfor til slutt se på et opplegg med normal fordeling av mikroobservasjo- nene.

1) Hvis vi samtidig får observasjonspar i to motstående sektorer, f. eks. i I og III, er vår hypotese (5.1) motsagt.

2) se f. eks. min tidligere artikkel i Sosialokono- men [6].

3) Merk at h varierer mellom +00.

7. Gitt fordeling av mikroendringene.

Ofte vil en vel kunne regne med at fordelingen av de enkelte xkt omkring det gjennomsnitt xt som gjelder på vedkommende tidspunkt, er noenlunne lik fra tidspunkt til tidspunkt. H. Theil har vist et par enkle sammenhenger som gjelder i dette tilfelle, se [4], og som vi får bruk for i det følgende. Vi skal kort antyde hans opplegg, og tar først for oss spe- sialtilfellet med rektangulær fordeling. I fig. 6 er tegnet inn en rektangulær fordeling for xkt, med spennvidde 2r og forventning Xt. Vi tenker oss at dette «fordelingsrektangel» er likt på alle tidspunk- ter, men at det glir fram og tilbake langs aksen, dvs.

at xt varierer med tiden. Rektangelets høyde må selv- sagt være

2r

9. Nettotall-sammenheng når mikroobservasjonene er normalt fordelte.

Vi forutsetter nå at mikroobservasjonene for x er normalt fordelte, jfr. avsnitt 7. Bygger vi fortsatt på (5.1), følger også nå (8.1), og spredningen på y blir (9.2) u, ^a

Da også y er normalt fordelt vil en sammenheng tilsvarende (7.2) gjelde også for y, dvs.

(9. 3 ) yt Hyt,

der H^yt er definert på helt tilsvarende måte som Hxt. Innsetting av (7.2) og (9.3) i (81) gir

(9.4) H., t = fixt + _{cc l}ça.), = CHxt + D,

der C = -± 1 alt etter som a er positiv eller negativ, og D 0 alt etter som ie er positiv eller negativ.

Dette opplegget kan generaliseres ved å trekke inn feilledd i mikrorelasjonen (5.1) og ved å trekke inn flere forklarende variable, men vi skal ikke gå inn på dette her.

10. Sluttmerknader.

I denne artikkelen har vi prøvd å gå nokså nøye inn på spørsmålet om det går an å trekke slutninger om kvantitative økonomiske sammenhenger ved hjelp av nettotallene. Det er imidlertid mye ugjort på det- te feltet, spesielt er det en svakhet ved opplegget i avsnittene 7, 8 og 9 at vi ikke har drøftet sampling- problemer. F. eks. gjelder ligning (8.4) eksakt bare når nettotallene tolkes som differansen mellom to sannsynligheter, og ikke som differansen mellom to observerte brøkdeler.

Til slutt et par generelle betraktninger om nytten av slike fortegnsdata. Det er neppe tvil om at de sto- re mengder av plan- og prognosedata som har vært samlet inn i mange land gir mulighet for analyser som kan bedre vår innsikt i næringslivets adferd, men hittil har bruken av data vært nokså ukritisk. Heller ikke er det synderlig tvil om at statistikk av denne type kan være til en viss nytte når en vil lage makro- økonomiske prognoser, særlig hvis en kombinerer med andre forecasting-måter. Men jeg har inntrykk av at opplegget av rundspørringene hittil har vært noe vilkårlig, og at en har nøyd seg med å spørre etter fortegn også i tilfelle da bedriftene like lett kunne gi tallmessige opplysninger. Hvis en nå skul- le legge opp en ny tendensrundspørring, kunne en imidlertid lære av andres feil. Bl. a. bør en vurdere nøye for hvert spørsmål om en kan spørre om ^tall, om intervallerl eller om en bare bør nøye seg med fortegn. Dessuten bør vel storbedrifter så langt råd er bes om tallmessige opplysninger, mens en kanskje i større grad kan nøye seg med fortegnsopplysnin- ger eller «intervallopplysninger» fra småbedriftene.

