Institutt for fysikk

(1)

Eksamensoppgave i TFY4115 Fysikk

Faglig kontakt under eksamen: Arne Mikkelsen Tlf.: 48 60 53 92

Eksamensdato: 6. desember 2018 Eksamenstid (fra-til): 09.00-13.00

Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: C.

Rottmann, matematisk formelsamling. Godkjent kalkulator.

Annen informasjon:

50 flervalgsoppgaver med lik vekt. Kun ett svar er korrekt på hver oppgave.

1 poeng for riktig svar. 0 poeng for feil svar eller intet svar.

Merk! Studenter finner sensur i Studentweb. Har du spørsmål om din sensur må du kontakte instituttet ditt. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike spørsmål.

1 Ei kule skytes (ved tid ) ut med en vinkel på 25 grader relativt horisontalplanet. Anta at luftmotstand kan neglisjeres. Hvilken graf illustrerer da best kulas horisontale posisjon som funksjon av tiden?

Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(2)

A B C D E

Maks poeng: 1

(3)

3 Du har planer om å ommøblere og forsøker å skyve ditt gamle, tunge piano bortover det teppebelagte gulvet.

Den statiske og den kinetiske friksjonskoeffisienten er imidlertid så store som henholdsvis 0.8 og 0.6, så til tross for at du dytter (horisontalt) med en kraft på hele 700 N, er pianoet ikke til å rikke. Hva var friksjonskraften fra teppet på pianoet under kraftanstrengelsen?

A Vi har ikke nok opplysninger til å bestemme friksjonskraften B 500N

C 600N D 700N E 800N

A B C D E

Maks poeng: 1

4 To masser, 2m og 3m, ligger på et friksjonsfritt bord på hver sin side av en (masseløs) spent fjær. Når fjærlåsen åpnes, skyves de to massene i hver sin retning. Hvordan fordeles den potensielle energien i den spente fjæra på kinetisk energi til de to massene?

A 25% på 2m, 75% på 3m B 75% på 2m, 25% på 3m C 15% på 2m, 85% på 3m D 85% på 2m, 15% på 3m E 60% på 2m, 40% på 3m Velg ett alternativ

A B C D E

(4)

En gravemaskin kjører med hastighet 2 km/t. Hva er beltets minste og største hastighet?

A 2 km/t B 0 og 4 km/t C 0.5 og 1.5 km/t D 0 og 2 km/t E 1 og 3 km/t Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

6 Oppgave 6 - 11:

Kompakte stålkuler med radius mm skal brukes i eksperimenter som belyser Newtons lover og rotasjonsdynamikk. Hva er kulenes overflateareal?

A B C

D E

A B C D E

Maks poeng: 1

(5)

7 Hva er kulenes (midlere) masse, dersom massetettheten er kg/m³?

A B C D E Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

8 Hva er kulenes treghetsmoment pr masseenhet ( ) mhp en akse gjennom sentrum?

A B C D E

Maks poeng: 1

(6)

Ei slik kule (med radius 1.1 cm) ruller uten å gli på en bane med form

der cm og cm. Her angir banehøyden som funksjon av den horisontale posisjonen . Banen går fra til . En kvalitativ skisse av banen er vist i figuren. Kula slippes med null starthastighet i posisjon . Hva er kulas hastighet når den passerer ?

(Vi ser bort fra luftmotstand og andre mekanismer som fører til tap av mekanisk energi.) A 149 cm/s B 179 cm/s C 209 cm/s D 239 cm/s E 269 cm/s

A B C D E

Maks poeng: 1

10 Hva er banens helningsvinkel i hver ende (ved ) ?

A 16 B 20 C 24 D 28 E 32 Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(7)

11 Hva er krumningsradien i banens to bunnpunkter?

A 625 cm B 550 cm C 475 cm D 400 cm E 325 cm Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

12 En kloss beveger seg på et horisontalt underlag uten friksjon. En horisontalt rettet kraft virker på klossen, på en slik måte at klossens kinetiske energi øker lineært med tiden.

Hvilken påstand er riktig?

A Kraften på klossen er konstant.

B Effekten tilført klossen er konstant.

C Kraften på klossen øker lineært med tiden.

D Effekten tilført klossen øker lineært med tiden.

E Klossens impuls øker lineært med tiden.

