• No results found

Stochastic fractional potential theory.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Stochastic fractional potential theory."

Copied!
12
0
0

Laster.... (Se fulltekst nå)

Fulltekst

(1)

"$#%&$'

()*,+.-/021130$434502- +7698$/1

())+;:-:50/<3=>+76?@A%B@CD/::4

EGFIHKJ.LGMONPFIQ,JSR%TIMOJUFIQ7HOVGMOWYXZHOFI[UV\F]Q7MOWYFILG[UHOTI^

_a`cbedf;bcg;hjiGk;l monpgrqZsutPvng;w;`cx2y{z| }~k;vf;ng;h€f;`eg;hƒ‚

„…b%†.n‡‰ˆŠnp\‹cŒe‹eŽcŽ.

Š‘’”“–•—D˜$‘’™˜9šœ›P9šž‘Ÿ$Ÿ$šD. ¡–¡–“£¢K—9˜$“–šœšD¤™˜9¥ƒ‘Uš%••—Ÿ$“–šD¤™šže¥”“–Ÿ§¦D¨D˜$¥™©”“–$˜9¥ƒ’”—7ª«

¬­.®¯°7±ƒ²¯

³a‘a´ƒ9‘Ÿ$‘¤%˜™—Zµ.¥”“–˜$‘a¤ƒšD“!Ÿ$‘a•—¡–•¶”¡–¶ƒŸožšD¸·ƒ¹´”—D$—º~‘˜9‘ož$—D•˜9“–𤔗¡»¼$š7µ.¤”“–—¤½ºœš˜9“–š¤

¾U¿OÀÁ]Â2üÄ9ÅDÁÇÆœÈŠÉ7Ê{ÃËÆoÌaµ;“!˜9¥ÍD‘¤”‘$—¡·ƒ¹’”“–ºœ‘¤”Ÿ$“–𤔗¡DÎ϶ƒ9Ÿ$˜£´”—9—ºœ‘˜9‘ƒÐÒÑÓÀÐ\ÔÕÂÖÖÖ£Â2Ð

É Ä

ÆËÀ¨”Â$×Ä É «ØÏŸÏ—¤o“–¡!¡–¶”Ÿ$˜$9—˜9“–š¤oµÙ‘ÚŸ$šD¡–Û‘˜$¥”‘›]šD“!Ÿ9Ÿ$š¤o´ƒ9š©”¡!‘ºÝÜOޜÀßÁ£ÄÙÑáàâ ¿ ÀÁ£Ä9ÅrÁãÆåäoÊ

Þ½Ñæ¨çš¤¸èrä™Êeµ.¥”‘9‘Ú˜9¥”‘Ú´éšD˜$‘¤%˜9“!—D¡IâO¿¸ÀßÁ£Ä§“–Ÿ¼·ƒ¹´”—9—º~‘˜9‘§ž$—D•˜$“–šD¤ƒ—D¡eµ;¥ƒ“–˜9‘Ú¤”š“–Ÿ$‘Í“–ÛD‘¤

©%ªK⸿OÀÁ£ÄIÑëêìícîcïðÕñ

êð 49òòò

êð

ì

Ê󗤔’çäõôaȊÉړ!Ÿ.—œÍD“–Û‘¤™©éšD¶ƒ¤”’ƒ‘’™Ÿ$ºœš%šD˜$¥å’ƒšDºœ—“–¤”«

ö ÷]øÇùÙú.ûÇüãýÿþù{û™ø

! "!$#%! "&(')*+,-.'/0)*&()1' 2&(')436587:9<;=/&( 2>@?BACD6 1! "!FEHG

3IJLK;MNOQPRSTN6N(MUVWN(XCYNZM=[]\XCLN6N$7

¿

3Z^;`_a7

¿

3Z^LJb:;cd^$Gfe$ghbiGWjWXVWRk] L\lm[]\XnTo

n*M MUp<NZ[TLQ3j:JqmJq ï¿ ñ

r

JLsR;Tt:Mu.*QvOV

wyxz7

¿

3Z^;({_i7

¿

3I;_|I }(X\= ~^:G@e 3KK;

V]luX€]\MUV]

wyxz7

¿

36‚!;67

¿

3Z^;({_

Ô

ƒ „‚ „ƒ

¿f…

„^ „ƒ

¿†

„‚ † ^ „ƒ ¿

}(XY\1 ‚J^:G@e4J 3K‡;

t:]L\mwˆl*LV]XN‰LŠC[dLLMXV@t‹M@\.CN([dL$XŒsRŽXYT$M}E_

Ô

ƒ

*LV‘7

¿

3Z^;XYMV*LMl]CN

t:Mu]RL UNNZM -’“\Xt‹V]MVfvOXMXVT

”•X\@VCpˆE–G—3IJK;*~[]\XCLN6N˜7

¿

3Z^;MNQEoD!+#UD6&(&(+™g‰MVš]WN(LVN(mT›]m UtœXY}

 7 ¿

3ZžT^;6Ÿ

r¡ ¢

MUN*›N6vOQN]R Ut|X}

 ž ¿ 7 ¿

3Z^;6Ÿ

r2 ¢

}(X\= “ž¤£4I

¥ V]OXY}¦]O\N(XVTN¦X}8]OMVCL\NZ‰X}8}(\LMXVT ’T\Xt‹V]MUV<vOXMXV›MUN¦T-M‰CVQndOSTN(l›X

v$Xl] 8\V]l*Xhv§[]]V]XdvOLVOt‹MfvOCvOX\p

”•X\:LŠ8vO[* gCM}

Ô

ƒŽ¨

E ¨

K$]LV7

¿

3Z^;TN:Ž+™')*©1)*©!1ª.!)*ª!)*%!gMVu]QNZLVTNZR.

«

¬­

Ô

wyxz7

¿

3K;367

¿

3Z®

…

KY;

† 7 ¿

3Z®;;¯{_ˆ°²±

3K³;

´:µ*¶.·•¸¹º»T¼R½¡¸¾¶!¿`½¡¸ÀÁ.Â2ÃÄTŁÀƶ.ÇÂ2À¸(Ȏº»É½ÅÂ2½Â2Ã

‚ÊË=Ì

ź͈ÎT½ÏÏÃTÐC½ZͦÇ2¶!ŁÁ¯¶!ÃTÉ0½Å•Â"½Â‹ÑÑ

ʂË2Ҕyl‚ y ÃTÄ

́Ó

Ã

¶!¿‹½ÀÏÔhÕÖLרLÙÚÕ8ÛzÖLÜÙÝLÞ¦ÛßàÖ

áµ*¶.·¸¹Lº»¼R½2¸¾6¶!¿`½2¸ÀâÁÂ2ÃÄTŁÀƶ.ÇÂ2À¸(ÈBº»ã0Â"ϺÃä¹ã0¹åº6æ

lÊË|

åçÏâÀŁè¶.ÇŁÃé

ÒÊ|,l

ыãÂ2ϺÃé]ºÇ2Í0½ZÈ!Ã

¶!¿‹½ÀÏÔêÜLÞßÝLàÙLëרLÙÚLÕ¦ÛÖìê8ÛzÝLê

í0é]ºÇ2Íç¶îÀ½Å

Ì

ÁU¾ººÏLº»ïhÁ¯ºÅº¿`ÀâÁ“½Å•èOå8ðÂ2ÀŶ!Â2Â

Ó

聿`ÀŁÀ™¸"ǽ2¸ÀºÅÃÎ]¶!Ï϶.ƶÀ¶Å

|Ê Ãé

ÒËʂË

å¶.Ç2î¶!ŁÃé]ºÇ"ͽZÈ

ñ µ*¶.·¸¹›º»¼y½2¸¾¶!¿‹½2¸ÀÁ.Â2ÃÄŁÀƶ.ÇÂ2À¸(Ȏº»¼R½Å•Á¡¾¶!™¸"¶.ÇÃãd滺ÇèQòº½èÃ¼R½ÅÁU¾¶!Ââ¸2¶.Ç=¼

l,|1ó

ädÐCÓÄTÉö!¿`½ÀÏÔ

ÚôÕLÙÝLõרLÙÚLÕÞ¦ÛØÙLݦÛÙö¦ÛÖÜ

(2)