Det er vel særlig opplysninger om investeringsplan- leggingen det i første omgang i mange land vil synes viktigst å skaffe til veie sålenge investeringsbeslut- ningene i det vesentlige fattes av private.

1) F. eks. økning mer enn 15 prosent, mellom 5 og 15 prosent, mellom + 5 og 5 prosent, osv.

Sitert litteratur:

[1] Lønnqvist, Ake: «Konjunkturbarometern, en me- todstudie», Meddelanden frail Konjunkturinstitutet, serie B:29, Stockholm 1959.

[2] Hastay, Millard: «The Formation of Business Ex- pectations about Operating Vari- ables», i boka «The Quality and Economic Significance of Antici- pations Data», published by Prin- ceton University Press for the National Bureau of Economic Research, Special Conference Se- ries, Vol. 10, 1960.

[3] Okun, Arthur M.: «The Value of Anticipations Data in Forecasting National Product»

i boka «The Quality and Econo- mic Significance of Anticipations Data», dvs. samme bok som [2].

[4] Theil, H.: «On the Time Shape of Economic Microvariables and the Munich Business Test», Revue de l'Insti- tut International de Statistique».

Vol. 20, no 2/3.

[5] Theil, H.: «Economic Forecasts and Policy», North-Holland Publishing Compa- ny, Amsterdam 1958.

[6] Thonstad, Tore: «IFO-instituttets konjunkturtest.

Sosialøkonomen nr. 4, 1953.

Ved å tegne

livsforsikring med familietillegg

kan De trygge familien med et beløp som virke- lig monner mot et overkommelig utlegg til pre- mie.

Eksempelvis kan en 28-årig økonom som nylig har giftet seg — eller som er klar over at det nu er på tide å gjøre det — for en årlig premie på kr. 385,— få en forsikring på kr. 10 000,— som utbetales ved hans 70. år eller tidligere død, med familietillegg som sikrer utbetaling av det fem- dobbelte beløp — kr. 50 000,— — ved død i de første 20 år.

Ved død innen 1. januar 1966 garanterer Norske Liv dessuten et tillegg som i dette tilfelle utgjør 15%, slik at den samlede utbetaling ved død for 1. januar 1966 blir kr. 57 500,-.

NORSKE

Stiftet 1844

10

-0150

0

--0150 440

AA Grenset for konfiderintervalt for regreonsverdiene.

,0 3.7 . prognoseverdione. sift

C : Linje gjennom obs,yvasjonspunktene 1949 -1960,

* -4;0.300

1955 19160. i95 195

11

Avvik i logaritmer

t3,--(13 0 0 0° A Konfidensområder for regresjonslinjen

x=4.4098.9 + 0.01567 (t-T)

Avvik fra regresjonslinjen i prasent av regresjons2rdh9n.

Usikkerheten ved prognoser i lys av statistisk teori

Av cand. oecon. Arne Amundsen En prognose er et utsagn om størrelsen av obser-

verbare variable på tidspunkter eller for tidsrom som ligger framover i tiden. Bare slike utsagn som hviler på et helt eller delvis spesifisert teorigrunnlag skal drøftes her.

Teorier som skal forklare observerbare fenomener må gi plass for et visst spillerom for uoverensstem- melser mellom eksakt teori og observerte data. Så- kalte eksakte teorier, som har en framtredende plass bl. a. i økonomisk teori, kan forklare grunnleggen- de sider ved mange problemkompleks, men mangler klare regler for hvor store avvik mellom teori og data som skal tolereres. Følgelig har en heller ikke regler for å bestemme parametre som karakterise- rer teorien, eller for å teste hypoteser om dem, på grunnlag av et foreliggende observasjonsmateriale.

Utsagn som utelukkende støtter seg på eksakte teo- rier, vil derfor alltid være beheftet med en ukjent grad av usikkerhet.

