• No results found

Markov Chain Monte Carlo algorithms with independent proposal distribution and their relationship to importance sampling and rejection sampling

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Markov Chain Monte Carlo algorithms with independent proposal distribution and their relationship to importance sampling and rejection sampling"

Copied!
25
0
0

Laster.... (Se fulltekst nå)

Fulltekst

(1)

" #$!&%'$(%' )+*-,/.

012+)43.56675-879:5: ;=<>?.::.

011)4:3:@5739.

ACBEDGFEHJILKNMOBEP+QRACHEQTSGUVKNBEDGW+HXBEW+YEHEDGP+SGMOZ\[^]NP+SGM

P+QO_OUa`bUaQc_OUaQdS^`ODGHE`eHE[fBEWg_OP+[fSGDGP+hOiOSGP+HEQRBEQO_jSGMOUaP+D

DGUaW+BESGP+HEQO[fMOP+`RSGHXP+Zk`bHEDGSGBEQOlaUV[fBEZk`OW+P+QOYXBEQO_RDGUfmnUalaSGP+HEQ

[fBEZ\`OW+P+QOY

oqpsrut

vxwy{z}|a~



v|€x‚„ƒs€„…x…„€

†V‡‰ˆ‹Š‹ŒŽsŠ

‘’O“”=•-–4—f˜—n™›šœž™ Ÿ=™›¡=’=™¢˜¤£+¥-˜¦––¨§¦©sª¬«ª¬«­˜¥®¦§š•“¯”‹°±–²³“”?™ ®™›’=™+š˜¥•´›™+Ÿµ–™›¥©‹š™›®™›’=™+š˜¶

“•·¦™¤£ ”f˜•’‹–¹¸º »=¼s½²(®¦™+’?™+š˜¥•´+•’=®±“”=™¾»?¼g£ ”‹˜ •’¢§¦©¹»=˜”{¿b˜’=ŸÁÀ”=•®¥Â˜·q–Ã{•ޏĦŦÅƦ½²œa”=•£ ”

£+§¦’{“˜ •’f–Çš™+™+£›“¯•§’¬–'˜°J—=¥•’=®T˜¦–4˜¤–—Ç™+£›•-˜ ¥=£˜¦–™ÈqÉb™ –”=§œÊ“”f˜“¨“”?•-–Ç£+¥-˜¦––Ç£›§’{“˜•’f–4°Ë™{°Ë¶

Ì ™+š–‹“”f˜“˜š™d˜¦–Íq°Ë—=“§¦“•£˜¥¥Íe°Ë§¦š™Î™+ϱ£›•™+’{“˜’=Ÿ}£›§¦’·¦™+š®¦™Î©¯˜¦–“™+ša“”f˜’c“”=™d»=¼µ£”f˜•’f–È

Ée™±˜¥-–§£›§¦’f–•Ÿ?™+šž®™›’=™+š˜¥•´{˜ “•§¦’f–G§¦©x“”=™¾ª±™+“š§¦—Ç§¦¥•-–q¶Ð˘–“•’=®Ç–q•’?Ÿ=™+—Ç™+’?Ÿ=™+’{“Ñ£”f˜•’f–G§š

ª±™›“š§—ǧ¦¥•´›™+Ÿ±•’?Ÿ=™+—Ç™+’?Ÿ=™+’{“s–'˜¦°Ë—=¥•’?®n²n˜ ’?Ÿ±©§¦šË–§n°J™a§¦©Ç“”=™–™˜¥®¦§š•“”f°¾–Çœž™˜š™˜ Ì ¥™“§

®¦•·¦™“”=™£+§¦’{·™›š®¦™+’=£+™sš&˜“™{–Ž˜’=Ÿ¾™–“˜

Ì

¥•/–”‰˜ž¥§œÑ™›š

Ì

§¦¿=’=Ÿ¾©§¦šŽ“”=™E˜¦–Íq°Ë—=“§¦“•£™+Ͼ£+•™+’?£+ÍÈ

Ò ¥¥G“”=™{–™¢ª‰«aª¬«Ó˜ ¥®§¦š•“”f°¾–¨¿f–™}˜J—=š§¦—Ç§Ç–˜¥GŸ=•-–“¯š•Ì ¿=“•§¦’O“”f˜“•-–4•’=Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“s§©¨“”=™

£+¿?šš™+’“Ζ“˜“¯™{ÈGÉb™ËŸ=•-–£+¿f–'–ž–¿=£”e˜¥®¦§š•“”‹°±–q®¦™+’?™+š˜¥¥ÍÈfÉe™±˜š™J•’d—f˜š“•£+¿=¥/˜ šž•’{“™+š™–“™+Ÿ

•’g“”=™¢’¿f°

Ì

™+šE§¦©“•-°Ë™–Ô˜±®¦•·¦™+’µ—=š§—ǧǖ™+Ÿg·=˜¥¿=™d§{£+£›¿=š–£›§’‹–™+£›¿=“•·¦™+¥Íu˜–Ô˜¬–“˜“™d§¦©

“”=™¢£”f˜•’fȉÉe™¢£›§’‹–•Ÿ=™›šE“”=•-–Ë’¿f° Ì ™+šO˜–±˜¾š˜’=Ÿ=§Ç°N•’“™›®¦™+šÔœÑ™›•®”{“Ô“”f˜ “Ô¥•’=Ãq–s“”=™{–™

˜¥®¦§¦š¯•“¯”‹°±–E˜¥-–§‰“§¬•-°Ë—ǧ¦š“˜’=£+™e–'˜°J—=¥•’=®ÇÈcÉe™e–”=§œÕ“¯”‹˜ “E©§¦š“”=™d®¦™+’=™›š˜ ¥•´˜“•§¦’f–§¦©

“”=™»?¼Ö˜’=Ÿ±•’=Ÿ=™›—Ç™+’=Ÿ=™›’“4£”f˜•’f–Ç“”=™a™›×—Ç™+£›“™+Ÿ±·=˜¥¿=™–„§©Ç“”=™–™aœž™+•®¦”“–Ç£”f˜š˜£+“™+š•´+™a“”=™

–“˜ “•§¦’f˜šÍdŸ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’fÈ

؞™›Í˜ž§šŸf–'Ù

Ò

Ÿf˜—=“•·¦™Ë˜¥®¦§¦š¯•“¯”‹°±–²+•-°J—Ç§š“˜’=£›™Ë–˜¦°Ë—=¥•’=®Ç²+•’=Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“x£”f˜•’f²ª‰˜ šÃ¦§·

£”f˜•’gª±§¦’“™d«a˜š¥§‰˜ ¥®¦§¦š•“”f°±–'²{š¯™›Â™+£+“•§¦’g–˜¦°Ë—?¥•’=®Ç²x–™+¥©‹š™+®¦™+’=™›š˜ “•·¦™Î£”f˜•’fÈ

Ú ÛqÜ

Š‹ŒŽÝ¢Þ‰ß‰Š‹à&Ý

Ü

᳙+“ â Ì ™±˜E–¿ Ì –™+“ž§¦©Ñ˜Eㄿ=£›¥•Ÿ=™˜’e–—‹˜ £›™²¦§¦’dœa”?•£ ”e˜—=š§ Ì ˜ Ì •¥•“-ͱŸ?™+’f–•“-;äO•-–qŸ=™+¡?’=™+ŸfÈ

勔=•-–qŸ=™+’f–•“-ͬ°±˜Í±§¦’=¥Í Ì ™ËÒ?§œa’T¿?—T“§—=š§¦—Ç§¦š¯“•§¦’f˜¥•“/Ͳǘ’=Ÿæ°¾˜Í Ì ™Ë·¦™+šÍԕ’“š˜£+“˜ Ì ¥™

(2)

᳙+“Ëç Ì ™}˜ ’?§“”=™›šsŸ=™+’‹–•“-Í}“”f˜“Ô˜ —?—=š§×•-°¾˜“¯™{–4äe“§æ–§Ç°Ë™Ÿ=™+®¦š™+™{²³©š§Ç°èœ”=•£”µ–˜¦°Ë—=¥™–

£˜’

Ì

™d®¦™+’=™›š˜ “™›Ÿé°J§š™d§¦šE¥™–'–™˜¦–•¥ÍÈg»¿=—=—ǧǖ™dœž™dœÎ˜’“E“§¬™–“•-°±˜“™¢êèëíìŽî=ï?¸ðg½

©§¦šb–§Ç°Ë™æš™˜¥¶·=˜ ¥¿=™+Ÿé©¿=’=£›“•§’ñïgŸ=™›¡=’=™+Ÿé§¦’ñâ¢Èòåf”=™›š™æ™+×{•-–“Á–™›·™›š˜ ¥T°J™+“”=§{Ÿf–©§š

¿f–•’=®æ˜’Ê‘‘-󁖙+ô{¿=™+’=£›™cõ÷öEø=ù(ú-ûÊëèÆ(ú÷Ä(ú›ü›ü+üGú+ýN§©Žç¶Ÿ=•/–“š•Ì ¿=“™›ŸO·?˜ š•-˜ Ì ¥™{–4“§T“”=•-–Ž™+’=ŸfÈ

¼¨™+™+£›“•§¦’u–˜¦°Ë—=¥•’=®O£+š™˜“™–a•’=Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“¢–˜¦°Ë—?¥™–¹©š§Ç°^䎲

Ì

¿=“ ¿f–¿f˜ ¥¥Í‰“”=š§œE– ˜œÎ˜Í

˜d¥-˜š¯®¦™}—?š§—ǧ¦š“•§¦’ʧ©Ë“”=™}·=˜š•-˜ Ì ¥™{–Jö ø “”f˜“O˜š™}®¦™+’?™+š˜“™+ŸfÈu»?˜°J—=¥•’=®e•-°Ë—ǧ¦š“˜’=£+™

š™–'˜¦°Ë—=¥•’?®þ¸»=‘-¼s½s®¦™›’=™+š˜“™–±˜æ–'˜¦°Ë—=¥™}§¦©Ô˜—=—=š§×{•-°±˜“™+¥ÍÁ•’=Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“±ä„¶Ÿ=•-–“š¯•Ì ¿=“™+Ÿ

·=˜š•-˜

Ì

¥™–'Èd勔=™ÔŸ=™›’f–•“-ͬ碣{˜’þ˜¥-–§

Ì

™±¿f–™›Ÿþ˜¦–¤˜—=š§¦—Ç§Ç–˜¥¨Ÿ=•/–“š•

Ì

¿=“•§¦’æ©§¦šT˜}ª¬˜šÃ¦§·

£”f˜•’Óõ÷ð‰ÿ¯ù²¨©§¦šÔœa”?•£ ”Öä •-–Ë“”=™b–“˜“•§’‹˜ šÍÁŸ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’Ó¸¯–™+™}™Èe®ÇÈæ™›×x˜¦°Ë—?¥™bÆæ˜’=Ÿ

Ä Ì ™+¥§œE½È

Ò

©“™+š‰˜b–¿=•“˜ Ì ¥™ Ì ¿=š’Ö¶ •’Ö—Ç™›š¯•§Ÿf²Ž“”?™c£”f˜•’Ö£+§¦’f–•-–“–¤§¦©J·=˜š¯•/˜ Ì ¥™–¤“”f˜ “

˜š™‰˜—=—?š¯§×•-°±˜“™+¥Í‰§¦š ™›×x˜£+“¥Íe䄶Ÿ?•-–“š•Ì ¿=“™›Ÿf² Ì ¿=“Ÿ=™+—Ç™+’?Ÿ=™+’{“&Èæ‘’é˜ ¥¥Ž“”=™–™‰°J™+“”=§{Ÿf–²

êæ£˜’ Ì ™ ™–“•-°±˜“™+Ÿ Ì Íd™›·=˜¥¿f˜“•’=®æïO˜“E˜¥¥ž°Ë™{° Ì ™›š–‹§¦©‹“”=™¢–˜¦°Ë—=¥™ “”f˜“•-–¨®™›’=™+š˜“™+Ÿ

˜’=Ÿg£›§n°J—=¿=“•’=®‰“”=™e–'˜¦°Ë—=¥™e°J™˜’fÈ ’g“”=™d§¦“”=™+šE”f˜’=Ÿf²‹•-°Ë—ǧ¦š“˜ ’=£›™e–'˜°J—=¥•’=®‰Ÿ=§{™–

’=§¦“¾˜ ““™{°Ë—=“J“§d®¦™+’=™›š˜“¯™O˜d–˜¦°Ë—?¥™E©š§n° äŽÈԑ’f–“™˜Ÿf²4ïT•-–Ž™+·=˜¥¿f˜“™+ŸÖ˜“J™˜£ ”æö ø ² Ì

¿=“

ï?¸„½¹•-–¹œž™+•®”{“™+Ÿ Ì ÍæœÑ™›•®¦”“ —=š§¦—Ç§š“•§¦’f˜¥Ž“§Ô¸„½Îëè䎸„½çn¸„½¹•’b“”=™‰–˜¦°Ë—?¥™‰°Ë™˜’

™–“•-°±˜“™È

Ò

¿=’?•©Í{•’=® —Ç™+š–—Ç™›£+“•·¦™¥•’=Ã{•’=®Î•-°J—Ç§š“˜’=£›™E–˜¦°Ë—=¥•’=®Î“§ “”=™§“”?™+šJ˜ ¥®¦§¦š•“”f°±–x“”f˜ “

”f˜·¦™ Ì ™›™+’ °Ë™›’“•§¦’=™›Ÿf²a˜š•-–™{–©š§n°N“”=™d§ Ì –™+š·=˜“•§’µ“”f˜ “E©§¦šE“”=™–™e˜¥®¦§š•“”‹°±–²f™{˜£ ”

綟=•-–“š•Ì ¿=“™+Ÿe—=š§¦—Ç§Ç–˜¥4·=˜¥¿=™Tö ø •-–¹š¯™›—=š™–™+’{“™+Ÿe•’e“”?™±¡=’f˜¥Ë–'˜°J—=¥™¬˜E¡=’?•“™±’¿‹° Ì ™+š

þøJ“•-°J™–Èaåf”?™s’{¿f°

Ì

™+š– þø¾˜š™Ëš˜’=Ÿ=§Ç°±²¦•’{“™+®¦™+šž·=˜¥¿=™+Ÿdœž™+•®¦”“–qœ”=§Ç–™ËŸ=•/–“š•

Ì

¿=“•§¦’

Ÿ=™›—Ç™+’=Ÿf–„§¦’¾öEø³²?˜’=Ÿf²©§¦š4“”=™Eª¬˜šÃ§·E£”f˜•’¬°Ë™+“”?§Ÿf–'²?˜¥-–§Î§¦’±“”=™a”?•-–“§¦šÍ§¦©Ç“”=™a£”f˜•’fÈ

‘’T“”=™s“¯š˜Ÿ=•“•§’f˜¥¨ª¬«aª‰«þ˜ ¥®¦§¦š•“”f°±–'²n˜¦–x™ÈG®ÇÈG“”=™s•’=Ÿ=™›—n™›’=Ÿ=™›’“Ž£”f˜•’‰¸–™+™s™+×q˜°J—=¥™ÔÄ

Ì

™+¥§œ½²“”=™œÑ™›•®¦”“Öø±˜š•-–™{–„“”=š§¦¿=®¦”¬˜ –“™›—=¶

Ì

Ͷ–“™›—±—?š§£+™{––'²·¦™›š¯Íԟ=•Ç™+š™+’{“4©š§Ç°u“”=™

£+§Ç°J—=¿=“˜“•§’ʧ¦©Ë“”=™}Ÿ=™+“™›š°Ë•’=•-–“•£}•-°Ë—ǧ¦š“˜ ’?£+™Á–'˜°J—=¥•’=®eœÑ™›•®¦”“E¸öEø³½Èu勔=™}·=˜¥¿=™

