Fordeler og ulemper med internasjonal kvotehandel
–
en numerisk analyse
avOla Roth Johnsen Masteroppgave
Masteroppgaven er levert for å fullføre graden
Master i samfunnsøkonomi
Universitetet i Bergen, Institutt for økonomi September 2009
Fordeler og ulemper med internasjonal kvotehandel - en numerisk analyse
Ola Roth Johnsen
01.09.09
Innhold
Sammendrag iv
1 Innledning 1
2 Bakgrunn 2
2.1 Kollektive goder og spill . . . 2
2.2 Miljøavtaler . . . 4
3 Modell 7 3.1 Sosialt optimum . . . 8
3.2 Tilpasning uten handel . . . 8
3.3 Med handel . . . 9
3.3.1 Steg 2: Pro…ttmaksimering og markedsklarering . . . 9
3.3.2 Endring i kvoteprisen og utslipp . . . 11
3.3.3 Steg 1 . . . 12
3.3.4 Funksjonell form: kvadratisk rensekostnadsfunksjon og lineær skade- funksjon . . . 13
4 Parametre og scenarier 15 4.1 Parametre . . . 15
4.2 Scenarier . . . 17
5 Resultater 19 5.1 Utslipp . . . 19
5.1.1 Reg_650_Carbone . . . 19
5.1.2 Reg_97_Carbone . . . 20
5.1.3 Reg_650_Jamet . . . 21
5.1.4 Land_650_Carbone . . . 22
5.1.5 Land_97_Jamet . . . 23
5.2 Kyoto . . . 23
5.3 Kostnad og velferd . . . 24
5.3.1 Reg_650_Carbone . . . 25 i
INNHOLD ii
5.3.2 Reg_97_Carbone . . . 25
5.3.3 Reg_650_Jamet . . . 26
5.3.4 Land_650_Carbone . . . 26
5.3.5 Land_97_Jamet . . . 27
6 Diskusjon og konklusjon 28
A GAMS program 30
B Land, regioner og BNP 33
C Fordeling av marginal klimaskade 37
D Kostnader 38
E Utelatte land 39
Litteraturliste 40
Forord
Arbeidet med denne masteroppgaven har opptatt meg i over et år, og det er mange som fortjener takk for tilbakemeldinger og hjelp. I første omgang retter jeg en stor takk til mine to veiledere, Odd Godal og Sigve Tjøtta. Deres gode og omfattende tilbakemeldinger har vært uvurderlig i arbeidet med oppgaven.
Takk også til miljøgruppen for tilbakemeldinger og muligheten til å få innsyn i andre problemstillinger knyttet til klimautfordringene.
En stor takk til Marianne for muntrasjon og tålmodighet i travle dager.
iii
Sammendrag
Denne oppgaven utforsker numerisk hvilken virking kvotehandel har på utslipp av karbon når aktørene styres av sin egeninteresse. Det er velkjent at kvotehandel gjør at kostnadene til utslippsreduksjon på marginen blir lik for alle og at dette gir en e¢ sient løsning. Når landenes kvoteallokering gjøres ikke-kooperativt er det ikke gitt hvilken e¤ekt kvotehandel vil ha. Carbone et al. (2009) anvender en generell likevektsmodell og …nner at kvotehandel gir reduksjon i karbonutslippene. Ved å anvende en partiell likevektsmodell fra Helm (2003) undersøker denne oppgaven om de samme resultatene er mulige ved å legge til grunn andre antagelser.
Det undersøkes om antall beslutningstakere endrer resultatene. Den mest usikre pa- rameteren i modellen er kostnadene av klimaendringene og det testes for forskjellig nivå og fordeling av denne.
Resultatene i denne oppgaven er entydige i at de gir høyere globale utslipp av karbon med kvotehandel enn uten. Det er kun det scenariet som er nærmest Carbone et al. (2009) som gir lavere globale kostnader ved kvotehandel. Endring i antall aktører fra regioner til land øker de globale utslippene mot det samme nivået en ville fått uten å bruke ressurser på klimaproblemet og er nær utslippene fra Kyoto-avtalen.
Oppgaven …nner at det er et generelt mønster mellom den marginale rensekostnads- funksjonen og den marginale klimaskaden for landene og bekrefter dermed en av kon- klusjonene fra Holtsmark og Sommervoll (2008).
iv
Kapittel 1 Innledning
Et av virkemidlene mot globale oppvarming som har fått mye oppmerksomhet er kvote- handel. Når kvotene er allokert og aktørene står fritt til å omsette sine kvoter blir markedet brukt på sin beste måte. Den marginale kostnaden av å foreta tiltak for å redusere utslipp blir lik for alle, og dette er selve kjennetegnet på en e¤ektiv løsning i økonomifaget. I mye av litteraturen blir kvotene sett på som gitt utenfra. Modellen som brukes i denne oppgaven er fra Helm (2003). I denne modellen er kvoteallokeringen slik at kvotemengden er resultat av et ikke-kooperativt spill, deretter er aktørene pristagere i kvotehandelen. Det er ‡ere incentiver landene står ovenfor ved en slik kvoteallokering.
Land som har lav marginal klimakade har incentiv til å være sjenerøse med kvoteallokerin- gen, fordi de ikke blir rammet i stor grad av miljøendringene som følger med økte utslipp.
Motsatt vil land med høy marginal klimaskade ønske å importere kvoter fremfor å foreta kostbare reduksjonstiltak i landet. Samtidig gir kvoteprisen incentiver til eksporterende land å redusere kvotemengden for å øke prisen, mens importørene har motsatt incentiv.
Hvilken e¤ekt som dominerer motiverer en numerisk analyse.
Oppgaven er er organisert på følgende måte: Først tar jeg en gjennomgang av inter- nasjonale avtaler som er inngått for å forsøke å koordinere innsatsen for kollektive goder.
Overforbruk av et kollektivt gode, ofte kalt allmenningens tragedie, er det mest velkjente problemet som oppstår ved markedssvikt. Deretter presenterer jeg modellen fra Helm (2003). Denne modellen blir så gitt en funksjonell form, og resultatene fra simuleringene blir presentert og kommentert.
1
Kapittel 2 Bakgrunn
A point has been reached in history when we must shape our actions throughout the world with a more prudent care for their environmental con- sequences...
- Declaration of the United Nations Conference on the Human Environ- ment, Stockholm 1972
Dette kapittelet er en introduksjon til de grunnleggende struktur- og incentivprob- lemene med forurensing og forklarer hvorfor det er så vanskelig å løse miljøproblemer som involverer manger parter. Den siste delen ser på inngåtte avtaler og veien til Kyoto- avtalen.
2.1 Kollektive goder og spill
I litteraturen blir gjerne A. C. Pigou regnet som den første til å peke på forskjellen mellom sosiale og private kostnader knyttet til eksternaliteter. En eksternalitet ses som et biprodukt av økonomisk aktivitet som påfører en annen part kostnader eller fordeler som markedet ikke tar hensyn til. Begrepet pigouskatt brukes når myndighetene pålegger en forurensende part en ekstrautgift med den hensikt å redusere utslippene, slik at den sosialt beste løsning oppnås. En utfordring er at den regulerende part må innhente en stor mengde informasjon, og at kostnadene knyttet til dette risikerer å overskride den samfunnsmessige gevinsten. Det er også en stor grad av usikkerhet knyttet til hvor presis en slik regulering kan være.
Coase-teoremet etter nobelprisvinner Ronald Coase har en annen vinkling på ekster- nalitetsproblemet. I stedet for å la myndighetene kontrollere og regulere aktørene kan en heller benytte seg av markedets iboende e¤ektivitet og la etterspørsel og tilbud avgjøre det beste utslippsnivået. Ved at aktørene tildeles eiendomsrett til fellesgodet kan de gjen- nom (kostnadsfrie-) forhandlinger nå en løsning hvor den ene part kompenserer den andre for retten til å bedrive sin aktivitet. Det er altså betalingsvilligheten og etterspørselen til
2
KAPITTEL 2. BAKGRUNN 3 partene som avgjør hvilken løsning vi får. I og med at partene selv kjenner sin egen be- talingsvillighet for å forurense og slippe forurensing så slipper vi informasjonsproblemet som oppstår når en regulerende tredjepart skal fastsette et e¤ektivt nivå.
Felles for de ‡este avtaler som inngås på et transnasjonalt nivå, er fraværet av en kon- trollerende myndighet med mulighet til å påtvinge partene restriksjoner eller stra¤ dersom de ikke oppfører seg i henhold til de uttrykte intensjonene. Det …nnes ikke noen stra¤e- instans som kan pålegge Norge å redusere sine utslipp av klimagasser eller sin beskatning av torsk så lenge aktiviteten foregår innenfor denne nasjonens suverene grenser. Nasjonal- staten verner sine innbyggere som må forholde seg til de lovene som til enhver tid gjelder for denne. Internasjonale avtaler er avhengig av at landene samarbeider og gjensidig anerkjenner kravene som en avtale inneholder.
