Oppgave 1 a) I) Loddet henger i ro. Svar: G nedover og Snorkraften S oppover - begge like store. (F

Oppgave 1

a) I) Loddet henger i ro.

Svar: G nedover og Snorkraften S oppover - begge like store. (Fres = 0)

II) Loddet blir ført oppover med konstant fart.

Svar: Samme som I (Fres = 0)

III) Loddet blir ført nedover med økende fart.

Svar: Som I, men G større enn S. (F_res samme retning som a) b)

Vi finner først resultantkraften ved Newtons andre lov: F_res = ma = 0,050 kg · 2 m/s² = 0,1 N.

Tyngdekraften er gitt ved formelen G = mg = 0,050 kg · 9,81m/s² = 0,49 N.

Vi har at Fres = G - S (retning ned). Vi løser denne for S og finner: S = G - Fres = 0,39 N.

c)

Ettersom kraften er konstant, er akselerasjonen konstant.

Hastigheten 45 km/t = 12,5 m/s ble oppnådd på 6,0 s, altså:

a= ∆v/∆t = 12,5 / 6 m/s² = 2, 08 m/s²

Newtons 2.lov gir:

F = ma = 1100 kg * 2,08 m/s² = 2,29 kN Motorkraften er 2,3 kN

d)

Systemet A, B og tauet er også påvirket av ytre krefter, nemlig friksjonskrefter fra bakken, disse avgjør om systemet rører seg eller ikke.

Oppgave 2 a)

i) Bølgelengden i luft for dette lyset:

8 8

7 14

3, 0 10 / 3, 0 10 /

6, 0 10 5, 0 10 /

luft luft

c f c

f

c m s

c m s

f s m

λ λ

λ

= ⋅ ⇒ =

≈ ⋅

= = ⋅ = ⋅

⋅

Dvs. 600 nm. Dette er ikke IR! (feil i oppgavetekst…)

ii) Bølgelengden i vann for dette lyset:

7

6, 0 10 7

4,5 10 1, 33

v

v v v

v v

c f

n c f

m m

n

λ λ λ λ

λ λ

= = =

⇒ = = ⋅ ≈ ⋅

b)

(Evt. skisse – men ikke spurt om i oppgaveteksten)

i) Reflektert stråle ligger i samme plan som innkommende stråle og med samme vinkel i forhold til innfallsloddet, dvs. 60° (eller 30° i forhold til vannflaten) (se skisse over).

α1

α2

n1

n₂ luft

glass

αr

ii) Vinkel som den brutte strålen danner med vannoverflaten:

Snells lov:

1 1

1 1 2 2 2 1

2 1

2

sin sin sin ( sin )

sin ( 1 sin 60 ) 40, 62 1, 33

n n n

α α α

α

α

−

−

= ⇒ =

= ° = °

Vinkel i forhold til vannoverflate er 90° - 40,62° = 49,38° ≈ 49°

c)

i) Skisse!

(skisse som viser strålegangen når reflektert stråle står vinkelrett på den brutte strålen)

ii) I dette tilfellet så er summen av innfallsvinkelen og brytningsvinkelen 90°.

Fordi:

2 1

1 2

1 2

1 2

1 2

(90 ) (90 ) 90

(90 ) (90 ) 90

180 ( ) 90

( ) 180 90

90

r r

α α

α α

α α

α α α α α α

° − + ° − = °

=

⇒ ° − + ° − = °

⇒ ° − + = °

⇒ + = ° − °

⇒ + = °

α₁

α₂

n₁

n2

α_r

iii) Innfallsvinkelen i dette tilfellet:

1 2

1 1 2 2

2 1

2 1

1 1 2

1

1 1 1

1 2 1

1

1

sin sin sin

sin 90

sin sin

sin(90 ) cos tan

tan ( ) tan (1, 33) 53

n n n

n

n n n

n

α α α

α

α α

α α α

α α

α

= ⇒ =

= ° −

⇒ = = =

° −

⇒ = = ≈ °

Oppgave 3 a)

b)

WF = F⋅s⋅cos30 ° = 1299. 0 J = 1. 30 kJ G = m⋅g = 10 kg ⋅9. 81 m / s = 98. 1 N

∑

N−G+F⋅sin30 ° = 0

N = G−F⋅sin30 ° = 98. 1 N −50 N ⋅ ¹₂ = 73. 1 N R = μ⋅N = 0. 15⋅73. 1 N = 11. 0 N

WR = R⋅s⋅cos30 ° = 11. 0 N ⋅30 m ⋅cos180 ° = −330. 00 J = −0. 33 kJ WN = WG = 0

c)

EK =

∑

EK = EP 1

2mv² = ¹₂kx²

v = m^k ⋅x = ^{25 N / m}_{0.25 kg} ⋅0. 10 m = 1. 0^m_s e)

petter = p_før

mbvb+mava = mav

mb = ^mav−mvb^ava = 0.25 kg⋅1.0 m / s−0.25 kg⋅−0.20 m / s

0.15 m / s = 2. 0 kg

Oppgave 5 Elektrisitet

Vi har et batteri med 3 seriekoblede elementer som hvert har en elektromotorisk spenning på 2,0 V og en indre resistans på 0,20 Ω. Batteriet er spenningskilden i en krets der strømmen er 0,95 A.

a) Tegn koblingsskjema. Bestem den elektromotoriske spenningen og den indre resistansen for batteriet.

Elektromotorisk spenning:

3 2, 0V 6, 0V ε = ⋅ = Indre resistans:

3 0, 20 0, 60 Ri = ⋅ Ω = Ω

b) Regn ut polspenningen og resistansen i den ytre kretsen.

Polspenning:

(6, 0 0, 60 0, 95) 5, 4

p i

U = − ⋅ =ε R I − ⋅ V = V Ytre resistans:

5, 4 5, 7

0, 95

p y

R U

= I = Ω = Ω

c) Bestem verdien på den regulerbare motstanden R2 slik at lampa lyser normal (med den nye verdien for R1 = 35 Ω)

Oppgitt: U_L =5,8V og I_L =0, 3A

p L A

U =U −R I ^{p L} 1, 0

A

U U

I A

R

= − =

1 1

UL =R I ₁

1 L 0,17

I U A

= R =

2 1 _L 0, 53

I = − − =I I I A 2 2

10, 9 UL

R = I = Ω

d) Hvor mye energi blir utviklet i den faste motstand i løpet av 5,0 min ? 5 min 300

t= = s W =R I t1 1² =303, 45J

Oppgave 6 Løsningsforslag

a)

∑

Aksen i krysset mellom bom og vegg.

1 2 0

S G G

M −M −M =

1 2

1 2

sin 0

2 1

300 0, 5 200

2 667 0, 67

sin 3

sin5 S l G l G l

G G

N N

S N kN

m m α

α

⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ =

+ + ⋅

= = ≈ ≈

b)

∑

1 2

1 2

1

2 2 2 2

1 1

1) 0

0

sin 300 200 400 100

2) 0

0

cos 667 cos(sin 0, 6) 533

(533 ) (100 ) 542, 63 0, 54

tan tan 100 10, 62 11

533

y

y y

y

x

x x

x x

x y

y x

F

K S G G

K G G S N N N N

F K S

K S S N N

K K K N N N kN

K N

K N

α

α

φ

−

− −

=

+ − − =

= + − ⋅ = + − =

=

− =

= = ⋅ = ⋅ ≈

= + = + ≈ ≈

= = ≈ ≈

∑

∑