§¦©Ëð‰ÿ¹•-–ËŸ=™+“™›š°Ë•’=™›Ÿ Ì Í阿–™›—f˜š˜ “™}•“™+š˜“•·¦™b–“¯™›—µ©§¦šÔ™˜£ ”÷ÈþÐ4§œž™+·¦™›š&²¨™+×q˜¦°Ë—=¥™ÁÆ

Ÿ=™{–£+š•

Ì

™{–¹˜’Áª¬«aª‰«u˜¥®¦§¦š•“”f°­œ”=™+š™þøÎ•-–GŸ?™+“™+š°J•’=™+Ÿ

Ì

Íæ˜Ô–•’=®¦¥™¤Ÿ=š˜œa•’=®Ô©š§Ç°^˜

”=•-–“§¦šÍ¶•’=Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“Ë•’“™+®¦™›šs·=˜¥¿?™+Ÿ¬Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’f²‹˜¤—=š§{£+™+Ÿ?¿=š™}°¿=£ ”ʰJ§š™c˜ ’‹˜ ¥§¦®¦§¦¿f–

“§Á•-°J—Ç§š“˜’=£›™µ–'˜¦°Ë—=¥•’?®nÈ åf”?™µ–'˜¦°Ë—=¥™Ê°Ë™{˜’þ™{–“•-°±˜“™¬©§¦šdê Ì ˜¦–™+Ÿ §¦’蘒 ª¬«ª¬«

–'˜°J—=¥™Î£˜’

Ì

™¤œš•““™+’c•’c“”=™Î©§¦š°

êÁë

ø ï?¸ö

ø

½ ø

ø

ø

¸Æ½

‘’{“™+š—=š™›“¯•’=®Öøg˜¦–E¸öÔø³½¯²¨“”=•-–Ë©§¦š°a¿=¥-˜æ˜¥-–§æ£+§·¦™+š–Ë•-°Ë—ǧ¦š“˜’=£+™Á–˜¦°Ë—=¥•’=®! Ž™+×{£+™+—=“

“”f˜“ž“”?™ËŸ?™+’=§Ç°Ë•’f˜“§¦šÎ°¾˜Í Ì ™Ëš™›—=¥-˜£+™+Ÿ Ì Íæý •©é•-–GÒ?§œa’¢™+×q˜ £›“¥Í²„˜’=Ÿ¢’=§¦“ž§¦’=¥Í¾¿=—

“§±—?𝧦—ǧ¦š“•§¦’f˜¥•“-ÍÈ

勔=™ Ì ˜¦–•£a•Ÿ=™˜ž§©n“”=•/–n—‹˜ —Ç™›š¨•-–Ç“§¤—=¿=š–¿?™¹“”=•-–Ç¿=’?•©Í{•’=®¤—Ç™+š–—Ç™+£›“¯•·™{²œ•“”Ô—f˜š“£+¿?¥-˜ š

™°J—=”f˜¦–•-–‹§¦’c¥§§¦Ã{•’=®¬˜“a“”=™dª¬˜šÃ¦§·d£ ”‹˜ •’Á˜¥®¦§¦š¯•“”f°±–‹©š§n° “”=•-–˜’=®¦¥™Èåf”=•/–f¥™˜Ÿf–‹“§

“”=™¹£+§¦’f–“š¯¿?£+“•§¦’E§¦©‹–§Ç°Ë™¹’=™›œg“-Í{—Ç™–n§¦©‹ª¬«aª‰«g˜¥®¦§¦š•“”f°±–'ÈqÉe™Î˜¥-–§¾–“¿=Ÿ=Í¢˜¦–Íq°Ë—=“§¦“•£

™+Ͼ£+•™›’=£+ÍÁ˜’=Ÿ¬š˜“™ §¦©4£+§¦’·¦™+𮦙+’?£+™©§š±–™›·¦™+š˜¥¹ª‰«aª‰«Ó˜ ¥®¦§¦š•“”f°±– Ì ˜–™+Ÿ¬§¦’ʘ ’¬•’=Ÿ?™+¶

(3)

œž™+•®¦”{“"þø¢˜’=Ÿc“”=™ÎŸ=™+“™›š°Ë•’=•-–“•£d¸®•·¦™›’cöÔø³½fœž™+•®¦”“#E¸öÔø³½¯È

Éb™Jš™+£˜¥¥„©š§Ç°ÕÐ˘¦–“•’=®Ç–a¸¯Æ%$%&¦Å¦½q“”f˜“ ˜Ôª¬˜šÃ§·¾£ ”‹˜ •’¢œa•“”}äʘ¦–¹–“˜“•§¦’f˜šÍ¾Ÿ=•-–“š•¶

Ì ¿=“•§’O£˜’ Ì ™ £+§¦’f–“š¿?£+“™+Ÿµ˜–¨©§¦¥¥§œ–'Ùs᳙+“#' Ì ™¢˜JŸ=™+’f–•“-Í¢œa•“”O“”=™d–'˜¦°Ë™¢–¿=—=—ǧ¦š“E˜¦–

äŽÈa᳙›“)(ž¸*‹ú+„½ Ì ™d˜¾–Íq°±°Ë™+“š•£Î©¿=’=£›“•§¦’Á–¿=£”}“”‹˜ “EÅ-,.(Ѹ*¨ú/x½10Ê䎸*‹½2'J¸*‹½Èaóљ+¡=’=™

3

¸4*¨ú+„½4ë5(Ѹ*¨ú+„½¸äޏ*‹½2'J¸*‹½½'ü ¸Ä½

Ò

“f“”=™ 6¾Æ¦–“f•“™+š˜“•§¦’f²&·?˜ š•-˜ Ì ¥™{–nðæú87 ˜š™ž®¦™+’=™›š˜ “™›Ÿ•’?Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“¥Íٚ§n°Öš™{–—Ç™+£›“•·™›¥Í

' ˜ ’?Ÿc“”=™ ¿=’=•©§¦š°èŸ=™+’‹–•“-Í¢§¦’.Å(ú÷Æ

ÈË»¿=—=—ǧǖ™ “”f˜“sð‰ÿ4ë*Çÿ¹˜ ’?ŸOð ë*‹ÈË勔=™+’¬ð‰ÿ:9

•-–‹Ÿ=™+¡=’=™›Ÿ}“§ Ì ™;*c•©<7=0

3

¸* ÿ ú/*‹½²x˜’=Ÿ>* ÿ §“”?™+šœa•-–™Èå=§Ô¡?“¹•’c§¿=ša©š˜¦°Ë™+œž§¦šÃx²?' ˜’=Ÿ

çµ°a¿f–“ Ì ™Tš™+¥-˜“™+Ÿé–§Ç°J™+”=§œ “”=š§¦¿=®¦”b“”?™¾®¦™›’=™+š˜“•§¦’b§¦©¹£{˜ ’?Ÿ=•Ÿf˜“™–a©š§Ç°^çn² Ì ¿=“¢˜š™

’=§¦“Ž’=™+£›™–'–˜š•¥ÍE•Ÿ?™+’“•£{˜¥f¸–™+™™{ÈG®nÈG™›×x˜¦°Ë—=¥™ÔÆ

Ì

™+¥§œ½ÈGÉe™œ•¥¥?š™+©™+šŽ“§Î“”=•/–Ž˜¦–Ž˜¹£ ”f˜•’

§¦©f“”=™dÐ˘¦–“•’=®Ç–‹“-͗Ǚ{È

ãx×x˜¦°Ë—?¥™¬Æ¦Ècº¹•·¦™+’b“¯”‹˜ “öEø‰ë@„²x¥™+“AÖø"6éÆ Ì ™±®¦™›§n°J™+“š•£˜¥¥Í‰Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“™+Ÿbœa•“”

—f˜š˜¦°Ë™+“™›š

3

¸„½Ëë ÆB¸ÆC6EDÔ¸4x½½¯²Çœ”=™+š™FDd•-–¤–§Ç°J™E£›§¦’f–“˜’“GñŦÈTÐ4™+’?£+™²1H¤¸ ø ë

IKJ

öEø¢ë„½aë

3

¸„½¸ÆCL

3

¸„½½NM+Ƞ勔=™}˜¥®¦§š•“”‹° £˜’ Ì ™—Ç™+𩧦š°Ë™+Ÿ¬™›·™›’¬•©Oè•-–4Ã{’=§œa’

§¦’=¥Í¢¿=—c“§¾—=š§¦—Ç§š“•§¦’f˜¥•“-Í{²{Ÿ=¿=™ “§±“”?™Î£+§¦’f–“˜ ’{“PD?Èsåf”=•/–‹•-–¨“¯”?™d–™›¥©š™+®¦™+’=™›š˜ “•·¦™¢¸¯»?¼½

£”f˜•’bŸ=™+¡=’=™›Ÿb•’ »?˜ ”{¿u˜ ’=ŸuÀ{”=•®¦¥Â˜·x–ÕJ¸Ä¦ÅŦƦ½ÈO勔=™¾’f˜¦°Ë™¾•-– °Ë§¦“•·=˜“™+Ÿ

Ì

͉“¯”?™¾©¯˜£+“

“”f˜“a“”?™¤£”f˜•’cš™+®¦™+’=™›š˜ “™{–˜ £›£+§¦šŸ=•’=®¾“§±“”=™d–£”=™°J™ÎŸ=™+¡=’?™+Ÿ Ì Íeº¹•¥Ãx–‹™›“˜¥Ñ¸Æ%$%$%Q½˜ “

™˜£”T’?™+œ ·=˜ ¥¿?™ËöÔøJ“”f˜“Ñ•-–ž˜ £›£+™+—?“™+Ÿfȹ勔=•-–q£”f˜•’T•-–q©§š°¾˜ ¥¥ÍÔ§¦©x“”=™±Ð˘¦–“•’?®n–q“-Í{—Ǚȹå?§

–™+™Î“”=•-–'²—=¿?“

R ¸„½Žëµçn¸„½S=¸„½ çn¸Tn½S=¸TǽUBT ¸WV½

œ”=™+š™

S=¸„½Žë Æ#L

3

¸„½Žë=DE¸„½¸Æ)6XDE¸x½¯½ ¸4Yn½

勔=™+’ R š™›—=š™–™+’{“&–Ç“”=™aŸ=•-–“š¯•Ì ¿=“•§¦’Ô§¦©n“”=™a¡=š–“s˜£›£+™+—=“™›Ÿ±ö­œa”=™›’O–¿?£+£+™{––•·¦™+¥ÍŸ=š˜œa•’?®

£˜’=Ÿ?•Ÿf˜“™–ö ©š§n° çn²a™˜£ ” Ì ™+•’?® ˜£+£›™+—=“™+Ÿuœ•“” —?š§ Ì ˜ Ì •¥•“-ÍXS=¸ö¢½È^åf”?•-–¢°±˜Í Ì ™

•’{“¿=•“•·¦™+¥Íµ§ Ì ·•§¿‹–J“§u–§Ç°Ë™Oš™˜Ÿ=™+š–'² Ì ¿=“¾•’è˜ ’{Íg£{˜–™c•“¾©§¦¥¥§œE–J©š§Ç° “”=™O—=𧧦©J§¦©

“”=™›§š™{° Ʀޕ’è–™+£›“•§’XYÇÈ åf”=™›’þ“”=™O£”f˜•’þ£˜’ Ì ™O¿=’?Ÿ=™+š–“§§{Ÿþ—=š§ Ì ˜ Ì •¥•-–“•£{˜¥¥Í­˜¦–

©§¦¥¥§œ–'Ùþº¹™+’=™›š&˜“™Ö˜O£˜’=Ÿ?•Ÿf˜“™ZÊ©š§n° R ²˜’=Ÿ°Ë§·¦™‰©š§Ç°[*nÿ¤“§.֕©\7]0

3

¸*Çÿ-½²

§¦“”=™+šœ•-–™¾–“˜Í¾•’\*

ÿ

Èa‘’d“”=™¾–“˜’=Ÿf˜šŸd’=§¦“˜“•§¦’d§¦©q“”=™±Ð˘¦–“•’=®Ç–q“-Í{—Ǚˣ”f˜•’f–¹¸¯–™+™¾¸Ä½½²

œž™Î”f˜·¦™

3

¸*¨ú/x½4ë

3

¸*‹½'ú/'J¸„½Žë R ¸„½ÈÐ4™+’=£›™²{¿f–•’=®¬¸4Yǽfœž™Î”f˜·¦™

(ž¸*‹ú+„½Žë

3

¸*f½äޏ*f½ R ¸*f½Žë

çn¸4TǽS=¸TǽUBT

3

¸*f½äޏ*f½¸çn¸*f½¸Æ#L

3

¸*‹½½½4ë çn¸TǽS³¸TǽU^T_Dnú ¸W`½

œ”=•£” •-–Σ›§’‹–“˜’“e˜’=Ÿ •’ —f˜š“•£+¿=¥-˜še–Íq°±°J™+“š•£Èñ‘’u—=š˜ £›“•£+™{²ž“”=™‰·=˜ š•-˜

Ì

¥™æö Ÿ=•-–¶

“š•Ì ¿=“™›Ÿ ˜£+£›§šŸ?•’=®‰“§ R •-–š™›Ÿ=¿=’=Ÿ‹˜ ’{“c˜’=Ÿg•-–s’=§¦“E®¦™+’?™+š˜“™+Ÿg£›§šš™{–—ǧ¦’=Ÿ=•’?®‰“¯§ZΩ§š

(4)

3

œž™+•®¦”{“&–˜š™Î®¦•·¦™+’ Ì Í

ì ¸ ø Jö ø

ë5„½4ë­ÆB

3

¸„½LþÆÎë=DÔ¸4x½ ¸Wh½

勔=™c»=¼ ˜¥®¦§š•“”‹°•-–Ž®¦™+’=™›š˜ ¥•´+™+Ÿ‰•’Ö–™+£+“•§¦’ÖĦÈÔ«‹§’?Ÿ=•“•§¦’f–Ž©§¦šJ䄶–“˜“•§¦’f˜š•“-Íg˜š™

®¦•·¦™+’f²=®¦™+’=™+š˜¥•´›•’=®æ¸W`½s˜’=Ÿµ¸Wh¦½ÈÑÉe™ •’“š§Ÿ?¿=£+™¢˜¤·¦™+š–•§¦’f²³“”=™

»=¼ ˜ ¥®¦§¦š•“”f°±²=œa”=•£ ”

•-–‹“”=™+§¦š™+“•£{˜ ¥¥Íd§¦—=“•-°±˜¥xœa•“”}š™{–—Ç™›£+“a“§O˜¦–Íx°Ë—=“§¦“•£¤·?˜ š•-˜’=£›™Èa«‹§¦’·¦™+𮦙+’=£›™¤š˜“™–a˜š™

˜¥-–§‰˜’f˜ ¥Íx–™+ŸfÈ

ãx×x˜¦°Ë—?¥™‰Ä¦È

Ò

Ð˘¦–“•’=®Ç–¹“/͗Ǚ‰˜¥®¦§¦š•“”f°Õ£{˜ ’ Ì ™T§ Ì “˜ •’?™+Ÿ Ì Í‰Ÿ=™›¡=’=•’=®

3

¸*‹ú+„½ ë

°Ë•’‹¸Æ¦ú+Ô¸4x½2Ô¸*f½½˜’=Ÿi'Në çnÈ¢Ée™d“¯”?™+’Á”‹˜·™\(Ѹ*¨ú+„½ë °Ë•’f¸Ô¸*f½'ú+E¸„½½Èb勔=•-–•-–

“”=™¢ª¾™+“𧦗n§¦¥•-–ËÐ˘–“•’=®Ç–s˜¥®¦§š•“”‹° œ•“”O•’=Ÿ=™›—n™›’=Ÿ=™›’“s—=š§—ǧǖ'˜ ¥-²G˜¥-–§¾£˜¥¥™›ŸO•’=Ÿ=™+—Ç™›’=¶

Ÿ=™›’“¤£”f˜•’þ¸‘/«a½È¨å‹”=•-–Θ¥®§¦š•“”f°ñ•-–Ζ“¿=Ÿ=•™+Ÿæ™›×“™+’‹–•·¦™+¥Í¬•’ ᳕¿þ¸Æ%$%$h¦½È

Ò

’þ˜Ÿf˜—=“•·¦™

·¦™+š–•§¦’c•-–s–“¿=Ÿ=•™+Ÿc•’µºPj˜¦–™°aÍ{šE¸Ä¦Å¦ÅŦ²GÄŦŦĦ½Ès‘“•-–¨—=š§·¦™+ŸO•’gºkj˜¦–™°ÍšÔ¸¯Ä¦Å¦Å¦Å¦½‹“”f˜“E˜ “

–“˜ “•§¦’f˜š•“-Í

ì ¸ ø Jö ø

ë.„½Žë5E¸„½ ¸W&½

勔=•-–žœ•¥¥ Ì ™±®¦™›’=™+š˜¥•´+™›Ÿe•’ –™+£›“¯•§’gV“§g˜Eœa•Ÿ?™+šÎ£+¥-˜¦–'–ž§¦©Îª¬˜šÃ¦§·¬£”f˜•’f–'Èc»™+£›“•§’gV

˜¥-–§O£+§¦’“˜•’f–aš™–¿?¥“–¹§’b£›§’{·¦™+𮦙+’=£›™¾š˜ “™{– ˜’=Ÿu˜–Íx°J—=“§¦“¯•£¾™+ϱ£›•™+’=£›Í‰©§¦š “”=•-–¹£+¥/˜–'–²

–¿

Ì

™›£+“a“§‰–§Ç°Ë™d˜Ÿ=Ÿ=•“•§¦’f˜¥q£+§¦’=Ÿ=•“•§¦’f–'È

‘’Á–™+£+“•§¦’>Y±“”=™Î“-œž§±“-Í{—Ç™–‹§¦©f£”f˜•’f––“¿=Ÿ?•™+Ÿc•’Á–™+£›“•§’‹–aľ˜ ’?ŸlV±˜š™Î·•™+œž™+Ÿc©š§Ç°

˜£›§n°¾°Ë§¦’æ—Ç™›š&–—Ç™+£›“¯•·™{È Ée™ÔŸ?™+¡=’=™¬˜—=š§ Ì ˜ Ì •¥•/–“•£¬–“š¿=£›“¿=š™Ô§¦’e“”=™¬¼‘É –™+ô¿?™+’=£›™–

•’u–¿=£”u˜Eœ¤˜Í‰“”f˜“Γ”?™±Ÿ=™›š•·¦™+Ÿe£”f˜•’f– ˜š™‰ª¬˜šÃ§·q²Ñ˜’=Ÿ –¿=£”e“”f˜“Γ”=™{–™¾“-œž§c“-Í{—Ç™–

§¦©Î£ ”‹˜ •’f–d˜š™Ö–—Ç™+£›•-˜¥Ë£˜¦–™{–ÈÕ«f”f˜š˜£+“™+š•´{˜“•§’‹–Χ¦© ä„¶ –“˜“¯•§’‹˜ š•“/ÍӘ𙬮¦•·¦™+’‹²Î˜’=Ÿ˜

’=™›œÕ˜¥®¦§š•“”‹°è¿f–•’?®¾•’?®š™›Ÿ=•™+’{“–¨©š§Ç° Ì §“”µ–™+£›“•§’µÄT˜’=Ÿµ–™+£+“•§¦’.V¤•-–¨—=š™{–™›’“™+Ÿ‹ÈJ‘’

–™+£+“•§¦’`̞™E®•·™c–§n°J™E¡=’f˜¥f£›§n°¾°Ë™+’{“–²n—=š•-°±˜š•¥Íg˜Ÿ=Ÿ=š™–'–•’?®d“”=™E¥•-°Ë•“˜“•§¦’f–Ž•’‰“”=™

˜—=—=¥•£{˜ Ì •¥•“-͉§¦©¤–•-°¿=¥-˜“•§¦’ ˜¥®§¦š•“”f°¾– Ì ˜¦–™+Ÿe§¦’ –'˜°J—=¥•’=®c©š§Ç°ñ§¦’=™¬–•’=®¦¥™±—?š§—ǧǖ'˜ ¥

Ÿ=™›’f–•“/Ídçn²{Ÿ=¿=™Î“§Ô“”?™¤Ÿ=•Ͼ£+¿=¥“•™{–f§¦©a˜—=—=š§×{•-°±˜“•’=®±·¦™+šÍd£+§Ç°Ë—?¥™+×dŸ=™+’f–•“•™–‹œa•“”Á–¿?£ ”

˜Ë—?š§—ǧǖ˜¥qŸ=™+’‹–•“-Í{È

Éb™J£›§’?£+¥¿=Ÿ=™¤“”=•/–¹–™+£›“•§’ Ì Í¾•’“š§Ÿ?¿=£+•’=®¬–§Ç°Ë™¤®¦™+’=™›š˜ ¥x“™+š°Ë•’=§¦¥§®¦Í昒=Ÿ}’=§¦“˜ “•§¦’

“”f˜“¤œa•¥¥ Ì ™Ô¿f–™+Ÿæ“”=š§¦¿=®¦”=§¦¿=“¤“”=•-–ž—f˜—Ç™+šÈÎÉ •“”þ˜}–¥•®”{“T˜ Ì ¿f–™Ô§¦©Ž¥/˜ ’=®¦¿f˜®¦™²„œÑ™±œa•¥¥

•Ÿ=™›’“•©Íe˜Ë—?š§

Ì ˜ Ì

•¥•“-ÍdŸ=™›’f–•“/Íe˜ ’=Ÿc“”=™ÎŸ=•-–“š•

Ì

¿=“•§¦’c•“aŸ?™+“™+š°Ë•’=™–'È

mAn^opqrsqNtupXvxwuyz¨õöÔø=ù"{2y|P}2y2~8€yc‚2yƒ„†…4ˆ‡ByЉ?yˆ‡Byˆz}2|B‹#‰!Œy}„WŽ+ƒB‹ çu|Bˆ‡PŒyz‹õBþø=ù

{2y)|;‚2ƒBސŽ+y}N‰€ƒ%ˆ‡B…4ˆ‘)}2y2~8€y8ˆ‚2y)ƒ„’|B}2}2ƒ‚8…4|Bzey‡B_Ž+|Bˆ‡Bƒ%‹P_ˆƒBz_ˆy2‚2y}}2|Bސ…4Œ“…4c‡ByЉ€yc‡ByˆzN_ˆƒBˆ”

ˆy2‘|%ze…4•8y-…4ˆzey‘yŽC–Oy…4‘—%ze}2˜™—By-}2y2~?yˆ‚yõ¦¸ö ø ú8 ø ùk…4}#‚|BŒ4Œy2‡|Ž+|Bˆ‡%ƒB‹š…4ˆzNy2‘yŽC–Oy8…4‘—Bz

›Nœ)cžCŸ

çu”/}2y2~8€y8ˆ‚2y˜Z CyŠ¡ˆy£¢

ø ë ø¤

¤

|Bˆ‡æý

ÿ ë °Ë•’‹õ÷û Ù_¢

øZ¥

›ù%˜¦ yŠ¡cy\ze—By

}2y2~?yˆ‚ydõ÷ð¬ÿ¯ù>{8“\ŒyzNze…4ˆ‘¤ð‰ÿžëéöEøZ…„|Bˆ‡>ƒBˆŒ“\…„ ¢

ø^ac

,g;0E¢

ø

†ƒBŽ"y2~8€…4•8|BŒyˆzNŒ“§ …„

|Bˆ‡AƒBˆŒ“¨…„Îý

ÿ ë ûO˜™—ByZ–Oy}|B“zN—B|Bzaõ÷ð‰ÿ/ùA…©}-zN—Byk‚—B|B…4Z‡Byސ…4•8y2‡"„WŽ+ƒ%‹ªzN—Byk}2y2~?yˆ‚2y

õ¦¸öEø=ú8Öø³½'ù%˜

(5)

õ÷ð‰ÿ/ù¦²Ž–§}“”=™¬–˜¦°Ë™±£”f˜•’þ°¾˜Í Ì ™±Ÿ=™+š•·¦™›Ÿæ©š§Ç° Ÿ=•Ç™›š™+’“d¼‘É –™+ô¿?™+’=£+™{–È¢Ð4§œž™+·¦™+š²

“”=™¤£”f˜•’gõ÷ð¬ÿ¯ùsŸ?™+“™+š°Ë•’=™–f¿=’?•ô¿=™›¥Íæ˜Ô–™+ô{¿=™+’=£›™dõ¸«­¬&ú8X¬

®

½ù˜a”?™+š™¬

® G Ås©§¦š ˜¥¥°¯³È

勔=™Ë𙛥-˜ “•§¦’f–”=•— Ì ™›“-œž™+™+’¢“”=™±–™+ô{¿=™+’=£›™–aõ¸öÔø=úsþø³½'ùE˜’=Ÿbõ¦¸«­¬&úsX¬

®

½'ù•-–G®•·¦™›’ Ì Í¾“”=™

©§¦¥¥§œa•’=®±™+ô{¿f˜“•§¦’f–Ù

± ø ë ø¤

²

¸

¤ G Ž

ý ®

¸¯³½Žë °J•’‹õ÷ûbو±

ø

ë5¯?ù

«1¬sëÊö

:г

¬e´'ú8X¬

®

ë=

:+³

¬N´ ¸WQ½

Éb™Ž”f˜'·™Ñ£”=§Ç–™›’ “§s•’?£+¥¿=Ÿ=™¤˜¥¥—=𧧦©–=•’ “”=™¤°±˜•’“™+×{“²›š˜“”=™+šf“¯”‹˜ ’•’}˜’¢˜—=—Ç™+’?Ÿ=•×xÈ

勔=•-–•-–

Ì

™+£{˜ ¿‹–™æ•“}•-–E’=™›£+™–'–˜šÍþ“§Êœž§¦šÃþ“”=š§¦¿=®¦” °Ë§Ç–“}—=𧧦©–“§ÊŸ=™+·¦™›¥§—ñ˜O®¦§{§Ÿ

¿=’=Ÿ?™+š–“˜’=Ÿ?•’=®d§©4“”=™c–¿ Ì Â™+£+“±°¾˜ ““™›šË§©4“”=™E—f˜—Ç™+šÈÐ4§œž™+·¦™+š²?“”=™—?š¯§{§¦©–4§¦©4“”=™+§¦š™°

V¦²•’=£›¥¿=Ÿ=•’?®Ô“”=™d˜£+£+§Ç°Ë—‹˜ ’{͕’?®Ô¥™°±°¾˜ÔƦ²x˜’=Ÿc“¯”?™+§¦š™°µ$±°¾˜Íæ–'˜ ©™›¥Í Ì ™¤¥™+©“a§¿?“a§’g˜

¡=š–“aš™˜Ÿ=•’=®nÈ

¶ ·š¸¦¹»ºP¹Jܦ¹

ŒŽ"¼›à½

¹ Þ ˆ ¹

¼¾(Œ

¹ºk¹Ëܦ¹

ŒŽŠ‹à¿

¹  ¸

à

Ü ÀˆÁÃÂÄ»Å

‘’}“”=•-––™›£+“•§¦’}œÑ™¤®¦™›’=™+š˜¥•´+™Î™+×x˜¦°Ë—?¥™TÆs§¦©a–™+£›“•§¦’ÁƲ“”=™d–™+¥©š™›®™›’=™+š˜“•·¦™T¸»=¼s½f£ ”f˜•’

§¦©a»=˜”{¿Á˜’=ŸgÀ{”=•®¦¥Â˜·x–Õž¸ÄŦŦƦ½È

ÆÇWÈ ÉËÊÌÍÎWÏ?ΊІÍÒÑ1ÍÓÕÔÑOրΊ×=ØÙˆÐ­Ø£ÊوÏ?ΊÊÖЭÚAÏ?ÛÊ@Ü@ÝÞß×!ÛÑ1ΊÍ

f§šc“”=™ º »=¼ ˜ ¥®§¦š•“”f°¾²“”?™eŸ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’ §©E“”=™eœž™+•®¦”{“i ø ˜¦––§£+•-˜“™›Ÿéœ•“” “”=™

£˜’=Ÿ?•Ÿf˜“™ËöEøJ®™›’=™+š˜“™+ŸT©š§Ç° çΕ-–xŸ?™+“™+š°Ë•’=™+Ÿ Ì Í±©¿?’=£+“•§¦’f–°S?ú

3

Ÿ=™›¡=’=™+ŸT§¦’e⢲“˜Ã•’?®

·=˜¥¿=™{–‹•’lÅ(ú+Æ

²x˜’=Ÿc•-–‹®¦•·¦™+’

Ì

Íd“”?™¤™›ô¿f˜“•§¦’

H¤¸

ø ë

IKJ ö ø

ë5„½ŽëËHθà£ábë

I ½ ¸W$½

œ”=™+š™à‹úsáʘ𙤕’=Ÿ=™›—Ç™+’=Ÿ=™›’“²°àé•-–<âG™+š’?§¿?¥¥•xœa•“”}—f˜š˜¦°Ë™›“™+š)S=¸4x½¹˜’=Ÿiᬕ-–‹®™›§n°J™+“š•£

œ•“”}—‹˜ š˜¦°Ë™›“™+š

3

¸„½Èåf”=•-–°J™˜’f–‹“”f˜“

H¤¸

ø ë Å Jö ø

ë5„½Žë Æ#LãS=¸„½

˜’=Ÿ

H¤¸

ø ë

IKJ ö ø

ë.„½Žë.S=¸„½

3

¸„½¸Æ#L

3

¸„½½ Mac

ú I

ë­Æ(ú÷Ä(ú›ü›ü+üGü

f§šd“”=™Ê»=¼ £ ”‹˜ •’踖™+™¬™›×x˜¦°Ë—=¥™ÊƦ½Îœž™¬”f˜·¦™¦S³¸x½cë ÆkL

3

¸4x½È»•-°Ë•¥-˜šd“§é¸4Yǽ¤œž™

Ÿ=™›¡=’=™

R

¸„½dëNçn¸„½S=¸„½ çn¸Tn½S=¸TǽUBTÇÈ­åf”=™›’Ê£›¥™˜š¥Íg“”=™c£”f˜•’èõð‰ÿ¯ùdŸ=™›š•·¦™+ŸÖ©š§Ç°

õ¦¸öEø=ú8Öø³½'ù¾˜ £›£+§¦šŸ=•’=®¾“§±Ÿ=™+¡?’=•“•§¦’ÁÆJ•-–ª¬˜šÃ¦§·dœa•“”c“š˜’f–•“•§¦’cæ™+š’=™›¥

