NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for ingeniørvitenskap Institutt for konstruksjonsteknikk
Mas ter oppgav e
Hilde Marie Rustand Iversen Tuva Abrahamsen Selvik
Beregning og oppfølging av alkaliskadet bru
Analyse og kapasitetskontroll
Masteroppgave i bygg- og miljøteknikk Veileder: Terje Kanstad
Juni 2019
Beregning og oppfølging av alkaliskadet bru− Analyse og kapasitetskontroll.
Assessment of Alkali-Silica Deteriorated Bridge − Structural analysis and capacity verification.
Tuva Abrahamsen Selvik Hilde Marie Rustand Iversen
Bygg- og miljøteknikk
Innlevert: 10. juni 2019
Hovedveileder: Terje Kanstad (KT, NTNU) Medveileder(e): H˚avard Johansen (SVV),
Hans Stemland (SINTEF)
og Kathrine Stemland (KT, NTNU) Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
Institutt for konstruksjonsteknikk
Institutt for konstruksjonsteknikk Tilgjengelighet:
Fakultet for ingeniørvitenskap
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU) ˚Apen
MASTEROPPGAVE 2019
Fagomr˚ade: Betongkonstruksjoner Dato: 10. juni 2019 Antall sider: 120 + 69 Tittel:
Beregning og oppfølging av alkaliskadet bru − Analyse og kapasitetskontroll.
Assessment of Alkali-Silica Deteriorated Bridge − Structural analysis and capacity verification.
Utført av:
Tuva Abrahamsen Selvik (t. v.) Hilde Marie Rustand Iversen (t. h.)
Nøkkelord: Alkalireaksjoner, betong, bru, bestandighet, tvangskrefter, lastvirkninger.
Kortversjon av sammendrag:
I denne masteroppgaven har vi sett p˚a bæremessige konsekvenser av alkalireaksjoner. Mer konkret har vi gjort en etterberegning og kapasitetsverifikasjon av Fiborg bru, med spesielt søkelys p˚a lastvirkninger fra alkalireaksjoner (AR) i bruoverbygningen.
En alkalireaksjon er en kjemisk-fysisk prosess som skjer i betongen. Kvarts i tilslaget reage- rer med alkalier i sementpastaen, og danner en alkaligel som sveller under vannabsorpsjon.
Denne volumøkningen fører til opprissing og tvangskrefter som konstruksjonen ikke er di- mensjonert for. Fiborg bru har ekspandert i lengderetningen med registrerte 150 mm siden oppføring. Ekspansjonen har ført til skader p˚a brukar og lagre.
Vi har utført kapasitetsberegninger for bruoverbygningen og søylene i henhold til 2003- versjonen av NS 3473. Statens vegvesens rapport nr. 601 foresl˚ar regnemodeller som ligger til grunn for vurderingen av lastvirkningene fra alkalireaksjonene i Fiborg bru. Reaksjonene gir to effekter: En krumning av bruoverbygningen som gir tilleggsvirkninger i brudekket, og en forlengelse av bruoverbygningen som gir tilleggsvirkninger i søylene.
Kapasiteten i bruddgrensetilstanden er tilstrekkelig for brua i uskadet tilstand. For skadene fra AR har vi utført beregninger for en situasjon med jevn ekspansjon og en med lineært varierende ekspansjon. Alkaliutvidelsen i bruoverbygningen gir tilleggsmomenter i søylene, men kapasiteten overskrides ikke. Krumningen fra AR i overbygningen reduserer momentet om bruplatas støtter og øker momentet i felt. For den lineært varierende ekspansjonen over- skrides momentkapasiteten med 10 % i felt 12-13. Brudekket er underarmert, som vil si at armeringen flyter ved kapasitetsoverskridelse. Strekkarmeringen i Fiborg brus felt er kom- met til syne i noen omr˚ader, og er derfor p˚akjent av armeringskorrosjon. Denne svekkelsen er ikke tatt hensyn til i beregningene.
Ut fra resultatene kan vi konkludere med at det ikke er fare for bruas sikkerhet slik som tilstanden er i dag. For ˚arene fremover, er det nødvendig med tiltak for ˚a begrense skadene fra alkalireaksjoner og korrosjon av eksponert armering.
Faglærer: Terje Kanstad (NTNU)
Veileder(e): Hans Stemland (SINTEF), Kathrine Stemland (NTNU) og H˚avard Johansen (Statens vegvesen)
Utført ved: Institutt for konstruksjonsteknikk
Forord
Denne masteroppgaven er avslutningen p˚a et fem-˚arig masterstudium i bygg- og miljø- teknikk ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Masteroppgaven er skrevet i samarbeid med Institutt for konstruksjonsteknikk og Statens vegvesen. Prosjektet ble skrevet v˚aren 2019 og tilsvarer 30 studiepoeng per student.
Det har vært faglig utviklende og interessant ˚a f˚a lære mer om prosjektering av bruer. Spe- sielt har arbeidet ført til at vi har f˚att innsikt i et s˚apass utbredt bestandighetsproblem som det alkalireaksjoner er. Arbeidet med Fiborg bru har gitt oss uvurderlig læringsutbytte.
Vi vil rette en varm takk til v˚ar hovedveileder og professor ved Institutt for konstruk- sjonsteknikk, NTNU, Terje Kanstad, for god og støttende veiledning fra start til slutt. I tillegg ønsker vi ˚a takke Hans Stemland fra SINTEF og Kathrine Stemland, vitenskape- lig assistent ved NTNU, for all hjelp med vurderinger av alkalireaksjonene i brua. Takk ogs˚a til H˚avard Johansen fra Statens vegvesen for at vi fikk jobbe med, og lære mye av, utfordringene rundt Fiborg bru.
Til slutt vil vi takke v˚are foreldre for oppmuntring og støtte til ˚a ta høyere utdanning, og v˚are medstudenter for en fantastisk studietid.
Trondheim, 10. juni 2019
Tuva A. Selvik og Hilde Marie R. Iversen
Sammendrag
I denne masteroppgaven har vi sett p˚a bæremessige konsekvenser av alkalireaksjoner. Mer konkret har vi gjort en etterberegning og kapasitetsverifikasjon av Fiborg bru, med spesielt søkelys p˚a lastvirkninger fra alkalireaksjoner (AR) i bruoverbygningen.
Fiborg bru er ei 213 meter lang, slakkarmert platebru i betong. Brua ble ferdigstilt i 1975, og er en av mange bruer i Norge som har vært p˚akjent av alkalireaksjoner i flere ˚ar.
En alkalireaksjon er en kjemisk-fysisk prosess som skjer i betongen. Kvarts i tilslaget reage- rer med alkalier i sementpastaen, og danner en alkaligel som sveller under vannabsorpsjon.
Denne volumøkningen fører til opprissing og tvangskrefter som konstruksjonen ikke er dimensjonert for. AR fører ogs˚a til tap av strekkfasthet i betongen. Dette er imidlertid ikke tatt hensyn til i kapasitetsberegningene. Fiborg bru har ekspandert i lengderetningen med registrerte 150 mm siden oppføring p˚a 70-tallet. Det tilsvarer en utvidelse p˚a 0,70h. Ekspansjonen har ført til skader p˚a brukar og lagre.
Statens vegvesen utførte vedlikeholdsarbeid p˚a brua i 2017. Landkarene til brua ble re- parert, og lagrene p˚a de seks nordligste søylene ble frigjort og satt tilbake i posisjon.
Alkalireaksjonene gir derfor ikke tvangskrefter fra disse lagrene lenger. Alle søylene er likevel blitt sjekket for tvangskrefter i denne masteroppgaven.
Vi har utført kapasitetsberegninger for bruoverbygningen og søylene i henhold til 2003- versjonen av NS 3473. Skadeomfanget er beskrevet med grunnlag i tilstandsrapporter, registreringer og befaring, og en vurdering av kapasiteten ut fra det kartlagte skadeom- fanget fra alkalireaksjonene er gjort.
Lastene og lastfaktorene for brua i uskadet tilstand fant vi og kombinerte som beskrevet i h˚andbok R412 - Bruklassifisering. Statens vegvesens rapport nr. 601, Alkalireaksjoner - veiledning for konstruktiv analyse, som ble publisert i 2006, foresl˚ar regnemodeller som ligger til grunn for vurderingen av lastvirkningene fra alkalireaksjonene i Fiborg bru. Re- aksjonene gir to effekter: En krumning av bruoverbygningen som gir tilleggsvirkninger i brudekket, og en forlengelse av bruoverbygningen som gir tilleggsvirkninger i søylene.
Vi har satt sammen en modell i beregningsprogrammetRobot Structural Analysis Profes- sional (2018), for ˚a finne de dimensjonerende lastvirkningene i uskadet tilstand og de ytre lastvirkningene fra alkalireaksjonene. Modellen gir opptredende laster i lengderetningen til bruplata og søylelastene. Tverretningen er ikke vurdert.
Kapasiteten i bruddgrensetilstanden er tilstrekkelig for brua i uskadet tilstand. For ska- dene fra AR har vi gjort beregninger for en situasjon med jevn ekspansjon og en med mer ekspansjon i overkant enn i underkant. Sistnevnte situasjon er en lineært varierende ekspansjon over høyden, som tar hensyn til eksponeringsgrad. Alkaliutvidelsen i bruover- bygningen gir tilleggsmomenter i søylene, men kapasiteten overskrides ikke. Krumningen
fra AR i overbygningen reduserer momentet om bruplatas støtter og øker momentet i felt.
For den lineært varierende ekspansjonen overskrides momentkapasiteten med 10 % i felt 12-13. Brudekket er underarmert, som vil si at armeringen flyter ved kapasitetsoverskri- delse. Strekkarmeringen i Fiborg brus felt er kommet til syne i noen omr˚ader, og er derfor p˚akjent av armeringskorrosjon. Denne svekkelsen er ikke tatt hensyn til i beregningene.
Kapasitetsutnyttelsen for kombinert torsjon og moment er undersøkt i utvalgte snitt der brua f˚ar torsjon fra alkalireaksjoner, det vil si der søylene er usymmetriske om bruas lengdeakse. Den kombinerte kapasiteten for torsjon og moment er tilstrekkelig. Skjærka- pasitetsutnyttelsen p˚avirkes ikke i særlig grad av krumningen fra AR.
Ut fra resultatene kan vi konkludere med at det ikke er fare for bruas sikkerhet slik som tilstanden er i dag. For ˚arene fremover, er det nødvendig med tiltak for ˚a begrense skadene fra alkalireaksjoner og korrosjon av eksponert armering.
Abstract
In this master thesis, we have looked into the consequences of alkali-silica reactions (ASR) in concrete. More specifically, we have investigated the load capacity of Fiborg Bridge in relation to ASR. There is reason to believe that the bridge suffers from ASR due to a measured elongation of the deck slab and a characteristic crack pattern on the concrete surface.
A large amount of older bridges in Norway suffer from ASR. Fiborg Bridge was built in 1975, and ASR have thus developed in the bridge over a long period of time. The bridge is a reinforced concrete bridge, and the total length of the bridge is 213 meters.
Alkali-silica reactions occur over time. Reactive silica, which is found in many aggregates, react with alkalis in the cement paste. This reaction produces a gel that swells and increases in volume when absorbing water, causing the concrete to expand and crack. ASR also leads to a loss of tensile strength in the concrete. This is, however, not considered in the capacity check. Furthermore, the expansion induces additional forces in the structure that are not originally accounted for. Since construction, Fiborg Bridge has expanded by 150 mm. This equals an average expansion of 0,70h, leading to damages on abutments and displacement of pot bearings. The extent of damage is described based on reports, registrations and inspections.
In 2017, the Norwegian Public Roads Administration (NPRA) performed maintenance work on the bridge. The abutments were repaired and the pot bearings on the six norther- nmost columns were released and put back in position. This eliminated the forces caused by the alkali-silica reactions on these columns.
The capacity check has been carried out for the deck slab and the columns following the 2003-version of NS 3473. Design loads for the undamaged state of the structure are decided and combined following NPRA’s handbook R412 for classification of bridges. In 2006, NPRA produced a calculation guide suggesting calculation models for deciding the induced forces from expansions caused by ASR. The loads from ASR on Fiborg Bridge are based on these calculation models.
For deciding the effects on the bridge from the design loads and the ASR, we have created a model of the bridge in the software Robot Structural Analysis Professional (2018). The model gives the forces that appear in the longitudinal direction of the slab and the forces that are transferred to the columns.
The load capacity is found to be sufficient in ultimate limit state for the structure before considering ASR. We have considered two scenarios for the ASR expansion, one with constant expansion and one where the expansion varies linearly over the cross-section, to take into account the degree of exposure. The expansion from the ASR increases the bending moment in the columns, but the capacity is still sufficient. The curvature from
the ASR causes bending moment in the deck slab. Combined with the design loads, it reduces the bending moments over the supports and increases the bending moments in the spans. The moment capacity is sufficient in most of the deck slab. However, in one span it is exceeded by 10 % for linearly varying expansion in state I. The cross-section is under-reinforced, so that the reinforcement yields when the capacity is exceeded. The tensile reinforcement in the spans has appeared in some areas, and is therefore affected by corrosion. This impairment is not taken into account in the calculations.
The combined capacity for bending moment and torsion is also checked. This is found to be sufficient. The shear forces in the structure are not particularly affected by ASR.
Based on the results, we can conclude that there is no danger to the bridge’s safety today.
For the future, measures are needed to limit the damage from alkali-silica reactions and corrosion of exposed reinforcement.
Innhold
Forord i
Sammendrag ii
Abstract iv
1 Innledning 1
2 Alkalireaksjoner 3
2.1 Alkalireaksjoner . . . 3
2.2 Følgeskader . . . 5
2.2.1 Armeringskorrosjon . . . 5
2.2.2 Frost . . . 9
3 Fiborg bru 11 3.1 Geometri . . . 11
3.2 Snitt- og søylereferering . . . 13
3.3 Materialer . . . 13
3.3.1 Betong . . . 13
3.3.2 Armering . . . 14
3.4 Tilstand og utførte tiltak . . . 15
4 Dimensjoneringsgrunnlag 19 4.1 Prosjekteringsstandarder . . . 19
4.2 Prosjekteringsh˚andbøker . . . 20
4.3 Europeisk, teknisk bedømmelse . . . 22
5 Laster 23 5.1 Permanente laster . . . 24
5.2 Trafikklaster . . . 24
5.2.1 Bruksklasser . . . 24
5.2.2 Vertikale laster . . . 25
5.2.3 Horisontale laster . . . 28
5.3 Temperaturlaster . . . 29
5.3.1 Jevnt fordelt temperaturandel . . . 29
5.3.2 Vertikalt lineært varierende temperaturandel . . . 30
5.3.3 Samtidighet av temperaturlaster . . . 31
5.4 Laster fra kryp og svinn . . . 32
5.4.1 Kryp . . . 32
5.4.2 Svinn . . . 32
5.5 Vindlaster . . . 33
5.6 Snølaster . . . 33
5.7 Ulykkeslaster . . . 33
5.8 Lastkombinasjoner . . . 33
5.8.1 Bruddgrensetilstand . . . 33
5.8.2 Bruksgrensetilstand . . . 34
6 Laster fra alkalireaksjoner 35 6.1 Indre lastvirkninger . . . 35
6.2 Ytre lastvirkninger . . . 36
6.3 Regnemodeller . . . 37
6.3.1 Modell 1 . . . 37
6.3.2 Modell 2 . . . 38
6.3.3 Modell 3 . . . 39
6.4 Alkalilaster p˚a Fiborg bru . . . 39
6.4.1 Stivheter . . . 40
6.4.2 Lastvirkninger fra alkalireaksjoner . . . 40
7 Modellering 45 7.1 Robot Structural Analysis . . . 45
7.2 Modell i Robot . . . 45
7.3 Modellering av laster i uskadet tilstand . . . 49
7.3.1 Egenvekt og permanent ballast . . . 49
7.3.2 Trafikklaster . . . 49
7.3.3 Temperaturlaster . . . 50
7.4 Modellering av laster fra alkalireaksjoner . . . 51
8 Lastvirkninger for uskadet bru 53 8.1 Bøyemomenter . . . 53
8.1.1 Egenvekt . . . 53
8.1.2 Trafikklast . . . 53
8.1.3 Temperaturlast . . . 55
8.2 Skjærkrefter . . . 55
8.2.1 Egenvekt . . . 55
8.2.2 Trafikklast . . . 55
8.2.3 Temperaturlast . . . 56
8.3 Torsjonsmomenter . . . 57
8.3.1 Egenvekt . . . 57
8.3.2 Trafikklast . . . 57
8.3.3 Temperaturlast . . . 58
8.4 Aksialkrefter og momenter i søyler . . . 59
8.5 Bruddgrensetilstand . . . 59
8.5.1 Dimensjonerende momenter i bruoverbygning . . . 60
8.5.2 Dimensjonerende skjærkrefter i bruoverbygning . . . 60
8.5.3 Dimensjonerende torsjonsmomenter i bruoverbygning . . . 60
8.5.4 Dimensjonerende aksialkrefter i søylene . . . 61
8.5.5 Dimensjonerende skjærkrefter i søylene . . . 61
8.5.6 Dimensjonerende momenter i søylene . . . 61
9 Kapasitetskontroll 63 9.1 Kapasitet for bøyemoment . . . 63
9.1.1 Kapasitetskontroll for ordinær lastvirkning . . . 66
9.2 Skjærkapasitet . . . 66
9.2.1 Skjærstrekkapasitet . . . 66
9.2.2 Skjærtrykkapasitet . . . 67
9.2.3 Gjennomlokking . . . 68
9.3 Torsjonskapasitet . . . 69
9.3.1 Kapasitet for trykkbrudd . . . 69
9.3.2 Kapasitet for strekkbrudd . . . 70
9.3.3 Kombinert torsjon og øvrige lastvirkninger . . . 72
9.4 Kontroll av søyler . . . 73
9.4.1 Slankhet og 2. ordens tilleggsmoment . . . 74
9.4.2 Kapasitetssjekk med M-N-diagram . . . 75
9.4.3 Søylenes skjærkapasitet . . . 81
10 Resultat fra alkalireaksjoner 83 10.1 Resultater fra alkalilaster i Robot . . . 83
10.1.1 Jevn ekspansjon fra alkalireaksjoner . . . 83
10.1.2 Lineært varierende ekspansjon fra alkalireaksjoner . . . 84
10.1.3 Oppsummerte resultater for alkalireaksjoner . . . 85
10.2 Kapasitetskontroll med alkalireaksjoner . . . 86
10.2.1 Momentkapasitet . . . 87
