Nome da Variável Descrição
Preço a Em mil reais (R$ 1.000). Atualizado para dezembro de 2000
Bairro_Dist b Distância do bairro ao centro da cidade Área a Metros quadrados da residência
Quartos a Número de quartos da residência
Unid a Número total de unidades do prédio por número de quartos Unid_Tot a Número total de unidades do prédio
Garage a Número de garagens da residência
Bloco a Número total de blocos existentes no lançamento
Pavim a Número total de andares do prédio
Homic c, e Número de homicídios ocorridos no bairro
Roubo_Veic c, e Número de roubos e furtos de veículos ocorridos no bairro
Roubo_Pes c, e Número de roubos à transeuntes ocorridos no bairro
Roubo_Casa c, e Número de roubos à residências ocorridos no bairro
Roubo_Bus c, e Número de roubos em coletivos ocorridos no bairro Droga c, e Número de apreensões de drogas ocorridas no bairro
Prisao c, e Número de prisões ocorridas no bairro
Saude d, e Número de hospitais e casas de saúde existentes no bairro Escola d, e Número de colégios existentes no bairro
Utilidade d, e Número de bancos, postos de gasolina, supermercados,
garagens e estacionamentos existentes no bairro
Lazer d, e Número de bares, restaurantes, cinemas, teatros, clubes e
academias de ginástica existentes no bairro Dum_Cob a Variável Dummy, 1 se o apartamento for cobertura
Dum_Dep a Variável Dummy, 1 se tem dependência de empregada
Dum_Elev a Variável Dummy, 1 se o prédio é dotado de elevador
Dum_Play a Variável Dummy, 1 se o prédio tem área de playground Dum_Unid a Variável Dummy, 1 se o prédio contem todos os apartamentos
com o mesmo número de quartos
Dum_Flat a Variável Dummy, 1 se o prédio oferece serviços de hotelaria
2.3 – O MODELO
A teoria subjacente ao modelo a ser desenvolvido está baseada na concepção de Lancaster (1971) da abordagem da característica. De acordo com essa abordagem, os bens são definidos como grandes quantidades de características (ou qualidades) e os consumidores têm preferências sobre estas características. Portanto um consumidor decidirá não apenas se adquire um determinado bem, mas qual bem que melhor atende suas preferências, dadas as características disponíveis.
O autor argumenta que, às vezes, entre as muitas propriedades de um bem, algumas podem ser relevantes para um indivíduo, outras para um indivíduo diferente. Uma vez que qualquer bem possui um grande número de propriedades físicas: tamanho, forma, cor, cheiro, composição química, etc. e que nem todas as propriedades serão relevantes na escolha, utiliza o termo característica para aquelas propriedades que são relevantes para a escolha das pessoas.
As proposições fundamentais de sua análise são duas:
(1) “All goods possess objective characteristics relevant to the choices which people make among different colletions of goods. The relationship between a given quantity of a good (or a colletion of goods) and the characteristics which it possesses is essentially a technical relationship, depending on the objective properties of the goods and, sometimes, a context of technological “know-how” as to what the goods can do, and how.
(2) Individuals differ in their reaction to different characteristics, rather than in their assessment of the characteristics content of various goods collections. It is the characteristics in which consumers are interested. They possess preferences for colletion of characteristics, and preferences for goods are
indirect or derived inthe sense that goods are required only in order to
produce the carachteristics.”
Segundo Lancaster, usando essas duas proposições básicas, pelo menos dois estágios de relacionamentos entre pessoas e bens é observado. A relação entre os bens e
suas características (objetivas e técnicas) e a relação entre características e pessoas (pessoal, envolvendo preferências individuais). E ainda, que uma variedade de modelos poderiam ser construídos com base nessa divisão de dois estágios.
A metodologia para a precificação hedônica tem sido mais utilizada a partir de meados dos anos 70. Rosen (1974) contribui significativamente ao desenvolver um arcabouço teórico baseado na hipótese hedônica de que os bens são avaliados pela utilidade que representam para o consumidor. Conseqüentemente, os preços hedônicos são definidos como preços implícitos dos atributos e são revelados para os agentes econômicos através do preço observado de produtos diferenciados e a quantidade específica de características associadas a eles.
Como citado por Fonseca (1999), “o mundo real está cheio de exemplos de bens sendo vendidos, com diferentes componentes, atributos e tamanhos, isto é, com diferentes características (qualidades) em diferentes variedades. Mais ainda, a razão pela qual um bem é vendido a diferentes preços deve estar relacionada a diferenças em seus conjuntos de características. Dessa forma, é razoável admitir que, em equilíbrio, existe um relacionamento bem definido entre preço de um bem e suas características.”
Pode-se, portanto, escrever uma relação funcional entre o preço (P) de um bem (I) e seu conjunto de características (X) e um erro ou distorção.
pi = f(x1i, x2i, ..., xki, ui)
De acordo com Macedo (1996), a teoria econômica ainda não desenvolveu um critério de escolha da forma funcional, dessa forma a maioria dos pesquisadores vê a escolha como uma questão empírica para ser decidida pela melhor adequação aos dados.
A escolha da forma funcional no relacionamento preço-característica, por conseguinte, é uma questão empírica. As formas funcionais lineares (pi = α + βxi + ui),
dupla logarítmica (lnpi = α + βlnxi + ui), semi logarítmica (lnpi = α + βxi + ui) são as
mais freqüentemente usadas, onde α e β são os coeficientes a serem estimados e p, x e u, conforme definidos acima. Neste estudo, portanto, essas três formas funcionais estarão sendo apresentadas.
O critério a ser utilizado para a aceitabilidade, ou escolha, da forma funcional será o do menor Erro Quadrático Médio (EQM). Para a obtenção do mesmo é necessário estabelecer a diferença entre o que o modelo prevê e o que o mercado informa.
Nesse sentido, das 120 observações (imóveis) disponíveis para estudo, 30 serão retiradas, aleatoriamente, para que se proceda o teste do Erro Quadrático Médio (EQM). Ou seja, um modelo será definido com 90 observações (imóveis). Desse modelo, obtém-se previsões para os preços a partir das características dos 30 imóveis retirados aleatoriamente e processa-se o teste.
Uma vez que as três formas funcionais mais freqüentemente usadas estarão sendo apresentada, abaixo é definido como se calcula o Erro Quadrático Médio (EQM) para cada forma utilizada, de acordo com as N observações (imóveis) selecionadas aleatoriamente para o teste.
O Erro Quadrático Médio (EQM) é dado pela seguinte expressão:
( )
(
)
2 N 1 i i i p E p N 1 EQMå
= − = onde:N – é a quantidade de observações testadas;
pi – preço informado pelo mercado para o imóvel i;
E(pi) – Esperança matemática da variável pi (preço calculado pelo modelo).
A esperança matemática da variável pi (preço calculado pelo modelo) é dada
LINEAR: E(pi) = α + βxi
DUPLA LOGARÍTMICA: E(pi) = exp[(α + βlnxi) + σ2/2)],
SEMI LOGARÍTMICA: E(pi) = exp[(α + βxi) + σ2/2)],
Onde, σ2 é variância condicional do erro.
3 – RESULTADOS
O quadro 3-1 apresenta o resumo dos resultados das estimações realizadas para as formas linear, dupla logarítmica, semilogarítmica. Imediatamente abaixo do valor estimado está o P-valor correspondente.
As estimações foram obtidas com a utilização do procedimento de White (1980), que propôs um teste direto para a heterocedasticidade, mas que não supõe qualquer conhecimento antecipado da heterocedasticidade. Greene (1990), em nota de rodapé na página 404 informa, para os resultados apresentados por White, que “Further discussion and some refinements may be found in Cragg (1982)4. Cragg shows how White’s observation can be extended to devise an estimator that improves on the efficiency of ordinary least squares.”
A estatística de teste, conhecida como teste-t, é um teste sobre os coeficientes individuais, ou seja, é para a significância de um coeficiente particular. É também possível testar a significância conjunta de diversos coeficientes ao mesmo tempo. Este teste é conhecido como teste de Wald.
4 Cragg, J., “Some Statistical Models for Limited Dependent Variables with Application to the Demand for
QUADRO 3-1
RESULTADO RESUMIDO, CONFORME FORMA FUNCIONAL*