Temperature sensitivity of waveguide Mach-Zehnder interferometer

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

I0 2

(25)

2

n

_eff

n

_eff

²

( n

_eff

)

²

(

^L

n

_eff

+

ⁿ^eff

)

(26)

L

α

_L

α

_L

( )

₀

+ α

_L ₀

0

L

α

_L ₀

n

_eff

( ) n

_eff

+ α

_n

n

_eff

α

_n

n_eff

α

_n

²

(α

_L ₀

n

_eff

+

₀

α

_n

)

0

(27)

0

α

_L

α

_n

0

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)



(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

ω k_z

(40)

ω k_z

√µε

1

(

^k^z_k^{− k}¹

1

) (

ⁿ^𝑒𝑓𝑓_n^{− n}¹

1

)

(41)

(42)

(43)

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Bending loss [dB/90°]

Bend radius R (µm)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

f₂ f₁

h₂ h₁

(56)

(57)

(58)



(59)



(60)



(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

Pout P_ref

(66)

(67)



(68)



(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

-0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05

18:40:19 18:41:46 18:43:12 18:44:38 18:46:05 18:47:31 18:48:58 18:50:24

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Time (hh:mm:ss)

-0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05

18:07:12 18:08:38 18:10:05 18:11:31 18:12:58 18:14:24 18:15:50 18:17:17

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Time(hh:mm:ss)

(74)

-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

18:57:36 18:59:02 19:00:29 19:01:55 19:03:22 19:04:48 19:06:14

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Time (hh:mm:ss)

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

18:07:12 18:08:38 18:10:05 18:11:31 18:12:58 18:14:24

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Time (hh:mm:ss)

(75)

-0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03

13:42:14 13:43:41 13:45:07 13:46:34 13:48:00 13:49:26 13:50:53 13:52:19

Cha n ge o f th e laser p o w er (d B )

Time (hh:mm:ss)

(76)

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

11:17:48 11:17:57 11:18:06 11:18:14 11:18:23 11:18:32

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Time (hh:mm:ss)

(77)

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

24 25 26 27 28 29 30 31

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Temperature (°C)

(78)

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

12:08:21 12:09:04 12:09:48 12:10:31 12:11:14

N o rma liz ed p o w er (d B )

Time (hh:mm:ss)

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

28 29 30 31 32 33 34

N o rma liz ed p o w er (d B )

(79)

-11 -9 -7 -5 -3 -1 1

14 16 18 20 22 24 26 28

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Temperature (°C)

Power meter at the output Reference measurement (camera)

(80)

-0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2

13:30:00 13:30:43 13:31:26 13:32:10 13:32:53 13:33:36 13:34:19 13:35:02 13:35:46

N o rma liz ed o u tp u t p o w er (d B )

-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

14 16 18 20 22 24 26 28

N o rma liz ed o u tp u t p o w er (d B )

(81)

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

23 28 33 38 43

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Temperature (°C)

Power at the output Reference measurement (camera)

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3

14:31:55 14:33:22 14:34:48 14:36:14 14:37:41 14:39:07 14:40:34 14:42:00

dB

Time (hh:mm:ss)

(82)

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2

21 26 31 36 41 46

dB

Temperature (°C)

-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1

23 25 27 29 31 33 35

Ou tp u t p o w er ch an ge (d B )

Temperature (°C)

Power at the output Reference measurement (camera)

(83)

-0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5

14:38:24 14:39:50 14:41:17 14:42:43 14:44:10 14:45:36

dB

Time

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

23 25 27 29 31 33 35

dB

Temperature

(84)

(85)

(86)

(87)

(88)

(89)

(90)