irm20015 mekanikk 2 deleksamen 2 fasthetslere 14.12.2015 redacted

(1)

Eksamen: Deleksamen 2 (Fasthetslære)

Fag: IRM20015 Mekanikk 2 Lærer: Steinar M. Heidenberg

Grupper: Dato: Tid:

Maskin 14.12.2015 9.00 —12.00

Antall oppgavesider: 2 Antall sider vedlegg: 0 Sensurfrist: 13.01.2016

Hjelpemidler:

INGEN bortsett fra tekniske tabeller og kalkulator.

Det er tillatt med egne notater i tekniske tabeller, men ikke løse ark eller lapper.

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Oppgave 1

Bjelken AB er belastet med an jevnt fordelt last q = 5 kN/m og en punktbelastning F = 10 kN. Se figuren under.

q =5 kN/m F = 10 kN

A B

-

/ 3m 3m 3m

Tegn skjærkraftdiagram og momentdiagram for bjelken. (Du kan bruke de utregningsmetodene du selv ønsker i a og b spørsmålet.)

Beregn avstanden fra opplager A og ut til det punktet hvor momentet er størst på bjelken.

Sett inn momentfunksjonene i intervallene (løpene moment).

{0 < X <3} ; {3 < X <6} ; {6 <X < 9}

(2)

Oppgave 2

q = 5 kN/m Gitt en statisk bestemt ramme ABCD, er belastet

med en jevnt fordelt last q = 5 kN/m. Stivheten er El, og denne er konstant over hele rammen. Se figuren til høyere.

Tegn momentdiagram for rammen og beregn ekstremalverdiene. Legg ved beregningene.

Beregn forskyving 6c for punktet C.

Beregn forskyving 6Dfor punktet D.

L =4m

L = 4m

q = 5 kN/m Vi bytter nå glidelageret i punktet D, i forrige

oppgave til et fastlager. Se ny figur på høyre side.

Beregn opplagerkreftene i A og D.

Tegn komplett momentdiagram for hele rammen.

L = 4m

Oppgave 3

Fagverket ABC har målene som er vist på tegningen til høyre. Tverrsnittsarealet på alle stavene er 100 mm2. Materialet i stavene har E-modul 210 000 MPa.

L = Finn stangkreftene i fagverket.

2m

S2

S3

Beregn forskyvingen AB i punkt B. A Si

Beregn forskyvingene AC, og AC) samt totalforskyvingen AC i punktet C

L =2m

F = 10kN

(3)

Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag

VEDLEGG: Integrasjonstabeller

5.10 IntegrasjonstabeIter

Med konstant treghetsmoment får en:

Al, Afk' dX og Et (5" dx.

0

MiMk1

f'1WiMkI

Mkr Mi Mk

Mi MkI x

„ , T Pqi

1±/2

+141(miv(+Nik>i) I

Mr

I

T Mi Mk1

v M

H M

1

(2Mk-Mk L, k 6

myr:-

.r--

m t:

.--.

+ mi

Mki (1÷)

i

i mi"ic' 1 ,,,, A, , .----

1/2 .;

:

i.

÷Mi Mk1

Mi Mk1

Mk

, T

TMi Mk

2

k

2

TMI Mk1

1

Mk1

k4

!T

¹

(4)

1

3 m

MiMkI

„

0

T i"„i'k',

1

12 —3Mi")

Mk(3/44r—SMPil

riMk(5M11-3Mi )1

ari<

Mk (Mr+Mi)I

if

^"

Mk (Mr—

mk

$

Mk 11

(5)

Hogskolen i Østfold Avdeling for ingeniorfag

2 x

li _{3 /}

1/2 1/ 2

•

1i

rmii4

k1(3+1-

(6)

3okt M; • M " 144„v /

V2 ymM .P12‘

'"I+ "

mr1

AAI

5 Mi Mk1

-2-10 MiMkt 2 (MrMkv—Mr Mk )

f‘1;/

-;

tt.fk

Mk

-1-12Mk(3Miv4 M.

Mk(Miv+ 3MiH

4-14k(m+mi")1

1 V

-12Mk(3M +5Mi

Tabell 22