Strømmålinger ved Djupvik, Kåfjord kommune i Troms,
2015
Forsidebilde: Kart over Djupvik (kartkilde: OLEX). Rødt kryss markerer posisjon for strømmålinger og utslippspunkt.
Akvaplan-niva AS
Rådgivning og forskning innen miljø og akvakultur Org.nr: NO 937 375 158 MVA
Framsenteret 9296 Tromsø
Tlf: 77 75 03 00, Fax: 77 75 03 01 www.akvaplan.niva.no
Rapporttittel / Report title
Strømmålinger ved Djupvik, Kåfjord kommune i Troms, 2015
Forfatter(e) / Author(s) Eli Børve
Øyvind Leikvin
Akvaplan-niva rapport nr / report no 7784.01
Dato / Date 16.10.2015
Antall sider / No. of pages 16 + 11
Distribusjon / Distribution Gjennom oppdragsgiver
Oppdragsgiver / Client Akva-Ren AS
Oppdragsg. referanse / Client’s reference Sissel Stenberg
Sammendrag
I dette prosjektet er det målt strøm i Djupvik i Kåfjord kommune, Troms. Det ble brukt et profilerende instrument som målte strøm i store deler av vannsøylen. Måleren var plassert på ca. 33 m dyp og målte strøm på 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22 og 25 m dyp.
Strømstyrken på lokaliteten var moderat. Gjennomsnitts-strømmen var 5.6 cm/s nær overflaten (4 m) og avtok noe nedover vannsøylen til 4.3 cm/s nærmest havbunnen (25 m). Høyeste registrerte strøm var over 30.5 cm/s på 4 og 10 meters dyp.
Strømmen på måleposisjonen hadde et betydelig tidevannsbidrag, som ble estimert til å kunne forklare om lag 28 % av den totale variabiliteten i strømmen på lokaliteten. Tidevannsstrømmen var rettet mot nordøst på stigende vannstand og mot sørvest på synkende vannstand.
Nettostrømmen var i størrelsesorden 1-2 cm/s mot sørvest, ut av Djupvik. Det var noe kraftigere nettostrøm oppover i vannsøylen.
Hovedretningen til havstrømmene vurderes som gunstig for plasseringen av et utslipp i strømmålingspunktet.
Prosjektleder / Project manager Kvalitetskontroll / Quality control
Jonny Nikolaisen Frank Gaardsted
© 2015 Akvaplan-niva AS. Rapporten kan kun kopieres i sin helhet. Kopiering av deler av rapporten (tekstutsnitt, figurer, tabeller, konklusjoner, osv.) eller gjengivelse på annen måte, er
INNHOLDSFORTEGNELSE
FORORD ... 2
1 INNLEDNING ... 3
2 METODIKK ... 5
2.1 Instrument og målemetode ... 5
2.2 Dataanalyse og visualisering ... 5
3 RESULTATER ... 7
3.1 Strømstyrke ... 7
3.2 Strømretning ... 8
3.3 Variabilitet – tidevannsstrøm og reststrøm ... 9
4 OPPSUMMERING OG DISKUSJON ... 13
4.1 Generell oppsummering ... 13
4.2 Betraktninger angående utslipp av prosessvann i Djupvik ... 13
5 REFERANSER ... 16
APPENDIKS 1 – STRØMMÅLINGER OG HYDROGRAFI ... 17
APPENDIKS 2- MATEMATISK UTREGNING AV VARIANSELLIPSE ... 27
Forord
Akva-Ren AS ønsker å utvide utslippsmengden av suspendert stoff fra sitt nåværende utslipp i Djupvik i Kåfjord kommune, Troms. For å vurdere egnetheten til utslippspunktet, har havstrømmene ved utslippspunktet blitt målt og analysert.
Akvaplan-niva er underleverandør til Yngve Paulsen angående strømmålinger og vurderinger av disse, med hensyn til utslippet.
Akvaplan-niva takker for et interessant oppdrag!