Før en videre analyse av eksisterende avtaler kan det være på sin plass å se på hvordan utfallet av avtaler fremkommer. Det underliggende problemet som skal løses de…nerer valgene og reglene partene må forholde seg til. Har vi få eller mange parter? Har en eller
‡ere parter markedsmakt? Er problemet lokalt eller internasjonalt? Hvilke type goder, eventuelt onder, står partene ovenfor? I tillegg til reglene for spillet, kommer partenes incentiver og motivasjon som legges til grunn for hvilke valg de foretar seg.
Hvordan klassi…serer vi et gode som klima? FNs internasjonale panel for klimaen- dringer, IPCC (2007), hevder at en økning i temperaturen, forårsaket av drivhusgassut- slipp, på mellom 1,1 og 2 grader vil gi økte havnivåer, økning i ekstremvær og sannsyn- ligvis ‡ere store tørkeperioder. Disse skadene vil ramme mennesker over alt på kloden.
Miljøtjenester som et stabilt klima, eller fravær av økning i temperaturen, er et kollektivt gode. Kollektive goder har spesielle egenskaper på produksjons- og forbrukssiden. De kan ikke stykkes opp eller selges individuelt, godet blir konsumert i samme øyeblikk det blir produsert, og den mengden en forbruker konsumerer reduserer ikke mengden en annen forbruker kan konsumere. Kollektive goder står på grunn av disse egenskapene ovenfor et tilbudssideproblem. En kan tenke seg en forbruker som har preferanser for et privat gode og et miljøgode. Produksjonen av det private godet fører med seg eksternaliteter som gir en reduksjon i kvaliteten, eller omfanget av, miljøgodet.
Valget til en forbruker er rasjonelt for denne, men resultatet gir en suboptimal løsning for samfunnet, nasjonen eller hele menneskeheten. Dette kalles en markedssvikt. De to mest kjente problemene med kollektive goder er kjent innen litteraturen som gratispas- sasjerproblemet og fangenes dillemma.
Ikke-eksluderbarheten gjør det vanskelig å begrense tilgangen på godet til kun å gjelde de som betaler for det. Det er altså mulig å være gratispassasjer på det andre betaler for. Hardin (1968) introduserer begrepet allmenningens tragedie for å beskrive hvordan uregulert bruk av en fellesressurs fører til overforbruk. For klimaproblemet blir det da slik at den samlede innsatsen for å redusere utslippene blir mindre enn det som ville vært ønskelig fra fellesskapets synspunkt. Samarbeid mellom landene er derfor ønskelig for å
KAPITTEL 2. BAKGRUNN 4 bøte på dette incentivproblemet.
I økonomifaget er det vanlig å anvende spillteori for å analysere hvilke incentiver partene har og hvordan utfallet blir når ‡ere aktører opptrer ukoordinert for å nå et optimalt utfall. Det vanligste spillet som illustrerer det grunnleggende problemet med koordinasjon er fangenes dillemma. To fanger i hver sin celle har valget mellom å angi motparten eller å ikke samarbeide med fangevokterne. Begge fangene vet at dersom de holde munn slipper de unna med kort stra¤. Fangevokterne gir stra¤erabatt dersom en av partene angir den andre. Nash-likevekten i dette spillet blir at begge fangene angir hverandre, og det samlede og individuelt dårligste resultatet blir realisert. Partene står ovenfor problemer hvor det individuelt rasjonelle valget gir et resultat som er uheldig for begge. Parallelt med klimaproblemet er det da slik at verdenssamfunnet kommer best ut ved at alle reduserer sine utslipp, men hvert land har incentiv til å avvike fra denne strategien. Et enkelt en-stegs fangenes dillemma-spill fanger ikke opp alle utfallene og incentivene når forhandlinger skal igangsettes og avtaler oveholdes, men det peker på et vesentlig poeng: Aktørene kan vinne på å bli enige om en avtale, men incentivene til å avvike opprettholdes.
Fangenes dilemma er et enkelt spill med 2 spillere, mens en global utfordring som klimaproblemet involverer i nærheten av 200 land. Barrett (1994) viser hvordan problemet fortoner seg med N symmetriske land. Marginalkostnaden for reduksjon av utslipp er økende i mengden som renses, og marginalnytten av utslippsreduksjon øker med mengden av alle landenes rensing. Avstanden mellom et kooperativt og ikke-kooperativt utfall er avhengig av antall deltagere og helningen på kurvene. Alt annet like så øker forskjellen i N. Hvor mange deltagere et spill har er derfor relevant i modellering av klimaproblemet.
Verdens land er også av forskjellig størrelse og vil ha ulik eksponering for klimaendringer.
Det er derfor interessant å analysere hvordan utfallet blir når partene har marginale kostnads- og nyttefunksjoner som er asymmetriske.
For at et kooperativt utfall skal fungere over tid må en avtale være selvhåndhevende.
Dette betyr at ingen bryter den avtalte strategien. En faktor er da om vi har troverdi- ge stra¤emekanismer. Troverdighet betyr at partene som utfører stra¤en kommer bedre ut ved å innføre sanksjoner på den ikke-overholdende part enn ved å ignorere avviket.
Foreløpig er det ingen slike stra¤emekanismer i Kyoto-protokollen.
2.2 Miljøavtaler
Stockholmkonferansen i 1972 var den første store konferansen i FN-regi med vårt felles miljø som tema. Deklarasjonen fra konferansen sier blant annet at en økende andel av de miljømessige problemene vi står ovenfor er av en slik karakter at de påvirker miljøet for alle mennesker. Miljøutfordringene er både regionale og globale, og en løsning på disse krever samarbeid og inngripen fra stater og internasjonale organisasjoner. Konferansen
KAPITTEL 2. BAKGRUNN 5 var ikke en suksess i betydningen av en reduksjon av miljøskadelige utslipp, men kan sies å markere starten på en kartlegging og oppmerksomhet rundt miljøproblemer som krever internasjonal samhandling, og er den første konferansen i en pågående rekke av toppmøter og traktater for å møte miljøutfordringene. Vi har blant annet gjennomført vellykkede avtaler til viktige områder som ozonlaget og sur nedbør.
Montrealprotokollen (1987) og tilføyelsene til denne har lykkes i å fase ut bruken av klor‡uorkarbon (KFK). KFK i gassform bidrar til å redusere ozonlaget i stratosfæren.
En reduksjon av ozonlaget vil føre til at mer skadelig ultra…olett stråling (UV-B) tre-
¤er jordover‡aten. Økt eksponering for UV-B stråling øker risikoen for hudkreft og er ødeleggende for planteliv og økosystemet i havet. Protokollen blir av United Nations Environmental Program (2006) regnet som en suksess i å lykkes med å redusere ozon- ødeleggende gasser i stratosfæren og har blitt rati…sert av 190 land.
Sur nedbør på som følge av utslipp av svovel og nitrogenoksider er et annet miljøom- råde hvor inngåtte avtaler har lyktes i å få partene til å redusere utslippene sine. Centre for Integrated Assessment (2007) anslår av nytteverdien av Gøteborgprotokollen i 2010 er to ganger større enn de estimerte kostnadene til utslippsreduksjon.
Begge disse avtalene er eksempler på vellykket samarbeid mellom ‡ere land for å møte felles utfordringer knyttet til menneskeskapt ødeleggelse av naturen. Med vellykket menes i denne sammenheng at utslippene har blitt redusert. Finus og Tjøtta (2003) …nner at Nash-likevekten i Osloprotokollen for svovelreduksjon vil gi større utslippsreduksjon enn avtalen innebærer. Det noe pussige resultatet blir at landene har signert en avtale de ville oppfylt også ved fravær av avtalen.
I forhold til klimaproblemet ble FNs rammekonvensjon for klimaendring undertegnet i Rio de Janeiro i 1992, og er første skritt i retning av en felles avtale for "...å oppnå stabilis- ering i konsentrasjonen av drivhusgasser i atmosfæren på et nivå som vil forhindre farlig menneskeskapt påvirkning av klimasystemet..."(United Nations Framework Convention on Climate Change 1992). Det er partsmøtene og protokollene fra disse som formulerer presise målsettinger som deltagerne kan enes om. Den mest kjente er Kyotoprotokollen (1998) fra det tredje partsmøtet. Kyotoprotokollen har konkrete målsettinger og virkemi- dler for reduksjon av utslippene av drivhusgasser. I tillegg til innenlandske tiltak åpner avtalen for tre ‡eksible mekanismer for utslippsreduksjon. De tre mekanismene er felles gjennomføring, den grønne utviklingsmekanismen og kvotehandel. Felles gjennomføring er tiltak som betales av et rikt land, kalt Annex I-landene, for utslippsreduksjon i et annet rikt land. Den som betaler for tiltaket kan øke sine utslipp, mens mottaker må redusere utslippene tilsvarende. Den grønne utviklingsmekanismen er laget med tanke på omfordeling. De rike landene betaler for klimatiltak som bidrar til utslippsreduksjon i fattige land. Varen de kjøper er utslippskreditter, og tiltaket må bidra til bærekraftig utvikling i det fattige landet. I begge virkemidlene betaler de rike landene for å slippe å unngå dyre utslippsreduksjoner i sine hjemland. Det tredje virkemidlet er kvotehandel.
