Click to edit Master title style

Click to edit Master title style

Tidlig innsats i regning –

hva er det og hvordan gjør vi det?

Berede grunnen

Scandic Hell 26. – 27. februar 2018

Hva er regning?

Hva er regning?

Når elevene regner i fag arbeider de seg gjennom ett eller flere i trinn i modelleringsprosessen slik den er fremstilt i denne figuren.

Figur som viser prosesser i matematisk modellering.

Kilde: Teoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet, Matematikksenteret

Uten matematikk – ingen regning!

Uten å forstå faget/situasjonen, ingen resultat!

Regning i mat og helse

Oppskrift 40 boller Roger skal lage 80!

Bli enige om 3-5 stikkord som beskriver hva

matematisk kompetanse er.

Hva er matematisk kompetanse?

Forståelse og forståelse fru Blom

• Får til alle regnestykkene

• Mange ekstraoppgaver

• Får god karakter

Eleven vet hva hun skal gjøre, men ikke hvorfor!

Instrumentell forståelse

Relasjonell forståelse

innebærer å bygge opp

begrepsmessige strukturer og se sammenhenger mellom ulike begreper, ideer og

prosedyrer. Det handler også om å tolke og benytte ulike representasjoner … (Olaug)

The Math War

Tradisjonell undervisning

• Læreren forklarer

• Elevene øver

• Prøver Fokus på

• prosedyrer / algoritmer

• huskeregler

• å regne mange oppgaver

Ambisiøs undervisning

• Læreren utfordrer

• Elevene utforsker

• Matematiske samtaler Fokus på

• mønster og sammenhenger

• resonnement

• klassesamtaler

Begrepsmessig forståelse

5 · 4 = 20

4 · 5 = 20 20 : 4 = 5 20 : 5 = 4

20 = 5 · 4 fart · tid = vei

vei : tid = fart vei : fart = tid

kapital · rentesats = rentebeløp massetetthet · volum = masse

kilopris · antall kilo = pris dosering · vekt = dose

Valuta · kurs = NOK Fl oz · 29,6 = ml

oz · 28,35 = g

diameter · 3,13 = omkrets

Var det et glimt inn i dybdelæringen?

Praksiser i Ambisiøs matematikkundervisning

1. Å lede undervisningen fram mot læringsmålet 2. Å få fram og gi respons til elevenes resonnering

3. Å få elevene til å orientere seg mot hverandres ideer og mot læringsmålet

4. Å sette høye krav til elevenes deltakelse 5. Å vurdere elevenes forståelse

6. Å bruke matematiske representasjoner

Hvor ligger problemet?

I eleven? I undervisningen?

Tidlig innsats?

Tidlig innsats?

Ståsted

Matematikkvansker ut fra ulike ståsteder. Scmidt,M.C.S. (2017) Oversatt og tilpasset av Tone Dalvang, Statped

Fasemodellen

Modell for vurdering- og tiltaksprosesser (Statped, 2010)

Et elevperspektiv

• Daniel forteller sin historie

• (Fra blogg Ekspertgruppen for barn og unge med behov for særskilt tilrettelegging)

Fra lavfunksjonell til høyfunksjonell opplæring for elever som strever

Spesialundervisning

• Lave faglige og sosiale forventninger

• Lavt læringstrykk

• Mye instrumentell læring

Ordinær opplæring

• Høye faglige og sosiale forventninger

• Høyt læringstrykk

• Undervisning for

forståelse (Haug 2017)

Hvor kan man starte?

• Bygge på barnets tenkning

• Bruke og knytte sammen matematiske representasjoner

• Utvikle fleksible strategier

• Velge oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning

• (NCTM 2014)

Bygge på barnets tenkning

• Hva er viktig å legge merke til i elevenes tenkning?

• Planlegge for «å se»

elevenes tenkning

• Tolke elevenes

tenkning i lys av deres læring

• Hvordan skal man

respondere til elevenes tenkning?

28.02.2018 21

Bruke og knytte sammen matematiske representasjoner

28.02.2018 22

Visuell

Symbol

Muntlig Kontekst

Fysisk

Utvikle fleksible strategier

28.02.2018 23

Direkte

modellering Tellestrategier Effektive strategier

Velge oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning

Krakker og bord

• Tenk dere at en snekker lager krakker med 3 bein og bord med 4 bein. En dag hadde snekkeren brukt opp 33 bein. Hvor mange stoler og bord kan han ha laget?

Del ut hobbypinner eller fyrstikker til elevene, slik at de kan bruke dem til hjelp. La elevene holde på med

problemet en stund før du kommer med neste utfordring: Finnes det mer enn en løsning?

Finn alle mulige løsninger. Dokumenter at løsningene passer, og vis hvordan dere er sikre på at dere har funnet alle.

28.02.2018 24

Intensivkurs

• Eksplisitt og systematisk undervisning

• Lære å løse tekstoppgaver basert på felles underliggende struktur

• Bevisst bruk av representasjoner

• Utvikle effektive strategier i arbeid med tall

• (Gersten, Beckmann et al. 2009)

Eksplisitt og systematisk undervisning

• Lærer viser modeller for hvordan man løser et problem ved å bruke mange ulike eksempler

• Elevene øver på nye strategier og ferdigheter

• Elevene gis mulighet til å tenke høyt

• Elevene får korrigerende tilbakemelding

• Repeterer jevnlig tidligere lærte strategier og ferdigheter

Lære å løse tekstoppgaver basert på felles underliggende struktur

1. Hanne har 64 klinkekuler.

Hun gir bort 16 klinkekuler til Inger. Hvor mange

klinkekuler har Anne?

2. Hanne har 36 klinkekuler.

Inger har 28 klinkekuler. Hvor mange flere klinkekuler har Hanne enn Inger?

3. Hanne har 43 klinkekuler. 27 klinkekuler er røde. Resten er gule. Hvor mange gule

klinkekuler har Hanne?

• Lær elevene om strukturen i ulike oppgave, hvordan

kategorisere dem basert på struktur og hvordan finne en passende løsning

• Lær elevene å kjenne igjen felles underliggende strukturer mellom kjente og ukjente

problemer og overføre løsningsmåter for kjente problemer over på ukjente problemer

Bevisst bruk av representasjoner

• Bruk visuelle

representasjoner

• Knytt sammen

konkret, visuell og abstrakt

representasjon

36 – 28 = ___

28 + ___ = 36

Utvikle effektive strategier i arbeid med tall

• Bruk 10 minutter i hver undervisningsøkt for bygge

effektive strategier for tallfakta som addisjon 0 – 20 og multiplikasjonstabellen

• Fokuser på strategier for effektiv telling

• Utnytt egenskaper ved tall, som kommutativ, assosiativ og distributiv egenskap til å hente fram tallfakta

Hvor kan du starte?

• Hvilket ståsted har din skole/kommune med tanke på elever som presterer lavt?

• Hvilke rutiner har dere ved egen skole/kommune (jfr.

Fasemodellen)?

• Hvordan samarbeider dere med PPT?