4.2 A RBEIDSANALYSE F-35
4.2.3 Utforming arbeidskrav cockpit F-35
Com referência ao nível de complexidade das competências científicas considerou-se as capacidades intelectuais de memorização, compreensão, aplicação, análise, síntese e avaliação, requisitadas em cada uma das unidades de análise selecionadas para cada uma das instâncias de recontextualização adotadas neste estudo. Essas características fazem parte daquilo que é denominado domínio cognitivo.
A caracterização dos diferentes níveis de complexidade das competências científicas será realizada com base na Taxonomia dos Objetivos Educacionais de Bloom, assim como utilizado por Calado (2007), Silva (2009) e GALLIAN (2009) em suas pesquisas. Bloom (et al., 1972) organizou um gradiente de níveis de complexidade de competências, objetivando pontuar o que se espera em termos de mudanças que ocorrem nos indivíduos, resultantes de experiências educacionais (GALLIAN, 2009, p. 67).
Cada um dos níveis de complexidade estão apresentados no Quadro 4 abaixo, assim como suas caracterizações e verbos que auxiliam na identificação do nível de competência requerida no objetivo considerado.
Quadro 4
Estruturação da Taxonomia de Bloom no domínio cognitivo
Categoria Descrição Verbos associados
1. Conhecimento/memorização Habilidade de lembrar informações e conteúdos previamente abordados como fatos, datas, palavras, teorias, métodos, classificações, lugares, regras, critérios, procedimentos etc. A habilidade pode envolver, lembrar uma significativa quantidade de informação ou fatos específicos. O objetivo principal desta categoria é trazer à consciência esses conhecimentos.
enumerar, definir, descrever, identificar, denominar, listar, nomear, combinar, realçar, apontar, relembrar, recordar, relacionar, reproduzir, solucionar, declarar, distinguir, rotular, memorizar, ordenar e reconhecer.
2. Compreensão Habilidade de compreender e dar significado ao conteúdo. Essa habilidade pode ser demonstrada por meio da tradução do conteúdo compreendido para uma nova forma (oral, escrita, diagramas etc.) ou
alterar, construir, converter, decodificar, defender, definir, descrever, distinguir, discriminar, estimar, explicar,
contexto. Nessa categoria, encontra-se a capacidade de entender a informação ou fato, de captar seu significado e de utilizá-la em contextos diferentes.
generalizar, dar exemplos, ilustrar, inferir, reformular, prever, reescrever, resolver, resumir, classificar, discutir, identificar, interpretar, reconhecer, redefinir, selecionar, situar e traduzir. 3. Aplicação Habilidade de usar informações, métodos e conteúdos
aprendidos em novas situações concretas. Isso pode incluir aplicações de regras, métodos, modelos, conceitos, princípios, leis e teorias.
aplicar, alterar, programar, demonstrar, desenvolver, descobrir, dramatizar, empregar, ilustrar, interpretar, manipular, modificar, operacionalizar, organizar, prever, preparar, produzir, relatar, resolver, transferir, usar, construir, esboçar, escolher, escrever, operar e praticar. 4. Análise Habilidade de subdividir o conteúdo em partes
menores com a finalidade de entender a estrutura final. Essa habilidade pode incluir a identificação das partes, análise de relacionamento entre as partes e reconhecimento dos princípios organizacionais envolvidos. Identificar partes e suas inter-relações. Nesse ponto é necessário não apenas ter compreendido o conteúdo, mas também a estrutura do objeto de estudo.
analisar, reduzir, classificar, comparar, contrastar, determinar, deduzir, diagramar, distinguir, diferenciar, identificar, ilustrar, apontar, inferir, relacionar, selecionar, separar, subdividir, calcular, discriminar, examinar, experimentar, testar, esquematizar e questionar. 5. Síntese Habilidade de agregar e juntar partes com a finalidade
de criar um novo todo. Essa habilidade envolve a produção de uma comunicação única (tema ou discurso), um plano de operações (propostas de pesquisas) ou um conjunto de relações abstratas (esquema para classificar informações). Combinar partes não organizadas para formar um “todo”.
categorizar, combinar, compilar, compor, conceber, construir, criar, desenhar, elaborar, estabelecer, explicar, formular, generalizar, inventar, modificar, organizar, originar, planejar, propor, reorganizar, relacionar, revisar, reescrever, resumir, sistematizar, escrever, desenvolver, estruturar, montar e projetar.
