Deteksjon av grunntoner i analog VLSI

Innhold

1Forord. 1

2Innledning. 2

3Hrselssystemet. 4

3.1Ytreret: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 3.2Mellomret: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 3.3Indreret : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 3.3.1 Harceller.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11 3.4Sammendrag. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11

4CMOS-transistoren.

4.0.1 Svakinversjon. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

13

14

5Transkonduktansforsterkeren. 17

6Elektroniskekretser. 20

6.1Innledning. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20 6.2Spenningsflger.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20 6.3Forsinkelseslinje. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 6.4Filterteori.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 24 6.4.1 Tredjeordenslter.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28 6.4.2 Automatiskforsterkerkontroll. : : : : : : : : : : : : : 29 6.4.3 Sammendrag. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

6.5Enelektroniskindreharcelle.: : : : : : : : : : : : : : : : : : 31 6.6Etelektronisknevron/spiralganglion. : : : : : : : : : : : : : 33 6.7Sammendrag. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35

7Detelektroniskeret. 37

7.1Innledning. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 37 7.2Neuralkommunikasjon.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 7.3Omgivelser.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 39 7.3.1 Analoghukommelse(Fowler-Nordheimtunneling). ^: 42 7.4Programvare.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 44 7.5Sammendrag. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 46

8Malinger. 48

8.1Innledning. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48 8.2Enklemalinger.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 49 8.3

D-50

LinearSyntesizer : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 8.4Syntetiskyte. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 8.5Transienter.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63 8.6Malingerpamusikksignaler. : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64 8.6.1 Sjyte.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 65 8.6.2 Enstemthardingfele. : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66 8.6.3 Taktimusikk. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 69

9Konklusjon. 71

II

10Viderearbeide. 73

10.1Muligeapplikasjoner. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73 10.2Kretsen.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 74 10.3Elektronikkrundtkretsen.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76

11Referanser. 78

Figurer

1 Detanatomiskeauditivesystem.: : : : : : : : : : : : : : : : 5 2 retsperiferedeler.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 3 Skjematiskdiagramavretsoppbygning. : : : : : : : : : : 8 4 Utsnittavkanalenisneglehuset.: : : : : : : : : : : : : : : : 9 5 Blgebevegelselangsdenbasilaremembranen. : : : : : : 10 6 GenerellCMOS-transistor. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 7 Simulertstrm/spenningskarakteristikk. : : : : : : : : : : : 14 8 Maltstrm/spenningskarakteristikk.: : : : : : : : : : : : : : 15 9 Kretsskjemaavtranskonduktansforsterker.: : : : : : : : : : 17 10 Utgangsstrmfratranskonduktansforsterker.: : : : : : : : : 18 11 Kretssymbolforenflger-integrator.: : : : : : : : : : : : : : 21 12 Simuleringavflgerintegrator.: : : : : : : : : : : : : : : : : 21 13 Forsinkelseslinje. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 14 Utgangavforsinkelseslinje.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23 15 Frekvensresponstilenflgerintegrator. : : : : : : : : : : : 24

III

16 Kretsimplementasjonavetandreordensledd. : : : : : : : : 25 17 Responsforetandreordenslter. : : : : : : : : : : : : : : : 27 18 Andreordenslteretsoscillasjoner.: : : : : : : : : : : : : : : 28 19 Entredjeordenskrets. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28 20 Transkonduktansforsterkermedutvidetlinertomrade. ^{: :} 29 21 Indreharcellekrets. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31 22 Denindreharcellensutgangsstrm.: : : : : : : : : : : : : : 33 23 Spiralganglionkrets. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34 24 Simuleringavkretsenefrakapittel6. : : : : : : : : : : : : : 35 25 Skissesomviserpulsgenereringmednevralkommunikasjon.40 26 Blokkdiagramoverkretsen.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41 27 Fowler-Nordheim-tunneling. : : : : : : : : : : : : : : : : : : 42 28

AER

-program-vinduet. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 29 Vindutilprogrammeringavanalogehukommelser. ^{: : : : :} 46 30 Kretsutgangsammenlignetmedinngangssignaler. ^{: : : : :} 49 31 Frekvenssveip.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50 32 Piano-nomenklatur. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 33 Oktaver.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54 34 Storeoktav.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 55 35 Ulike

C

.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 56 36 Kvintogkvart. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57 37 Tersogsekst. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58 38 Sekst.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59

IV

39 Sekundogseptim.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 60 40 Sekundogseptim: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 61 41 Forstrretkvart. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 62 42 Transienteforlp. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63 43 Rene

C

.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64 44 Sjytetoner. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 65 45 Sjytetoner. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66 46 Hardingfeletoner.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 67 47 Hardingfeletoner.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 68 48 Taktslagimusikk. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 69

V

1Forord. 1

1 Forord.

Medetlangtstudiehvorhovedfagliggerfriskestiminneviljegfatakke noenavdesomharbidratttilfremdriftogfagligveileding.MinveilederTor SverreLandemedsinuuttmmeligeiveretterannelsningerpaproble- mersomikkealletildetfulleharforstatt.Jegvetikkeheltomminoppgave bidrartilhansletenetternyelandevindingerinnendettefeltet,menjegma padetvarmestetakkeforrettledningogveiledinginnendettemegetinte- ressantefeltet.

Denandreveiledersomharbidratttiloppgaven,YngvarBerg,takkerjeg formangeopplysendestunderpalabben,hvorintrikateelektroniskeprob- lemerblediskutertogtilenstorgradlst.

IneMereteHansenforukueligmottilabegiseginnpadettefeltetsomjo erennblandingavsyntetisk^<materie^>ogbiologiskenerver.Somsam- arbeidspartnerinnenanalogogdigitalelektronikkvedakobleoglodde sammenkomponentertiletmerellermindreoppegaendeelektroniskre, kanjegikkeannetennatakkeforsamvret.

TerjeKnudsenmatakkesforhansevnetilamotstasprsmalfrauvitende studentersomikkeskjnnerdriftavstoremaskin-parker,menvilhasvar pasprsmaldeselvikkeskjnnerrekkeviddenav.

MatsHvin,yvindOmangogAnenAbuslandforstadigeavbruddimittar- beide,medetterflgende^<vitenskaplige^>diskusjonerpamegethytplan.

Utendissevilleverdengattglippavenmengdeinformasjonavvitalbetyd- ningformenneskeheten.

JanErikKeusmedetternavningenklarerastaverett,harbidrattmedvital informasjonpasamangeomraderatdettarforstorplassanevnedem alleher.

ErikSchoufornevneverdigtilmateligandeligveiledning.

Videreviljegfatakkealledesomharbidrattmedinformasjonenteniform avtekstellermusikk[23][25].Ogminenrmestesomharlevetmedmin konomiskesituasjonoghatttolmodighetmedminebehov.

rjanSommerseth Varen1995

2Innledning. 2

2 Innledning.

Debiologiskenervesystemeneharhattlangtidpasegtilautviklekjemiske mekanismerforasamordnevirkemateogfunksjonalitet.Nervesystemene ibiologienvirkerogerbyggetopputfraandreprinsipperenntradisjonelle elektroniskeregnemaskiner.Nevronenesomerbyggesteineneinervesys- temer,hareretusenkoblingermedandrenevroner.Hvisvikallerbereg- ningshastighetdentidendettarforetnevronareagerepastimuli,viltid- enforetnevronsberegningshastighetliggerimillisekundomradet.Deter tregtiforholdtilelektronikkensomkanbrukenanosekunder.Menneskets hjerneutfreroppmot¹⁰¹⁶ beregningerisekundetgrunnetparallelliteten, mensstoresupermaskinerharenregnehastighetpaoppmot¹⁰⁹beregnin- gerpr.sekund.Hjernenbrukernedmot^{10; 15}Jouleieffektprberegning.En elektroniskprosessorbruker^{10; 7}Joule[1].Allikevelnnesdetlikhetermel- lomdebiologiskenervesystemeneogelektroniskeregnemaskiner.Defys- iskeegenskapenevedanalogCMOSVLSIteknologi[11]lignerpanerve- systemersevnetilaledeionergjennomcellemembranen.Ionetransporten dannergrunnlagetfornevronenesberegninger,menselektriskeegenska- pervedCMOS-teknologienergrunnlagetforelektroniskeregnemaskiner ogsystemer.Samenligningenmellomnervenesvirkemateogelektroniske systemerharbegrensninger.Akkuratsommenneskersevnetilabygge husavnaturensmatrialerliggervilangtetterinsektene(termitter)somtil samenligninglager^<hus^> somivarverdenvillevrttrekilometerhye.

Viproduserery,mendeyrikkesomfugleneinaturen.Vareyharandre oppgaverennmangefugler,mendegjretarbeidesomstaristilmeddetvi produsertedemfor.VedabrukeCMOS-teknologienkanvilagesyntetiske nervesystemerbyggetoppvedhjelpavideervi^<laner^>franaturen.Disse systemenevilsomforyiforholdtilfugler,virkepaenannenmate,men vikanoppnaoppfrselogegenskapersomlignerpadetnaturenutfrer.

nsketerasettesammenelektroniskekomponenterogkretsertilstore systemersomutfreroppgaversomlignerpanevrologiskeoperasjoner.

Tradisjonellbrukavtransistorenmedfrerhyteffektforbruk.Viskalse hvordantransistorenkanforspennesslikatdenvisertilsvarendeekspon- ensielleavhengighetavstimulisomenklenevroner.Vedasettesammen slikesyntetiskenervertilmerkomplisertesystemerkannoenavnervesys-

2Innledning. 3 temetsenklereberegningsparadigmermodelleres.Idenneoppgavenskal visepaenelektroniskmodellsomutfrerlignendeoppgaversommennes- ketshrsel[2][3][4][5],mereksaktindreretsomkodingavkontinuerlige lydsignalertilnervepulser.Naturenstolkningogomkodingavinformasjon dannerogsaendelavgrunnlagetfordesyntetiskenervesystemersopp- byggning,menhvordandehyereauditivesystemertolkernervepulsene fraindreretfallerutenforoppgavensramme.Vedamodellereindrerets oppfrselutfranaturensideoppnasbedreresultaterenndekunstigeh- reapparatersomnnes.Itilleggkommerdetfremandreegenskaperved slikesystemersomkanvreviktigsomberegningselementerikommuni- kasjon.Effektivkodingavanalogesignalertildigitalepulsererenforutset- ningforraskogrobustkommunikasjon.Bandbreddentiletsliktsystemer avhengigavbadekodingenogavpulsoverfringen.Detsistennesdet godelsningerforallerede.Denneformenforomformingavanalogesig- nalertildigitalepulservilvisesegavreereordnerraskereogadskillig merrobustennkonvensjonellesystemer.

3Hrsel. 4

3 Hrselssystemet.

Mennesketshrselbestaravmangenivaerforinformasjonsomformingog tolkning.Hvordanvioppfatterdeulikedeleneavetlydsignaloghvavi nskeradeneresomlydvarierer.Lydersansespamangemater.Ikke baregjennomtrommehinnensvibrasjoner,menogsaforeksempelvibra- sjonerdirekteibeinstruktureniknokler.Hvorhyeellerlavefrekvenservi oppfatteretlososksprsmalavhengigavhvordanvinskeradenere hrsel.Jegskalsepadegrunnleggendekarakteristikavedmenneskets hrsel.Jegserbortifradelososkebetraktningenemankanhaomopp- fattelseavulikesignaleriverdenomkringoss.Varthrselssystemeller detauditivesystemdelesgrovtsettinnito.Detperifereauditivesystem ogdetsentraleauditivesystem.Detperiferesystemetbestaravytreret, mellomretogindreretmeddeprimrenevroner.Detsentraleauditi- vesystemeternerveveierfradetperiferesystemet,ogtolkningssentrai hjernen.Informasjonenietlydsignalgjennomgarenomformingfrakon- tinuerligeanalogesvingningeriluftentilnervepulseravmerdigitalform,i indreret.Nervepulseneerresultatetavnevronenesreaksjonpastimuli.

Luftblgenetrefferytrerethvorenergienfokuseresogsendesgjennom regangen.regangenharenformsomfavorisererlydervitrenger.Den enderoppitrommehinnensomerendelavmellomret.Baktrommehinn- eneretluftfylthulromsomstariforbindelsemedluftveierrundtindreret ognedmotbihulene.Desmabeineneimellomret,hammer,amboltog stigbyle,reagererpavibrasjoneneitrommehinnen.Energienidissebe- vegelseneoverfrestilindreret.Indreretserutsometsneglehus,derav navnet(cochlea),ogeretvskefylthulrom.Vskensbevegelserpavirker nervecelleriindreret.Nervecellenereagereravhengigavinformasjoneni lydsignalet,oglagerpulsersomsendesvideretildetsentraleauditivesys- temetfortolkning.

Detoreneviharhjelpertilmedalokaliserelydkilder.Sidenreneerplas- sertrelativtlangtfrahverandrepahversideavhodetviletsignalgenerelt nafremtilettrefrdetandre.Dennetidsforsinkelsenerenarsaktillyd- kildelokalisering[7][8].Figur1viserenoversiktoverdetsentraleauditive system,meddeuliketolkningssentrahvorlydenskvalitetertolkes.

3Hrsel. 5

Figur1:Detanatomiskeauditivesystemetmedskisseoverdeulikedelene [6].Nedetilvenstreseesindreretpadenenesidenavhodet.Signalene fraenergiblgeriluftforplanterseggjennomdettesystemet.Lydendeles oppiulikefrekvenserogoppfattesogtolkesetterhvertavdeulikenivaer idettotaleauditivesystemet.Figurenviserallenivaerfraindrerettilde hyereauditivesystemer.

3Hrsel. 6 Figurenviserenskisseoverdeanatomiskenerveveienetildetauditivesys- temet.Avdetperifereauditivesystemetvisesbaresneglehusetnedersttil venstre.Detsentraleauditivesystemetkangrovtdelesitoparallellesys- temer.Detenehvorfrekvenskomponentenerepresenteresprinsipieltimer ellermindreuavhengigenevraleplan,ogdetandrehvordisseplanenekan delesoppiparallelleveiersomtroligrepresentererulikeunderprosesser.

Detfrstehartroligmedsignaletsnaturagjre,mensdetandreharmed lydkildelokaliseringagjre.

3.1 Ytreret

Ytreretharereoppgaver,formentilytreretssynligedelserutsomen trakt.Traktensformgjrdenfrstelydprosesseringavsignalet.Lydenfo- kuseresslikatdenvesentligelydinformasjonenletterekommerfrem.En anneneffektavytreretsform(Pinnaogtragusgur2)ertidsforsinkelse avdeleravsignaletavhengigavlydkildensplasseringihyde.Traktens formsrgerforenautokorrelasjonavdettedelvistidsforsinkedesignal- etslikatkildensplasseringihydedetekteres.Lydenvilgenereltkomme fremtiletavdetorenefrdetandre.Denneforsinkelsengirdetsentrale auditivesystemetmulighettilannelydkildensplasseringidethorisontale plan.Kompleksitetenivartsentralnervesystemfrertilatinformasjonen detmottartolkespamangeplan.Derforvilmenneskerutenhrselpaet avsinerer,tilenvisgradklarealokaliserelydkilder.Ytreretsformbidrar antakeligmesttillydkildelokaliseringenselvomdetnnesandremekanis- merfordette.Figur2viserenoversiktoverhvordandetperifereauditive systemserut.Fradensynligedelenavytreretgarlydeninniregan- gen.Matenhodetogregangenerformetgirfrekvenserrelaterttiltale enforsterkningpa10-20dB.Trommehinnensitteriendenavregangen.

Denneoverfrerlydenergieniluftentildemekaniskebeinstrukturerimel- lomret.Formenogstrrelsenpatrommehinnenerslikatinformasjonen ilydernrtbeslektetmeddetmenneskerskaloppfatte,lettestblirsendt videre.

3Hrsel. 7

Figur2:Skisseavretsperiferedeler[6].Ytreretmedregangenogtrom- mehinnen(tympaticmembrane).Mellomretmedbeinene,

hammeram- bolt

og

stigbyle

.Ogindreretmedsneglehusogmembraner.versttil hyrevisessneglehusetmedutsnittavdetrehulrommenescalavestibuli, scalatympaniogscalamedia.

3.2 Mellomret

Mellomreteretluftfylthulrommellomtrommehinnenogindreret.Hul- rommetertilknyttetluftkanalergjennombeinstrukturenrundtindreretog nedmotbihuleneognese.Energienivibrasjonenefratrommehinnenpa- virkerbevegelsenetilbeineneihulrommet.Formenogvektentildesma knokleneimellomretmedfrerenvisslavpassltreringavsignalet.Mye avenergieniluftblgeneblirreektertavdenstivetrommehinnen,men mellomretkompensererfornoeavdetteogca.60%avenergienisig-

3Hrsel. 8 naletblirfrtvidere.FrekvensermellomnoenhundreHertzognoenfa tusenHertzerdesomlettestslippergjennom.Musklerimellomretstrek- kertrommehinnenforadempebevegelsenetildetrebeinene.Dettefora begrenselydnivaetdersomdeterforhyt.Musklenestrammesogsalike frmanskalsnakke.Detfordiegentaleforplanterseggjennomkjevebein oghodeskalleogstimulerersansningnenavvibrasjonerivskeniindre- ret.Muskelstramningenfrertildempningavdisserelativthyelydene.

Figur3visermellomretogindrerethvorsneglehusetvisesutrullet.

Figur3:Skjematiskdiagramavretsoppbygning[6].Sneglehuseterstruk- ketutslikatdetlettereviseshvordandenbasilaremembranenstrekkerseg utilengderetningen.Lydensomsettertrommehinnenibevegelsepavirker mellomret.Mellomretsbeinvisestilvenstreiguren.\Hammeren"ro- tererrundtenakseviaamboltenogtrefferstigbylensomfardetovale vinduettilavibrere.Dissevibrasjonenedannerenblgebevegelseivs- kenisneglehusetskanalscalavestibuli,scalatympaniogscalamedia.

3Hrsel. 9 Energieniblgenavsetteslangsdenbasilaremembranen.Energienden basilaremembranenharslippesutgjennomkanalenscalatympanisom enderoppidetrundevindu.Detrundevindusittervedapningentilsneg- lehuset,ogtrykketsomslippesutforsvinnerihulrommeneogluftkanalene rundtsneglehuset,ellernedmotbihulene/nese.

3.3 Indreret

Indreretellercochleaerdendelenavdetperifereauditivesystemsom omformerlydsignalenetilnervepulser.Indreretharenmegetkomplisert struktur.Generelterikkeindreretsvirkemateidetaljkjent,menblantde funksjonervikjennereroppdelingavsignaletiulikefrekvenskomponenter ogbevaringavfaseogamplitude.Frabeineneimellomretmottarindre- retenergienfralydsignalet.Beinenesbevegelsersomgirdetovalevindui sneglehuset(segur3,ovalwindow),detsvibrasjonerlagerblgerivs- keniindreret.Hulrommetellerkanalenisneglehuseterinndeltavtre membraner[5][6].Igur4visesetsnittavkanalenisneglehuset.

Figur4: Utsnitt avkanaleni sneglehuset, meddetremembraner, Reissners,denbasilareogdentektoriale,ogcortisorgan[6].

3Hrsel. 10 Hveravdetrehulrommeneinneholdervske.Blgeneivskenfrertil svingningeravdetremembranene.Padenstrstemembranen,denbasi- lare,liggercortisorgan.Idetteliggerdetnervecellersomsanserbevegel- seneivsken.Sidensneglehusetskanalblirmindrejolengervikommer fradetovalevindublirogsadenbasilaremembranentynnere.Detbetyrat denerstivestmotdetovalevinduogblirmerogmereksibelmotenden avsneglehuskanalen.Somenkonsekvensavdetteblirdetlettereaskille utdeulikefrekvenskomponenteneilydsignalet.Trykkblgenefradetovale vinduforplanterseglangsdenbasilaremembranenmotendenavkanal- en.Membranensvarierendestivhetgjratblgenharenhydrodynamisk resonanssomvisessomentoppigur5.Ettertoppenfallerblgenraskt sammen.

Figur5:Blgebevegelselangsdenbasilaremembranen[6].Trykkblgen fradetovalevinduforplanterseglangsdenbasilaremembranenogdanner enresonanstopprelaterttilfrekvenseniinngangssignalet.Blgendrraskt utettertoppen.

Frekvensenpainngangssignaletogtoppenerrelatert.Sammefrekvens nartoppeniblgensammestedlangsdenbasilaremembranenhvergang.

Hyefrekvenserdannertoppnrdetovalevindu,menslaverefrekven- sergirblgersomforplanterseglengrelangsmembranenognartoppen senere.Cellenesomerplassertderhvortoppennasreagerersterkestpa dennefrekvensenogmindrepafrekvensersomdannertopperandreste- derlangsdenbasilaremembranen.

3Hrsel. 11

3.3.1 Harceller.

Nervecellenepadenbasilaremembranensomsenderpulsertildetsent- raleauditivesystemkallesharceller.Detnnestotyperharceller,deindre ogdeytre.Forhverindreharcellennesdettretilfemytreharceller.Egen- skapenetildissetotypenecellererforskjellige.Deindreharcellenesanser membranensbevegelserogsenderpulsertildetsentraleauditivesystem.

Deindreharcelleneharsmaharsomstikkerutidenvskefyltekanalen.

Blgenivskenbevegerhareneogfarcellentilareagere.Hvormyeden reagerereravhengigavblgensform.Dersomblgennardenresonante toppengirdetstrstutslagidecellenesomliggerinrhetenavtopp- en.Pulsenharcellengirfrasegsendestildetsentraleauditivesystemfor tolkning.Harlengdenpadeindreogytrehacelleneerforskjellig.Deytre harcellenesharermyelengerenndeindre.Deindreharcellenesharer bareavhengigavdenbasilaremembranensbevegelser.Deytrehacellene somdetermyeereavenndeindre,hartiloppgaveakeresonansentil systemet.Virkningenavdetteerenforsterkningavenergienilydsignalet slikatmembranensbevegelserforsterkes.Nyttenservihvislydsignalet erforsvakt,slikatdetikkefrertilnoenreaksjoniharcellene.Davilde ytreharcellenekunneforsterkesignaletslikatdetallikevelsanses.Denne forsterkningenkerdetdynamiskeomradetforhrselen.Dettekallesau- tomatiskforsterkerkontroll(AFK).Deindreharcelleneerdeprimresan- secellene.Desendernervepulsertilhyereauditivesentrafortolkning.

Dersomharenetildeindreharcellenebevegestilstrekkeligvildestarteen reaksjonicellen.Grunnetcelleneskjemiskevirkematevilreaksjonenkom- meavforskjelligekonsentrasjoneravioneriogutenforcellemembranen.

Stortsetterdetbaretomuligeveierforionene.Enteninnellerutavcel- len.Reaksjonenkommeriformavenpuls,enkortvarigpolarisering.Det erdissepulsenesomerinformasjonsformidlingentilhyerenivaeridet sentraleauditivesystemet.

3.4 Sammendrag.

Idenbiologiskehrselspaltesdetanalogelydsignaletoppifrekvenskom- ponenterlangsdenbasilaremembranen.Strrelsenpaenfrekvenskom-

3Hrsel. 12 ponentforarsakerpulserfradeenkelteharcellenelangsdenbasilaremem- branen.Pulseneerendigitalomkodingavdetanalogesignalet.Hvordan tolkningenavdissedigitalepulseneforegaridetsentraleauditivesystem skaljegikkegainnpa,menmankantenkesegeremuligelsningeri kunstigesystemer.Detskalvisesegatetelektroniskrebyggetoppetter denbiologiskemodellengjenskapermangeavdetbiologiskeretsegen- skaper.

4CMOS. 13

4 CMOS-transistoren.

CMOS-transistorenerenavgrunnsteineneielektroniskekretser.Fora kunnebyggestoreelektroniskesystemermedtilsvarendefunksjonalitet somidebiologiskenervesystemererdetderforviktigaforstatransistorens virkemate[11].CMOSstarforcomplementarymetaloxcidesilicon.Igur6 visesettverrsnittaventransistor.

Gate

Source Drain

lengde Substrat

SiO2 (kvarts)

Kanal

Figur6:FigurenviserskisseavoppbygningentilengenerellCMOS- transistor.^SiO2liggersomentynnhinnemellomgateogsubstratet.Tyk- kelsenpadettelageterca.400angstrm,ogminimumkanallengdeer 0.13micrometer.

Transistorenerbyggetoppavavsilisiummedtodopeteomrader.Omra- denekallesdrainogsource.Overatenerdekketmed^SiO2 (kvarts)som erengodelektriskisolator.Over^SiO2 liggertransistorensstrmkontroll, gate.Strmmenikanalendomineresavgatespenningen.Nardenkes villadningstransportenikanalenke(avhengigavP/N-transistor).Str- relsenpafeltetikanalenerogsaavhengigavlengdentilkanalen.Den fysiskelengdenerproduksjonsavhengigmenpavirkesogsaavspennin- genpadrain-ogsource.Figur7viserstrm/spenningskarakteristikkforen CMOS-transistorhvordrain-ogsource-spenningeneholdeskonstant.

4CMOS. 14

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

Vgs(V) 10^-15

10^-12 10^-9 10^-6 10^-3 10⁰

Ids(A)

May 13 1993 1:37 am from /home/hild/b/orjans/in347/1lab

Figur7:SimuleringiAnalogavstrmmengjennomentransistormedhen- synpa^{Vg s}.^{Vds =}2Vog^{Vg s} variererfra0til1.5V.Viseratstrmmener eksponensieltstigendeoverereordner.Vedca.0.75V(terskelspennin- gen)begynnerstrmmenastigekvadratiskogikkeeksponensielt.

Strmmengjennomtransistorenfradraintilsource,stigertilnrmetekspo- nensieltsalengegate-spenningenerunderterskelspenningen.Overtersk- elspenningenfarstrmmenetkvadratiskforlpiforholdtilgate-spenningen.

Grovtsettkanstrmkarakteristikkentiltransistorendelesinnito.Overters- kelspenningermettningsomradet,ogunderterskelspenningersubterske- lomradet.

4.0.1 Svakinversjon.

Vedaholdegate-spenningenunderterskelspenningenvilstrmmengjen- nomtransistorenvretilnrmeteksponensieltavhengigavgate-spenningen.

Transistorenoperererisvakinversjonnargate-spenningenergodtunder terskelspenningen.Forskgjortmedstorenervecellerviseratledningsev- nengjennomcellemembranen,forlavestrmmer,ereksponensieltav- hengigavspenningenoverden[21].Forhyerestrmmervilledningsev-

4CMOS. 15 nengamotengrense.Selvomdeterforskjelleristigningenpadeeks- ponensiellekarakteristikafortransistorerognevronererlikhetenslaende.

Transistorerforspentisvakinversjonvilbrukeereordnerlavereeffektenn transistorerforspentimettning.Forstoreintegrertesystemermedmange transistorererdetteenndvendighet.Isvakinversjonerdetingenfrielad- ningsbrereikanalen.Ladningstransportenoppstarsomdiffusjonavlad- ningsbreregjennomkanalengrunnetpotensialetoverden.kningenav ladningsbrereertilnrmeteksponensieltavhengigavspenningenover kanalen.Denkanendresentenvedatgate-spenningenforandresellerat source-ellerdrain-spenningenendres.Detsistefrertilatdeplesjonsso- nenforandres,somerdetsammesomendringavkanallengden.Figur8 viserdenneeksponensielleavhengighetendersourceogdrainerfaste.I motsettningtilgur7erdettemalteforlp.

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Gate-spenning (V) 10^-11

10^-10 10^-9 10^-8 10^-7 10^-6

I (A)

Apr 13 1995 1:53 pm from /home/hild/b/orjans/in300/in347/1lab

Figur8:Maltstrm/spenningskarakteristikkavenenkelN-kanalCMOS- transistorisubterskel.Vertikalakseerlogaritmisk.Spenningenpadrain erca.2V.Gateerjordet.Strmmenfradraintilsourcestigertilnrmet eksponensieltmedhensynpagate-spenningenoverereordner.

4CMOS. 16 Igur8visesstrmmenseksponensielleavhengighetavgate-spenningen overminstfemordner.Nargate-spenningenblirhyereennterskelspen- ningenviltransistorensstrmgaovertilakekvadratiskmedhensynpa gate-spenningen.Overgangenfradeteksponensielleomradettildetkvad- ratiskeerkontinuerligogjevn.Vedgate-spenningergodtoverterskelspen- ningenertransistorenimettningssomradet.

Dersomdrain-spenningenkesvildeplesjonssonenveddrainke,noe somfrertilforkortingavkanalen.Badekorterekanalogktspenning overdenfrertilatstrmmenikanalenker.Denneeffektenkalles

Early

- effekten.Vedendringavsource-spenningenvilentilsvarendekningide- plesjonssonenvedsourceoppsta.Spenningenmellomgateogsourceer namindreogstrmmenikanalenmindre.Foraoppnasammestrmm- gjennomgangitransistorensomfrsource-endringen,magate-spenningen kesiforholdtilsource.Denneeffektenkalles

body

-effekt.Beggedisse effektenekanvreavvesentligbetydningistoreintegrertesystemer.

Generelterdetvanskeligaproduseretotransistorermedheltlikdoping.

Forskjellidopingenmellomtotransistorersomskalvrelikekalles^<mis- match^>.Denneeffektenfrertilforskjelligstrmkarakteristikaforgeomet- riskliketransistorer.Itilleggkanterskelspenningenvarieregrunnetulik doping.Viskalseat^<mismatch^> erenvesentligfaktoridetelektroniske retsstabilitet.Blantannetkommerdetigjensomelektroniskenevroner somikkegirpulser.

5Transkonduktans. 17

5 Transkonduktansforsterkeren.

Etterahasettpatransistorensomgrunnelementfordeelektroniskeanalo- gekretseneskaljegsepatranskonduktansforsterkeren.Denerantakelig denmestbruktekretseninnenforanalogVLSI.

Ib Vb

V2 V1

I-ut

Figur9:Kretsskjemaavenenkeltranskonduktansforsterker.Dentardiff- eransenmellomspenningene^V1og^V2oggirutenstrm.

Transkonduktansvilsiagjreomenspenningsdifferanstilenstrmav- hengigavdifferansen.Somprimrelementharforsterkerenmangegode egenskaper.Storespenningsvariasjonerpainngangenefrertilendelig strmutavforsterkeren.Smasignalvariasjonerpainngangenegirenut- gangsstrmsomertilnrmetlinermenhensynpainngangsvariasjone- ne.Tilnrmeterutgangsstrmmenenfunksjonavforspenningsstrmmen multiplisertmedspenningsvariasjonen^V1;V2.

Iut ^=Ib^tanh

V

1

;V

2

VT ⁽¹⁾

5Transkonduktans. 18 der^{VT =kT=q}.^k erboltzmannskonstant,^T ertemperatur,^q erelektron- ladningogerdopingsavhengig.Forinngangsvariasjonerpamindreenn

40mV kan^Iuttilnrmestil^Ib=VT,mensforstrrevariasjoneravinngangs- signaleneflgerstrmmen^tanh-funksjonen.

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2

Spennings-differans (V) -8

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

Utgangsstrom Ib (10-8 A)

Apr 13 1995 2:00 pm from /home/hild/b/orjans/in300/in347/2lab/jonth/ferdig

Figur10:Malingerav^Iut somfunksjonav^{Vin n(V)} somerdifferansenav inngangsspenningene.Gate-spenningene^Vb,er0.5,0.6,0.7,0.8Vforplot- tene.

Figur10viserhvordanutgangssstrmmenvariererforulikeforspenneing- er^Vb.Enideeltranskonduktansforsterkerhvoralletransistorererliktdopet ogharlikegeometriskemalgirenutgangsstrmsomvarierermellom^+;Ib gittkonstantforspenningisubterskelomradetogstrmforsterkningliken.

Overgangenfradetlineretildetulinerearbeidsomradeerkontinuer- lig.Transkonduktansentilforsterkerensettesavforspenningen^Vb oger stigningentildenlineredelenavkurven.

Gm ^{= @I}ut

@Vinn ⁼

Ib

2VT ⁽²⁾

5Transkonduktans. 19 Transkonduktanseneraltsaproporsjonalmedstrmmen^Ib gjennomfors- penningstransistoren.

Produksjonsforskjeller(mismatch)mellomtransistorenegirforskjelligeef- fekter.Togeometriskliketransistorergirgenereltikkesammestrmfor sammeforspenninggrunnetforskjellidoping.Fortranskonduktansforster- kerenmedfrerulikledningsevneitransistoreneforskyvningavkurveni gur10.Kurvenforskyveshorisontalt,ellerasymptoteneergenereltikke symmetriskomnullpunktetforstrmmen.Selvommismatchkanfretilfor- skyvningav^tanh(x)-funksjonenertranskonduktansforsterkerenenkrets somvisergodoppfrselforstorevariasjoneriinngangsamplitude.Krets- ensrobusteegenskaperegnerseggodttilintegrertesystemer.

6Elektriskekretser. 20

6 Elektroniskekretser.

6.1 Innledning.

Transistorerogtranskonduktansforsterkeredannergrunnlagetfordekret- seneviskalsepaidettekapitlet.CMOS-transistorenogtranskonduktans- forsterkerensettessammentilkretsersomutfrerberegningerfundamen- taltforskjelligfratradisjonelldigitalteknikk.Imotsetningtildelogiskeele- mentenesombrukesidigitalteknikkhvorberegningergjrespatologis- keverdier,nullogen,vildissekretsenegjreberegningerdirektepade analogeinngangssignalene.Beregningsformenharmangefellestrekkmed biologiskenervesystemer.Innenforhrselharvisettatanalogeberegnin- geridetperifereauditivesystemomformerinformasjonenilydsignalet.

Foreksempelvilsignaletsfrekvenskomponenterskillesutogsendesvi- deresomdigitalepulsertilhyereauditivesystemerfortolkning.Kretsene haregenskapersomtarvarepaideerfrabiologien.Deterikkemeningen atdesyntetiskesystemeneskalkopierenaturensberegningsparadigmer, mensomtidligerenevntkanygjrenytteselvomdeikkeidetaljutfrer sammeoppgaversomfugler.

6.2 Spenningsflger.

Denbasilaremembraneniindreretbevegersegsomflgeavvibrasjon- eneidetovalevindu.Tidsmessigskjerdetenforsinkelseavsignaletlangs membranen.Frabiologien[9][11]vetviatdenevraleprosesseneeriso- lertfravskensomstrmmericellevevet.Nervemembranensomholder dennevskenunnaertynn.Isolasjonenfrertilintegreringoglagringav ladningenikorteperioder.Denneformfortemporr(tidsavhengig)glatting erviktigsomberegningsform.CMOS-teknologienskretsforglattingogin- tegreringerflger-integratoren.Vedakobletranskonduktansforsterkeren somspenningsflgermedenkondensatorpautgangenvilutgangssignal- etblimerellermindreforsinketiforholdtilinngangssignalet.Forsinkelsen settesavforspenningenpaforsterkeren.Flereflgerintegratorer(gur13) iseriedannerenforsinkelseslinje.

6Elektriskekretser. 21

Vinn

Tau

Ut

Figur11:Kretssymbolforenflger-integrator.Inngang^Vinn ertidsvarier- endespenning. erforspenningenpaforsterkeren.Meddenkontrollerer vihvorrasktforsterkerenflgerforandringenpainngangen.

Utgangsstrmmentiltranskonduktansforsterkerenflger^tanh(x).Vedfor storvariasjonpainngangssignaletvilforsterkerengaimetningoggien- deligstrmpautgangen(slewrateeffekter[11]).Dersomvariasjonenpa inngangssignaleterlavvilforsterkerensutgangsstrmholdeseginnenfor detlinereomradeav^tanh(x)-funksjonenoggirnokstrmtilkondensato- renslikatutgangenflgerinngangen.Utgangenblirennoeglattetversjon avinngangengrunnetkretsenslavpassltreringavsignaletinnpakretsen.

0.140 0.142 0.144 0.146 0.148 0.150 0.152 0.154 0.156 0.158 0.160

(sec) 2.1

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Vinn/Vut (V)

Apr 11 1995 11:38 am from /home/hild/b/orjans/anal/xview

Figur12:Simuleringavflgerintegratormed30mVinngangssignal.Ut- gangssignaleternoetidsforsinketavinngangssignalet.

SamenlignetmedettradisjoneltRC-leddvilflgerintegratorengiende- ligutgangsstrmforvarierendeinngangsamplituder.Enmotstandgirenli-

6Elektriskekretser. 22 nertkendestrm,mensflgerintegratorutgangenflgertanh(x)-funksjonen.

Forstoreinngangsamplitudervilforsterkerengaimettningogutgangs- strmmennarengrense.Somvikanseavgur12erutgangssignalet noeforsinketiforholdtilinngangen.ResponsenforetRC-leddmedsam- meinngangssignalvilvretilnrmetdetsammesomfordenneflger integratoren(g.11).Forskjellenmellomdissetokoblingeneservifrst narereleddblirkobletetterhverandre.

6.3 Forsinkelseslinje.

Vedakobleflgerintegratoreretterhverandreiserieforsinkessignalet utoverilinjenavhengigavforspenningenepaforsterkerene.Detkansam- menlignesmedforsinkelsenavsignaletlangsdenbasilaremembranen.

Membranensavtagendestivhetutoverikanalengirentilnrmetekspo- nensiellkningiforsinkelsenavinngangssignalet.Enlinertavtagende spenningpaforsterkerenegireneksponensiellkningavforsinkelseut- overilinjen.

Vinn

Vut

Tau Tau

Tau Tau

Tau

Figur13:Forsinkelseslinjemedfemflger-integratorkretser.Imotset- ningtilenseriemedmotstanderharhvertleddetstrmforlpsomflger tanh(x).Storeinngangsamplitudergirendeligstrmut,mensformotstan- derkerstrmmenlinert.

Sidenutgangenepatranskonduktansforsterkereneerisolertfrahverandre vilkretsenefungereuavhengigavhverandre.DetteimotsetningtilRC- leddhvoralleutgangeneiprinsippeterkobletsammen.Dettemedfrer

6Elektriskekretser. 23 atflger-integratorerkobletiseriemedlikforspenninggirentilnrmet konstantforsinkelseutoverilinjen.

6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4

TID (10^-3 sec) 2.49

2.50 2.51 2.52 2.53 2.54 2.55 2.56 2.57

VUT

Nov 11 1993 1:14 pm from /home/hild/b/orjans/anal/xview

Figur14:Forsinkelseslinje.Viserspenningerpautgangenavhvertleddi enforsinkelseslinje.Linjenhar13ledd,ogviseratforsinkelsenerulikfor hvertleddgrunnetindividuelleforskjelleritransistorene(mismatch).Videre vildetvrespenningstaputoverilinjensomfrertilutatingavresponsen utoverilinjen.

Forsinkelsenforhvertleddharvariasjonersomflgeavvilkarligeforskjel- lerihverenkelttransistor(mismatch).Itilleggavtarresponsenutoveri linjengrunnetnoespenningstapihvertledd.EnlinjeavtradisjonelleRC- leddvillegienutatingetterbarenoenfaleddsidenutgangeneikkeer isolertfrahverandre.[10]

Frekvensresponsentilenflgerintegratorvilvresometlavpasslter.

Faktiskerdennekretsenetfrsteordenslavpasslter.Figur12viserfrek- vensresponsenfordettefrsteordenslteret.

6Elektriskekretser. 24

10² 10³ 10⁴

Frekvens(log) (Hz) 0.4

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Vout (V)

May 16 1993 4:53 pm from /home/hild/b/orjans/in347/5lab

Figur15:Frekvensresponstilenflgerintegrator.

6.4 Filterteori.

Indreretsformogdenbasilaremembranensbevegelighetfrertilatlyd- signaletblirdeltoppiulikefrekvenskomponenter.Denbasilaremembra- nenvirkersombandpassltremedsynkendekuttfrekvens[12].Flgerin- tegratoreniavsnittetovereretlavpasslter.Overfringsfunksjonenforfl- gerintegratorener:

Vut

Vinn ⁼

1

s+1

(3)

6Elektriskekretser. 25 Denkritiskefrekvensen(cutoff)er^{!k = 1=}.Responsensynkermed6dB pr.oktavetterdennefrekvensen.Selvomdettefrsteordenslterethar enlavpassresponslignerdetikkegodtnokpadenbasilaremembranens lteregenskaper.Lazzaro(et.al.[3][5][10][12])hargjortforskmedltre avhyereordenforaoppnabedretilnrmingtildetbiologiskeauditive system.Etandreordenslterbestaravtoflgerintegratorerogen

C2 C1

A3

A2 A1

Tau

Tau Q

V2 V3 V1

Figur16:Kretsimplementasjonavetandreordensledd.Inngang^Viog^V0er tidsvarierendespenninger.akontrolleredenkarakteristiskefrekvensenogresonanstoppenpalavpass og^Qerforspenningenepaforsterkerenefor lterresponsen.

tilbakekoblingsforsterker(^A3).Kondensatoreneerlike,ogdetsammeer forspenningenpatrankonduktansforsterkere^A1og^A2.Utgangsstrmmen fra^A3erproporsjonalmedspenningsforskjellen^V2;V3.Tilbakekoblingen erpositiv.Forsmasignalerer^I3=G3(V2;V3).Dersomtranskonduktansen til^A3erlitenvil^A3vreskruddavogresponsentilkretsenerproduktetav tofrsteordensledd.

V

3

V

1

= 0

@ 1

s+1 1

A 2

(4)

Narinngangenerkonstantvilkretsenstabiliseresegtilakeinngangssignaletrasktvedforeksempelapatrykkeenrkantpuls,^{V1=V2= V3}.Ved

6Elektriskekretser. 26 vil^V2kesiden^C ladesopp.Daviletterhvert^V2blistrreenn^V3ogtilba- kekoblingsforsterkeren^A3fartil^V2tilakeendaraskereforditilbakekobl- ingenerpositiv.Denpositivetilbakekoblingenkanaltsafretilenudempet resonans(ringing)somgjrkretsenustabil.Overfringsfunksjonenergitt ved

H(s) =

V

3

V

1

=

1

2

s 2

+2s(1; )+1

(5)

der^=G3=(G1+G2).Rttenetilfunksjonenliggerparandenavensirkel medradius¹⁼.Deyttersegtilhyrefornegativreellaksedersom^G3k- er.Vinkelenmellomrtteneogdenreelleaksenbestemmesavforholdet mellomtilbakekoblingstranskonduktansenogtranskonduktansentil^A1 og

A² .Denneeruavhengigavabsoluttverdientil.Overfringsfunksjonen kanuttrykkesmedhensynpa^Q-parameteren(tilbakekoblingsforsterker- ensforspenning)sombestemmergradenavresonansforandreordens- systemet.

H(s) =

1

2

s 2

+

Q1^s+1

(6)

der

Q=

1

2(1; )

(7)

Leggmerketilat^Qstarterfra^0:5(utentilbakekobling)ogvokserutengren- sertil^{G3 = G1+G2},altsanardetfarmaksimaltmedstrmgjennom^A3. Overdettevilsmasignalervokseeksponensielt,ogstoresignalullinea- riteterdominereroppfrselentilkretsen.Figur17viserplottavkretsens impuls-ogfrekvens-respons.

6Elektriskekretser. 27

Figur17:Impulsrespons(^50mV)foretandreordenslter(venstre).Frek- vensresponsforetandreordenslter.Forspenningen,^Qtiltilbakekoblings- forsterkerenvarierer(hyre)[11].

Responsforen^50mV impulsviserhvordankretsensvingerfrdenfaller tilro.Frekvensresponsenforulike^Q,forspenningentil^A3,visesiguren tilhyre.Andreordenslterethardesammeslewrate-effektenesomflger integratoren.Vedforstorevariasjonerpainngangssignaletvilikkeforster- keren^A1ginokstrmogklarerikkealadeoppkondensatoren^C1rasktnok.

A³girstrmtil^V2forake^dV2=dt.Vedforstoreinngangssignalervil^V3som manglerpositivtilbakekoblingblihengendeetter^V2.Salenge^V2ermindre enn^V3 gir^A1 og^A3 maksimaltmedstrmtil^C1.Nar^V2 blirhyereenn

V³snurstrmmeni^A1ogkondensatorenladesut.Grunnetstrmbegrens- ningentilforsterkerenevilkretsenoscillere(svinge)uhemmet(segur18).

Vedabegrensestrmmengjennom^A3til^0:809gangersummenavstrm- mengjennomasettestrmmengjennom^A1og^A2oppnasstabilitetforalleinngangssignaler[11].Ved^A3 slikatkretsenerstabilforstoreinngangs- signalerkandempningentilkretsenregnesut.

6Elektriskekretser. 28

Figur18:Figurenviserhvordanandreordenslteretsvingeruhemmetfor storeinngangssignaler[11].

6.4.1 Tredjeordenslter.

Enytterligerekningavltretsorden[10]girenoverfringsfunksjonmed atereresponsforlavefrekvenser,ogenresonanstoppsomerhyereog smalereennandreordensltre.Fortsatterdetstabilitetsproblemerved hyinngangsamplitude.

A3 A2

A1 Tau3

Tau2 Tau1

V3

V1

Figur19:Entredjeordenskrets.

Somforandreordensltreneerdetforsterkerenesstrmgiveregenskap- ersomgirustabilitet.Narinngangsamplitudenblirforstorgirforsterkerene maksimaltmedstrm,begrensetavforspenningenogforsterkningentilfor- sterkeren.^tanh(x)begrenserforsterkerensdynamiskeomrade.Enmetode

6Elektriskekretser. 29 forautvidedetlinereomradettilforsterkeren,ogdermeddetdynamiske omradet,eradiodekobledifferensparretitranskonduktansforsterkerene.

Vut

Ib Vb

V2 V1

Figur20:Transkonduktansforsterkermedutvidetlinertomrade,eller sourcedegradering.

Itilleggtilautvidedetdynamiskeomradetsenkestranskonduktansenre- lativttilforspenningsstrmmen.Kretsensombestsvarertildenbasilare membranenslteregenskaperersalangtettredjeordenslter,segur19.

6.4.2 Automatiskforsterkerkontroll.

Malingeravdenbasilaremembranensbevegelighetharvistatindreret harsterkeikke-linereogkomprimerendeegenskaperovererelydinten- sitetsomrader[13].Detgjelderogsafordeomraderdermankunneforven- teatsystemetvarlinert.

6Elektriskekretser. 30 Medautomatiskforsterkerkontrollmenesenmekanismeforavarierefl- somhetenellerforsterkningentiletsystemavhengigavsystemetsutgangs- niva.Forltretovervildetsiasenke^Q,forspenningentiltilbakekoblings- forsterkeren,forkendeinngangsamplituder.Detredusererdetdynamiske omradettilutgangeniforholdtilinngangen.Etsystemmedeninngangog enutgangogAFKkallesofteenkompressor.Automatiskforsterkerkont- roll(AFK)harvanligvistilbakekoblingmedetlavpasstilbakekoblings-lter slikatsystemetsforsterkningvariererlangsomt.EnekstremformforAFK vilprveaholdeutgangenkonstant.

Idetbiologiskeindreretforsterkeslydsignaletdersomamplitudenerfor lav.Detteerenmatedetauditivesystemetkerdetdynamiskeomradet pa.Deterdeytreharcellenesomstarfordenneoppgaven.Idetelektro- niskeindrereterdetvanskeligafatilenforsterkningavsvakesignaler samtidigmedabeholdegodeegenskaperforstoreinngangssignalvaria- sjoner.Vedavariereforspenningeneeksterntvedhjelpavpotensiomet- rekanAFKtilenvissgradoppnas.Dogerdetlitehensiktsmessigsiden forspenningenemasettesforfastesignalamplituder[4][13].Somviskal sesenere(malinger),viserdetsegatdetelektroniskeret,sommangler AFK,ermegetflsomtforamplitudevariasjonerpainngangssignalet.Den enesteformforautomatiskforsterkerkontrollidetelektroniskereterde kompressiveegenskapenetildenindreharcellen(seavsnitt6.5).

6.4.3 Sammendrag.

Detelektroniskeretviskalbrukesenereharandreordenslterikaska- desomtilsvareroppfrselentildenbasilaremembranensfrekvensoppls- ning.Effektenmanoppnarvedtredjeordenslter,hyereforsterkningfor denkritiskefrekvensen,villetroliggittbedreresultater.Deteringenau- tomatiskstyringavtilbakekoblingeniltrene,derforerdetikkemuligmed storevariasjonerpainngangsamplituden.Denvilkarligeforskjellenmellom transistorene(mismatch)frerikketilsammenbruddilangelterseksjon- er.Transkonduktansforsterkerenesrobusthetoverforstoresignalvariasjo- nersrgerforbegrensningavutgangssignalene.Deterfaktisk^Q-faktoren sombestemmeromlterseksjonenfungerer,ogikkemismatch.Hvis^Qset- tesforhytvilinngangssignalermedforstoramplitudestarteoscillasjoner.

6Elektriskekretser. 31 Dissedempesikkeovertidogsystemetblirustabilt.

6.5 Enelektroniskindreharcelle.

Filterteoriengirossmulighettilamodelleredenbasilaremembranensegen- skaper.Hverfrekvensietlydsignalvilnasinresonanstoppetbestemt stedlangsmembranen.Deindreharcellenereagerersterkestpafrekven- sensomgirtoppderdeliggerlangsdenbasilaremembranen.Detneste elektroniskemodelleringstrinnerdenindreharcellen.Deytreharcellenelar segforelpigikkemodelleresomdynamiskeelementer(seavsnitt6.4.2.

AFK).Avegenskapenedenbiologiskeindreharcellenhar,nnerviderive- ringmedhensynpatidoglogaritmiskkomprimeringavsignalet.

LCON LTILT

VOUT ANAVDD

SPON TAU

Vinn

Vc1 T2

T1

METAL CAPACITOR A

C2 C1

IHC-KRETS

<port: VIN VOUT TAU SPON LCON LTILT ANAVDD VDD GND>

Figur21:Indreharcellekretsmedhysterestederivatoroghalvblge- likeretter.Inngangssignalet^Vinn,omgjrestilhalvblgelikerettedesignal- er.Helttilhyre,tidstilpassningsdelensomdemperantallpulserpautgan- genforkonstantesignaler.

6Elektriskekretser. 32 Allefortegnsendringertildenderiverteavsignaletforsterkes.Vedafor- sterkesignalendringererdenindreharcellenethypasslter.Denbasi- laremembranensbevegelseravhengeravsneglehusetsformogvsken idet.Energiensomsendesinnisneglehusetslippesutikanalenscala tympani(segur3)oggjennomdetrundevinduplassertvedinngangen tilsneglehuset.Elastisitetendetrundevinduhar,girfaelleringeneffekt- ersompavirkerblgebevegelseniindreret.Deindreharcellenereagerer primrtpadenenehalvperiodenavinngangssignalet.Informasjonensom denindreharcellensendervidereeraltsaethalvblgelikerettetsignalhvor forandringentilfortegnettildenderiverteforsterkes.Enelektroniskindre harcelle(gur21)bestaravenhysteresederivatorogenhalvblgelike- retter.Denfrstedelenigur21utfrerderiveringoglogaritmiskkompri- meringavinngangssignalet.Forsmainngangsamplitudergardetliteeller ingenstrmgjennomtransistorene^T1og^T2pautgangenogspenningenpa

C¹erkonstant.Kretsenvirkersomenspenningsflger.Medstorinngangs- amplitudeledertransistorenestrmavhengigavsignaletsform.Hvergang strmmenskifterfortegnskifterutgangsspenningenfortegn:

Vut^;VC^{1 = l n}

0

@ C

1

dVC^1=dt

I

0

1

A

(8)

Vut ^;VC^{1 =;ln}

0

@ C

1

dVC^1=dt

I

0

1

A

(9)

der^VC1 erspenningpa^C1.Etsignalmedfastamplitudeogvarierende frekvensfrertillogaritmiskvarierendeutgangsamplitudemedhensynpa frekvensen,fordi^C1ladesmedstrmmen^{IC =CdV=dt}.Derivatorentids- deriverersignaletogkerinngangensdynamiskeomradevedlogaritmisk kompressjon.Spenningenutfraderivatorenhalvblgelikerettes.Utgang- enfrakretsenerenstrmsomerproporsjonalmedhverhalvblgeav inngangssignalet.Figur22visersimulertforlpavutgangsstrmmenfor frekvensmedfastamplitude.

6Elektriskekretser. 33

4.00 4.01 4.02 4.03 4.04 4.05

Time (10^-1 ) 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

iout (10-9 )

Figur22:Utgangsstrmmedhensynpatidforindreharcellemedsimulerte forlp.)

Konstantesignalerinneholderlitenyinformasjon.Tidstilpassningsdelen (temporaladapsjon[15])demperantallhalvperioderovertid.Medlengre tidsforlpigur22vilpulseneavta.Itilleggvilraskeforandringeravsig- naletikkeslippegjennomkretsen.Forsterkerenklarerikkeaflgevilkarlig raskeforandringerisignalet,derforvilstysomofteharvilkarligraske forandringeriamplitudeogfrekvensikkeslippegjennomhysteresederi- vatoren.Deelektroniskeindreharcellenesammenmedltrenedannertil sammenenkaskadeavbandpassltre.Andreordensltretbegrenserfrek- vensomradetdenindreharcellenoperererunder.Harcellenkersystemets dynamiskeomradeogforsterkersignaletsvariasjoner.

6.6 Etelektronisknevron/spiralganglion.

Signalenefradenindreharcelleniindreretgartilenganglioncelle[16]

somliggerinerveveienetildetsentraleauditivesystem(segurrefcoch142).

Denelektroniskekretsenigur23tardethalvblge-likerettedesignalet fraindrehacelle-kretsenoggjrdetomtilpulsersomtilsvareraxonhil-

6Elektriskekretser. 34 lockoppfrselenidenbiologiskespiralganglion-cellen.Salengespen- ningesvariasjonenepainngangen^VINN ikkeerforstoreerpulsratenfra spiralganglion-kretsenlinermedhensynpa^VINN.Slikvilgjennomsnitt- ligpulsratefrakretsenvrerelativtilgjennomsnittsverdientilinngangs- spenningen,mensinnbyrdesplasseringavpulseneitidgjengirformenpa inngangsspenningen.

PW

LEAK K2 VINN K1

NEXT

LAST VC

Cf

C

SPIRAL GANGLION KRETS

<port: VIN LAST NEXT PW LEAK K1 K2 VDD GND>

Figur23:Spiralganglionkrets.Mottarhalvblgelikerettedesignalerfraind- rearcellekretsenoggirutpulsermedhyde/breddegittavforspenningene idissetokretsene.

Halvperiodenefradenindreharcellekretsengirspenningsvariasjonerpa

V^INN paspiralganglionkretsen.Dissevariasjoneneladeropp^Ctilforster- kerenirektanglet^<fyrer^>.Spenningenpautgangentilspiralganglionkret- sengardafranulltilfemvolt.Forspenningen

PW

setterutladningsratentil kondensatoren^Cogdermedpulsensvarighet.Nar^VC synkertilforsterker- ensterskelgarutgangsspenningenlav.Kretsensutgangermedandreord digitalepulser.Antallpulserpr.tidsenheterproporsjonaltmedfrekvensen tilinngangssignalet.Forspenningene,^K1og^K2,tilforsterkerengirusym- metriskresponstidforforsterkerenforoppogutladningavpulser.Denne

6Elektriskekretser. 35 asymmetriensrgerforat^K1og^K2kansettesslikatforsterkerenopererer isubterskelomradetogbrukerderforbetraktligmindreeffekt.Dendiode- kobledetransistorenunder^K1hever^<fyrings^>-terskelentilforsterkeren.

6.7 Sammendrag.

Deelektroniskekretsenevinaharsettpaergrunnlagetfordetelektroniske ret([22])somviskalsepainestekapittel.Vedasettesammenkretsene fradettekapitteletkanvisepainngangssignaliforholdtilutgangssignal.

Hvoroftepulseneopptreriforholdtilperiodeniinngangssignaletbestem- mesavforspenningeneikretsene.

Etinngangssignal(1kHz)tilandreordenslteretgirpulserpa5Vpautgan- genavspiralganglionkretsen.Simulertforlpvisesigur24.

Inn og utgangskurver.

1 2 3 4 5 6 7

TIME (10^-3 sec) -1

0 1 2 3 4 5

INN-/UT-SPENNING

Apr 1 1995 12:30 pm from /home/hild/b/orjans/anal/xview

Figur24:Simuleringavkretsenefradettekapittel.Inngangssignaleter sinus,ogutgangssignaleter5Vpulser.Pulsbreddeoghydesettesav forspenninger.Hvorrasktpulsenedrutavhengerogsaavforspenninger.

Selvomvariasjonenepainngangenerstorevilutgangsstrmmenvre endelighvisforspenningenpatranskonduktansforsterkerenerunderters- kelspenningen.Derforerkretsenrobustoverforstoresignalvariasjoner.

6Elektriskekretser. 36 Stabilitetentilltreneeravhengigbadeavinngangssignaletsamplitude, menogsaav^Q-faktorensomsettergradavpositivtilbakekobling.

7Elek.re. 37

7 Detelektroniskeret.

7.1 Innledning.

AnalogCMOSVLSIteknologiharerefordelerfremfortradisjonelltransis- torteknologihvortransistoreneerforspenntimettningsomradet.Lavtef- fektforbrukisubterskelomradet,oghurtigeberegningeravinformasjonen iinngangssignaleneidetanalogedomeneernoenavegenskapenesom fremmerdenneteknologien.Detelektroniskeretbyggetoppmedkretser forspentisubterskelomradetharfellestrekkmeddetperifereauditivesys- tem.Omkodingavlydsignaletslikatberegningerifrekvensogtidsplanet gjreslokaltsomiindreret,kereffektivitetenogsenkerprosesserings- tidentilsystemet.Konstantesignalerinneholderlitenyinformasjon.Veda laantallpulseravtaovertidforikke-varierendesignalersenkesbelastning- enpakommunikasjonskanalen(temporaladapsjon).Nervepulsenefraind- reretsendeslangsca.50000nerveveieriparallell.Dennematenaover- freinformasjonlarsegvanskeliggjreielektroniskesystemer,mensiden elektriskepulseroverfresereordnerraskeregjennomelektriskelednin- gerimotsetningtilnervene,kanpulsenegenerertfraelektroniskekretser sendesserieltutenatinformasjonfraetnevrongartapt.Pulsenefraen spiralganglionkretsrepresentererfrekvenskomponentenfradetsamh- rendeltretogindreharcellekretsen.Enkaskadeavltremedeksponen- sieltkendekuttfrekvensbandpassltrererinngangssignalet.Tilsammen danneralleutgangenefradennekaskadenetbildeavfrekvensinnholdet iinngangssignalet.Vedabenytteomgivelseselektronikkogprogramvare fraLazzaroet.al.[15]presenteresutgangsdatafrahansimplementasjonav indrerekretsen[22].Selvmedrelativtfa(119)ltermednevroner,klarer detteelektroniskeretaskilleendelfrekvenserfrahverandre.Etterhvert skalviviseomdetermuligaskilleutulikefrekvenserframusikk,ogi hvilkengraddetlarseggjreagjenkjennetoner.

7Elek.re. 38

7.2 Neuralkommunikasjon.

Biologiskenervesystemersenderpulseroverrelativtstoreavstander.Nev- ronenemedsynapser,axoner,dendrittero.s.v.ergrunnelementeneidette kommunikasjonssystemet.Analoginformasjonsomlyd,lys,smak,luktog saviderekodesavnervesystemetsomdigitalepulser.Informasjonenre- presenteresslikatkvalitetersomforeksempelgrunntone,frekvenskompo- nentersenergi,frekvensmodulasjonogamplitudemodulasjonhentesutav lydsignalerogtolkesavhyerenervesentraihjernen.Tradisjonellspektra- lanalyseavlydmedkonvensjonellealgoritmerbrukertypiskereminutter prosessortidpaenarbeidsstasjonforaprosessereettsekundmedlyd.

Systemersomekstrahererereegenskapervedlydsignaletbrukerere timerforatolkeinformasjoneniettsekundmedlyd[22].Beregningsbyr- deniauditivemodellerermedandreordformidabel.Detharderforvist seghensiktsmessigautviklemetoderogalgoritmersomlanerideerfra biologiskesystemer.

Denmassivtparallellekommunikasjonsformenbiologienbrukervilvanske- liglasegkopiereinnenelektroniskkommunikasjon.Pulsoverfringielektr- iskeledningerergodtutviklet.Enelektriskledningharenvregrense forhvormangepulsersomkanoverfrespr.tidsenhet.Effektivkommu- nikasjonoppnasnargjennomsnittligpulsrateliggeroppmotdennevre grense.Ibiologiske^<ledninger^>erpulsratenlaviforholdtildetbiologiske nettetsvregrense.Derimotskjerdetenomformingavinformasjoneni inngangssignaletslikatinformasjonenrepresenteresanderledes.Repre- sentasjonsformentarvarepaulikekvaliteterisignalet,oggjrberegninger padissedirekte,imotsetningtildigitalesystemersomsamplerdenanalo- geinformasjonenogutfrerberegningerpadedigitalesignalene.Vedhjelp avdenbiologiskerepresentasjonsformenfremhevesblantannetfrekven- sinnhold,amplitudevariasjonerogfaseinformasjonenisignalet.Dentids- messigetilpassningen(temporaladapsjon)senkerantallpulsersalenge signaletikkegirnyinformasjon.Slikbegrensesantalletpulserutenatin- formasjongartapt.

Foraoverfrepulsenefraspiralganglionkretsenidetelektroniskeind- reretutentaperdetlagetenprotokoll(

AERAddressEventRepresen-

tation

protokoll[17]).Protokollentarpulsenefrakretsenogoverfrerdem

7Elek.re. 39 asynkrontogserielttilenarbeidstasjonhvordevisesgrask.Pulsenekret- sengenerererharhydeogbreddesomsettesavforspenninger.Varighe- tentilenpulssettesavutladningstidentilkondensatorersamtforspenning.

Dettetilsammendannerkretsensmaksimalepulsrate.Etbiologisknevron kangenerereoppmot1200pulserisekundet,mentypisk300pr.sekund ervanlig.Detelektroniskeretmed119nevronermamaksimaltkunnege- nerere142800pulserisekundetnaralle119nevronergirpulsersamtidig.

Forabevaretidsinformasjonenisignalettilleggesstartenavhverpulset tidsstempel.Ennevronkretsfarendigitaladresseslikatde119nevronene idetelektroniskeretkanskillesfrahverandre.Protokollentaradressen franevronetsomgirpuls,sammenmedtidsstempeletogsenderdetgjen- nomkanalen.Andrenevronersomogsaharpulsermaventetilkanalen erledig.Tidendettarforkanalenaformidledisse16bitsomadressen ogtidsstempeletbestarav,skaperforsinkelse.Dersomallenevronenegir maksimaltmedpulsersamtidigvilforsinkelsentotaltblica.830 sekun- derforoverfringavallepulsene.Deterfulltutakseptabeltiforholdtildet biologiskekommunikasjonssystemet.Sansynlighetenforatallenevrone- negenerererpulsersamtidigerlav.Dersometnevronikkefarnoesignal betyrdetatdetikkeernoenfrekvenssomdettenevronetskaltasegav.

Salengedetikkegenererespulservilikkekanalenkommunisere.Itillegg vilkonstantesignalergenererefrreogfrrepulser(temporaladapsjon).

Transienterogsterktvarierendesignalergenerererrelativtmangepulser.

Forandringerilydbildeterdetsomgirmestinformasjonderforerdetviktig atkonstantesignalerikkeopptarkommunikasjonskanalen.Allkommunika- sjonerasynkron.Deteringenglobalklokkesombegrenseroverfrings- hastigheten.Detmaksimaleantallpulserprotokollenkanoverfreligger langtoverbehovetdetbiologiskeperifereauditivesystemetkrever.

7.3 Omgivelser.

Figur25viserenoversiktoverdetelektroniskeretmedomgivelser.Det analogelydsignaletsendesinntillterseksjonenehvorlydendelesoppi deulikefrekvenskomponentene.Denindreharcellenogspiralganglion- etomgjrdettetildigitalepulser.Kommunikasjonsprotokollen

AER

srger foroverfringavpulsenefranevronenepakretsentilenSUN-4arbeids-

7Elek.re. 40 stasjon.Kontrollenavhvilkenevronersomfartilgangpakanalenstyres avetdmmetre(segur26).Dmmetreeterdigitalelektronikkpakretsen somvedhjelpavrequestogacknowledgestyrerkommunikasjonen.Naret nevronharenpulssettesrequestfordettenevronet.Dmmetreetlardet fakanalenogformidlerpulsenmedtidsstempeloverbuss-logikken.Nar mottakersenderacknowledgetilbaketildmmetreetfrigjreskanalenfor nestenevronmedpuls.

Analog prosess−

ering

SUN

IPC

SBus Bus

logikk Tidsstempel

Inngangs−

signal

Dømme−

tre

Paralell−

koding Filter/

IHC/

Neuroner

Utgangs−

tabell av pulser Elektronisk øre

Figur25:Skissesomviserpulsgenereringmednevralkommunikasjon.

Signalsendesinnpainngangenhvordetgjennomgardenanalogepro- sesseringen.Nevronenedannerentabellhvorhvertnevronharenenty- digadresse.Etnevronfartilgangtildennevralekommunikasjonskanalen gjennomdmmetreetogsenderenpulsutavkretsen.Hertilleggesettids- stempelforabevaretidsinformasjonenisignalet.Adressenogtidsstem- peletsendestilenarbeidstasjonforgraskfremstilling.

Deteringenkommunikasjonsalengedetikkennespulserpanoenav nevronene,enegenskapfrabiologiskekommunikasjonssystemerdethar vistsegnyttigalane.Enpulsutfrakretsenernaentydigbestemtaven adresse.Adressenogtidsstempeletsendestilenarbeidsstasjon(SUN-4) hvorpulsenevisesgrask.

7Elek.re. 41

Kontroll logikk

Silisium Cochlea

Lyd−inngang

Dømmetre

SG

SG

SG IHC

IHC

IHC 119 2−ordens−filtre

Ack Req

Figur26:Blokkdiagramoverkretsen.Detanalogelydsignaletinnpakret- sendelesoppifrekvenskomponenterilterkaskaden.Hveravdissesig- nalenehalvlikerettesiIH-cellenoggjresomtildigitalepulseriSG-cellen.

UtgangenfrahveravSG-cellenesetterrequestogfarsendepulsavdm- metreet.NardmmetreetfaracknowldgefraSUN-4kanandreSG-celler overfresinepulser.