KAPITTEL 2. BAKGRUNN 6 Etter allokering av kvoter innenlands kan landene foreta kjøp og salg av retten til utslipp på en internasjonal markedsplass. Land med høye marginale reduksjonskostnader til ut- slippsreduksjon vil da kjøpe kvoter av land med lavere marginale kostnader. Dette tiltaket gir en e¤ektiv løsning betegnet ved at den marginale kostnaden ved utslippsreduksjon, kvoteprisen, blir lik for alle.
Kapittel 3 Modell
Dette er en presentasjon av Helm (2003). Det som skiller denne modellen fra andre i litteraturen er at kvotemengden ikke er gitt på forhånd, men at den er en del av utfallet av modellen. Antagelsen er at det ikke er en overnasjonal myndighet som bestemmer den totale mengden utslipp, men at aktørene kun er opptatt av sin egen nytte og er suverene i sine valg.
Først avgjør landene hvor mange kvoter de vil allokere til seg selv. Dette valget gjøres i full visshet om hva som kommer til å skje etterpå. Det neste steget er handel med kvoter. Implikasjonene av dette er at det er en form for markedsmakt i kvoteallokeringen, deretter er aktørene pristakere. En kvote utstedt i et land er godkjent i alle de andre landene og alle utslipp skal ha en tilhørende kvote.
I modellen har vi en nyttefunksjon som fanger opp de positive sidene ved utslipp av klimautslipp og en skadefunksjon som fanger opp skadene de samlede utslippene gir. Det er I land. Utslipp i landi er ei 2 R+, hvor i = 1;2; :::; I er landene. Utslippene kan ses som en innsatsfaktor i produksjonen av velstand for aktøren. Nytten av utslipp er gitt ved i(ei), denne antas å være økende konkav og dobbel deriverbar ,altså 0i(ei) > 0 og
i00(ei)<0.
Utslippene,ei, bidrar negativt til det kollektive godet for alle parter i modellen. Disse skadene uttrykker vi i funksjonen vi(e), der e = PI
i=1ei. Funksjonen antas konveks og økende i e, v0i(e)>0 ogv00i(e) 0.
De tilpasningene aktørene foretar er konsekvenser av rasjonelle valg foretatt av ak- tører som er kun opptatt av sin egen nytte, valgmulighetene er begrenset av de andre aktørenes tilpasning med samme motivasjon. Den endelige allokeringen er et resultat av en maksimering av en objektfunksjon med hensyn på gitte begrensninger.
7
KAPITTEL 3. MODELL 8
3.1 Sosialt optimum
Den maksimale velferden som kan oppnås er karakterisert ved at alle kostnadene ved eksternalitetene blir tatt hensyn til. Det som maksimalt kan oppnås er gitt ved:
e1maks;e2;:::eIf XI
i=1 i(ei)
XI
i=1
vi(e)g;hvori= 1;2;3; :::; I
Førsteordensbetingelsen blir da:
i0(ei) = XI
j=1
@vj(e)
@ei
Dette er Samuelsen-likningen (1954) for kollektive goder som sier at marginalnytten av et kollektivt gode for aktør i skal være lik summen av marginalkostnadene til alle aktørene. Med denne løsningen blir eksternalitetene tatt fullt hensyn til.
3.2 Tilpasning uten handel
Uten mulighet til å selge eller overføre kvoter på et marked vil aktørene kun ta hensyn til sin egen private gevinst i bestemmelsen av utslippsmengde. Aktørene opptrer individuelt rasjonelt og maksimerer payo¤ med hensyn på egne utslipp gitt ved:
maksei f i(ei) vi(e)g
Nash-likevekten er karakterisert ved følgende vilkår1:
@ i(ei)
@ei
@vi(e)
@e
@e
@ei = 0 (3.1)
0i(eNi ) =vi0(eN); i= 1;2;3:::I
Det selvpåførte utslippsnivået blir slik at den private marginalnytten er lik den private marginalskaden. Løsningen tar ikke hensyn til de eksterne virkningene som utslippet medfører.
1Nash-likevekt er karakterisert ved at ingen av partene angrer på sitt valg gitt alle andre sine valg, og at dette gjelder for alle.
KAPITTEL 3. MODELL 9
3.3 Med handel
Modellen ses som et to-stegs spill. I første del allokerer aktørene kvotemengde og i det andre handler de med utslippstillatelsene. For å løse ut problemer av denne typen brukes baklengs induksjon. Ved å …nne løsningen for den siste delen av spillet kan vi nøste oss bakover og …nne løsningen for det første steget.
3.3.1 Steg 2: Pro…ttmaksimering og markedsklarering
I det siste steget har landene allerede valgt sine kvoter, uttrykt ved!i. Utslippstillatelsene er omsettbare slik at landene kan selge og kjøpe retten til utslipp. Prisen på denne kvoten skal være lik prisen på den siste enheten med utslippsreduksjon. Skaden antas å være bestemt av P
!i og inngår som en konstant i denne delen av modellen.
Ved å bruke en funksjon som også har med kostnader (inntekter) knyttet til utslippene kan vi modellere et kvotemarked. Dersom den allokerte mengden kvoter er større (mindre) enn de innenlandske utslippene er landet en eksportør (importør) av kvoter, ser dette i di¤eransen!i ei.
Pro…tten som en aktør søker å maksimerere blir:
maksei f (ei) +p(!i ei)g
hvor kvoteprisen p oppfattes som en parameter, altså er alle aktørene pristagere.
Førsteordensbetingelsen for pro…ttmaksimering blir da:
i0(ei) p= 0 (3.2)
Andreordensbetingelsene for pro…ttmaksimering er oppfylt når antagelsen om konkav nyttefunksjon holder. En pristakende pro…ttmaksimerende aktør vil justere utslippene til det punktet hvor nytten av å øke utslippene med en enhet er lik prisen på å kjøpe en kvote. For å se at denne løsningen er den mest kostnadse¤ektive kan vi se på alternativene hvor marginalnytten er ulik kvoteprisen. Anta at
i0(ei)< p
Denne aktøren har marginalnytte lavere enn kvoteprisen. Inntekten ved å øke utslip- pene er lavere enn prisen på kvoten. Landet vil da ha et incentiv til å redusere utslippene og selge kvoter på markedet helt til marginalnytten er lik prisen.
KAPITTEL 3. MODELL 10
i0(ei)> p
I dette tilfellet er nytten av å øke utslippene høyere enn kvoteprisen. Det vil da lønne seg å kjøpe kvoter så lenge prisen er lavere enn marginalnytten.
Utslippene er en funksjon av prisen på kvotene,ei(p), og kvoteprisen,p(!), en funksjon av total mengde utstedte kvoter
Mer spesi…kt så blir prisen slik at markedet klarerer, det vil si at:
XI
i=1
ei(p) = XI
i=1
!i (3.3)
Ved markedsklareringen er summen av utslippene lik summen av kvotene. Dette var en av forutsetningene for kvotemarkedet, at alle utslipp skal ha en tilhørende kvote.
Markedet for kvoter kan også formuleres som et maksimeringsuttrykk ved bruk av Lagranges metode. Markedsproblemet blir da å maksimere nytten til alle aktørene gitt at utslippene ikke skal overstige kvotemengden.
maksei
XI
i=1
(ei) slik at XI
i=1
ei = XI
i=1
!i
Lagrangeproblemet blir da:
`(ei; ) = XI
i=1
i(ei) (
XI
i=1
ei XI
i=1
!i)
Dette gir følgende førsteordensbetingelse:
@`(ei; )
@ei = 0i(ei)
Sidevilkåret krever:
XI
i=1
ei = XI
i=1
!i
Det første uttrykket er likt 3.2. Forskjellen er at Lagrangemultiplikatoren står for en skyggepris som tolkes som kvoteprisen. Denne er konstant for alle aktørene og bekrefter
KAPITTEL 3. MODELL 11 at den pro…ttmaksimerende løsningen er når marginalnytten er lik kvoteprisen.