6. Avaliação Habilidade de julgar o valor do material (proposta, pesquisa, projeto) para um propósito específico. O julgamento é baseado em critérios bem definidos que podem ser externos (relevância) ou internos (organização) e podem ser fornecidos ou conjuntamente identificados. Julgar o valor do conhecimento.
Avaliar, averiguar, escolher, comparar, concluir, contrastar, criticar, decidir, defender, discriminar, explicar, interpretar, justificar, relatar, resolver, resumir, apoiar, validar, escrever um review sobre, detectar, estimar, julgar e selecionar.
Fonte: Bloom et al. (1956), Bloom (1986), Driscoll (2000) e Krathwohl (2002)
A partir dessa estruturação, Calado (2007) utilizou quatro níveis de complexidade das competências científicas: competências cognitivas simples de nível baixo (CS-); competências cognitivas de nível elevado (CS+); competências cognitivas complexas de nível baixo (CC-) e; competências cognitivas complexas de nível elevado
(CC+) (Anexos V, X, VI, XI, XV e XVI). O Quadro 5 pretende caracterizar cada uma destas competências cognitivas, com a finalidade de situar o leitor quanto a elas.
Quadro 5
Caracterização dos níveis de complexidade das competências científicas
Nível de complexidade das
competências científicas Caracterização dos níveis de complexidade das competências científicas
CS- Abrangem processos psicológicos como a evocação e compreensão de nível mais
elementar (Bloom et al, 1972). Envolvem o nível mais baixo de abstração, estando implicados a aquisição e armazenamento das informações susceptíveis de serem
evocadas futuramente.
CS+ Implicam um nível de abstração superior ao das CS-, como a compreensão de
conteúdos ao nível da translação que implica a capacidade de transformar uma informação numa forma de comunicação diferente daquela em foi aprendida. CC- Envolvem um nível de abstração superior ao das CS- e das CS+. Envolvem a
compreensão ao nível da interpretação, que se traduz na capacidade de reordenação
de conhecimentos e ideias, no estabelecimento de inter-relações entre estes e a valorização relativa que apresentam e a compreensão ao nível da extrapolação, como a capacidade de efetuar estimativas e previsões. Ainda inclui-se neste nível, a capacidade de aplicação a um nível simples, o que implica a capacidade de reconhecer um contexto, recorrer e utilizar aprendizagens anteriores em situações novas, com o estabelecimento de relações entre contextos.
CC+ Envolvem o nível mais elevado, incluindo a capacidade de aplicação a um nível mais
elevado e as capacidades de análise, síntese e avaliação.
Fonte: Calado (2007, pp. 70-71)
Com base nos quatro níveis de complexidade apresentados no Quadro 5, foi estabelecido um escala de quatro graus (G1, G2, G3 e G4), em que o grau 1 corresponde ao nível de complexidade das competências científicas mais baixas (CS-) e o grau 4 diz respeito ao nível mais elevado de complexidade (CC+). Dessa forma, entre os vários graus da escala ocorre um gradiente de complexidade das competências, no sentido de G1 para G4 (CS- para CC+), correspondendo ao aumento do nível de exigência conceitual.
No Quadro 6 é apresentado um exemplo para cada um dos níveis de complexidade apresentados, retirados dos materiais produzidos pelo professor PDE. Estes exemplos poderão ser das próprias unidades de análise selecionadas ou não, e no
caso de não constar um ou mais níveis nos materiais produzidos pelo professor PDE, será utilizado outra fonte para exemplificar o nível desejado.
Quadro 6
Caracterização dos níveis de complexidade das competências científicas
Nível de complexidade das competências científicas Exemplificação
CS- Para Cury (1995), os erros cometidos pelos alunos são possibilidades que abrem para o sujeito a
oportunidade de ser construtor do próprio conhecimento. O erro é elemento importante para a aprendizagem, uma vez que a evolução da inteligência e dos conhecimentos provém de situações perturbadoras (Anexo II – Material Didático)
CS+ Resolva as operações 678 + 987 e 453 + 123 pelo método da criança (Anexo II – Material Didático)
CC- Outro erro muito comum cometido pelos alunos é subtrair o menor do maior, coluna a coluna, por
exemplo: 961 – 185 ele fará 9 – 1 = 8, 8 – 6 = 2 e 5 – 1 = 4, dando o resultado como 824 ao invés de 776. Muitas vezes o aluno faz uma miscelânea destas construções errôneas que o levou a generalizações, como no exemplo a seguir:
Acredita-se que este tipo de erro o aluno comete porque desde as séries iniciais é levado a considerar a subtração como a operação onde deve retirar o menor número do maior, o que leva a concluir que o conceito de subtração que ele construiu foi embasado em uma generalização a partir de uma particularidade da subtração, fazendo sempre um algarismo maior menos o algarismo menor, generalizou o que deveria pensar como número para algarismo. Também, um dos fatos que reforçam essa idéia errônea da subtração é a hierarquização das etapas para se ensinar as operações fundamentais, onde se trabalha exaustivamente um passo-padrão para depois outro passo e assim por diante, sucessivos passos desconectados entre si. Por exemplo, subtração sem reserva que reforça as subtrações coluna a coluna, levando o mesmo a fazer generalizações e a criar regras a partir de particularidades que nem sempre podem ser aplicadas a casos gerais (Anexo II – Material Didático)
CC+ Situação 1: Uma criança obteve as seguintes adições:
1) 345 + 959= 1799
2) 4345 + 1739= 9999
a) Procure descobrir como ela pensou e o que a professora enfatizou para
que a criança tenha cometido este erro?
b) Resolva as operações 678 + 987 e 453 + 123 pelo método da criança: c) O que essa aluna sabe sobre adição e o que ela não sabe?
d) Que estratégias didáticas você sugere para trabalhar com essa criança? (Anexo XX - U.A 4-MD)
Fonte: Sistematizado pelo próprio autor
3.3 O “como” do discurso pedagógico: relações entre discursos – Intradisciplinaridade
Esta pesquisa está considerando a existência de relação direta entre o nível de exigência conceitual contido nas produções realizadas pelo professor PDE e as possíveis relações intradisciplinares presentes em tais elaborações. Trata-se de identificar a relação entre diversos conteúdos da disciplina de Matemática realizados pelo professor PDE quando elaborou seu projeto de intervenção pedagógica, material didático e artigo final.
Esta característica do discurso pedagógico (contexto instrucional), relativa ao “como”, foi analisada segundo os fundamentos teóricos de Bernstein, especialmente com o suporte do conceito de classificação. Isso significa compreender, como já explicitado anteriormente, que valores fortes de classificação correspondem a fronteiras bem definidas entre os conteúdos (não são estabelecidas relações), enquanto que valores fracos de classificação manifestam-se num esbatimento ou numa inexistência de fronteiras entre conteúdos (relações são estabelecidas). Assim como Calado (2007) e Gallian (2009), foi considerado que a ocorrência de relação entre conteúdos conduz a níveis mais elevados de abstração e a uma efetiva compreensão da ciência, neste caso, também considero para a ciência Matemática. Para Calado (2007, p. 74), esta consideração reflete a natureza organizacional do próprio conhecimento científico que é caracterizado por um discurso vertical, com uma estrutura hierárquica orientada no sentido de integrar proposições para operar em níveis de abstração cada vez mais crescentes.
Para Bernstein (MORAIS e NEVES, 2001), as estruturas hierárquicas de conhecimento (como é o caso das ciências naturais) correspondem a formas de
conhecimento que se caracterizam por integrar proposições e teorias que operam a níveis cada vez mais abstratos, no sentido de explicar a uniformidade subjacente a uma gama extensa de fenômenos aparentemente diferentes. Portanto, as estruturas hierárquicas do discurso vertical, caracterizam o conhecimento matemático típico de ser aprendido na escola, justamente por ser a gramática deste discurso. Considerar uma forte relação entre os diversos conteúdos e conceitos da disciplina de Matemática significa considerar que este fato possibilita a elevação do nível de exigência conceitual das produções do professor PDE.
Esses pressupostos teóricos permitiram estabelecer quatro graus de classificação (C++, C+, C-, C--) e, tal como nos instrumentos anteriores adotou-se os mesmos descritivos utilizados por Calado (2007) e Gallian (2009) para orientar a análise das produções do professor PDE referente à Intradisciplinaridade (Anexos VII, XII, XVII). Explicitando melhor essa categorização entenda que se em determinado excerto (unidade de análise) não for encontrada nenhuma relação entre conteúdos de Matemática ou se as relações estabelecidas envolvem apenas conceitos de ordem simples dentro do mesmo tema, considerou-se uma classificação extremamente forte: C
++, ou seja, as fronteiras entre os temas encontram-se fortemente preservadas; porém, se
houver relações de conceitos de ordem simples de temas diferentes, a classificação considerada foi C+, indicando um ligeiro esbatimento de fronteiras entre os conteúdos. No caso de haver relações entre conceitos de ordem complexa, ou entre estes e conceitos de ordem simples dentro do mesmo tema, foi considerado C-, indicando que o esbatimento entre fronteiras, ainda que relativo, ocorria em um maior nível conceitual do que no caso anterior. Se houvesse a relação entre conceitos de ordem complexa, ou entre estes e conceitos de ordem simples de temas diferentes, a classificação
considerada seria muito fraca: C--, ou seja, a atenuação das fronteiras entre os conteúdos era bastante marcada e estabelecida em um elevado nível conceitual (Gallian, 2009).
Quadro 7
Caracterização dos quatro níveis de classificação referente à intradisciplinaridade
Fonte: Sistematizado pelo próprio autor
Graus de
Intradisciplinaridade Características Exemplos
Grau 1
C ++ Não estabelecimento de qualquer há indicação do
relação entre conteúdos da Matemática ou tais relações envolvem conceitos simples dentro do mesmo tema
Este estudo buscará mostrar que o erro em Matemática é um reflexo e ao mesmo tempo um instrumento de modificação do pensamento que está em constante (trans)formação (Anexo XIX - U.A2-P)
Grau 2
C + Há estabelecimento de relação indicação do
entre conceitos de ordem simples de temas diferentes
Quando se fala em algoritmos das operações fundamentais, a discussão fica restrita à idéia de adicionar ou retirar quantidades, porém, é necessário que o professor oportunize ao aluno lidar com as situações que constituem o campo aditivo, bem como a composição e decomposição dos números dentro do sistema de numeração, para que possam construir os conceitos de adição e subtração, a partir de um embasamento sobre a construção do número e, do sistema de numeração, assim como posteriormente construir o conceito de multiplicação e divisão (Anexo XIX - A3-P) Grau 3
C - Há estabelecimento de relação indicação do
entre conceitos de ordem complexas, ou entre estes e conceitos de ordens simples dentro do mesmo tema
Situação 25: Ao Ed (um aluno do segundo ano), foi dado o seguinte problema durante uma entrevista: "Quanto é quarenta e dois dividido por sete?".
Ed respondeu: "Quarenta dividido por dez são quatro; três mais três mais três mais três são doze; doze mais dois são quatorze; quatorze dividido por dois são sete; dois mais quatro são seis".
Para garantir que a resposta do Ed não havia sido acidental, e para tentar elucidar maiores informações sobre o seu método, a professora colocou outra pergunta ao Ed: "Quanto é setenta e dois dividido por oito?" Ed respondeu: "Setenta dividido por dez são sete; sete vezes dois são quatorze; quatorze mais dois são dezesseis; dezesseis dividido por dois são oito; dois mais sete são nove. A resposta é nove".
a) Como você justificaria o pensamento do Ed? b) Resolva outra divisão usando a estratégia do Ed. c) O que Ed entende sobre a divisão?
(Anexo XX - U.A10-MD) Grau 4
C -- Há estabelecimento de relação indicação do
entre conceitos de ordem complexa, ou entre estes e conceitos de ordem simples de temas diferentes
A autora buscou em seu trabalho mostrar que o erro em Matemática é um reflexo e ao mesmo tempo um instrumento de modificação do pensamento que está em constante (trans)formação. Acredita-se que saber Matemática é muito mais que decorar e aplicar fórmulas, regras ou algoritmos para realizar certos exercícios com êxito. Saber Matemática é tudo isso, porém sempre a partir da compreensão e da contextualização do que se aprende, a fim de aplicar esse conhecimento em diversas situações. Para que o aluno possa ter sucesso em Matemática, não basta ensinar definições, regras, esquemas e treinar tais procedimentos repetidamente, deve-se preocupar muito mais com a compreensão e com a formação dos conceitos levando assim ao desenvolvimento do pensamento matemático. (Anexo XXI - U.A 8-A)
3.4 O “como” do discurso pedagógico: relações entre discursos – conhecimento