Betongs sidetrykk mot forskalling

(1)

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE FORSKNINGSRAD •

BYGGETEKNISK UTVALG SÆRTRYKK NR. l

BETONGS SIDETRYKK MOT FORSKALLING

A v Rolf Schjødt

OSLO

19~1

S~ur,ltk ^I.'t' Teknisk Ukeblad I kommisjon: Joban Grunde Tanum Forlag

(2)

Betongs sidetrykk mot forskalling

Dr. techn. R. Schjødt

(2)

"Del må da være en trost at der i praksis har ulviklet seg erfaringsregler, SOIl1 i de aller fleste

tilfeller fOrer

til

en forsvarlig og ijkonomisk for-

skall ing".

Dette er den resignerte Slutning en dansk for- fatter kommer til, etter å ha konstatert at de nå brukte beregningsmåter for betongtrykk ikke gir tilfredsstillende r6ultaler. Men det er nok meget

tvilsomt om trOsten er

berettiget

Tvert imot viser en kontroll regning av våre veggforskallinger, som de utflires

i

dag, at utfOreisen som regel er meget

lite rasjonell. De enkelte deler er dårlig avstemt til hverandre, og deres relative bæreevne kan variere med flere hundre prosent.

Dette gjelder særlig husbygging, men også slorre arbeider. Og så snart man kommer ut over

de dimensjoner som er alminnelig brukt

i

husbygging, blir et sikkert grunnlag for beregningen ennå mer påkrevet.

Forfiltteren, som for tiden arbeider for Bygge- teknisk Utvalg av Norges Teknisk- Naturviten- skapelige Forskningsråd med forskallingsunder- sokclscr, har derfor funnet det onskelig

li

prove

å

finne frem tli en teoretisk og praktisk begrunnet beregningsmåte.

Det er av forskjellige forfatterl!: satt opp flere empiriske formler som passer godt til enkelte måle- resultater, men dårlig til andre. Hvor man har provet å stille opp teordisk begrunnl!:de uttrykk l!:r siloformelen benyttet som utgangspunkt, men uten at forfatteml!: har vært oppml!:rksom på at forholdet ml!:JJom horisontaltrykk og vl!:rtikaltrykk i bl!:tongen varil!:rer sterkt med tiden, så det teore- tiske grunnlag for formelen her ikkl!: holder stikk.

Dette har

l.

eks. fort til at Noack [3] har fått friksjonsvinkler mellom våt betong og forskalIing på 35

^D

mens han har satt den indre friksjonsvinkel til 17'", et helt urimelig resultat.

Vår vanlige utfOrelsesmetode av forskalIingen gir oss en viss oversikt over trykkets storrelse. En

DK1iS1..!:!

regning viser nemlig at båndjernene er det svakeste punkt, og langt svakere enn resten av forskalIingen.

Storre enn båndjernenes bæreevne kan selvfOlgelig ikke trykket være.

Og

båndjernenes bruddstyrke er bare en bråkdel av det trykk de må bære etter de flolrskjelligl!: formler, så uoverensstemmelsen er åpl!:nbar.

De viktigste faktorer som bestemmer trykkets storreJse er st6pehastighden, betongens konsistens og bindetid, og forskaIlingens form.

La

oss fom se på stopehastighetens og bindetidens innflytelse.

Vi sier at bftongen utover sitt fulle sidetrykk idet st6pningen passerer det sted vi betrakter, og at trykket når null når avbindingen er ferdig etter bindetiden t.. Med stopehastigheten v står da betongen

^lit.

hi:lyere. Under forutsetning av rett- linjet variasjon av trykket mellom disse ytter- punkter fås då trykket i avstanden" fra overflaten:

• <l> (

h)

P_ytg-(45-_) Il 1 - -

2 vi,

t

cr betongens egcnvekt. Den forste del av uttrykket er den alminnelige formel for sidetrykket i en friksjonsmasse med friksjonsvinkel ø, (I - "/vt,) angir tidens virkning..Vi setter tg~ (45 - ;)

^=,\.