10.2.2 Skjærkapasitet . . . 87
10.2.3 Torsjonskapasitet . . . 88
10.2.4 Kapasitetskontroll for kombinert moment og torsjon . . . 88
10.2.5 Søyler . . . 89
11 Diskusjon 91 11.1 Innledende betraktninger . . . 91
11.2 Modellering . . . 91
11.2.1 Sammenlikning av opplagermodell og søylemodell . . . 92
11.3 Valgte ekspansjoner . . . 93
11.4 Vurdering av resultater . . . 93
11.4.1 Stadium I versus stadium II . . . 93
11.4.2 Moment i bruoverbygning . . . 95
11.4.3 Skjær i bruoverbygning . . . 96
11.4.4 Torsjonsmoment i bruoverbygning . . . 96
11.4.5 Utvidelse i bruoverbygning . . . 96
11.4.6 Søyler . . . 97
12 Konklusjon 99
13 Videre arbeid 101
Bibliografi 103
A Overslagsberegninger A1
A.1 Overslagsberegninger til modellen i Robot . . . A1 A.1.1 Opplagerkrefter . . . A1 A.1.2 Bøyemomenter . . . A2 A.1.3 Torsjonsmomenter . . . A3 A.1.4 Temperaturforlengelse . . . A4 B Kapasitetsberegninger i bruddgrensetilstand B1 B.1 Kapasitet for bøyemoment . . . B1 B.2 Skjærkapasitet . . . B2
B.2.1 Skjærstrekkapasitet . . . B2 B.2.2 Skjærtrykkapasitet . . . B3 B.2.3 Gjennomlokking . . . B4 B.3 Torsjonskapasitet . . . B5 B.3.1 Kapasitet for trykkbrudd . . . B5 B.3.2 Kapasitet for strekkbrudd . . . B5 B.4 Søyler . . . B6
C Beregning av stivheter C1
C.1 Stadium I . . . C2 C.1.1 Støtte . . . C3 C.1.2 Felt . . . C4 C.2 Stadium II . . . C4 C.2.1 Støtte . . . C6 C.2.2 Felt . . . C6
D Lastvirkninger fra alkalireaksjoner D1
D.1 Jevn ekspansjon . . . D1 D.1.1 Resultater for stadium I . . . D2 D.1.2 Resultater for stadium II . . . D7 D.2 Lineært varierende ekspansjon . . . D11
D.2.1 Resultater for stadium I . . . D12 D.2.2 Resultater for stadium II . . . D17
E Resultater inkl. alkalireaksjoner E1
E.1 Resultater fra alkalilaster i Robot . . . E1 E.1.1 Jevn ekspansjon fra alkalireaksjoner . . . E1 E.1.2 Lineært varierende ekspansjon fra alkalireaksjoner . . . E1 E.1.3 Oppsummerte resultater for alkalireaksjoner . . . E2 E.2 Kapasitetskontroll med alkalireaksjoner . . . E2 E.2.1 Skjærkapasitet . . . E2 E.2.2 Søyler . . . E4
F Tegninger F1
Kapittel 1
Innledning
Flere norske betongbruer har betydelige bestandighetsproblemer og trenger oppfølging, mer nøyaktige beregninger og reparasjoner i løpet av sin levetid. Skadeomfanget er øken- de, og byggebransjen har behov for økt kompetanse. Alkalireaksjoner i norske bruer har vært et kjent bestandighetsproblem siden 1990-tallet, men det finnes ingen gode tall p˚a omfanget. Allerede for cirka ti ˚ar siden var 300 bruer registrert med ’alkalireaktivt til- slag’ som skade˚arsak i Statens vegvesens bruforvaltningssystem, Brutus, men dette er et up˚alitelig tall p˚a grunn av usikre prosedyrer for fastsettelse av skadegrad og liknende. I dag vet vi at det er snakk om et mye større omfang enn 300 bruer. Vi kan regne med at en høy andel av bruene som ble bygget før 90-tallet i øst-, midt- og nord-Norge best˚ar av reaktiv betong. Trolig ligger det totale antallet av konstruksjoner med alkalireaksjoner i størrelsesorden 10 ganger over det som ble ansl˚att for ti ˚ar siden [1].
Tilstandskartlegging og konstruktive vurderinger av alkalireaksjoner i betongbruer har i stor grad vært knyttet til underbygningen hittil. Grove vertikale riss i betongsøyler har vært vurdert n˚ar det kommer til kapasitet og følgeskader. Reaksjoner i overbygningen, som ekspansjon av bruplata, vil imidlertid ogs˚a gi lastvirkninger som bruer i utgangspunktet ikke er dimensjonert for.
Forskningen innenfor omr˚adet ’bæremessige konsekvenser av alkalireaksjoner’ er relativt ny og p˚ag˚ar fremdeles. Det finnes likevel modeller som kan benyttes ved vurdering av last- virkninger fra alkalireaksjoner i en bruoverbygning. Disse er beskrevet i Statens vegvesens rapport nr. 601, Alkalireaksjoner - veiledning for konstruktiv analyse, og ble publisert i 2006. I denne masteroppgaven benyttes modellene p˚a den slakkarmerte bruoverbygningen til Fiborg bru, som ligger ved Skogn i Trøndelag. M˚alet med arbeidet i denne masteren er ˚a verifisere kapasiteten til Fiborg bru og bidra til at modellene lettere kan brukes p˚a andre alkaliskadede bruer som har likheter med Fiborg bru, med denne masteroppgaven som eksempel. Det finnes flere bruer p˚a denne veistrekningen gjennom Trøndelag hvor alkalireaksjoner er p˚avist, og mange av bruene har likheter med Fiborg.
Besvarelsen er tredelt: Først gjøres det en kapasitetsverifikasjon av uskadet bru, deret- ter kartlegges og vurderes skadene fra alkalireaksjonene p˚a brua og til sist implementeres lastvirkningene fra reaksjonene, og vi har sjekket om bruas kapasitet overskrides n˚ar al- kalilastene er inkludert i beregningene. Vi konsentrerer oss om bruas lengderetning.
Neste kapittel, etter dette innledningskapittelet, tar for seg en introduksjon av alkalire- aksjoner og følgeskadene som kan inntreffe. Deretter presenteres Fiborg bru i kapittel 3.
Snitt- og søylerefereringen som brukes videre i besvarelsen presenteres her, og den ser vi
som praktisk ˚a ha lett tilgjengelig for videre lesning. Dimensjoneringsgrunnlaget presente- res i kapittel 4 og lastene, ekskludert alkalilastene, legges frem i kapittel 5. Modellene som ligger til grunn for ˚a finne lastene fra alkalireaksjonene i Fiborg bru presenteres i kapittel 6. I kapittel 7 forklarer vi hvordan vi har modellert brua i Robot, og lastvirkningene for uskadet bru presenteres i kapittel 8. Kapasitetskontrollen i kapittel 9 er for bruas uskade- de tilstand. Resultatene fra alkalireaksjonene og den endelige kapasitetsutnyttelsen gis i kapittel 10. Diskusjon av resultatene, konklusjon og forslag til videre arbeid presenteres i masteroppgavens tre siste kapitler.
Tilleggene er oppgitt i innholdsfortegnelsen og ligger vedlagt. De inneholder blant annet tegninger, overslagsberegninger, kapasitetssjekker som ikke er med i selve masteroppgaven, stivhetsberegninger og alkaliberegninger.
Alle konstruksjonsanalyser som ikke er utført for h˚and og ved hjelp av Excel, er gjen- nomført i Robot Structural Analysis Professional (2018). Robot er et avansert analyse- verktøy for modellering av konstruksjoner. Programmet viser en geometrisk 3D-modell av konstruksjonen, med informasjonen som legges inn. Alle tegninger er tegnet ved bruk av AutoCAD. Dette er et verktøy som brukes for ˚a lage dataassisterte 2D- og 3D-tegninger av konstruksjoner. Begge programmer er utviklet av Autodesk.
Kapittel 2
Alkalireaksjoner
Dette kapittelet handler om hvordan alkalireaksjoner, og andre nedbrytningsmekanismer, p˚avirker bestandigheten til en betongkonstruksjon.
2.1 Alkalireaksjoner
En alkalireaksjon (AR) er en kjemisk-fysisk prosess som fører til nedbrytning av betong- konstruksjoner. Ved alkalireaksjoner reagerer kvarts, SiO2, i tilslaget kjemisk med al- kalier i sementpastaen. Reaksjonsproduktet er en alkaligel som sveller ved vannopptak.
Volumøkningen som svellingen medfører kan for˚arsake opprissing av betongen dersom strekkfastheten overskrides. Videre kan dette føre til nedbrytning og følgeskader p˚a kon- struksjonen.
Figur 2.1: T. v.: Alkaligel tyter ut fra et prøvestykke. T. h.: Planslip av et prøvestykke med alkaligel. Foto: SINTEF Byggforsk
RAV-trekanten i figur 2.2 illustrerer de tre nødvendige komponentene for en alkalireaksjon.
Alkalireaksjonens omfang er sterkt avhengig av tilslagets reaktivitet, betongens alkaliinn- hold og relativ fuktighet i betongen. Tilslagets reaktivitet er avhengig av mengden kvarts det inneholder. I tillegg m˚a tilslaget være finkornet og ha en diameter under 130 µm for
˚a være reaktivt. Alternativt kan ogs˚a deformerte bergarter være reaktive. Sement er ho- vedkilden til alkalier, men sm˚a bidrag kan ogs˚a komme fra tilsetningsstoffer i betongen.
Betong som inneholder mye alkalier vil ha høy pH. Reaksjonens hastighet er først kritisk hvis relativ fuktighet overskrider 80 % [2].
2.1. ALKALIREAKSJONER
Figur 2.2: RAV-trekanten
I Norge har vi langsomt reagerende tilslag og kjølig klima, og det tar som regel 10-15 ˚ar før synlige skader kan observeres i form av krakeleringsriss og ekspansjoner. Skadene blir som regel alvorlige først etter 30 ˚ar eller lengre. I Norge er ekspansjonen for en fri konstruksjon forventet ˚a fortsette i ubegrenset tid. Hvis konstruksjonen er fastholdt forventes det at ekspansjonen stopper hvis trykkspenningen i ekspansjonsretning blir 3-5 MPa [3].
Figur 2.3: Typiske krakeleringsriss p˚a betong som er utsatt for alkalireaksjoner Alkalireaksjonene fører til en reduksjon i betongens strekkfasthet. Ved større ekspansjoner kan opprissing føre til at betongens strekkfasthet blir tilnærmet lik null lokalt. I utgangs- punktet skal armeringen ta alle strekkrefter, men i noen omr˚ader er en indirekte avhengig av at betongen har noe strekkfasthet. Dette gjelder for skjær- og heftfastheten. Trykkfast- heten reduseres normalt kun ved store ekspansjoner p˚a omkring 2-3h [3].
Alkalireaksjoner i norske konstruksjoner ble først anerkjent som et problem rundt 1990.
Da ble flere prosjekter startet opp i regi av SINTEF for ˚a f˚a oversikt og kontroll p˚a utfordringene. Hovedm˚alene var ˚a kartlegge alkalireaktive bergarter i Norge og unng˚a AR i nye konstruksjoner. I 1996 publiserte Norsk betongforening NB21 - Bestandig betong med alkalireaktivt tilslag, denne ble i 2001 godkjent som nasjonal regulering for ˚a h˚andtere AR. I praksis kan det være vanskelig ˚a unng˚a bruk av reaktivt tilslag. Dette er fordi flere blandeverk for betong er lokalisert i omr˚ader hvor det kun er reaktivt tilslag tilgjengelig.
Den enkleste m˚aten ˚a unng˚a AR i betongen p˚a er dermed ˚a begrense alkaliinnholdet i sementen slik at det er under grensen gitt i NB21 [2].
Før 90-tallet ble norske konstruksjoner bygget helt uten hensyn til alkalireaksjoner. Statens vegvesen har derfor en betydelig andel eldre bruer som er utsatt for alkalireaksjoner.
En vanlig oppfatning har vært at norske betongkonstruksjoner har hatt forholdsvis lite
2.2. FØLGESKADER
ekspansjon. Senere m˚alinger viser imidlertid at eldre bruer (>50 ˚ar) har langt fremskreden skadeutvikling [3].
S˚a langt har tilstandskartlegging av bruer med alkalireaksjoner hovedsakelig vært knyttet til bruas underbygning. Flere bruer har vist seg ˚a ha grove vertikale riss i søyler. Disse har blitt vurdert n˚ar det gjelder kapasitet og bestandighet. Alkalireaksjoner i overbygnin- gen av brua burde imidlertid ogs˚a vurderes. Dette er fordi alkalireaksjoner kan føre til ekspansjoner i overbygningen som gir lastvirkninger i brua. Dette kan være b˚ade indre lastvirkninger fra armering og ytre lastvirkninger p˚a grunn av fastholdninger. I dette ar- beidet ser vi hovedsakelig p˚a alkalireaksjoners effekt p˚a overbygningen av brua, og skadene som følger.
2.2 Følgeskader
Armeringskorrosjon og frostsprengning er to alvorlige følgeskader som kan oppst˚a p˚a grunn av at betongen f˚ar riss fra alkaliekspansjonen. Armeringskorrosjonen kan settes i gang ved karbonatisering eller kloridinntrenging. Videre presenteres disse følgeskadene.
2.2.1 Armeringskorrosjon
Armeringskorrosjon er ˚arsaken til de fleste større skader p˚a betongkonstruksjoner. Det er en elektrokjemisk prosess, der en elektrisk strøm g˚ar fra en anode til en katode. Reaksjons- produktet er rust. Rust har et større volum enn det jernet har, og det gjør at rustsprenging oppst˚ar. Resultatet av dette er rustfarging, sprekkdannelser, avskalling av betongoverdek- ningen og til sist konstruktiv svekkelse. Under normale forhold er den innstøpte armeringen beskyttet mot korrosjon p˚a grunn av betongens høye alkalinitet (pH >12,5). Armeringen er alts˚a passivisert. Denne passiviseringen kan imidlertid brytes ved karbonatisering eller et for høyt kloridinnhold i betongen. Disse nedbrytingsmekanismene forklares nærmere senere [4].
Figur 2.4: Overflaterust p˚a armeringsjern [5]
Korrosjonsforløpet kan deles inn i to perioder. Initieringsperioden er den tiden det tar
˚a bryte passiviseringen av armeringsst˚alet. Det vil si, den tiden det tar for karbonatise- ringsfronten ˚a n˚a armeringen eller at kloridinnholdet ved armeringsst˚alet er s˚a høyt at armeringen kan begynne ˚a korrodere/ruste. Korrosjonsperioden er den tiden korrosjon finner sted etter at passiviseringen er opphevet. Figur 2.5 viser korrosjonsforløpet [4].
2.2. FØLGESKADER
Figur 2.5: Korrosjonsforløpet [4]
Den elektrokjemiske prosessen er avhengig av en anode, katode, elektrolytt og metallisk kobling.
Anoden er den negative elektroden, og her skjer det en oksidasjonsreaksjon. Jern løses opp etter følgende reaksjonslikninger:
F e=F e2++ 2e− (pH <9) (2.1)
F e+ 2H2O =HF eO−2 + 2e− (2.2) Den positive elektroden kalles en katode, og her vil det skje en reduksjonsreaksjon, alts˚a en reaksjon som forbruker elektroner. Prosessen er enten en reduksjon av oksygen,
1
2O2+H2O+ 2e−= 2OH−, (2.3)
eller en produksjon av hydrogen,
2H++ 2e− =H2. (2.4)
Den samlede reaksjonen for korrosjon blir:
F e+1
2O2+H2O =F e2++ 2OH−=F e(OH)2 (2.5) Jernhydroksidet vil videre oksidere til ulike oksider og hydroksider, og det er dette som er rust. Figur 2.6 viser en forenklet korrosjonsmodell.
2.2. FØLGESKADER
Figur 2.6: Forenklet korrosjonsmodell
Likning (2.3) viser at tilgang p˚a oksygen,O2, og vann,H2O, er nødvendig for at korrosjon skal skje. N˚ar disse forutsetningene er p˚a plass, vil det dannes en galvanisk celle. Elekt- ronene g˚ar via armeringen til katoden, hydroksid-ionene g˚ar via porevannet til anoden og det dannes jernhydroksid [5].
Riss og økt fuktighet i betongen fra alkalireaksjoner er med p˚a ˚a bidra til at forutsetningene for initiering av armeringskorrosjon er p˚a plass. Dette er uheldig. Det er ønskelig at en betongkonstruksjon har den levetiden det er planlagt at den skal ha, uten nødvendige og kostbare vedlikeholdsarbeider. Armeringskorrosjon kan ogs˚a, som nevnt, settes igang av karbonatisering eller kloridinntrenging.
Karbonatisering
Karbonatisering vil oppst˚a n˚ar karbondioksid, CO2, fra luften trenger inn i betongen og reagerer med kalsiumhydroksid i sementgelen. Kalsiumkarbonat dannes, og pH-en i betongen reduseres til cirka 8,3, fordi reaksjonen forbruker Ca(OH)2. Betong med pH lavere enn 10 beskytter ikke lenger armeringen mot korrosjon.
Reaksjonen som skjer er vist i likning (2.6).
CO2+Ca(OH)2 =CaCO3+H2O (2.6) Initieringsperioden for karbonatisering er i hovedsak bestemt av overdekningens tykkelse.
Hvis en overdekning reduseres fra 35 mm til 23 mm, som vist p˚a figur 2.7, s˚a reduserer det initieringsperioden fra 100 ˚ar til 15 ˚ar.
2.2. FØLGESKADER
Figur 2.7: Overdekningens betydning for initieringstiden [4]
Hastigheten p˚a karbonatiseringen er avhengig av faktorer som overdekning, betongens v/c-tall og fuktighet, men ogs˚a sementtype og CO2-konsentrasjon i luften.
Det er vektforholdet mellom vann og sement som kalles for betongens v/c-tall. Et økt v/c-tall vil øke permeabiliteten til betongen. Det betyr at betongen blir mindre tett, og at gass lettere vil kunne trenge inn i betongen. Karbonatiseringen skjer hurtigst ved en relativ fuktighet (RF) p˚a 50-60 %. For RF lavere enn 50-60 % vil mengden tilgjengelig vann til reaksjonen være begrenset. En høyere relativ fuktighet vil bety at diffusjonen av CO2 blir redusert. Luft inneholder vanligvis rundt 0,03 volumprosent karbondioksid. Mer CO2 i luften vil gjøre at mer trenger inn i betongen og reagerer med kalsiumhydroksid i sementgelen.
Kloridinntrenging
Et høyt kloridniv˚a ved armeringsoverflaten vil bryte ned st˚alets passivfilm, og føre til at armeringen kan begynne ˚a korrodere/ruste. Kloridene i betong kan ha blitt mikset inn under produksjon eller kommet inn ved diffusjon/inntrenging. Før i tiden ble det benyttet tilsetningsstoffer som inneholdt klorider i betong, men i dag er alle tilsetningsstoffer p˚a markedet tilnærmet kloridfrie. Før var det heller ikke uvanlig at sjøvann ble benyttet som blandevann, men det gjøres ikke i dag.
Kloridsalter, som trenger inn i betongen fra sjøvann og veisalt, kan for˚arsake svært kraftige, lokale korrosjonsangrep. Sjøvann inneholder store mengder natriumklorid,N aCl, og veisalt best˚ar vanligvis av kalsiumklorid, CaCl2. Begge kloridsaltene er lettløselige i vann.
Hastigheten p˚a denne typen angrep er avhengig av kloridkonsentrasjon, v/c-tall, sement- type, temperatur og porøsitet. Bruer er som regel veldig utsatt for kloridinntrenging.
Inntrengingen skjer ved hjelp av transportprosessene kapillærabsorpsjon og diffusjon.
Det finnes ingen bestemt kloridterskel, men verdiene i tabell 2.1 gir en indikasjon.
2.2. FØLGESKADER
Tabell 2.1: Grenser for kloridterskel [4]
Cl-ioner
Korrosjonsfare [ i % av sementvekt]
<0,40∗ Neglisjerbar
0,4-1,0 Mulig
1,0-2,0 Sannsynlig
>2,0 Sikker
*Grense i henhold til NS-EN 206 for armert betong.
Pitting-korrosjon, en lokal nedbrytning av passivfilmen, er ogs˚a alltid for˚arsaket av til- stedeværelse av klorider. Dette er dype groper/hull p˚a armeringsjernet, som kan gi mye mer alvorlige konsekvenser enn om korrosjonen hadde vært jevnt fordelt p˚a jernets over- flate. Utfordringen med denne formen for korrosjon er at konstruksjonens overflate ikke nødvendigvis viser synlige tegn p˚a at dette skjer med armeringsjernene.
2.2.2 Frost
Frostskader p˚a betong skjer vanligvis i nærvær av salter fra avising eller sjøvann, og det kommer som oftest til syne som delaminering p˚a de utsatte overflatene av konstruksjonen.
En konsekvens av dette er at armeringen f˚ar mindre betongoverdekning. Det fører til at armeringen blir eksponert for mer vann og luft, og kan begynne ˚a korrodere. Erfaring viser at de verste frostskadene skjer i fuktige miljø, der konstruksjonsdeler blir utsatt for kontinuerlige fryse- og tineprosesser [2]. AR-skadet betong har en porestruktur, og riss i overflatesjiktet, som gjør at den har økt s˚arbarhet for fryse- og tineprosesser.
Figur 2.8: Frostskader p˚a betongvegg, som har ført til at armeringen er synlig
2.2. FØLGESKADER
Betong inneholder en rekke porer, og n˚ar temperaturene blir lave nok vil porevannet fryse til is. Det gir en volumøkning av porevannet, som igjen gir strekkspenninger i betongen.
Det er n˚ar disse strekkspenningene overskrider strekkfastheten til betongen, at vi f˚ar opp- sprekking og delaminering p˚a de utsatte overflatene. Det er overflatene som gjerne blir angrepet først, fordi porene her lettere fylles med vann.
Frostutviklingen styres av antall frostsykluser, avkjølingshastighet, laveste frysetempera- tur og tid ved frosttemperatur [6].
Frostskader hindres i dag med luftinnførende tilsetningsstoffer (L-stoffer). L-stoffer har vært vanlig ˚a benytte siden slutten av 1930-tallet, da det ble undersøkt hvorfor betong hadde varierende frostbestandighet. Det viste seg at sement fra noen produsenter inneholdt sm˚a mengder animalsk fett og olje fra produksjon som virket som naturlige luftinnførere.
Dette førte til at det ble utviklet luftinnførende stoffer til bruk i betong [7]. Kravet til NS- EN 206 er at frostbestandig betong skal ha et luftinnhold p˚a minimum 4 % [8]. L-stoffene innføres n˚ar betongen blandes, og tilfører en mengde sm˚a, jevnt fordelte luftbobler som blir værende etter herding. Dersom boblene fordeler seg jevnt, og det er en tilstrekkelig mengde av dem, vil det hindre at betongen fryser [9].
Kapittel 3
Fiborg bru
I dette kapittelet presenterer vi Fiborg bru sin geometri, og gjør rede for hvordan vi videre i masteroppgaven referer til dekkesnitt og søyler. Vi presenterer viktige materialparametere og diskuterer bruas tilstand og tiltakene som er utført per dags dato.
Figur 3.1: Fiborg bru 3.1 Geometri
Fiborg bru er en del av E6 ved Skogn i Trøndelag, og er en av flere bruer p˚a denne veistrekningen hvor alkalireaksjoner er p˚avist. Brua ble prosjektert og bygget av Taugbøl
& Øverland AS og Nord-Trøndelag vegvesen. Den stod ferdigstilt i 1975.
Brua er konstruert i armert betong og har en lengde p˚a 212,5 meter. Brusystemet best˚ar av en kontinuerlig, slakkarmert plate i 14 spenn, med spennvidder p˚a 11,3 m, 3×16,0 m, 4×15,0 m, 2×16,4 m, 17,1 m, 2×15,5 m og 12,3 m. Figur 3.2 viser et oppriss av brua.
Landkar L1 er til venstre p˚a figuren.
Figur 3.2: Oppriss (L1 t. v.)
Bredden og føringsbredden til brua varierer n˚ar man beveger seg bortover bruas lengde-
3.1. GEOMETRI
akse. Dette skyldes at brua utvides fra to kjørefelt i nordenden til tre kjørefelt i sørenden.
Bredden ligger mellom 11,3 meter p˚a det smaleste og 16,2 meter p˚a det bredeste. Førings- bredden er antatt ˚a være minimum lik 9,5 meter. Se figur 3.3, der det nordligste landkaret er til høyre. Bruplata bæres av 26 sirkulære betongsøyler, med en diameter p˚a 850 mm. De fem nordligste søyleparene er usymmetriske om bruas lengdeakse. Plasseringen til søylene er ogs˚a antydet p˚a figuren. Tallene øverst p˚a figuren brukes for ˚a kunne referere til snitt p˚a bruplata, og er nærmere forklart i avsnitt 3.2.
Figur 3.3: Grunnriss
Bruplata og betongsøylene er forbundet med elastomerlagre, som gir begrenset glidning mellom søyler og plate. Det er ett elastomerlager per søyle, det vil si 26 stykker til sammen.
I tillegg er det elastomerlagre i festet mellom bruplata og landkarene. Lagrene har en diameter p˚a 600 mm og høyde p˚a 110 mm. De er laget av neopren og har en stivhet i horisontalplanet.
Stivheten til lagrene har vi estimert ved ˚a anta en kraft og en deformasjon som lageret skal t˚ale. Der hvor maksimum lagerdeformasjon eller friksjonskraften mellom lageret og bruplata/søylene blir overskredet, s˚a vil brua skli p˚a lagreret.
Tverrsnittet til brua varierer, som nevnt, men prinsippet er som vist p˚a figur 3.4. Avstan- den fra søylesenter til søylesenter i tverretning ligger mellom 4,99 og 8,18 meter. Det er utsparinger i underkant av noen av bruas felt, nærmere bestemt i feltene mellom snitt 01 og 10. Utsparingen er 200 mm i høyde og bredden varierer fra omkring 1,2 til 3,5 meter.
Figur 3.4: Tverrsnitt
Betongsøylene er plassert p˚a fundamentplater som bæres av betongpeler p˚a fjell. Søylenes lengde varierer, men ligger mellom 3,12-7,23 meter, og de lengste søylene finnes ved nord- enden av brua. Landkarene er fundamentert med s˚ale p˚a fjell.
Tabell 3.1 gir dimensjonene for søylene.
3.2. SNITT- OG SØYLEREFERERING
Tabell 3.1: Dimensjoner for søylepar S01-S13 Søyle L [mm]
S01-1/-2 3116/3443 S02-1/-2 3342/3668 S03-1/-2 3602/3926 S04-1/-2 3932/4207 S05-1/-2 4276/4498 S06-1/-2 4650/4818 S07-1/-2 5048/5165 S08-1/-2 5447/5516 S09-1/-2 5914/5867 S10-1/-2 6919/6769 S11-1/-2 7230/7160 S12-1/-2 5670/5508 S13-1/-2 7197/7043
3.2 Snitt- og søylereferering
Snittene i bruplata refereres til med notasjonen som er gitt i figur 3.5. Støttesnittene er plassert over søylene. Hvis bruas felt refereres til, vil det refereres med snittnotasjonen p˚a hver side av feltet. Eksempelvis refereres det første feltet fra venstre til som L1-01. Se figuren.
Figur 3.5: Bruplatas snitt
Søylene refereres til med notasjonen som er gitt i figur 3.6. Bruas 13 søylepar har f˚att notasjonen S01-S13, og søylene i øvre rekke p˚a figuren har f˚att tilleggsnotasjonen -1.
Søylene i nedre rekke p˚a figuren har f˚att tilleggsnotasjonen -2.
Figur 3.6: Søyleplassering (L1 t. v.) 3.3 Materialer
3.3.1 Betong
Fiborg bru har betongkvalitet B400, det vil si at betongen har en midlere terningfasthet lik 40N/mm2. Dette tilsvarer fasthetsklasse B30, og en karakteristisk sylinderfasthet lik 30N/mm2, i nyeste versjon av NS 3473. Se tabell 3.2. Fasthetsklasse B30 brukes videre i kapasitetsberegningene.
3.3. MATERIALER
Tabell 3.2: Betongens konstruksjonsfasthet [10]
NS 427 NS 427A NS 3473 NS 3473
(av 1939) (av 1962) (1973-2003) (2003-2010) Bygge˚ar Betong- Betong- σc Fasthets- fcn Fasthets- fcn
kvalitet kvalitet kg
cm2
klasse N
mm2
klasse N
mm2
Før 1920 C-betong B200 40 C15 11,2 B10 10,0
1920-1945 B-betong B250 45 C20 14,0 - -
Etter 1945 A-betong B300 55 C25 16,8 B20 16,8
B350 60 C30 19,6 B25 20,3
B400 70 C35 22,4 B30 23,8
B450 80 C40 25,2 - -
C45 28,0 B35 27,3
Materialparametere for betongfasthet B30 er hentet fra NS 3473 og er vist i tabell 3.3.
Tabell 3.3: Materialparametere for betongfasthet B30 [11]
Karakteristisk sylinderfasthet fcck 30 MPa Karakteristisk terningfasthet fck 37 MPa Konstruksjonsfasthet for trykk fcn 23,8 MPa
Strekkfasthet ftk 2,65 MPa Konstruksjonsfasthet for strekk ftn 1,80 MPa
For ˚a beregne dimensjonerende fastheter definerer NS 3473 først konstruksjonstrykkfasthe- ten,fcn, og den karakteristiske strekkfastheten,ftk. Disse divideres med en materialfaktor, som i bruddgrensetilstand er γc = 1,40 for armert betong. Betongens dimensjonerende trykkfasthet og strekkfasthet er regnet ut i likning (3.1) og (3.2).
fcd = fcn γc
= 17,0 M P a (3.1)
ftd = ftn γc
= 1,29 M P a (3.2)
Korttidselastisitetsmodulen, Eck, bestemmes med NS 3473, punkt A.9.2.1, ved hjelp av karakteristisk sylinderfasthet fcck. For betong med fasthetsklasse B30 settes kE lik 9500 (N/mm2)0,7.
Eck =kE(fcck)0,3 = 26 355M P a (3.3) 3.3.2 Armering
Armeringen i brua best˚ar av kamst˚al med kvalitet Ks 50 og Ks 40 S. Lengdearmeringen i bruplata og søylene er av st˚alkvalitet Ks 50 og bøylearmeringen er av st˚alkvalitet Ks 40 S. S-en st˚ar for at armeringsjernet er bøybart og sveisbart.
Fastheten til armeringen varierer avhengig av st˚altype og diameter p˚a armeringsstenge- ne. Ved beregning av kapasiteter er det valgt ˚a forenkle til karakteristisk fasthet lik 480
3.4. TILSTAND OG UTFØRTE TILTAK
MPa og 400 MPa i alle tilfeller for henholdsvis lengdearmeringen og bøylearmeringen.
For bruddgrensetilstand er materialfaktoren til armeringen γs = 1,25. Armeringsst˚alets dimensjonerende fasthetfsd er regnet ut i likning (3.4) og (3.5).
fsd, lengdearm. = fsk, lengdearm.
γs = 384M P a (3.4)
fsd, bøylearm. = fsk, bøylearm.
γs = 320M P a (3.5)
3.4 Tilstand og utførte tiltak
Bruas betong inneholder alkalireaktivt tilslag og har som følge av dette risset opp og utvidet seg omtrent 150 mm siden oppføring. Det tilsvarer en utvidelse p˚a tilnærmet 0,70 h. Lokale ekspansjoner kan antakelig ligge omkring 1-2hi enkelte omr˚ader. Ekspansjonen har ført til skader p˚a brukar og at lagrene har forflyttet seg. Figur 3.7 viser krakeleringsriss som følge av alkalireaksjoner p˚a Fiborg bru. De mest tydelige rissene som er observert peker i sørvestlig retning. Dette er typisk, da nedbør og vind i Trøndelag ofte kommer fra sør-vest. Betongen er derfor mer utsatt i denne retningen.
Figur 3.7: Krakkeleringsriss p˚a søyle S09-2 t. v. og landkar L2 t. h.
Tidligere har SINTEF gjennomført laboratorieundersøker av betongen i Fiborg bru. Den kapillære vannmetningsgraden i to kjerner som ble hentet ut fra brua er generelt høy, spesielt i øvre del av den ene kjernen [12].
Figur 3.8 viser forskyvningen av brulagrene p˚a grunn av utvidelse i lengderetningen til bruplata. Merk at lageret i toppen av søylen i nordenden har vært frigjort og posisjonert p˚a nytt. I sørenden er lageret mellom søyle og bruplate forskjøvet helt til kanten av søylen.
Her er det ikke gjort noen tiltak per dags dato.
3.4. TILSTAND OG UTFØRTE TILTAK
Figur 3.8: Forskyvning sett ved søyle i nordenden t. v. og sørenden t. h.
Figur 3.9 viser hvordan landkar L1 er blitt knust av bruplata, fordi bruplata ogs˚a utvider seg i tverretning p˚a grunn av alkalireaksjonene. Det er rimelig ˚a anta at ekspansjonen i tverretning er i samme størrelsesorden som den i lengderetning, alts˚a omkring 0,7 h. Det er ikke blitt gjort noen videre beregninger for tverretningen i denne oppgaven, men prinsippene og regnemodellen er som for lengderetningen, s˚a lenge det antas lik ekspansjon over hele bredden. Det vil nok ogs˚a være en rimelig antakelse for Fiborg bru, siden det er en platebru.
Figur 3.9: Skader p˚a landkar L1 som tyder p˚a utvidelse i tverretning
Alle bruas felt har bøyeriss, og i felt 13-L2 er disse opp mot 0,8 mm brede. Se figur 3.10.
I andre felt er rissene mindre. Alkalireaksjoner gir mer moment i felt og kan ha vært med p˚a ˚a for˚arsake bøyerissene brua har, selv om slakkarmerte bruer gjerne f˚ar rissdannelser til en viss grad, uansett om de er p˚akjent av alkalilaster eller ikke. De største rissene i felt
3.4. TILSTAND OG UTFØRTE TILTAK
13-L2 kommer fra da brua ble jekket opp under vedlikeholdsarbeid.
Figur 3.10: Rundt 0,5-0,8 mm bøyeriss i felt 13-L2
Etter laboratorieundersøkelser av utborede betongkjerner fra Fiborg, er det blitt kon- kludert med at kloridinnholdet generelt er lavere enn kritisk verdi for initiering av ar- meringskorrosjon p˚a denne m˚aten [12], men flere steder p˚a undersiden av brudekket er armeringsjern kommet til syne. Figur 3.11 viser bilder av jernene. Det ser ut til at de synlige jernene er utsatt for korrosjon, og man kan se at betongoverdekningen har vært for liten. Støpeskjøtene kommer ogs˚a tydelig frem, som vist til høyre p˚a figuren. Dette kan tyde p˚a d˚arlig utførelse i byggefasen.
Figur 3.11: Synlig armering p˚a undersiden av dekket t. v. og støpeskjøt t. h.
I 2017 ble det utført vedlikeholdsarbeid p˚a brua. Landkarene til brua ble reparert, og lag- rene p˚a de tre nordligste søyleparene, S11-S13, ble frigjort og satt tilbake i riktig posisjon.
Alkalireaksjonene gir derfor ikke tvangskrefter i disse søylene lenger. I tillegg ble nedre del av søylene langs underg˚aende vei overflatebehandlet. Slik overflatebehandling har til hensikt ˚a redusere fuktinnholdet i betongen og følgende redusere reaksjonshastigheten til en reaktiv betong. Se figur 3.12.
3.4. TILSTAND OG UTFØRTE TILTAK
Figur 3.12: Utførte tiltak for de seks nordligste søyletoppene t. v. og for søylene langs vei t. h.
Tiltakene som er gjort for landkar L1 er vist i figur 3.13. Elastomerlagrene er blitt byttet og glippet mellom bruplata og landkaret er blitt gjeninnsatt. Landkar 2 er vist p˚a figur 3.14, og har ogs˚a f˚att nye elastomerlagre i forbindelse med vedlikeholdsarbeidet.
Figur 3.13: Landkar 1 etter utførte tiltak
Figur 3.14: Landkar 2 etter utførte tiltak
Kapittel 4
Dimensjoneringsgrunnlag
I dette kapittelet gjør vi rede for hvilke standarder og regelverk som er benyttet i utreg- ningene for Fiborg bru. Det er standarden som gjelder ved motstridende bestemmelser i de forskjellige regelverkene.
4.1 Prosjekteringsstandarder
Standarder fastlegger prosjekteringsregler og benyttes for ˚a sørge for konstruksjoners sik- kerhet i henhold til byggeforskriftens krav [13]. Eurokode-versjonene av prosjekteringsstan- dardene ble innført for ˚a sørge for et mer kvalitetssikret samarbeid p˚a tvers av landegren- sene. Ved utgangen av 2008 var de 15 første eurokodene utgitt p˚a norsk, med nasjonale tillegg [14]. Før det hadde vi nasjonale standarder. Nye betongbruer prosjekteres i dag etter NS-EN 1992-1-1 Eurokode 2:Prosjektering av betongkonstruksjoner.
Fiborg bru ble prosjektert og bygget p˚a 70-tallet. Det er vanlig ˚a etterberegne eksisterende bruer med standarden som var gjeldende den gangen brua ble prosjektert og bygget, men vi er avhengige av at det er en standard som bruker partialfaktormetoden. Førsteutgaven av NS 3473, som kom i 1973, er den standarden som var først ute med ˚a bruke denne dimensjoneringsmetoden. Før dette ble spenningskontrollmetoden brukt [15].
Figur 4.1: NS 3473
I samr˚ad med veileder fra Statens vegvesen, har vi likevel valgt ˚a benytte nyeste utgave av NS 3473 n˚ar vi gjør beregninger p˚a Fiborg bru. Dette valget drøftes nærmere i kapittel 11. Det betyr at det er prosjekteringsstandard NS 3473, 6. utgave, 2003 som blir brukt for
4.2. PROSJEKTERINGSH˚ANDBØKER
˚a verifisere kapasiteten til denne brua. Der det trengs, s˚a supplementeres det med nyere standardverk.
En oppsummering av aktuelle standarder for en kapasitetsverifikasjon av Fiborg bru er listet opp her:
Eurokode for prosjektering
– NS-EN 1990:2002+A1:2005+NA:2016−Grunnlag for prosjektering av konstruksjo- ner
Eurokode 1: Laster p˚a konstruksjoner
– NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009− Allmenne laster− Vindlaster
– NS-EN 1991-1-5:2003 + NA:2008− Allmenne laster− Termiske p˚avirkninger – NS-EN 1991-2:2003 + NA:2010 −Trafikklast p˚a bruer
Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner
– NS-EN 1992-1-1:2004+A1:2014+NA:2008−Allmenne regler og regler for bygninger – NS-EN 1992-2:2005+NA:2010 −Bruer
NS 3473, 6. utgave, 2003: Prosjektering av betongkonstruksjoner (Tidligere, nasjonal utgave av Eurokode 2.)
Figur 4.2: Eurokodene [13]
4.2 Prosjekteringsh˚andbøker
Statens vegvesen publiserer h˚andbøker p˚a to niv˚aer [16]:
Niv˚a 1 er normaler og retningslinjer.
Niv˚a 2 er veiledninger.
4.2. PROSJEKTERINGSH˚ANDBØKER
Normaler og retningslinjer er kravdokumenter. Dette er de viktigste av h˚andbøkene som Statens vegvesen publiserer. Det er lovverk som ligger til grunn for normalene p˚a niv˚a 1, og de gjelder alle offentlige veier og gater eller for Statens vegvesen og andre myndighe- ter. Retningslinjer gjelder kun for riksveier og for Statens vegvesen eller konsulenter og entreprenører som gjør oppdrag for Statens vegvesen [16].
Veiledninger er hjelpedokumenter som understøtter normalene og retningslinjene. De inne- holder utdypende fagstoff utover det som st˚ar i normalene og retningslinjene og beskriver bruken av niv˚a 1-h˚andbøkene mer i detalj. H˚andbøkene som trekkes frem videre er krav- dokumenter p˚a niv˚a 1 [16].
Nye bruer prosjekteres etter Statens vegvesens h˚andbok N400:Bruprosjektering. Den bru- kes som et supplement til standarden, og inneholder utfyllende bestemmelser, prosjekte- ringsregler og krav. H˚andbok 185 (2009) er den tidligere utgaven av N400 som kan brukes sammen med NS 3473. H˚andbok 185 viser imidlertid til eldre laststandarder, s˚a der det er nødvendig kombineres bruk av h˚andbok 185 med den nyere versjonen N400.
Figur 4.3: H˚andbok N400 og R412 [17]
H˚andbok N400, kapittel 14, viser til h˚andbok R412:Bruklassifisering (2003/2014) + NA- rundskriv 2017/10. R412 brukes for ˚a kontrollere ei eksisterende bru for aktuell bruksklasse.
Den gir trafikklastene brua skal t˚ale etter hvilken bruksklasse den er i, og en veiledning for fastsettelse av materialfastheter, lastfaktorer og materialfaktorer. De dimensjonerende lastene p˚a Fiborg bru er funnet etter retningslinjene i h˚andbok R412.
De aktuelle h˚andbøkene er oppsummert nedenfor.
– H˚andbok N400:Bruprosjektering
+ NA-rundskriv 2017/09 −Rettelsesblad til h˚andbok N400Bruprosjektering – H˚andbok 185 (2009):Bruprosjektering
(Tidligere utgave av h˚andbok N400.)
– H˚andbok R412 (2003/2014):Bruklassifisering
+ NA-rundskriv (2017/10)−Endringer og tilføyelser til h˚andbok R412Bruklassifi-
4.3. EUROPEISK, TEKNISK BEDØMMELSE
sering
+ Vedlegg til h˚andbok R412Bruklassifisering − Endringer og tilføyelser Statens vegvesens h˚andbøker hentes fra følgende nettside:
http://www.vegvesen.no/fag/Publikasjoner/Handboker 4.3 Europeisk, teknisk bedømmelse
Produkter som skal anvendes i nyere konstruksjoner har gjerne ogs˚a blitt godkjent i hen- hold til et europeisk, teknisk bedømmelsesskriv. Det betyr at produktet oppfyller grunn- leggende krav i byggteknisk forskrift, TEK [18]. Dette ettersjekkes ikke for Fiborg bru.
Skrivet heter følgende:
– European Technical Approval (ETA)
Kapittel 5
Laster
I dette kapittelet tar vi for oss de dimensjonerende lastene p˚a Fiborg bru i henhold til h˚andbok R412Bruklassifisering [15]. De ulike lastene beregnes først enkeltvis, og deretter kombineres de til dimensjonerende lastkombinasjoner.
Laster klassifiseres vanligvis ut fra art og sannsynlighet for at de opptrer. Lastene inndeles i fire kategorier:
– Permanente laster: De permanente lastene er konstante innenfor det tidrommet en betrakter. Dette omfatter konstruksjonens egenvekt og annen vedvarende last, i tillegg til eventuelle vann- og jordtrykk p˚a konstruksjonen.
– Variable laster: Variable laster varierer over tid. Dette omfatter blant annet tra- fikklaster, naturlaster, temperaturlaster og variabel ballast.
– Deformasjonslaster: Deformasjonslaster er følger av p˚aførte deformasjoner og endre- de materialegenskaper. Dette er ofte knyttet til svinn, kryp og relaksasjon i betong og armering. Setninger og spennkrefter kan ogs˚a gi deformasjonslaster.
– Ulykkeslaster: Ulykkeslaster er en følge av uriktig operasjon, ulykkestilfeller eller unormale hendelser. Eksempler p˚a dette er kollisjoner, fallende gjenstander, eksplo- sjoner, brann og skred.
Vi har sett p˚a permanente laster, variable laster og deformasjonslaster p˚a brukonstruksjo- nen.
Følgende laster er vurdert:
– Egenvekt
– Permanent ballast – Trafikklast
– Temperaturlast – Kryp og svinn
– Last fra alkalireaksjoner
5.1. PERMANENTE LASTER
5.1 Permanente laster
Egenvekt av betongkonstruksjon
Betongens egenvekt per lengdemeter n˚ar brudekkets bredde b og høyden h p˚a søylene varierer, blir som vist i likning (5.1) og (5.2). Massetettheten til armert betong er γ = 25kN/m3.
t er tykkelsen p˚a brudekket. Merk at tykkelsen vil være mindre enn 75 cm i deler av tverrsnittet.
gdekke=γ (Adekkets ender+t×b)
= 25kN/m3 (2m×2,33 m+ 0,750m×b)
= 116,4kN/m + (18,8×b)kN/m2
(5.1)
Gsøyle=γ×A×h
= 25kN/m3×π 0,8502/4 m2 h
= (14,2×h) kN/m
(5.2)
Tyngde av permanent ballast
Rekkverkene vil virke som linjelaster langs kantene p˚a brudekket. Vekten per meter for st˚alrekkverk p˚a begge sider av brua er som gitt i likning (5.3) [15].
grekkverk = 2×0,5kN/m= 1,00 kN/m (5.3)
Asfaltens vekt per lengdemeter n˚ar bruas bredde varierer blir som følger, med hensyn p˚a breddenb:
Antarγ '24kN/m3for asfalt.γ = 24kN/m3 er det en ville ha brukt for uarmert betong.
Asfalt inneholder mye av det samme som betong.
gasf alt=γ×h×b= 24 kN/m3×0,070m×b= 1,68 b kN/m2 (5.4) 5.2 Trafikklaster
Trafikklaster g˚ar under kategorien variable laster. Trafikklaster innebærer laster i vertikal og horisontal retning p˚a kjørebane, veiskulder, gangbane, sykkelbane og midtdeler fra kjøretøy, s˚a vel som fra fotgjengere. Fiborg bru har kun kjørebane, og vi kan derfor se bort fra last fra fotgjengere i dette tilfellet.
5.2.1 Bruksklasser
Alle bruer har en gitt bruksklasse som klassifiserer hvilke brukslaster brua kan bære uten restriksjoner [15]. Fiborg bru har bruksklasse Bk 10/50 t for normaltransport. I nyere tid er det ogs˚a innført bruksklasse Bk 10/60 t for tømmertransport [19]. Bk 10/50 t betyr at brua har bruksklasse 10, med maksimal totalvekt for vogntog p˚a 50 tonn. Bk 10/60 t gir en maksimal totalvekt for tømmer- og modulvogntog p˚a 60 tonn. Brua sjekkes for laster
5.2. TRAFIKKLASTER
fra begge bruksklassene, slik at verste lasttilfelle blir dimensjonerende.
5.2.2 Vertikale laster
Innenfor hver bruksklasse er vertikal hjullast, aksellast, boggilast, trippelboggilast, kjøre- tøylast og vogntoglast/tømmertransportlast definert. Verdiene for bruksklasse Bk 10 er vist i tabell 5.1, hvor H = hjullast, A = aksellast, V = vogntoglast og p = jevnt fordelt lett trafikk. Lastene som er oppgitt i tabellen inkluderer dynamisk tillegg.
Tabell 5.1: Bruksklasse Bk 10 [15] [20]
LASTTYPE LASTKONFIGURASJON BRUKSKLASSE
10/60 10/50
Hjullast H 80
Aksellast A 160
Boggilast A1 65
A2 160
a 1,3
Trippelboggilast A1 70
A2 140
a 1,3
Kjøretøylast A 40
V 300
Vogntoglast A 40
V 600 500
L 18 16
p 6
5.2. TRAFIKKLASTER
Kjøretøy- og vogntoglast er definert som en jevnt fordelt last kombinert med en aksellast.
Aksellasten plasseres i den mest ugunstige stillingen innenfor lengden av den fordelte lasten. Foran og/eller bak vogntoglasten skal det inkluderes en jevnt fordelt last som representerer lett trafikk dersom denne virker ugunstig.
Bredden av lastfeltet til tung trafikk er satt til 3 meter. Dette inkluderer bredden til hjulparene p˚a 2,6 meter med fritt rom p˚a 0,2 meter til hver side av kjøretøyets hjulbredde.
Jevnt fordelt, lett trafikk har en lastbredde p˚a 2 meter. Omr˚adene som faller utenfor lastbreddene gis ingen trafikklast.
Figur 5.1: T. v.: Breddebehov for tung trafikklast. T. h.: Breddebehov for lett trafikklast (6 kN/m)
De vertikale lastene plasseres p˚a brua i mest ugunstig stilling i tverretning innenfor til- gjengelig føringsavstand. Føringsavstanden er den minste horisontale bredden av:
– Avstand mellom kantstein
– Avstand mellom kanstein og høy vertikal kant eller føringsskinne – Avstand mellom to høye vertikale kanter eller føringsskinner
Maksimalt to lastfelt skal belastes med aksellaster, kjøretøylaster eller vogntoglaster. De øvrige feltene belastes med jevnt fordelt last p˚a 6 kN/m. Generelt gir kjøretøy- og vogn- toglaster mest ugunstig lastvirkning for større bruer [15]. Det er antatt at dette gjelder for Fiborg bru, og derfor er brua kun sjekket for vogntoglaster. Lastene plasseres slik at en oppn˚ar mest ugunstig lastvirkning i snittet som betraktes.
Sørlige del av Fiborg bru er en trefeltsvei, med plass til to vogntog i tillegg til et felt med jevnt fordelt trafikk i tverretning. Det er antatt at dette gjelder i de fire sørligste spennene i brua. De resterende spennene er tofeltsvei. Torsjonsmoment er ogs˚a p˚aført der trafikklasten blir ujevnt fordelt i bruas tverretning.
Figur 5.2 viser prinsippet for plasseringen av vogntoglaster og jevnt fordelte laster for mak- simalt felt- og støttemoment. For maksimalt feltmoment plasseres lastene sentrert i feltet, mens for maksimalt støttemoment plasseres lastene i feltene p˚a hver side av støttesnittet som betraktes. Vogntoglastene plasseres i det lengste spennet for ˚a oppn˚a størst moment.
5.2. TRAFIKKLASTER
Figur 5.2: Lastplasseringer for maksimalt felt- og støttemoment
Figur 5.3 viser prinsippet for plasseringen av vogntoglaster og jevnt fordelte laster for mak- simale skjærkrefter ved støttene. Lastene som er jevnt fordelte plasseres s˚a nært støttene som mulig. Det samme gjelder aksellasten for maksimalt opptredende skjærtrykk. For maksimalt opptredende skjærstrekk ved støtte, VEd, red, plasseres aksellasten i avstand 2d. Dette forklares nærmere i delkapittel 9.2.1.
Figur 5.3: Lastplasseringer for maksimal skjær ved støttene. Aksellasten plasseres i avstand 2d for skjærstrekk,VEd, red, og s˚a nært opplageret som mulig for skjærtrykk, VEd.
Figur 5.2 viser prinsippet for plasseringen av vogntoglaster og jevnt fordelte laster som gir maksimal torsjon i felt og støtte. Lastene plasseres lengst mulig fra veiens senterlinje for
˚a skape størst torsjonsvirkning.
5.2. TRAFIKKLASTER
Figur 5.4: Lastplasseringer for maksimal torsjon i felt og støtte. Tegningene viser kun tre spennvidder av brua. Vogntoglasten blir derfor kun delvis tegnet inn der den er lenger enn snittene som er vist.
Figur 5.5 viser plasseringen av vogntoglaster og jevnt fordelte laster som gir maksimal aksialkraft ned i søylene.
Figur 5.5: Lastplasseringer for maksimale aksialkrefter ned i søylene.
5.2.3 Horisontale laster
Horisontale trafikklaster innebærer bremselast, sidelast og sentrifugallast. Disse lastene kan kun opptre samtidig som tilhørende vertikale trafikklaster. Sentrifugallast kan ikke opptre samtidig som bremse- og sidelast.
Bremselasten virker n˚ar kjøretøyer bremser eller akselerer. Bremselasten bestemmes ved hjelp av figur 5.1. For Fiborg bru, som har en lengde p˚a 212,5 meter og tilhører bruksklasse Bk10, settes bremselasten til 300 kN. Bremselasten antas ˚a virke i bruas lengderetning i kjørebanens høyde. Det antas ogs˚a at den virker jevnt fordelt over kjørebanens bredde.
5.3. TEMPERATURLASTER
Figur 5.6: Diagram over bremselast [15]
Sidelasten er virkningen av skjev eller usymmetrisk bremsing, sidestøt og liknende. Denne opptrer samtidig som bremselasten og settes lik 25 % av bremselasten. Dette gir en sidelast p˚a 75 kN. Denne forutsettes ˚a virke vinkelrett p˚a bruas lengderetning og i kjørebanens høyde.
Sentrifugallast skal tas hensyn til dersom horisontalkurvens radius er mindre enn 1500 meter [15]. I sørlige del av brua er radiusen lik 1200 meter, og derfor skal i utgangspunktet sentrifugallasten regnes med. Sentrifugallasten,SC, uttrykkes med likning (5.5).
SC =v2×V /(127×R)
= 802×V /(127×1200)
= 0,04×V
(5.5)
Der v er maksimum hastighet, R er horisontalkurvens radius og V er vertikallasten i kN for aksellastene og i kN/m for den jevnt fordelte lasten.
I h˚andbok R412 er det valgt ˚a forenkle likning (5.5) tilSC = 0,2×V, men vi ser at denne forenklingen stemmer d˚arlig for v˚art tilfelle, og har derfor valgt ˚a ikke benytte den. Siden sentrifugallasten blir svært liten har vi valgt ˚a neglisjere den.
5.3 Temperaturlaster
Temperaturlaster oppst˚ar ved temperaturendring i betongen. Betongen ekspanderer ved temperaturøkning og tilsvarende kontraherer den ved temperatursenking. I denne opp- gaven er det sett p˚a virkningene av jevnt fordelt temperaturandel og vertikalt, lineært varierende temperaturandel. Det er kun tatt hensyn til termiske laster p˚a brudekket. Ter- miske laster p˚a søyler er neglisjert. Grunnen til dette er at vi først og fremst er interessert i temperaturvirkning p˚a brudekket. Termiske laster beregnes i henhold til NS-EN 1991-1- 5:2003/NA:2008 [21].
5.3.1 Jevnt fordelt temperaturandel
Den jevnt fordelte temperaturandelen bestemmes ut fra laveste og høyeste lufttemperatur det er forventet at brua blir utsatt for. Den jevnt fordelte temperaturandelen virker over
5.3. TEMPERATURLASTER
hele tverrsnittet og vil føre til en lengdeendring dersom brua ikke er fastholdt. Figur NA.A1 og NA.A2 i det nasjonale tillegget viser isotermkart over Norge med henholdsvis maksimum og minimum lufttemperatur,Tmax og Tmin, med en returperiode p˚a 50 ˚ar.
Tmax = 36◦C (5.6)
Tmin =−35◦C (5.7)
Ved beregning av temperaturlaster deler man bruoverbygning inn i tre grupper etter NA.6.1.1. Fiborg bru er en platebru i betong og er dermed en bru av type 3. Høyeste og laveste jevnt fordelte temperaturandel, Te, max og Te, min, er en funksjon av Tmax og Tmin, og beregnes etter figur NA.6.1 i standarden.
Te, max=Tmax−3◦C = 33◦C (5.8)
Te, min =Tmin+ 8◦C =−27◦C (5.9)
Initialtemperaturen T0 er temperaturen ved det tidspunktet konstruksjonen fastholdes.
Denne kan, etter NA.A.1(3), normalt settes til 10 ◦C. De karakteristiske verdiene for maksimale temperaturkontraksjonsintervaller, ∆TN, conog ∆TN, exp, kan dermed beregnes medT0,Te, max og Te, min.
∆TN, exp =Te, max−T0
= 33◦C−10 ◦C
= 23◦C
(5.10)
∆TN, con=T0−Te, min
= 10◦C−(−27 ◦C)
= 37◦C
(5.11)
5.3.2 Vertikalt lineært varierende temperaturandel
I løpet av et bestemt tidsrom vil oppvarming og avkjøling p˚a oversiden av brudekket re- sultere i en vertikal temperaturvariasjon. Temperaturvariasjonen vil føre til at bruplata krummer seg. Dette kan føre til lastvirkninger dersom konstruksjonens form gir fasthold- ning mot krumning eller det er friksjon i rotasjonslagre.
Normalt, og konservativt, kan det benyttes vertikalt lineært varierende temperaturandel for betongbruer i gruppe 3 [22]. Det er derfor vurdert som tilstrekkelig ˚a vurdere lineært varierende temperaturlast i masteroppgaven. I praksis kan det ogs˚a være ikke-lineære variasjoner.
Vertikalt varierende last varieres over høyden slik at ∆T = 0 i tverrsnittets tyngdepunkt- sakse. Lineært varierende temperaturdifferanse ∆TM, heat og ∆TM, cool p˚aføres mellom oversiden og undersiden av bruoverbygningen.
Overside varmere enn underside:
∆TM, heat= 15◦C (5.12)