Statistisk teori kan — som et supplement til ek- sakt teori — gi problemstillingen den teoretiske overbygning som skal til for å få kontroll over gra- den av usikkerhet i de konklusjoner og utsagn som teorien danner grunnlaget for. Mens eksakt teori anvendt for et prognoseformål gir grunnlag for ut- sagn av formen: «Prognoseverdien er Y, men feil- marginene er ukjente», gir statistisk teori grunnlag for det presise utsagn:« Sannsynligheten for at et intervall med verdiene Bo og Bi som yttergrenser vil dekke den verdi som vil bli realisert, er P». Hvis P er nær 1, f. eks. 0,95, er det ikke så langt sprang til det litt mindre presise utsagn: «Det er praktisk talt sikkert at et intervall fra Bo til B1 vil dekke den verdi som vil bli realisert».

Som en enkel illustrasjon av anvendelsen av sta- tistiske prinsipper ved formuleringen av prognose- problem skal vi stille prognoser for årene 1961—

1975 for Norges bruttonasjonalprodukt målt i faste (1955) priser. Teorigrunnlaget lar vi være at na- sjonalproduktets vekstrate, bortsett fra «tilfeldige avvik», er konstant — dette svarer til den eksakte del av teorien —, og at avvikene i de enkelte år fra vekstkurven med konstant vekstrate kan oppfattes som statistisk uavhengige realisasjoner fra en be- stemt sannsynlighetsfordeling. Realismen i disse for- utsetningene skal ikke drøftes i denne sammenheng.

Den i og for seg nærliggende innvending at teorien er særdeles primitiv og at forutsetningen om de «til- feldige avvik» er stram, reduserer ikke eksemplets verdi som illustrasjon.

Mer presist er forutsetningene at følgende rela- sjon gjelder:

(1) X = A B (t11) u

hvor X er logaritmen til verdien av nasjonalproduk- tet, (t-i) er en tidsvariabel målt fra observasjons- periodens midtpunkt og u er en normalt og uavhen- gig fordelt statistisk variabel med forventning null.

(Når logaritmen til en variabel er en lineær funk- sjon av tiden, vil den variable selv ha en vekstkurve med konstant vekstrate.)

Anslagsverdier for A og B og for spredningen på den tilfeldige variable kan bestemmes på grunnlag av en observert tidsrekke for X ved hjelp av minste kvadraters regresjon med hensyn på den variable for tiden. Med utgangspunkt i disse anslagene kan en utlede alle størrelser som trengs for å bestemme et prognoseintervall som med en gitt sannsynlighet vil dekke en framtidig verdi av X.

Grunnlaget for de følgende beregninger er en tids- rekke for bruttonasjonalproduktet for årene 1949—

1960. De beregnede anslagsverdier for konstantene i regresjonslikningen

(2) x = a b (t-1.)

og standardavviket for de «tilfeldige avvik» er gitt i tabelloppstillingen på neste side. De øvrige størrel- ser det blir bruk for, er også gitt der. Anslaget for nasjonalproduktets vekstrate er 3,67 prosent pr. år.

Vi skal ikke her ta med alle ledd i utledningen av et prognoseintervall. Uttrykt litt upresist gjelder det å benytte «regelen om å ta gjennomsnittet pluss/

minus en viss konstant ganger spredningen». Vi får

St

Den variable for tiden, periode- gjennomsnitt (midtpunkt)

Den variable for tiden, standardavvik

1954,5 år. (I beregn.: t=0 i 1949.) 3,452 år.

5,5 3,452

produktet pr. år.

0,01567

0,00055 0,13 prosent av b

t-t 2

Størrelser fra beregningen av regresjonen: x =- ad-b (t-t).

Uttrykt i beregningens måleenhet

Omregnet til observasjonenes måle- enhet, eller uttrykt på relativ form;

anmerkninger.

Betegn- elser

Antall observasjoner

Nasjonalproduktets periodegjennomsn. x Nasjonalproduktets standardavvik s,

Standardavvik for avvikene fra regre- sjonslinjen (med divisor for kvadrat- summene lik n-2)

Regresjonslinjens konstantledd a Standardavvik for konstantledd

Regresjonskoeffisient for

(CO

Standardavvik for regresjonskoeffisient

Standardavvik for regresjonsverdien for gitt t

Standardavvik for prognose- variabel for gitt t

Korrelasjonskoeffisient

l^rn

b

12 Statistiske frihetsgrader (ved bruk av t-fordelingen) =-- n-2 10.

4,40989 25,7 milliarder kr. (geometrisk gj.snitt)

0,05443 13,35 prosent av periodegj.sn.

0,00654 1,52 prosent av regresj.verdien x.

4,40989 25,7 millarder kr.

0,00189 0,44 prosent av a

3,67 prosent endring i nasjonal-

(avh. av t) (avh. av t)

0,994

S(t)=

v

P

st /2 2

s +S (t)

å gjøre med størrelser som har t-fordelingen med 12-2 = 10 frihetsgrader, og da skal vi bruke 2,23 ganger spredningen hvis vi ønsker et intervall som med sannsynlighet 0,95 dekker den verdi som vil bli realisert. Vil vi være dristigere og f. eks. bare for- lange en sannsynlighet på 0,80, skal vi bruke 1,37 ganger spredningen, og går vi ned til et sannsynlig- hetsnivå på 0,70, vil størrelsen av intervallet være pluss/minus 1,09 ganger spredningen. Som rimelig er, blir intervallet kortere, jo dristigere vi er. Be- liggenheten av intervallet er bestemt av regresjons- likningen, og slik at intervallets midtpunkt for en valgt verdi av t er den verdi vi får for x ved å sette inn den valgte verdi for t i relasjon (2).

I figuren er de øvre og nedre grenser for progno- seintervaller med sannsynlighetsnivå, 0,95 for verdier av t fram til 1975 tegnet inn. (Andre presiseringer av begrepet prognoseintervall kan tenkes. En mer dekkende betegnelse på det begrep som er brukt her,

ville kanskje være et toleranseintervall for en ob- servasjon for en gitt verdi av t.) Linjen Bo og lin.- jen Bi — de ytre opptrukne linjer — gir henholds- vis nedre og øvre intervallgrenser. Spredningen (standardavviket) for den prognosevariable er gitt i tabellen. I figuren er av plasshensyn bare avvikene omkring regresjonslinjen tegnet inn. Regresjonslin- jen er med andre ord vridd, slik at den ligger vann- rett og går gjennom den loddrette skalas nullpunkt.

I figuren er også tegnet inn to linjer Ao og Ai, som ligger innenfor henholdsvis Bo og Bi. Dette er be- grensningslinjene for konfidensintervaller for de n lineære relasjon A + B (t-i), med sannsynlighetsni- vå 0,95. Det er altså «nesten sikkert» at området mellom de indre linjene Ao og A1, vil dekke alle verdier fram til 1975 av «den riktige» relasjonen A+

E (t-i), som er høyresiden av (1) , bortsett fra den tilfeldige komponent. Men det er ikke like sikkert at dette indre området vil dekke alle forekommende 12

Prognoser i næringslivet

Av cand. oecon. Harald Hanssen-Bauer

«It is a curious paradox that everyone in a respon- sible position in business management forecasts but, at present time at least, few members of management are willing to admit this.» (John F. Mayee i «Pro- duction Planning and Inventory Control».)

Ovenstående sitat er opprinnelig myntet på ameri- kanske forretningsfolk og bedriftsledere. Det har nok i minst like høy grad gyldighet for Norges ved- kommende. Forbausende mange personer i ansvarlige stillinger i norske bedrifter nekter å innrømme at de baserer seg på prognoser, samtidig som de gir ut- trykk for den mest grunnfestede mistillit til disse.