ä

¸*‹ú+„½Žë

3

¸*f½

R

¸„½f•©’*Xåë.qú¤˜’=ŸiHθð ÿ:9

ëÊð ÿ Jð ÿ

ë.*‹½4ë­Æ#L

3

¸*‹½ ¸Æ¦Å½

(6)

“”=•-–˜¾ºÎ»=¼Ê£ ”‹˜ •’‹È

æ£ç n^tuèKn^éêvxëuƒBŽ;|íì­î

œ

‚—%|B…4¦zN—By#„Wƒ%Œ4ŒƒB–O…4c‘P‚2ƒBˆ‡%…4ze…4ƒ%ˆ}|BŽ+y"y2~?…4•|BŒyˆzNï

ð › …Ÿ

™—ByP‚—%|B…4¦—B|%}žäg|B}}2ze|%ze…4ƒ%ˆ|Bސ“‡B…4}2zNސ…4{?ze…4ƒBc˜

ð › …4…

Ÿ 3

¸„½Žë.S=¸„½¸DE¸„½½O„WƒBŽ;}2ƒB‹"yP‚2ƒBc}2ze|%ˆz†DG Å%˜

ð › …4…4…

Ÿ

ì ¸þø

J

öÔøÔë5„½ŽëËDÔ¸„½

ð › …4•

Ÿ 3

¸„½äޏ„½

R

¸„½C…4}‚2ƒBc}2ze|%ˆze˜

ñ„š§{§¦©¯ÙòJ–•’=®Ö¸Æ¦Å¦½•“E•/–E–™+™+’µ“”f˜“Ôäþ•-–s“”=™b–“˜“•§¦’f˜šÍbŸ=•-–“š•

Ì

¿?“•§’µ©§¦šOõ÷ð¬ÿ¯ù¾•©E˜’=Ÿ

§¦’=¥Í¾•©G䎸„½Žë ä4¸*‹½

3

¸*‹½ R ¸x½4U^*P6c䎸„½¸Æ†L

3

¸„½½È¹å‹”=•-–G•-–G™+ô{¿=•·=˜¥™+’{“ž“§

3

¸„½äޏ„½Žë

çn¸„½S=¸„½¸ 䎸*f½

3

¸*f½U^*f½¸ çn¸Tǽ4S=¸TǽU^Tn½Èófš§Ç°í“”=•-–Γ”=™O™+ô{¿=•·=˜¥™+’?£+™O§¦©T¸•/½¾˜’=Ÿè¸••-½

©§¦¥¥§œ–'²ž’=§¦“•’=®g“¯”‹˜ “d“”=™Ê–“˜ “•§¦’f˜š•“-ÍÊ£›§¦’=Ÿ=•“•§¦’ •-–Η=š™–™+𷦙+Ÿ œ”=™+’

3

•-–¢°a¿=¥“•—?¥•™+Ÿ

œ•“”µ–§Ç°Ë™£+§¦’f–“˜ ’{“Côd–¿?£ ”¬“”f˜“Cô

3

¸„½<0 Ƥ©§¦šÔ˜¥¥„È-õ4§¦“•’=®T“”f˜“¾ì ¸Öø

J

öEød넽aë

S=¸„½

3

¸„½²G“”=™¾™›ô¿=•·=˜ ¥™›’=£+™T§¦© ¸••-½²ž˜’=Ÿé¸•••-½¹•-––“š˜ •®¦”{“©§¦šœÎ˜šŸfÈæåf”=™T™›ô¿=•·=˜¥™›’=£+™T§¦©

¸••-½˜ ’?ŸÁ¸•·q½f©§¦¥¥§œE––•’=£›™

3

¸„½äޏ„½

R

¸„½1ö

3

¸„½Ô¸„½2S=¸„½È

ð

«‹§¦’=Ÿ=•“•§¦’ʸ•·x½¨§¦©¨“”?™ “”=™›§¦š™° ™+ח?š™––™–4“”f˜“Ô˜dºÎ»=¼þ£ ”f˜•’¬œa•“”‰ä ˜¦–Ë–“&˜“•§¦’f˜šÍ

Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’c£˜’ Ì ™Îš™›®Ç˜ šŸ=™›Ÿc©§š°¾˜ ¥¥Íe˜¦–˜¾Ð˘¦–“•’=®Ç–¨“-͗ǙΣ”f˜•’cœ•“”c“”=™d–Íx°±°J™+“š•£

©¿=’=£›“•§’(ž¸*‹ú+„½ Ì ™›•’=®±£›§’‹–“˜’“²{¿f–“E˜¦–‹©§¦š“”=™d»=¼­¸–™›™d¸W`½½È

‘’æ—=š˜£+“•£›™²Ç“”=™±©¿=’=£+“•§¦’ãÔ¸„½Ñ•-–ѧ¦©“™+’e§’=¥ÍOÃ{’=§œa’e¿=—æ“§}—=š§¦—Ç§š“•§¦’f˜¥•“-Í{Èdåf”?™+¶

§¦š™° Æd£{˜ ’Ö’=™›·¦™+š“”=™+¥™{–– Ì ™c¿f–™+ŸÖ“§e£+§¦’f–“š¿=£+“‰˜eº »=¼è£”f˜•’Öœa•“”þ䁘¦–¾–“&˜“•§¦’f˜šÍ

Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’f²¨–•’?£+™E“”=™E¿=’=Ã{’=§œ’¬—?š§—ǧ¦š“•§¦’f˜¥•“-Íc£›§’‹–“˜’“J£˜’ Ì ™c˜ Ì –§¦š Ì ™+Ÿ‰•’{“§d“”=™

—f˜š˜¦°Ë™+“™›š"D?È

õާ“™ž“”f˜“f“”=™Î˜ £›£+™›—=“f¶Çš™+™+£+“‹—=š§£›™+Ÿ=¿=š™ž©§š‹£˜’=Ÿ=•Ÿf˜“™–nöEø°±˜ÍΕ’©˜£+“ Ì ™žš™+®Ç˜šŸ=™+Ÿ

˜¦–a–'˜°J—=¥•’=®±©š§Ç°

R±Ì

Íæ°J™˜’f–f§¦©Gš™›Â™+£+“•§¦’Á–˜¦°J—=¥•’=®±œa•“”cçO˜–‹£˜’=Ÿ=•Ÿf˜“™¤Ÿ=™›’f–•“-ÍÈaå?§

–™+™Î“”=•/–²{•’{“š§Ÿ=¿?£+™-÷„¸„½Ñë R ¸„½çn¸4x½˜ ’?Ÿ÷^øJëӖ¿?—uù!÷Ǹx½Žë5Sø§¸ çn¸TǽS=¸Tǽ4U^Tǽ²{œ”=™+š™

SøË뭖¿=—uù!S=¸„½È¹Ð4™›’=£+™²œž™a”f˜'·™#S=¸„½4ëËçn¸„½S=¸„½¸çn¸„½ çn¸TǽS=¸Tn½U^Tǽ

çn¸TǽS=¸Tn½U^T¢ë

÷„¸„½¸÷^ø§S§ø½Èž»•’=£›™ Sø0­Æ¦²“”=•-–n•-°Ë—=¥•™–n“”f˜“’S=¸4x½?£˜’

Ì

™¹¿f–™+Ÿc˜¦–¨˜£+£+™›—=“˜’=£+™¹£+š•“™+𕧦’

©§¦šaš™+™›£+“•§¦’Á–'˜¦°Ë—=¥•’?®nÈ

ÆÇ4Æ úEրû)üšØÏ?ЭπΊצýÑ1وΊÑOÍ×°Ê þÎWÍ)Ï?وÐ)Óÿ×°Ï?ÎWЭÍ=ЭÚ)Ï?ÛÊgÝÞ Ñ­Ð­ÙˆÎWÏ?Ûü

«‹§’‹–•Ÿ=™›š}˜¬º »=¼­©§¦šœ”=•£”gäþ•-–“”=™e–“˜“•§¦’f˜šÍeŸ=•-–“š•

Ì

¿=“•§¦’f²¹˜’=Ÿ –¿=—=—ǧǖ™dœž™TœÎ˜’“

“§¢™–“¯•/°±˜“™Ôêþë ì4î=ïn¸ðg½Ž©§¦š¾–§Ç°Ë™E©¿=’?£+“•§¦’þïT©§šJœ”=•£”

î

ëu·=˜š î=ï?¸ðµ½#, þÈÔ勔=™

’f˜“¿=š˜¥q™–“•-°¾˜ “§¦š Ì ˜¦–™+Ÿc§¦’g˜ ’g‘‘-óè–'˜°J—=¥™ öA ú+ü›ü›üqú/ö

©š§n°è籕-–¸£+©Èa¸Æ¦½a˜’=Ÿg¸Ä¦½½

ê

ë

ÿ

ï?¸ð ÿ ½

¢

ëË

ø ïn¸ö

ø

½ ø

ø

ø

ëË

¬e ï?¸«

¬

½

¬

®

¬e ¬

®

¸Æ¦Æ½

(7)

§¦© ê Ì Íg°Ë™{˜’f–4§¦©4“”=™E£+™›’“š˜¥f¥•-°Ë•“Ë“”=™+§¦š™°¾Èåf”?™£”=§¦•£+™E§¦©4š™+¥™+·=˜’{“Ë“•-°Ë™c–£˜¥™E©§š

™+·?˜ ¥¿‹˜ “•’?®¾“”=™d˜¦–Íx°Ë—?“§“•£ —Ç™+š©§¦š°±˜’=£+™ •-–¨”=§œž™+·¦™+šs’=§¦“§

Ì

·{•§¿‹–Èˑ’µ°Ë§Ç–“E–•“¿f˜“•§¦’f–²

“”=™‰°±˜Â§¦š¤£›§¦’“š•Ì ¿=“§¦šÎ“§c£+§Ç°Ë—=¿=“˜“•§¦’f˜¥4“•-°Ë™¾•-–ž“”=™±£{˜¥£+¿=¥-˜“•§¦’e§¦© E¸„½²Ž–•’=£+™¾“”=•-–

•’{·§¦¥·¦™–„“”=™a¿f–¿f˜¥¥Í£+§Ç°J—=¥•£˜“™+Ÿ±£{˜ ¥£+¿=¥-˜“•§¦’±§¦©¨˜ž©¿?’=£+“•§¦’±—=š§¦—Ç§¦š¯“•§’f˜¥=“§ äޏ4x½È†ñ¨˜š¯“

¸••-½¤§©¤“”=™+§¦š™° Æb–”?§œ–¤“”f˜“¨Ô¸„½J•-–¤’=™›™+Ÿ=™›ŸÖ™›•“”=™+𾩧¦š

3

¸„½J§¦šT©§¦š¨S=¸„½²

Ì

¿=“T’=§“

’=™›£+™–'–˜š•¥Í}©§¦š Ì §¦“”fȤ‘“s•-–¨’=™›£+™–'–˜šÍ¢“§T£+§Ç°Ë—?¿=“™£S=¸ö ø ½¨©§šs™{˜ £”O—=š§¦—Ç§Ç–™›ŸO·=˜¥¿=™ö ø ²

œ”=•¥™

3

•-–ž’=™+™›Ÿ=™+Ÿæ§¦’=¥Í¬©§š¤“”=™¬˜£+£+™›—=“™+Ÿæ·=˜¥¿?™–;«­¬›Èd‘’ ˜ ’{ÍO£{˜¦–™²„“”=™Oª¬˜šÃ¦§·¬£ ”f˜•’

•’=Ÿ?™+ר4•-–f•šš™+¥™+·=˜’{“ȹ‘’¢“”=™¾»=¼ ˜ ¥®¦§¦š•“”f°±²?E¸„½G™+’{“™+š–G•’{“§

Ì

§¦“”

3

¸4x½ž˜’=ŸAS=¸„½²„˜’=Ÿ

“”=•-–„•-–x“¯”?™£˜¦–™E˜¥-–§ ©§šJ˜’=§¦“”=™+šŽ©¯˜¦°J•¥ÍE§¦©4º »=¼þ˜¥®¦§š•“¯”‹°±–²“”=™ »=¼ ˜ ¥®¦§¦š•“”f°±–'²“”f˜ “

œ•¥¥ Ì ™¾–¿=®¦®™{–“™›Ÿ Ì ™+¥§œEÈaÐ4™+’=£›™²œÑ™¤”f˜·¦™J£”=§Ç–™›’¢“§Ô¿f–™¤“”=™J’{¿f° Ì ™›šý §¦©G£˜’=Ÿ?•Ÿf˜“™–

®¦™+’=™›š˜ “™›Ÿe©š§Ç°Õçg˜– ˜c°Ë™{˜¦–¿=𙾧¦©ž™+¥-˜—f–™+Ÿe“•-°J™¬¸£›©¯ÈԔ=§œž™+·¦™›šÎ“”=™¾¡=’f˜¥4£+§Ç°±°J™+’{“Χ¦©

“”=•-––¿ Ì –™+£+“•§¦’f½È

æ£ç

n^tuèKn^éxëuƒBŽ-|lì†î

œ

‚8—B|B…4Z–O…4zN—EäE|B};}2zN|BzN…4ƒBˆ|Bސ“¨‡B…4}2zNސ…4{?ze…©ƒB ýO¸ê

Leꎽ‚2ƒBˆ”

•yŽ+‘y}…4¦‡B…4}zeސ?{?ze…4ƒ%¦zNƒ}ýO¸Å¦ú޽C|B}¤ý X’–O—ByŽ+y

ë­Ä ¸'ï?¸„½Leê4½

S³¸„½½Ô¸„½äޏ„½UBLÖ¸ÆB%D?½

î

¸Æ¦Ä½

ñ„š§{§¦©¯Ù)f§¦š™+·¦™+šÍ¢û‰œž™¤”‹˜·¦™

ì ¸'ï?¸ö

ø

½

ø

½Žë ïn¸„½'ì ¸ ø Jö ø

ë.„½çn¸„½U^}ë ï?¸„½DE¸„½çn¸„½U^}ëËD¦êŽü

¼¨™+—=¥/˜ £›•’=® ï Ì ÍuÆTœž™}§ Ì “˜ •’ ì ¸ ø ½Të[D?ÈXfš§n°ò“”=•-–˜љ}®¦™+“Ô¥•-°

¢

›ýXë[D?²

˜’=Ÿµ˜¥-–§eì ¸'ï?¸öEø³½þø-Leê­þø³½Ñë ŦÈJÐ4™+’=£›™² ýO¸ ê

Leꎽžë ý

ø

¸'ï?¸öEø³½þø-L

ê­Öø³½›ý

¸'ýk2¢

½4£›§’{·¦™+𮦙– Ì Íc“¯”?™E£+™+’{“š˜ ¥‹¥•-°Ë•“Ë“”=™+§¦š™{°ò˜’=ŸÖ«fš˜¦°Ë™›š –Ž“”=™+§¦š™°•’

Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“•§¦’c“§‰ýO¸¯Å(ú޽²œ”=™+š™Î¿f–•’=®‰¸Š$¦½˜ ’?ŸÁ¸••/½f§¦©f“”=™›§š™{°^ÆJœÑ™Î®¦™+“

ë ¸ÆB%D?½ ·=˜š¸'ï?¸ö ø ½ ø ½4ë­¸ÆBDn½ ì-¸ ø ½ ¸'ï?¸ö ø ½Leꎽ

ë ¸ÆB%D?½

¸'ï?¸x½Læê޽

ì ¸¸

ø ½ Jö ø

ë.„½çn¸„½U^

ë ¸ÆB%D?½

¸'ï?¸x½Læê޽

S=¸„½¸Ä#L

3

¸„½½¸

3

¸„½

½çn¸„½U^

ë Ä ¸'ï?¸„½Leꎽ

S=¸„½

E¸„½äޏ„½U^kLþ¸Æ%%D?½

î ü ð

‘’f–™›š“•’=®>S=¸4x½ËëšD%E¸„½¸Æ6EDE¸x½¯½ž•’þ¸Æ¦Ä½žœÑ™±§

Ì

“˜ •’e“”=™O˜¦–Íx°Ë—?“§“•£±·=˜š•-˜’=£+™

©§¦ša“”=™d»=¼Ó˜ ¥®§¦š•“”f° ˜¦–

!

ë­Ä ¸'ï?¸„½Leê4½

E¸„½äޏ„½U^P6Ö¸ÆBDn½"

î ë Ä#

$ !

6Ö¸ÆB%D?½

î ú ¸Æ%V½

(8)

$ !

ãxô¿f˜“•§¦’µ¸ÆÄ¦½–¿=®¦®¦™–“&–¨“”f˜“s•“œž§¦¿=¥Ÿ Ì ™ ™+Ͼ£+•™›’““§T£ ”=§{§Ç–™£S=¸„½˜¦–¨¥-˜š®™¢˜¦–¨—ǧn–¶

–•

Ì

¥™²s–¿

Ì

™+£›“Ô“§æ“¯”?™¢š™–“š•£+“•§¦’f–S=¸„½¨0 Æ(ú

3

¸„½¾ëµS=¸„½%DE¸„½¨0 Ææåf”=™›š™+©§š™{²‹œž™

—=š§¦—Ç§Ç–™Î“§±¿f–™

S=¸4x½4뭰˕’f¸Æ(ú8DE¸„½½'ú

3

¸„½4뭰˕’f¸ÆB¸DE¸x½¯½'ú+Ʀ½ ¸ÆYn½

‘’c·•™›œ §©¸ÆÄ¦½fœž™Î£”=§§Ç–™Î“§±£{˜ ¥¥x“”=™d˜¥®¦§š•“”f° Ÿ=™›“™+š°Ë•’=™›Ÿ Ì Íe¸Æ2Yǽ‹“¯”?™¤§¦—=“•-°¾˜ ¥ž–™›¥¶

©š™+®¦™+’?™+š˜“•·™ £”f˜•’Oœa•“”O—f˜š˜¦°Ë™+“™›šPD?²G˜ Ì š™›·•-˜“™+Ÿ »=¼s¸D?½Èˑ©–¿?— ù E¸„½žëCø;, Ö²

˜’=Ÿµ•©PDÖëÕD

ë ÆB2ø&²‹“”=™›’.S=¸„½±ëšE¸„½Cøú

3

¸„½±ë ÆÈÊЎ™+’=£›™²‹“”=™b˜ ¥®¦§¦š•“”f°N•-–

™+ô{¿=•·=˜¥™›’“s“§Tš™+™›£+“•§¦’µ–'˜°J—=¥•’=®Ç²f˜’=ŸO“”=™š™–¿=¥“•’=®T£”f˜•’Êõ÷ð

ÿ

ù¤£+§¦’f–•-–“–4§¦©¨•’=Ÿ=™+—Ç™›’=¶

Ÿ=™›’“ –˜¦°Ë—?¥™–G©š§Ç°ÓäŽÈ Ò ’=§¦“”=™+š –—Ç™›£+•-˜¥„£˜¦–™¤•-–G§ Ì “˜•’=™+Ÿ Ì Í¾“”=™J£”=§¦•£+™D¾ë=D

ë­Æ%

ø

œ”=™+š™;

ø

ëg•’=©

ù

Ô¸„½a¸¯˜¦–'–¿f°J•’=®k

ø G Ŧ½Èa‘’}“”=•-–f£˜¦–™;S³¸x½4ë­ÆÔ˜’=ŸiH¤¸þø

¥

ƽŽë­Æ

©§¦ša™›·™›šÍ¢û4È<f§¦ša“”=™–™Î“-œž§¬–—n™›£+•-˜¥q£˜¦–™{–²q¸ÆÄ¦½‹Í•™›¥Ÿf–‹š™–—Ç™+£+“•·¦™+¥Í

& 8 ë5

ø î

¸Æ%`½

˜’=Ÿ

& . ë­Ä'

$ ! LZ

ø

î

¸Æ%h½

勔=™š™+¥-˜“•·¦™E˜¦–Íq°Ë—=“§¦“•£™›Ï±£+•™›’=£+ÍÔ§©„“”=™ »=¼s¸ÆB

ø

½¶ž˜¥®¦§š•“”‹°u£+§Ç°Ë—f˜š™+Ÿ¾“§ •-°Ë—ǧ¦š¶

“˜’=£+™e–'˜°J—=¥•’=®¬•-–®¦•·¦™+’ Ì Íí¯)(›¸+*-á1±J¸ÆB2

ø

½W

²

á4½Eë,

$ ! -

& . ë Æ%¸Ä-L5

ø

î

'

$ !

½Eë

ÆB¸ÄPLX

ø

¯)(›¸

²

á4½½²Žœ”=™+š™F¯)(›¸

²

ᨽ¤Ÿ=™+’=§¦“™{–J“”?™g˜¦–Íx°Ë—=“§¦“•£O™+Ͼ£+•™+’?£+͵§¦©J•-°Ë—ǧ¦š“˜’=£+™

–'˜°J—=¥•’=®ÇÈ åf”?•-–J™+ô¿‹˜ ¥•“-Íg”=§¦¥Ÿf–J’=§ °±˜““™+š¾œa”=•£ ”Ö©¿=’=£+“•§¦’èž™cœ¤˜’{“±“§e™–“•-°±˜“™È

õ4§¦“™d“”f˜“c¸Æ%h½•-–s¥™–'–“”f˜’.

!

²f’=§Ö°±˜““™+šEœa”=•£ ”ËDO•-–s¿f–™›Ÿg©§šE“”=™b»=¼Ó£ ”f˜•’fȵ‘’

®¦™+’=™›š˜ ¥/²œž™Î”f˜·¦™Î“”=™Î©§¥¥§œa•’=®¾“”=™+§¦š™°±Ù

æ£ç n^tuèKn^é/x y8ˆƒBzNy\{“0

&

zN—By\|%}2“‹)‰_zNƒBze…4‚•|Bސ…4|Bc‚2y-„Wƒ%Žkze—%y21­î

œ"›

D Ÿ

‚—B|B…4c˜¦ CyŠ¡ˆy

3 ¸D?½Žë­õ}ÙuDE¸x½

¥

Æ(ù(ú4¸D?½4ë 3 ¸D?½65÷ú74¸D?½4ëÓõ}وDÔ¸„½­0­Æ(ù˜¨™—By8

&

ë­Ä 8 ³& ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

E¸x½äޏ„½U^

6¤¸ÄB%D?½ 9 ³& ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

Ô¸4x½çn¸4x½UBLÖ¸ÆB%D?½

î

¸Æ%&½

ëu€ŽzN—Byސ‹"ƒBŽ+y:

&

…4}‹P…4ˆ…©‹P…";2y2‡{“DTë=D

®

O–’—ByŽ+yPD

®

…4}‡ByzNyސ‹P…4cy2‡{“zN—By"…4ˆy2~?|BŒ…©ze…4y}

Ä 9 ³& :´

¸'ï?¸„½Leê4½ E¸„½çn¸„½U^>0< î

0­Ä 9= ³& : ´

¸'ï?¸„½Leê4½ E¸„½çn¸„½U^ ¸Æ%Q½

™—By"‹P…4ˆ…4‹"…";2…4ˆ‘"•|BŒ?ykD

®

}2|Bze…©}N¡y}¤Æ%øËëËD

0@D

®

0=D

ë­ÆB2

ø ˜

(9)

˜“•’=®>

&

Í{•™+¥Ÿf–‹š•®¦”{“˜’=Ÿc¥™+©“Ÿ=™+š•·=˜“•·¦™–‹š™–—Ç™+£›“¯•·™›¥Í

¸U U_Dn½ 9

& ë ¸L Æ%%D

½WÄ 9 ³& ´

¸'ï?¸„½Læê޽

E¸„½çn¸„½U^kL

î

˜’=Ÿ

¸U_U D?½ a &

ë­¸WL ÆB%D

½WÄ 9= ³& ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

E¸„½çn¸„½U^kL î ü

Ð4™›’=£+™²¦“”=™Ë𕮦”“ÑŸ=™›š•·=˜ “•·™Ë™+×{£+™+™›Ÿf–x“”=™Ë¥™+©“ÑŸ=™›š•·=˜ “•·¦™±˜ “їǧ¦•’{“–x§¦©xŸ=•-–£›§¦’“•’{¿=•“-Ͳǘ’=Ÿ

“”=™ÑŸ=™›š•·=˜“•·¦™Ñ•’=£+š™˜¦–™–=•’•’{“™+š·=˜¥-–=§¦©³£›§¦’“•’{¿=•“-ÍȞ»•’=£›™?74¸D

½ŽëÓâd²&œa”=•¥™@4¸D

½ŽëBA²

“”=™J™+×{—=š™–'–•§¦’f–G•’ Ì š˜£ 晛“&–Gš˜’=®¦™J©š¯§Ç°B

î

“§LC

î

˜¦–<D š˜’=®¦™–G©š§Ç°µD

“¯§FD

ÈaÐ4™+’?£+™²

“”=™›š™¤™›×•-–“–#D

®

–¿?£ ”c“”f˜“"D

0=D

®

0=D

–'˜ “•-–©Í•’?®¬¸Æ%Q½˜’=ŸÁ°J•’=•-°Ë•´+•’=®>

& È ð

D­n?éíé2Eãvxwuyz 3 ¸D?½'ú4¸D?½'ú74¸D?½\{2yã|B}>…4Eze—By2ƒ%Ž+y‹FB˜[™—ByEze—%y\„W?ˆ‚zN…4ƒBHG„¸D?½¬ë

8 ³& ´

¸'ï?¸„½†LÖꎽE¸x½äޏ„½U^>6Ó¸Æ%%D?½ 9 ³& ´

¸'ï?¸„½†LÖꎽ2E¸„½çn¸„½U^E…4}¨‚2ƒBˆzN…4ˆ?ƒB?}|Bˆ‡

‰_…4y2‚2y8–O…4}2yP‡%…I†yŽ+yˆzN…4|B{Œ:yP–O…4zN—\ސ…4‘—%z†|Bc‡\ŒyŠ„Wz­‡Byސ…©•|Bze…©•y}Ž+y}N‰?y2‚zN…4•yŒ“

¸U_U D?½ 9 G„¸D?½4ë­¸LÎÆB%D?½ 9 ³& ´

¸'ï?¸„½Læê޽ E¸„½çn¸„½U^

|Bˆ‡

¸U U_D?½

a

G„¸D?½Žë.+¸WL ÆB%D?½ =9 ³& ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

Ô¸„½çn¸4x½UB

ñ„š§{§¦©¯Ù)f§¦šKJG ؟?™+¡=’=™ML¤¸J=½+4¸D?½°L?4¸D;6NJ=½Žë­õ}Ùçn¸„½DGµäޏ„½

¥

çn¸„½¸D;6NJ=½È

‘©J

ø

XÅ9޲?“”=™+’PO

ø LθJ

ø

½aëAd˜’=Ÿ?Q

ø

4¸D"62J

ø

½aë4¸D?½LRO

ø LθJ

ø

½aë4¸D?½È

Ée™Î”f˜·¦™

¥•-°

S

®#T

¸+G„¸WD£6J=½LPG„¸D?½½'J±ë ¥•-°

S

®UT

¸ÆB'J=½W V ³S´

¸'ï?¸„½Leê4½ E¸„½äޏ„½U^

6Ö¸ÆB¸D-6J=½LÖÆB%D?½ 9 ³& 9 S ´

¸'ï?¸„½Leê4½

E¸„½çn¸„½U^

Lþ¸Æ%%D?½ V ³S ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

E¸„½çn¸„½U^

ëV¥•-°

S

®UT

¸ÆB'J=½ V ³S ´

¸ïn¸„½Læê޽

Ô¸„½¸äޏ„½Leç?¸x½W%D?½U^

Lþ¸Æ%%D?½ 9 ³& ´

¸'ï?¸„½Leê4½

E¸„½çn¸„½U^xü ¸Æ%$½

’?LθJ=½4œž™E”f˜·¦™>LJçn¸„½%D?¸D"62J=½)0é䎸„½Lbçn¸„½%D,èŦ²‹˜’=Ÿ‰”=™+’=£›™“”=™E™+×{—=š™–'–•§¦’

•’ Ì š˜£Ã™›“–f•’Á¸Æ%$¦½G“™›’=Ÿf–f“§¬ÅԘ¦–JW ŦÈa勔=•-–f“˜Ã¦™–f£{˜ 𙤧¦©f“”=™¤š•®¦”“aŸ=™+š•·?˜ “•·¦™¤§¦©KGÇÈ

(10)

‘©KJ

ø

jÅ9޲f“”=™+’[O

ø XT¸J

ø

½Eë\X ëíõ ÙG䎸4x½Eëçn¸x½W%Dnù¦²a˜ ’?ŸHO

ø

4¸D¨L<J

ø

½Eë

4¸D?½]Q^O

ø X¾¸J

ø ½

ë,4¸D?½]Q_Xñë74¸Dn½¯ÈÐ4™+’?£+™²

¥•-°

S ® T

¸+G„¸D£LJ=½LPG„¸D?½½¸LCJ=½Žë ¥•-°

S ® T

¸LÎÆB'J³½W©L ` ³S ´

¸'ï?¸„½Læê޽

E¸„½äޏ„½U^

6Ö¸ÆB¸D£LJ=½LÖÆB%D?½ 9 ³& a S

¸'ï?¸x½Læê޽

Ô¸„½çn¸„½UB

6Ö¸ÆB%D?½ ` ³S ´

¸ïn¸„½Læê޽ Ô¸„½çn¸„½U^

ë ¥•-°

S

®#T

¸LÎÆB'J=½ ` ³S ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

Ô¸4x½¸WLa䎸„½°6æçn¸„½%D?½U^

Lþ¸ÆBDn½

=

9 ³& ´

¸'ï?¸„½Leꎽ

Ô¸4x½ç?¸x½UBxü

勔=™b™+ח?š™––•§¦’ •’ Ì š˜£Ã™›“–Ô“™+’=Ÿf–Ô“§þ¥•-°

S

®UT

¸LÎÆB'J³½

`

¸'ï?¸„½CL ꎽԸ4x½¸WLa䎸„½#6

çn¸„½%D?½U^ L ¸ÆB-J=½

` ³S

´+a

`

¸'ï?¸x½CL­ê޽E¸x½¯¸La䎸„½#6­çn¸„½Dn½UB

ëLŲT–•’?£+™Á§¦’aX¾²

œž™b”f˜·¦™Á䎸„½gë çn¸4x½D?²Jœa”=•¥™b§¦’bXT¸J=½#LYX¾²JœÑ™b”f˜'·™uÅxG L¹äޏ„½#6 çn¸„½D G

LJç?¸x½D?¸D"LJ=½È

ð

fn•’f˜¥¥Í{²G’=§¦“¯™d“”f˜“ •©<Ô¸„½a£˜’ Ì ™ Ì §¦¿=’=Ÿ=™›ŸÁš™˜¦–§¦’f˜ Ì ¥Íe£+¥§Ç–™›¥Í橚§Ç° Ì ™+¥§œ Ì Í ˜

©¿=’=£›“•§’l÷„¸„½¹œa”?•£ ”b•-–a™˜¦–•¥Íæ£+§Ç°Ë—=¿=“™›Ÿf²x“”=™›’u˜ ’u˜¥“™›š¯’‹˜ “•·¦™¾“§O“”=™ »=¼ñ˜ ¥®§¦š“”f°

•-–ž“§}Ÿ=™›¡=’=™S=¸„½Jëñ°J•’f¸Æ(úsD%÷Ǹ„½½È¢‘’e“”=•-–ž£˜¦–™²„“”=™±£+§Ç°Ë—=¿=“˜“•§¦’f˜¥¨£›§n–“¤•’{·¦§¥·¦™›Ÿæ•’

“”=™ £+§Ç°Ë—=¿=“˜“•§¦’c§¦©

ê

£˜’

Ì

™d°Ë™{˜–¿=š™+ŸOš§¿?®”=¥Íd•’c“™›š°±–‹§¦©‹“”=™Î’{¿f°

Ì

™›šP±

§¦©˜£+¶

£+™›—=“™+Ÿ¾·=˜¥¿=™{–²™˜£”¾§©„œa”=•£ ”¾•’{·§¦¥·{•’=® “¯”?™£+§Ç°Ë—=¿=“˜“•§¦’¾§¦©

3

¸«­¬›½4ë5S=¸«1¬›½¸DÔ¸«1¬›½½È

勔=™æ—Ç™+š©§¦š°±˜’=£+™ –”=§¦¿=¥Ÿé“”=™+’ Ì ™ °Ë™˜¦–¿=š™+Ÿé•’ “¯™›š°±–§¦©“”=™ ˜–Íx°J—=“§“•£æ·=˜š•-˜’=£+™

çn¸„½S=¸„½U^O©§¦šÎ“”=™¾·=˜š•-˜

Ì

¥™ ±J¸

ê

:г

´

Lµê޽ÈOÐ4™›š™> •-– ˜¦–¹•’b“”=™+§¦š™{° Ħ²Ñ˜’=Ÿ

çn¸„½S=¸„½U^¢ëµ¥•-°

K

±+ý

®

¸±J½fš™›—=š™–™+’“–‹“”=™Î—=š§¦—Ç§¦š“•§’c§¦©f—=š§¦—Ç§Ç–™›Ÿ}·=˜¥¿=™{–‹“”f˜ “

˜š™d˜ £›£+™›—=“™+ŸfÈ

ÆÇ"c ÝØ"ÊÊÓÕЭÚAװЭÍ)ý­ÊÙ)­ÊÍ×°Ê

勔=™J¿=’=Ÿ?™+š¥Í{•’=®O‘‘-óӖ“š¿=£+“¿=𙤧©G“”=™TºÎ»=¼ ˜¥®¦§¦š¯•“¯”‹°­•’=Ÿ=•£˜“™–G“”‹˜ “¹œ”=™+’¢™{–“•-°¾˜ “•’?®

ì4î=ïn¸ðµ½Ñ©§¦ššT–§Ç°Ë™Ô©¿=’?£+“•§¦’ ï?²Ç•“¤•-–ž¿=’=’=™›£+™–'–˜šÍO“§}™+×{£+¥¿=Ÿ?™O˜’æ•’=•“•-˜¥s–™›“¤§©¤–'˜°J—=¥™

·=˜¥¿=™{–¨£›§¦š¯š™{–—ǧ¦’=Ÿ=•’?®T“§æ˜ Ì ¿=𒬶ޕ’¬—Ç™+š•§{ŸfÈÎåf”=™›š™+©§¦š™²=©š¯§Ç°ò˜’O™–“•-°±˜“•§¦’O—ǧ¦•’{“s§¦©

·{•™+œÖ“”=™£›§’{·¦™+𮦙+’=£›™š˜ “™œž§¦¿=¥Ÿ‰–™›™°u“§ Ì ™E˜’¾•šš™+¥™›·=˜’“Žô¿f˜’{“•“-ÍÈ õ4™›·™›š“”=™+¥™{––'²œž™

“”=•’?ɓ”f˜“¢–—Ç™›™+Ÿb§¦©¹£+§¦’·¦™›š®™›’=£+™T•-–¹“”=™›§š™›“•£˜¥¥Í敒“™+š™{–“•’=®µ˜’=Ÿu˜Ôô{¿f˜’“•“-Íæ“”f˜“ •-–

•-°Ë—ǧ¦š“˜’“Ñ©§šÑ“”=™s£+§Ç°Ë—f˜š•-–§’Tœa•“¯”T§¦“”=™+š¤˜¥®§¦š•“”f°¾–²n˜’=ŸT”=™›’=£+™sŸ=™{–™+𷦙–јa“”=§¦š¯§¦¿=®¦”

™+×q˜¦°Ë•’f˜“•§¦’fÈ

âa˜–™+Ÿb§¦’b“”?™‰–˜¦°Ë™Tš™˜¦–§¦’=•’?®µ˜–a•’b“”=™T—=š™+·{•§¦¿f– –¿

Ì

–™+£+“•§¦’u¸–™+™T“¯”?™¾Ÿ=•-–£+¿f–'–•§¦’

©§¦¥¥§œa•’=® ¸Æ¦Ä¦½¯½²Žœž™cœa•¥¥E°Ë™{˜–¿=š™c“”=™cš˜“™c§©J£+§¦’·¦™›š®™›’=£+™c•’Ö“™+š°¾–J§©J“”=™c’¿‹° Ì ™+š

(11)

÷Èõ4§¦“•’=®e©š§Ç°ò“”=™›§š™{° Æe¸•••/½Ë“”f˜“‰ì ¸Öø³½dë D?²4œž™c”f˜·¦™>¢

øed

Dû4Èò˖•’?®e“”=•-–

˜—=—=š§×{•-°±˜“™Ž™+ô{¿f˜¥•“-;˜¨£+š¿=Ÿ=™J˜’f˜¥Íq–•-–³§¦©³£+§¦’·¦™+𮦙›’=£+™Žš˜“™–³£{˜ ’

Ì

™Ž—Ç™+𩧦š°Ë™›ŸÎ“”?𝧦¿=®¦”

˜Î£+§¦’·¦™+’{“•§¦’f˜¥aª¬˜šÃ§·c£ ”‹˜ •’¬£›§’{·¦™+𮦙+’=£›™š˜“¯™c˜ ’‹˜ ¥Íq–•-–Ž©§šË“”=™£”f˜•’Öõ÷ð‰ÿ/ù¦È ‘©Ë–¿?£ ”

˜’b˜’f˜¥Íx–•-–f͕™+¥Ÿf–G“”=™¤š˜ “™;¯³²“”=™J𙛥™+·=˜’“ ˜Ÿ=¿f–“™+Ÿ¢š˜“™¾˜©“™+š¹£›§’{·¦™+š–•§¦’¢“§Ô“”=™¤“•-°Ë™

–£˜¥™Î§¦©¨û‰•-–gf

®

¸D?½Žë¯ & Èsåf”=•/–‹”f˜¦–

Ì

™›™+’cŸ=§¦’=™ •’g»=˜”¿g˜’=ŸgÀ{”=•®¦¥Â˜·q–Ã{•ž¸ÄŦŦƦ½f©§¦š“”=™

»=¼Ê£ ”f˜•’‹²Í{•™+¥Ÿ=•’?®±“”=™Îš˜“™

f !

®

¸D?½4ëËD

ø

¸Æ)6XD

ø ½& ëËÆ)6ÖÆ%¸D

ø ½ a & ú ¸Ä¦Å½

˜¦––¿f°Ë•’?®ãCøÔ•-–Ë¡?’=•“™ÈbÉe™}œa•¥¥a®¦™+’=™›š&˜¥•´›™}“”=•-–

Ì

Íé°J™˜’f–˧¦©Ô˜T£›§¿?—=¥•’=® ˜ š®¦¿f°J™+’“È

勔=•-–s˜š®¦¿f°Ë™›’“s•-–˘ ¥-–§æ˜J—‹˜ š“s§¦©¨“”=™¢°Ë§¦š™¢˜£›£+¿=š˜“™¢˜’f˜¥Íx–•-–¨§¦©s–—Ç™›™+ŸO§¦©¨£+§¦’·¦™+𮦙›’=£+™

–¿f°±°±˜š•´›™+Ÿc•’}“”?™+§¦š™°@Y Ì ™+¥§œEÈ

«‹§¦’f–•Ÿ?™+šc˜‰º »=¼Ó£ ”‹˜ •’Óõ÷ð¬ÿ¯ù¾œa•“¯”Êä蘦–E–“˜ “•§’f˜šÍbŸ=•-–“š¯•

Ì

¿=“•§¦’f²fŸ?™+“™+š°Ë•’=™+Ÿ

Ì Í

S=¸„½Î˜’=Ÿ

3

¸„½¤ë=S=¸„½¸DÔ¸4x½½¤¸£›©È}¸••-½ž§¦©ž“”=™+§¦š™° ƽÈc᳙+“¢õ÷ð‰ÿ

® ù Ì ™¬˜’=§¦“”=™›šÎ£ ”f˜•’

œ•“”T“”=™±–˜¦°Ë™Ë“š&˜’f–•“•§¦’Tæ™+š’=™›¥-² Ì ¿=“¤–“˜ š“™›Ÿæ˜“¤–“˜“•§¦’f˜š•“-Ͳ¦•-șÈfð

®

®

•-–q䄶Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“™+ŸfÈ

Ée™žŸ=™›’=§¦“™

Ì

Í ç(ÿ¯ú-ç(ÿ

®

“”=™žŸ?™+’f–•“•™–?§¦©?ð‰ÿq˜’=ŸÔð‰ÿ

®

š™–—Ç™+£+“•·¦™+¥ÍÈq“”=™ž“-œž§Ë£”f˜•’f–‹˜š™ž¥•’=æ™+Ÿ

•’}“”=™J©§¦¥¥§œ•’=®ÔœÎ˜ÍxÙ<f§š¹™{˜£ ”>÷²(¥™›“£7 ÿxÌ ™¤¿=’=•©§¦š°­§¦’lÅ(ú÷Æ

²x˜ ’?Ÿ¢¥™›“hö ÿxÌ ™¾˜Ô–'˜°J—=¥™

©š§Ç°“”=™ÔŸ=™›’f–•“/Í R ¸„½së çn¸„½S=¸„½ çn¸TǽS=¸Tn½U^TÇȱóљ+¡=’?™_iqÿ¹ë

²

¸7aÿ<0

3

¸ð¬ÿ/½½'úixÿ

® ë

²

¸7aÿ­0

3

¸ð¬ÿ

®

½½ÈžÉe™ —?¿=“Ëð‰ÿ:9¹ë ð‰ÿf•©jixÿŽëèÅ(ú-ð‰ÿ9¹ë

h

öÔÿ:94•©jixÿŽëèÆ¦²f˜ ’?Ÿµ–•-°Ë•¥-˜š¥Í

ð

ÿ:9

®

ëÊð‰ÿ

®

•©Ciqÿ

® ë Å(ú/ð ÿ:9

® ë höEÿ9G•©Cixÿ

®

ë­Æ¦Èaåf”=•-–Gš™{˜ ¥•-–™–f“”=™J“š˜ ’f–•“•§¦’¢Ã™›š’=™+¥Ž¸Æ¦Å½

©§¦š Ì §“”æ£ ”f˜•’f–'²¨˜’=Ÿ‰“”=™Ô“-œž§¢£ ”f˜•’f–¤˜š™E£+§¦¿=—?¥™+ŸÖ˜“lkÁë °Ë•’‹õÎÙixÿaë,iqÿ

®

ëÆ(ù¦ÈkâGÍ

“”=™s£+§¦¿=—?¥•’=® •’=™›ô¿f˜¥•“/Íԓ¯”?™“§¦“˜¥?·=˜š•-˜“•§¦’¾Ÿ?•-–“˜’=£+™Ô–'˜“¯•/–¡=™{–ޏÆBĦ½

J

ç(ÿ^LTä

J

0=Hθk

¥

÷È

»•’?£+™¢œž™¢£›¥™˜š¥Íb”f˜·¦™lHθ+ixÿEëmixÿ

® ë Æ¦½

¥ 3

ø¬ëñ•’=©

ù 3

¸„½¾ëñ•’?©

ù

S=¸„½¸DE¸x½¯½sœž™

§ Ì “˜•’g˜–˜’c¿=—=—Ç™›š Ì §¦¿=’=Ÿc©§š“”=™d˜Ÿ=¿f–“™›Ÿ}£›§’{·¦™+𮦙+’=£›™¤š˜“™

f ®

¸D?½Žë­¸Æ)L

3 ø ½ &

¸Ä¦Æ½

勔=•-–‹£+§¦•’=£›•Ÿ=™–‹œ•“”Á¸Ä¦Å¦½f•’c“”=™Î£{˜–™Î§©˜’Á»=¼Ê£ ”‹˜ •’‹È<f§š“”=™ »=¼µ£”f˜•’cœÑ™Î§ Ì “˜•’

fon

!

®

¸D?½4ëËÆ#LþÆ%¸D

ø ½& ¸Ä¦Ä½

âf§“”æ©§¦š¤“”=™O»=¼˜’=Ÿæ“”=™ »=¼uœž™Ô”f˜·¦™Ô“”f˜“

3

øG Å •©¤˜’=Ÿæ§¦’=¥ÍO•©­øk,p þÈT‘’

®¦™+’=™›š˜ ¥/²

3

øG­ÅrqÕCø,[ þÈs‘’g°Ë§Ç–“£{˜–™–¨•“•-–‹’f˜“¿=š˜¥q“§¾£ ”=§{§Ç–™

3

˜’=ŸSE•’g–¿=£”g˜

œÎ˜Íd“”f˜“

3

øG Å˕©ø,H þÈ

‘“s°±˜'Í

Ì

™a·™›š•¡=™+Ÿ±“”f˜“4•©tsvul±\LOõ¦Å(ù²“”=™›’¬¸¯Æ 6ws°Dn½& •-–4˜’±•’=£+š™{˜–•’=®Î©¿?’=£+“•§¦’±§¦©

D±©§¦šPDAGÓ°±˜×x¸Å(ú8LCsx½¯È Ò —=—=¥Í{•’=®T“”=•-–¨“§æ¸¯Ä¦Å¦½s˜ ’?Ÿµ¸ÄĦ½²³•“s©§¦¥¥§œ–4“¯”‹˜ “s“”=™ ©¿=’?£+“•§¦’f–

f !

®

¸D?½Ë˜ ’=Ÿxf

n !

®

¸WDn½s˜š™š™–—Ç™+£+“•·¦™›¥Í}Ÿ=™+£›š™˜¦–•’?®æ˜’=Ÿ¬•’=£›š™˜¦–•’=®dœa•“”D?²?œa•“”?(Kaczy|{~}

˜¦–˜Ë£›§n°¾°Ë§¦’}¥•/°Ë•“˜¦–#D þÈaЎ™+’=£+™%f n !

®

¸D€½10(Kac^y|{

}

0<f

!

