O movimento pela Modelagem Matemática no Brasil, segundo Borba e Villarreal (2005) citado por Diniz (2007), se inicia no final da década de 1970 e no início dos anos 1980, com os trabalhos de Paulo Freire e Ubiratan D ’Ambrósio, que destacavam os aspectos sociais no ambiente escolar.
Na década de 1980, a Modelagem Matemática, com os trabalhos de Aristides C. Barreto, Ubiratan D ’ Ambrosio, Rodney C. Bassanezi, João Frederico Meyer, Marineuza Gazzetta e Eduardo Sebastiani, começa a se fortificar e a conquistar muitos adeptos. As pesquisas realizadas por esses pesquisadores contribuíram para as discussões sobre como elaborar um modelo matemático e como ensinar Matemática utilizando a Modelagem Matemática. Os estudos realizados por esses estudiosos contribuíram para que a Modelagem Matemática se tornasse uma linha de pesquisa na Educação Matemática (BIEMBENGUT, 2009).
Neste mesmo período, coordenado pelo Prof. Rodney Carlos Bassanezi, professor do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC), um grupo de professores da Biomatemática da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) realizava estudos sobre Modelagem Matemática no Brasil. A primeira pesquisa nessa linha trabalhava com modelos de crescimento cancerígenos. E, nessa mesma época, o coordenador desse grupo utilizava Modelagem Matemática nas aulas de Cálculo Diferencial e Integral ministradas em turmas de Engenharia de Alimentos, constatando que essa prática remetia a resultados positivos e gratificantes (BURAK, 2004).
Segundo Burak (2004), no ano de 1983 criam-se cursos de especialização para docentes com foco em Modelagem Matemática na Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Guarapuava - FAFIG, hoje Universidade Estadual do Centro-Oeste - UNICENTRO. Esse autor afirma que a Modelagem Matemática também conquistou adeptos com abertura do Programa de Mestrado em Ensino de Matemática pela UNESP - Campus de Rio Claro, os quais se preocupavam com a metodologia de ensino que precisava valorizar situações vivenciadas pelo aluno na educação básica.
Assim, a partir do ano de 1987 começam a ser elaboradas as primeiras dissertações e artigos focando a Modelagem Matemática como um caminho para o Ensino de Matemática.
Cada trabalho tinha particularidades, apresentando uma perspectiva diferenciada para o desenvolvimento e utilização da Modelagem Matemática em sala de aula, pois essa se diferencia da Modelagem Matemática adotada por pesquisadores da área da Matemática Aplicada.
Segundo os autores Blum e Ferri (2009), citado por Barbosa (2001), essa diferenciação ocorre porque no ambiente escolar os alunos não seguem as etapas propostas na Matemática Aplicada de forma linear. Além disso, o contexto escolar tem suas características peculiares, tais como: conteúdos escolares definidos, duração das aulas fixas, participação da supervisão escolar, entre outros, que colaboram para que o perfil da Modelagem Matemática no âmbito da escola básica tenha uma prática diferente do contexto acadêmico em nível superior, mas a mesma, ainda assim, encontra incentivo e potencialidades em ambos os ambientes. Porém, segundo Barbosa (2001, p. 28) essas diferenças não resultam na separação entre Modelagem na Educação Matemática e na Matemática Aplicada, visto que, “historicamente, a primeira se inspirou na segunda”.
A discussão sobre as diferenças e as consequências da utilização da Modelagem Matemática no ensino de Matemática contribuiu para estimular sua utilização no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, ocasionando sua consolidação como campo de pesquisa na área Educação Matemática. Essa “consolidação é representada pela realização bianual da Conferência Nacional de Modelagem na Educação Matemática no Brasil e pelo, também bianual, Encontro da Comunidade de Professores de Modelagem e Aplicações, realizados em âmbito internacional” (SOUZA; BARBOSA, 2014, p. 32).
Segundo Souza e Barbosa (2014), nesses congressos e em outros encontros, as pesquisas e relatos de experiências destacam os incentivos, as possiblidades e as contribuições da Modelagem no processo de aprendizagem do aluno. Esses registros, segundo Souza e Barbosa (2014), citam que, entre os diversos estudos, têm-se os realizados por MaaP (2010) e Silva (2009) os quais concluíram que a Modelagem suscitava nos alunos vontade de aprender Matemática, enquanto que para Ferruzi e Almeida (2009) e para Swan et al. (2007) a mesma contribuía para que os alunos relacionassem o conteúdo escolar com situações do dia a dia. Entretanto, para os pesquisadores Kaiser e Schwarz (2010) essa abordagem viabilizava e instruía os alunos de como poderiam resolver problemas em seus locais de trabalho.