Selvfølgelig må man alltid betrakte en prognose med en viss grad av mistillit. Det nytter ikke å nek- te at prognosene betegner et uunnværlig redskap for bedriftslederen, og at han nødvendigvis må basere sine beslutninger på dem, enten han nå innrømmer det eller ikke. Man kommer ikke utenom probleme- ne og vanskelighetene ved å lukke øynene for dem.

Spør man en bedriftsleder som gir uttrykk for en slik grunnfestet mistillit til prognoser om hva han baserer sine beslutninger f. eks. om investeringer eller produksjonsnivået på, vil man regelmessig få til svar at det er den personlige erfaring og det fond av markedskunnskap som han har samlet i årenes lop. Går man ham nærmere på klingen og ber om konkretisering, kan man f. eks. få det svar at han planla årets produksjon på grunnlag av fjorårets med et tillegg som tilsvarer den prosentvise årlige vekst som man har hatt erfaring for er «rimelig».

Men eksakte prognoser har han ikke tro på og tør han heller ikke basere seg på.

Nå er det jo lett å se at vår bedriftsleder egentlig har basert seg på en prognose-modell som kan for- muleres slik :

Xt = X0 (14^-a)t

Her er Xo f. eks. salget i basis-året, Xt salget i prognose-året, a den årlige vekstrate (basert på er-

faring) mens t betegner forskjellen i år mellom ba- sis- og prognose-året. Presenterer man imidlertid en slik prognose-modell for vår bedriftsleder, vil han sannsynligvis gi uttrykk for den største skepsis.

Nå er det selvfølgelig ikke slik at norske bedrifts- ledere overhodet ikke baserer seg på spesifiserte og formaliserte prognoser og modeller. Det er imidler- tid svært mange som ikke gjør det, og som hevder at prognoser bruker de i det hele tatt ikke, fordi «det er alt for usikkert». Forskjellen på disse siste og de an- dre er imidlertid ikke at den ene gruppen baserer seg på prognoser, mens den andre ikke gjør det, men at den ene gruppen baserer seg på spesifiserte progno- ser, mens den andre baserer seg på mer uklare og uspesifiserte.

Grunnen til den mistillit man fra mange kan spore overfor de formalise' te prognoser og prognose-model- ler, finner man sannsynligvis i det forhold at de vir- ker så eksakte. Mari kan si at det hele ligger i at mange oppfatter prognosene som noe annet enn de egentlig er eller gir seg ut for å være. Selvsagt kan man også gjøre prognosene mindre «eksakte» ved å bygge inn stokastiske elementer i modellen, men det- te gjør prognosen hverken enklere å forstå eller mer tillitvekkende for tvilerne.

De spesifiserte prognoser har sine store og inn- lysende fordeler fremfor de uspesifiserte. Man blir tvunget til å spesifisere forutsetninger, til å definere de variable, og til å formulere sammenhengene mel- lom dem på en helt annen måte enn når man lar en del mer eller mindre uklare og uspesifiserte elemen- ter flagre omkring og så samler dem på en eller an- nen måte til et uttrykk for hva man venter seg av fremtiden. Man kan ikke akseptere den innvending mot de spesifiserte prognoser at «de ikke har noe med det virkelige liv å gjøre, fordi det virkelige liv ikke lar seg forenkle slik». Undertegnede har til gode å bli stilt overfor et moment man bør ta hensyn til

verdier av X, altså medregnet den tilfeldige kom- ponent. Skal vi were like sikre på det, må de ytre linjene tas som intervallets begrensningslinjer. En ser for øvrig av figuren at hele 5 av de 12 observa- sjoner ligger utenfor begrensningslinjene Ao og Al.

Men ingen observasjoner ligger utenfor begrens- :ningslinjene Bo og Bi.