Følgende personer fra Akvaplan-niva har deltatt i arbeidet:
Øyvind Leikvin Akvaplan-niva Dataanalyse, rapportering Eli Børve Akvaplan-niva Dataanalyse, rapportering
Jonny Nikolaisen Akvaplan-niva Prosjektleder, utsett/opptak av strømmålere Frank Gaardsted Akvaplan-niva Kvalitetssikring
Tromsø, 16.10.2015
Eli Børve
1 Innledning
I denne rapporten presenteres det resultater fra én måned med profilerende strømmålinger fra 4-25 m dyp i Djupvik i Troms (Figur 1 og Figur 2). Resultatene som presenteres i denne rapporten gir et inntrykk av strømbildet i området. Det påpekes imidlertid at det kan forekomme vesentlige variasjoner i strømmen i tid og rom, slik at strømmen på et gitt tidspunkt og i et annet område i nærheten kan avvike betydelig fra resultatene som presenteres her. Metodikken som er brukt for innsamling og analyse av data er beskrevet i kapittel 2.
Resultatene fra målingene er presentert i kapittel 3.
Figur 1: Kart over regionen ved Djupvik i Kåfjord kommune i Troms. Studieområdet er illustrert med rød pil.
Figur 2: Kart over selve Djupvik og posisjonen for strømmålinger (rødt kryss). Bunntopografi er også inntegnet med fargekonturer (kartkilde: www.olex.no). Dypet på målepunkt hvor strømmåleren har stått er ca. 33 m.
2 Metodikk
2.1 Instrument og målemetode
Strømmålingene på lokaliteten ble utført med en profilerende strømmåler (Tabell 1). Ved hjelp av akustiske signaler og doppler effekten er disse instrumentene i stand til å måle strøm i hele vannsøylen. I dette tilfellet ble det målt fra 4 m – 25 m dyp. I tillegg til strøm, ble det også målt trykk og temperatur. Disse sensorene målte kun på instrumentdypet, dvs. ca. 32 m.
Tabell 1. Rigginformasjon for strømmålinger i Djupvik, 2015.
Lengdegrad 20°28.916’ Ø
Breddegrad 69°45.023' N
Måleperiode 31.07.2015 – 01.09.2015 Vanndyp ved måleposisjon Ca. 33 m
Måledyp presentert i rapporten Ca. 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22 og 25 m Måleinstrument Aquadopp profilmåler (Nortek AS) Andre sensorer Trykk og temperatur (30 m) Sampling-intervall 10 min
2.2 Dataanalyse og visualisering
Strøm varierer både i styrke og retning over tid, og det kan derfor være vanskelig å illustrere alle trekk ved strømbildet i én figur. For å oppsummere hovedtrekkene ved måleresultatene presenteres et utvalg figurer i Kapittel 3. Noen andre måter å visualisere dataene på er inkludert i Appendiks 1.
I denne rapporten er det brukt strømmålinger fra ett punkt over en tidsperiode på ca. en måned. Variasjoner i strømmen som skyldes for eksempel vind og ferskvannstilførsel kan endre seg gjennom året, og det er derfor viktig å notere seg at variasjoner som skyldes slike pådriv er hovedsakelig bare representative for det tidsrommet målingen ble utført.
Tidevannsstrømmer er imidlertid et regelmessig fenomen som ofte kan estimeres basert på strømmålinger alene, gitt at måleserien er lang nok. I dette prosjektet ble det målt strøm over én måned, noe som er tilstrekkelig for en brukbar analyse. Ettersom periodene til de ulike komponentene av tidevannet er kjente, kan man søke systematisk etter dem i måleserien og dermed estimere tidevannets bidrag til variabiliteten i det totale strømbildet. Den vanligste teknikken for å gjøre dette kalles harmonisk analyse. Den harmoniske analysen i denne studien ble utført med programvaren MATLAB og programpakken T-Tide (Pawlowicz m.fl., 2002). Bidraget fra strømmen som ikke kan forklares som tidevann kalles reststrøm.
Totalstrømmen er da summen av bidragene fra tidevannsstrøm og reststrøm.