÷zVF]MUN‹CYNZ›.*ø[*\XLCNN‹MUN‹!D&¯D 2)* 2g¦MVF*ùNZLVTNZø=]MúF€] S]CN‹T€ùV]l]LV*Lp@X~nd

}(X Xt-LlønpuVŽMV*L\N(1V]lŽ zXtW€] S]CNçnpu-l]L\N(C-û]MUNçUp[d:X}dndLT€CMX\0MUNçXY}(VŽXnTN(\€Ll

MzVQ]$ L€L UN“X}¦\M€L\N6g.*OT\LL\N“X}-N(X U\RLM€CMUpCg*Ot:Ml]TN“X}¦LXVTN(LS]M€øV]VST ç\MV]údN

V]luMVu]R€] S]NX} XYúø\LS]\VTNMVuk]VTV]

ü MUvOM \ pCgM}:I

¨ E ¨ Ô

ƒ

]V

wyx¯7

¿

3K;367

¿

3Z®

…

K;

† 7 ¿

3Z®0;;({

¨ I 3Kýd;

V]l<][]\XCLCNN-MUN)* "&(!D&(D6 2!)] 2gdMV@*~NZLVTNZT]Mú@€] S]CN‰T6€Ym=LV]l]V]LpmXnhŽ}(XY zo

zXt‰l~nCpFl*LL\CYNZV*l~ Xtˆ€] S]N0nCpFVmMV]L\CYNZRûT]MN}(S]\vŽþN0]=[]\XNN0VTS]\

}(X\S]\n]S* LV]~vOXCl]L MzV]údQ÷V]l]LlTgç}¯\.MzXYV O’“\Xt‹V]MUV‘v$X.MzXYV<tN-k]\N(MzV\Xl*S]LLl<npWÿ-XY zo

v$XúYX\X€QMzVfKýdIø3N(L˜xÿ-XY{U;gCMzVuLXV]V]LMXVut‹MuS]\n*S] LV]QN(S*l]MN6:÷zVfK$]R[]\XCLN6NtRN

\MV\XCl]S]LlŒnCpmV]l] n]\XV]lŒ€*V|0N6N1xŽ€¦0{Ug“t:]Xmúd€›*›[*\.XCLCNN:MN:LS]\\V=VYv$

V]lfNZS]úúYCN(LlfOVCSTv:ndL\‹X}:[*[] MMXVTN6

”•X\›vOX\MV]}(X\vŽMXYV@XV‘Ko"[T\vO.\$}(\LMXVT B’“\Xt‹V*MUV‘v$XYMXV@t-\L}(L\X˜]ndXCXþ

nCp ü ]M\pdL€<xü {‰V]lu]R\L}(L\V]LCN.*L\LMV

ûT]\RMUN:OVTS]\ 8úV]L\ MMXVuXY}B5ç7B9œXø]Qv‹S] z.Mzo"[T\vOL\‹CYNZ

”*MzŠ˜[T\vOL\l]MUv$LVTNZMXYVuG‘V]l~$?OACD ! "!=Eœ_|36E

Ô

JE

ƒ

J±±L±“JLE

É

;GF3IJLK; É 

û]LV@t‰1l*Lk]V]]o"[T\vOL\$}¯\LMXVT :’“\Xt:V]MUV¤vOXMXV¤3(XY\$}(\LMXVT :’“\Xt‹V*MUV!+™ª¦;

7 ¿ 3

Ô

JL±±±¦J

É

;cù_i3

Ô

JL±±±¦J

É

;G@e É N]QPySNNZMUVu[]\XCLN6N:3(k]L l;Tt:MŒv$V

wyxz7

¿

3;({T_ˆ7

¿

3I;_|I }(X\= @G@e

É

3K;

V]luX€]\MUV]

wyx¯7

¿

3T;67

¿

38;({T_i3

Ô

ƒ ; É É

­ Ô 3 „ „ƒ

¿]…

„ „ƒ

¿*†

„ † „ƒ

¿

; }(X\= JuG@e

É ± 3K;

û]NZùN(XCYNZMø[]\XNNZN`T€øndLVšNZS]úúN(l<MVF]ùvOXCl]L zMV]úuX}-]ùNZT[høX}Rv$XYS*VMV

\V]úCN$3ù_a‡;gh.*1l]LVTNZMUpuX}L XS]lTN$3@_a³;OV]l¤vøVCpuX]L\STVCMMN6! <1\L}(L\$X<x"Ž”h{

V]lfxø{8}(X\=v$XY\RŠ8vO[] CNXY}:vOXCl]L MV*úŽnp<v:S] Mo2[T\Yv$LL\587:9<

"HN(XCTNZMù LS* STNy}(X\<Ko2[T\Yv$LL\Œ587:9 nTN(l XYV * šMþo÷$#XfMVCLú\ $tNyXYV*o

NZ\S]Ll~nCpFx%'&)(ç{TMV~]=NZ

Ô

ƒQ¨

E ¨

KRûT]MUN0tRNúLV*L\ MLl~X@}(\MXVT “t‹*MyV]XMUNZ

C LS] SN-MVšx&*‰{gN(M z 0}¯X\R]øN(

Ô

ƒO¨

E ¨

K ü S]nTN(+S*LV pù]MUNyKo2l]MUvOVTN(MzXYV 0*LX\pmtRN

ŠV]l]Llu3(t‹M1LL\MV1\N(\MMXYVN;]XOnd-€] Ml=}(X\‹ ,&0S*\N(TX.-øLMVNEœGF3IJK;]nCpQx/ç€Cl0&0{U

" v‹S* Mo"[T\vOL\‰}(\MXYV ht:]MBV*XYMN(BC zLS] STN¦tRYN¦l]L€L X[dl›MV@x&OK{Ugdx&O‡{V]l@N(S*nTN(o

CS]LVC pŽMV<x&)*218K{0V]l@x*21C{Ugt:]L\OM‰tRN¦STNZLlQXN(X €OLL\MV<N(XCYNZMO[T\.M dl]M3dL\VMU

+STMXVTN0l]\M€LVmnpŒv‹S* Mo"[T\vOL\B}(\LMXVT “t‹*MyV]XMUNZ54

¿

3T;'&0X•t‰€Y\g*y[]\CN(LVCo

MXVuMVf 8]CN(R[T[dL\NtRNnTN(lXVu]QNNZSTvO[]MXVuT1E—_i36E

Ô

J±L±±¦JE

É

;‰GF3

Ô

ƒ

JLK;É 

ûT][]S]\[dXdN(˜X}B]MUNO[T[h\MUNBX@úM€YŒùNZS]\€LpŒXY}B]Œv‹S] Mo2[T\vOL\1}(\LMXVT `t:]M

V*XYMN(u]X\pf€] Ml¤}(X\ù z 6&0S]\N(ø[T\vO.\N›E G 3IJLK;

É

N$[]\CN(VLl¤MzV§x&)*218‡{U ü S*§

*LX\pfMUN$XYVN(\S]Ll¤np|vøþCMV]ú <NZpVC]NZMUN$X}O*fKo2[T\vOL\m[][]\XdWX}øx/ç€Cl0&0{1V]l

*v‹S* Mo"[T\vOL\Ž[][*\XhmX}Bx&OK{Ugx&O‡{UgTx&*'1¦K{‹V*lWx*21{U=ûT]=*LX\pMUN0M zSTN(\LlmnCp

NZX €MV*úŽLŠC[] MLMz. zpQ]QN(XTNZMR}¯\LMXVT 7(*XMUN6N(XVu.CST.MzXYV

8:9 3T;_

† 4 ¿

3T;c @G<;>=|e É 3K?;

@

3;0_iIRc @G5AB;

3K;

t:]L\;|MN‹úYMz€YVøndXS]V]l*Ll›l]XdvŽMVøMzV~e

É

t:MùN6vOXX›ndXS]V]lT\pAB; V]lC4

¿

3T;_

ê ìí î ïðÕñ

êð 49òòò

êð

ì

MNDo2[T\Yv$LL\:}(\MXVT ¦t:]MRV]XMUN(C

(3)

E F ýHGDùJIHKOúLKNMPOÚùO úRQ”úLK¸þùDûåøKNGTS ú.û2U øùJK¸øVM û™ùDûåø

F$N(\¦nCp$\LC z MV]ú:]N(V]lT\lyt‹]MV*XYMUNZLXVTNZ\S]LMXVyX}¦v:S] M[T\vOL\-%!+™DD&¯%+璓\Xt:o

V*MUV vOXMXV47=3T;c04G4e

É

 <›\L}(L\yXfxW&Oÿ2( ü {Ug-x&)*2X)1C{$V*l xÿ-S]{}(XY\˜v$XY\›l]LM UN ¥ S]\

[*\N(VMXV*L\Rt‹M z 8}(X Xt|]R[]\NZLVCMXVuMVfx&)*218‡{¦L XdNZL p

YL[Z _\Z3e É ;$nd~]

ü

tR\]N([TL~X}$\[]Ml] pl*LL\CYNZMV]ú N6vOXCXY‘}(S]V]LMXVTNXVˆe É

V]l@ øj^ z__Za`¯3e

É

;ndMN‰l]S ghSN(ST p~C z Ll‘ ">QDZ%›'#y "!BC!ªmª&¯D 2&b!AC "&(')*Dø’“pm]

’TX]V]L\ocŽMV* XhN‰.*LX\va]\.1ŠMUNZN$R[*\XYnn]Mz MUpfvOCN(S]\dŒXYVù]u’“X\L Deço úYn]\gfR3j‹;

NZS]

hi kjlnmocp

d03ZbB;0_

i$q

4

/sr

o r/ c 5G5Z3e

É ;

3‡K;

t:]L\utZbBJ5wvu_ bB365d;l]V]XNR]LMzXYVšXY}RbG j _xZa`¯3e

É

;›[][* MLl‘X|5 GyZ3Ue

É

;›V]l

z 5 z ƒ _ ¢ ì „

5ç3T;

„ƒ ù_

z 5 z ƒ { / ï¢ ìñ

‹”Y\Xhv 3‡K;TXV]RVul]Ll*S]LRT

wB|xWt(bOJL5,v({_|I }(X\= 5uG5Z3Ue

É ; 3‡‡;

t:]L\˜wB|=l]LV]XN*Š[dLMXYVut:M\CN([dL‹X:d}ŽX\LX€L\gCt‰R€YR]RMUNZXdvOL\p

wB|CxWtZbBJ5,v~t(bOJ,v¯{_i365Jd;

{ / ï¢ ìñ c 5JG5Z3e É ;‰±

3‡³;

X$N(MV]úŽ]MUNMUN(XdvO\p›t-VLŠCLV]lu.*l]Lk*V]MMXVX}€tZbBJ5,vG<

ƒ

3d;T}¯\Xdv‚Z3e

É

;TX

ƒ

3e

É

;‹N

}(X Xt1N]

tZbBJ5wv_ MUv

¬.ƒ:«

tZbBJ5

¬ v 3¯ zMUvOM‹MzV„

ƒ

3d;;

t:]LV5

¬

G5Z3e

É

;g“5

¬…

5G<

ƒ

3e

É

;:3( MUvOM:MV†

ƒ

3e

É

;;

÷Vu[T\MLS] U\gCt‰RCVuV]Xt|l]k]V]Cg}(X\}ù_i3

Ô

JL±±±¦J

É

;G@e É g

7=3;0_ 7=3Jb:;_‡tZbBJ+ˆ}‰Š m

ð]‹

3~Œ;~v0c bšGFj 3‡ýd;

t:]L\

ˆ ‰Š m

ð~‹

3ç;_

É

­ Ô ˆ ‰Š mð ‹ 3

; }(X\}_i3

Ô

J±±±¦J

É

;G@e É 3‡;

V]l

ˆ ‰Š mð ‹ 3

;_

K M} INŽ

u

†

K–M}

Ž

iIgCLŠCLL[*}

_iI

I X]L\t:MUN(

3‡;

’Tpùÿ‰X Uv$XYúX\X€,NTLXVMVCS]MUpø]XY\Cvi]$[]\XNN



7=3;6Ÿ:TN`:XVMVCS]XYSN“€Y\N(MXV˜t‹*M˜t-

t:M `l]LV*XY˜nCp



7=3T;6Ÿ¤’“p|3‡YK;‘d3‡³;:M}(XY z Xt=NBT



7=3T;6Ÿ›MUNùPySTNNZMUVf[*\XLCNNBt:M

v$V

wyx¯7=3T;({_i7=3I;_|I 3‡?;

(4)

V]luX€]\MUV]Q3(STN(MV*úù3‡³;;

wyxz7=3;713ç;({T_i3~ˆ ‰Š m

ð~‹

J+ˆ ‰Š m’ ‹; { / ï¢ ìñ _ É ­ Ô

”“

M}•

J

IO}(XY\1 ˜—

É

­ Ô 3 † ; “ 3 †

;²M}•

J

ˆIO}(XY\1 ˜—

I X]L\t:MUN(

3‡;

û]L\}(XY\



7=3T;6Ÿ

ð

 ¢

ì

MUN:o"[\vOL\=’T\.X•t‹V]MUVfvOXMXVT

<OV]XtšSN(O]MN-’“\Xt‹V*MUV<v$XYMXVQX1LXVTN(\S*Lao2[T\Yv$LL\-#%! "&(')*+0’T\.X•t‹V]MUV<vOXMXV

7 ¿

3T;‰}(X\› )&0S]\N(R[T\Yv$LL\NyE _ 36E

Ô

J±±L±“JLE

É

;G 3IJK;

É

g <Žl]X]MN‰nCpmLŠC.V]l]MV*ú]

[*\XLl]S]\RX}‹x/8€l0&0{¦XŽ]go"l*MUvOLVN(MXVT 8CN(g¦N}(XY z Xt=N~

”•X\1I

¨

E)™

¨

KO[*S]

š2™‹_‡›+™ ‡œ“36E™

† Ô

ƒ

;XhN ‡ 36E™

† Ô

ƒ ; q Ô J ›.™:_|NZMVT3



E™;]œ“3‡E™

…

K;

3‡;

V]luM}DG5Z$3e

É

;gù_i3

Ô

JL±±±¦J

É

;G@e

É

gCl]Lk]V]y9ž™d3~Œ;L Ce

É … e¤nCp

9ž™ç3T;_

š2™

¢ Ÿ ïð q r¡ c¢£¤

ñ q Ÿ ïðÕñ

¥r ¥3

î £

^ M} I ¨

¨ Ô

ƒ

d3T; M} E™‹_

Ô

ƒ

š2™

¢ Ÿ ïð 4 mòòò m𠣦 4 mr mð

£k§

4 mòòòmð ìñÉ r

¥ð £ q r ¥3/ q ¿ £

M}

Ô

ƒŽ¨

¨ K 3‡KI;

t:]L\

¨ ï™ ñ

_|3IJIJ±±L±“JKJ±±L±“JI;‰J ]g©ªuS]V]M:€YLX\

3‡KK;

û]LVul]k]V]

« ¿

5d3;0_W9

Ô

3Z9

ƒ

36±±±L3(9

É q Ô 3Z9

É

5ç;;*±±±;;3;0c 5GžZ$3e É ;±

3‡K‡;

XYRT:M}:5ç3T;_i5

Ô

3

Ô

;*±±L±5

É

3

É

;0_2 *365

Ô­¬

Œ+ŒJŒ

¬ 5 É

;.3;TMUN:$LVTNZXY\:[]\XCl]S]LgC]LV

« ¿

5ç3T;_

É

™ ­ Ô 3~«

¿ £

5c™;3”™;

3‡K³;

t:]L\

« ¿ £

5s™3®™L;_

š2™

¢ o £ ïð £ q rñ q o £ ïð £ñ

¥r ¥3/ q ¿ £

^ c I ¨

¨ Ô

ƒ

5c™3”™; c E™‹_

Ô

ƒ

š2™

¢ o £ ïrñÉ r

¥r q ð £ ¥3/ q ¿ £ c Ô

ƒŽ¨

¨ K 3‡Kýd;

û]L\}(XY\CgM}

qç3¯];L _°#ç3¯];L _

¢ i q ð²±³

d3T;ùc ¯ø_i3¯

Ô

JL±±±¦J¯

É

;G@e É J

(5)

l*LV]XN]Q”YXS]\ML\:\!VTNZ}(X\!v§X}çgt-RT€RnpŒ3‡YK³;

´

« ¿

5ç3¯];_

É

™­ Ô µ

« ¿ £

5c™L3¯.™L;0_

É

™ ­ Ô

›+™

„

¯.™

„ 4/ q ¿ £ # 5c™3¯+™;

3‡K;

V]l

µ« q Ô

¿

5ç3¯];_

É

™ ­ Ô

›+™

„

¯+™

„ 4

/ q ¿ £ q Ô # 5c™3¯*;±

« ¿

vŽ[TNDZ3e É ;TMzVX

ƒ

3e É ;­¶H· « 3e É ;‹”YX\=v$XY\RMV]}(X\vŽMXVŒNZLQx/8€l0&Og"O[][dV]l]MŠC{U

<BV]Xt‘LXVTNZ\S]L7o2[T\vOLL\‰}(\MXVT ’“\Xt:V]MUVùv$X.MzXYV<7

¿

3;çt:M&0S*\N(‰[T\!v$LL\

Eœ_|36E

Ô

J±±±¦JE

É

;GŒ3.IJLK;É YN}(X Xt1N]

”*Mz\!NZ‹l*Lk]V]

7 ¿

3T;_ 7 ¿

3Jb:;_‡tZbBJ+«

¿

3~ˆ ‰Š m

ð~‹

3~Œ;;~v 3‡K;

t:M†ˆ

‰Š m

ð~‹

3~Œ;:NMVŒ3‡;‘d3‡Y;:ûT]V 7 ¿

3T;TMN:ŽPRSTN6N(MUVu[]\XCLN6Nt‹MfvOCV

wyx7 ¿

3T;({_ 7 ¿

3IY;_iI 3‡K?;

V]luX€]\MUV]Q3(STN(MV*úù3‡K³;‹V]lfx/ç€Cl0&Og¦3.KK³;({U;

wyx7 ¿ 3; 7 ¿

3ç;({_

¢ ì « ¿ 3~ˆ ‰Š m

ð]‹

3¸d;;~«

¿

3~ˆ ‰Š m’ ‹ 3¸h;;¸

_ ¢ ì É

­ Ô «

¿

ˆ}‰Š

mð ‹ 3¸

;­Œ

É

™ ­ Ô « ¿ £

ˆ}‰Š m’ £ ‹ 3¸$™L;¸

Ô

±L±±¹¸

É

_ É

™ ­ Ô ¢ « ¿ £

ˆ!‰Š m𠣋 3Z^;­Œ¹«

¿ £

ˆ}‰Š m’ £ ‹ 3Z^;^

_|3

Ô

ƒ ;É É

™ ­ Ô  „

”™

„ƒ ¿ £ … „

™

„ƒ ¿ £ † „

®™

†

™

„ƒ ¿ £

Ÿyc JuG@e É ±

3‡K;

’Tpøÿ-X UvOXúXY\X€˜NXYVCMVS*MUp$]X\vt-úL“T

 7 ¿

3T;6ŸTNTXYVCMVS*XYSN€L\N(MzXYVgLt:]Myt-

l*LV]XOnp

 7 ¿

3T;6Ÿ`”Y\Xhv 3‡K?;gd3‡KY;¦t-OLXV]L S*l]OTR7

¿

3;8MN-}o"[T\vO.\‰}(\LMXVT

’T\.X•t‹V]MUVfvOXMXVt:M„&0S]\N(:[T\Yv$LL\E—_i3E

Ô

JL±±±¦JE

É

;‰GF3IJK;É 

÷}:5›MUN:ŽN(MvO[] Q3(l]L\vOMV]MUNZM;}¯S*V]LMXVuX}T]R}(XY\v

5ç3T;_»º

™ ­

Ôn¼

™+ˆ

‰Š m’ ¢£¤

‹

3T;c @G@e

É

}(X\=NZXdvO

¼ ™ G@e$gª ï™ñ

G@e

É

V]l†½œG$gC]LVut-Rl]Lk]V*MNMVCLú\ 8t:Mu\N([dL‹X@7

¿

nCp

¢ ì

5d3;ç7

¿

3T;_ȼ

™­

Ôn¼

™7

¿

3

ï™ ñ

;‰±

(6)

XYRT:npF3‡K;T]MUNXMV]LMl]CNt‹M†tZbBJ+«

¿

5,vg8V]lut-RT€R]RMUN(XdvO\p

w ¢ ì

5d3;ç7

¿

3T;

ƒ

_iwyxWtZbBJ+«

¿

5wv

ƒ

{T_ « ¿ 5 ƒ{ / ï¢ ìñ ±

’Tpu zMV]\MUpV]l@LXdvO[] zLLV]CNN‰t-Vù*L\L}(X\LŠV]lù*1l*Lk]V]MMXV@X}]MUN‰MVCLú\ XF

G„

ƒ¿

3e

É

;gCt‹*L\

 ƒ¿

3e É ;_



¾ e É …

e$c  { /î ï¢ ìñ

_ « ¿  { / ï¢ ìñ ¨

°šŸ=±

3‡K;

û]LVuM:}(XY zXt=N}(\Xdv 3‡K;TT

tZbBJ+«

¿

wv0_

¢ ì

ç3;87

¿

3T; }(X\= G„

ƒ¿

3e É ;‰±

3‡‡I;

øX\LX€L\gCM}:5JG<

ƒ¿

3e

É

;.*LVut‰R€YR]RMUNZXdvOL\p

w ¢ ì

5ç3T;87

¿

3;

¢ ì

d3T;87

¿

3T; _iwyxWtZbBJ+«

¿

5wv~tZbBJ+«

¿

wv({

_i3]«

¿

5J+«

¿

d;

{ / ï¢ ìñ

_i365Jd;

{ /î ï¢ ìñ ±

3‡‡K;

¿ F ýHGDùJIHKOúLKNMPOÚùO úRQ”úLK¸þùDûåøKNGTU\ÀmDùO øÿûŽ+ÁDO þ}K6GDþýGDýHÁ

MŽ*:[]\XNNZN‰7

¿

3;dXVTN(\S]LløMV ü LLMXVù‡RNyN(\MV]úR[dXMVt-:[]\XLLløXRl*L€L X[

5o"[\vOL\øt‹*MuV]XMUNZu]LX\piYNMV§x&)*21¦K{1V*l§x*21{Ugn*S]ùvOXl*Mk]Ll§LX\l]MV]úFXF]

Ko2[T\Yv$LL\1[][]\XduMVfx/ç€Cl0&0{U

YL

 ¬

3Z^L;0_i3

†

K; ¬ i Ã/

/ ¬

^

¬ i q Ã/

/ c ®F_|IJLKJL‡J±L±±8c<^:G@e

ndR]Q?O1&( 2:'+¡Ä•)*'1&(+™DŽV*l

ÅÂ ¬

3Z^L;0_

 q 4

<

3Z®

†

KY;]Æ

q 4/  ¬ q Ô 3~Ç ‡ç^;

i q Ã/

/ c ®F_iKJL‡J±L±±8c<^:G@e 3³K;

ndR]Q?O1&( 2:#AC)*%! "&(')*D

÷}ž¤_|3Zž

Ô

JL±±±¦Jž

É

;‰G

É

3(t‹MÈ4_



KJ‡J±±L±Ÿ;‹V]lù_i3

Ô

J±±±¦J

É

;‰G@e

É

l]k]V]

ÉÊ 3T;_

ÅÂ Ê 4

3

Ô

;h±L±±

ÅÂ Ê ì

3

É

;_i3 ÅÂ Ê 4 ¬

Œ+Œ+Œ

¬ ÅÂ Ê ì

;3;

3³‡;

V]l

i Ê

3T;_ « q Ô

¿DË

4 ÅÂ Ê 4 3

Ô

;h±L±± « q Ô

¿DË

ì ÅÂ Ê ì 3

É

;0_i3~«

q Ô

¿

ÉÊ

;3;±

3³³;

Y

 ž ïñ Ÿ «­ Ô

nd›Ok]Šl˜X\l]\MV]úX}Ì

É

t:M˜*$[*\XY[d\Up›Tgt:M

„ž ïñ „ _Wž ïñ

Ô …

Œ+Œ+Œ

… ž ïñ

É g

— ¨

©:Í

„ž ïñ „  „ž ï™ñ „ ± 3³ýd;

XYRT:.*MUNMUvO[] MzNT‹]\RLŠMUNZN:OXYVTNZV·

¨ ° N(S*uT

„ž ïÎñ

„

‚·È› }(X\= ޛޱ

3³;

(7)

MŒøN( MúC=n]STNZRXY}V]XMXVu L:STNt‹\Mz.

É ¬ 3;B _

É Ê ¢ÏФ

3T;_‡«

¿ i ¬ 3;

3³;

V]l

i ¬ 3T;L _

i Ê ¢Ï~¤

3T;_‡«

q Ô

¿ É ¬

3;0c ®F_iKJL‡J±L±±

3³?;

Xtˆ L:ќ_ 3€Ò

Š

;kÓ-l]LV*XY=]NZLOX}B Tk]V]MNZ.CS]LV]Nž _ 3Zž

Ô

J±L±±¦JžÔO;t:Mùž™G< Š _



IŸgC9 _iKJL‡J±L±±û]LVuM}ž¤_|3Zž

Ô

JL±±±¦JžÔO;G<Ñ t‰Rl]k]V]

Ö Ê

3ZbB;0_ Â Ê 4 3~tZbBJ

É Ô v;h±L±± Â

ʹ×

3~tZbBJ

É

Ô)v;‰±

3³;

÷zV[\MS] U\gV]XRT‹nCpF3‡K;Tt-RT€

Ö   ¢¤

3(bB;0_ Â Ô 3]tZbOJ

É

v.;_‡tZbBJ

É v0_

¢ ì É

3T;87=3;

_ ¢ ì « ¿ i

3;87=3;0_^tZbBJ+«

¿ i v0_

¢ ì i 3;87

¿

3;0c —-_iKJ‡J±L±±

3³;

F\ ¦]R}¯X Xt:MV]úŽt- o"þCV]Xt‹Vu\NZS] $

ØNÙÚÛ®Ü$ÚÝßÞ®àáãâØNÙ0Úä²Ù0ånÛ®æÚç,è0åné0æ+êÛ®éë.ÙÚÛ®Ü$ÚÝÈì

íÌî!cÄðïiG<

ƒ

3d0;O%)b6/0&( " 2)ù')ù ">:#'

ïR3Zb:;_

Ê

 Ðñ'ò Ê Ö Ê

3ZbB;

3³KI;

/0>!

ò Ê

G@eó'ôu''¹î!cõ0/0>¹î! ">&¯D'! "cÄ

z ï z

ƒ{

/ ï| ñ _ Ê

 ~ñ

žaÆ

ò ƒÊ 3³KK;

/0>!OžaÆ*_Wž

Ô Æž ƒ

Ʊ±±žÔ!ÆT&#žW_i3Zž

Ô

J±±L±“JUžÔO;]ó

0X:M}:5uG5Z3e

É

;T*LV†«

¿

5uG<

ƒ

3e

É

;€øXY\X€L\gMz}:5JG5Z3e

É

;T*LV

3çJ+«

¿

5ç;

{ / ï¢ ìñ

_i3c#çJ

´

« ¿ 5ç;

{ / ï¢ ìñ

_|3~«

¿

çJ5d;

{ / ï¢ ìñ ±

3³K‡;

û]L\}(XY\CgNZMV]Lø]mLMzXYVFXY}`b G4j _‚Za`¯3e

É

;-ŠV]lTN-X†

ƒ

3e

É

;-nCp‘3‡³Y;g8t-ŽCVFLŠV]l

*l*Lk]V]Mz.MzXYVuX}T]RX[dL\X\6«

¿

}(\Xdv‚Z3e

É

;TX:Za`¯3e

É

;TnCp<N(.MzV]ú

t]«

¿

bBJ5,v0_^t(bOJ.«

¿

5,v0c 5GžZ$3e$;6JbšG5Z

`

3e$;‰±

3³K³;

FV*Xt|l]Lk]V*

 ƒ¿ 3d0;_

ö

*j

…

e$c öT÷

« ¿ G<

ƒ

3d;6Ÿ

3³Kýd;

V]l

zsö¾z

ƒ { /î ï| ñ _

zsöT÷

« ¿ z ƒ{ / ï| ñ

}(X\

ö

G<

ƒ¿

3d;‰±

3³K;

(8)

ø ç,ånÝÈè0ùÚHÞ®àú û]RTXhNŠ[TVTNZMXVX}L UNNZM -’“\Xt‹V]MUVfvOXMXVf713T;‰G<

ƒ

3d;MUN

7=3;0_^t(bOJ.ˆ

‰Š m

ð~‹

v0_

«

Î ­ Ô 3~ˆ

‰Š m

ð~‹

J É Î ; { / ï¢ ìñ t(bOJ

É Î v0_

«

Î ­ Ô ð

q « É Î

3ç; ŒsÖ

  ¢ûü¤

3ZbB;J 3³K;

t:]L\RMVuúLV]\ ¦t-R[]S]

ð

q «

d3ç;_

ð ì

q «

Œ+Œ+Œ

ð 4

q «

ç38;¹

Ô

±±L±

É c ù_i3

Ô

JL±±±¦J

É

;G@e É ± 3³K?;

&LV]LRnCpF3‡K;T]RTXhNŠ[TVTNZMXVX}}¯\LMXVT -’“\Xt‹V*MUVfvOXMXV7

¿

3T;‰G<

ƒ¿

3d0;MUN

7 ¿

3;0_^tZbBJ+«

¿ ˆ ‰Š m

ð~‹

v_‡t~«

¿

bBJ+ˆ

‰Š m

ð~‹

v0_

«

Î ­ Ô 3]ˆ

‰Š m

ð~‹

J i Î ; { /î ï¢ ìñ t~«

¿

bOJ

i Î v 3³K;

_ «

Î ­ Ô 3~«

¿

ˆ}‰Š m

ð~‹

J É Î ;{ / ï¢ ìñ t(bOJ

É Î v_

«

Î ­ Ô 3~ˆ}‰Š m

ð~‹

J+«

¿ É Î ; { / ï¢ ì ñÖ   ¢ûü¤

3Zb:;

_ «

Î ­ Ô ð

q « « ¿ É Î

38; Ö   ¢ûü¤

3Zb:;‰±

3³K;

ü MUvOM U\ pgCM}:5uG<

ƒ¿

3Ue

É

;T]VunpF3‡K;

¢

5ç3;ç7

¿

3;_‡tZbBJ+«

¿

5,v_‡t~«

¿

bOJ5wv_

«

Î ­ Ô 3~«

¿ É Î J5ç;

{ / ï¢ ìñ Ö   ¢ûü¤

3ZbB;±

3³‡I;

0LŠC`t-$l]k]V]]2d1! 2?O&¯ªQ "!D ç#AC)*%! "&(')~)*ª›ª&(D "&b!A "&(')~D"%6!D3Z$;`V]lŒ3Z;ký!g

\CN([dLM€L p˜

þ Úÿ0é0êë+êÛ®éÞ®àÞ

ånì

”YXY\›Ž_|KJL‡J±±L±- L13Z$;

ïÎ ñ

ndR]QNZL‹X}

ö

G<

ƒ

3d;Tt:MŠ[TVTNZMXV

ö

3Zb:;_

Ê ò Ê Ö Ê 3Zb:;

NZS]

zcö¾z

ƒïñ

¢ûü¤

_

Ê

žaÆ

ò ƒÊ 3.‡²$;

Ê Î ¨ °

3³‡K;

t:]L\

3‡²$;Ž_|3‡!ŒK; 4 3‡!ŒY‡; / Œ+ŒJŒL3‡9<;

×

M}f_i3

Ô

J±±L±“J®ÔO;G„Ñ 3³‡‡;

û]QN([RXY}:?B&(ª˜ "!D 8#AC)*%! "&(')*D6g¦3Z;gMUNl*Lk]V]lnCp

3Z;_

«

Î ­ Ô 3Z;

ïÎñ

J .S*M[][dLlut‹Mu]R[]\X(LM€RXY[dX Xúp

3³‡³;

(9)

ïq ñ ö _ Ê ò Ê Ö Ê

3Zb:;

NZS]

zsö¾z

ïñ

¢

¦

¤

_

Ê

ž€Æ

ò ƒÊ 3‡²$;

q Ê ¨

°H±

3³‡ýd;

û]QN([RXY}:?B&(ª˜ª&(D "&b!A "&(')]Dg¦3Z;ký!gCMUNl]Lk*V]Llunp

3Z;

ý _ «

Ô

3Z;

ïq ñ J .CS]M[][dlt:M*MzV]l]S].Mz€YRX[dX XYúpC

3³‡;

XYRT:t‹Mu]MUNl]k]V]MMXVut‰RT€

3Z;Ì=^

ƒ

3d0;Ì=i3Z;

ý ±

3³‡;

ø ç,ånÝÈè0ùÚHÞ®à %‰Lk*V]R#..%! 2&(')*+¦/>&( 21)*'&(Dg­4

¿

3;gnCp

4 ¿ 3T;_

«

Î ­ Ô « ¿ É Î 3T;Ö

  ¢ûü¤

3ZbB;0c @G@e É ± 3³‡?;

û]LV†4

¿

3;GŒ3Z$;ký‹ndLCSTN(RMVu]MUNCYNZgCnpŒ3³Y³;:V*lŒ3³;g

Ê

žaÆ

ò ƒÊ 3‡²$;

q Ê _ «

Î ­ Ô 3~«

¿ É Î ;ƒ

3T;3‡²$;

q   ¢ûü¤

_ «

Î ­ Ô 3~«

¿ Ë ¢ûü¤

4 ÅÂ Ê ¢û ¤ 4 ;ƒ

3

Ô

;*±±±L3~«

¿ Ë ¢ûü¤

ì ÅÂ Ê ¢ûü¤

ì ;ƒ 3

É

;3‡›;

q

 «

Î ­ Ô · Ô É

™ ­ Ô

žïÎñ

™ /3 q î Ë ¢ûü¤

£

/

3‡¹›;

q ^·

Ô «

Î ­ Ô 3‡¹›;

/ ì

3 q ¨ °

}(X\ݣ

ƒ É

… Kø3]·

Ô

MUN:$LXVTN(VC;.}&0L\Rt-RT€RSTN(l*CN(MUvø

„« ¿ £ Å ¬ 3Z^;

„

^·

ƒ ® /3 q î £

/

}(XY\1 ¦^3~·

ƒ

LXVTNZVC;

3³‡;

}(\Xdv ü LMXVŒ³$XY}:x/ç€Cl0&0{U

0X:}(\Xhv 3³‡?;‹V]lf3³YK;Tt-RT€RT

A É

Ô

±L±±A”

É 7 ¿

3T;_^4

¿

3T; 3(MV 3Z$;ký;T}(X\= ­@G@e

É ± 3³‡;

û]MUN(STNZMk]N]RVTv$#%! "&(')*+¦/>&( ")*'&(D6y}(X\‹]R[]\XCLCNN!4

¿

3;

<RV]Xt|l]k]V]R]2 šMþQ[]\Xl*S]L¯SN(1YNMVfx&)*2X)1C{Ug¦x&)*218K{-V]lŒxW*'1C{

þ Úÿ0é0êë+êÛ®éÞ®à ! Lï|_

Ê

 ~ñ

¼ Ê Ö Ê

3Zb:;:)]ª

ö _

 ~ñ Ö

3ZbB;€by!+™!1!)* "DO'#‹3Z;kýJóT>!)~/

ª )*1 2>&(7 MþQ[]\XCl]S]$õ3~ï

ö

;3Zb:;]õBbJÄ

3~ï

ö

;3Zb:;_

Ê m

 ~ñ

¼ Ê Ö Ê

3Zb:;0_

 ~ñ Ê

­

¼ Ê Ö 3Zb:;±

3³³I;

(10)

ÚÝ<å Ü! ÷“MUN]V*XYTT\lyXO[]\X€‰T}ï

ö

GF3Z;ýÌøX\.X€L\gMz}0ïJ

ö

GF3Z;]Vžï

ö

GF3Z;

UNZXd

ø ç,ånÝÈè0ùÚHÞ®à"

ånì YL5JG<

ƒ¿

3e É ;‹û]LVunpŒ3³Yz‡YI;

¢ ì 587

¿ ¢ ì

¹87

¿ _ «

™ mÎ ­ Ô 3~«

¿ É

™LJ5ç;

{ / ï¢ ì ñ

3~«

¿ É Î Jç;

{ / ï¢ ìñ Ö   ¢£¤

  ¢ûü¤

_ «

™­ Ô 3~«

¿ É

™LJ5ç;

{ / ï¢ ì ñÖ   ¢£¤

Œ «

Î ­ Ô 3~«

¿ É Î Jd;

{ / ï¢ ì ñÖ   ¢ûü¤

† «

™ ­ Ô 3~«

¿ É

™JL5ç;

{ / ï¢ ìñ

3~«

¿ É

™Jd;

{ / ï¢ ìñ

_ ¢ ì

587

¿ Œ ¢ ì

¹87

¿ † «

™­ Ô 3É

™J+«

¿

5ç;

{ / ï¢ ìñ 3 É

™LJ+«

¿

ç;

{ / ï¢ ì ñ

_ ¢ ì

587

¿ Œ ¢ ì

¹87

¿ † 3~«

¿

5J+«

¿

d;

{ / ï¢ ìñ

_ ¢ ì

587

¿ Œ ¢ ì

¹87

¿ †

365]Jç;

{ /î ï¢ ìñ ±

3³³K;

ì ü MUvOMz U\ pCgnCpQ[]\XLl]MV]úmNMVfx&)*Rg˜/çŠ8v$[] Q³YW{¦t-RXYn*!MVuT‹Mz}:5G<

ƒ¿

3e

É

;]LV

LŠC[#!3~tZbBJ5,v.;L _

«

¬­

Ô K

®BÆ tZbBJ5,v#

¬

3³³‡;

XV€L\úNMVf3Z;ký=V*l

LŠC[#!3~tZbBJ5,v;0_LŠC[T3~t(bOJL5,v

† Ô

ƒ

365J5ç;

{ /$ ï¢ ìñ

;‰±

3³³³;

<=V]XtiSN(v‹S* M[T\Yv:L\Bt:]M=V]XMUN(V]l~]N šMþ[]\Xl*S]LBX›l]k]V]=MVú\!MXV~X}B

úV]L\ 8 UNNX}T[]\XCLCNNZNt‹Mu\NZ[dLL:Xù7

¿

3;‹N}(X Xt=N6

þ

Úÿ0é0êë+êÛ®éÞ®à%&

! ('˜3T;L e

É …

3Z;kýNb=DA%>Q "> )'3T;*24

¿

3;:&(DO&()* "©!¹b!+™=&()~3Z;ý1/0&( ">

.D"%! ‰ "' Jb!D©A1DAC&()ue

É

óT>!)ù/ª T)*

¢ ì

'˜3T;87

¿

3;0_

¢ ì

'˜3;+4

¿

3T;@±

,ø1%+(+¦ ">&(D ">! šMþCo÷z$#XŽMVú\! ‹/0&( ">˜!D"6%! ‰ 2'7

¿

3T;]ó

ÚÝ<å Ü! ÷}w˜_iKV]l@E—_

Ô

ƒ

.*MUNdMVCLú\ ]\L[]\CN(LVCN0VŽŠVTN(MXVŽX}d]N&MN(S]lTo ü þX\.X]XCl

MzVLú\ U

ü

LRúd‹xW&)*2X)18g

ü

LMXVŒ‡{¦}¯X\:l]LM UN6

(11)

-/.103246587:9;0=<?>A@B0DC+E+FG@:46C+EHIGKJMLN4OG(E+H;FP.:469RQSFPH;C+C+FT.U0WVXB4OEH;FT.

F`V]X•tM z STN(\‹]`SN(‹X}h]‹]LX\pndX€‹npNZXY z€MV]ú*g(hXMUNNZXV.CSTMXVt:M}(\LMXVT

t:]MRV]XMUNZ*=NZXYS*\L

YL; =ie É ndQúYMz€YVundXS]V]l*Llul*XhvøMzVut:MfN6vOXCXY3~· « ;ndXYS*V]lT\pB <ytRV:X›k]V]l

9

3~Œ;B ZY; …

3Z;ý=NZS]

8:9 3T;_

† 4 ¿

3T; }(X\T@G<;

3³³ýd;

9 3T;_|I }(X\T@G5AB;

3³³;

3(t:]L\

8 _ Ô

ƒ É

­ Ô ê / êð

/

MNç]Y“[] ULMUVøX[dL\X\;V*lùN(S*›T

9

MNçXYVCMVS*XYSNçXVø]BL XdNZS]\

Y

; XY}!;ø

”•\Xdv§L UN6N(M ¦[dX.VMU ¦]LX\pQt-Q\R lXø.*QN(X S]MXVuV]l]MlT

9

3T;_

[ ö

3Jç;~4

¿

3ç;_

[ ö

3Jç;87

¿

3ç;

3³³;

t:]L\

ö

MUN]RL UN6N(M -P-\LVu}(S]V]LMXVu}(XY\:]ðY“[] ULMUVT

<Rk]\N(:€L\M}(pQT

9

3T;‰GF3Z;ký‹}¯X\1 ­T:û]Xø.*MUNLV]lTgCLXVTNZMl]\‹]RLŠC[TVTN(MzXYVuX}

9

3T;]

9 3T;_

[ ö 3Jç;

«

Î ­ Ô « ¿ É Î 3ç;Ö

  ¢ûü¤

3Zb:;

_ «

Î ­ Ô ¼ Î 3T;Ö

  ¢ûü¤

3ZbB;6J t‹]\

¼ Î 3;0_

[ ö

3Jç;~«

¿ É Î

3ç;u±

3³³?;

’TpQ.*RN(MUvøQ3³‡;Tt-RT€

„¼ Î 3;

„

^·

› /ì 3 [ ö

3Jç;¹ž^·W\›

3 J 3³³;

V]lu]\L}(X\.

«

Î ­ Ô ¼ ƒÎ 3; ‡²

q   û

^·

ƒ

\ «

Î ­ Ô

‡¹›

< ì

3

3‡¹›;

q ¨ °

}(X\ݣ

\ É

… K

ûT]MN[*\X€YCNT

9

3T;-Gf3Z;ký=V]l~]˜NvOyCN(MUvŽyúM€NT

9

]Y; …

3Z;ký:MUNLXVMV*o

S*XYSN

ûT]‹[]\XX}hT 8:9 3T;_

† 4 ¿

3;hMUNhMl*LVMz X]`[]\XCX}*úM€LVŽMV~x&)*21¦Kg ü LMXV~³{“V]l

MNXhv$MLlT <RLXV]L S*l]RT

9

3T;TúM€LVunCpF3³³Y;MUNMV]l]Llu]QN(X S]MXVuX}y3³³ýd;‘d3³³Y;

ûTCSTNt-RT€

ØNÙÚÛ®Ü$ÚÝßÞ®à^_ :E _ 36E

Ô

J±±L±“JLE

É

;:GW3IJLK;É ó`T>øD "'!%!>D "&(%$#%! "&(')*+Wa'&(DD6')<cb!AC 2&¯')

3³³ýd;Id3³Y³;O>D˜AC)*&eb!ACD6'+™AC 2&(') 9 3T;‰GF3Z;ký©!&î!)bJÄ

9

3T;_

[ ö

3Jç;87

¿

3ç;‰J 3³³;

/0>!

ö

3Jç;O&(D$ 2>%!+™DD6&(%+Tf‰!)ø#.A)*% 2&(')ø#'R "> d+™%!&()nó

÷Vfx&)*218‡{¦LXV]l]MMXVTN:\RúM€LVut‹]MuLVTNZS]\RT

9

3T;‰G<

ƒ

3d0;}(XY\1 ˜

(12)

g

O)Q¹OÚúLO øÿþ}OÁ

x"Ž”*{2"Žn"OT\XV]ú<V]lihT”YLl]\Ž3(Ll*MXY\N6;] R”Y\! UNMVu(çCp8NZMN60/‰NN6p8NMVù]XV]X\OX}O’“LV*XYMzŽ’`

mV]l*L n]\X8XY\]oc&0X UV]lfKI

xW%&)(8{›û:/­%‰S]V]CVTg+jŽ­&SV]l’`­(N(MþCoÐ%‰S]V]CV0 ü XCTNZMy S] STN0}(XY\B}(\LMXVT `’“\Xt:o

V]MUVfvOXMXVT

ü

÷"khmlTXV\X Tn

¥

[]MUv ³Ž3‡IYII;g˜‡c‘”YK‡

xW/ç€l&0{Q:oh”/ç zMXYyV*lph€*V˜l]L\2&XLþ˜ ­"iúYV]L\ d}(\LMXVT dt:]M$V]XMUN($]LX\pùV]l<[][] Mzo

MXVTNXŽk*VTV]L˜mVCSTN(\M[]=‡IIIY

xW&OK{qjŽ˜&0S0 }&0:.SMXVut‹Mu}(\LMXVT 8t:]MRV]XMUN(R[dXLVCMU UN˜(ç\L[*\MV1K

xW&O‡{qjŽ7&0S0 6" L UNN:X}=NZXTN(MQ[T\MU -l]M3dL\LVCMU ‰+STMXVTN:l]\M€VŒnCp<}(\MXYV -t:]M

V]XMUNZ,(8\L[]\MVC=KY

xW&Oÿ2(

ü

{Qû‹,&0MlTgw&$oÐ&O8ÿ‰S*Xhg(hw(hX]X3V*lÈY“

ü

\M$ ­ ]Mø0XMUNZ"OV p¦N(MNçÿ- SCt‰\yK³

xW&)*-{:jø&0S‘V]l‘’`D*-þ8NZLV]lT 1”•\LMXVT t‹*MV]XMUN( S] STNV]l‘[][] MC.MzXYVN‰X˜k]VTV]

(ç\[]\MVg˜X0V]M€L\NZMUpQX}

¥

NZ XmKIsrYKY

xW&)*2X)1{ð&O!&0X l]VTg’`!*-þ¦N(LV*lT Ug:h!X0nWtV]l û:!1TV]ú” ü XTN(M†(\MU %M3dL\VMU

/wCSTMXVTN¦’“M\þCWuSN(L\1K

xW&)*218K{qjŽ&0STg’`*-þ8NZLV]lT :V*lWû:01CTV]ú”

ü

XCTYNZM1[T\MU Tl]M3d\LVMU .CSTMXYVNl]\M€LV

np|v:S] M[T\vOL\Ž}(\MXVT ‹t‹*MV*XYMUNZ:÷Vˆ”‹P`NLNZpfLm U‹3(l]MX\N;] ü XCTNZM

(ç\XCLN6N(CNg(8p¦N(MNTV]l˜P`LXdvOL\p˜ 00t ÷VCL\[] Up¦N“÷÷U*lXV]}(L\LV](ç\XCLLl]MV]údN6gl‹VTl]MUV

m]CvŽM

ü

XMLUpCgwv0X U¦‡g"

ü

‡IIYIgC[][T¦³‡?c‘d³³?

xW&)*218‡{qjŽ&0STg’`0*-þ¦N(V]lT :V*lWû:1TV]ú” yP`LV]L\ }(\MXVT ‹v:S] M[T\vOL\Ot:]M1V]XMUNZ

]LX\p<V]lfN(XCYNZMR[T\MU ¦l]M3d\LVMU ¦.CSTMXYVN˜mVSN(L\M[*=‡IIYK

xzÿ‰X{2"ŽO=ÿ-X UvOXúYX\X€˜

ü

LLl‡ <X\þ¦NgBv0X U=÷.÷ g(8\.XnTn]Mz MUp ûT*LX\p V]l ù]CvŽM

ü MUN(MCN:3(Ll]MX\}"ŽO ü ]M\pd€8;¦ÿ- St-L\1K‡

xzÿ‰S*{[&$oÐ&O¦ÿ-S]X” 0 š*MQ0XYMN(ð%MUNZ\Mn]S]MXVfûT]X\pml‹xl_(ç\CNN:K

xWŽ{<’`’`˜mV]l] n]\X$ ‹û]Q”•\L -P-LXdv$L\pQX}‹OS]\¦”•\vŽVfK³

xWŽ€8{›’‹’`®mV]l*L n]\XV]lph €]V<0N6N] `”Y\MXVT ’“\Xt:V]MUV@vOXMXVTN6g}¯\.MzXYV dV]XMUN(CN

V]lf[*[] MMXVTN6

ü

÷W"€8¦3K;gýd‡‡c‘ýh³?

xW*'1C{Q’`7*-þ¦N(V]lT RV]liû‹a1V*ú® HŽS] M[T\vOL\1}(\LMXVT R’“\Xt:V]MUVivOXMXYViV]l†STN(Mzo

MV]C\›N(XCYNZMŽ[T\MU 0l]M3dL\VMU 0.SMXVTN6 ü .XCTN(MNRV]l ü XCTNZMNRL[dX\N2?YK

3‡IYIK;g¦KýdKc‘dK³

xü {R"Ž ü ]M\pdL€˜ €/N6N(VMU UNX} ü XCYNZMQ”*MzVTV*L <X\ l ü LMVMk]QKY

Referanser

RELATERTE DOKUMENTER

The purpose of this paper is to extend the fractional white noise theory to the multipa- rameter case and use this theory to study the linear and quasilinear heat equation with

to strong solutions of stochastic differential equations (SDE’s) driven by additive processes, fractional L´ evy processes, infinite dimen- sional SDE’s, stochastic partial

[r]

Price theory and market microstructure; Stochastic dierence equations; Bid, ask, and price processes in discrete time.. *The work of

?A@CBEDFGIH+JLKMNHOJQPB;G+R7S7S!P/T+H+FUWVEX;Y1B7JLD/FATZG+J[H\X]P/^_`P/aLP/KBM7bc7RBU7Gd^ePTfGIFaQFghH+FUWTOFG+FM/TOgZiWH+PS7JLgG.[r]

We then began to simulate Geometric Brownian motion with rough volatility by replacing σ with a stochastic σ t , which was predicted using the Fractional Brownian motion variance

We develop a white noise framework and the theory of stochastic distribution spaces for Hilbert space valued L´ evy processes in order to study generalized solutions of

We will closely follow [7] for a quick introduction to this topic given that the content in this subsection corresponds to the concepts given in any introduction to stochastic