Det er grunn til å merke seg at intervallene vokser, og i stigende grad, ettersom observasjonenes av- stand fra observasjonsperiodens midtpunkt øker. El- ler uttrykt på en annen måte: Usikkerheten ved å bruke et intervall av en bestemt lengde er desto stør- re, jo lenger framover i tiden prognosen strekker seg.

Av figuren går det fram at et prognoseintervall

for året 1965 vil ha en utstrekning på begge sider av regresjonsverdien for 1965 svarende til 4,7 pro- sent av denne verdi. For året 1970 er det tilsvarende prosenttall 5,7 og for året 1975 nærmere 7. Sett på bakgrunn av at den årlige vekstrate er anslått til gjennomsnittlig 3,67 prosent, må konklusjonen bli at usikkerheten ikke er så helt liten for en «eksakt prognose» bygget på den observerte gjennomsnitt- lige vekstrate. Dette illustrerer for øvrig at korrela- sjonskoeffisienten ikke er særlig pålitelig som kri- terium for «hvor god» en regresjonslikning er. I det foreliggende tilfelle er korrelasjonskoeffisienten 0,994) dvs. bare 6 promille lavere enn dens maksi- male verdi.

13

ved utarbeidelsen av en prognose, som man ikke like godt kunne ta hensyn til ved en formalisert og spe- sifisert modell som ved en mer verbalt preget og uspesifisert tenkemåte.

Som ovenfor nevnt er en av fordelene ved de mer spesifiserte prognoser at de tvinger oss til å tenke lengre og til å formulere og presisere forutsetninge- ne. Samtidig vil vi ved disse prognosene oftest også få et bedre inntrykk av hvilken rolle de forskjellige momenter og elementer spiller, sammenlignet med hverandre. Vi blir satt i stand til å analysere det hele på en annen og grundigere måte. Dette at man blir tvunget til mer presisering og spesifisering hvis man.

skal basere seg på mer formaliserte prognose-model- ler, er muligens også et forhold som gjør at mange viker tilbake for slike modeller. Det er nemlig da det virkelig går opp for en hvor vanskelig, eller umulig det er å lage sikre prognoser. Igjen møter vi imidler- tid den banale sannhet at man ikke kommer utenom vanskelighetene ved å lukke øynene for dem eller nekte å innse deres eksistens.

Det er stort sett anerkjent blant alle som steller med prognoser at det hele blir vanskeligere og mer usikkert jo mer detaljert eller spesifisert prognosen skal være. Man vil stort sett regne det for å være let- tere å lage en prognose for det samlede forbruk av matvarer i Norge over en årrekke, enn for forbruket av f. eks. frossenfisk. Næringslivet befinner seg uhel- digvis stort sett i den posisjon at det er de detaljerte prognoser for de enkelte varer det først og fremst trenger. Undertegnede har i årenes løp forsøkt å danne seg et visst inntrykk av hvilke metoder man i norsk næringsliv stort sett anvender for å løse sine pronoseproblemer, enten dette gjøres på det spesi- fiserte og formaliserte plan eller på det mer ver- balt pregede, uspesifiserte og «intuitive» plan.

Den mest vanlige prognose-metode synes å være den som man med et stikkord kunne betegne som

<,ekstrapolasjons-metoden». Denne forekommer i en meget lang rekke mer eller mindre raffinerte ut- forminger, fra den aller enkleste, som består i å

«trekke rette linjer inn i fremtiden» ved å forutsette at utviklingen vil fortsette vakkert og pent som i de siste år, til mer kompliserte hvor man f. eks. lar tilvekstgraden være gjenstand for ekstraipolasjon.