For å illustrere styrkeforholdet mellom ulike kilder til variabilitet er det også beregnet variansellipser for hver av komponentene tidevannsstrøm, reststrøm og totalstrøm (Matematisk utledning er vist i Appendiks 2). En variansellipse forteller noe om graden av variabilitet. Forholdet mellom middelstrømvektor og variansellipse for strøm, kan sammenlignes med forholdet mellom middelverdi (gjennomsnitt) og standardavvik for andre datasett (for eksempel temperatur). Dersom standardavviket er lite i forhold til middelverdien vil verdiene over tid variere lite og ligge nært middelverdien. På samme måte, dersom en variansellipse er liten i forhold til middelstrømvektoren, vil strømmen på ulike tidspunkter avvike lite fra middelstrømvektoren. I andre tilfeller, for eksempel i områder med sterk strøm og sterkt skiftende strømretning, vil variansellipsen være stor i forhold til middelstrømvektoren, og middelstrømvektoren er da generelt ikke representativ for strømmen på et gitt tidspunkt.
Det er ikke bare størrelsen på ellipsen som forteller noe om strømbildet; formen og orienteringen er også viktig. Dersom ellipsen er nesten helt rund betyr dette at avviket fra middelstrømvektoren på et gitt tidspunkt kan være i hvilken som helst retning. På den andre siden, dersom en ellipse er smal viser orienteringen til ellipsen hvilke retninger avviket fra middelstrømvektoren sannsynligvis vil ha. En annen måte å tenke på dette på er å se for seg at variansellipsen er plassert med sentrum i enden på middelstrømvektoren. Da vil området som dekkes av ellipsen være det området strømvektoren på et gitt tidspunkt mest sannsynlig vil holde seg innenfor.
Variansellipsen for tidevann må ikke forveksles med tidevannsellipser som det er vanlig å plotte for de forskjellige tidevannskonstituentene. I vårt tilfelle viser ellipsen retning og størrelse til ett standardavvik av variabiliteten forårsaket av tidevannsstrøm når alle tidevannskonstituentene bidrar.
3 Resultater
3.1 Strømstyrke
Et boks-plot over strømstyrke uavhengig av retning er vist i Figur 3. Medianen, dvs. den midterste verdien i strømstyrke når denne er sortert i stigende rekkefølge, er brukt for vise sentraliteten i strømstyrken (rød linje i figuren). Dette målet tar ikke hensyn til størrelsen på målingene og er dermed lite sensitivt til ekstremverdier som kan skyldes enkeltstående tilfeller av veldig sterk strøm eller målefeil. Dette er et robust mål i tilfeller der fordelingen av måledata har én dominerende strømstyrke (dvs. én topp i et fordelingsdiagram, se Figur 13).
De sterkeste strømmene ble observert i målingene nærmest overflaten. Nedover i vannsøylen var det en gradvis svak avtagende strømstyrke. På 4 m dyp var medianen på 5.0 cm/s, mens de dypeste målingene (25 m dyp) hadde en median på 3.8 cm/s. 75 prosentilverdien var 7.4 cm /s på 4 m dyp og 5.6 cm/s på 25 m dyp. Tilsvarende verdier for 95 prosentilverdien var 12.2 cm/s og 9.1 cm/s for henholdsvis 4 m og 25 m dyp.
Gjennomsnittsstrømmene avtok fra 5.6 cm/s på 4 m dyp til 4.3 cm/s ved 25 m dyp (Figur 11).
Også strømstyrker høyere enn det som er vist i Figur 3 ble observert i måleperioden. De høyeste verdiene var over 30 cm/s (Figur 13). Dette var imidlertid enkeltstående tilfeller, og så høye verdier var uvanlige i måleperioden. Dersom en antar at resultatene for måleperioden i denne studien er representativ for normaltilstanden til strømstyrken for denne lokaliteten, vil strømstyrker over 95-prosentilen kun forekomme 5 % av tiden.
Figur 3. Boks-plot av strømstyrke. Den svarte boksen viser spennet i strømstyrke mellom 25-prosentil og 75-prosentil, dvs. at denne boksen inkluderer 50 % av alle målingene. Den røde linja viser
medianen. De svarte horisontale linjene viser 5-prosentil og 95-prosentil, dvs. at 90 % av alle målingene ligger i dette intervallet.