P-l).Il(I- ; ) (I)

Maksimumsverdien av dette uttrykk er

I p - - l Avi.

• Setter vi her :\

=

I,

og

regner altså med fullt væskdrykk, fås

P= - lI vi..

en formel som gis

i

4

Christiani og Nil!:lsens "Concrete Manual".

[6]

Den enkle fonnel (2) har den store mangel at

den ikke tar hensyn til forskaIlingens form, altså

(3)

Vår ligning blir altså:

dPI ( " )

- = i-Clg<IhA 1 - - PI

dll vi.

T

Som losning av denne ligning får vi, med a=

C

tg

<1>1~

Jt.

Integralet finnes utregnet i tabell med det ntid- vendige antall desimaler i [8]. For sidetrykket fås altså ved hjelp av (3):

\IaI2

a ( )'

f

- I -hIlIls -Il'

PI

=

Yvi.e2

V2få

e dll

=

yVlsT<

v;;/2^(1-1I/lIl_s)

Friksjonsvinkelen <1>1 mellom betong og forskal- Jing synes etter de foreliggende forstiksresultater, og også etter praktisk erfaring på byggeplassen, å være lik den indre friksjonsvinkel. Dette gjelder iallfall for forholdsvis våt betong.

Ved hjelp av formel (4) regnes altså ut på en enkel måte hvor stort trykket er i hoyden Il under overflaten, når stopen stiger med hastigheten

v.

For å finne hvordan trykket synker i stopepausene, skriver man (4) best på formen

P= iAvl,l(

(I -+)

•

p= iAvisJ(

(I -~)

(4) Ill.

J( fås fra kurvebladet (fig. 2)

Fig. l. SllovlrknlngCI1.

til silovirkningen. For å rette på dette stiller vi opp likevektsligningen for forskalIingen, som det allerede ble gjort av Koenen og Janssen i [I]

og [2]:

F dPI= YF dll- P U dlligCPI

F er konstruksjonens tverrsnitt, U dens om- krets og <1\ betongens friksjonsvinkel mot for- skall ingen.

Herav fås:

d~ . U . . p

- =

y --Igeplp

=

y -Clg<1>1 - PI

dl, F PI

Her er C= - .U Koenen satte i sitt grunnleg- F

gende arbeid [1]:

ylllg~

^{(45 -}

~)

:1

^{= i}^Il

²

⁼

^Ig~ ^{(45 - ;')}

⁼ ^A

Det el klart at dette som for nevnt ikke gjelder for betong under avbinding. Vi setter, idet vi benytter formel (1)

(

/1 ) •

i A/¹ ^{I - -}

P Ill. = A

(I _ !!...)

⁽³⁾

PI y" vi.

lO

0.8

0.&

~~

...

0.4

0,2

~~ ./

^~/

^v ~ ---

^L..-

^-

^{! - -}^{I - -I---}^I--"

o

l

^~,

v ^o

^~

--

^{! - -}^~

/ /

^~ ^~^I---

_-

I

^/ ^/

^v ^V ^{. /} ^/

^~^~^,...

-

^I---

^,...--

^I---^~

- -

1/ / / ^/ ^/ ^~

^~

---

I---"

/'" ...

V -- ---

( ^V

^/^,

^J ^v /

^{. /}

^/

^{. /}

^~ ^...- ^v- --

I _/ ^/1 _/ ^V _/ / _/

^/ ^{/ '}

^/ _V

^{, /}^{/ '}

^V

_{/ '}

^V ^~ ^V

. / '

v- _--- - --

V V

^/ ^{/ '} ^{, /}

^~

/ '

. / / V

^~ ^~

~ --

^~

^V

^l.---I-""'

/

^~

-

^~

--

^~ ^.-

^v- ^V

^0,0

^Y

I~

^-:- ^1----

^- ---

^.- ^0.02

^-

1.0

O.S

O.El

0.4

0.2

o

a

¹² ¹⁶

zo

24 32

Fig. 2. Kun'c>bla.d CarK.

(4)

v

=

2

=

^0,92mltime 0,33

+

^1,5

+

^0,33

p = 2,2 ' 0,59 . 0,92 . 4 ' 0,23 (I--{), 60) = 0,44tim:

Kurveforlopet er vist på fig. 3

60 2

V

=

^{1,10' -} ⁼ ^3,3mltime,C= - - = 13,3

20 0,15

)Jg'\'l.= 0,590' 0,268= 0,157 _'_' 1,_1_

=

0,083 a

=

27,6

vis 13,2 .

~

^, ~

\^\^\_"

1\

~ ,

^:

,

I

I I

~^I

l"

l I

er vist strekk i båndjernet reg- trykkdiagrammet og etter mål-

200 400 600^kglm'l

I I

~ ^I

:~

,

J

^I

-4:: I

:§.- ((

-.;:;

"J

--

₇₁

~

^...

"l{ ...

",a-L.- ~

¹ ^.øll^~et

v-

^LI" ^-.-

V ^----

^stre ^{k l ha}^Ind/el'l'l

o

¹⁰⁰ ^{200 kl]}

Flg. 4. SlJrekk i bl1ndjcl"ll.

2m

"

~

Flg.

a.

Trykk \ d:l',bde 11undcl' ovcr!.lntc.

1m

"

~

1m

2m

o

På fig. 4 net ut etter

- - - =2,2 0,60 a= 7,7 4· 0,92

11 vi,

Etter (4) og fig. 2 blir

p= 2,2 . 0,590 . 13,2 . 0,033 (I - 0,083) = 0,565 (I - 0,083) = 0,52tim' Etter l 1/2 time:

(

0,33

+ IlS)

P= 0,565 1 - _ 4 = 0,31

tim'

Etter 20 min.

+

^{l 1/2 time}

+

^{20 min.,}

" = 2,2m

Den indre friksjonsvinkel f9r våt betong har ved de utftirte forstik ligget på ca. 15⁰• Denne verdi gis også av Ljungberg [5]. _

La oss som et eksempel ta en 15 cm vegg som man stoper til en hoyde på 1,10 m på 20 min.

og etter 11/2 times pause kommer man tilbake for å sttipe videre. Betongens bindetid settes til 4 timer.

Da fås:

600

kg

500 400

300 100 200

o

~

.0.

'"

^....

'" I---..

h

V'"

r--.,

(

_I)

_~

^V ^j

^/' /

~ ^r7/ ⁷ ^'"\ ^vi

¹⁷

-

^q

!-. !(

I ) ^/1 /" V

I

V /

~ ^V

/ [/[ h

O E7

~ ^V

^d ^{. /}

(

t:7'f b

^to

~ ^~

^"

^-- t1'/

^~//

~ ^L.S"

~~ ^...

^V ^V.

/

D/ ^{/ \}

...

~

^V

^V ^~ ^V ^V ^V

l

Flg. 5. lI1dlte pål<Jcnnlngcr J bAndjcm. Omregnet Ul borl- Monlnl båndjernn.vslnnd 72 cm.

NI', 1 og 2. veggtylckeJsc. t ""

25 mil, 2~L1 8, t= 15 cm, 9og lO, t=40 cm.

(5)

inger. Som det vil ses er overensstemmelsen meget god.

Forfatteren har utfart en serie målinger av betongtrykket mot forskaIling på forskjellige byggeplasser for å kontrollere det ovenstående.

Ved de tidligere utforte forsak har man enten benyttet direkte måling av trykket ved hjelp av innebygde trykkceller, eller man har målt for- skallingens deformasjoner. Begge deler har sine ioynefallende svakheter. Trykksellene forandrer forholdene på måiestedet, og treforskallingen de- deformerer seg ved fuktighetsforandringen uav- hengig av belastningen.

Forfatteren har derfor målt båndjernenes strekk direkte. Derved bortfaller de ovennevnte feilkilder for det meste. Til gjengjeld får man bare målt gjennomsnittstrykket på den flate båndjernet bærer, men dette er jo ait det man i praksis har bruk for.

Philips "strain gauges" ble limt på båndjernene, og motstandsforandringen i disse som folge av spenningen under stopningen ble målt med en Wheatstones bro.^l

Der ble måit 4 målesteder på en gang for å eli- minere unoyaktigheter på grunn av ujevn stramming av jernene og andre tiifeidige feilkilder.

ForskalIingen var utfart som vanlig, men "strekk- fiskene" ble avsaget utenfor målestrekningen for å hindre kraftoverforing til eller fra andre bånd jern.

Endel måleresultater er tegnet opp i fig. 5.

Kurvene 1 og 2 er for to båndjern ved siden av

1 Broen mr ul1imt [ro Statens TclmologLske Institutt, som jeE' hCI"Vcd "U (Il lakke lor denne Imotekommenhet

hverandre, likeså kurvene 6, 7 og 9, 10. På det annet av disse målesteder har oyensynlig bånd- jern 6 vært dårlig strammet, så 7 er blitt forholdsvis mere belastet. Kurve 4, med den stopehastighet som der ble brukt, er benyttet som sammenlik- ningsgrunnlag på fig. 4. Uregelmessighetene i kurvene tilsvarer forskjellige kortere og lengre stope- pauser. Den horisontale avstand mellom båndene varierte en god del på de forskjellige byggeplasser.

For sammenligningens skyld er alle måleresultater omregnet til avstanden 72 cm. Man får' et inntryk'i av spredningen, som vel hovedsakelig kommer av den for nevnte ujevne stramming av jernene.

Formlene gir såvidt stor sikkerhet at alle måle- resultater ligger under de etter formlene beregnede båndjernstrekk.

Endel av veggene var uarmerte, andre enkelt- armerte. Det later ikke til at enkeltarmering gjor noen storre forskjell på sidetrykket.

Variasjonen i trykket på grunn av stampingen kunne f6lges under stopningen. Den var helt ube- tydelig, så snart betongoverflaten var kommet 30-40 cm over målestedet, og aldri så stor at den spilte noen rolle.

Llttcrat"rfortconelse:

[l] [(ooneIl: Zenll'l1Lblalt der Bnuycrwnltung 189G.

[2] JallS8C11: Zeitscl1riIt des Vcrclns deulschcrIngcmieure 1895.

[3] Noack: VerSTlche =IIT BCStilll1l11t1l0 dca SoItOlldruc1.C8 'UD It Ieuchtcm ZcmenLbclon. Schweiz. Bnuztg. 82, 1!l23.

[4] R. Hof/molln: Der BcllohUlgsdmck von !TlacluJJll Beton.

Belon u. Stnhlbelonbnu s. 130. 1943.

[5) N. Ljllllgbcrg: Formar oel1 StcillllillDaT~ l Bc.longtcknlska.

AJl'vJsnlngnr, SlockJlolm 1945.

[G) J. BrillcJ~ Hausen: BCJt0118 aidetr»" lUldcr slobJlinucn.

Belon og Jernbeton <Tlr. 1, 1949.

[7] A. Gllerrin: La POllll1l6o c%CTc60 par lo betall jraill lIur les eof/rauGS. La Technlque des Trn.\"au..,;:. nr. 9-10, 1950.

[8] T. R. v. Oppol::er: LcllTbucll zllr BallJlbc"timmulIU der Kometan lUld Plalleten. Leipzig 1880.

Srertryldc av TeknlslcUltebInd nr. 31,1951 S.T.nr. 1110

AAS & WAHLS BOKTRYKKERI - OSLO

Betongs sidetrykk mot forskalling

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE FORSKNINGSRAD •

BYGGETEKNISK UTVALG SÆRTRYKK NR. l