Hovedpoenget er imidlertid at man med utgangs- punkt i erfaringene fra tidligere år forutsetter at et eller annet er konstant, enten dette er en tilvekst absolutte tall, en tilvekstgrad eller noe annet, og baserer sine utsagn og beregninger om fremtiden på dette. En meget vesentlig del av de uspesifiserte prognoser synes å være av denne type. Ekstrapola- sjons-metoden er utvilsomt en meget brukbar metode i mange tilfelle, og den har en del iøynefallende for- deler. Den er enkel å utarbeide, den er enkel å forstå, og den har ofte en usedvanlig god evne til å slå til, fordi forandringer på mange områder bare slår lang- somt igjennom, takket være at man på mange felter finner meget stor treghet på markedenes tilbudsside såvel som etterspørselsside. Dette siste innebærer bl.

a. at selv om en prognose basert på ekstrapolasjons- tankegangen viser seg å være «gal», vil den ofte ikke være så meget «gal», slik at risikoen ved å basere

seg på den likevel kan være relativt beskjeden. Meto- dens iøynefallende svakhet er at den pr. definisjon ikke kan ta hensyn til de store og viktige struktur- endringer som fra tid til annen inntreffer. Og det er vel nettopp da behovet for prognoser som viser utvik- lingen på en «riktig» måte er størst.

En annen prognose-metode som synes å nyde stor popularitet og bli meget anvendt, på det spesifiserte såvel som det uspesifiserte plan, kunne passende betegnes med stikk-ordet «parallellitets-metoden».

Man forsøker da å overføre erfaringene fra f. eks. et annet land eller fra et annet område til det felt man selv interesserer seg for i den aktuelle situasjon. De mer eller mindre spesifiserte prognoser som er ut- arbeidet for TV-markedet i Norge, er stort sett ba- sert på en eller annen form for parallellitets-tanke- gang. I og med at forbruksstrukturen i Norge på en rekke områder «ligger noe etter» utviklingen i en del andre land, er parallellitets-tankegangen på man- ge områder ganske anvendelig. Det er også en kjent sak at mange norske bedriftsledere som et grunnlag for sine egne avgjørelser holder øye med utviklin- gen f. eks. i Sverige og U.S.A., selv om mange av dem ikke er villige til å innrømme at de faktisk utarbeider prognoser på denne måte.

En tredje av de mest anvendte metoder for utar- beidelse av spesifiserte eller uspesifiserte prognoser for næringslivet kunne betegnes som «korrelasjons- metoden». Det karakteristiske for denne er at man tar for seg en variabel som man mener man kan si noe om, og som man mener på en eller annen måte er korrelert med den man er interessert i, og at man med dette som utgangspunkt foretar beregninger el- ler utarbeider visse mer eller mindre lose anslag. En typisk korrelasjonstankegang finner man f. eks. når det sies at det om noen år vil bli solgt flere komfy- rer, fordi store ungdomskull kommer opp i gifte- ferdig alder.

Det ser for artikkelforfatteren ut til at flertallet av de prognoser man i praksis betjener seg av i norsk næringsliv, kan henføres til den ene eller den andre av de typer som er blitt skissert. Det er i alle fall lett nok i praksis å finne igjen de tankeganger som de tre typer av prognoser er basert på. Ut fra en real- istisk vurdering må man vel imidlertid si at alle de tre hoved-typene av prognoser lider av en stor feil:

De fester oppmerksomheten bare ved en side av sa- ken, — ved et av de elementer som måtte inngå i en mer fullstendig prognose. Man kan fra tid til annen.

i praksis treffe på utarbeidede prognoser av den spesi- fiserte og formaliserte type, og hvor hovedtankegan- ger som karakteriserer de tre foran skisserte typer av prognoser inngår som elementer i en mer omfattende modell. Det er imidlertid relativt sjelden å treffe på en slik prognose konstruert og utarbeidet på en slik måte at det klart fremgår hvilke forutsetninger den er basert på, hvilken rolle de enkelte elementer spil- ler, osv.

Den noe mer sammensatte og kompliserte prog- nose-metode, hvor det tas hensyn til en rekke for- skjellige momenter og elementer, som man forsøker h bygge sammen til et logisk hele, kunne kanskje med et stikk-ord betegnes som «modell-metoden».

Det kan neppe være tvil om at den tankegang som

14