®

¸D‚€€½f©§¦š˜¥¥ D‚€ú8D‚€€È

勔=™s•’f˜Ÿ=™+ô{¿f˜£+ÍÔ§©„“”=•/–Ž˜’f˜¥Íq–•-–x•-–„£›¥™˜š¥ÍԚ™+·¦™˜¥™+ŸTœa”=™›’¾£+§¦’f–•Ÿ=™+š•’?®¢–°±˜¥¥?·?˜ ¥¿?™–

§¦©’Ds©§¦š‹“”=™ »=¼s²›œ•“”DTë­Æ% ø ²£+§¦šš™–—ǧ’?Ÿ=•’=®J“§Jš™+™›£+“•§¦’c–'˜°J—=¥•’=®Ç²=˜¦–‹˜’Ô™+×{“¯š™{°Ë™

£˜¦–™Èˑ’=Ÿ?™+™+Ÿf²³œž™ ”f˜·¦™Î¥•/°

& ³

^y|{

} ´ T f n !

®

¸D?½ÑëÓŲG˜Jš˜“™ “¯”‹˜ “s£+¥™{˜ š¥Í¢Ÿ=§{™–¨’=§¦“š™ƒ=™+£+“

“”=™a“š¿=™a—=š§¦—Ç™+š“•™{–ǧ¦©nš™+™+£›“•§¦’O–'˜¦°Ë—=¥•’=®ÇȹÐ4™+’=£›™²?˜¤°J§š™˜£+£›¿=š˜“™˜ ’‹˜ ¥Íq–•-–„•-–Ç’=™+™›Ÿ=™+ŸfÈ

(12)

“”=™’¿‹° Ì ™+šJû槦©4綟=•-–“š•Ì ¿=“™+Ÿ¬—=š§—ǧǖ'˜ ¥f·=˜¥¿=™–'ÈΑ“s•-– Ì Í¢’?§æ°Ë™˜’f–4§ Ì ·{•§¦¿f–4”=§œÓ“”=•-–

–”=§¦¿=¥Ÿ

Ì

™žŸ?§’?™È

¿=š˜—=—=š§Ç˜£ ”Ô•-–?“§¾°Ë™{˜–¿=š™ž“”?™Î–—n™›™+ŸE§¦©?£+§¦’{·™›š®¦™+’=£+™¹•’E“™+š°¾–?§¦©?“”=™

’{¿f° Ì ™›šÑ§©x—=š§¦—Ç§Ç–˜¥-–q“”f˜“Ñ”f˜·¦™s“§ Ì ™s®¦™+’=™›š˜ “™›Ÿ Ì ™+©§¦š™s“”=™Ë£+§¦¿=—=¥•’?® “•-°J™jk¾Ÿ=™–£+š• Ì ™+Ÿ

˜ Ì §·¦™Î•-–‹š™˜£ ”=™›ŸfÈ

¼¨™›£˜¥¥“”f˜“a˜ £›£+§¦šŸ=•’=®Ë“§Ë§¿?š¹–“˜’=Ÿf˜šŸ©š˜°J™+œž§šÃq²&“”=™¤–™+ô¿?™+’=£+™ õ÷öEø=ù4𝙛©™+š–=“§Ë“”=™

—=š§¦—Ç§Ç–˜¥-–„’=™›™+Ÿ=™+Ÿ¾“§Î®¦™›’=™+š˜“™’=™+œ –“˜ “™{–„§©„“”=™£ ”‹˜ •’æõ÷ð ÿ ù¦²“§ Ì ™E˜£+£+™›—=“™+Ÿ¾œa”=™›’=™+·¦™+š

àsø0=S³¸öÔø³½¯²Çœ”=™+š™Fàsø¬˜š™O‘‘-ó ·=˜š•-˜ Ì ¥™{–²Ç¿=’=•©§¦š° §¦’Å(ú+Æ

ÈTåf”=•-–ΰ˙˜’f–Ñ“”f˜“¤™+·¦™+’

“”=§¦¿=®¦”±•’±—=š•’=£+•—=¥™—=𧦗n§Ç–'˜¥-–„ö­©š§Ç°uçT˜š¯™’=™+™›Ÿ=™+Ÿ±“§Î§

Ì

“˜•’ öEÿ?©§¦š4™+·¦™+šÍP÷²“”=™{–™˜š™h

§¦’=¥ÍO’?™+™+Ÿ?™+Ÿæ•’þ˜’þ˜ Ì –“š˜£+“T–™+’f–™²4˜’=ŸæŸ=§}’=§¦“J£›§¦’“š•Ì ¿=“™Ô“§}“”=™Ô£›§n°J—=¿=“˜“•§¦’æ“•-°Ë™²

¿=’=¥™––_aë5¢

ø

6}ÆÑ©§¦šs–§Ç°Ë™û4ȹåf”=•-–Ç•-–Ç™›ô¿=•·=˜¥™›’“¨“§iqÿeacŽë

²

¸7¹ÿbac­0

3

¸ð¬ÿbac½½Žë ƦȞ‘©

˜¥-–§Wi ÿba€

® ë ²

¸7aÿeac­0

3

¸ð ÿeac

®

½½Žë­Æ²&“”?™+’Ôð¬ÿ¨ëµð‰ÿ

®

²³˜’=ŸE“¯”?™Ñ“/œÑ§J£ ”‹˜ •’‹–‹–“˜Íş=™›’“•£{˜ ¥

©š§Ç°@ѧ¦’œÎ˜šŸf–'Èa‘©‹“¯”?•-–‹§£›£+¿=š–‹©§¦ša“”=™Î¡=š–“a“•-°Ë™d˜“sûbë[„=²œž™Î”f˜·¦™%kOë.¢…)6ÖÆ¦È

æ£ç n^tuèKn^醈‡ƒBc}2…4‡ByŽ\|Eì­î

œ

‚—%|B…4X‡ByzNyސ‹P…©ˆy2‡l{“

3

|Bc‡>S–O…4zN—cä |%}}2zN|Bze…4ƒ%ˆ|Bސ“

‡B…4}2zNސ…4{?ze…©ƒBˆ|Bˆ‡¨}28‰B‰€ƒB}y

3

øË뭰˕’

ù 3

¸„½BG}Å%˜ CyŠ¡ˆy‰„4ëc°Ë•’‹õ÷ûbÙuþø

¥

Æ(úi

Š

®

ë­Æ(ù%

–O—ByŽ+y0iqÿ

® ë ²

¸7aÿ’0

3

¸ð‰ÿ

®

½½W˜¨™—%yZH¤¸+„Gµû4½­0­¸Æ#LXD

3

ø½ø€˜

ñ„š§{§¦©¯ÙHθ‹„gëñû

J

„.GûlL­Æ¦½E끓”=™d—=š§ Ì ˜ Ì •¥•“-Íe“”f˜“ÔöEø}•-–E˜£+£+™›—=“™+Ÿf²a˜’=Ÿgœa”?™+’ ˜ “

aë5¢

ø

•“•-–‹Ÿ=•-–£˜šŸ=™+Ÿf²³ð‰ÿ

®

•-–˜¥-–§¾Ÿ=•-–£{˜šŸ=™+Ÿf²{®¦•·¦™+’c“”f˜“w„GµûLþÆÈåf”?•-–‹™+ô¿‹˜ ¥/–

Hθ¯¸àsø05S=¸öEø³½½]Oc¸+i

Š

®

ë­Æ½

J

„GµûLþƽŽë

H¤¸à

ø

0S³¸„½½Hθ+i

Š

®

ë­Æ

Jö ø ë5xú8à

ø

05S=¸„½'ú„GgûFLÖÆ¦½çn¸„½U^ ¸Ä%V½

f§š“”=™d–™›£+§¦’=Ÿc©˜ £›“§š§¦©f“”=™Î•’{“¯™›®¦š˜ ’=Ÿcœž™Î”f˜·¦™

Hθ‹i

Š

®

ëíÆ

J

öEøgë qúsàsø.0šS³¸„½'ú„5G ûlL­Æ¦½Ôë

ÿ

Š|Œ

8

9 Hθ+ixÿ

®

ëíÆ¦ú+¢

ø ë J öEøµë

xú8àø@0[S³¸„½'ú„@G ûL Ʀ½¬ë

ÿ

ŠŒ

8

9

H¤¸7aÿ0 °J•’f¸

3

¸„½'ú

3

¸ð‰ÿ

®

½½

ø=¥

+ú/öEøÓë

xú8àøX0 S=¸„½'ú„XG^ûiL Ʀ½H¤¸¢

øX¥

J

öÔøÖë xúsàsøX0 S³¸„½'ú„GÕû.LÓÆ¦½

¥ Ž ®

¸Æ"L

3

¸„½½

Ž 3 øËë

3

ø§

3

¸„½²

œ”=™+𙢓”=™¢•’?™+ô¿‹˜ ¥•“-Íb©§¦¥¥§œ– Ì Íbš™+—?¥-˜ £›•’=®

3

¸ð‰ÿ

® ½ Ì Í 3

ø&È֑’f–™+š“•’=®æ“”=•-–s•’­¸Ä%V¦½œž™

§ Ì “˜•’=H¤¸+„µëÕû

J

„G ûiLÓÆ¦½

¥

S=¸„½W

3

øK

3

¸x½

ç?¸x½UBuë DE¸„½

3

øçn¸„½U^uëÕD

3

ø&È

Ð4™›’=£+™²Hθ‹„¨Ggû4½­0­¸Æ#LD

3

ø½ø³È

ð

‘’}·{•™+œ §¦©f“”=™›§¦š™° h˕“•-–‹’f˜“¿=š˜ ¥q“§±•’{“š§Ÿ=¿?£+™

fǸD?½Žë Æ#LD

3 ø ¸ÄYn½

õ4§¦“™Î“”f˜“a©§¦ša“”=™d»=¼Ó˜ ’?Ÿ}“”?™

»=¼Ê“”=™Îš˜ “™{–˜š¯™Î®¦•·¦™+’cš™–—Ç™+£+“•·¦™›¥Í Ì Í

f !

¸D?½Žë­Æ)LþÆB¸D ac

6Z

ø ½ ¸Ä%`½

(13)

fon

!

¸D?½Žë Æ#LþÆB

ø

¸Ä%h½

Ð4™›’=£+™²Cf

n !

¸D?½¤•-–¤•’=Ÿ?™+—Ç™+’=Ÿ?™+’“T§¦©D?²¤˜’=Ÿþ•-–T˜¥œÎ˜Íx–d–°¾˜ ¥¥™›šT“”f˜’ef

!

¸D?½Èóò4’=¥•æ™

f n !

®

¸D?½²(“¯”?™Ëš&˜“™f

n ! ë Æ1LbÆB2øÑš™Uƒ=™›£+“–q“”=™Ë—Ç™+š©§¦š°±˜’=£+™Ë§¦©xš™›Â™›£+“•§¦’e–˜¦°Ë—=¥•’=®•’

˜Ë’‹˜ “¿?š&˜¥qœÎ˜ÍÈ

Ò

’=§¦“¯”?™+šJ—ǧǖ–•Ì •¥•“/Íc©§¦š¾°J™˜¦–¿=š•’?®¢“”=™c–—Ç™+™+Ÿæ§¦©Ž£+§¦’·¦™+𮦙›’=£+™Ô•-–Ñ™+ח?š™––™+Ÿ Ì ÍO“”=™

©§¦¥¥§œa•’=®J“”=™›§¦š¯™{°±Èž‘“‹•-– Ì ˜¦–™+ŸÔ§¦’O˜’Ô™+×q˜£+“s–˜¦°Ë—=¥•’=®J•Ÿ?™˜Ñ“¯”‹˜ “¨•-–4˜ ¥-–§J¿‹–™›ŸE•’Ô“”=™+§¦š™°

QO¸–™›™‰˜¥-–§O“”=™›§š™{°Õ&O˜’=Ÿb£+§¦š§¦¥¥-˜š•™–Æc˜’=ŸéĽ¹§¦© –™›£+“•§¦’gV¦È‰‘’b“”f˜“ £+§¦’{“¯™›×“²q•-Ⱦ™È

®¦™+’=™›š˜ ¥•´˜“•§¦’f–ާ¦©4•’?Ÿ=™+—Ç™+’?Ÿ=™+’{“Ë£”f˜•’f–'²?•“Ë•-–¤–”=§œ’‰“§d¥™{˜ Ÿ‰“§¢“”=™c–'˜°J™E£+§¦’·¦™+𮦙›’=£+™

š˜“™d˜–‹“”?™¤§¦’=™Î©§¦¿=’=Ÿ Ì Íe᳕¿g¸Æ%$%$h¦½‹•’}“”?™T–—Ç™+£›•-˜ ¥q£˜¦–™Î§©‹•’=Ÿ=™+—Ç™›’=Ÿ=™+’{“a£”f˜•’f–'È

æ£ç n^tuèKn^鐈‡ƒBc}2…4‡ByŽ<|Aì­î

œ

‚—B|B…©‡ByzNyސ‹P…©ˆy2‡"{8“

3

|Bc‡#S¨–’…4ze—äi|B}†}2zN|Bze…©ƒBˆ|Bސ“;‡B…4}2”

zNŽ…©{€zN…4ƒBc†|%ˆ‡>}28‰B‰€ƒ%}2y

3

ø ëþ•’=©

ù 3

¸„½<G Å%˜P y+¡ˆyW„

ëe‘“’ûŽõ÷ûµÙ°àø\0gE¸öÔø³½WD

3

øù%

–O—ByŽ+yàsøgë

²

¸Öø

¥

Ʀ½k|%Ž+y

W

 ª?ˆ…„Wƒ%Ž‹d•|Bސ…4|B{8Œy}2˜P”<Œ}2ƒ%‡ByŠ¡cy•k

뚢:…

8

ac 6­Æ%˜

™—By8

ð › …Ÿ Hθ+„

Gµû4½Žë ¸Æ#LD

3

ø½ø€˜

ð › …4…

Ÿ

ð‰ÿ)…4}Ñä1”/‡B…4}2zNސ…4{?zNy2‡\‘…4•y8¦zN—B|Bz°

¥ k ˜

ñ„š§{§¦©¯ÙPõ4§¦“™Ô“”f˜“D

3

ø0ËS=¸„½E¸x½Ž©§¦šT˜¥¥Oc•-°J—=¥•™–ž“”f˜“;E¸„½D

3

ø0ñƦÈd勔=™+š™+©§¦š™²

œž™}”f˜·¦™.H¤¸àø0 E¸öÔø³½WD

3

ø½Të E¸„½D

3

øçn¸„½U^­ëdD

3

ø&²4—=š§·{•’=® ¸•-½Ègõާ“™c“”f˜ “

Ô¸4x½D

3

øEëE¸„½•’=©+–&¸D

3

¸Tǽ½ë=E¸„½•’=©+–ˆS=¸TǽE¸Tǽ#0S=¸„½ÈÔЎ™+’=£+™Fàø0E¸öEø³½D

3 ø

•-°Ë—?¥•™–4“”‹˜ “JöEøÔ•-–˘£+£›™+—=“™›ŸÊ˜–J˜¤’=™›œ^–“˜“™²?•-ȹ™È£þø

¥

ƦȠ‘“Ë©§¦¥¥§œ–Ž“”f˜“k

… 8 ¥ Æ

˜’=ŸOðx—

8

ëÊð

˜ 8Œ 8

9Žëµö … 8

ȝÐ4™+’=£›™²{©§¦šE˜ ’{Í 3™

⁜ž™Î”f˜·¦™

Hθðx—

8 u 3

½¾ëÕH¤¸ö

… 8 u 3

½±ë

ø

H¤¸¸öEø<u

3

½šOb¸+„

ëÕû޽½±ë

ø

Hθ¸öÔø<u

3 ½›Os¸+„

ëÊû4½

Gµû#LTƦ½WHθ+„

Gµû#LTƦ½4ë

ø

H¤¸¸öEø>u 3 ½›Os¸àsøk05Ô¸öEø³½D

3

ø&½½¸ÆuL

D 3

ø&½ø^acsëÕ¸¯ÆB%D

3

ø&½ 8 D 3

øE¸„½çn¸„½U^æë

8

䎸„½U^„ÈÔЎ™+’=£+™{²ÇðN—

8

•-–žä„¶Ÿ=•-–“š•Ì ¿=“™›ŸfÈԑ“

©§¦¥¥§œ–f©š¯§Ç°­“”?™¾–“˜“•§¦’f˜š•“-;§¦©G“”=™J£”f˜•’¢œa•“”¢š™{–—Ç™+£›“¹“§Ô䬓”f˜“að¬ÿx•-–f䄶Ÿ=•-–“š¯•Ì ¿=“™+Ÿ

®¦•·¦™+’

¥ k È ð

»•’=£+™J“”=™+𙾖™›™°±–G“§ Ì ™Ë’=§E£{˜’=§¦’=•£˜¥ÇœÎ˜Í¾§©ž°J™˜¦–¿?š•’=®E“”=™±–—Ç™+™›Ÿd§¦©q£+§¦’·¦™+𮦙›’=£+™

•’±“™+š°±–Ç§¦©Çû޲•“4•-–4–§Ç°Ë™›œa”f˜“¨š™{˜¦––¿?š•’=®¤“”f˜“¨“”?™+§¦š™°±–!YT˜’=ŸF`Ñ®¦•·¦™a“”=™–˜¦°Ë™˜’f–œž™+šÈ

勔=™+§¦š™°ª`Ε-–J–“𧦒=®¦™+šË•’¬“”=™c–™›’f–™E“”f˜“Ë•“JŸ=™–£+š•Ì ™–J˜Î®¦™+§Ç°Ë™›“𝕣š˜“™E©§¦šË§ Ì “˜•’=•’?®

™+×q˜£+“c–˜¦°Ë—?¥™–s©š§Ç°NäŽÈ ’g“”=™d§¦“”=™›š”‹˜ ’?Ÿf²f•’g“”=™›§š™{° Y‰“”=™d®¦™+§Ç°Ë™›“š•£dš˜“™d§¦’=¥Í

®¦•·¦™–˜ ’}¿?—=—Ç™+š

Ì

§¦¿=’=Ÿ}©§¦ša“”=™¤£+§¦¿=—?¥•’=®±“•-°Ë™²x–§±“”=™T˜£+“¿f˜¥x£+§¦¿=—?¥•’=®¬°±˜ÍT—ǧ¦“™+’{“•-˜¥¥Í

“˜Ã¦™¤—?¥-˜£+™d°a¿?£ ”c©˜–“™+šÈ

œ ·š¸¦¹»ºP¹Jܦ¹

ŒŽ"¼›à½

¹ Þ à Ü Þ

¹l¹JÜ

Þ

¹JÜ

Šò

¸

Eà

Ü ÀˆÁ ۚž Å

᳙+“

3

¸*‹ú+„½

Ì

™‰˜’{͉©¿=’=£›“•§’é–¿=£”b“”f˜“¢Å,

3

¸*¨ú+„½-0NƦȉ«f§¦’f–•Ÿ=™+š¢˜Oª‰˜ šÃ¦§·æ£ ”f˜•’

œ”=™+š™Ô“”=™±£+¿=šš™›’“T–“˜“™k*Çÿ¨•-–žš™+—=¥-˜£›™+Ÿ Ì Íµ˜—=š§¦—Ç§n–™+Ÿæ·=˜¥¿=™g–˜¦°Ë—=¥™+Ÿæ©š§Ç°ñ碜a•“”

(14)

3 3

“”=™µ–“š¿=£+“¿=š™O•-–¤“”=™µ–'˜¦°Ë™µ˜¦–¤©§¦šæ˜¢£”f˜•’þ§©¤“”=™µÐ˘¦–“•’=®Ç–¤“-Í{—Ç™Oœa•“”'Vë çn²¤–¿?£ ”

˜¦–Ë“”=™Á‘-« Ÿ=™–£+š•

Ì

™+ŸÊ•’Ê™+×q˜¦°Ë—=¥™ÁĦ²¨™›×£›™+—=“±“”f˜“Ôœž™}Ÿ=§e’=§¦“Ôš™›ô¿=•š™}•’µ®¦™›’=™+š˜¥a“”f˜ “

3

¸*‹ú+„½äޏ*f½'J¸*f½Žë

3

¸*‹ú+„½Ô¸*f½x•-–Ñ–Íx°±°J™+“š•£Èa»¿=£”昹£”f˜•’Tœa•¥¥ Ì ™s£{˜ ¥¥™+Ÿæ˜¹®¦™›’=™+š˜¥¶

•´›™+Ÿ¢•’=Ÿ?™+—Ç™+’=Ÿ?™+’“¹£”f˜•’b¸º ‘-«a½È„å‹”=™¾˜ Ì –™+’=£›™J§¦©G“”=™¾–Íx°±°J™+“šÍ¾£›§’?Ÿ=•“•§¦’¢•-°Ë—?¥•™–f“”f˜ “

–“˜ “•§¦’f˜š•“-Ídœ•“”cš¯™{–—Ç™›£+“a“§TäÖ°¿f–“

Ì

™ÎŸ=™°Ë§¦’f–“š˜ “™›Ÿ}Ÿ?•š™+£+“¥Íd•’}“”=™Î®¦™+’?™+š˜¥x£{˜–™È

f§¦ša“”=™dº ‘-«gœž™Î”f˜·¦™¤“”?™¤“š˜’f–•“•§¦’}æ™+š’?™+¥ ä ¸*‹ú+„½4ë

3

¸*‹ú+„½çn¸„½f•©’*Xåë.x²

Hθð ÿ9 ëµð ÿ Jð ÿ ë.*‹½4ë­Æ#L

3

¸*f½ ¸Ä%&½

œ”=™+š™

3

¸*f½Žë çn¸Tǽ

3

¸*¨ú/TǽU^TÇÈa勔=™ÎŸ=•-–“š•

Ì

¿=“•§¦’}§¦©f“”=™Îœž™+•®”{“–˜š¯™Î®¦•·¦™+’

Ì Í

Hθ

ÿ9

ë

IKJ ð ÿ

ë5*‹ú/ö ÿ9

ë.„½ŽëËHθà£ábë

I ½ ¸Ä%Q½

œ”=™+š™à‹úsáO˜š™Ž•’=Ÿ=™›—Ç™+’=Ÿ=™›’“²€àe•/–âG™+š’?§¿=¥¥•(œa•“” —f˜š˜¦°Ë™›“¯™›š

3

¸*¨ú/x½q˜’=ŸAáԕ-–=®™›§n°J™+“š•£

œ•“”±—f˜š˜°J™+“™+š

3

¸„½È¹«f¥™˜š¥Í{²ð‰ÿ=•-–„Ÿ=™+“™+š°J•’=™+Ÿ Ì ÍEö>'ú8= ú›ü+ü›üqú/öEÿ¯ú8Öÿ/ȞЎ™+’=£+™{²?¸Ä%Q½

Ÿ=™›¡=’=™–G˜f£+§¦’=Ÿ?•“•§’‹˜ ¥¦—=š§ Ì ˜ Ì •¥•“-Í˟=•-–“š• Ì ¿=“•§¦’Ω§š þÿ:9{®¦•·¦™+’ öA ús@'ú›ü›ü›üqú/öEÿ/ú8þÿ/ú/öEÿ9²

˜’=Ÿdð ú-ð ú+ü›ü›ü‹•-–x“¯”?™£”f˜•’¾Ÿ?™+š•·¦™+Ÿ¾©š§Ç°é“¯”?™E¼s‘É –™›ô¿=™›’=£+™±õ¦¸ö ÿ ú8 ÿ ½'ù¹•’T“”=™Ô–™+’‹–™

§¦©4Ÿ=™+¡=’?•“•§¦’ÊƦȹÉb™’=§œ —=š§·¦™²‹˜–J˜¥¥¿=Ÿ=™›Ÿ¬“§d•’Ê–™›£+“•§¦’ÊÆd¸–™›™™+×q˜¦°Ë—=¥™cĽ²?“”f˜“Ë“”=™

™+×{—Ç™+£›“™+Ÿ}œž™+•®¦”{“&–‹¿=’=Ÿ?™+𐖓˜“•§¦’f˜š•“-Íd©§¦š˜±ºÎ‘/«é˜š™¤®¦•·¦™+’ Ì ÍT“”?™¤•-°Ë—ǧ¦š“˜’=£+™ÎœÑ™›•®¦”“–

Ô²=•©¨“”=™}–“˜“•§¦’f˜šÍ}Ÿ=•-–“¯š•Ì ¿=“•§¦’O•-–ŽäŽÈ ‘’O©˜£+“²=“”?•-–4•-°Ë—=¥•£{˜“¯•§’¬£˜’ Ì ™}–“š™+’=®¦“”=™›’=™+Ÿ

“§¬˜’c™+ô{¿=•·=˜¥™+’=£›™Ù

æ£ç n^tuèKn^韠”µì



‡l–O…4zN—Îç|B}O‰!ŽŠƒ‰€ƒB}2|BŒ!‡B…4}2zNސ…4{?ze…4ƒ%—B|%}Žä|B}C}2zN|BzN…4ƒBˆ|%Ž“"‡B…4}2zNŽ…©{€zN…4ƒB

…„C|Bc‡\ƒBˆŒ“…„Ëì ¸þÿ9

J

öEÿ:9Žë5xú/ð¬ÿ¢¡Ê䎽4ë5E¸„½W˜

ñ„š§{§¦©¯ÙCâfÍb¸Ä&¦½²=äe•-–¨“”?™¢–“˜“•§¦’f˜šÍ¢Ÿ=•-–“š¯•Ì ¿=“•§¦’O•©˜’=ŸO§¦’=¥Í}•©±äޏ„½žë 䎸*‹½

3

¸*¨ú/„½

çn¸„½U^*6O䎸„½¸Æ L

3

¸„½½'üÇåf”?•-–G•-–f™+ô{¿=•·=˜¥™+’{“¹“§kE¸„½Žë­¸ 䎸4*‹½

3

¸4*¨ú+„½UB*‹½

3

¸„½Èa勔=•-–

¥-˜““™+š™+×{—=š™––•§¦’c™+ô¿‹˜ ¥-–sì ¸þÿ9

J

öEÿ:9Žë5xú/ð¬ÿ¢¡Ê䎽

Ì

Íe¸Ä%Q½È

ð

fš§Ç°Õ’?§œ§¦’Áœž™¾š™{–“š•£+“}˜“¯“™›’“•§¦’Á“§µºÎ‘/«–a§¦©¹“”=™æÐ˘¦–“•’=®Ç–a“-Í{—Ç™^ f•-Èx™ÈT£”f˜•’f–

©§¦š œ”=•£”

3

¸*¨ú/„½Ô¸„½a•-––Íq°±°Ë™›“š•£Èe勔=™T©§¥¥§œa•’=®¬—=š§¦—Ç§n–•“•§¦’é–”=§œE–a“”f˜““”=™æ‘-«

š™+—?¥-˜ £›™–q“”=™Ë£+¿=šš™›’“Ñ·?˜ ¥¿?™Ô°J§š™Ë§¦©“™+’d“¯”‹˜ ’e˜’ͱ§¦“”=™+šÎºÎ‘-«e§¦©x“”=™±Ð˘¦–“¯•’=®Ç–x“/͗Ǚ˜a•“”

“”=™d–'˜°J™Î—=š§—ǧǖ'˜ ¥GçnÈ

£-èt¥¤1t¥¦8qr8qtupv@ yŠ¡cy

3 $ V

¸*¨ú/x½4뭰˕’f¸Æ(ú+E¸„½E¸*‹½½'ú

3 $ V

¸*‹½4ë

3 $ V

¸*‹ú+Tǽçn¸TǽU^T!

–O—ByŽ+yJçㅩ};}2ƒB‹PyC‰!Ž+ƒ‰€ƒB}2|BŒ‡%…4}2zNŽ…©{€zN…4ƒBc˜>™—By¨„WƒBŽ-|Bc“ãì



‡5ƒ„ze—%y•§C|B}ze…4c‘};ze“‰€yk–’…4ze—

zN—ByA}2|B‹"y£‰_Ž+ƒ‰€ƒ%}2|BŒ1‡B…©}2zeސ…4{?zN…4ƒB.|%ˆ‡däx|%}k}2zN|BzN…4ƒBˆ|Bސ“‡B…4}2zNސ…4{?zN…4ƒB.–Oy\—B|B•y

3

¸*‹ú+„½£0

3 $ V

¸*‹ú+„½O„WƒBŽ;|BŒ©Œ€*¨ú/vuÁâ\O|Bc‡\—Byc‚2y

3

¸*f½­0

3 $ V

¸*f½

ñ„š§{§¦©¯Ù Ò ’Íuº ‘-« §¦©“”=™eÐ˘¦–“•’=®Ç–“-Í{—Ç™dœa•“”µçÇú-ä蘦–sš¯™{–—Ç™›£+“•·¦™+¥Íb—=𧦗n§Ç–'˜ ¥ ˜ ’?Ÿ –“˜¶

“•§¦’f˜šÍbŸ?•-–“š•Ì ¿?“•§’Ê•-–sŸ?™+“™+š°J•’=™+Ÿ Ì Í阿–Íx°¾°Ë™+“š•£}©¿=’=£+“•§¦’(–'˜“¯•/–©Í•’?®þ¸–™+™Á¸Ä¦½¯½

(ž¸*‹ú+„½Të

3

¸*‹ú+„½Ô¸4*‹½0 E¸*‹½ÈâGÍé–Íx°¾°Ë™+“šÍ²4œÑ™Á˜¥-–§æ”f˜·¦™>(Ѹ*¨ú+„½¨0 E¸„½²s˜’=Ÿ

”=™›’=£+™-(ž¸*‹ú+„½10Ӱ˕’f¸Ô¸*f½'ú+E¸„½½Èa勔=•-–‹•-°J—=¥•™–

3

¸*‹ú+„½­0

3 $ V

¸*‹ú+„½È

ð

Referanser

RELATERTE DOKUMENTER

The Profile Likelihood (PL), the Profile Posterior (PP) and the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods were used to estimate the shape of the posterior distribution for

Keywords : Bayesian binomial regression, latent Gaussian field, mode jumping Markov chain Monte Carlo, integrated nested Laplace approximations, Bayesian variable selection,

We fitted a social relations model (SRM) using an iterative Markov chain Monte Carlo algorithm implemented in the ‘amen’ R package [37] to understand the relationship between

Quasi-Monte Carlo rendering techniques (Keller) Interleaved sampling and parallelization, efficient volume rendering, strictly deterministic sampling in RenderMan,

model, in the Euclidean domain, we can see that the asymptotic behavior of CCVT [6], Healpix regular and jittered sampling is better than both the Poisson Disk and the white

Figure 3: Visualizing Monte Carlo estimator for individual pixel with line segment sampling: In the top row, the renderings are generated with N = 9 jittered samples.. The Monte

Since light transport paths in MCMC methods are sampled according to the path contributions over the sampling domain covering the whole image, bright pixels receive more samples

We introduce a Monte Carlo importance sampling method for integrands composed of products and show its application to rendering where direct sampling of the product is often