De acordo com Souza e Barbosa (2014), as pesquisas que apontam a inserção da Modelagem Matemática no âmbito escolar e acadêmico como uma possiblidade para o processo de ensino e aprendizagem do aluno têm perspectivas diversas. No entanto, a maioria dos estudos apresenta argumentos que afirmam a sua contribuição para o processo de
aprendizagem do aluno e outros descrevem os caminhos seguidos pelos alunos para resolverem os problemas propostos utilizando dos conhecimentos matemáticos.
Assim, na literatura encontram-se algumas concepções que norteiam o trabalho e a pesquisa de Modelagem Matemática em Educação Matemática, sendo denominados por alguns autores por metodologia, por outros por ambiente de aprendizagem, já outros a denominam como tentativa pedagógica, atribuindo a potencialidade de educar matematicamente etc. Em outra perspectiva a Modelagem na Educação Matemática foi nomeada por Biembengut e Hein (2003) como Modelação, termo utilizado em Portugal para designar a Modelagem praticada no ensino e aprendizagem de Matemática. Porém, no Brasil prevaleceu o termo Modelagem, que pode ser “considerado como um abuso de linguagem” (BARBOSA, 2001) ou uma metáfora para Projetos na aula de Matemática (BORBA; VILLARREAL, 2005 apud DINIZ, 2007).
Na Educação Matemática, a Modelagem possui diversas descrições. Segundo Meyer, Caldeira e Malheiro (2011) Modelagem
[...] pode ser compreendida como um caminho para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática ou para o ‘fazer’ Matemática em sala de aula, referindo-se à observação da realidade (do aluno ou do mundo) e, partindo de questionamentos, discussões e investigações, defronta-se com um problema que modifica ações na sala de aula, além da forma como se observa o mundo (MEYER; CALDEIRA; MALHEIRO, 2011, p. 79).
Essas características expostas pelos autores se encontram presentes nas diferentes definições de Modelagem, que apresentam pequenas sutilezas que as diferenciam, porém existe uma consonância nas proposições de que a Modelagem aborda temas provenientes da realidade dos alunos ou de outros conteúdos.
Além disso, no âmbito da EM, percebe-se que Modelagem contribui para o desenvolvimento do senso crítico do aluno e cria circunstâncias que possibilita ao aluno refletir sobre a função da Matemática na sociedade. Essa concepção, segundo Barbosa (2001), se enquadra na corrente denominada sócio-crítica, cujas atividades
[...] buscam abranger o conhecimento de matemática, de modelagem e o reflexivo. São consideradas como um meio de indagar e questionar situações reais por meio de métodos matemáticos, evidenciando o caráter cultural e social da matemática. Esta é vista como ‘meio’ em vez de ‘fim’. A ênfase está na compreensão do significado da matemática no contexto geral da sociedade (BARBOSA, 2001, p. 29).
Percebemos nos dizeres de Barbosa que a corrente sócio-crítica se utiliza da Matemática para questionar as situações sociais, com o intento de incentivar a participação do aluno na sociedade.
Essas ideias de Barbosa (2001) elucidam o foco e justificam o trabalho com a Modelagem nessa pesquisa. Em continuidade, esse mesmo autor afirma que uma proposta de Modelagem Matemática pode
[...] materializar-se no currículo de formas diferentes, ancorando-se nas possibilidades, de modo a não engessar sua prática. Se ela representar aos alunos um convite para, por meio da matemática, indagar e investigar situações com referência na realidade (BARBOSA, 2001, p. 35).
Concordamos com a posição do Barbosa (2001) por acreditar que a Modelagem convida o aluno a participar de forma ativa no processo de construção do seu conhecimento e, nesse processo, o professor exerce a função de auxiliá-lo.
Uma vez que elucidados os caminhos percorridos pela Modelagem na Educação Matemática e os princípios que subsidiaram este trabalho com a Modelagem, apresenta-se, a seguir, a Modelagem no ambiente escolar e suas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática.