As redes iniciam com 13 sementes, uma infectada e 12 não infectadas que recrutam 344 participantes e todos aceitam realizar o teste rápido. Entre as 13 sementes, três recrutam 92,9% (300/344) dos participantes em um total de ondas variando entre sete e 12. A
maior rede foi iniciada por uma semente não infectada, que recrutou 72% (255/344) dos participantes, entre eles, 7,9% (20/255) são infectados. Entre as duas sementes que não recrutam, encontra-se a única semente infectada do estudo (Figura 4).
O quadro 1 mostra a forte convergência entre a distribuição da amostra (10,5% para infectados) e a distribuição de equilíbrio (10,1% para infectados), indicando que a amostra atinge o equilíbrio e essa convergência ocorre na onda 2. A homofilia é próxima de zero para ambos os grupos de participantes infectados (0,078) e não infectados (-0,028 ). Os padrões de recrutamento entre grupos mostram que o grupo de não infectados recruta 9,6%
( de infectados e o grupo de infectados recruta 85,7% de não infectados ( ≈ 8,93). O total de recrutados infectados foi de 10,5% (36/344).
O tamanho médio estimado da rede social autorrelatada para os infectados, igual a 5,73, é 48% maior do que a dos não infectados ( ).
Na amostra sem valores ignorados, a estimativa ponderada da proporção de HSH infectados foi de 7,1% (IC95%: 4,3% - 11,6%).
Uma comparação da proporção ponderada de infectados igual a 7,1% e da proporção não ponderada de infectados igual a 10,5% mostra o que seria a estimativa de infectados sem a ponderação.
Figura 4 - Rede 01 de recrutamento na cidade do Rio de Janeiro e estado de infecção por HIV
Quadro 1 - Matriz de recrutamento, valores observados e estimados para o estado de infecção
na rede de recrutamento onde todos os participantes aceitam realizar o teste da sorologia para o HIV
Rede 01- Todos os participantes foram avaliados Não Infectados Infectados Total
Total de respondentes 320 37 357
Número de sementes na amostra 12 1 13
Matriz de Recrutamento
Recrutador Recrutado
Não infectado (A) 254 27 281
Proporção de recrutados por A (SXY) 0,904 0,096 1,000
Infectado (B) 54 9 63
Proporção de recrutados por B (SYX) 0,857 0,143 1,000
Total de Recrutados na amostra 308 36 344
% de recrutados 1 89,5 10,5 100,0
Distribuição de equilíbrio 89,9 10,1 100,0
Onda de convergência para o equilíbrio 2 2 -
Homofilia -0,028 0,078 -
Estimativa populacional (P) 2 92,9 7,1 100,0
IC 95% (P) ( 88,4 ; 95,7 ) ( 4,3 ; 11,6) -
Tamanho médio da rede social ajustada 3,878 5,731
Tamanho médio da rede social não ajustada 12,194 13,946 - 1 estimativa não ponderada; 2 estimativa ponderada
Fonte: dados da pesquisa
Não infectado (A) ; Infectado (B) ; Não avaliado (missing); Quadrados grandes são sementes do estudo ; Rede 02: para 18 respondentes são atribuídos aleatoriamente valores ignorados para o
teste HIV (12 infectados e seis não infectados)
Excluindo as sementes e omitindo resultados do teste anti-HIV para 18 recrutados - seis do grupo de não infectados e 12 do grupo de infectados – esperar-se-ia que a perda do número de recrutados na matriz de recrutamento resultasse em uma redução linear dos valores ignorados no grupo de recrutados. Na amostragem RDS, entretanto, se um recrutado não informa o seu estado de infecção, quando eliminado da análise, quebra-se a cadeia de recrutamento. Como, porém, ele recrutou novos participantes, a cadeia segue, sendo iniciada por estes recrutados que passam a ser “sementes escolhidas aleatoriamente” pelos recrutadores com valores ignorados do teste (Figura 7).
Figura 5 - Rede 02 de recrutamento na cidade do Rio de Janeiro por estado de infecção pelo
Recrutador Recrutador (Sem Informação) Estado B Estado B
Recruta
B A A
Na Figura 5 as ondas destacadas mostram um recrutador infectado recrutando um participante com estado de infecção ignorado que, na cadeia de recrutamento, recruta três participantes, um infectado e dois não infectados. Neste caso, como o recrutado tem o valor da sorologia ignorado, o grupo de infectados perde quatro recrutamentos, dois no estado de infectados, sendo um deles com resultado ignorado e outro conhecido, e dois não infectados. A Figura 6 mostra o esquema de recrutamento nas vizinhanças desse participante com sorologia ignorada.
Figura 6 - Recrutamento de duas ondas intermediadas um participante com sorologia
ignorada
Seguindo o mesmo raciocínio do parágrafo anterior, para cada recrutado com resultado ignorado até o final da coleta da amostra, pelo Quadro 2, encontram-se as matrizes M1, M2 e M3 da contagem de recrutamento e recrutados nas vizinhanças dos indivíduos com resultado ignorado.
A matriz M1 informa o número de recrutamentos e total de recrutados com resultado ignorado nos seus “estados reais de infecção” e realizados pelos recrutadores com resultado não ignorado. Por exemplo, os recrutadores não infectados que recrutaram participantes com resultado ignorado recrutam 15 respondentes com resultado ignorado sendo seis “no estado real” não infectados e nove “no estado real” infectados (primeira linha da matriz M1). O total de recrutados com resultado ignorado foi seis não infectados e 12 infectados (última linha da matriz M1).
A matriz M2 informa o número de recrutamentos e total de recrutados realizados pelos recrutadores com resultado ignorado no seu estado “real de infecção”, por exemplo, os
recrutadores “infectados com avaliação ignorada” recrutam 31 participantes (coluna total de recrutamento) sendo cinco infectados e 26 não infectados. O total de recrutamento realizado pelos recrutadores com resultado ignorado foi de 44 sendo, 39 recrutados não infectados e 12 infectados.
A matriz M3, obtida pela soma de M1 e M2, informa o número total e por grupo de recrutadores e recrutamento realizado nas vizinhanças dos respondentes com resultados ignorado. Por exemplo, o grupo de recrutadores no estado real não infectado realizou 28 recrutamentos sendo 19 não infectados (A) e nove infectados (B). O total de recrutados foi de 62 (13,1%; n=344) sendo, no estado real, 45 não infectados e 17 infectados (Quadro 2).
Quadro 2 - Matrizes M1, M2 e M3 de recrutamento com laços para respondentes que
recrutam e não possuem informação do estado de infecção para o HIV (missing): sistema de matrizes dos grupos de recrutadores, recrutados e total de recrutamentos perdidos.
M1: As colunas representam
os estados sem informação M2: As colunas representam os recrutados pelos estados sem informação
M3: as linhas representam os recrutamentos perdidos Recrutadores Recrutamentos Recrutamentos Recrutamentos
Não
Infectados Infectados Total Não Infectados Infectados Total Não Infectados Infectados Total Não
Infectados 6 9 15 13 0 13 19 9 28
Infectados 0 3 3 26 5 31 26 8 34
Total 6 12 18 39 5 44 45 17 62
Fonte: dados da pesquisa
A Figura 7 mostra as redes de recrutamento quando são eliminados os laços entre os recrutadores e recrutados nas vizinhanças dos respondentes com resultado ignorado. Nesta “nova rede de recrutamento”, encontram-se 57 sementes (44 “novas” sementes e 13 sementes do estudo), 51 não infectadas e seis infectadas. Entre as sementes que não recrutam, encontram-se 30 (59%) não infectadas e duas (33%) infectadas. Entre as que produzem pelo menos uma onda de recrutamento, apenas nove delas geraram recrutamentos com um número de ondas variando entre quatro e 12 ondas.
Acentuando a importância de longas redes de recrutamento no RDS, a “super-rede” da Rede 01 com 72% dos recrutados e 13 ignorados (sete infectados) foi, na Rede 02, desdobrada em 32 redes de recrutamento (72,7% das novas redes) com cinco sementes (todas não infectadas) produzindo redes variando entre quatro e 12 ondas que juntas recrutam 272 (98,2%) dos recrutados avaliados (Figura 8).