A B C D E

Maks poeng: 1

(8)

Ei kule med masse 42 g ligger på et horisontalt friksjonsfritt bord inntil ei ideell masseløs fjær. Fjæra er i utgangspunktet presset sammen 42 mm fra sin likevektslengde. Fjæra løses ut slik at kula akselererer mot høyre. Kulas hastighet når den forlater fjæra, dvs i det fjæra når sin likevektslengde, er 42 cm/s. Hva er fjæras fjærkonstant, i enheten N/m?

A 1.0 B 2.6 C 4.2 D 5.8 E 7.4 Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(9)

14

Figuren ovenfor viser en forenklet modell for jordas massetetthet (masse pr volumenhet) . Her er avstanden fra jordas sentrum. Basert på figuren, hva er konstanten i funksjonen

?

A B C D E

Maks poeng: 1

15 Jordas totale masse kan med modellen i forrige oppgave skrives på formen

Hva er da verdien av , uttrykt ved hjelp av konstanten i forrige oppgave?

(Det oppgis at volumet av et tynt kuleskall er .)

A B C

D E

A B C D E

Maks poeng: 1

(10)

A 11.3 m/s² B 14.0 m/s² C 16.7 m/s² D 19.4 m/s² E 22.1 m/s² Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

17 En liten kloss er festet til ei ideell fjær og utfører udempede harmoniske svingninger. Klossens maksimale utsving fra likevekt er 3.3 cm og dens maksimale akselerasjon er 9.6 cm/s². Hva er da klossens maksimale hastighet?

A 4.5 cm/s B 5.6 cm/s C 6.7 cm/s D 7.8 cm/s E 8.9 cm/s Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(11)

18 En rakett befinner seg ute i det ytre rom, upåvirket av ytre krefter. Rakettens bevegelse bestemmes da av

"rekylkraften" , der km/s er hastigheten til forbrent drivstoff (eksos) målt relativt raketten, og kg/s er endringen i rakettens masse pr tidsenhet, tilsvarende forbrent bensinmasse pr tidsenhet.

Ved et gitt tidspunkt har raketten masse kg og hastighet km/s. Hvor lang tid bruker raketten på å øke hastigheten til det dobbelte?

A 24 s B 56 s C ca 8 minutter D ca 1.5 timer E ca 3 døgn Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

19 Ei snookerkule er kompakt, med jevn massefordeling, diameter 5.25 cm og masse 130 g. Dersom ei slik kule ruller uten å gli med en hastighet 1.00 m/s, hva er da kulas totale dreieimpuls relativt kontaktpunktet mellom kula og underlaget?

A Js B Js C Js D Js E Js

A B C D E

Maks poeng: 1

(12)

Hvor mange grader har ballen rotert i løpet av kontakttiden på 1.0 ms?

A B C D E

Maks poeng: 1

21

En kloss med masse m = 50 g er festet til to ideelle masseløse fjærer som vist i figuren. Fjærene har fjærkonstanter henholdsvis k₁ = 60 N/m og k₂ = 85 N/m. Klossen trekkes horisontalt litt ut fra sin likevektsposisjon og slippes. Med hvilken periode (svingetid) svinger nå klossen fram og tilbake?

A 1.0 s B 2.5 s C 73 ms D 0.12 s E 0.43 s Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(13)

22 En kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel får en akselerasjon

langs skråplanet. Anta at klossen ved tidspunktet starter i posisjonen

(der måles langs skråplanet) med hastighet (positiv nedover skråplanet). Numerisk løsning av klossens bevegelse med Eulers metode ("forward Euler") og konstant tidssteg gir nå ligningene

,

der og er henholdsvis hastighet og posisjon ved tidspunktet .

Dersom og vi velger et tidssteg , hvor stor blir da feilen i (dvs absoluttverdien til avviket fra den eksakte analytiske verdien av ved tidspunktet )?

A 2.2 mm B 2.6 mm C 3.0 mm D 3.4 mm E 3.8 mm Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(14)

Ovarennet i en hoppbakke har form som en kvartsirkel med radius . Vi velger koordinatsystem slik at bommen (dvs startposisjonen) befinner seg i og hoppkanten i . Med som referansepunkt er det klart at hopperen (en tilnærmet punktmasse) har en posisjon som er entydig bestemt av vinkelen , se figuren. Siden ovarennet er både bratt og helt uten friksjon, velger hopperen å slippe seg ut fra bommen med null starthastighet.

Hva er hopperens hastighet på hoppkanten dersom m?

A 80 km/t B 90 km/t C 100 km/t D 110 km/t E 120 km/t Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

24 Ved hvilken vinkel har hopperen maksimal vertikal hastighetskomponent?

A B C D E

(15)

25 En svakt dempet harmonisk oscillator får sitt maksimale utsving fra likevekt (dvs utsvingsamplituden) redusert med 0.03% for hver hele svingning (dvs pr periode) når den utfører frie dempede svingninger. Hva er da

omtrent oscillatorens Q-faktor?

A B C D E

Maks poeng: 1

26

En sugekopp har tre sirkulære "skiver", hver med diameter 115 mm. Hva er sugekoppens maksimale (teoretiske) løfteevne ved normale betingelser (dvs lufttrykk 1 atm)?

A 252 kg B 287 kg C 322 kg D 357 kg E 392 kg Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(16)

I en isoterm prosess er I en adiabatisk prosess er

I en isokor prosess er I en isobar prosess er

A B C D E

Maks poeng: 1

28 En ideell gass befinner seg i en tilstand 1 med volum . Gassen gjennomgår følgende reversible prosesser:

Isoterm utvidelse fra til (tilstand 2).

Adiabatisk kompresjon fra til (tilstand 3).

Hvilken påstand er rett?

A Gassens indre energi er størst i tilstand 3 B Trykket er lavest i tilstand 1

C Tilført varme i prosessen er lik avgitt varme i prosessen 2 D Temperaturen er lavest i tilstand 3

E Netto arbeid utført av gassen er positivt i prosessen Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(17)

29 Luft består stort sett av nitrogen (N₂) og oksygen (O₂), samt litt av edelgassen argon (Ar; ca 1%). Ved normale betingelser (trykk 1 atm og romtemperatur), hva er forholdet mellom midlere kinetiske energi pr nitrogenmolekyl og midlere kinetiske energi pr argonatom?

A B C D E

Maks poeng: 1

30 I en varmepumpe gjennomgår "kjølemediet" en kretsprosess der det for hver syklus absorberer 4.5 kJ varme fra et varmereservoar med lav temperatur og gir fra seg 6.0 kJ varme til lufta innendørs

(høytemperaturreservoaret). Varmepumpas effektfaktor er da A 8.5 B 7.0 C 5.5 D 4.0 E 2.5

A B C D E

Maks poeng: 1

(18)

isokor prosess. Volum og temperatur i tilstand a er hhv og . Volumet i tilstand b er . Ranger temperaturene i de tre tilstandene a, b og c.

A B C D E

Maks poeng: 1

32 Ranger gassens entropi i de tre tilstandene a, b og c i forrige oppgave.

A B C D E

Maks poeng: 1

(19)

33 Hvilket uttrykk tilsvarer kretsprosessens virkningsgrad?

A B C D E

Maks poeng: 1

34 Arbeidssubstansen er 1.00 mol toatomig ideell gass. Anta at temperaturen i den isoterme utvidelsen er 500 K.

Hva er da netto arbeid utført av gassen pr syklus av kretsprosessen?

A 645 J B 724 J C 803 J D 882 J E 961 J Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(20)

irreversibelt) og fyller hele volumet på 7.5 liter. Hva blir endringen i gassens entropi?

A 4.1 J/K B 5.5 J/K C 6.9 J/K D 8.3 J/K E 9.7 J/K Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

36 I en blanding av vann og is smelter 150 gram is (smeltevarme 334 J/g). Varmen tas fra omgivelsene, som holder konstant temperatur 23 grader celsius. Hva er entropiendringen i omgivelsene?

A B C D E

Maks poeng: 1

(21)

37

En ideell gass utvider seg reversibelt fra en tilstand med trykk og volum hhv og til en tilstand med dobbelt så stort volum og halvparten så stort trykk. Prosessen foregår som skissert i figuren. Hvor stor er gassens entropiendring pr mol?

A 5.8 J/K B 8.7 J/K C 13.1 J/K D 19.6 J/K E 29.4 J/K Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

38 Oppgave 38 - 46:

Isobutan, C₄H₁₀ (R600a), brukes som kjølemedium i moderne kjøleskap og frysebokser. Ved normalt trykk (1 atm) koker isobutan ved . Temperaturen i trippelpunktet er mye lavere, 113.55 K. Molar

fordampingsvarme er 21.3 kJ/mol, og molar masse (masse pr mol) er 58.12 g. Faselikevekten mellom isobutan i væske- og gassform beskrives brukbart med van der Waals tilstandsligning, med parameterverdier

og (dvs ).

Vi betrakter 1.00 mol isobutan i gassform ved romtemperatur, 293 K, og med volum lik 7.88 L. Hva er trykket dersom vi benytter tilstandsligningen for ideell gass?

A 2.19 atm B 2.62 atm C 3.05 atm D 3.48 atm E 3.91 atm Velg ett alternativ

A B C D

(22)

A 1.17 atm B 1.60 atm C 2.03 atm D 2.46 atm E 2.89 atm Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

40 Ved samme temperatur og ved samme trykk som du beregnet i forrige oppgave kan 1.00 mol isobutan

komprimeres og kondensere i sin helhet til væske. Hvor stort væskevolum gir van der Waals tilstandsligning ved disse betingelsene?

(Tips: Det er ikke nødvendig å kjenne svaret på forrige oppgave for å finne riktig svar her.) A 0.03 L B 0.17 L C 3.1 L D 6.2 L E 7.4 L

A B C D E

Maks poeng: 1

(23)

41 Med van der Waals tilstandsligning er trykk og volum i fluidets kritiske punkt hhv og . Hva blir da temperaturen i det kritiske punktet til isobutan?

A 345 K B 376 K C 407 K D 438 K E 469 K Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

42

I hvilken tilstand i fasediagrammet i figuren ovenfor finner du kritisk punkt?

A B C D E

Maks poeng: 1

(24)

A 795 m/s B 685 m/s C 575 m/s D 465 m/s E 355 m/s Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

44 Molar varmekapasitet til isobutangass ved normale betingelser (1 atm og romtemperatur), målt ved konstant volum, er J/K. Hvor mange kvadratiske vibrasjonsfrihetsgrader bidrar da - sånn omtrent - til indre energi i 1.00 mol isobutangass ved disse betingelsene, i følge det klassiske ekvipartisjonsprinsippet?

A B C D E

Maks poeng: 1

(25)

45 Isobutanmolekylet er ikke kulesymmetrisk, men uavhengig av aksens orientering så er treghetsmomentet av størrelsesorden kg m². Hvilket rotasjonsenerginivå, gitt ved kvantetallet , er da nærmest verdien av termisk energi ved temperatur 300 K?

( )

A B C D E

Maks poeng: 1

46 Isobutan koker ved 11.7 kuldegrader ved normalt trykk (1 atm). Molar fordampingsvarme er 21.3 kJ/mol. Hva er damptrykket til isobutan ved trippelpunktet (113.55 K)?

(Vi antar her ideell gass, samt at fordampingsvarmen er uavhengig av temperaturen.) A 0.64 atm B 87 kPa C 37 Pa D 0.29 Pa E 5.1 mPa

A B C D E

Maks poeng: 1

(26)

overføres gjennom veggen pr kvadratmeter dersom temperaturen på soverommet er 15 grader celsius og temperaturen i stua er 23 grader celsius?

A 1.8 W B 2.4 W C 3.0 W D 3.6 W E. 4.2 W Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

48 En yttervegg i reisverk vil pr m² veggflate bestå av ca 0.86 m² mineralull (glava) og ca 0.14 m² trebjelker, begge med tykkelse 20 cm. Varmeledningsevnen til mineralull og tre er hhv 0.035 og 0.12 W/Km. La oss her for enkelhets skyld se bort fra innvendig og utvendig panel.

Med 23 varmegrader på den ene siden og 7 kuldegrader på den andre, hva blir effekttapet pr m² vegg pga varmeledning?

A 1.9 W B 7.0 W C 17 W D 3.7 W E 13 W Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1

(27)

49 Ei massiv kule som holder temperatur T₁ emitterer varmestråling med effekt P₁.

Ei massiv kule med halvparten så stort volum men med dobbelt så høy temperatur, T₂ = 2T₁, emitterer varmestråling med effekt P₂. Hvor stort er da forholdet P₂/P₁?

A B C D E

Maks poeng: 1

50 Jernbanesporet fra Trondheim til Østersund er ca 260 km. Lengdeutvidelseskoeffisienten til stål er ca 10^-5 pr kelvin. Hvor mye lenger er jernbaneskinnene på denne strekningen om sommeren i 25 varmegrader enn om vinteren i 25 kuldegrader?

A 0.50 mm B 5.20 m C 130 m D 192 m E 2.60 km Velg ett alternativ

A B C D E

Maks poeng: 1