3.2 Strømretning
Retningsfordelingen til strømmen er vist i strømroser for de ulike måledyp i Figur 4.
Hovedstrømretningen i alle dyp var mot sørvest. En mindre markert returstrøm mot nordøst var også tilstede i målingene, spesielt i de dypere lagene. Denne returstrømmen er også illustrert i histogrammer med retningsfordeling i Figur 15.
Strømrosene viser også den relative andel av målinger innenfor strømstyrkeintervall for hver sektor. Det er tydelig at det er en noe høyere andel av kraftige strømstyrker mot sørvest over 12 cm/s for målingene fra 4 – 13 m dyp i forhold til de dypere målinger. Samtidig er det en høyere andel av kraftigere strømstyrker mot nordøst på dypere vann enn ved overflaten.
Figur 4. Strømroser for måleseriene fra hvert måledyp, som viser retnings- og strømstyrkefordeling.
Totallengden på sektorene indikerer andel målinger (%) i respektive retninger i løpet av
måleperioden. Lengden på hvert fargesegment i hver sektor bestemmer videre den relative andelen av målinger med korresponderende strømstyrke (se fargeskala) innenfor hver enkelt sektor. For
eksempel, jo mer lyseblå farge i en sektor, desto hyppigere strøm med styrke 4 – 8 cm/s i den retningen.
3.3 Variabilitet – tidevannsstrøm og reststrøm
For å skille ut tidevannskomponenten av strømmen ble det foretatt en harmonisk analyse av vertikalmidlet strøm. Den målte trykkvariasjonen og resultatet av tidevannsanalysen er vist i Figur 5. Den øverste kurven viser variasjonen i trykket som målt på instrumentet. Trykket bestemmes i hovedsak av tyngden til vannet over måleinstrumentet, og i praksis er 1 db tilnærmet lik 1 m vanndyp. Instrumentet stod da på ca. 32 m dyp. Ettersom vannstanden fortrinnsvis varierer med tidevannet, gir trykkmålingene en god illustrasjon av tidevannsvariasjonen i området. Tidevannssignalet i trykkmålingene var tydelig, med flo og fjære ca. to ganger per dag (halvdaglig), i tillegg til en halvmånedlig variasjon i amplituden til flo/fjære. Dette er et vanlig variasjonsmønster i Nord-Norge.
Den estimerte tidevannskomponenten i strømmen på lokaliteten er vist i midterste (øst-vest- retning) og nederste kurve (nord-sør-retning) i Figur 5 med rød linje. Blå linje viser reststrømmen, som er den målte strømmen hvor tidevannet er trukket i fra. Generelt gir denne tidevannsanalysen gode resultater, men det er viktig å huske på at dette er et estimat og ikke alltid en helt nøyaktig representasjon av tidevannsstrømmen. I dette tilfellet viser analysen at maksimal tidevannsstrøm var 3.9 cm/s, og gjennomsnittlig tidevannsstrøm var 1.2 cm/s.
Retningen på tidevannsstrømmen varierte mellom to hovedstrømretninger, mot nordøst ved stigende vannstand og mot sørvest ved synkende vannstand (Figur 6). Strømmen snudde og ble svak omtrent sammenfallende med flo og fjære sjø.
Maksimal styrke på reststrømmen var ca. 10.8 cm/s, men så høye verdier forekom sjelden og restrømmen hadde en middelverdi på 2.5 cm/s. De estimerte tidevannskomponentene i østlig og nordlig retning kunne forklare henholdsvis 27.4 % og 27.9 % av variabiliteten til strømmen i disse to retningene.
Det var en vertikalmidlet nettostrøm (nettostrøm midlet over hele vannsøylen) på ca. 1.8 cm/s mot sørvest under måleperioden (Figur 7). Nettostrømmen var sterkest nærmest overflaten med 2.8 cm/s og ble gradvis svakere ned mot havbunnen der den ble beregnet til 0.9 cm/s (Figur 8 og Tabell 2). Retningen til nettostrømmen var i sørvestlig retning i alle dyp.
Variansellipsen var betydelig større enn nettstrømsvektoren (se Figur 7), noe som betyr at strømmen på ulike tidspunkter vil kunne avvike noe fra nettostrømmen både i styrke og retning. Hovedvariabiliteten i strømmen var i sørvestlig-nordøstlig retning.
Figur 5. Tidsserier for målingene av trykk (øverst), som i praksis tilsvarer vanndypet i meter, samt estimert tidevannsstrøm og reststrøm (midten og nederst). Tidevannsanalysen er gjort for strømdata dekomponert i strøm mot øst (midten) og strøm mot nord (nederst). Negative verdier indikerer strøm mot vest og sør. Den røde kurven viser estimert tidevannsstrøm, og den blå kurven viser reststrømmen.
Figur 6. Estimert tidevannsstrøm fra 13. til 17. august 2015. Blå piler viser retning og styrke til estimert tidevannsstrøm. Resultatet er basert på harmonisk analyse av vertikalmidlet strøm. Den røde kurven viser variasjonen i trykket som ble målt av trykksensoren på strømmålerinstrumentet.
Middelverdien er trukket fra slik at kurven varierer rundt null. Dette er en god approksimasjon på vannstandsvariasjonen. De grønne vertikale linjene markerer tidspunkt for flo og fjære.
Figur 7. Middelstrømvektor (nettostrøm, grønn pil) og variansellipser for tidevannsstrøm (rød), reststrøm (sort) og totalstrøm (blå). Analysen er basert på dybdegjennomsnitt av målingene.
Figur 8. Nettostrømvektor for alle måledyp. De grå pilene er «skygger» av de røde nettostrømvektorene, for å illustrere styrke og retning i det horisontale planet. Negative verdier illustrerer henholdsvis sørlige og vestlige strømmer.
Tabell 2. Nettostrøm i de ulike måledyp, oppgitt i styrke og retning.
Måledyp (m)
Nettostrøm (cm/s)
Retning (grader)
4 2.8 250
7 2.6 235
10 2.4 226
13 2.0 219
16 1.6 220
19 1.2 230
22 1.0 232
25 0.9 224
Østlig strøm (cm/s) Nordlig strøm (cm/s)
4 Oppsummering og diskusjon
4.1 Generell oppsummering
I dette prosjektet er det målt strøm ved Djupvik i Kåfjord kommune, Troms. Det ble brukt et profilerende instrument som stod nær havbunnen på 32 m dyp, og som målte strøm i store deler av vannsøylen ovenfor instrumentet.
Medianstrømmen avtok fra 5.0 cm/s ved øverste måling (4 m) og avtok gradvis nedover i vannsøylen til 3.8 cm/s ved 25 m dyp. Tilsvarende verdier for gjennomsnittsstrøm var henholdsvis 5.6 og 4.3 cm/s. 95-prosentilene var mellom 12.2 cm/s og 9.1 cm/s for hele vannsøylen, det vil si at strømstyrker sterkere enn dette forekom sjeldnere enn 5 % av målingene. De sterkeste maksimalstrømmene ble observert i måledypene nærmest overflaten, på 30.5 cm/s.
Vertikalmidlet nettostrøm var på 1.8 cm/s i sørvestlig retning i måleperioden.
Tidevannsbidraget på lokaliteten var en betydelig pådriver for variabiliteten i strømmen og ble estimert til å kunne forklare 27.4 % og 27.9 % av variabiliteten i henholdsvis østlig- og nordlig retning. Maksimal vertikalmidlet tidevannsstrøm i perioden var 3.4 cm/s og maksimal vertikalmidlet reststrøm var 10.8 cm/s.
4.2 Betraktninger angående posisjon til utslipp av prosessvann i Djupvik
Det slippes for tiden ut prosessavløpsvann med iblandet ferskvann ved posisjonen der strømmåleren har stått. Det søkes om tillatelse til å slippe ut 360 tonn suspendert stoff per år.
Med tanke på retningen til nettostrømmen i utslippsposisjonen, som er i retning ut av Djupvik mot sørvest, så er posisjonen optimal. Dette gjelder gjennom hele vannsøylen, uansett dyp.
Det vil tidvis, pga. tidevann og sørlig/ sørvestlig/ vestlig vind, kunne være strøm innover i Djupvik. I løpet av måleperioden 31. juli – 1. september 2015, var dette tilfelle kun i midlertidige, kortvarige episoder, og med relativt svake strømmer. Man kan dog ikke se bort fra at kraftig vind fra sørlige, sørvestlige og vestlige retninger tidvis kan gi kraftig innoverrettet strøm i Djupvik i det øverste vannlag.
I dypere lag er trolig målingene representativ for måleposisjonen, også ved andre årstider.
Det er vanskelig å vurdere strømbildet på andre punkter/ steder enn på selve målelokaliteten.
En mulig forklaring på det observerte strømmønsteret ved målelokaliteten kan være følgende:
Det antas at strømretningen vil forbli mot vest-sørvest et stykke utover mot Lyngenfjorden.
Der vil trolig denne utoverrettede strømmen fra Djupvik treffe en annen havstrøm på østlige side av Lyngenfjorden, som i netto går mot nord med kystlinja til høyre. Modellsimuleringer med Norfjords-200-oppsettet med den hydrodynamiske havmodellen ROMS (Shchepetkin og McWilliams, 2005) med 200 m oppløsning fra årene 2010 og 2011 (www.stroms.no) bekrefter denne antakelsen (Figur 9). Utslippet fra Djupvik vil trolig da i betydelig grad bli blandet med og revet med av denne strømmen, utover og bort fra Djupvik og videre mot nord.
En annen og betydelig del av denne strømmen vil imidlertid trolig først gå mot nord, bli bøyd av mot øst og så ta en ny runde rundt Djupvik (Figur 10).
Utslippspunktet til prosessvannet har en optimal plassering med hensyn på å få fraktet stoff utover fra Djupvik. Likevel er det fare for, over tid, at en del av det suspenderte stoffet kommer innover i Djupvik igjen med returstrøm (Figur 10). Det er imidlertid ingen data eller dokumentasjon på hvor mye av vannet som strømmer ut fra Djupvik og ut i Lyngenfjorden i forhold til hvor mye som eventuelt returnerer til Djupvik.
Figur 9. Resultater fra en regional numerisk havmodell (Norfjords-200) med 200 m oppløsning (www.stroms.no). Nettostrømvektorer er inntegnet, i tillegg til variansellipser til strømmen for området ved Djupvik. Statistikken er bygget på modellkjøringer fra 2010 og 2011.
Figur 10: Hovedstrømretninger/ nettostrømmer fra målinger (rød), regional oseanografisk modell (grønn) og antakelser (grå, grågrønne piler med stiplede linjer). Størrelsen på de røde pilene er illustrerende for innbyrdes størrelsesforhold for vanntransporten i hovedstrømretningene og er relatert til faktiske målinger. Størrelsen på de andre pilene er kun illustrerende antakelser.
5 Referanser
Pawlowicz, R., B. Beardsley, and S. Lentz, 2002. "Classical Tidal "Harmonic Analysis Including Error Estimates in MATLAB using t_tide", Computers and Geosciences, 28, 929-937.
Shchepetkin, A. F., and J. C. McWilliams, 2005. The Regional Ocean Modeling System: A split-explicit, free-surface, topography following coordinates ocean model, Ocean Modelling, 9, 347-404.
Appendiks 1 – Strømmålinger og hydrografi
Figur 11. Tidsserier fra målingene for strømstyrke uavhengig av retning. Middelverdien ± standardavvik er gitt over figuren.
Figur 12. Prosentvis kumulativ fordeling av strømstyrke. Stiplet rød linje markerer 50 % grensen (50
% av strømmålingene var lavere enn denne verdien). Nedre stiplet blå linje markerer 5 % grensen og øvre stiplet blå linje markerer 95 % linjen (disse verdiene samsvarer med de brukt i Figur 3).
Figur 13. Histogram med fordeling av strømstyrke. Størrelsesintervallene er 1 cm/s.
Figur 14. Histogram med retningsfordeling. Retningsintervallene er 10 grader.
Figur 15. Total vanntransport i ulike retningssektorer beregnet for strømmen i de ulike dyp ved målepunktet basert på målinger fra hele måleperioden. Størrelsen på sektorene er 15 grader.
Vanntransporten er beregnet som m3/(m2*døgn).
4 m dyp
10 m dyp
7 m dyp
13 m dyp
16 m dyp 19 m dyp
22 m dyp 25 m dyp
Figur 16. Lavpass-filtrerte tidsserier av strømhastighet for de ulike måledyp. De blå pilene viser strømstyrke og retning gjennom tidsserien, der nord er oppover, sør nedover, øst mot høyre og vest mot venstre. Lengden på en strømhastighet på 5 cm/s er vist med linjen øverst i figuren. Dataserien er glattet med ett døgns løpende middel for bedre visualisering av strømmønsteret på tidsskala over 24 timer. Slik midling vil i praksis bety at tidevannsstrømmen er filtrert bort.
Figur 17. Kart med nettostrømvektor og variansellipse for målinger fra alle dyp. Til høyre i figuren er det plottet opp et progressivt vektor-diagram. Disse diagrammene viser hvordan en partikkel med samme oppdrift og egenvekt som vannmassen ville beveget seg i løpet av måleperioden dersom den ble transportert med strømmen som målt på lokaliteten.
Figur 18. Tidsserie for temperatur fra instrumentdypet på ca. 32 m.
Figur 19. Vertikalprofiler av temperatur, saltholdighet, tetthet (sigma-t) og turbiditet. Målingen ble utført på posisjonen til strømmålerriggen ved utsett av strømmålerriggen. Målingen viser et tynt lag (2-3 m) ved overflaten med høyere temperatur (opp til ca. 14°C) og lavere saltholdighet (ned mot 26 psu). I dypet på ca. 30 m var temperaturen ned mot 6°C og saltholdigheten drøye 34 psu.
22 24 26 28 30 32 34 36
20 0
Dybde (m)
20 22 24 26 28 30 32
40 60 80 100 120 4 6 8 10 12 14 16
Temperatur (°C) Oksygen (%)
Salinitet
Djupvik 31.07.15
Tetthet (Σ t)
Appendiks 2- Matematisk utregning av variansellipse
Variansellipsen ble beregnet ved hjelp av ligningene 1.1 – 1.4, og kovarians-matrisen til de to hastighetskomponentene u og v.
𝑐𝑐𝑐(𝑢,𝑐) =�𝜎𝑢2 𝐶𝑣𝑢
𝐶𝑢𝑣 𝜎𝑣2� (1.1)
𝜑= 12�𝑡𝑡𝑡−1�𝜎𝑢2+𝐶2−𝜎𝑣2
𝑢𝑣 �+ 𝜋2 �|𝜎𝜎𝑢2−𝜎𝑣2
𝑢2−𝜎𝑣2|� �1−|2+𝐶2+𝐶𝑢𝑣
𝑢𝑣|�� (1.2) 𝑡= 𝜎𝑢2cos2(𝜑) +𝐶𝑢𝑣sin(2𝜑) +𝜎𝑣2cos2(𝜑) (1.3) 𝑏= 𝜎𝑢2cos2�𝜑+𝜋2�+𝐶𝑢𝑣sin�2�𝜑+𝜋2��+𝜎𝑣2𝑐𝑐𝑐2�𝜑+𝜋2� (1.4)
𝜎𝑢2 og 𝜎𝑣2 er variansen til henholdsvis u og v, 𝐶𝑢𝑣 er kovariansen til u og v, 𝜑 er vinkelen mellom x-aksen (u-retning) og retning hvor man finner maks varians i hastighetsdataene. a og b er lengdene til halvaksene i variansellipsen, a er lengden til halve hovedaksen og b er lengden på korteste halvakse.