Pela matriz de recrutamento do Quadro 3 e pelos Quadros 2 e 1, eliminando os laços nas vizinhanças dos indivíduos com resultados ignorados e as sementes, o total de recrutados efetivamente avaliados iguais a 282 (344-62) HSH, 19 infectados e 263 não infectados, é inferior o exigido pelo delineamento da amostra. A taxa de redução de recrutamento foi de 54% (34/63) entre os infectados e 10% (28/281) entre os não infectados. Além disso, as estimativas RDS dependem dos recrutamentos transversais observados na matriz de recrutamento do Quadro 3.
Figura 7 - Rede de recrutamento na cidade do Rio de Janeiro, por estado de infecção, eliminando os
O Quadro 3 mostra rápida convergência da distribuição de recrutados (6,7%) infectados para a distribuição de equilíbrio (6,9%) dos infectados e essa convergência ocorre na onda 2. Com 12 sorologias positivas e seis negativas não avaliadas, o grupo de infectados apresenta uma alta heterofilia (-0,344), enquanto o grupo de não infectados recruta aleatoriamente entre os grupos (heterofilia = -0,020). O padrão de recrutamento entre grupos mostra que o grupo de não infectados recruta 7,1% ( de infectados e o grupo de infectados recruta 96,6% de não infectados ( ≈ 13,61). O total de recrutados infectados foi 6,7% (19/283).
Figura 8 - Rede de recrutamento da “super-rede” da cidade do Rio de Janeiro, por estado de infecção, eliminando os laços nas vizinhanças de recrutados missing value.
O tamanho médio estimado da rede social autorrelatada para os infectados igual a 5,13 é 33,0% maior do que a dos não infectados ( ) (Quadro 3).
Na amostra com sorologia não avaliada, a estimativa ponderada da proporção de HSH infectados foi igual a 5,3% (IC95%: 2,8% - 10,8%).
Uma comparação da proporção ponderada de infectados igual a 5,3% e da proporção não ponderada de infectados igual a 6,3% mostra o que seria a estimativa de infectados sem a ponderação (Quadro 3).
Uma comparação com a estimativa ponderada da proporção de infectados da Rede 01 mostra que a Rede 02 subestima em 1,8% (= 7,1% - 5,3%) a infecção por HIV e para as estimativas não ponderadas este valor é de 3,8% (= 10,5% - 6,7%) (Quadro 1 e Quadro 3).
Quadro 3 - Matriz de recrutamento, valores observados e valores estimados, para o estado
de infecção na rede de recrutamento com observações não avaliadas no teste da sorologia para o HIV
Rede 02: Com Participantes Não Avaliados Não Infectados Infectados Total
Total de respondentes 314 25 339
Número de sementes na amostra 12 1 13
Matriz de Recrutamento
Recrutador Recrutado
Não infectado (A) 235 18 253
Proporção de recrutados por A (SXY) 0,929 0,071 1,000
Infectado (B) 28 1 29
Proporção de recrutados por B (SYX) 0,966 0,034 1,000
Total de Recrutados na amostra 263 19 282
% de recrutados1 93,3 6,7 100,0
Distribuição de equilíbrio 93,1 6,9 100,0
Onda de convergência para o equilíbrio 2 2 -
Homofilia -0,020 -0,344 -
Estimativa populacional (P)2 94,7 5,3 100,0
IC 95% (P) (89,2;97,2) (2,8;10,8) -
Tamanho médio da rede social ajustada 3,857 5,125 -
Tamanho médio da rede social não ajustada 12,182 12,400 - 1 estimativa não ponderada; 2 estimativa ponderada
Ainda, a subestimativa igual a 1,8% significa que, no Rio Janeiro, com a população de HSH na faixa etária de 18 a 64 anos estimada em 127.614, existe, aproximadamente, em valores absolutos, uma subestimativa de 2.500 HSH com HIV positivos.