3.3.2 Endring i kvoteprisen og utslipp
Som forberedelse til hva som skjer på steg 1 ser vi her på hvordan utslippene og marked- sprisen endrer seg med antall kvoter. I forrige avsnitt ble kvoteprisen oppfattet som en konstant og hadde dette vært et marked hvor kvotemengden var gitt eksogent så ville løsningen vært gitt med Lagrange-uttrykket. Det er kvotemengden som er variabelen aktørene optimerer utifra på steg 1. Den endelige tilpasningen er avhengig av hvordan kvotemengden påvirker markedsprisen og utslippsmengden.
Ser først på hvordan markedsklareringen endrer seg. Deriverer (3.3) med hensyn på totalt antall kvoter ! (merk atPI
i=1!i !)
XI
i=1
e0i(p)p0(!) 1 = 0 (3.4)
En økning i kvoter gir både endring i utslippene og har også en e¤ekt gjennom endrin- gen i pris. I og med at!også inngår i uttrykket for prisen bestemmer dette hvordan prisen på kvotene blir. Sagt på en annen måte: økning i antall kvoter endrer både utslippene og prisen.
Ser hvordan prisen endrer seg under optimal tilpasning. Deriverer (3.2) med hensyn påp:
i00(ei)e0i(p) 1 = 0
Ser her at nytten har en direkte endring i funksjonen for nyttten i tillegg til en endring som kommer av endring i utslipp som følge av prisøkning. Skriver om uttrykket til
e0i(p) = 1
i00(ei)
og setter inn i (3.4)
XI
i=1
1
00i(ei)p0(!) 1 = 0
Flytter om på uttrykket og får et uttrykk for hvordan prisen endrer seg med utslipp- stillatelsene
KAPITTEL 3. MODELL 12
p0(!) = 1 PI
i=1 1
00i(ei)
<0 (3.5)
En av antagelsene i modellen var strengt konkav nyttefunksjon, altså i00(ei)<0, derfor blir uttrykket negativt. Når vi senere anvender en funksjonell ser vi at denne antagelsen ikke holder, men det medfører ingen konsekvenser for resultatene.
3.3.3 Steg 1
I det første steget velger hvert land kvotemengde med forståelse av hva som vil skje på steg 2. I denne delen kommer miljøskadene inn når aktørene skal bestemme sine utslippstillatelser.
Landene velger kvotemengde som gir høyest nasjonal nytte og løser:
maks!i f i(ei(!)) vi(!) +p(!)(!i ei(!))g
I tillegg til skadefunksjonen inngår prisen som en funksjon av totale utslippstillatelser, kvoteallokering og utslippene uttrykt som funksjon av!. Førsteordensvilkåret er gitt ved:
@ i
@ei
@ei
@!
@!
@!i
@vi
@!
@!
@!i
+ @p
@!
@!
@!i
(!i ei(!)) +p(!)(1 @ei
@!
@!
@!i
) = 0
Har fra tidligere at marginalnytten er lik kvoteprisen, 0i(ei(!)) = p(!), og at @!@!
i = 1.
Bruker dette og skriver om førsteordensvilkåret til:
p(!)@ei
@!
@vi
@! + @p
@!(!i ei(!)) +p(!) p(!)@ei
@! = 0
som gir:
p(!) @vi
@! + @p
@!(!i ei(!)) = 0
Nash-likevekten er karakterisert ved at
p(!N) vi0(!N) +p0(!N)(!Ni ei(!N)) = 0 (3.6) Dette uttrykket viser hvilke marginale endringer vi får ved å øke kvotene. En økning
KAPITTEL 3. MODELL 13 i kvotene gir en verdiøkning tilsvarende kvoteprisen. I optimum er denne det samme som marginalnytten av en ekstra kvote, i0(ei(!)). Vi har en marginaløkning i skaden på miljøet,v0i(!N). Det siste leddet viser endringen i kvotepris når kvotene endres multiplisert med kjøp og salg av kvoter.
3.3.4 Funksjonell form: kvadratisk rensekostnadsfunksjon og lineær skadefunksjon
Den teoretiske delen av oppgaven er ikke hensiktsmessig for å gi målbare resultater som kan si noe om tilpasningene til aktørene. Ved å anvende funksjonelle former som kan parametriseres er det mulig å lage simuleringer tilpasset forskjellige forutsetninger.
I begynnelsen av kapitell 3 introduserte vi nytten, i(ei), knyttet til det å slippe ut ei enheter. Når det kommer til numerisk analyse er det imidlertid vanlig, og mer intuitivt å ta ta Business-as-usual (BAU) som utgangspunkt. BAU er tilfellet der det ikke brukes noen ressurser på utslippsreduksjon. Istedet for nytten beregner vi kostnadene knyttet til det å holde utslippene ned til et nivåei. Dette har naturligvis ingen praktiske konsekvenser for analysen, men gir tall som er enklere å tolke. Vi setter derfor i(ei)med ci(ei), der funksjonen ci(ei) er avtakende og konveks. Spesi…kt er den hentet fra Godal og Meland (2006) og er gitt ved:
ci(ei) = 1 2&i
(&iei ai)2
Begge parameterne er positive ,&i; ai >0.ei er mengden utslipp, og vi antar at denne ikke kan være negativ,ei 0. Denne funksjonsformen er kvadratisk og marginalkostnaden blir:
c0i(ei) = ai+&iei
Dette er marginalkostnaden knyttet til det å holde utslipp til nivå ei, den marginale reduksjonskostnaden er c0i(ei).
Videre antas det at skadefunksjonen er lineær og uttrykkes som:
vi(e) = bie
Den marginale klimaskaden er da:
KAPITTEL 3. MODELL 14
vi0(e) = bi
Disse funksjonsformene er de samme som i Holtsmark og Sommervoll (2008). De konkluderer med at en økning i utslippene er sannsynlig med kvotehandel. Dette grunngir de med at dersom det er en positiv kovarians mellom parametrenebi og&1
i så vil utslippene være større med handel enn uten. I praksis betyr det at land med lav marginalnytte av utslippsreduksjon har bratt helning på den marginale reduksjonskostnaden og omvendt.
Helm (2003) påpeker at det er vanskelig på generelt grunnlag å si noe om e¤ekten av kvotehandel på samlede utslipp og global velferd. Det er derfor interessant å gjøre noen numeriske simuleringer for å se om det er sammenheng mellom parametrene og hvordan utslippene og kostnadene blir.
Utregningene av BAU, det sosialt optimale og tilpasningen uten handel gjøres enkelt ved å hjelp av de gitte funksjonsformene. Ved BAU setter vic0i(ei) = 0, utslippsnivået blir da ei = a&i
i. Det sosialt optimale, senere referert til som …rst-best, er gitt ved P bi = ai+&iei, dette gir utslippsnivå for land i,ei = ai
PI i=1bi
&i . Uten handel vil aktørene kun
ta hensyn til sine egne marginale skader ved utslipp, nivået blir da ei = ai& bi
i .
Kapittel 4
Parametre og scenarier
4.1 Parametre
Det er ikke gitt entydig fra teorien hvilken e¤ekt kvotehandel har på utslippsnivå og velferd. Dette motiverer en numerisk analyse for å se hvordan utslipp, pris og kvoteal- lokering blir gjort ved en parametrisering av modellen. For å løse modellen benyttes dataprogrammet GAMS1 med MCP2 som løsningsmetode. MCP gjør det mulig å løse modellen ved å sette inn førsteordensbetingelsene fra likningssettet.
Vi trenger å parametrisere to typer funksjoner for å løse modellen, rensekostnads- og skadekostnadsfunksjonen.
Rensekostnadsfunksjonen er kvadratisk og parametrisert i henhold til tabell 4.1. Disse verdiene baserer seg på marginale utslippsreduksjonskostnadsfunksjoner fra den generelle likevektsmodellen MERGE3. Ved å pålegge forskjellige karbonskatter i MERGE og deretter ta en MKM-regresjon på dataene har det vist seg at en lineær sammenheng er en god tilnærming til den marginale rensekostnaden. Parametrene er fra tatt Godal og Klaassen (2006), og ble også brukt i Godal og Meland (2006). I MERGE er verden delt i ni økonomiske soner, disse er USA, OECDE (de europeiske OECD-landene), Japan, CANZ (Canada, Australia, New Zealand), EEFSU (Øst-Europa og tidligere Sovjetunionen), Ki- na, India, MOPEC (Midtøsten og OPEC-landene) og ROW (resten av verden). I tillegg til en analyse med disse regionene skal vi også se på utfallet der alle landene modelleres individuelt. Parametrene til regionene blir da disaggregert basert på BNP-data fra Ver- densbanken (2005), tilsammen 187 land, en fullstendig liste over BNP for land og regioner er i appendiks B. Utelatte land er i appendiks E
1TheGeneralAlgebraicModelingSystem er et dataprogram utviklet til bruk for matematisk mod- ellering og optimisering.
2MixedComplementarityProblem
3Model for Evaluating the Regional and Global E¤ects of GHG Reduction Policies
15
KAPITTEL 4. PARAMETRE OG SCENARIER 16 Tabell 4.1: Rensekostnadsparametre fra Godal og Klaassen (2006) i USD per tonn karbon
ai($/tK) &($/M(tK)2
USA 1002,7436 0,5514
OECDE 1883,4388 1,8126 Japan 1727,3569 4,9331
CANZ 693,2511 2,2162
EEFSU 1410,2859 1,5687 Kina 1382,5454 1,1703 India 970,9291 3,1444 MOPEC 1237,9332 2,7803
ROW 816,2209 0,7607
Den marginale klimaskaden er i noen scenarier hentet fra Tol (2005) og i andre fra Car- bone et al. (2009). Estimatene i Tol (2005) baserer seg på 103 forskjellige estimater fra 28 forskjellige studier av innvirkningen av økning av karbonkonsentrasjon i atmosfæren. Fra denne studien vil vi anvende gjennomsnittsetimatet på 97 USD per tonn karbon. Sum- men av den marginale betalingsvillighet fra Carbone (2009) er 650 USD per tonn karbon.
Denne er basert på at aktørene avslører sine preferanser i de internasjonale klimaforhan- dlingene og parametriseres ut fra dette. Fordelingen av den marginale klimaskaden er fra Carbone et al. (2009) og Jamet og Corfee-Morlot (2009). Sistnevnte er beregnet ut fra den prosentvise endringen i BNP ved 2.5 grads temperaturøkning. Skadefordelingen er basert på resultater som ser på hvordan en endring i klimaet påvirker BNP for forskjellige regioner og land. Disse resultatene hentes fra vekstmodeller med klima som en integrert del. I tillegg til de direkte økonomiske virkningene av klimaendringer som redusert pro- duktivitet ved tap av jodbruksareal, ødeleggelse av infrastruktur og lignende konverteres endringer som ikke kan måles monetært, økt migrasjon, endring i biologisk mangfold, økt dødelighet og hyppigere kon‡ikter til en felles måleenhet, ofte endring i BNP.
Parametriseringen av den marginale klimaskaden, bi, er gjengitt i tabell 4.2.
KAPITTEL 4. PARAMETRE OG SCENARIER 17 Tabell 4.2: Fordeling av marginal klimaskade i USD per tonn karbon. Nivå angir summen av den marginale klimaskaden. Fordelingen av marginal klimaskade er fra Carbone (2009) og Jamet og Corfee-Morlot (2009).
Nivå (USD) 650 97 650 97
Fordeling Carbone Carbone Jamet og Corfee-Morlot Jamet og Corfee-Morlot
USA 150 22,3846 58,4510 7,8607
OECDE 300 44,7692 332,2733 54,2650
Japan 150 22,3846 26,5751 3,2125
CANZ 0 0 -6,9136 -1,0558
EEFSU 50 7,4615 0,4769 0,0701
Kina 0 0 5,1233 0,6943
India 0 0 42,9245 5,6374
MOPEC 0 0 23,3986 5,6607
ROW 0 0 167,6909 20,6552
Sum 650 97 650 97
I de scenariene der land modelleres som land blirbi disaggregert i forhold til BNP. For å forenkle oversikteligheten vises alle resultater som summen av regionenes allokeringer.
Se appendiks C for utregning og fordeling av parametrene.
4.2 Scenarier
Carbone et al. (2009) gjør følgende antagelser i parametrisering av modellen:
Nivået på og fordelingen av den marginale klimaskaden er basert på at landene tilkjennegir sin betalingsvillighet for miljømessige forbedringer i klimaforhandlin- gene. Modellen kalibreres slik at den re‡ekterer regionenes forhandlingsposisjoner.
Resultatet blir at Kina, CANZ, India og ROW, som har vist lite initativ i kli- maforhandlingene, blir tilordnet en lav, eller ingen marginal klimaskade.
Antall aktører er begrenset til seks regioner. Dette forutsetter at landene innen en region klarer å koordinere seg og opptre som en beslutningstaker.
Scenariene er laget både for å kunne stå som selvstendige resultater og for å teste om, og i hvilken grad, resultatene til Carbone et al. (2009) er sensitive til disse antagelsene.
Dette fordi:
1) den marginale klimaskaden som anvendes i Carbone et al. (2009) har et høyt nivå sammenlignet med andre studier, det er derfor av relevans å se hvordan resultatene endrer seg dersom denne settes til et nivå som er mer i tråd med den vi …nner i litteraturen, som i Tol (2005).
2) Hvordan miljøskadene går ut over aktørene er relevant for hvordan de tilpass- er seg. Litteraturen antyder at for eksempel Kina vil bli rammet av klimaendringene.
KAPITTEL 4. PARAMETRE OG SCENARIER 18 Med fordelingen fra Jamet og Corfee-Morlot (2009) får alle landene tilordnet miljøskaden basert på de fysiske endringene av global oppvarming.
3) Antall aktører, beslutningstakere, spiller en rolle. En oppstykking fra store og få regionale beslutningstakere, til noen store og mange små land, vil muligens påvirke re- sultatene.
Tabell 4.3: Oversiktsmatrise for scenariene. Regioner består av 9 aktører, mens land er 150.
Scenarienavn Beslutningstakere Marginal skade (USD) Fordeling
Reg_650_Carbone Regioner 650 Carbone
Reg_97_Carbone Regioner 97 Carbone
Reg_650_Jamet Regioner 650 Jamet og Corfee-Morlot
Land_650_Carbone Land 650 Carbone
Land_97_Jamet Land 97 Jamet og Corfee-Morlot
Reg_650_Carbone bruker marginal klimaskade og fordeling som i Carbone et al.
(2009). Scenariet er motivert av å gjøre antagelsene mest mulig lik som Carbone et al. (2009), men med utgangspunkt i modellen til Helm (2003). Dette scenariet danner utgangspunkt for videre undersøkelser av hvordan antall aktører, nivået på, og fordeling av, marginalskaden endrer resultatene.
Den første endringen som gjøres i Reg_97_Carbone er en reduksjon av den mar-
ginale klimaskaden ved å benytte Tol (2005), men med samme fordeling som i Reg_650_Carbone.
Reg_650_Jamet undersøker hvordan tilpasningene til regionene og landene endrer seg ved en annen fordeling av marginalskaden. Klimaendringer vil slå ut forskjellig og de
‡este regioner vil bli berørt. Fra parametriseringen ser en at CANZ har positiv marginal klimaskade. Det er derfor interessant å se om denne parameterens fordeling spiller en rolle for de samlede utslipp og i hvilken grad forholdet mellom regionene endres.
Det fjerde scenariet, Land_650_Carbone, ser på hvordan en opppstykking av ak- tørene fra regioner til land endrer utfallet.
Det siste scenariet, Land_97_Jamet, er ment å representere det mest realistiske scenariet. Landene opptrer som autonome beslutningstakere, den globale marginale kli- maskaden er i tråd med Tol (2005) og er fordelt etter hva litteraturen antyder om hvor skaden vil inntre¤e.
Kapittel 5 Resultater
5.1 Utslipp
I utslippstabellen er det tatt med utslipp ved Business-as-usual (BAU), det vil si ut- slippene som antas å …nne sted dersom ingen ressurser blir brukt til å redusere utslipp.
Fra tabell 4.1 blir BAU=a&i
i. BAU-utslippene er like ved alle scenariene og tas med for sammenlikning. First-best tilsvarer det sosialt optimale.
Det er verdt å merke seg at enheten som brukes er tonn karbon og ikke CO2-enheter.
For å konvertere fra karbon til CO2 må en multiplisere karbon med 44/121.
5.1.1 Reg_650_Carbone
Vi ser først på scenariet som er mest mulig likt Carbone et al. (2009).
Tabell 5.1: Utslipp ved …rst-best og Nash-likevekten uten handel (NUH). Kvoteallokeringen og utslippene ved Nash-likevekten med handel (NMH) gir en global kvotepris på 72,22 USD.
Utslipp og kvoter i mtk/år.
First-best NUH NMH Utslipp BAU
USA 640 1 546 1 182 1 688 1 818
OECDE 680 874 -482 999 1 039
Japan 218 320 -170 336 350
CANZ 20 313 750 280 312
EEFSU 485 867 997 853 899
Kina 626 1 181 1 589 1 120 1 181
India 102 309 755 286 308
MOPEC 211 445 889 419 445
ROW 219 1 073 1 448 978 1 072
Sum 3 201 6 928 6 958 6 958 7 427
Vi ser at First-best halverer de globale utslippene, og utslippene uten handel reduseres
1Se http://www.cicero.uio.no/sporsmal/detail.aspx?faqid=79 for mer informasjon om CO2 og karbon.
19
KAPITTEL 5. RESULTATER 20 med litt over 6 % fra BAU. Dette avviker fra Carbone et al. (2009) som …nner at First- best-utslippene reduseres med 21,4 % fra BAU, og at det ikke-kooperative resultatet reduserer utslippene med 7.8 % fra BAU.
Forskjellen mellom Nash med handel og utslipp er kjøp og salg av kvoter. Nash med handel gir økning av de globale utslippene fra Nash uten handel. Et interessant resultat er at Japan og OECDE velger negativ initalallokering av kvoter. Dette betyr at den høye klimaskaden driver allokeringen nedover, den medfølgende prisøkningen er underordnet.
For å illustrere kan en tenke seg en aktør som ønsker å være karbonnøytral. Utslippene denne aktøren har må hentes inn gjennom kvotemarkedet. Dermed kan et ambisiøst lokalt mål nås ved bruk av kvotemarkedet. For disse landene er det billigere å nå sine utslippsmål ved å velge en lav utslippsallokering, og dermed bli importører av kvoter, fremfor å foreta kostbar rensing i regionen.
De tre kvoteimportørene, USA, OECDE og Japan, har alle høyere utslippstall enn det de har i Nash-likevekten uten handel. Generelt kan en vente at dette gjentar seg i de andre scenariene. Regioner med lav marginal rensekostnad eksporterer til regioner med høy rensekostnad og høy marginal klimaskade. Asymmetrien mellom landene er et av poengene til Holtsmark og Sommervoll (2008) når de mener det vil være en systematisk variasjon i disse parameterne mellom små og store land. I dette scenariet ercov(& 1;b) = 3;342. Handel gir små land incentiv til å ha sjenerøse allokeringer av kvoter og dette overstiger de store landenes motsatte incentiv, nemlig innstramming i allokeringen.
Regioner med høyere allokering enn BAU og kvoteeksport bidrar til hot-air. Hot-air er et uttrykk som brukes om Kyoto-avtalens overallokering for ‡ere av de øst-europeiske landene. Flere av disse hadde gammel karbonintensiv industri som enten ble lagt ned eller driften modernisert etter kollapsen av det kommunistiske regimet. Resultatet er en reel utslippsreduksjon. Kyoto-målet om reduksjon i utslipp fra 1990-nivå gir dermed allokeringer som er mye høyere enn det disse landene har behov for.
5.1.2 Reg_97_Carbone
Vi ser nå på tilfellet der marginalskaden settes til 97 USD per tonn karbon, alt annet likt.
2& 1;ber vektorer, der& 1:= (c1
1; :::;c1
I)ogb:= (b1; :::; bI):
KAPITTEL 5. RESULTATER 21 Tabell 5.2: Utslipp ved …rst-best og nash-likevekten uten handel (NUH). Kvoteallokeringen og utslippene ved nash-likevekten med handel (NMH) gir en global kvotepris på 10,78 USD. Utslipp og kvoter i mtk/år.
First-best NUH NMH Utslipp BAU USA 1 643 1 778 1 723 1 799 1 818
OECDE 986 1 014 812 1 033 1 039
Japan 330 346 272 348 350
CANZ 269 313 378 308 312
EEFSU 837 894 914 892 899
Kina 1 098 1 181 1 242 1 172 1 181
India 278 309 375 305 308
MOPEC 410 445 511 441 445
ROW 945 1 073 1 129 1 059 1 072
Sum 6 797 7 353 7 358 7 358 7 427
Vi ser at reduksjon av den marginale klimaskaden gir høyere utslipp til …rst-best . Dette fordi klimaproblemet er mindre alvorlig. I begge Nash-løsningene øker utslippene og er nærmere BAU. Økningen i kvoter driver kvoteprisen ned til 10,77 USD per tonn karbon.
De samme regionene er eksportører som i Reg_650_Carbon, men det er færre kvoter som omsettes. Dette skyldes at det er relativt billigere å allokere kvoter i dette scenariet.
Variasjonen mellom marginale klimaskade og helningen på den marginale rensekostnaden ercov(& 1;b) = 0;49:
5.1.3 Reg_650_Jamet
Tabell 5.3: Utslipp ved …rst-best og nash-likevekten uten handel (NUH). Kvoteallokeringen og utslippene ved nash-likevekten med handel (NMH) gir en global kvotepris på 72,22 USD. Utslipp og kvoter i mtk/år.
First-best NUH NMH Utslipp BAU
USA 640 1 712 1 777 1 688 1 818
OECDE 680 856 -692 999 1 039
Japan 218 345 632 336 350
CANZ 20 316 795 280 312
EEFSU 485 899 1 320 853 899
Kina 626 1 177 1 556 1 120 1 181
India 102 295 476 286 308
MOPEC 211 437 737 419 445
ROW 219 853 357 978 1 072
Sum 3 201 6 889 6 958 6 958 7 427
Her endrer vi hvordan miljøskaden fordeler seg. Lavere marginal klimaskade i USA fører til at denne regionen blir eksportør av kvoter. Regionen med nest lavest marginal rensekost- nad, ROW, blir drevet til lave allokeringer av den nye høye marginale klimaskaden i
KAPITTEL 5. RESULTATER 22 regionen. Nash-likevekten uten handel i dette scenariet er den laveste av alle scenariene.
cov(& 1;b) = 7;67
5.1.4 Land_650_Carbone
Tabell 5.4: Utslipp ved …rst-best og nash-likevekten uten handel (NUH). Kvoteallokeringen og utslippene ved nash-likevekten med handel (NMH) gir en global kvotepris på 3,48 USD. Utslipp og kvoter i mtk/år.
First-best NUH NMH Utslipp BAU
USA 640 1 546 859 1 812 1 818
OECDE 680 1 018 -507 1 037 1 039
Japan 218 320 -603 349 350
CANZ 20 313 379 311 312
EEFSU 485 891 843 897 899
Kina 626 1181 1 201 1 178 1 181
India 102 309 330 308 308
MOPEC 211 445 919 444 445
ROW 219 1 073 3 984 1 068 1 072
Sum 3 201 7 096 7 405 7 405 7 427
Dette scenariet ser på e¤ekten av å modellere land som land, og ikke som regioner. I dette scenariet ser en at det spiller en rolle hvorvidt aktørene aggregeres på forhånd eller ikke. Det er tydelig små økonomier har mye å tjene på kvotesalg, disse er det mange av i ROW. ROW allokerer nesten …re ganger ‡ere kvoter enn sine egne utslipp. Det samme forholdet er det mellom BAU og kvotene til ROW.
Handel driver kvoteallokering opp og kvoteprisen reduseres kraftig fra de regionale scenariene. De små landene allokerer sjenerøst fordi de tjener på eksport av kvoter, mens de større økonomiene med høy verdsetting av reduksjon av utslipp reduserer sine initielle allokeringer. De små landene har relativt liten marginal nytte av å drive rensing siden de også blir utsatt for en liten del av skadene ved klimaendringer, og i dette scenariet er skaden for mange av de små landene satt til 0. E¤ekten blir at de små landenes allokeringer overstiger innstrammingen i landene med høy verdsetting av miljøet.
Samvariasjonen er cov(& 1;b) = 0;63.
KAPITTEL 5. RESULTATER 23
5.1.5 Land_97_Jamet
Tabell 5.5: Utslipp ved …rst-best og Nash-likevekten uten handel (NUH). Kvoteallokeringen og utslippene ved Nash-likevekten med handel (NMH) gir en global kvotepris på 0,52 USD. Utslipp og kvoter i mtk/år.
First-best NUH NMH Utslipp BAU USA 1 643 1 804 1 770 1 818 1 818
OECDE 986 1 035 747 1 039 1 039
Japan 330 350 333 350 350
CANZ 269 313 330 313 312
EEFSU 837 899 939 899 899
Kina 1 098 1 181 1 180 1 181 1 181
India 278 307 275 309 308
MOPEC 410 445 479 445 445
ROW 945 1 071 1 373 1 072 1 072
Sum 6 797 7 405 7 424 7 424 7 427
Reduksjonen i den marginale klimaskaden muliggjør høyere utslipp "innenlands", kvoteprisen og omsetningen går ned. Lavere etterspørsel etter kvoter gir lavere pris. Ved disaggregering av rensekostnadskurvene og fordeling av den marginale klimaskaden så vil de landene i regioner med mange aktører få høyere stigningstall i rensekurven (den blir brattere). Den slake rensekostnadskurven og høye klimakostnaden gjør at India blir importør av kvoter.
Begge scenariene med land som beslutningstaker gir de høyeste utslippene ved handel.
Konklusjon for dette scenariet blir at en verden med mange beslutningstakere gir ut- fall som nærmer seg BAU. Kvotehandel fører til høyere globale utslipp enn ved fravær av handel, men forskjellen er liten (ca 20 mtk/år). Også i dette scenariet er det positiv samvariasjon, cov(& 1;b) = 0;44.
5.2 Kyoto
Kyoto-protokollen har en målsetting om total utslippsreduksjon på 5 % fra 1990-nivå.
Hovedprinsippet med Kyoto-avtalen er at den gir bindende utslippsmål for annex I- landene. Utslippstallene i tabell 5.6 gir forpliktelsene til de landene som har rati…sert avtalen. USA, som ikke har rati…sert avtalen, settes til BAU. Det samme gjelder for ikke-annex I-landene.
KAPITTEL 5. RESULTATER 24 Tabell 5.6: Utslippsforpliktelser under Kyoto-avtalen fra Godal og Klaassen (2006). Utslipp i mtk/år. Regionene med stjerne har enten ikke rati…sert avtalen eller er i ikke-annex I-gruppen.
Utslippene for disse settes til BAU.
Kyoto Land_97_Jamet kvoter BAU
USA* 1 818 1 770 1 818
OECDE 860 747 1 039
Japan 258 333 350
CANZ 215 330 312
EEFSU 1314 939 899
Kina* 1 181 1 180 1 181
India* 308 275 308
MOPEC* 445 479 445
ROW* 1 072 1 373 1 072
Sum 7 471 7424 7427
Vi ser at forpliktelsene under Kyoto gir høyere globale utslipp enn kvoteallokeringen fra Reg_97_Jamet. Dette skyldes USAs motvillighet til å rati…sere avtalen. USAs forp- liktelser ville gi utslipp på 1251 mtk/år under Kyoto. Det er da nærliggende å konkludere med at til tross for økte utslipp med handel så blir totale utslipp lavere enn det vi har under den nåværende klimaavtalen.
5.3 Kostnad og velferd
Dette delkapittelet ser vi på kostnader og velferd til scenariene. Resultatene presenteres med kostnadene knyttet til miljøskaden og kostnadene ved rensing. Ved handel har ak- tørene kostnader eller inntekter for kvotekjøp. Se appendiks D for utregning av kost- nadene.
I raden BAU er det kun kostnader ved klimaskade. De globale klimakostnadene er høyest når klimaskaden er de…nert i henhold til Carbone et al. (2009). Kostnadene senkes dramatisk når vi bruker Tol (2005).
Den neste raden viser klimakostnadene ved …rst-best (FB klima), dernest rensekost- nadene (FB rens) og til slutt summen av kostnadene (Sum FB). First-best, er per de…n- isjon den løsningen med høyest velferd. Den tar mest mulig hensyn til klimaskadene og noe kostnader lempes over på rensing. USA har mest rensekostnader i alle scenariene, mens OECDE-regionen får de høyeste samlede kostnadene.
Strukturen er tilsvarende for Nash uten handel og Nash med handel. I den siste raden tas også handelskostnadene med.
Når landene kun tar hensyn til sin egen nytte og skade, Nash uten handel, blir rensin- gen lav i alle tilfeller.
De regionale scenariene med høy klimaskade er de eneste hvor det er kostnader til rensing i nevneverdig grad.
KAPITTEL 5. RESULTATER 25
5.3.1 Reg_650_Carbone
Tabell 5.7: Kostnader i hele milliarder USD per år. Kvotepris: 72,22 USD per tonn karbon.
USA OECDE Japan CANZ EEFSU Kina India MOPEC ROW Total
BAU 1 114 2 228 1 114 0 371 0 0 0 0 4 828
FB klima 480 960 480 0 160 0 0 0 0 2080
FB rens 383 117 43 95 135 181 67 76 278 1374
Sum 863 1077 523 95 295 181 67 76 278 3454
NUH klima 1 039 2 078 1 039 0 346 0 0 0 0 4503
NUH rens 20 25 2 0 1 0 0 0 0 48
Sum 1 060 2 103 1 041 0 347 0 0 0 0 4 552
NMH klima 1 044 2 087 1 044 0 348 0 0 0 0 4 523
NMH rens 5 1 1 1 2 2 1 1 3 17
Handel 37 107 37 -34 -10 -34 -34 -34 -34 0
Sum 1 085 2 196 1 081 -33 339 -32 -33 -33 -30 4 540
Disse kostnadene er et godt eksempel på allmenningens tragedie. Den ikke-kooperative likevekten gir høyere kostnader enn det vi får ved handel. Markedet fungerer slik at kvotehandel gjør det mindre kostbart enn å opptre hver for seg. Selv om totale utslipp øker med handel, så gir altså kvotehandel en global velferdsgevinst. Dette er likt med Carbone et al. (2009).
5.3.2 Reg_97_Carbone
Tabell 5.8: Kostnader i hele milliarder USD per år.Kvotepris: 10,78 USD per tonn karbon.
USA OECDE Japan CANZ EEFSU Kina India MOPEC ROW Total
BAU 166 333 166 0 55 0 0 0 0 721
FB klima 152 304 152 0 51 0 0 0 0 659
FB rens 9 3 1 2 3 4 1 2 6 31
Sum 161 307 153 2 54 4 1 2 6 690
NUH klima 165 329 165 0 55 0 0 0 0 713
NUH rens 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
Sum 165 330 165 0 55 0 0 0 0 714
NMH klima 165 329 165 0 55 0 0 0 0 714
NMH rens 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Handel 1 2 1 -1 0 -1 -1 -1 -1 0
Sum 166 332 166 -1 55 -1 -1 -1 -1 714
I dette scenariet faller prisen. Di¤eranse i kostnadene mellom det beste og dårligste utfallet skyldes den lavere klimaskaden.
KAPITTEL 5. RESULTATER 26
5.3.3 Reg_650_Jamet
Tabell 5.9: Kostnader avrundet til hele milliarder USD per år. Kvotepris: 72,22 USD per tonn karbon.
USA OECDE Japan CANZ EEFSU Kina India MOPEC ROW Total
BAU 434 2 468 197 -51 4 38 319 174 1 246 4 828
FB klima 187 1 064 85 -22 2 16 137 75 537 2 080
FB rens 383 117 43 95 135 181 67 76 278 1 375
Sum 570 1 180 128 73 136 197 205 151 814 3 454
NUH klima 403 2 286 183 -48 3 35 296 161 1 155 4 478
NUH rens 3 30 0 0 0 0 0 0 18 53
Sum 406 2 320 183 -48 3 35 296 161 1 174 4 530
NMH klima 407 2 312 185 -48 3 36 299 163 1 167 4 523
NMH rens 5 1 1 1 2 2 1 1 3 17
Handel -6 122 -21 -37 -34 -32 -14 -23 45 0
Sum 405 2 436 164 -84 -29 6 286 141 1 215 4 540
Endringen i miljøskade for regionene endrer kostnadene for regionene. Et resultat som kan virke pussig er at CANZ har kostnader knyttet til rensing. CANZ tjener på miljøendring, de har positiv nytte av klimaendring, og regionen har derfor ingen incentiv til å betale for utslippsreduksjon. Det er to forklaringer på dette. Det ene er forutsetningen om at kvoteprisen skal være lik marginalkostnaden ved rensing. Det er ikke optimalt å øke utslippene mer, slik at prisen blir 0, og importinntekter faller bort. Den andre er at aktørene respekterer at alle utslipp må ha en tilhørende kvote.
5.3.4 Land_650_Carbone
Tabell 5.10: Kostnader avrundet til hele milliarder USD per år.Kvotepris: 3,48 USD per tonn karbon.
USA OECDE Japan CANZ EEFSU Kina India MOPEC ROW Total
BAU 1114 2228 1114 0 371 0 0 0 0 4828
FBklima 480 960 480 0 160 0 0 0 0 2080
FBrens 383 117 43 95 135 181 67 76 278 1374
Sum 863 1077 523 95 295 181 67 76 278 3454
NUHklima 1064 2129 1064 0 355 0 0 0 0 4613
NUHrens 20 1 2 0 0 0 0 0 0 23
Sum 1084 2129 1066 0 355 0 0 0 0 4633
NMHklima 1111 2222 1111 0 370 0 0 0 0 4813
NMHrens 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Handel 3 5 3 0 0 0 0 -2 -10 0
Sum 1114 2227 1114 0 370 0 0 -2 -10 4813
I dette scenariet er volumet av omsatte kvoter høyt, men kostnadene ved handel holdes ned på grunn av den lave kvoteprisen. Dette scenariet er det eneste hvor USA renser
KAPITTEL 5. RESULTATER 27 mest uten handel. Dette er også det scenariet hvor USA har lavest utslipp i forhold til BAU. Økningen av de globale kostnadene viser som Barrett (1994), at avstanden fra det kooperative til ikke-kooperative utfallet øker i antall aktører. Kvotehandel forsterker dette, og gir det høyeste globale kostnadsnivået av alle scenariene.
5.3.5 Land_97_Jamet
Tabell 5.11: Kostnader avrundet til hele milliarder USD.Kvotepris: 0,52 USD per tonn karbon.
USA OECDE Japan CANZ EEFSU Kina India MOPEC ROW Total
BAU 58 403 24 -8 1 5 42 42 153 721
FB klima 53 369 22 -7 0 5 38 38 140 659
FB rens 9 3 1 2 3 4 1 2 6 31
Sum 62 371 23 -5 3 9 40 40 147 690
NUH klima 58 402 24 -8 1 5 42 42 153 718
NUH rens 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sum 58 402 24 -8 1 5 42 42 153 718
NMH klima 58 403 24 -8 1 5 42 42 153 720
NMH rens 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Handel 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sum 58 403 24 -8 0 5 42 42 153 720
Kostnadene i det siste scenariet gjenspeiler utslippsallokeringene. Kvotehandel endrer kostnadene i liten grad og er nokså like Reg_97_Carbone. Landene i CANZ drar globale kostnader noe ned. Vi ser at avstanden mellom de forskjellige utfallene ikke er særlig stor.
Kapittel 6
Diskusjon og konklusjon
En begrensning med modellen er at den er statisk i betydningen at vi ser på utfallet i kun en periode. I klimaforhandlingene møtes partene gjentatte ganger og dette kan bidra til en samarbeidsløsning. Barrett (1999a) viser at et uendelig fangenes dillemma-spill kan opprettholde en selvhåndhevende avtale, men dette forutsetter at gevinsten ved å samarbeide er liten og at aktørene har strategier for å stra¤e avvik.
Denne modellen antar at alle aktørene deltar i kvotehandel. De første forsøkene med kvotehandel foregår innen EU. En endring av modellen slik at bare noen parter deltar i kvotehandel kunne i noen grad endre resultatene. For eksempel vil en sammensetting av aktører som gircov(& 1;b)<0føre til utslippsreduksjon for de som deltar i kvotehandel.
Det ville da vært interessant å diskutere hvorvidt de landene som står utenfor kvotesys- temet skulle få tilordnet utslipp tilsvarende BAU, eller det ikke-kooperative utfallet.
Den marginale klimaskaden er den parameteren det knytter seg mest usikkerhet til.
Det å estimere nøyaktig hvor mye skade økte utslipp medfører i monetære termer er usikkert, og både metodene og estimatene som rapporteres har store avvik. Usikkerheten knytter seg blant annet til hvor mye vekt som skal legges på katastrofer som kan inntre¤e, hvor store tap som følger av endrede inntekter fra turisme, ødeleggelser av landbruksjord og andre konsekvenser som følge av økning i temperaturen på jorden. Eksempelvis rap- porterer den mye omtalte Stern-rapporten (2006) en sosial kostnad på karbon på 312 USD. Tol (2008) …nner at Stern-rapportens estimat er en uteligger sammenlignet med litteraturen som er fagfellevurdert. Barrett (1999b) og Arrow (2007) påpeker at det er usikkerhet knyttet til estimatene for denne parameteren. En av årsakene er uenighet om den sosiale tidspreferanseraten som inngår i diskonteringsraten. Jo høyere diskonter- ingsrate som settes desto lavere vil nåverdien av en utslippsreduksjon bli.
Carbone et al. (2009) tegner et optimistisk bilde av hva ikke-kooperative beslut- ningstakere kan få til med kvotehandel. De benytter en generell likevektsmodell som inkluderer ‡ere økonomiske sammenhenger enn modellen i denne oppgaven. Ved å bruke en partiell likevektsmodell fra Helm (2003), og parametrisere denne mest mulig lik Car- bone et al. (2009), …nner jeg at utslippene blir høyere med kvotehandel enn uten. Likt
28
KAPITTEL 6. DISKUSJON OG KONKLUSJON 29 med Carbone et al. (2009) gir dette scenariet lavere kostnader ved handel enn uten.
Felles for alle scenariene er at den positive e¤ekten av en felles marginalkostnad blir undertrykt av økningen i kvoteallokeringer, og dette gir høyere utslipp med handel enn uten. Dette bekreftes også ved kovariansen fra Holtsmark og Sommervoll (2008), som i alle scenariene er positiv.
De scenariene der klimaskadene ikke er så kostbare, og vi har mange beslutningstakere, gir utslipp som er nær utfallet av å ikke bruke noen ressurser på klimaproblemet. Dette er også det scenariet som ligner mest på utfallet av Kyoto-protokollen. Partene signerer frivillig Kyoto-avtalen, men vi kan ikke være sikre på at forpliktelsene blir overholdt.
Kyoto-avtalen har så langt ikke lykkes å redusere de globale utslippene av karbon. Syn- thesis Report (2009), fra forskerkonferansen i forkant av klimakonferansen i København (COP 15) høsten 2009, konkluderer med at utslippene av drivhusgasser er opp mot de mest ekstreme anslagene til IPCC (2006). En utfordring for klimaforhandlingene på lang sikt bør være å undersøke om det er mulig å omstrukturere klimaspillet slik at aktørene endrer sin oppførsel. På kort sikt ser det ut til at COP 15 i stor grad dreier seg om å få USA med på forpliktende utslippsreduksjoner. Håpet er at med USA på laget så vil en også lykkes i å få de raskt voksende økonomiene i Kina og India til å inngå utslippsforp- liktelser. Hvorvidt de gode intensjonene overholdes vil tiden vise.
Tillegg A
GAMS program
$title Modell med endogene utslippsvalg
* Denne kjøringen er Reg_650_Carbone SET I Land
/
l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7, l8, l9 /;
* dette er regionkjøringen med henholdsvis USA, OECDE, Japan, CANZ, EEFSU, China, India, MOPEC og ROW
parameter b(i) marginalskadeparameter
* marginal skadekostnad per tonn karbon i dollars /
l1 150, l2 300, l3 150, l4 0, l5 50, l6 0, l7 0, l8 0, l9 0 /;
parameter c(i) marginalrenseparameter
* helningen på den lineære rensekostnadskurven /
l1 0.5514, l2 1.8126, l3 4.9331, l4 2.2162,
30
TILLEGG A. GAMS PROGRAM 31 l5 1.5687,
l6 1.1703, l7 3.1444, l8 2.7803, l9 0.7607 /;
parameter bau(i) bau /
l1 1818.4970, l2 1039.0803, l3 350.1575, l4 312.8146, l5 899.0048, l6 1181.3140, l7 308.7815, l8 445.2493, l9 1072.9688 /;
positive variables p pris,
e(i) utslipp;
variables
w(i) kvotemengde,
dpdw pris med hensyn på kvotemengde, dedw(i) utslipp med hensyn på kvotemengde
;
equations
Fob_w(i) Fob til landet, Clear_p Markedsklarering, Fob_e(i) fob til utslipp, MARGP_w dpdw, MARGE_w(i) dedw;
Fob_w(i).. p - b(i) + dpdw*(w(i)-e(i)) =e= 0;
* se likning 3.7 under steg 1
Fob_e(i).. p =e= (bau(i) - e(i))*c(i) ;
Clear_p.. - sum(i, e(i)) + sum(i, w(i)) =e= 0;
* markedsklarering, kvoter lik utslipp MARGP_w.. dpdw =e= - 1/sum(i, 1/c(i));
MARGE_q(i).. dedq(i) =e= - (1/c(i))*dpdq ;
TILLEGG A. GAMS PROGRAM 32 MODEL HELM /
Fob_w.w, Fob_e.e, Clear_p.p,
MARGP_w.dpdw, MARGE_w.dedw /;
SOLVE HELM USING MCP;
Tillegg B
Land, regioner og BNP
For regionene anvendes potensielt BNP for 2010 fra Godal (2009). Reduksjon i BNP er fra Corfee-Morlot (2009)
Tabell B.1: Potensielt BNP i 2010 fra Godal (2009) i trillioner USD. Endring i BNP fra Corfee- Morlot (2009).
Region USA OECDE Japan CANZ EEFSU Kina India MOPEC ROW Total BNP 12,427 11,233 5,085 1,696 1,521 2,228 0,833 1,148 5,942 42,113
%-endring -0,45 -2,83 -0,5 0,39 -0,03 -0,22 -4,93 -1,95 -2,7
BNP for landene er fra Verdensbanken (2006). Regionene er fra Godal og Klaassen (2006), landene som ikke inngår der er tilordnet til ROW.
33
